Електромагнітна сумісність в низьковольтних електричних мережах з нелінійними споживачами
Теорія електромагнітної сумісності в низьковольтних електричних мережах з нелінійними споживачами, визначення параметрів несинусоїдальності струмів і напруг. Розробка засобів забезпечення електромагнітної сумісності та рекомендацій щодо їх застосування.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 27.07.2014 |
| Размер файла | 76,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ
ЖАРКІН Андрій Федорович
УДК 621.316.17: 621.3.018.7
ЕЛЕКТРОМАГНІТНА СУМІСНІСТЬ В НИЗЬКОВОЛЬТНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖАХ З НЕЛІНІЙНИМИ СПОЖИВАЧАМИ
Спеціальність 05.14.02 - електричні станції, мережі і системи
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора технічних наук
Київ-2004
Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано у відділі стабілізації параметрів електромагнітної енергії Інституту електродинаміки НАН України, м. Київ
Науковий консультант - доктор технічних наук, професор, академік НАН України Шидловський Анатолій Корнійович, директор Інституту електродинаміки НАН України.
Офіційні опоненти:
- доктор технічних наук, професор, член-кореспондент НАН України
Євдокимов Віктор Федорович, директор Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України, м. Київ;
- доктор технічних наук, професор,
Кутін Василь Михайлович, професор кафедри електричних станцій і систем Вінницького національного технічного університету;
- доктор технічних наук, доцент
Сегеда Михайло Станкович, професор кафедри електричних систем і мереж Національного університету “Львівська політехніка”.
Провідна установа - Національний технічний університет України “КПІ” МОН України (кафедра електричних станцій), м. Київ.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту електродинаміки НАН України (03680, м. Київ-57, проспект Перемоги, 56).
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради О.І.Титко
Размещено на http://www.allbest.ru
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Проблема якості електроенергії (ЯЕ) і більш загального поняття електромагнітної сумісності (ЕМС) споживачів у системах електропостачання (СЕП) відноситься до числа найважливіших проблем сучасної електроенергетики. Від її вирішення багато в чому залежить вирішення проблеми підвищення ефективності використання електроенергії, а також вирішення проблеми режимної безпеки електроенергетичної системи і надійності енергозабезпечення споживачів.
Проблема забезпечення ЯЕ в електричних мережах загального і спеціального призначення набула в останнє десятиліття особливої актуальності. Це викликано широким впровадженням нових прогресивних технологічних процесів та систем і, як наслідок, безупинним зростанням кількості і потужності нелінійних, несиметричних і швидкозмінних споживачів електроенергії, засобів цифрової техніки, а також відповідними режимними змінами потокорозподілу в електричних мережах. В Україні положення з ЯЕ погіршується через недостатню пропускну здатність електричних мереж (особливо низької напруги, довжина ліній яких досягає 50% загальної довжини всіх ліній електропередач); застарілих методів їх проектування та експлуатації, що не враховують в достатній мірі показники ЯЕ; відсутності сучасних засобів вимірювань ЯЕ та ефективних засобів її поліпшення. Численні дослідження режимних параметрів в електричних мережах України свідчать про те, що основні показники ЯЕ не завжди відповідають існуючим вимогам.
Важливість проблеми ЕМС найбільш наочно ілюструє її економічний аспект. Так, за даними, опублікованими в американських періодичних виданнях у 2000 році, щорічний економічний збиток у США, обумовлений низькою якістю електроенергії, складає 30-50 млрд. дол./ рік. За експертними оцінками мінімальний збиток від зниженої ЯЕ в цілому по Україні складає не менше 7,2 млрд. грн. щорічно.
В теперішній час зростання установленої потужності нелінійних навантажень навіть у розвинутих країнах випереджає впровадження заходів щодо мінімізації електромагнітних завад, які генеруються такими навантаженнями. Наприклад, у низьковольтних розподільчих мережах Швейцарії рівень гармонік протягом 12 років збільшився на 30%. Аналогічна ситуація існує і в Україні. Тому сьогодні не можна сказати, що ми наближаємося до докорінного вирішення проблеми ЯЕ і ЕМС. Це стане можливим лише при розробці економічно обґрунтованих норм, методів і засобів мінімізації рівнів показників ЯЕ, вирішенні правових питань проблеми. електромагнітний низьковольтний мережа нелінійний
Актуальність теми. Особливо гостро проблема ЕМС нелінійних споживачів виявляється в мережах низької напруги (НН). З одного боку, у низьковольтних мережах житлових і громадських будинків широко поширені і безупинно зростають у кількості порівняно малопотужні нелінійні електроприймачі, такі, як, засоби комп'ютерної техніки, телекомунікаційна апаратура, аудіо-відеотехніка, сучасні побутові електроприлади і т.ін. Незважаючи на невелику потужність цих споживачів електроенергії, їх масове застосування є причиною значних cпотворень синусоїдальності кривих напруг у мережах НН. З іншого боку, саме в низьковольтних мережах одержали поширення відповідальні електроспоживачі, які відрізняються підвищеною чутливістю до впливу вищих гармонік, що приводить до істотного техніко-економічного збитку. До того ж дуже часто розглянуті електроприймачі є одночасно винуватцями і жертвами порушень ЕМС.
Очевидно, що існує потреба в проведенні наукових досліджень по розробці практичних рекомендацій, спрямованих на поліпшення ЯЕ і забезпечення ЕМС споживачів низьковольтних електричних мереж будинків і споруд. В теперішній час для проведення аналізу електромагнітних процесів у мережах НН із нелінійними навантаженнями з метою визначення їх впливу на мережу використовуються відповідні математичні моделі. Однак існуючі моделі не враховують повною мірою параметри основних елементів електричної мережі і не дозволяють визначити параметри несинусоїдальності струмів і напруг на затискачах окремих електроприймачів, підключених до мережі електропостачання. Тому подальший розвиток наукових досліджень по розробці ефективних моделей і методик з метою визначення кількісних і якісних характеристик несинусоїдальності струмів і напруг, а також розробка рекомендацій щодо застосування різних способів забезпечення ЕМС у низьковольтних мережах з нелінійними споживачами є дуже актуальними.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами і темами. Наукові дослідження з теми дисертації виконувалися відповідно до планів досліджень НАН України по темах “Фаза-2”; № ДР 0196U003760 і “Параметр”; № ДР 0198U008130 (Постанови Бюро Відділення фізико-технічних проблем енергетики НАН України від 05.03.1996 р., протокол № 2 і 17.03.1998 р., протокол № 3), цільової наукової програми НАН України “Наукові основи сучасних енергоефективних технологій генерування і перетворення електричної і теплової енергії” по темі “Сігма-Ш”; № ДР 0102U002333 (Постанова Бюро Відділення фізико-технічних проблем енергетики НАН України від 21.01.2002 р., протокол № 1), в яких здобувач був відповідальним виконавцем розділів, а також програми Міністерства освіти і науки України 5.1 “Енергоефективні і ресурсозберегаючі технології генерування, перетворення і використання енергії” по проекту 05.01.03/0002828 (5.1.2.А) “Розробка технологій нормалізації параметрів електроенергії засобами силової електроніки для енергоефективних і екологічно безпечних електротехнічних комплексів і систем”, в якому здобувач є відповідальним виконавцем теми, і господарських угод з рядом організацій.
Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розвиток теорії ЕМС в низьковольтних електричних мережах з нелінійними споживачами, створення моделей і методик для дослідження параметрів несинусоїдальності струмів і напруг, розробка на основі результатів досліджень способів і технічних засобів забезпечення електромагнітної сумісності та рекомендацій щодо їх застосування .
Для досягнення цієї мети необхідно вирішити наступні задачі:
провести аналіз існуючих математичних моделей мереж НН з нелінійними навантаженнями і визначити області їх доцільного використання;
розробити модель низьковольтної електричної мережі будинку з урахуванням параметрів її основних елементів і характерних електроприймачів;
визначити правила еквівалентування навантажень і побудови еквівалентної схеми заміщення мережі з оптимальною кількістю навантажувальних вузлів;
розробити методику визначення параметрів схеми заміщення мережі НН і підключених до неї електроприймачів, ґрунтуючись на загальноприйнятих нормах і підходах до проектування подібних електричних мереж;
визначити параметри навантаження і мережі, які найбільш істотно впливають на форму кривих струмів і напруг мережі НН;
провести розрахунки несинусоїдальності струмів і напруг у різних режимах електричної мережі громадського будинку;
визначити області використання розгорнутих схем заміщення з джерелами струмів вищих гармонік;
провести аналіз сучасних способів і засобів зниження рівня вищих гармонік і визначити доцільні напрямки вирішення проблеми забезпечення ЕМС у мережах НН з нелінійними споживачами;
розробити імітаційну модель фільтрації вищих гармонік для трифазних чотирипровідних мереж за допомогою фільтрів струмів гармонік, кратних трьом;
провести аналіз ефективності і розробити рекомендації щодо використання спеціальних фільтруючих пристроїв для забезпечення ЕМС споживачів низьковольтних мереж різного призначення;
розробити принципи побудови і провести порівняльний аналіз сучасних систем електроживлення складних радіоелектронних комплексів.
Об'єктом дослідження є мережі низької напруги з нелінійними електроприймачами.
Предметом дослідження є несинусоїдальність струмів і напруг та електромагнітна сумісність споживачів в низьковольтних електричних мережах.
Методи дослідження. При вирішенні поставлених задач використано класичні методи аналізу багатофазних ланцюгів у фазових і симетричних координатах (Кирхгофа, вузлових напруг, симетричних складових та ін.), методи еквівалентних схем заміщення, основи гармонічного аналізу, чисельні методи розв'язку диференціальних рівнянь, а також метод комутаційних функцій для аналізу електричних ланцюгів з ключовими елементами. Дослідження режимів мереж НН з нелінійними навантаженнями проводилися за допомогою методів математичного моделювання з використанням професійних програмних пакетів на основі програм схемотехнічного моделювання. При проведенні наближених розрахунків і розробці методики визначення спотворення синусоїдальності кривих фазних напруг використано методи апроксимації характеристик нелінійних елементів. Достовірність теоретичних положень підтверджено лабораторними і натурними експериментальними дослідженнями.
Наукова новизна одержаних результатів.
1. Розроблено нову модель мережі НН з нелінійними навантаженнями, яка враховує параметри основних елементів електричної мережі будинку чи споруди і дозволяє, на відміну від відомих, визначати значення спотворень синусоїдальності кривих струмів і напруг на затискачах електроприймачів, підключених у будь-якій точці зазначеної низьковольтної мережі.
2. Вперше запропоновано метод еквівалентування навантажень і побудови еквівалентної схеми заміщення мережі з метою одержання оптимальної кількості навантажувальних вузлів, а також методологію визначення параметрів схеми заміщення конкретної мережі НН і підключених до неї електроприймачів.
3. Отримав подальший розвиток метод, який дозволяє використовувати традиційні моделі з джерелами струмів вищих гармонік для аналізу мереж НН з нелінійними навантаженнями. В результаті аналізу розгорнутих схем заміщення з джерелами струмів вищих гармонік вперше сформульовано основні положення, описано механізм і складові формування несинусоїдальності напруг у будь-якому навантажувальному вузлі мережі НН.
4. Вперше розроблено метод оцінки впливу втрат напруги в лініях на величину несинусоїдальності напруги у вузлах з використанням отриманих виразів для визначення величини падінь напруги від струмів вищих гармонік через величину втрат напруги в різних елементах низьковольтної мережі.
5. Встановлено нові кількісні і якісні характеристики впливу на величину несинусоїдальності струмів і напруг електричної мережі громадського будинку величини частки нелінійного навантаження б, потужності і схеми з'єднання обмоток живильного трансформатора, параметрів графіків електричних навантажень і несиметрії нелінійних споживачів. Отримані результати дозволяють сформулювати вимоги до елементів мережі НН при її проектуванні з урахуванням забезпечення ЕМС електроприймачів.
6. Вперше запропоновано принципи побудови математичних моделей навантажувальних вузлів з нелінійними електроприймачами для низьковольтних мереж, що дозволяють одержати аналітичні вирази для визначення величини несинусоїдальності фазної напруги через величину несинусоїдальності струму будь-якого лінійного електроприймача, включеного на фазну напругу в розглянутому вузлі.
7. Вперше розроблено імітаційну модель фільтрації струмів вищих гармонік для трифазних чотирипровідних мереж за допомогою фільтрів струмів гармонік, кратних трьом, яка дозволяє одержати нові кількісні характеристики зниження рівня вищих гармонік у мережах НН. Отримані результати дозволяють здійснити оцінку ефективності зазначених фільтрів і розробку рекомендацій щодо їх використання для забезпечення ЕМС споживачів низьковольтних електричних мереж.
Практичне значення одержаних результатів. Розроблені моделі і методики дозволяють визначити параметри несинусоїдальності струмів і напруг та оцінити ЕМС споживачів низьковольтних електричних мереж. В результаті аналізу сучасних засобів зниження рівня електромагнітних завад (ЕМЗ) визначено доцільні напрямки вирішення проблеми забезпечення ЕМС в мережах НН з нелінійними споживачами. З використанням аналітичних виразів для визначення величини несинусоїдальності фазної напруги через величину несинусоїдальності струму будь-якого лінійного споживача, включеного на зазначену напругу, розроблено оригінальну методику визначення несинусоїдальності фазних напруг з відомої величини проектних навантажувальних параметрів cos ц і б.
На основі проведених теоретичних і експериментальних досліджень розроблено рекомендації щодо організації низьковольтної мережі та використання фільтруючих пристроїв для забезпечення ЕМС споживачів мереж НН. Запропоновано методику, яка дозволяє за результатами розрахунку енергоспоживання випрямляча з відомими параметрами визначити енергоспоживання всієї системи електроживлення, і пристрій для організації штучного нульового проводу для підключення системи електроживлення з поліпшеною ЕМС до трипровідної електричної мережі. Розроблено принципи побудови систем гарантованого електроживлення (СГЕ) для енергооб'єктів з використанням технічних засобів захисту від ЕМЗ. Розроблені практичні рекомендації можуть бути використані при проектуванні та експлуатації низьковольтних електричних мереж різного призначення.
Результати роботи впроваджено в наступних організаціях:
1. В Національному диспетчерському центрі України (м. Київ) при розробці фільтра низьких частот і спеціального фільтра високих частот для СГЕ оперативних ланцюгів захисту та автоматики, засобів обчислювальної техніки, зв'язку та телемеханіки на електростанціях і підстанціях. Розроблені фільтруючі пристрої передано і впроваджено в Київському державному правобережному підприємстві електричних мереж у мережі власних потреб підстанції “Північна-330 кВ”.
2. В Інституті відновлюваної енергетики (ІВЕ) НАН України (м. Київ) при проектуванні електричної мережі лабораторного корпусу ІВЕ НАН України - методика визначення коефіцієнта спотворення синусоїдальності кривих фазних напруг і рекомендації щодо організації електричної мережі будинку з точки зору забезпечення ЕМС її споживачів.
3. В Учбовому центрі АК “Київенерго” при викладанні навчального курсу “Показники ЯЕ в низьковольтних електричних мережах” для працівників АК “Київенерго” і філії “Кабельні мережі Київенерго” - результати аналізу причин виникнення несинусоїдальності фазних напруг та існуючої нормативно-правової бази з питань ЯЕ і ЕМС устаткування низьковольтних мереж, рекомендації з виз-начення параметрів несинусоїдальності та організації мережі НН з точки зору забез-печення ЕМС, а також демонстраційні матеріали у вигляді графічних залежностей коефіцієнтів, які характеризують несинусоїдальність напруг конкретної мережі.
Особистий внесок здобувача. Наукові положення і результати, які представ-лено в дисертаційній роботі, отримано здобувачем самостійно. В друкованих пра-цях, опублікованих у співавторстві, дисертанту належить: в [10,15] - ідея створення і принципи побудови математичних моделей мереж НН з нелінійними споживачами; в [1] - аналітичні вирази для вторинних напруг і результати розрахунку вищих гармонік при використанні трансформатора зі з'єднанням обмоток за схемою зірка -зиґзаґ з нулем; в [2] - результати аналізу форми кривої струму, який споживається персональними комп'ютерами; в [5] - результати досліджень залежностей вищих гармонік струму і напруги за допомогою схем заміщення мереж НН, у яких неліній-не навантаження задається джерелами струмів вищих гармонік; в [7,8,12,22] - результати чисельних розрахунків режимних параметрів однофазних і трифазних випрямлячів з ємнісним фільтром; в [21] - принципи побудови математичної моделі перетворювача з поліпшеною ЕМС; в [3] - теоретичний аналіз схем коригуючих пристроїв з електромагнітними зв'язками, які забезпечують рівність нулю напруги нульової послідовності; в [16] - принципи побудови СГЕ засобів мікропроцесорної техніки на електростанціях і підстанціях.
Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися на 2-й Науково-технічній конференції “Электромагнитная совместимость технических средств” (м. Санкт-Петербург, 1992), 1-й Міжнародній науково-технічній конференції “Математичне моделювання в електротехніці й електроенергетиці” (м. Львів, 1995), Міжнародній науково-практичній конференції “Ефективність систем енергетики” (м. Київ, 1996), Міжнародній науково-технічній конференції “Математичне моделювання як засіб мінімізації енергоспоживання в електротехнічних пристроях” (м. Шацьк, 2001), Міжнародних науково-технічних конференціях “Силова електроніка і енергоефективність” (м. Алушта, 1999, 2002, 2003).
Публікації. За темою дисертації опубліковано 30 праць, з них 22 статті в фахових наукових виданнях, 3 тези доповідей на науково-технічних конференціях, а також 5 звітів по закінчених НДР, що мають номери державної реєстрації.
Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається з переліку умовних позначень, вступу, шести розділів, висновків, списку використаних джерел з 219 найменувань та одного додатку. Загальний обсяг роботи становить 287 сторінок, в тому числі 260 сторінок основного тексту, 46 рисунків і 7 таблиць.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі розкрита сутність і стан досліджуваної науково-технічної проблеми, наведено обґрунтування необхідності проведення досліджень, подана загальна характеристика роботи.
Перший розділ присвячено дослідженням особливостей проблеми ЕМС в низьковольтних мережах з нелінійними споживачами. Розглянуто основні джерела вищих гармонік та їх негативний вплив на різні види електроустаткування. Встановлено, що головним джерелом вищих гармонік в мережах НН є перетворювачі з безтрансформаторним входом, в якості вхідної ланки яких використовується мережний випрямляч з ємнісним фільтром. В теперішній час це сама серйозна проблема, яка породжена розвитком електроніки і збільшується в міру розширення масштабів її використання. Зроблено висновок, що в умовах насиченості зазначеними нелінійними електроспоживачами несинусоїдальність струмів і напруг стає домінуючим фактором погіршення ЯЕ і порушення ЕМС в електричних мережах будинків і споруд.
При розгляді питання спотворення форми кривої струму і напруги мережі НН слід враховувати деякі особливості її побудови. До них, зокрема, відноситься те, що переважна більшість споживачів такої мережі, у тому числі і нелінійних, однофазні, а мережа виконується трифазною з нульовим проводом. В результаті в нульовому проводі будуть протікати струми усіх вищих гармонік нульової послідовності. При цьому виникає проблема перевантаження нульового проводу в чотирипровідних мережах НН, викликана нерівномірним завантаженням фазних проводів і підключенням до них однофазних нелінійних споживачів. Встановлено, що значна несинусоїдальність фазних напруг у мережах НН викликана не тільки істотними струмами вищих гармонік, але і великими опорами нульової послідовності елементів трифазних чотирипровідних мереж, у першу чергу трансформаторів зі схемою з'єднання обмоток зірка-зірка з нулем.
Показано, що вплив несинусоїдальності напруг і струмів, як правило, призводить, з одного боку, до збільшення втрат напруги і потужності в низьковольтних електричних мережах, а з іншого - до порушення нормальної роботи і зменшення терміну служби електроустаткування, тобто, значного техніко-економічного збитку. Визначено, що в теперішній час електричні мережі житлових і громадських будинків зазнають інтенсивного впливу вищих гармонік струму і напруги, що в умовах широкомасштабного використання, в першу чергу, комп'ютерної техніки викликає нагальну потребу у поліпшенні ЯЕ і забезпеченні ЕМС споживачів зазначених низьковольтних мереж.
Проведено аналіз існуючих вітчизняних і закордонних стандартів в області ЯЕ і ЕМС і відзначено негативну тенденцію до збільшення припустимих меж показників ЯЕ в частині несинусоїдальності напруги. Визначено, що в мережах НН ситуація ще більше ускладнюється в зв'язку з тим, що низьковольтні споживачі дуже часто є одночасно винуватцями і жертвами погіршення ЕМС.
Для оцінки ЕМС на етапі проектування чи під час експлуатації СЕП навантаження слід досліджувати на точній математичній чи фізичній моделі тієї мережі, до якої вони будуть підключені. Очевидно, що це реалізація системного підходу, при якому моделюються як електроприймачі, так і електромагнітне середовище. У випадку електричних мереж з нелінійними споживачами модель повинна забезпечувати безперервну оцінку несинусоїдальності струмів і напруг, а також інформування про неприпустимі рівні вищих гармонік з метою проведення необхідних заходів щодо їх зниження. Очевидно, що ускладнення математичних моделей за рахунок необхідності урахування нелінійності великої кількості електроприймачів мереж НН обмежує можливості аналітичних методів. У зв'язку з цим, виникає необхідність застосування методів імітаційного моделювання режимів низьковольтних мереж з нелінійними споживачами. Зазначені методи дозволяють здійснювати чисельні рішення поставлених задач і проводити перевірку різних способів і засобів забезпечення ЕМС у порівняних умовах.
Визначено, що проблема ЕМС є проблемою спільного функціонування різних електроспоживачів у конкретній СЕП. Для прогнозування та оцінки можливих наслідків зростання нелінійних навантажень, проведення робіт з діагностики і аналізу СЕП, а також розробки вимог до нелінійних електроприймачів, параметрів мережі і засобів забезпечення їх ЕМС необхідна розробка адекватних моделей електричних мереж з нелінійними навантаженнями.
В другому розділі проведено аналіз існуючих математичних моделей, що дозволяють проводити дослідження електромагнітних процесів в мережах НН із нелінійними навантаженнями з метою визначення їх впливу на мережу з урахуванням конкретних параметрів мережі і навантаження. Відомі моделі трифазних чотирипровідних мереж з випрямним навантаженням дозволяють проводити розрахунок усіх їх струмів і напруг з урахуванням параметрів зовнішньої живильний мережі і навантаження. Дані моделі враховують потужність і схему з'єднання обмоток трансформатора, виконання, довжину і перетин лінії, коефіцієнт потужності, а також параметри випрямного навантаження. В результаті в схемі заміщення елементи мережі і навантаження представляються відповідними опорами, причому розрахунок проводиться на основній частоті. Значення струмів і напруг даної мережі визначаються одночасно рішенням диференціальних рівнянь, що описують лінійні схеми, які формуються по етапах провідності ключових елементів (діодів) однофазних випрямлячів.
На рис.1 подано залежності коефіцієнтів спотворення синусоїдальності кривої KU і n-ї гармонічної складової напруги від величини частки випрямного навантаження для одного з варіантів виконання низьковольтної мережі. Визначено, що результати проведених розрахунків для конкретних варіантів виконання мережі НН можна використовувати для аналізу впливу одного трифазного блоку нелінійних навантажень з конкретними параметрами на форму кривих струмів і напруг. В результаті цього аналізу, зокрема, встановлено, що спотворення форми кривої напруги визначається в основному напругою гармонік, кратних трьом, що пояснюється великим еквівалентним опором нульової послідовності мереж з нульовим проводом.
Незважаючи на зазначені обмеження, що стосуються області застосування розглянутої математичної моделі, отримані з її допомогою результати досить точні, а достовірність їх перевірено на фізичній моделі і не викликає сумніву. Однак в інженерній практиці часто виникає необхідність у проведенні оцінних, досить наближених, але задовольняючих по точності і не потребуючих залучення комп'ютерної техніки і відповідних часових витрат, розрахунків. Зважаючи на це традиційні моделі, в яких нелінійне навантаження задається джерелом струму n-ї гармоніки, становлять безсумнівний інтерес.
На рис. 2 показано розглянуту в роботі однолінійну схему заміщення мережі з джерелом струму -ї гармоніки. Тут - фазні струм, напруга та еквівалентний опір мережі для -ї гармоніки, причому . При цьому враховано, що у випадку низьковольтної мережі, що виконується трифазною чотирипровідною, шлях протікання струмів гармонік, кратних трьом, відрізняється від шляху протікання струмів інших гармонік. Тому еквівалентний опір мережі для -ї гармоніки буде визначатися по-різному: у першому випадку, з урахуванням опорів нульової, а в другому - прямої послідовності елементів мережі НН.
Визначено, що за допомогою моделей мереж НН, у яких нелінійне навантаження задається джерелами струмів вищих гармонік, зручно проводити загальний аналіз залежностей величин вищих гармонік струму і напруги. Запропоновано метод аналізу, що дозволяє, не конкретизуючи нелінійне навантаження, розглядати конкретну низьковольтну мережу з певними параметрами. Показано, що за допомогою зазначеного підходу можна готувати демонстраційні чи навчальні матеріали, а також розробляти відповідні методики, що дозволяють оцінити рівень вищих гармонік і визначити деякі закономірності для трифазних мереж з нульовим проводом, потім пояснити вибір напрямку оптимізації і рекомендувати засоби зниження рівня вищих гармонік.
Показано, що розглянуті математичні моделі низьковольтних мереж з нелінійним навантаженням дозволяють визначити величину спотворень синусоїдальності кривих струмів і напруг мереж НН з зосередженим в одному вузлі навантаженням. Визначено, що, якщо вважати дане навантаження, наприклад, еквівалентним навантаженням усіх електроприймачів житлового чи громадського будинку, то тоді отримана величина спотворення синусоїдальності кривих струму і напруги на навантаженні буде відповідати несинусоїдальності фазних струмів і напруг зовнішньої живильний мережі.
Встановлено, що розглянуті моделі не дозволяють визначити величину вищих гармонік струмів і напруг внутрішньої мережі електропостачання будинку і, відповідно, величину спотворень синусоїдальності їх кривих на затискачах підключених до неї електроприймачів. Тому для визначення кількісних характеристик несинусоїдальності струмів і напруг у характерних навантажувальних вузлах електричної мережі будинку дані моделі необхідно удосконалити шляхом додаткового врахування конкретних параметрів всіх її основних елементів.
В третьому розділі розглянуто математичну модель електричної мережі будинку, яка враховує параметри її основних елементів і дозволяє визначати значення спотворень синусоїдальності кривих струмів і напруг на затискачах електроприймачів, підключених у будь-якій точці мережі НН, що моделюється. При цьому основними елементами електричної мережі житлового чи громадського будинку є трансформатор 10/0,4 кВ, зовнішні живильні лінії від шин НН трансформатора до головного розподільного щита (ГРЩ) будинку, внутрішні живильні лінії (стояки) від ГРЩ будинку до розподільних щитків (РЩ), лінії від РЩ силової мережі до силових електроприймачам (розподільча мережа), лінії від РЩ освітлювальної мережі до світильників і/чи розеток (групова мережа).
Запропоновано метод еквівалентування навантажень і побудови еквівалентної схеми заміщення мережі з метою одержання оптимальної кількості навантажувальних вузлів, до яких підключаються характерні групи електроприймачів з їх конкретними параметрами. Визначено, що оптимально для проведення моделювання і аналізу режимів електричної мережі будинку з несиметричними нелінійними електроприймачами буде схема заміщення, яка враховує чотири характерних навантажувальних вузли (ГРЩ, РЩ і два вузли (розетки) групової мережі).
Розглянуто варіант розгорнутої схеми заміщення мережі НН, яку наведено на рис. 3. Тут - трифазна симетрична система ЕРС; - подовжні опори зовнішньої живильної мережі (трансформатор-лінія); - опори фазних і нульової жил кабелю внутрішньої живильної лінії (стояка) від ГРЩ до РЩ освітлювальної мережі будинку; - сумарні (відповідна фаза-нуль) опори окремих ділянок ліній від РЩ освітлювальної мережі до конкретних електроприймачів (групова мережа); Н1, Н2, Н3, Н4 - відповідні групи електроприймачів.
При цьому навантажувальні блоки Н1Н4 ідентичні по своєму складу, в який входять три однофазні навантаження (одне з них наведено на рис.4), які включено на фазні напруги мережі НН. На рисунку R,L- фазні активний опір і індуктивність лінійної складової навантаження; C,- ємність фільтра і активний опір навантаження однофазного випрямляча, який розглянуто в якості нелінійної складової навантаження.
Запропоновано методологію, яка дозволяє визначити параметри схеми заміщення конкретної мережі НН і підключених до неї електроприймачів (в т.ч. і нелінійних), ґрунтуючись на загальноприйнятих нормах і підходах до проектування подібних електричних мереж. При цьому в якості характерних нелінійних електроприймачів розглянуто персональні комп'ютери і принтери.
За допомогою програми схемотех-нічного моделювання Pspice (OrCAD 9.2) проведено моделювання сталого режиму і розрахунок струмів і напруг конкретної електричної мережі громадського будинку. Визначено величину спотворень синусоїдальності кривих струмів і напруг у всіх елементах розглянутої мережі НН. Зокрема, в розглянутому розрахунковому варіанті мережі НН (величина частки нелінійного навантаження всієї мережі будинку б1= 0,116) струм у нейтралі трансформатору і нульовому проводі зовнішньої живильної лінії досягає 15% фазного струму зовнішньої живильної мережі, а струм у нульовій жилі кабелю стояка перевищує 40% фазного струму кабелю стояка.
Встановлено, що основний внесок (більш 85%) у величину несинусоїдальності напруги на затискачах електроприймачів, підключених через розетки до електричної мережі будинку, вносить складова несинусоїдальності напруги на вводі в будинок (на ГРЩ). На рис.5 показано спектральні характеристики напруг на ГРЩ і в розетках віддаленої кімнати. З рисунку видно, що величину несинусоїдальності напруги в навантажувальних вузлах розглянутої мережі НН визначає величина сумарної напруги гармонік, кратних трьом (у першу чергу третьої). Проведений аналіз показав, що інтегральний коефіцієнт напруги гармонік, кратних трьом, складає більш 95% від відповідного KU на затискачах електроприймачів, підключених у будь-якій точці електричної мережі будинку. В результаті в розглянутих навантажувальних вузлах змінюється від 6,9 до 8,2%, що істотно перевищує величину 5%, а в деяких точках незначно перевищує величину 1,5%. Як відомо, дані значення є нормально припустимим відповідно ГОСТ 13109-97.
Визначено, що отримані значення KU дозволяють однозначно оцінити ступінь впливу нелінійних електроприймачів на мережу з урахуванням особливостей виконання низьковольтної мережі, параметрів розглянутих електроприймачів, а також місця їх підключення.
Одержав подальший розвиток запропонований в другому розділі метод, який дозволяє використовувати традиційні моделі для аналізу мереж НН із нелінійними навантаженнями. Очевидно, що при вдосконаленні розрахункової моделі шляхом додаткового урахування конкретних параметрів основних елементів електричної мережі і відповідних електроприймачів житлового чи громадського будинку схеми заміщення з джерелами струмів вищих гармонік трохи ускладнюються і приймають вигляд, показаний на рис. 6. Тут - фазні струми -ї гармоніки силового навантаження будинку і навантаження всіх освітлювальних стояків крім одного, навантаження одного освітлювального стояка крім навантаження однієї лінії групової мережі і навантаження однієї лінії групової мережі відповідно; - фазні напруги n-ї гармоніки на ГРЩ будинку, на РЩ освітлювальній мережі і на затискачах розглянутої групи електроприймачів відповідно; - еквівалентний опір для -ї гармоніки зовнішньої живильної мережі (трансформатор-лінія), відповідних ділянок стояка і лінії групової мережі відповідно.
Аналіз представлених виразів дозволяє сформулювати основні положення, описати механізм і складові формування спотворень синусоїдальності кривих напруг у будь-якому навантажувальному вузлі мережі НН.
1. Спотворення синусоїдальності кривої напруги на затискачах будь-якого електроприймача складається з власного і придбаного спотворень.
2. Власне спотворення синусоїдальності кривої напруги визначається падінням напруги від суми струмів вищих гармонік розглянутого та усіх включених після нього (якщо такі маються) електроприймачів на сумарному подовжньому опорі всіх елементів мережі від джерела живлення до даного електроприймача.
3. Придбане спотворення синусоїдальності кривої напруги визначається сумою падінь напруги від струмів вищих гармонік усіх електроприймачів, включених перед розглянутим (якщо такі маються), на відповідних подовжніх опорах ділянок мережі від джерела живлення до кожного з цих електроприймачів.
Крім цього, отримано вирази для визначення величини падінь напруги від струмів вищих гармонік через величину втрат напруги в різних елементах мережі НН. З використанням отриманих виразів розроблено метод оцінки впливу втрат напруги в лініях на величину несинусоїдальності напруги у вузлах.
В четвертому розділі проведено аналіз впливу параметрів навантаження і мережі на величину вищих гармонік у мережах НН. Встановлено, що величина частки нелінійного навантаження найбільш істотно впливає на форму кривих струмів і напруг у мережах НН. Запропоновано підхід, який дозволяє визначити обґрунтовані межі зміни б1. При цьому розглянуто два розрахункових варіанти, для яких б1=0,211 і 0,333 відповідно.
В результаті проведених розрахунків визначено, що струм у нейтралі трансформатору та у нульовому проводі зовнішньої живильної лінії в першому розрахунковому варіанті складає 23 24%, а в другому - досягає 30% фазного струму зовнішньої живильної мережі. Тобто в розглянутих навантажувальних режимах порушується відома технічна вимога про те, що для трансформаторів зі схемою з'єднання обмоток зірка-зірка з нулем допускається струм у нейтралі трансформатору не більш 25% номінального. Крім того, струм у нульовій жилі кабелю стояка в першому розрахунковому варіанті досягає 70%, а в другому - 90% фазного струму кабелю стояка. При цьому діюче значення розглянутого струму досягає величини припустимого тривалого навантаження для кабелю перетином 16 мм 2 (прийнятий перетин нульової жили).
В результаті розрахунку отримано, що при зміні б1 від 0,116 до 0,333 величина коефіцієнта спотворення синусоїдальності кривої напруги на ГРЩ KU1 зростає від 7,38 до 14,21%, на РЩ груповій мережі KU2 - від 7,96 до 15,37%, у розетках віддаленої кімнати будинку - від 8,62 до 17,4%. Слід зазначити, що вже при б1>0,211 у різних точках електричної мережі будинку перевищує гранично припустиме відповідно ГОСТ 13109-97 значення 12%.
На рис. 7 приведено залежності і коефіцієнта n -ї гармонічної складової напруги в розетках віддаленої кімнати від величини б1. Неважко побачити, що спотворення форми кривої напруги на затискачах електроприймачів визначається в основному напругою третьої гармоніки. В результаті , змінюючись у розглянутих розрахункових варіантах від 8,2 до 17,2%, істотно перевищує гранично припустиме відповідно ГОСТ 13109-97 значення 7,5%.
Отримано кількісні характеристики впливу втрат напруги в лініях на величину несинусоїдальності напруги у вузлах при різних значеннях б1. В результаті при збільшенні втрат напруги в мережі на 3% (рівномірно у всіх основних лінійних елементах) KU на затискачах електроприймачів розглянутої лінії групової мережі збільшується в першому розрахунковому варіанті на 3,1%, а в другому - на 3,9%. При цьому частина зазначеного збільшення KU, що визначається збільшенням на 1% у стояку, складає приблизно 75%.
В результаті проведених розрахунків установлено, що в розглянутих розрахункових варіантах збільшенню в зовнішній живильній лінії на 1% відповідає збільшення її довжини приблизно на 55 м. Відповідне збільшення довжини стояка складає приблизно 50 м, а довжини лінії групової мережі - 10 м при б1= 0,221 і 5 м при б1= 0,333 (відмінність викликана збільшенням струму лінії групової мережі в другому розрахунковому варіанті). Таким чином, за допомогою отриманих результатів можна оцінити вплив зміни довжини розглянутих лінійних елементів мережі на величину несинусоїдальності напруги.
При проведенні аналізу впливу потужності трансформатора на величину несинусоїдальності струмів і напруг установлено, що завдяки конструктивним особливостям, схемі з'єднання обмоток, ступеню насичення стрижнів магнитопровода та ін., трансформатор потужністю 250 кВА зі схемою з'єднання обмоток зірка-зірка з нулем має відносно невеликий опір нульової послідовності в порівнянні з аналогічним трансформатором потужністю 100 кВА. В результаті в різних навантажувальних режимах мережі з трансформатором потужністю 250 кВА приблизно в два рази менше мережі з трансформатором потужністю 100 кВА. Це приводить до зменшення на 30-40% від відповідних значень при використанні трансформатора потужністю 100 кВА. Незважаючи на це, уже при б1>0,224 в різних навантажувальних вузлах електричної мережі будинку досягає нормально чи гранично припустимих значень відповідно ГОСТ 13109-97.
Показано, що при використанні трансформатора зі схемою з'єднання обмоток трикутник-зірка з нулем у розглянутих варіантах істотно змінюються значення вищих гармонік струму і напруги в елементах мережі. В першу чергу це відноситься до збільшення несинусоїдальності струмів (в основному за рахунок гармонік, кратних трьом) зовнішньої живильний мережі, а також стояка. З цієї причини, наприклад, при б1= 0,333 струм у нейтралі трансформатору складає близько 55% його фазного струму, а струм у нульовій жилі кабелю стояка - близько 115% фазного струму кабелю стояка. При цьому струм у нейтрали трансформатору не перевищує припустиме значення для трансформаторів зі схемою з'єднання обмоток трикутник-зірка з нулем (75%). У той же час, діюче значення струму в нульовій жилі кабелю стояка в цьому випадку (85 А) істотно перевищує величину припустимого тривалого токового навантаження для кабелю перетином 16 мм .
В результаті розрахунку в характерних навантажувальних вузлах одержано, що при зміні б1 від 0,116 до 0,333 змінюється в межах від 3,13 до 5,76%, - від 4,3 до 8,6%, - від 5,38 до 12,2%. З приведених результатів, зокрема, видно, що величина несинусоїдальності напруги на ГРЩ складає меншу частину величини несинусоїдальності напруги на затискачах електроприймачів (менш 60%) у порівнянні з варіантом використанні трансформатору зі схемою з'єднання обмоток зірка- зірка з нулем (80 90%). Причому у випадку, коли струми вищих гармонік значні (при б1= 0,333) зазначена частина складає менше 50%.
На рис.8 представлено залежності і (для третьої, п'ятої, сьомої та дев'ятої гармоніки) від б1. З порівняння приведених залежностей з аналогічними залежностями, показаними на рис.7, видно, що зменшився на 30 40% від його величини при використанні трансформатору зі схемою з'єднання обмоток зірка-зірка з нулем. Таким чином, в результаті використання трансформатору зі схемою з'єднання обмоток трикутник-зірка з нулем у характерних навантажувальних вузлах електричної мережі будинку практично не перевищує гранично припустиме відповідно ГОСТ 13109-97 значення 12%.
Таким чином, отримані результати показують, що використання трансформатору зі схемою з'єднання обмоток трикутник-зірка з нулем приводить, з одного боку, до відчутного зниження , а з іншого - до небажаного збільшення струмів нульового проводу в мережах НН. Для вирішення зазначеної проблеми при проектуванні електричної мережі будинку необхідно приймати перетин нульових жил кабелів стояків рівними перетинам відповідних фазних жил.
Визначено діапазон зміни навантажень протягом доби для кожної групи електроприймачів. Встановлено, що протягом робочого дня величина б1 змінюється в широких межах, що викликано непропорційною зміною потужності електроприймачів окремих груп, які підключаються. Зокрема, силове навантаження, яке є найбільш істотною лінійною складовою сумарного навантаження мережі будинку, змінюється протягом робочого дня незначно, а нелінійне комп'ютерне навантаження змінюється при цьому в широких межах. У зв'язку з цим можна чекати протягом дня дворазової зміни величини (при цьому не розглядаються короткочасні навантажувальні режими).
Показано, що в зв'язку з відсутністю великої частини освітлювальної, а також обігрівального навантаження влітку зменшується лінійна складова сумарного навантаження мережі будинку, що приводить до збільшення б1 у порівнянні з відповідними зимовими навантажувальними режимами. Наприклад, під час літнього вечірнього максимуму б1=0,181 і 0,432, а під час зимового були б1=0,116 і 0,333 відповідно. Зазначене збільшення б1 назване схованим збільшенням частки нелінійного навантаження, тому що воно відбувається за рахунок нерівномірного підключення протягом доби окремих груп електроприймачів, а не збільшення встановленої потужності нелінійних електроприймачів будинку. В результаті абсолютні величини вищих гармонік напруги розглянутої мережі влітку на 520% більше відповідних (за часом доби) величин вищих гармонік напруги для зимового робочого дня (великі значення збільшення відповідають меншим значенням б1).
Розглянуто вплив на величину несинусоїдальності напруг зміни параметрів навантажувального режиму шляхом підвищення потужності живильного трансформатора. На рис. 9 показано залежності на ГРЩ будинку (криві 1) і затискачах віддаленого електроприймача групової мережі (криві 2) від б1 для варіантів виконання мережі з трансформаторами потужністю 100, 250 і 1000 кВА. При цьому сумарна потужність електроприймачів у всіх розглянутих варіантах складає 100 кВА. З рисунку видно, що при використанні трансформатору потужністю 250 кВА на ГРЩ зменшується в 3,43,6 рази, а при використанні трансформатора потужністю 1000 кВА - у 2,72,9 рази в порівнянні з використанням трансформатору потужністю 100 кВА. Отримані результати показують, що 10-ти кратне завищення потужності живильного трансформатору ( кВА) може забезпечити значення на вводі в будинок, що задовольняють вимогам ГОСТ 13109-97.
При цьому на затискачах електроприймачів групової мережі знижується менше, ніж у 2 рази. Особливо сильно це виявляється при б1>0,25 (при високому рівні вищих гармонік струму), коли зниження зазначеного складає тільки 3040 % від величини при використанні трансформатору потужністю 100 кВА. Струми гармонік, кратних трьом, збільшуються в 1,5 рази у порівнянні з відповідними струмами в мережі з трансформатором потужністю 100 кВА. В результаті струм у нульовій жилі кабелю стояка перевищує 100130 % (при різних значеннях б1) фазного струму кабелю стояка.
Показано, що в мережах НН при несиметричному підключенні нелінійних електроприймачів виникає несиметрична зміна форми кривих фазних струмів. Розглянуто можливі випадки виникнення несиметрії вищіх гармонік, коли при нерівномірному розподілі нелінійних споживачів по фазах за рахунок схованого збільшення б1 в окремих фазах може виникнути істотне збільшення (на 20ч25% у порівнянні із симетричним режимом) у різних вузлах електричної мережі будинку.
З урахуванням отриманих у третьому розділі висновків і співвідношень побудовано математичні моделі навантажувальних вузлів з нелінійними електроприймачами для низьковольтної мережі. В результаті аналізу розроблених моделей встановлено, що миттєве значення фазної напруги в будь-якому навантажувальному вузлі низьковольтної мережі визначається величиною опору і миттєвого значення струму лінійної складової навантаження цього вузла. Після проведених перетворень отримано , , де cos ц, - інтегральний коефіцієнт потужності, коефіцієнти -ї гармонічної складової напруги і струму лінійної складової навантаження розглянутого вузла.
Шляхом апроксимації результатів проведеного за допомогою точної математичної моделі розрахунку отримано аналітичні залежності від величини частки нелінійного навантаження б. З урахуванням отриманих співвідношень у роботі запропоновано оригінальну методику визначення характерних навантажувальних вузлів електричної мережі будинку. При цьому вихідною є інформація про наповнення приміщень будинку електроприймачами, черговість і тип їх підключення (безпосередньо до ГРЩ, РЩ або через розетки) та характеристика електроприймачів (питомі параметри, одинична потужність, cos ц і т.д.).
В результаті аналізу причин і закономірностей росту рівня вищих гармонік встановлено, що при незмінній величині частки нелінійного навантаження одним з основних шляхів рішення проблеми несинусоїдальності струмів і напруг у мережах НН на етапі проектування може стати зниження еквівалентного опору нульової послідовності низьковольтної мережі. Для цього, зокрема, пропонується використовувати трансформатори зі схемою з'єднання обмоток трикутник-зірка з нулем (і зірка-зиґзаґ з нулем), а також підвищувати їх потужність і збільшувати перетин нульового проводу мережі. Очевидно, що в умовах експлуатації електричної мережі будинку проводити такі заходи важко. В цій ситуації потрібне застосування додаткових технічних засобів, що забезпечують ЕМС електроспоживачів у мережах НН.
В п'ятому розділі розглянуто сучасні способи і засоби зниження рівня вищих гармонік у мережах НН і визначено доцільні напрямки вирішення проблеми забезпечення ЕМС в низьковольтних електричних мережах з нелінійними споживачами. Показано, що найбільш перспективним напрямком вирішення зазначеної проблеми є виключення “спотворюючих” електроспоживачів, наприклад, шляхом широкого використання перетворювачів з поліпшеною ЕМС. Встановлено, що в теперішній час у мережах НН доцільне проведення організаційно-технічних заходів щодо зниження еквівалентного опору нульової послідовності мережі, а також застосування спеціальних фільтруючих коригуючих пристроїв (КП). Перевагою фільтрів є те, що їх установку можна передбачити на будь-якому етапі робіт з проектування, будівництва чи експлуатації електричної мережі будинку. Зроблено висновок, що рекомендації щодо використання різних способів і засобів забезпечення ЕМС повинні базуватися на аналізі процесів в електричній мережі конкретного об'єкту.
Показано, що критерієм технічної ефективності фільтрації вищих гармонік для мереж НН є умова рівності нулю напруги гармонік, кратних трьом. Проведено синтез схем КП, що реалізують умову рівності нулю напруги нульової послідовності в трифазних чотирипровідних мережах. При цьому найбільш перспективними визнано схеми фільтруючих КП, в яких за рахунок повного віднімання магнітних потоків, викликаних струмами нульової послідовності, забезпечується мінімально можливий опір нульової послідовності. Встановлено, що синтезовані фільтри у випадку підключення до мережі НН нелінійних електроприймачів можуть поряд зі зниженням несиметрії напруг здійснювати успішну фільтрацію струмів гармонік, кратних трьом.
Визначено, що перевірку передбачуваних можливостей і аналіз ефективності розглянутих фільтрів слід проводити з урахуванням результатів досліджень електричної мережі конкретного об'єкту. При цьому необхідно застосовувати моделі мережі НН із нелінійними навантаженнями, що враховують параметри основних елементів мережі і електроприймачів, а також моделі фільтрів. На рис. 10 приведено фрагмент розглянутої раніше (рис.3) схеми заміщення мережі, але з урахуванням підключення фільтрів Ф1, Ф2. З рисунку видно, що розглянуті фільтри мають чотири затискачі і можуть підключатися тільки до чотирипровідних елементів мережі НН (зовнішня живильна мережа і стояки). В зв'язку з цим і з урахуванням того, що найбільша ефективність фільтрації вищих гармонік досягається при підключенні фільтру на затискачі нелінійного навантаження, розглядаються два варіанти їх підключення: у навантажувальних вузлах ГРЩ або РЩ.
Подобные документы
Системи рівнянь для розрахунку струмів і напруг в простому і складному електричних колах. Умови використання методу обігу матриці і формул Крамера. Оцінка вірогідності значення струмів згідно закону Кіргхофа. Знаходження комплексного коефіцієнта передачі.
курсовая работа [255,3 K], добавлен 28.11.2010Розроблення конфігурацій електричних мереж. Розрахунок струмів та напруг на ділянках без урахування втрат та вибір проводів для схем. Особливість вибору трансформаторів. Визначення потужності та падіння напруги на ділянках мережі для схем А і Б.
курсовая работа [4,9 M], добавлен 17.12.2021Єдина теорія полів і взаємодій у цей час. Об'єднання слабкої й електромагнітної взаємодій елементарних часток. Мрія Ейнштейна у пошуках єдиної теорії будови Всесвіту. Основної ідеї та теоретичні досягнення у теорії суперструн на сьогоднішній день.
курсовая работа [474,6 K], добавлен 25.01.2011Вибір трансформаторів підстанції. Розрахунок струмів КЗ. Обмеження струмів КЗ. Вибір перерізів кабельних ліній. Вибір електричних апаратів і провідників розподільчих пристроїв. Вибір трансформаторів струму. Вибір шин і ізоляторів. Власні потреби підстанці
курсовая работа [560,2 K], добавлен 19.04.2007Розрахунок напруги i струмів електричних кіл в режимi синусоїдального струму на частотах. Векторні діаграми струмів в гілках ЕК. Розрахунок вхідного опору кола. Обчислення падіння напруги на елементі. Комплексна та активна потужність електричного кола.
контрольная работа [341,3 K], добавлен 06.11.2016Ознайомлення з пакетом схемотехнічного моделювання Simulink. Особливості складання схем, використання основних вимірювальних приладів. Складання однофазного простого електричного кола. Вимірювання миттєвого, діючого значеня струмів та напруг на елементах.
лабораторная работа [1,8 M], добавлен 29.03.2015Суть проблеми електромагнітної сумісності у лініях передачі. Джерела електромагнітних впливів. Основні положення теорії взаємних впливів. Взаємні впливи в симетричних та коаксіальних колах. Основні параметри взаємних впливів між колами ліній передачі.
реферат [348,1 K], добавлен 21.03.2011Принцип дії основних електричних вимірювальних приладів. Будова приладів магнітоелектричної, електромагнітної, електродинамічної, теплової, вібраційної, термоелектричної, детекторної та індукційної систем. Історія створення електровимірювальних приладів.
реферат [789,2 K], добавлен 12.12.2013Зміст перетворень в електричних колах та їх розрахунку за допомогою рівнянь Кірхгофа. Метод контурних струмів і вузлових потенціалів. Баланс потужностей та топографічна векторна діаграма. Визначення діючих та миттєвих значень струмів у всіх вітках.
контрольная работа [157,4 K], добавлен 19.08.2011Характеристика цеху, опис технологічного процесу. розподіл електричних навантажень. Розробка принципової схеми живлення, вибір компенсуючих пристроїв. Вибір номінальних струмів. Комутаційна та захисна апаратура. Розрахунок струмів та заземлення.
курсовая работа [504,4 K], добавлен 26.11.2014
