Вплив акустичних полів на динаміку магнітних неоднорідностей двопідграткових магнiтовпорядкованих кристалів

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ДОНЕЦЬКИЙ ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ ім. О.О. ГАЛКІНА

УДК 538.221

Автореферат дисертації

на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

ВПЛИВ АКУСТИЧНИХ ПОЛІВ НА ДИНАМІКУ МАГНІТНИХ НЕОДНОРІДНОСТЕЙ ДВОПІДГРАТКОВИХ МАГНIТОВПОРЯДКОВАНИХ КРИСТАЛІВ

01.04.11-магнетизм

ШИТОВ Анатолій Анатолійович

Донецьк - 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Донбаській державній академії будівництва і архітектури Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор

ГЕРАСИМЧУК Віктор Семенович,

Донбаська державна академія будівництва і архітектури

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор

КОВАЛЬОВ Олександр Семенович, Фізико-технічний інститут низьких

температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, провідний науковий співробітник;

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник

ТАРАСЕНКО Сергій Вадимович, Донецький фізико-технічний інститут

ім. О.О. Галкіна НАН України, провідний науковий співробітник.

Провідна установа: Донецький національний університет Міністерства

освіти і науки України, кафедра теоретичної фізики.

Захист відбудеться 06.11. 2003 р. o 11 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 11.184.01 в Донецькому фізико-технічному інституті ім. О.О. Галкіна НАН України за адресою: вул. Р.Люксембург, 72, Донецьк, 83114, Україна.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Донецького фізико-технічному інституті ім. О.О. Галкіна за адресою: вул. Р.Люксембург, 72, Донецьк, 83114.

Автореферат розісланий 3.10. 2003 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 11.184.01

доктор фізико-математичних наук Криворучко В.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

магнітний доменний звуковий пружний

Актуальність теми. В даний час магнітні речовини знайшли широке застосування в техніці. Розвиток одного з перспективних застосувань магнітних матеріалів пов'язаний з використанням магнітних доменів для передачі і запису інформації в обчислювальній техніці. Використання технології одержання матеріалів з тонкими плівками дозволило останнім часом створити ультратонкі плівки з практично досконалою кристалічною структурою і синтезувати на їхній основі нові магнітні матеріали: магнітні мультишарові плівки і надгратки. Відкриття ефекту гігантського магнетоопору в таких системах дозволяє створювати магнітні носії із над щільним обсягом пам'яті.

Наявність магнітних доменних меж (ДМ) у магнiтовпорядкованих кристалах впливає на багато фізичних властивостей даних матеріалів [1].

У плівках і об'ємних матеріалах з доменною структурою (ДС) основним процесом перемагнічування є рух ДМ. Саме швидкість руху ДМ обмежує швидкість електронно-обчислювальних машин, які використовують мікродомени як носії інформації. Рух ДМ можна викликати, впливаючи на неї магнітним полем (постійним або змінним), світлом, локальною зміною температури, звуковим полем. Вплив магнітного поля на динаміку ДМ залишається найбільш вивченим ефектом. Вплив інших факторів і зокрема звукового поля мало вивчені. Дослідження взаємодії пружних хвиль із ДС представляється практично корисними в зв'язку з пошуками нових способів керування магнітними носіями й аналізом умов працездатності магнітних пристроїв пам'яті, а також розробкою електронних елементів на поверхневих акустичних хвилях.

Дослідження динаміки ДМ актуально й у плані розвитку фундаментальних представлень. ДМ і домени, які рухаються, при теоретичному описанні можна розглядати як нелінійні відокремлені хвилі намагніченості - магнітні солітони [2]. Зазначені обставини роблять дослідження нелінійної динаміки ДМ актуальним як із прикладної точки зору, так і з погляду фундаментальних представлень фізики магнетизму.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана на кафедрі вищої математики і економетрії Донбаської державної академії будівництва і архітектури в рамках тематичного плану досліджень з наступних тем держбюджетних науково-дослідних робіт: “Дослідження статичних та динамічних властивостей квазідвомірних структур у магнітних та діелектричних матеріалах” (№ держ. реєстр. 0102U007126, 2001-2002р.) і “Дослідження механізмів електропровідності алмазних матеріалів і динамічних властивостей магнітних матеріалів, що зумовлені структурами зниженої розмірності” (№ держ. реєстр. 0103U000582, початий у 2003р.). Обидві теми затверджені Департаментом координації наукових досліджень вищих навчальних закладів Міністерства освіти і науки України.

Мета і задачі дослідження. Ціль дисертаційної роботи полягає в теоретичному описанні нелінійної динаміки просторово-неоднорідних розподілів намагніченості в основних класах магнiтовпорядкованих кристалах у полі зовнішньої акустичної хвилі. Для досягнення цілей дослідження поставлені наступні задачі:

Одержати рівняння, що описують нелінійну динаміку 180- градусних ДМ у полі акустичної хвилі в різних типах магнетиків. Знайти їх розв'язки.

Описати коливальний рух ДМ під дією звукової хвилі: одержати вираження для швидкості коливання ДМ; оцінити величину зсуву ДМ і знайти залежність зсуву ДМ від амплітуди, частоти зовнішнього поля і параметрів магнетика.

Побудувати теорію нелінійної динаміки великомасштабних магнітних неоднорідностей - ДМ у полі пружних напружень, які створюються звуковою хвилею: знайти залежність швидкості дрейфу ДМ від частоти, поляризації й амплітуди зовнішнього поля.

Розглянути можливість дрейфу смугової ДС. Знайти залежність швидкості дрейфу ДМ від топологічного заряду і напрямку розвороту вектора антиферомагнетизму в ДМ.

Наукова новизна одержаних результатів. На основі лагранжевого формалізму опису динаміки намагніченості в полі звукової хвилі довільної поляризації, вивчена динаміка ДМ у двопідгратковому фериті і слабких феромагнетиках (СФМ), що мають різний тип магнітної анізотропії. Розглянуті найбільш зручні з точки зору експерименту геометрії: звукова хвиля поширюється перпендикулярно площини ДМ, або в площині ДМ.

Досліджено залежність швидкості коливального руху ДМ від параметрів магнетика і зовнішнього звукового поля. Отримано значення амплітуди зсуву ДМ при коливальному русі і проаналізована її залежність від частоти зовнішньої звукової хвилі. Встановлено, що в полі акустичної хвилі отримана залежність має резонансний характер.

Під дією звукової хвилі ДМ може виконувати дрейфовий рух. Отримане вираження для швидкості дрейфу ДМ проаналізовано в довгохвильовому наближенні для кожного з зазначених класів магнетиків. Швидкість дрейфу ДМ пропорційна квадрату амплітуди звукової хвилі; у заданому звуковому полі найбільший ефект дрейфу варто очікувати в магнетиках, що мають велику константу магнітопружного зв'язку і малу намагніченість насичення, загасання повинне бути незначним, а ширина ДМ - великою.

Передбачено можливість дрейфу смугової ДС.

Усі викладені вище результати отримані вперше і є новими. Основні результати погоджуються з відомими експериментальними даними.

Практичне значення одержаних результатів. Отримані результати розширюють теоретичні уявлення про динамічні властивості ДМ, пояснюють відомі експериментальні дані, стимулюють постановку нових теоретичних і експериментальних задач. Теоретичний матеріал, викладений у дисертації, може бути використаний для опису результатів ряду експериментів і в технологічних застосуваннях. Результати дисертаційної роботи можуть використовуватися для розробки пристроїв і елементів пам'яті, що використовують домени як носії інформації, а також при створенні більш ефективних способів керування ДС у магнітних матеріалах.

Особистий внесок здобувача. Всі наукові публікації дисертанта, що містять результати даної роботи, виконані ним у співавторстві. Дисертант брав особисту участь на всіх етапах виконання досліджень: при розробці підходів і способів розв'язання задач, при проведенні аналітичних і чисельних розрахунків, у написанні наукових статей і підготовці доповідей на конференціях і семінарах.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідалися і обговорювалися на міжнародних конференціях:

7th European Magnetic Materials and Applications Conference (EMMA 1998), Saragosa (Spain);

8th European Magnetic Materials and Applications Conference (EMMA 2000), Kiev (Ukraine);

EASTMAG-2001 Euro-Asian Symposium “Trends in Magnetism”, 2001, Ekaterinburg (Russia);

International Conference “Functional Materials” ICFM-2001, Crimea, Partenit, (Ukraine);

а також у відділах магнітних властивостей твердого тіла, теорії магнетизму і фазових переходів, ультразвукових досліджень твердих тіл при високих тисках Донецького фізико-технічного інституту ім. О.О. Галкіна НАН України; на кафедрі теоретичної фізики Донецького національного університету; на наукових семінарах кафедри вищої математики і економетрії Донбаської державної академії будівництва і архітектури.

Публікації. Результати дисертації опубліковані в 10 друкованих працях, зокрема в 6 статтях у наукових фізичних журналах і в 4 тезах доповідей міжнародних конференцій, список яких приведений у заключній частині автореферату.

Структура й обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із переліку умовних позначень, вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаної літератури з 141 найменування і додатка. Обсяг дисертації складає 137 сторінки, з них список використаних джерел - 15 сторінок і додаток - 8 сторінок. Робота містить 8 рисунків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обґрунтована актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовані мета і задачі дослідження, визначені наукова новизна і практичне значення отриманих результатів, особистий внесок здобувача, а також коротко викладений зміст розділів дисертації.

В першому розділі приведений літературний огляд основних теоретичних і експериментальних результатів по динаміці ДМ і ДС у зовнішніх перемінних магнітних і акустичних полях, необхідний для подальшого викладу матеріалу дисертації.

В другому розділі “Модельні уявлення і рівняння руху” сформульовані модельні уявлення опису нелінійної динаміки ДМ у різних типах магнетиків. Використовується лагранжев формалізм опису динаміки намагніченості у двопідграткових феритах і СФМ з анізотропією типу “легка вісь” і ”легка площина”.

У цьому розділі отримані рівняння, що описують динаміку намагніченості в полі пружних напружень, які створюються звуковою хвилею. На їхній основі отримані рівноважні розподіли намагніченості в ДМ. Надалі ми вважаємо, що розподіл намагніченості в ДМ, що рухається, близький до рівноважного.

Приведено модель феримагнетика з двома нееквівалентними підгратками. Проводячи поляризацію вектора антиферомагнетизму l наступним чином

, , l_y=cosи, (1)

щільність функції Лагранжа можливо представити у виді

(2)

де крапка позначає похідну за часом; M₀ - модуль векторів намагніченості підграток, - мінімальна фазова швидкість спінових хвиль, g - гіромагнітне відношення, яке ми вважаємо однаковим для кожної з підграток, д і б - відповідно сталі однорідної і неоднорідної обмінної взаємодії, в₁ і в₂ - ефективні константи ромбічної анізотропії, - щільність речовини, u - вектор зсуву, u_ik - тензор пружних деформацій; c_ij - тензор модулів пружності четвертого рангу записаний у матричних позначеннях, B₁ і B₂ визначаються через тензори магнітопружніх постійних у такий спосіб

B₁=b₁₁-b₁₂=b_xxxx-b_xxyy, B₂=b₄₄=b_yzyz.

Параметр визначає границі розгляду фериту як ефективного феромагнетика (ФМ) із сумарною намагніченістю , де M_i - намагніченості підграток. Модель ефективного ФМ адекватна [3], якщо довжини векторів намагніченості підграток істотно відрізняються, тобто сумарна намагніченість фериту досить велика, що визначається нерівністю

. (3)

Якщо у використовуваній моделі перейти до формальної межі , то можна говорити про “феромагнітну” межу з результуючою намагніченістю й у цьому випадку н=1. Якщо результуюча намагніченість M_s=0 (тобто ), то динамічні властивості фериту істотно відрізняються від властивостей ФМ кристалів і в цьому випадку варто говорити про “антиферомагнітну” межу.

Динамічне гальмування ДМ, обумовлене різними дисипативними процесами враховується за допомогою дисипативної функції з сталою загасання Гільберта л.

Надалі будемо вважати, що деформація магнетика в звуковій хвилі досить велика (тензор пружних деформацій ) і перевищує стрікційну. Передбачається також, що об'ємні пружні хвилі в кристалі не збуджуються, тобто частота об'ємних пружних коливань багато більше частоти зовнішньої звукової хвилі щ. Надалі будемо вважати, що це наближення виконується і для легковісних, і для легкоплощинних СФМ.

Нехай довільно поляризована звукова хвиля поширюється під довільним кутом до ДМ у магнетику. Будемо вважати довжину хвилі багато більшої ширини ДМ. У цьому випадку рівняння, що описують динаміку намагніченості магнетика з легкою віссю , мають вигляд

 (4)

(5)

де г=B₁+B₂ - магнітопружна стала в розглянутої ізотропний магнітопружній моделі.

У випадку відсутності зовнішніх полів і далеко від області спінової переорієнтації рівняння (4)-(5) переходять у стандартні рівняння [1,4], що описують статичний розподіл намагніченості в ДМ. При в₂ > в₁ >0 стійкою є ДМ, у якій вектор l обертається в площині межі XZ, а розподіл намагніченості неоднорідний вздовж осі Y. Такий ДМ відповідає , а кутова змінна задовольняє співвідношенню , де величина має сенс ширини ДМ. У наступних розділах рівняння (4)-(5) розв'язуються методом теорії збурень, а рівноважний розподіл намагніченості використовується як нульове наближення.

В цьому ж розділі розглянута модель СФМ типу рідкоземельних ортоферитів. На відміну від феритів у даних СФМ обидві підгратки мають однакові намагніченості M₁=M₂. Оскільки при поворотах навколо осі симетрії підгратки не переходять одна в одну, то у вираженні для функції Лагранжа враховується взаємодія Дзялошинського (ВД); ми обмежуємося антисиметричним видом ВД:

,

де D_ik - тензор ВД, - антисиметричний тензор; d=de_y, d - константа ВД; e_i - орт осі i.

Структура рівнянь руху в СФМ подібна (4)-(5), де н=0, “легкою” віссю є вісь X, а наявність ВД приводить до перенормування константи анізотропії:

.

Вдалині від області спінової переорієнтації в рідкоземельних ортоферитах можуть існувати два типи 180-градусних ДМ [4]. В одній з них вектор l розвертається в площині XZ, а в іншій - у площині XY. Першому випадку відповідає ДМ ac-типу, а другому ДМ ab-типу. Надалі розглядається ДМ ab-типу. Ця ДМ реалізується при і характеризується наступним розподілом намагніченості: , а змінна задовольняє співвідношенням

, де - ширина ДМ.

В останній частині цього розділу розглянутий легкоплощинний СФМ, у якому під час відсутності зовнішніх полів вектор l колінеарний осі X і вдалині від області спінової переорієнтації стійкою є ДМ із розворотом l у площині XY. Такий ДМ відповідає і , де - ширина ДМ, - ефективна константа ромбічної анізотропії.

В третьому розділі “Нелінійна динаміка доменних меж і смугової доменної структури у феримагнетиках” досліджується динаміка намагніченості в полі звукової хвилі у феримагнетиках. Пружна деформація, зв'язана зі звуковою хвилею, впливаючи на ДМ, змінює її енергію [5], що може привести до руху ДМ під дією звукової хвилі. Метою цього розділу є визначення швидкості такого руху.

При розв'язанні рівнянь (4)-(5) використовується версія теорії збурень для солітонів, розроблена Christ і Lee [6] як метод неявної колективної координати для квантування солітонів з використанням канонічної гамільтонової процедури. Процедура квантування солітонів зводиться до розкладання по повному ортонормованому набору функцій :

, (6)

де X(t) - колективна координата. У розкладанні (6) опущений доданок з n=0, що відповідає нульовій голдстоуновській моді.

У схемі Christ і Lee вводяться колективні координати - стільки, скільки необхідно для заміни нульових мод, обумовлених безперервними симетріями досліджуваної моделі. Це зв'язано з тим, що наявність нульових мод приводить до розбіжностей у вищих порядках теорії збурень. Введення колективних координат дозволяє позбутися від подібних розбіжностей. Достоїнством цього методу є те, що він може бути застосований до всіх типів нульових мод, зокрема до трансляційних мод. Квазикласичний метод [6] може розглядатися як стандартна теорія збуджень, яка використовує незбуджений гамільтоніан в якості нульового наближення. В цьому випадку проблеми нульових мод не виникає, оскільки незбуджений гамільтоніан містить тільки ненульові частоти.

При розв'язанні рівнянь (4)-(5) методом теорії збурень [6] амплітуда звукової хвилі вважається малою. З умови відсутності голдстоуновської моди в розв'язку, визначені швидкості коливального і дрейфового руху ДМ.

Розв'язок рівнянь руху першого порядку теорії збуджень описує коливальний рух ДМ, а також порушення спінових хвиль на тлі ДМ. Експериментально вимірюваною величиною є амплітуда коливань ДМ, і в звуковій хвилі, що поширюється перпендикулярно площини ДМ у фериті, як встановлено, вона має наступне значення

, (7)

де - релаксаційна частота.

Залежність амплітуди зсуву ДМ від частоти представлена на рис.1. Отримана залежність має яскраво виражений резонансний характер на частоті щ_r. Аналогічну залежність амплітуди коливань має нелінійний осцилятор, що знаходиться в середовищі з загасанням і під дією зовнішньої періодичної сили [7]. Наявність несиметричного, відносно єкстремума, характеру залежності амплітуди коливань від частоти зв'язано з існуванням зовнішньої сили, що приводить до деформації цієї кривої, а наявність нелінійності в системі приводить до зсуву максимуму з області власних частот (порядку щ₁=c/y₀) в область релаксаційної частоти щ_r.

Для подальшого аналізу отриманої залежності амплітуди коливань ДМ відзначимо важливу обставину, зв'язану з розв'язанням рівняння руху ДМ у малих змінних магнітних полях, що змінюються періодично. Відомо [8], що якщо частота феромагнітного резонансу багато більша релаксаційної частоти (що справедливо для розглянутих класів магнетиків), то амплітуда коливань ДМ має релаксаційний спад, який описується формулою , де const - стала, що не залежить від частоти. Наявність у залежності амплітуди коливань ДМ максимуму характерно для звукової хвилі. Енергія взаємодії з магнітним полем описується членом вигляду MH і h₀~H₀ ( ). Взаємодія звукового поля з магнітною підсистемою кристала описується

Частота щ, що і приводить до появи максимуму на релаксаційної частоті. У ітрієвому ферит-гранаті на частоті c^-1 величина амплітуди зсуву досягає свого максимального значення см, що порівняно із шириною ДМ.

Одержавши рівняння руху в другому порядку теорії збурень і зажадавши обертання в нуль коефіцієнта, що описує голдстоуновську моду в розв'язку цих рівнянь, знайдене виправлення другого порядку до швидкості руху ДМ. Усереднюючи її по періоду коливань отримана швидкість дрейфу ДМ в полі пружних напружень, які створюються звуковою хвилею. Для хвилі, що поширюється перпендикулярно площині ДМ:

, (8)

де k=k_y - хвильовий вектор, u_0i -i-а компонента вектора зсуву звукової хвилі; - нелінійні рухливості ДМ в полі акустичної хвилі, які можна представити у вигляді

, . (9)

Структура вираження для відбиває ту обставину, що рухливості фериту формуються доданками, які можна трактувати як антиферомагнітне і феромагнітне складові. Найбільший внесок у швидкість дрейфу ДМ дає нелінійна рухливість . Використовуючи значення параметрів фериту, наприклад Y₃Fe₅O₁₂, одержуємо значення характерної нелінійної

В околі точки компенсації фериту (у формальній межі н=0) отримані результати збігаються з відповідними результатами роботи [9], якщо в СФМ зневажити взаємодією Дзялошинського. Якщо у вираженні для швидкості дрейфу ДМ перейти до ФМ-межі ( , ), то отримані результати збігаються з результатами [10].

В антиферомагнітній межі, використовуючи параметри гадолінієвого граната Gd₃Fe₅O₁₂ отримана швидкість дрейфу ДМ V_dr=2 см/с при тих же параметрах звукової хвилі. У ФМ-межі, використовуючи параметри Eu₃Fe₅O₁₂, маємо: см/с.

Визначивши топологічний заряд ДМ R=±1 і параметр с=±1, що описує напрямок розвороту вектора l в ДМ, в такий спосіб , можна представити залежність швидкості дрейфу ДМ від цих параметрів:

. (10)

Залежність швидкості (10) від топологічного заряду R і параметру с дозволяє стверджувати, що поряд з відокремленою ДМ дрейфовий рух може робити і смугова ДС із ДМ блоховського (чи близького до нього) типу.

У даному випадку дрейф ДС має місце, якщо звукова хвиля поляризована вздовж координатних осей X чи Z. В цьому випадку V_dr не залежить від R і с. Із другого доданка в (10) випливає, що дрейф ДС можливий і в тому випадку, коли звукова хвиля поляризована в площині XZ. Однак, для цього необхідно визначене узгодження знаків параметрів R і с. Для того щоб відповідний доданок з у (10) для всіх ДМ був однаковим, і всі ДМ у смуговій структурі дрейфували в одному напрямку, необхідно, щоб параметри с в сусідніх ДМ так само, як і топологічні заряди R, були різні. Іншими словами, орієнтація вектора l в сусідніх ДМ повинна бути протилежною, а напрямок обертання - однаковим. В цьому випадку комбінація Rс для сусідніх ДМ має однаковий знак і ДМ рухаються в одному напрямку, тобто має місце рух смуговий ДС як цілого.

В останньому підрозділі розглянута динаміка ДМ у феритах, під дією звукової хвилі, що поширюється в площині ДМ. Показано, що розв'язок рівнянь руху в першому порядку теорії збуджень описує коливальний рух ДМ. Залежність амплітуди зсуву ДМ від частоти якісно збігається з залежністю приведеної на рис.1. Максимальне значення амплітуди зсуву досягається на частоті і складає см, де s - швидкість розповсюдження пружних напружень.

З умови відсутності голдстоуновських мод у розв'язку рівнянь руху другого порядку теорії збурень отримана швидкість дрейфу ДМ:

(11)

де - нелінійні рухливості ДМ, що залежать від параметрів магнетика і звукової хвилі. Встановлено, що найбільший внесок у швидкість дрейфу ДМ забезпечується рухливістю : при с^-1 у ітрієвому ферит-гранаті см/с; у ФМ-межі см/с. В антиферомагнітній межі і найбільший ефект дрейфу забезпечується рухливістю : см/с.

При дослідженні залежності швидкості дрейфу ДМ від топологічного заряду і напрямку розвороту вектора антиферомагнетизму в ДМ встановлено, що в звуковій хвилі, що поширюється в площині ДМ, можливий дрейф смугової доменної структури, однак рухливості і внесок у цей дрейф не дають.

На основі проведеного аналізу показано, що у феримагнетиках у звуковому полі можливий дрейф відокремленої ДМ блоховського типу і смугової ДС. Дрейф ДМ супроводжується швидкими осциляціями ДМ, а також збудженням локалізованих і нелокалізованих спінових хвиль.

У звуковій хвилі, що поширюється перпендикулярно площині ДМ, спінові хвилі, коливання і дрейф збуджуються тільки поперечними компонентами звукової хвилі. У звуковій хвилі, що поширюється в площині ДМ, спінові хвилі і дрейф ДМ, збуджуються як поперечними, так і поздовжніми компонентами звукової хвилі; коливання ДМ викликаються тільки поперечними компонентами.

Найбільший ефект має місце в звуковій хвилі, що поширюється перпендикулярно площині ДМ. В цьому випадку максимальна величина швидкості дрейфу обумовлена недіагональною рухливістю . Це вказує на те, що найбільший ефект дрейфу ДМ варто очікувати в звуковому полі, що має компоненти уздовж легкої (Z) і середньої (X) осей.

Отримані результати якісно погоджуються з експериментом [11], де спостерігався дрейф смугової ДС в Y₃Fe₅O₁₂.

В четвертому розділі “Динаміка доменних меж ab-типу в слабких феромагнетиках” досліджується динаміка намагніченості в полі пружних напружень, які створюються звуковою хвилею, що поширюється або перпендикулярно, або в площині ДМ у слабких феромагнетиках із ДМ ab-типу.

Встановлено, що на тлі дрейфового руху ДМ робить швидкі коливання. Амплітуда коливань ДМ в полі звукової хвилі , що поширюється перпендикулярно площині ДМ, має якісно таку ж залежність, як на рис.1. Однак у цьому випадку максимальне значення амплітуди зсуву досягається на частоті і складає порядок 10^-4см для YFeO₃, що більше ширини ДМ. Слід зазначити, що коливання ДМ, так само як і спінові хвилі, у цьому випадку збуджуються як поперечними, так і подовжніми компонентами звукової хвилі. Швидкість дрейфу ДМ має вид

. (12)

Найбільша величина дрейфу забезпечується рухливістю і на частоті с^-1 у YFeO₃ складає см/с. Для ДМ ac-типу, розглянутої в [9], швидкість дрейфу, обумовлена найбільшою рухливістю в той же речовині на частоті с^-1 дорівнює см/с. З аналізу співвідношення (12) і результатів роботи [9] випливає, що дрейф ДМ ініціюється компонентами зсуву, що лежать у площині розвороту вектора антиферомагнетизму.

В останньому підрозділі розглянута динаміка ДМ ab-типу в СФМ під дією звукової хвилі, що поширюється в площині ДМ.

З умови відсутності голдстоуновської моди в розв'язку рівнянь першого порядку теорії збуджень визначена швидкість руху ДМ. Встановлено, що ДМ робить загасаючі власні коливання, якими для часу можна зневажити. В другому наближенні вираження для швидкості дрейфу ДМ має вигляд

. (13)

Найбільше значення швидкості дрейфу забезпечується рухливістю , однак, швидкість дрейфу ДМ у цьому випадку багато менше, ніж у звуковій хвилі, що поширюється перпендикулярно площині ДМ.

Зі співвідношень (12)-(13) випливає, що при визначеному узгодженні знаків топологічних зарядів R і параметрів с, в полі зовнішньої звукової хвилі поряд із дрейфом відокремленої ДМ можливий дрейф смугової ДС.

З приведених оцінок видно, що в слабких феромагнетиках з анізотропією типу легка вісь найбільшою величиною швидкості дрейфу володіє ДМ ac-типу. З двох розглянутих геометрій найбільша швидкість дрейфу досягається в звуковій хвилі, що поширюється перпендикулярно площині ДМ.

В п'ятому розділі “Динаміка доменних меж у легкоплощинних слабких феромагнетиках” досліджуються особливості нелінійної динаміки великомасштабних магнітних неоднорідностей у полі звукової хвилі, що поширюється перпендикулярно площині ДМ чи в площині ДМ у легкоплощинних СФМ.

Розглянуто динаміку ДМ у легкоплощинних СФМ під дією звукової хвилі, що поширюється перпендикулярно площині ДМ. Встановлено, що ДМ робить тільки загасаючі власні коливання, а вимушених коливань немає. ДМ робить дрейфовий рух зі швидкістю

V_dr=м_xx(щ)(ku_0x)²+Rсм_xy(щ)(ku_0x)(ku_0y)+м_yy(щ)(ku_0y)². (14)

Знайдено, що швидкість дрейфу ДМ у типовому легкоплощинному СФМ бораті заліза, обумовлена найбільшою рухливістю на частоті с^-1 досягає V_dr=0,1 см/с.

Дрейф ДМ у бораті заліза спостерігався експериментально [12]. Мається якісна згода отриманих результатів з експериментом.

При розгляді динаміки ДМ у легкоплощинних СФМ під дією звукової хвилі, що поширюється в площині ДМ, встановлено, що ДМ і ДС може робити дрейфовий рух зі швидкістю

, (15)

однак у порівнянні з попередньою геометрією, ефект дрейфу - істотно менший.

Висловлена в [4] гіпотеза про єдність закономірностей динаміки ДМ для СФМ, які істотно відрізняються: ромбічних ортоферитів із сильною анізотропією в базисній площині і легкоплощинному бораті заліза підтверджується результатами цього розділу. Нелінійна динаміка ДМ у бораті заліза і СФМ із ДМ ac-типу [9] якісно подібна.

У висновку сформульовані основні результати дисертації.

В додатку приведені розв'язки рівнянь пружності для двох геометрій: звукова хвиля поширюється перпендикулярно площині ДМ чи паралельно.

ВИСНОВКИ

Отримано рівняння, що описують нелінійну динаміку ДМ у магнiтовпорядкованих кристалах з декількома магнітними підгратками в полі пружних напружень, створюваних звуковою хвилею. Вважаючи амплітуду звукової хвилі малою, методом теорії збуджень знайдені розв'язки цих рівнянь у двох геометріях: звукова хвиля поширюється перпендикулярно площині ДМ і в площині ДМ.

Встановлено основні закономірності коливального руху ДМ. Отримано залежність амплітуди зсуву ДМ при коливальному русі від параметрів зовнішньої звукової хвилі і від параметрів магнетика. Проведено дослідження отриманих залежностей. Дані залежності мають резонансний характер. Максимальне значення амплітуди зсуву ДМ досягається на релаксаційній частоті щ_r (у звуковій хвилі площини, що перпендикулярно поширюється, ДМ) чи на частоті (у звуковій хвилі, яка поширюється в площині ДМ). Найбільше значення амплітуди зсуву ДМ в Y₃Fe₅O₁₂ в обох геометріях порядку ширини ДМ. В ітрієвому ортофериті з ДМ ab-типу в звуковій хвилі, що поширюється перпендикулярно площини ДМ, максимальне значення амплітуди зсуву ДМ багато більше ширини ДМ і є порядку 10^-4см.

Побудовано теорію нелінійного руху 180-градусних ДМ у СФМ із різними типами магнітної анізотропії і феримагнетиках із двома нееквівалентними підгратками, що описує дрейфовий рух ДМ у звуковій хвилі. Показано, що у довгохвильовому наближенні з ростом частоти зовнішнього поля росте і значення швидкості дрейфу ДМ. Швидкість спрямованого руху ДМ має нелінійну залежність від амплітуди зовнішньої звукової хвилі. Встановлено, що в заданому звуковому полі найбільший ефект дрейфу варто очікувати в магнетиках, які володіють великою константою магнітопружного зв'язку і малою намагніченістю насичення, загасання повинне бути незначним, а товщина ДМ - великою. Швидкість дрейфу ДМ у звуковій хвилі, що поширюється перпендикулярно площини ДМ багато більше, ніж у звуковій хвилі, яка поширюється в площині ДМ і складає порядку декількох см/с на частотах с^-1.

Визначено умови дрейфу смугової доменної структури. Для дрейфу смуговий ДС необхідно визначене узгодження знаків топологічного заряду і поляризації ДМ: орієнтація вектора l в сусідніх ДМ повинна бути протилежною, а напрямок обертання - однаковим.

Результати дисертаційної роботи можуть бути використані для розробки методів керування доменною магнітною структурою й аналізу умов працездатності магнітних запам'ятовуючих пристроїв.

СПИСОК ЦИТОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

Барьяхтар В.Г., Горобец Ю.И. Цилиндрические магнитные домены и их решетки. - Киев: Наукова Думка, 1988. - 167 с.

Косевич А.М., Иванов Б.А., Ковалев А.С. Нелинейные волны намагниченности. Динамические и топологические солитоны. - Киев: Наукова думка, 1983. - 192 с.

Иванов Б.А., Cукстанский А.Л. Нелинейные волны намагниченности в ферритах // ЖЭТФ. - 1983. - Т. 84, № 1. - С. 370-378.

Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А., Четкин М.В. Динамика доменных границ в слабых ферромагнетиках // УФН. - 1985. - Т. 146, № 3. - С. 417-457.

Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А. Упругие свойства магнетика с доменами // ФММ. - 1975. - Т. 39, № 4. - С. 478-485.

Christ N.H., Lee T.D. Quantum expansion of soliton solutions // Phys. Rev. - 1975. - Vol. D12, №6. - P. 1606-1627.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. - М.: Наука, 1988, - 216 с.

Кринчик Г.С. Физика магнитных явлений. - М.: изд.-во Московского государственного университета, 1985. - 336 с.

Герасимчук В.С., Cукстанский А.Л. Нелинейная динамика доменных границ в поле звуковой волны // ЖЭТФ. - 1994. - Т. 106, № 4. - С. 1146-1155.

Горобец Ю.И., Денисов С.И. Нелинейная динамика 180⁰ доменной границы в поле упругих напряжений, создаваемых звуковой волной // УФЖ. - 1990. - Т. 35, № 2. - С. 271-274.

Власко-Власов В.К., Тихомиров О.А. Прямое экспериментальное изучение взаимодействия ультразвука с блоховскими линиями и доменными границами // ФТТ. - 1990. - Т. 32, № 6. - С. 1678-1689.

Четкин М.В., Лыков В.В., Маковозова А.А., Белоногов А.Г. Взаимодействие доменной границы и упругих волн в FeBO₃ // ФТТ. - 1991. - Т. 33, № 1. - С. 307-310.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАЧА

ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Gerasimchuk V.S., Shitov A.A. Dynamics of domain walls in ferrimagnets in the field of an arbitrary polarised acoustic wave // Journal of Phys.: Condensed Matter. - 2000. - Vol. 12, № 13. - P. 3119-3129.

Герасимчук В.С., Шитов А.А. Особенности нелинейной динамики доменных границ в ферримагнетиках // ФНТ. - 2001. - Т. 27, № 2. - С. 170-177.

Герасимчук В.С., Шитов А.А. Вынужденное движение доменных границ в феррит-гранатах в поле звуковой волны // ФТТ. - 2001. - Т. 43, № 10. - С. 1849-1854.

Gerasimchuk V.S., Shitov A.A. Dynamics of domain walls in the field of an acoustic wave propagate in a plane of domain wall // Materials Science Forum. - 2001. - Vols. 373-376. P. 329-332.

Герасимчук В.С., Шитов А.А. Дрейф доменных границ ab-типа в слабых ферромагнетиках // ФНТ. - 2002. - Т. 28, № 12. - С. 1235-1238.

Герасимчук В.С., Шитов А.А Динамика доменных границ в легкоплоскостном магнетике в поле звуковой волны // ФТТ. - 2003. - Т. 45, № 1. - С. 119-123.

Gerasimchuk V.S., Shitov A.A. Domain wall dynamics in ferrites in the field of an acoustic wave // Thesis of 7th European Magnetic Materials and Applications Conference (EMMA 1998). - Saragosa (Spain). - 1998. - Р. 304.

Gerasimchuk V.S., Shitov A.A. Dynamics of domain wall in the field of an acoustic wave propagate in a plane of domain wall // Thesis of 8th European Magnetic Materials and Applications Conference (EMMA 2000). - Kiev (Ukraine). - 2000. - Р. 259.

Gerasimchuk V.S., Shitov A.A. Dynamics of ab-type domain walls in the field of an acoustic wave// Abstract Book of EASTMAG-2001 Euro-Asian Symposium “Trends in Magnetism”. - Ekaterinburg (Russia). - 2001. - P. 96.

Gerasimchuk V.S., Shitov A.A. Excitation and nonlinear dynamics of magnetic domain walls in in an elastic wave// Abstract Book of International Conference “Functional Materials” ICFM-2001. - Partenit (Ukraine). - 2001. - P. 79.

Шитов А.А. Вплив акустичних полів на динаміку магнітних неоднорідностей двопідграткових магнiтовпорядкованих кристалів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.11 - магнетизм. - Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України, Донецьк, 2003.

В дисертації досліджена нелінійна динаміка доменної межі (ДМ) у двопідграткових магнетиків під дією акустичної хвилі. Розглянуто випадки, коли звукова хвиля поширюється перпендикулярно площині ДМ і в площині ДМ. Визначено особливості динамічної поведінки ДМ у двопідграткових ферит-гранатах та слабких феромагнетиках з анізотропією типу легка вісь і легка площина. Отримано рівняння, що описують динаміку намагніченості в полі звукової хвилі. Знайдено залежність амплітуди зсуву ДМ при коливальному русі від частоти зовнішньої звукової хвилі і доведено, що здобута залежність має резонансний характер. Знайдено швидкість направленого руху ДМ. Встановлено, що швидкість у звуковій хвилі, що поширюється перпендикулярно площині ДМ більша, ніж швидкість у звуковій хвилі, що поширюється в площині ДМ. Швидкість спрямованого руху ДМ у феритах більша, ніж у феромагнетиках, але менша ніж у слабких феромагнетиках. Встановлено, що ефект дрейфу ДМ ac-типу більший, ніж ефект дрейфу ДМ ab-типу. Знайдено залежність швидкості дрейфу ДМ від топологічного заряду і поляризації ДМ. Аналіз цієї залежності дозволяє стверджувати, що поряд з дрейфовим рухом відокремленої ДМ може відбуватися дрейф смугової доменної структури.

Ключові слова: динаміка, доменна межа, підгратка, смугова доменна структура, магнітопружна взаємодія, коливання, дрейф, слабкий феромагнетик, феромагнетик, ферит-гранат.

Шитов А.А. Влияние акустических полей на динамику магнитных неоднородностей двухподрешеточных магнитоупорядоченных кристаллов. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.11 - магнетизм. - Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина НАН Украины, Донецк, 2003.

В диссертации исследована нелинейная динамика доменных границ (ДГ) в двухподрешеточных магнетиках в поле упругих деформаций, создаваемых акустической волной. Рассмотрены случаи, когда звуковая волна распространяется перпендикулярно плоскости ДГ и в плоскости ДГ. Определены особенности динамического поведения ДГ в двухподрешеточных феррит-гранатах и слабых ферромагнетиках с анизотропией типа легкая ось и легкая плоскость. Получены уравнения, описывающие динамику намагниченности в поле упругих напряжений, создаваемых звуковой волной. Данные уравнения решены методом теории возмущений по малой амплитуде звуковой волны. Скорость движения ДГ определена из условия отсутствия в решении уравнений движения голдстоуновских мод.

Решение уравнений первого порядка теории возмущения описывает колебательное движение ДГ, а также возбуждение спиновых волн на фоне ДГ. Найдена зависимость скорости колебательного движения ДГ и амплитуды смещения ДГ при таком движении ДГ от частоты внешней звуковой волны. Данная зависимость имеет ярко выраженный резонансный характер. Максимальное значение амплитуды смещения достигается на частоте внешнего поля равной релаксационной частоте щ_r (в звуковой волне, распространяющейся перпендикулярно плоскости ДГ) и на частоте , где s - скорость распространения упругих деформаций, а c - минимальная фазовая скорость спиновых волн (в звуковой волне, распространяющейся в плоскости ДГ). Приведена оценка величины амплитуды смещения ДГ в иттриевом феррит-гранате и в иттриевом ортоферрите. Установлено, что в иттриевом феррит-гранате максимальное значение амплитуды смещения сопоставимо с шириной ДГ, а в иттриевом ортоферрите максимальное значение амплитуды смещения больше ширины ДГ.

Из условия отсутствия голдстоуновской моды в решении уравнений движения во втором порядке теории возмущений определена скорость движения ДГ. В результате усреднения скорости по периоду колебаний внешней звуковой волны получена скорость направленного движения ДГ, то есть скорость дрейфа ДГ. Установлено, что в заданном звуковом поле наибольший эффект дрейфа следует ожидать в магнетиках, обладающих большой константой магнитоупругой связи и малой намагниченностью насыщения, затухание должно быть незначительным, а толщина ДГ - большой. Наибольшая скорость направленного движения ДГ получена в веществах с антиферромагнитным упорядочением (а также в слабых ферромагнетиках), наименьшая скорость дрейфа ДГ ожидается в ферромагнетиках, скорость дрейфа ДГ в ферритах больше, чем в ферромагнетиках, но меньше чем в слабых ферромагнетиках. Показано, что в слабых ферромагнетиках эффект дрейфа ДГ для слабых ферромагнетиках с ДГ ac-типа больше, чем с ДГ ab-типа. Скорость дрейфа ДГ в звуковой волне, распространяющейся перпендикулярно плоскости ДГ много больше, чем в звуковой волне, распространяющейся в плоскости ДГ. В звуковой волне, распространяющейся перпендикулярно плоскости ДГ на частоте с^-1 в Y₃Fe₅O₁₂ скорость дрейфа ДГ порядка 1 см/c, то же значение скорости дрейфа в YFeO₃ достигается на частоте с^-1, в легкоплоскостном FeBO₃ на частоте с^-1 скорость дрейфа ДГ порядка 0,1 см/c.

Найдена зависимость скорости дрейфа ДГ от топологического заряда R и поляризации ДГ с. Ее анализ позволяет утверждать, что наряду с уединенной ДГ дрейфовое движение может совершать и полосовая доменная структура. Для дрейфа полосовой доменной структуры необходимо определенное согласование знаков параметров R и с: параметры с в соседних ДГ так же, как и топологические заряды R, должны быть различны. Иными словами, ориентация вектора антиферромагнетизма в соседних ДГ должна быть противоположной, а направление вращения - одинаковым. В звуковой волне, распространяющейся перпендикулярно плоскости ДГ дрейф полосовой ДС возможен и при произвольных значениях R и с, однако эффект дрейфа в этом случае значительно меньше.

Ключевые слова: динамика, доменная граница, подрешетка, полосовая доменная структура, магнитоупругое взаимодействие, колебания, дрейф, слабый ферромагнетик, ферромагнетик, феррит-гранат.

Shitov A.A. Influence of acoustic fields on dynamics of magnetic heterogeneity of the twosublattices magnito-ordered crystals. - Manuscript.

Thesis for a Candidate of Sciences Degree in Physics and Mathematics, speciality 01.04.11 - magnetism. - A.A. Galkin Donetsk Physical and Technical Institute N.A.S. Ukraine, Donetsk, 2003.

In the dissertation nonlinear dynamics domain walls action of an acoustic wave is investigated. Cases when the sound wave is distributed perpendicularly planes domain wall or in plane domain wall are considered. Features of dynamic behaviour of domain walls in two-sublattices garnet-ferrite's, weak ferromagnetic with anisotropy of type an easy axis and an easy plane are determined. The equations magnetizations describing dynamics in field of acoustic wave are received. Dependence of amplitude of displacement domain wall is found at oscillatory movement from frequency of an external sound wave. The given dependence has resonant character. We found velocity of ordered motion domain wall. Velocity of drift domain wall in the sound wave extending perpendicularly of plane domain wall is much greater, than in the sound wave extending in plane domain wall. Speed of drift domain wall in ferrite is more than in ferromagnetic, but it is less than in weak ferromagnetic. It is established, that effect of drift domain wall ac-type more, than in domain wall ab-type. Dependence of velocity drift domain wall on a topological charge and polarization ДГ is found. The given dependence allows to assert, that alongside with lonely domain wall drift movement can make strip domain structure.

Key words: dynamics, domain wall, sublattices, stripe domain structure, magnetoelastic interaction, oscillation, drift, weak ferromagnetic, ferromagnetic, garnet-ferrite.

Размещено на Allbest.ru