Вплив внутрішнього тиску на пружнопластичний стан тонкостінної труби при згині з розтягом (стиском)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний університет “Львівська політехніка”

УДК 539.384

Вплив внутрішнього тиску на пружнопластичний стан тонкостінної труби при згині з розтягом (стиском)

01.02.04 - Механіка деформівного твердого тіла

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Кінаш Олег Богданович

Львів 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному університеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник

кандидат технічних наук, доцент Білобран Богдан Степанович, Національний університет “Львівська політехніка”, (м. Львів) провідний науковий співробітник

Офіційні опоненти

доктор технічних наук, старший науковий співробітник Чаусов Микола Георгійович, Національний аграрний університет, (м. Київ), завідувач кафедри “Конструювання машин”;

доктор технічних наук, старший науковий співробітник Лучко Йосип Йосипович, Фізико-механічний інститут НАН України ім. Г.В. Карпенка, (м. Львів), провідний науковий співробітник.

Провідна установа

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача, НАН України (м. Львів),відділ механіки однорідних тіл НАН України

Захист відбудеться “19” червня 2003р. о год. на засіданні спеціалізованої вченої ради К 58.052.01 у Тернопільському державному технічному університеті імені Івана Пулюя Міністерства освіти і науки України за адресою: 46001, м. Тернопіль, вул. Руська, 56, ауд 79 головного корпусу.

З дисертацією можна ознайомитись у науково-технічній бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” за адресою: (79013, м. Львів-13, вул. Професорська 1.)

Автореферат розісланий “17” травня 2003 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Шелестовський Б.Г.

трубопровід деформований тиск жорсткість

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Елементи конструкцій типу тонкостінних циліндричних оболонок широко застосовують у сучасній техніці. Проблемі забезпечення надійної і безаварійної експлуатації таких елементів надається першочергове значення. Для якісної і кількісної оцінки їх міцності і довговічності та для прогнозування поведінки при зміні умов зовнішнього навантаження перш за все необхідно знати напружено-деформований стан в областях де виникають найбільші напруження. Характерні методи розв'язування задач цього напрямку наведено в роботах А.Б. Айнбіндера, М.П. Анучкіна, В.Н. Бастуна, Б.С. Білобрана, П.П. Бородавкіна, В.Л. Березина, В.З. Власова, А.І. Гальперіна, М.І. Єрхова, Б.І. Завойчинського, Б.В. Звєрькова, А.Г. Камерштейна, А.А. Каминского, А.Ф. Клементьєва, Н.В. Колкунова, В.Н. Морозова, Х.М. Муштарі, В.В. Новожилова, І.П. Петрова, І.В. Перуна, В.С. Туркіна, В.В. Харіоновського, Л.С. Шлапака, Д. Бушнеля, С. Кіріакідеса та ін.

Аналіз досвіду експлуатації таких елементів показує, що в багатьох випадках виникнення пластичних деформацій в окремих зонах не впливає на їх працездатність. У зв'язку з цим виникає необхідність розробки ефективних методів визначення розподілу напружень і деформацій у пружнопластичних областях циліндричних оболонок.

Особливе місце серед циліндричних оболонок займають тонкостінні труби великих діаметрів, що є головними частинами магістральних трубопровідних кострукцій різноманітного функціонального призначення. Одним з головних чинників, що забезпечує конструктивну надійність трубопроводу, є налагодження моніторингу напружено-деформованого стану основних конструктивних елементів його лінійної частини - прямолінійних ділянок.

Слід зауважити, що чинні норми з проектування і експлуатації магістральних трубопроводів не сповна забезпечують реальну оцінку напружено-деформованого стану основних конструктивних елементів лінійної частини споруди, коли йдеться про роботу матеріалу труб за границею пружності під час дії навантаження внутрішнього тиску, згину та осьового розтягу (стиску). Зокрема це стосується тих ділянок, що експлуатуються в складних умовах і в яких виникають надмірні поздовжні напруження, що є головною причиною утворення в трубах пластично-деформованих зон.

У зв'язку з цим удосконалення існуючих та розроблення нових методів дослідження пружнопластичного стану тонкостінних труб, що знаходяться під дією внутрішнього тиску, згинального моменту та поздовжньої сили стосовно сучасних потреб діагностики магістральних трубопроводів є актуальними проблемами. Дослідження в цьому напрямку мають також важливе практичне значення для опрацювання технології конструювання машин для гнуття труб великих діаметрів Цим проблемам і присвячена дана дисертаційна робота.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана в рамках Регіональної програми з визначення залишкового ресурсу конструкцій, споруд і машин тривалої експлуатації та розробки заходів щодо підвищення терміну їх безаварійної роботи на 2001 - 2005 рр. та госпдоговірної теми “Обстеження і оцінка міцності небезпечних ділянок нафтопроводів “Дружба”“ (№ держ. реєстрації 0196U017615).

Роль автора у виконанні дослідних робіт полягала у проведенні теоретичних та експериментальних досліджень напружено-деформованого стану ділянок магістральних нафтопроводів “Дружба”, що експлуатуються в складних геолого-кліматичних умовах.

Мета і задачі дослідження. Метою даної роботи - є підвищити якість оцінки міцності окремих ділянок трубопроводів шляхом врахування під час діагностування їх технічного стану впливу внутрішнього тиску на напружено-деформований стан та жорсткість тонкостінних труб, що знаходяться під дією тиску, згину, розтягу (стиску) за наявності пластичних деформацій.

Для досягнення цієї мети в роботі були поставлені такі задачі:

Розробити методику розрахунку напружено-деформованого стану поперечного перерізу труби, що знаходиться під дією внутрішнього тиску, згину, розтягу (стиску);

Дослідити вплив внутрішнього тиску і поздовжньої сили на жорсткість труби під час згину;

Перевірити достовірність запропонованої методики за результатами експериментальних випробувань;

Розробити методику визначення переміщень труби, навантаженої внутрішнім тиском, згинальним моментом і поздовжньою силою.

Об'єкт дослідження - тонкостінна труба, що знаходиться під дією внутрішнього тиску під час згину з розтягом (стиском).

Предмет дослідження - напружено-деформований стан і переміщення під час згину відтинку тонкостінних труб, з урахуванням пластичних деформацій.

Методи дослідження. Теоретичні дослідження здійснювали, використовуючи числовий метод, що ґрунтується на деформаційній теорії пластичності і безмоментній теорії оболонок та підхід, що зводить задачу до одновимірної.

Експериментальні дослідження пружнопластичного стану тонкостінних труб проводили в лабораторних умовах на установках, які забезпечують навантаження внутрішнім тиском, згином, стиском і позацентровим стиском труб, що перебувають під внутрішнім тиском.

Наукова новизна одержаних результатів роботи полягає у наступному:

Розроблено метод пружнопластичного аналізу тонкостінної труби з днищами у разі наявності поздовжньої сили стосовно моніторингу напружено-деформованого стану потенційно-небезпечних надземних ділянок магістральних трубопроводів. Порівняно з методами скінченних елементів та пружних розв'язків розроблений метод дозволяє одержати аналітичний розв'язок з урахуванням зміцнення матеріалу труби за лінійним законом.

Одержано аналітичні залежності поздовжньої сили і згинального моменту від параметрів деформації осі труби для ідеального пружнопластичного матеріалу і пружнопластичного матеріалу з лінійним зміцненням.

За допомогою числових методів та математичного пакета програм MathCAD 8.0 pro створено алгоритм та програму розрахунку на ПЕОМ напружено-деформованого стану відтинку труби, згинального моменту і поздовжньої сили для пружнопластичного матеріалу зі степеневим законом зміцнення.

За моделлю зведення задачі до одновимірної запропоновано методику розрахунку переміщень труби, навантаженої внутрішнім тиском, згинальним моментом і поздовжньою силою.

Практичне значення одержаних результатів полягає в розробці інженерної методики розрахунку напружено-деформованого стану та характеристик жорсткості відтинку тонкостінної труби, навантаженої внутрішнім тиском, згином, розтягом (стиском). Результати дисертаційної роботи впроваджені на підприємстві “МН “ДРУЖБА”” і успішно застосовуються на Закарпатських дільницях нафтопроводів “Дружба”, які знаходяться в гірських районах і зазнають дії навантажень, що перевищують проектні. На підставі одержаних за цією методикою результатів прийнято науково-обґрунтовані рішення, які дозволили підвищити запас міцності труб, що дуже важливо для діагностики можливих спонтанних активізацій зсувів ґрунтів.

Дану методику можна також використовувати для розрахунків переміщень під час виготовлення кривих вставок магістральних трубопроводів на машинах для гнуття труб великих діаметрів, чи для проектування нових машин, які забезпечують навантаження труб внутрішнім тиском чи поздовжньою силою.

Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертаційної роботи отримані автором самостійно. Проведено огляд та аналіз існуючих методів та розроблено новий підхід розрахунку напружено-деформованого стану відтинків тонкостінних труб, що знаходяться під дією внутрішнього тиску, згину, розтягу (стиску) за границею пружності.

Запропонована математична модель розвинута для задач визначення переміщень відтинку тонкостінної труби.

Розроблено методики для експериментального дослідження переміщень зразків труб внаслідок внутрішнього тиску, згину, стиску і позацентрового стиску труб, що перебувають під внутрішнім тиском. Експериментально досліджено вплив внутрішнього тиску і поздовжньої сили на жорсткість труби під час згину та порівняно експериментальні дані із теоретичними.

Апробація результатів роботи. Матеріали дисертації доповідались та обговорювались на 3-му, 4-му, 5-му Міжнародних симпозіумах українських інженерів механіків (Львів 1997,1998,1999), на 3-му і 4-му Міжнародних симпозіумах “Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів і конструкцій” (Мукачеве, 1998; Тернопіль 2000), науково-технічних конференціях Національного університету “Львівська політехніка” (Львів, 1997-2001), на засіданні наукового семінару з механіки деформівного твердого тіла кафедри “Опір матеріалів” Національного університету “Львівська політехніка” (Львів, 2002); на тематичному науковому семінарі Тернопільського державного технічного університету (Тернопіль, 2002).

Публікації. Результати роботи викладені у 10 наукових працях, серед них 7 - у наукових журналах; у тезах трьох наукових конференцій. Робота [6] опублікована без співавторів.

У спільних працях [1-5] і [7-10] автору належить: участь у створенні математичної моделі та розробка відповідного програмного забезпечення, дослідження впливу внутрішнього тиску і поздовжньої сили на жорсткість тонкостінної труби під час згину з розтягом (стиском) за границею пропорційності [1,7,8]; створення методики випробувань, конструкцій установок експериментальних досліджень і участь в аналізі результатів [2]; проведення експериментальних досліджень, побудова графіків залежності відносних величин моменту згину і поздовжньої деформації осі труби від її кривини [3,9]; математичне обґрунтування методу визначення переміщень та його перевірка в лабораторних умовах [10]; участь в експериментальних дослідженнях напруженого стану балкового переходу магістрального нафтопроводу в зоні зсуву і в обговоренні результатів [4,5]. Постановка задач, створення математичних моделей, аналіз та трактування результатів виконані спільно з науковим керівником.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність вибраної теми досліджень, сформульована її мета, відзначено наукову новизну, проаналізовано сучасний стан проблеми, коротко викладено основні результати роботи і наведено інформацію про апробацію, структуру та обсяг роботи.

У першому розділі проведено огляд літературних джерел з вибраного напрямку досліджень, а також наведено основні співвідношення деформаційної теорії пластичності Ільюшина та основні закони пластичності. Коротко описано метод пружних змінних і різні способи апроксимації діаграми деформування.

У другому розділі сформульовано задачу визначення пружнопластичного стану тонкостінної труби, навантаженої внутрішнім тиском, згинальним моментом і поздовжньою силою. При цьому прийнято припущення, згідно з якими під час аналізу напружено-деформованого стану нормальними радіальними і дотичними напруженнями від поперечної сили знехтувано, а компоненти напружень і деформацій по товщині стінки прийнято сталими. Спричинені внутрішнім тиском кільцеві напруження визначають незалежно від інших компонентів напруженого стану з рівняння рівноваги, а поздовжні - за гіпотезою плоских перерізів.

Для розв'язування поставленої задачі використовується метод, що ґрунтується на деформаційній теорії пластичності та безмоментній теорії оболонок. При цьому вжито підхід, що зводить задачу до одновимірної та істотно спрощує розрахунки. Суть його полягає в тому, що поздовжні напруження і компоненти деформацій розкладені на дві частини, одна з яких залежить лише від внутрішнього тиску, а друга пов'язана з роботою труби як стрижня. Це дало можливість отримати залежність поздовжніх напружень, пов'язаних з поздовжньою силою та згинальним моментом від відповідних їм поздовжніх деформацій . Цю залежність можна розглядати як “єдину” криву деформування гіпотетичного матеріалу, з якого виготовлена ділянка трубопроводу під тиском, у його розрахунках на плоский згин з розтягом (стиском) з урахуванням пластичних деформацій. Зв'язок між внутрішніми зусиллями і та відповідними їм параметрами деформації осі (, ) знаходять, використовуючи умови рівноваги

; , (1)

де

,

відносні значення згинального моменту і поздовжньої сили; r - середній радіус труби; - товщина стінки труби; - границя текучості.

З урахуванням вищевикладених міркувань у підрозділах 2.2 і 2.3 отримано в аналітичному вигляді формули для визначення відносних значень поздовжньої сили і згинального моменту , для ідеально пружнопластичного матеріалу труби і для матеріалу труби, що апроксимується двома лінійними ділянками у пружній і пластичній зонах.

Для другого випадку формули мають вигляд

; (2)

, (3)

де коефіцієнт пластичності, відносне значення кільцевого напруження; параметр зміцнення, відносний модуль зміцнення, відносний модуль пружності; і кути, що визначають границі пружної зони відповідно для розтягнутої і стиснутої в поздовжньому напрямі областей поперечного перерізу; кут розташування нейтрального шару відносно центральної осі труби Y; відносна кривина осі труби, середній радіус труби; відносна деформація гіпотетичного матеріалу, що відповідає границі текучості.

За методом послідовних наближень у підрозділі 2.4 описано алгоритм розрахунку напружено-деформованого стану і відносних значень згинальних моментів і поздовжньої сили з різними можливостями задання діаграми напружень матеріалу труби. Зокрема, розглянуто випадок, коли діаграма деформування матеріалу труби задається трьома ділянками: лінійною у пружній зоні, площинкою текучості і ділянкою зміцнення, що описується за степеневим законом.

На базі цього алгоритму і числових методів складена програма для розрахунку на ПЕОМ з використанням математичного пакета MathCAD 8.0 pro напружено-деформованого стану, згинального моменту і поздовжньої сили при заданих параметрах деформації осі (, ). Тестування програми проведено у підрозділі 2.5 шляхом порівняння графіків залежності відносної поздовжньої сили від відносної деформації осі труби (отриманих за запропонованим алгоритмом і формулами (2) і (3)), коли діаграма деформування задавалась лінійними ділянками у пружній зоні і в зоні зміцнення.

Для тонкостінної труби зі сталі 14ХГС побудована (рис.1) залежність відносної поздовжньої сили від відносної деформації осі труби (1, 1ґ ; 2, 2ґ ; 3, 3ґ ; 1, 2, 3 ; 1ґ, 2ґ, 3ґ ).

У підрозділі 2.6 для труби із сталі 17ХГС досліджено вплив способу схематизації діаграми деформування на результати розрахунків згинальних моментів, що подані у підрозділах 2.2-2.4.

Порівняння проводили відносно значень згинальних моментів, які обчислювали, коли діаграму напружень задавали у вигляді таблиці, а проміжні точки розраховували за формулою лінійної інтерполяції. При цьому, якщо поздовжня сила стискальна (), а кільцеве напруження дорівнює половині границі текучості (), найбільшу похибку відхилення 14% мають моменти, обчислені за формулами, для яких діаграма деформування задається у вигляді діаграми Прандтля. Найкращу збіжність показали результати, одержані за формулами, для яких застосовувались діаграми деформування з лінійною ділянкою у пружній зоні і двома нелінійними ділянками, у пластичній зоні; та з лінійною ділянкою у пружній зоні і ділянкою зміцнення, що змінюється за нелінійним законом до умовної границі текучості і лінійною ділянкою для зони зміцнення. При цьому найбільша відносна похибка не перевищувала 2%.

У підрозділі 2.7 висвітлено фізичний зміст коефіцієнта зменшення жорсткості при згині як функції відносного значення кривини та згинального моменту

, (4)

де границя текучості, модуль Юнга.

За алгоритмом розрахунку згинального моменту, а також програмою, складеною в математичному пакеті MathCAD 8.0 pro, у підрозділі 2.8 проаналізовано вплив внутрішнього тиску і поздовжньої сили на опір згинові прямолінійних елементів тонкостінних труб. Для цього побудовано залежності відносних значень згинальних моментів і деформацій осі труби від відносної кривини за різних значеннях відносної поздовжньої сили, коли відносне кільцеве напруження (рис.2 а, б).

Встановлено, що поздовжня сила і внутрішній тиск істотно впливають на опір труби навантаженню згинальним моментом. При цьому найбільшу жорсткість має труба, коли поздовжня сила викликає осьове напруження розтягу, що дорівнює половині кільцевого, а поздовжня деформація осі труби залишається пружною і не залежить від кривини осі. Для решти випадків, коли , після виникнення в точках поперечного перерізу пластичних деформацій при зі збільшенням кривини поздовжня деформація осі зростає. При цьому характеристики жорсткості і під час розтягу, і під час згину зменшуються інтенсивніше, якщо поздовжня сила стискальна. Тому у розрахунках за границею пружності елементів тонкостінних труб, що працюють в умовах поздовжньо-поперечного згину, слід врахувати взаємозалежність між параметрами деформації поздовжньої осі на розтяг (стиск) і на згин.

Третій розділ присвячений експериментальному дослідженню пружнопластичного деформування тонкостінної труби і перевірці запропонованої методики розрахунку поздовжньої сили і згинального моменту. Для цього в лабораторних умовах спроектовано і виготовлено установку (рис.3) для згину труби під тиском з одночасним розтягом стиском. Створені навантаження характерні для ділянки надземного безкомпенсаторного балкового переходу магістрального трубопроводу: згинальний момент, осьова сила, внутрішній тиск. Така установка уможливила створення згинального навантаження за невеликих значень поздовжньої сили. Прикладені до труби навантаження вимірювали зразковими динамометрами стиску типу ДОС-5, а внутрішній тиск зразковим манометром. Поздовжню стискальну силу і згинальний момент створювали гвинтовими парами. Для ущільнення торців труби та запобігання витікання оливи, яку нагнітали за допомогою ручної поршневої помпи, використано гумові прокладки з спеціальної оливо стійкої гуми.

Оскільки тонкостінні труби здебільшого працюють в умовах поздовжньо-поперечного згину, коли одночасно із згинальним моментом виникають значні поздовжні сили, також досліджували пружнопластичні деформації елементів труб, що знаходяться під дією внутрішнього тиску, на позацентровий стиск (рис.4).

Оскільки під час аналізу пружнопластичного стану поперечного перерізу елемента тонкостінної труби важливими вхідними величинами є механічні характеристики її матеріалу, то у підрозділі 3.3 експериментально досліджено діаграми деформування матеріалу. В результаті досліджень зроблено такі висновки:

Порівняння результатів експериментальних досліджень на розтяг і стиск підтвердило можливість застосування гіпотези про єдину криву зміцнення для обох зон розтягу і стиску.

Механічна обробка впливає на пластичні властивості матеріалу труби, для дослідження діаграми деформування якої потрібно використовувати зразки на розтяг з прямокутним поперечним перерізом, залишивши краї з двох боків товщини стінки труби необробленими. З урахуванням прийнятих гіпотез для труб в стані поставки 76х3, 529х8, 729х9 експериментально побудовано діаграми деформування і їхні характерні точки.

У підрозділі 3.4 описані методики обробки експериментальних даних під час дослідження труб на установці зі створенням навантаження внутрішнього тиску, стиску та згину, і труб, що знаходяться під дією внутрішнього тиску, на позацентровий стиск.

У підрозділі 3.5 отримані за запропонованими вище методиками експериментальні точки і теоретичні графіки залежності відносних значень згинального моменту і поздовжньої деформації осі труби від її кривини ,.

Криві порівняння теоретичних даних з експериментальними під час дослідження на установці зі створенням навантаження внутрішнього тиску, стиску та згину показані на рис.5а, а під час дослідження труби, що знаходиться під дією внутрішнього тиску на позацентровий стиск - на рис.5б.

Порівняння експериментальних даних з теоретичними підтвердили висновок, що для розрахунків за границею пружності плоскої ділянки тонкостінного трубопроводу, яка знаходиться під сталим по її довжині внутрішнім тиском незалежно від переваги поздовжньої сили чи згинального моменту можна використати запропоновану вище методику.

В четвертому розділі розглянуто практичне застосування запропонованої методики для визначення переміщень і кутів повороту труби, навантаженої внутрішнім тиском, згинальним моментом і поздовжньою силою. У підрозділі 4.1 показано, як під час розв'язування задачі про поздовжньо-поперечний згин труби використовувати рівняння Мора-Максвелла, виведені на основі енергетичних теорем:



; . (5)

Тут прогин труби; кут повороту; розподіл по довжині труби згинального моменту від одиничної сили, прикладеної в точці, де визначається прогин; розподіл по довжині труби згинального моменту від одиничного моменту, прикладеного в точці, де визначається кут повороту; коефіцієнт пружної жорсткості труби під час згину; коефіцієнт зменшення жорсткості ( у пружній зоні). Прийнято, що повний згинальний момент у довільному перерізі труби складається з суми двох моментів: від поперечного навантаження і поздовжньої сили:

, (6)

де розподіл згинального моменту від поперечного навантаження по довжині труби; поздовжня сила; функція розподілу прогинів по довжині труби. При цьому момент від поздовжньої сили є лише поправкою, що обчислюється методом послідовних наближень. Прогин у першому наближенні знаходили тільки від поперечного навантаження. Вважаючи, що вісь труби перед прикладанням зовнішніх сил є прямою, рівняння для згинального моменту від одиничної сили, описували за допомогою функції Хевісайда.

Така операція повторюється доти доки різниця між послідовно отриманими прогинами буде меншою, або дорівнюватиме точності розрахунку.

На основі вищевикладеного методу з використанням ПЕОМ у математичному пакеті MathCAD 8.0 pro складено алгоритми і програми розрахунку прогинів:

1) консольної труби, що знаходиться під дією рівномірно розподіленого навантаження, поперечної сили і внутрішнього тиску;

2) позацентрово стиснутої труби, що знаходиться під дією внутрішнього тиску.

Для часткового випадку ідеально пластичного тіла у підрозділі 4.2 перевірено запропоновану методику розрахунку прогинів консольної труби. Наведено порівняння з відомими в літературі розв'язками.

При цьому обчислювались прогини вільного кінця консольної труби, що знаходиться під дією зосередженої сили , прикладеної до цього кінця.

Так у табл. 1 наведені значення прогинів ( прогин, розрахований за методикою праці Гальперина А.І. і прогин розрахований за запропонованою методикою) та відносної похибки розрахунків для труб різної довжини L у кожному випадку поділеної на різну кількість ділянок .

Таблиця 1

Перевірка розрахунку прогинів вільного кінця труби

, м	, кг	, м	, м	, %
2	3	4	5	6	7
10	10710	0,477	0,43	10,9	150
12	8923	0,688	0,618	11,2	180
14	7648	0,936	0,84	11,3	210
16	6692	1.222	1,099	11,2	240
18	5949	1,547	1,394	11	270
20	5354	1,91	1,72	11	300

На підставі цього порівняння зроблено висновок, що запропоновану методику розрахунку прогинів труби від поперечного навантаження можна використовувати у практичних розрахунках.

Користуючись даним підходом, у підрозділі 4.3 аналітично дослідили вплив внутрішнього тиску на прогини труби за різних значень її довжини (рис.6а) і зміни прогинів труби довжиною L=12м із зростанням поперечної сили, коли в трубі підтримуються різні внутрішні тиски (рис. 6б).

Параметри діаграми деформування: =0,002; =440МПа, =0,004; =460МПа, =0,023; =490МПа. Як видно з рис.6а, у пластичній зоні прогини у трубі збільшуються від дії внутрішнього тиску, ваги труби і заповненого продукту. Крім того (рис.6б) внутрішній тиск, зменшуючи опірність труби згинальним навантаженням, спричинює зростання згинальних деформацій за менших поперечних навантажень.

У підрозділі 4.4 описана методика визначення переміщень за границею пружності під час позацентрового стиску труби, що знаходиться під дією внутрішнього тиску.

У підрозділі 4.5 експериментально перевірено достовірність запропонованої методики розрахунку прогинів w від поздовжньої сили S позацентрово стиснутої труби, що знаходиться під дією внутрішнього тиску.

Наведені на рис.7 результати отримані за різних значень кільцевого напруження (1. 0,573; 2. 0) показали хорошу збіжність. Розбіжність у прогинах не перевищує 6%. Отже запропоновану методику можна використовувати під час оцінки технічного стану тонкостінної труби, що знаходиться під внутрішнім тиском, стиском і згином.

У підрозділі 4.6 описано практичне застосування методики розрахунку напружено-деформованого стану однопрогонового безкомпенсаторного переходу нафтопроводу “Дружба” через яр, що експлуатується в складних геолого-кліматичних умовах, з якими пов'язано виникнення в трубопроводі значної поздовжньої стискальної сили.

За вхідні дані брали виміряні за допомогою нівелювання висотні координати поздовжньої осі трубопровідного переходу та зміни її деформації. При цьому за виміряними прогинами знаходили кривину осі труби. Вважаючи, що поздовжня сила вздовж надземного переходу є сталою, а зменшення нормальних напружень підпорядковується закону Гука, їх значення отримували за виміряною компаратором зміною поздовжніх деформацій двох діаметрально протилежних волокон трубопроводу внаслідок його розвантаження розрізуванням. Таким чином, отримавши значення кривини і поздовжньої сили за запропонованою у п. 2.4 методикою, для найбільш небезпечного перерізу даної ділянки труби побудували епюру відносних (віднесених до умовної границі текучості) поздовжніх нормальних напружень і інтенсивності напружень (рис.8). Як бачимо, у верхній, найбільш стиснутій частині поперечного перерізу трубопроводу, матеріал працював за границею пружності.

Таблиця 2

Порівняння розрахункових напружень і деформацій з допустимими

Вхідні параметри	Теорія	СНиП 2.05.06-85	НН
				,МПа	, МПа
-0,329	0,091	0,0028	-0,0041	445	346	0,0015	0,0056
0	0	0,0026	-0,0026	443	368	0,0016	0,0052
0	0,5	0,0034	-0,0046	405	204	0,0009	0,0080
-0,2	0	0,0023	-0,0029	444	368	0,0016	0,0052
-0,2	0,5	0,0029	-0,0051	403	204	0,0009	0,0080

У розтягнутій зоні поперечного перерізу напруження змінюється за лінійним законом і не перевищує границі пропорційності. Найбільша поздовжня деформація стиску у верхній точці поперечного перерізу . Для даного перерізу проведене порівняння (табл.2) допустимих напружень і деформацій, порахованих згідно з СНиП 2.05.06-85 (, ) і за Нідерландськими нормами (НН - ), з теоретичними значеннями (, ) отриманими за запропонованою методикою визначення напруженого стану. За вхідні дані прийнято дійсні режими роботи безкомпенсаторного надземного переходу у 1999 р. Як видно з табл. 2, згідно з СНиП 2.05.06-85 за даних умов роботи трубопровідний перехід мав би вичерпати свій запас міцності, а згідно з нідерландськими нормами ще має деякий запас.

Найбільша різниця між допустимими та порахованими деформаціями, коли , . Таким чином, результати дозволяють стверджувати, що норми згідно з СНиП 2.05.06-85 не повністю враховують несучу здатність трубопроводу.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ

У дисертації наведене нове вирішення наукової задачі, що виявляється у підвищенні достовірності оцінки міцності окремих ділянок трубопроводів за наявності пластичних деформацій шляхом врахування під час діагностування їх технічного стану, впливу внутрішнього тиску на напружено-деформований стан та жорсткість тонкостінних труб.

Розроблено методику визначення параметрів напружено-деформованого стану та характеристик жорсткості тонкостінної труби, навантаженої внутрішнім тиском, згинальним моментом і поздовжньою силою, що ґрунтується на деформаційній теорії пластичності, безмоментній теорії оболонок та підході основаному, на зведенні задачі до одновимірної. Для окремих випадків (ідеально пластичного матеріалу і матеріалу з лінійним зміцненням) залежності між внутрішніми зусиллями N і M та відповідними параметрами деформації осі труби одержані в аналітичному вигляді.

Виявлено основні закономірності впливу внутрішнього тиску і поздовжньої сили на опір труби навантаженню згинальним моментом за границею пружності. Найбільшу жорсткість при згині виявляє труба, коли поздовжня сила викликає осьове напруження розтягу, яке дорівнює половині кільцевого. При цьому поздовжня деформація осі труби залишається пружною і не залежить від її кривини. Для випадків, коли , при виникненні в точках поперечного перерізу пластичних деформацій за сталої поздовжньої сили зі збільшенням кривини поздовжня деформація осі зростає.

На основі експериментальних досліджень залежностей згинального моменту та відносної деформації осі від її кривини , підтверджено задовільну точність і придатність запропонованої методики визначення параметрів напружено-деформованого стану для практичних розрахунків за границею пружності плоскої ділянки тонкостінного трубопроводу, що знаходиться під сталим по його довжині внутрішнім тиском. До 2% інтенсивності деформації, відхилення між експериментальними і розрахунковими значеннями відносного згинального моменту і деформації осі труби не перевищувала 5%, 13% відповідно. Для збільшення точності розрахунків діаграму деформування матеріалу труби слід апроксимувати степеневою залежністю на ділянці за границею пропорційності і в зоні зміцнення та лінійною у пружній зоні.

На підставі підходу, основаного на зведенні задачі до одновимірної у поєднанні з інтегралом Мора-Максвелла розроблено методику та програми розрахунку прогинів і кутів повороту, для типових схем навантаження труби: защемленої на одному кінці, на двох опорах та під час позацентрового стиску. Експериментально підтверджено можливість застосування розроблених методик при практичних розрахунках. Для випадку позацентрового навантаження труби найбільше відхилення між експериментальними і розрахунковими значеннями не перевищувало 6%.

Досліджено вплив внутрішнього тиску на прогини труби-консолі. Встановлено, що у пружній зоні прогини спричинені власною вагою труби і вагою заповненого продукту, практично залишаються сталими на всьому проміжку зростання внутрішнього тиску. Виявлено, що після утворення пластично-деформованих зон підвищення внутрішнього тиску зумовлює нелінійне збільшення прогинів.

Розроблену методику визначення параметрів напружено-деформованого стану тонкостінних труб під тиском застосовано для оцінки міцності та стійкості надземних балкових переходів нафтопроводів “Дружба” в зонах зсувів. На підставі одержаних із застосуванням цієї методики результатів прийнято науково-обгрунтовані рішення при розробці заходів, спрямованих на розвантаження трубопроводів від поздовжніх напружень, значення яких перевищували допустимі.

ПУБЛІКАЦІЇ ЗА МАТЕРІАЛАМИ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

Білобран Б.С. Кінаш О.Б Пружнопластичний стан тонкостінної труби під тиском при згині з розтягом (стиском) // Пробл. прочности. 1998. №6. С. 99-106.

Білобран Б.С. Кінаш О.Б Пружнопластичний стан труби з нерівномірною товщиною стінки при комбінованому навантаженні // Пробл. прочности. - 2002р. - №2. - С. 110 -120.

Білобран Б.С. Кінаш О.Б Експериментальні дослідження пружнопластичного стану позацентрово стиснутих тонкостінних труб, які пребувають під внутрішнім тиском // Машинознавство. - 1999. №7. - С. 2-23.

Білобран Б.С., Василюк В.М., Кінаш О.Б Розрахунково-експериментальний метод діагностики напруженого стану балкових переходів магістральних трубопроводів// Вісник ДУ “Львівська політехніка”, Динаміка, міцність та проектування машин і приладів. - 1996. №311. С. 3-5.

Білобран Б.С., Василюк В.М., Кінаш О.Б Діагностика напруженого стану надземного переходу нафтопроводу в зоні зсуву // Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій. 1998. Вип.3. С.580-584.

Кінаш О.Б Вплив способу схематизації діаграми розтягу матеріалу труби на її жорсткість при згині // Вісник ДУ “Львівська політехніка”,Динаміка, міцність та проектування машин та приладів. - 2001. №434. С. 62-67.

Білобран Б.С., Кінаш О.Б Вплив внутрішнього тиску на жорсткість тонкостінної труби під час згину з розтягом (стиском) за границею пропорційності // Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій. - Львів: Каменяр, 2000. Вип.4.. С.553-560.

Білобран Б.С. Кінаш О.Б Пружнопластичний стан прямолінійних елементів тонкостінних трубоповодів.// Тези допов. 3-го міжнар. симпозіум укр. інженерів-механіків у Львові. - Львів. - Львівська політехніка. 1997. С.13-14.

Білобран Б.С. Кінаш О.Б Експериментальні дослідження пружнопластичного стану позацентрово стиснутих елементів тонкостінних труб, які знаходяться під внутрішнім тиском // Тези допов. 4-го міжнар. симпозіум укр. інженерів-механіків у Львові. - Львів: Кінпатрі ЛТД. 1999. С.20.

Білобран Б.С. Кінаш О.Б Визначення переміщень при пружнопластичному згині тонкостінної труби під тиском // Тези допов. 5-го міжнар. симпозіум укр. інженерів-механіків у Львові. - Львів: Кінпатрі ЛТД. - 2001. С.29-30.

АНОТАЦІЇ

Кінаш О.Б. Вплив внутрішнього тиску на пружнопластичний стан тонкостінної труби при згині з розтягом (стиском). - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла. - Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, 2002.

Дисертацію присвячено вивченню напружено-деформованого стану за границею пружності тонкостінних труб, що знаходяться під дією навантаження внутрішнім тиском, згином і поздовжньою силою. В роботі розвивається підхід зведення плоскої задачі до одновимірної. Основну увагу приділено розрахунку жорсткості елементів тонкостінних труб, при якому застосовується модель, в якій результуюча сила і згинальний момент інтегруються по поперечному перерізі труби відносно напруження, що змінюється залежно від параметрів деформації їхніх осей. В роботі використано методику визначення “єдиної“ кривої деформування гіпотетичного матеріалу, з якого виготовлена ділянка тонкостінної труби під тиском, при її розрахунках на плоский згин з розтягом з урахуванням пластичних деформацій. Виведено аналітичні залежності поздовжньої сили і згинального моменту від параметрів деформації осі труби для ідеального пружнопластичного матеріалу і пружнопластичного матеріалу з лінійним зміцненням. Для матеріалу труби, що у пластичній зоні змінюється за степеневим законом, за допомогою числових методів та з використанням математичного пакета програм MathCAD 8.0 pro опрацьовано алгоритм та програму розрахунку згинального моменту і поздовжньої сили на ЕОМ.

Здійснена експериментальна перевірка запропонованих методик розрахунку на установках: для навантаження тонкостінної труби Ш76 внутрішнім тиском, згином, розтягом (стиском) і на позацентровий стиск труби, що знаходиться під дією внутрішнього тиску.

Запропонований підхід дозволив розрахувати переміщення труби, навантаженої внутрішнім тиском, згинальним моментом і поздовжньою силою, і на основі цих розв'язків зробити ряд висновків про вплив внутрішнього тиску і поздовжньої сили на жорсткість труби.

Ключові слова : елемент трубопроводу, тонкостінна труба, напружений стан, пружнопластична деформація, жорсткість, поздовжньо-поперечний згин труб, внутрішній тиск.

Кинаш О.Б. Влияние внутреннего давления на упругопластическое состояние при нагружении внутренним давлением, изгибом, растяжением (сжатием). - Рукопись.

Диссертация на получение научной степени кандидата технических наук по специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела. - Национальный университет “Львовская политехника”, Львов, 2002.

Диссертация посвящена изучению напряженно-деформированного состояния за пределом упругости тонкостенных труб, которые находятся под действием комбинированной нагрузки внутренним давлением, изгибом и продольной силой. Для решения задачи используется численный метод, основанный на деформационной теории пластичности и безмоментной теории оболочек. При этом применен подход сведения плоской задачи к одномерной. Идея подхода состоит в том, что продольные напряжения и компоненты деформации разделены на две части, одна из них зависит только от внутреннего давления, а другая связана с работой трубы как балки. Это дало возможность получить “единую” кривую деформирования гипотетического материала трубы, из которого изготовлен участок тонкостенной трубы под давлением, при его расчете на плоский изгиб с растяжением (сжатием) с учетом пластических деформаций. При этом используются допущения, согласно которым нормальными радиальными и касательными напряжениями от поперечной силы пренебрегаем, а компоненты напряжений и деформаций по толщине стенки принимаем постоянными. Кольцевые напряжения определяем независимо от других компонентов напряженного состояния из уравнений равновесий, а продольные напряжения с учетом гипотезы плоских сечений.

Особое внимание обращено расчетам жесткости элементов тонкостенных труб, для которых применяется модель, где результирующая сила и изгибающий момент являются интегральными характеристиками продольного нормального напряжения, которое изменяется в зависимости от параметров деформации их оси по поперечному сечению трубы.

Выведены аналитические зависимости продольной силы и изгибающего момента от параметров деформации оси трубы для идеального упругопластического материала и упругопластического материала с линейным упрочнением. Для материала трубы, которая в пластической зоне изменяется по степенному закону, с помощью численных методов и с использованием математического пакета программ MathCAD 8.0 pro разработан алгоритм и программа расчета изгибающего момента и продольной силы на ЭВМ.

Для экспериментального исследования упругопластического деформирования тонкостенных труб и проверки предложенных методов расчета продольной силы и изгибающего момента в лабораторных условиях спроектирована и изготовлена установка для изгиба труб под давлением с одновременным сжатием. Нагрузка характерна для балочного перехода магистрального трубопровода. Эта установка дала возможность получать изгибающий момент при небольших значениях продольной силы. В связи с тем, что у большинстве случаев тонкостенные трубы работают в условиях продольно-поперечного изгиба, когда одновременно с изгибающим моментом возникают существенные продольные силы, исследовано также упругопластическое деформирование элементов труб, что находятся под действием внутреннего давления на внецентренное сжатие. При этом полученны за выше предложенными методиками экспериментальные точки и теоретические графики зависимости относительных значений изгибающих моментов и продольных деформаций оси трубы от ее кривизны. В результате анализа этих результатов сделан вывод, что при расчетах напряженно-деформированного состояния тонкостенных труб за пределом упругости, можно использовать приведенную выше методику расчета.

Так как при анализе упугопластического состояния поперечного сечения элемента тонкостенной трубы важными исходными величинами являются механические характеристики ее материала, особое внимание уделено экспериментальным исследованиям диаграммы напряжений материала. При этом проведено сравнение диаграмм напряжений при растяжении и сжатии. Для проверки влияния механической обработки на пластические свойства материала трубы сравнено диграммы напряжений, полученные при растяжении образцов с круглым и прямоугольным поперечными сечениями.

Предложенный подход позволил рассчитать перемещения трубы, как балки, нагруженной внутренним давлением, сгибающим моментом и продольной силой. Методика определения перемещений тонкостенных труб, что находятся под действием внутреннего давления, изгиба, продольной силы, основана на использовании интеграла Мора-Максвелла и метода последовательных приближений. В присутствии упругопластических деформаций жесткость трубы при изгибе изменяется по ее длине. Коэффициент изменения жесткости при изгибе в пластически деформированных сечениях, определяется из диаграммы напряжений, что задается аналитически на основании экспериментально найденых характерных точек. При этом труба рассматривается, как стержневая система, состоящая из конечных элементов, количество которых определяется методом повторного пересчета. На основе этого метода проведены численные и экспериментальные исследования, которые дали возможность сделать ряд выводов о влиянии внутреннего давления и продольной силы на перемещения тонкостенных труб.

Практическое применение методики упругопластического анализа тонкостенных труб показано на примере для однопролетного бескомпенсаторного перехода нефтепровода “Дружба” через овраг, что эксплуатируется в сложных геолого-климатических условиях, которые обусловливают возникновение в трубопроводе значительной продольной сжимающей силы. На основании оценки напряженно-деформированного состояния этого перехода приняты научно-обоснованные решения по разработке способов разгружения трубопровода от продольных напряжений, значения которых превышали допустимые.

Ключевые слова: элемент трубопровода, тонкостенная труба, напряженное состояние, упругопластическая деформация, жесткость, комбинированная нагрузка, изгиб труб, внутреннее давление.

Kinash O.B. The influence of internal pressure on the elastic-plastic state of thin-walled cylindrical pipes subjected to loading of internal pressure, bending and normal force. - Manuscript.

Thesis for scientific degree of candidate of technical sciences in specialty 01.02.04 - mechanics of a deformable solid. - National University “L'viv Polytechnic”, L'viv, 2002.

This thesis is devoted to the study of strain-stress states beyond the limit of elasticity of thin-walled pipes subjected to loading of internal pressure, bending and normal force. The work elaborates an approach to reducing a plane problem to a uniaxial one. Special attention is paid to stiffness calculation of thin-walled pipe elements. In this calculation a model is used in which resultant force and moments integrated over the tube cross section are relative to strains. These strains depend on deformational parameters of the tube's axis.

The method of determining a “one of a kind” deformation curve is applied to a large extent in this dissertation. A “one of a kind” deformation curve is obtained for a hypothetical pipe material subjected to internal pressure whenever plane bending with normal force is calculated while taking into account plastic deformations. Analytical dependencies of normal force and bending moment on deformational parameters of the tube's axis are obtained for ideal elastic-plastic material and elastic-plastic material with lineal strengthening. Numerical methods and the mathematical program package MathCAD 8.0 Pro are used to elaborate an algorithm and program of calculation of bending moment and normal force for the stress-strain diagram of the pipe material, which, in the plastic range, changes in accordance with the power law.

Experimental testing of the proposed calculation methods is carried out using equipment for combined loads of thin walled pipe Ш76 and eccentric compression of a tube subjected to internal pressure.

The suggested approach allows one to calculate tube displacements as a beam subjected to internal pressure, bending moment, and normal force. On the basis of the results of these calculations, conclusions are made about the influence of internal pressure and normal force on pipe stiffness.

Key words: Pipeline element, thin-walled pipe, stress state, elastic-plastic state, stiffness, buckling, pipe bending, internal pressure.

Размещено на Allbest.ru