Поширення, конверсія та поглинання об’ємних і поверхневих електромагнітних хвиль у плазмі з неодновимірною неоднорідністю

У підрозділі 3.2 досліджено вплив обертального перетворення на спектри АХ, що поширюються майже уздовж тороїдного магнітного поля в токамаках великих розмірів. Форма полоїдних перерізів магнітних поверхонь вважалася довільною. У цьому випадку АХ можуть поширюватися поблизу локального максимуму поперечного показника заломлення. За допомогою теорії збурень визначена поправка до власних частот АХ, яка обумовлена обертальним перетворенням.

У підрозділі 3.3 проаналізовано підсилення поглинання АХ у неоднорідній плазмі магнітних пасток, яке відбувається за умови наявності максимуму в області локального АР, порівняно з випадком лінійного профілю густини. Дослідження проведено з урахуванням скінченності ларморівського радіуса іонів, інерції електронів та зіткнень. Підсилення поглинання хвилі накачування пояснюється збільшенням ширини АР (2),

(2)--DrT--(a/Li)1/6, (24)

та збільшенням величини полів АХ в області АР,

Er(2)~Er(lin)(a/rLi)2/15.(25)

Одержано аналітичні оцінки для величини ВЧ потужності, що поглинається в АР,

Pr(2)~Pr(lin) (a/Li)1/2, (26)

на підставі яких проаналізована залежність потужності від ширини резонансу a, Pr(2)a1.5, та температури електронів, Pr(2)T-0.25, в області резонансу. Аналітичні результати, що здобуто в цьому підрозділі, добре узгоджуються з результатами числового аналізу поглинання в області АР.

Четвертий розділ присвячено розвитку електродинамічної теорії ХПТ у металевих хвилеводах круглого перерізу з плазмовим наповненням. Зовнішнє магнітне поле в підрозділах 4.1, 4.3-4.6 вважається паралельним до осі хвилеводу, а в підрозділі 4.2 розглянуто плазму без магнітного поля, B0=0.

У підрозділі 4.1 теоретично досліджені дисперсійні властивості АПХ E - типу в замагнічених (wpe2<<wce2,--тут--wрe--і--wce - плазмова і циклотронна частоти електронів) циліндричних плазмових хвилеводах. Визначено частотні діапазони існування АПХ,

wlh<w<w1--i--whh<w<w2--,--(27)

тут--wlh,--wlh - нижня і верхня гібридні частоти, w1,2=±_.5wce+ - частоти відсічення об'ємних хвиль. Пораховано також просторовий розподіл електромагнітних полів, проаналізована залежність власної частоти від параметрів хвилі й хвилеводу. Доведено можливість поширення в таких хвилеводах електромагнітних коливань іонного компонента плазми поверхневого типу.

У підрозділі 4.2 теоретично досліджено дисперсійні властивості електромагнітних ХПТ із довільними значеннями азимутального номера моди і малим значенням аксіального хвильового числа, що поширюються в циліндричних хвилеводах без магнітного поля. Задачу розв'язано в гідродинамічному наближенні, плазма вважалася холодним радіально неоднорідним середовищем. Показано, що частотний діапазон існування таких хвиль,

w2<wpe2+c2kz2, (28)

є ширшим, ніж у випадку АПХ (для яких kz=0). Вивчено залежність власної частоти ХПТ від параметрів плазми, діелектричного прошарку між металевою стінкою хвилеводу й стовпом плазми, а також від значень аксіального хвильового числа й азимутального номера моди m (див. рис. 4, 5). Показано, що аксіальні фазові швидкості несиметричних ХПТ вище швидкості світла в діелектрику, а при зменшенні товщини діелектрика до нуля (тобто уздовж межі холодна ізотропна плазма - метал) поверхневі моди не поширюються. Як практичне застосування даної теорії запропоновані розрахунки електродинамічної моделі газового розряду, що підтримується довгохвильовими несиметричними ХПТ. Обчислено потужність, що поглинається газорозрядною плазмою в режимах їхнього омічного і резонансного загасання, а також показано, що створена в розряді плазма є азимутально однорідною.

Рис. 4. Частота ХПТ, нормована на ленгмюрівську частоту, як функція аксіального хвильового числа, помноженого на радіус плазмового стовпа, у випадку широкого хвилеводу: m=2; d/a=0.3; діелектрична проникність шару ed =2; ширина діелектричного шару (b?a)=0.1a. Суцільна і штрихова лінії побудовані, відповідно, за результатами числового та аналітичного розв'язання дисперсійного рівняння. Тут d=c/Wpe - глибина скін - шару.

Рис. 5. Частота ХПТ, нормована на ленгмюрівську частоту, як функція аксіального хвильового числа, помноженого на радіус плазмового стовпа, у випадку широкого хвилеводу: m=3, частка глибини скін - шару до радіуса плазми /a=0.3. Суцільною, штриховою, крапковою і штрих - пунктирною лініями представлені результати у випадках d =1, d =1.05, d =1.2 і d =1.4 , відповідно.

Наступний підрозділ 4.3 присвячено теоретичному дослідженню дисперсійних властивостей ХПТ із довільними значеннями азимутального номера моди і малим значенням аксіального хвильового числа, що поширюються в циліндричних металевих хвилеводах, повністю заповнених холодною магнітоактивною радіально неоднорідною плазмою. Визначено частотні діапазони існування досліджуваних хвиль.

Вивчено залежність власної частоти хвиль від параметрів плазми, а також від значень аксіального хвильового числа й азимутального номера моди. За нульове наближення використано теорію азимутальних поверхневих хвиль. Поправка Dw до їхньої власної частоти обумовлена врахуванням малого аксіального числа, у загальному випадку вона квадратична за kz: Dw??. Визначено умови резонансної взаємодії поверхневої незвичайної й об'ємної звичайної мод, за яких врахування малого kz призводить до поправки до власної частоти цих хвиль, лінійної за аксіальним хвильовим числом, ?? kz . Отримано аналітичні вирази для власних частот зазначених мод, що поширюються в однорідній плазмі.

У підрозділі 4.4 у рамках теорії збурень вивчено поширення поперечних ХПТ у тороїдних металевих магнітоактивних хвилеводах, повністю заповнених плазмою. У цьому випадку стале тороїдне магнітне поле є неоднорідним в перерізі хвилеводу,

(29)

де R - великий радіус тора. В підрозділі 4.4 досліджено просторовий розподіл полів цих хвиль у зазначеній хвилеводній структурі. Показано, що врахування тороїдної неоднорідності зовнішнього магнітного поля призводить до того, що ХПТ поширюються в тороїдних хвилеводах у вигляді хвильового пакета. Амплітуди Am+N сателітних гармонік exp[i(m+N)J] у такому пакеті є малими величинами Am+N ~ etNAm, у порівнянні з амплітудою Am основної гармоніки exp(im??. Вплив тороїдної неоднорідності зовнішнього магнітного поля на амплітуду основної гармоніки позначається в другому порядку малості за параметром тороїдності t. Показано, що врахування тороїдності дає поправку другого порядку малості до власної частоти. Отримано наочні аналітичні вирази для власних частот цих ХПТ, що поширюються в широких і вузьких хвилеводах у двох частотних діапазонах.

У наступному підрозділі 4.5 у рамках теорії збурень вивчено поширення (див. рис. 6) незвичайно поляризованих електромагнітних ХПТ поперек кругової осі металевого кільця, яке знаходиться в магнітоактивній плазмі. Амплітуда основної гармоніки цих хвиль визначена з точністю до малих доданків другого порядку, і амплітуди перших сателітних гармонік знайдені з урахуванням доданків першого порядку малості. Показано, що поправка до власної частоти, що обумовлена неоднорідністю сталого тороїдного магнітного поля, є величиною другого порядку малості.

У підрозділі 4.6 досліджено дисперсійні властивості поперечних ХПТ у циліндричному хвилеводі, одна половина якого (0< <) заповнена напівпровідником першого сорту, а друга (? < <0) - напівпровідником другого сорту. Просторовий розподіл полів знайдено у вигляді хвильового пакета. Амплітуду основної гармоніки пораховано з точністю до доданків другого порядку малості, показано, що амплітуди сателітних гармонік є величинами першого порядку малості.

Проаналізовано залежність власної частоти від параметрів плазмового наповнення і хвилі. Здобуті аналітичні вирази для частот у двох частотних діапазонах для граничних випадків широкого та вузького хвилеводів.

Рис. 6. Схематичний опис структури плазма - металеве кільце у тороїдному магнітному полі

П'ятий розділ дисертації присвячено дослідженню дисперсійних властивостей поперечних ХПТ у металевих хвилеводах з плазмовим наповненням некруглого перерізу. Магнітне поле в підрозділах 5.3-5.6 вважалось аксіальним, а в перших двох підрозділах розглянуто вільну плазму: B0=0.

У підрозділі 5.1 досліджено уповільнення поперечних ХПТ у хвилеводі із діелектричним покриттям металевих стінок і плазмовим заповненням без сталого магнітного поля. Радіус R2 металевої камери вважався таким, що змінюється за законом:

R2(j)=R1 ,(30)

де R1 - середнє значення радіуса металевої камери, |hn|<<1- глибина її гофрування. При n=1 ця залежність описує порушення коаксіальності плазмового стовпа та металевої камери, зокрема, шафранівський зсув. Випадок n=2 описує еліптичність камери, n3 - відповідає уповільнюючій структурі з кутовим періодом 2p/n. Просторовий розподіл полів ХПТ знайдено у вигляді хвильового пакета. Амплітуду основної гармоніки пораховано з точністю до доданків другого порядку малості за hn, при цьому амплітуди сателітних гармонік виявились величинами першого порядку малості. Здобуто аналітичні вирази для поправок до частоти, які є величинами другого порядку малості, у граничних випадках. Проаналізовано залежність цієї поправки від параметрів плазмового наповнення, характеристик діелектричного шару та хвилі.

У підрозділі 5.2 на основі аналізу секулярного рівняння досліджено розщеплення спектрів незвичайних поперечних ХПТ у циліндричних ізотропних плазмових хвилеводах некруглого перерізу, яке виникає за умови, що кутовий період неоднорідності межі поділу плазма - діелектрик або діелектрик - метал удвічі менший за кутовий період основної гармоніки хвилі, n=2|m|. У цьому випадку ХПТ існують у вигляді двох стоячих хвиль,

Hz(r,,t)=exp(-iwt){Am(0)(r)[exp(im)iexp(-im)]

+A3m(1)(r)[exp(i3m)iexp(-i3m)]},(31)

із близькими частотами, w=w(_)Dw,--Dw~(hn)1w(_). Тут Am(0)(r) - амплітуда основної гармоніки і A3m(1)(r) - амплітуда першого сателіта, A3m(1)(r) ~ (hn)1Am(0)(r). У результаті суперпозиції цих стоячих хвиль у хвилеводі виникають биття з частотою, пропорційною до hn. Кутовий період цих биттів визначається кутовим періодом неоднорідності товщини діелектричного шару. Вимірювання частоти биттів може бути використане для діагностики параметрів плазмового хвилеводу. Числовий аналіз підтверджує, що поправка до частоти зростає із зменшенням товщини діелектричного прошарку або діелектричної проникливості діелектрика. За інших рівних умов поправка, обумовлена відмінністю форми межі поділу від круглої, є більшою, якщо - це межа плазма - діелектрик, ніж якщо - це межа діелектрик - метал. Це пояснюється тим, що енергія ХПТ зосереджена саме поблизу межі плазма - діелектрик, і, отже, дисперсійні властивості ХПТ більш чутливі до неоднорідності саме цієї поверхні.

У підрозділі 5.3 методом послідовних наближень досліджено розповсюдження ХПТ поперек зовнішнього магнітного поля вздовж межі металевого хвилеводу довільного перерізу, який заповнений холодною однорідною плазмою. Проведено порівняння властивостей цих ХПТ із властивостями ХПТ у плоскопаралельному плазмовому шарі та АПХ у круглому циліндричному хвилеводі. Просторовий розподіл полів ХПТ у такому хвилеводі знайдено у вигляді хвильового пакета з точністю до доданків другого порядку за малим параметром, який характеризує відміну форми перерізу хвилеводу від круглої. Числовими засобами проаналізовано залежність величини цієї поправки від параметрів хвилеводу. Як приклад досліджено ХПТ у майже квадратному хвилеводі, який заповнено напівпровідником -типу. В цьому випадку рівняння огинаючої набуває вигляду

R2(j)=R1 , (32)

де . Показано, що властивості таких ХПТ близькі до властивостей АПХ, які розповсюджуються в циліндрі радіусом з R=(a/p) ln(3+2) (- сторона квадрату).

У підрозділі 5.4 результати досліджень підрозділів 5.1 і 5.3 узагальнені на випадок поширення ХПТ у магнітоактивному хвилеводі, в якому круглий плазмовий циліндр відокремлений діелектричним шаром від металевої камери некруглого перерізу. Аналітично і числовими методами обчислено поправки до власної частоти ХПТ, що обумовлені відмінністю форми перерізу металевого хвилеводу від кола. Показано, що наявність магнітного поля істотно змінює дисперсійні властивості ХПТ порівняно з випадком хвилеводу без сталого магнітного поля.

У підрозділі 5.5 показано, що в металевих хвилеводах майже прямокутного перерізу, повністю заповнених n-напівпровідниками, які знаходяться в аксіальному зовнішньому магнітному полі (геометрія Фойгта), поширюються незвичайні поперечні ХПТ. Напівпровідникові зразки саме прямокутного перерізу використовувалися в експериментах, у яких уперше досліджувалися ХПТ на межі плазма - метал. Показано, що ХПТ у прямокутному хвилеводі поряд з основною гармонікою містять нескінченне число малих сателітних гармонік. Це означає, що поширення монохроматичної ХПТ у напрямку, перпендикулярному магнітному полю є неможливим у хвилеводах некруглого перерізу. Воно є можливим тільки для круглих циліндричних хвилеводів, а також уздовж плоскої межі поділу плазма - метал. Серед сателітів малої амплітуди ХПТ можна виділити чотири групи. Ті сателіти, що є пропорційними до exp (i (m - 2j)j?) (тут ціле j>0.5m), поширюються в напрямку, протилежному напрямку поширення основної гармоніки. Частка енергії DW, що переносить ця група гармонік, мала і вона тим менше, чим вище номер основної гармоніки (DW m-4). Сателіти другої групи ХПТ ( exp (i (m + 2j)j--)) поширюються в одному напрямку із основною гармонікою, але з меншою кутовою фазовою швидкістю. Якщо азимутальний номер основної гармоніки |m|>2, то серед сателітів існують такі, які поширюються в одному напрямку із основною гармонікою з кутовою фазовою швидкістю w--/|m+j|, більшою, ніж в основної гармоніки. Ці сателіти характеризуються кутовою залежністю exp (i (m - 2j)j--), де j<m/2. Крім того, якщо азимутальний номер основної гармоніки є парним, то серед малих сателітів є один такий, для якого m=2j, виявляється аксіально - симетричним. За рахунок вибору геометричних розмірів хвилеводу можна керувати спектральним складом ХПТ. Встановлено, що поперечні електромагнітні ХПТ поширюються також і поблизу поверхні металевого стрижня майже прямокутного перерізу, орієнтованого паралельно зовнішньому магнітному полю й оточеного товстим (у порівнянні з глибиною проникнення поля ХПТ) шаром n- напівпровідника.

У підрозділі 5.6 дослідження, які проведено у підрозділах 4.6 і 5.5, узагальнено на випадок металевих хвилеводів майже прямокутного перерізу, повністю заповнених двома шарами різних n - напівпровідників (див. рис. 7).

Рис. 7. Трансформація моделі поперечного перерізу хвилеводу від круглого хвилеводу з однорідним заповненням до хвилеводу майже прямокутного перерізу з двошаровим заповненням.

Дисперсійні властивості ХПТ досліджено методом послідовних наближень. Адекватний вибір нульового наближення скорочує процедуру визначення власної частоти і полів власних мод хвилеводу, оскільки відсутні поправки першого порядку малості до власної частоти й амплітуди основної гармоніки. Отримано аналітичні вирази для поправок до частоти у граничному випадку широких хвилеводів. За рівних інших умов вплив неоднорідності напівпровідникового заповнення сильніше позначається у випадку шарів різної товщини. Радіальний розподіл основної гармоніки ХПТ знайдено з точністю до доданків другого порядку малості. Показано, що амплітуди перших сателітних гармонік є на порядок меншими за амплітуди основної гармоніки. Поперечні ХПТ можуть поширюватися також і поблизу поверхні широкого металевого стрижня прямокутного перерізу, що орієнтований паралельно зовнішньому магнітному полю і лежить на плоскій межі двох товстих (у порівнянні з глибиною проникнення поля ХПТ) шарів n- напівпровідників.

У Висновках сформульовано наукову проблему, що розглядалась в дисертації, і приведено основні наукові результати роботи.

Висновки

У дисертаційній роботі здобувачем вперше наведено узагальнені результати теоретичного дослідження дисперсійних властивостей швидких магнітозвукових і альфвенівських хвиль, що поширюються в пристроях керованого термоядерного синтезу, з урахуванням особливостей тривимірної неоднорідності зовнішнього магнітного поля: гвинтової - для торсатрона і гофрування - для токамака. Визначено тонку структуру АР для основної і сателітних гармонік і пораховано величину високочастотної потужності, яка поглинається в АР, для обох типів неоднорідності. З'ясовано особливості поширення і поглинання АХ, які обумовлені немонотонністю просторових розподілів параметрів плазми. Розвинуто електродинаміку поверхневих хвиль, які поширюються поперек або майже поперек осі в ізотропних і магнітоактивних циліндричних і тороїдних хвилеводах круглого та довільного перерізів, повністю або частково наповнених плазмою. Новизну здобутих результатів підтверджено пріоритетом в опублікуванні наукових статей за темою дисертації, а їх достовірність визначається використанням адекватних методів розв'язання задач та їх апробацією на численних міжнародних конференціях. Результати виконаних досліджень можна використовувати для планування і пояснення експериментів із нагрівання плазми МГДХ, діагностики плазми, пояснення експериментів із збудження ХПТ у радіотехнічних пристроях, з'ясування причин посиленої взаємодії плазма - стінка в термоядерних пастках. Вони можуть бути корисними при розробці приладів із неруйнівного контролю властивостей поверхонь і різного типу покриттів на напівпровідниках, а також джерел плазми на ХПТ.

Наведемо основні результати, що здобуто в даній дисертаційній роботі:

1. Встановлено вплив, який справляє просторова періодична неоднорідність плазми на поширення, конверсію і поглинання об'ємних і поверхневих електромагнітних хвиль. Передовсім, просторова періодична неоднорідність плазми спричиняє зачеплення просторових гармонік полів електромагнітних хвиль, тобто хвилі поширюються в такій плазмі у вигляді хвильових пакетів.

1.1. Виявляється, що обумовлена такою періодичністю поправка dw--до власної частоти w=w_+dw--хвиль у загальному випадку є величиною другого порядку за малим параметром, який характеризує неоднорідність плазми, dw(l)h2. За умов, коли довжина хвилі основної гармоніки є вдвічі більшою за просторовий період неоднорідності плазми в напрямку поширення хвилі, спектри хвиль розщеплюються неоднорідністю плазми, що можна спостерігати експериментально. При цьому поправки до частот виявляються величинами першого порядку малості, dw(l)h, і власними модами є стоячі хвилі з близькими частотами.

1.2. Встановлено можливість існування, поряд з АР для основної гармоніки, додаткових резонансних областей (САР) у плазмі, яка є періодично неоднорідною в напрямку зовнішнього магнітного поля. В цих САР відбуваються підростання малих сателітних гармонік МГД хвиль і їхня конверсія в дрібномасштабні хвилі. Визначено умови, за яких додаткове нагрівання плазми поблизу САР може бути істотним.

1.3. Знайдено, що розрив розв'язків рівнянь Максвела для полів електромагнітних хвиль, який має місце у випадку холодної плазми в однорідному магнітному полі, усувається у периферійній плазмі пасток КТС періодичною неоднорідністю зовнішнього магнітного поля. З'ясовано, що при цьому тонка структура основного і сателітних АР може визначатись модуляцією d радіальної складової зовнішнього магнітного поля (а не тепловим рухом іонів або скінченною інерцією електронів), що не позначається на поглинанні ВЧ потужності поблизу цих резонансів. Характерна ширина основного АР дорівнює

DrT--=(rLi2a*)1/3----Drd--~[d4a*/(kz2kb2)]1/5d 4/5 (33)

2. Встановлено, що величина ВЧ потужності, яка поглинається поблизу АР, коли в ньому спостерігається мінімум (максимум) на радіальному профілі густини, є в (a/Li)1/2 разів більшою порівняно до випадку лінійного профілю густини. Це зростання пояснюється збільшенням ширини АР в (a/Li)1/6 разів та збільшенням характерної величини амплітуд полів АХ в області АР у (a/rLi)2/15 разів. Тут a - характерний радіальний розмір неоднорідності густини і Li - ларморівський радіус іонів. Доведено, що поблизу максимуму (мінімуму), в тому числі - скінченної висоти (глибини), на профілі густини плазми між двома АР можуть бути локалізовані дрібномасштабні АХ, обумовлені тепловим рухом іонів або скінченною інерцією електронів. Їхні власні частоти перевищують частоту альфвенівського континуума для кінетичних АХ і виявляються меншою за неї для інерціальних АХ.

3. Доведено можливість поширення АПХ у замагніченій плазмі, що частково заповнює циліндричний хвилевід. Установлено, що у хвилеводах із вузьким діелектричним прошарком (коли вплив параметрів плазми на дисперсійні властивості АПХ є найсильнішим) і тонкою плазмовою вставкою ці хвилі поширюються тільки в напрямку циклотронного обертання іонів, і їхня частота може бути порядку іонної циклотронної.

4. Узагальнено теорію поширення АПХ на випадок ХПТ із довільним значенням азимутального номера моди m і малим значенням аксіального хвильового числа, а також на випадок хвилеводів з малою тороїдністю. Встановлено, що власна частота ХПТ із малим значенням аксіального хвильового числа є нижчою за частоту АПХ, якщо діелектрична проникність шару, що відокремлює вільну плазму від металевої стінки хвилеводу, не занадто близька до одиниці. Доведено, що перенесення енергії ХПТ уздовж осі хвилеводу практично дорівнює нулю в значному діапазоні аксіальних хвильових чисел, якщо діелектрична проникність шару слабко відрізняється від одиниці.

5. Поправка до власної частоти ХПТ, що обумовлена врахуванням малого аксіального числа kz, у загальному випадку є квадратичною за kz. Визначено можливість резонансної взаємодії незвичайної ХПТ і звичайної об'ємної хвилі за умов, якщо металевий хвилевід, що є повністю заповненим плазмою, не надто тонкий і зовнішнє магнітне не надто слабке,

(34)

При цьому поправка до власної частоти ХПТ є більшою, а саме - лінійною за kz.

6. Теоретично доведено можливість поширення ХПТ поперек сталого аксіального магнітного поля у круглому циліндричному хвилеводі, дві половини якого (0<< ) і (-<<0) заповнено різними n-напівпровідниками, а також у металевих хвилеводах майже прямокутного перерізу, які повністю заповнені одним або двома шарами n - напівпровідників. Встановлено, що поправки до власних частот другого порядку малості обумовлені двома факторами: відхиленням форми перерізу хвилеводу від кола, а також відмінністю діелектричних властивостей напівпровідникових шарів. Останній фактор сильніше виявляється у випадку шарів різної товщини.

7. Побудовано теорію підтримання газового розряду АПХ у металевих циліндричних розрядних камерах з діелектричним покриттям без використання магнітного поля.

Список опублікованих праць за темою дисертації

Гірка І.О., Золотухiн О.В. Поширення електромагнiтних хвиль вздовж межi гiротропної плазми з металевим хвилеводом довiльного перерiзу // Украинский физический журнал. - 1994. - т. 39, №6. - с. 682-687.

Гирка И.А., Лапшин В.И., Степанов К.Н. Нагрев плазмы вблизи сателлитных альфвеновских резонансов в ловушках с гофрированным магнитным полем // Физика плазмы. - 1994. - т. 20, №11. - с. 1020-1027.

Гирка И.А., Золотухин А.В. Поперечные поверхностные магнитоплазменные волны в металлическом волноводе прямоугольного сечения, заполненном n- полупроводником // Радиотехника и Электроника. - 1994. - т. 39, №12. - с. 1961-1968.

Гирка И.А., Лапшин В.И., Степанов К.Н. Нагрев плазмы вблизи сателлитных альфвеновских резонансов в стеллараторе// Физика плазмы. - 1997. - т. 23, № 1. - с. 23-31.

Гирка И.А. Расщепление спектров поперечных поверхностных волн в изотропном плазменном волноводе некруглого сечения// Физика плазмы. - 1997. - т. 23, №3. - с. 246-251.

Гирка В.А., Гирка И.А. Замедление поперечных поверхностных волн в изотропном плазменном волноводе некруглого сечения // Журнал технической физики. - 1997. - т. 67, №7. - с. 92-97.

Гирка В.А., Гирка И.А., Павленко И.В. Распространение поверхностных волн поперек оси магнитоактивного плазменного волновода некруглого сечения // Физика плазмы. - 1997. - т. 23, №11. - с. 1037-1041.

Гирка И.А., Лапшин В.И., Степанов К.Н. Расщепление спектров МГД колебаний плазмы в гофрированном магнитном поле// Физика плазмы. - 1998. - т. 24, №11. - с. 1015-1022.

Гирка И.А., Ковтун П.К. Азимутальные поверхностные волны в замагниченных плазменных воловодах // Журнал технической физики. - 1998. - т. 68, №12. - с. 25-28.

Girka I.O., Lapshin V.I. Turbulent plasma heating in satellite Alfven resonances in devices with bumpy magnetic field// Published by American Institute of Astronautics and Aeronautics. Progress in Astronautics & Aeronautics. 1998. - Vol. 182. Progress in Fluid Flow Research: Turbulence & Applied MHD, H. Branover & Y.Unger. Ben Gurion University of the Negev. Beer-Sheva, Israel. #63. - p. 887-897.

Girka I.O., Kasilov S.V., Lapshin V.I., Stepanov K.N. Enhancement of RF power absorption within the local Alfven resonance when the density profile differs from the linear one (maximum or inflection point)// Problems of Atomic Science and Technology. Series: Plasma Physics. No. 1,2. Kharkov-1999. NSC "Kharkov Institute of Physics & Technology". - p. 148-150.

Гирка И.А., Ковтун П.К. Влияние винтовой неоднородности удерживающего магнитного поля на собственные МГД колебания в прямом стеллараторе // Физика плазмы. - 2000. - т. 26, №1. - с. 36-43.

Гирка И.А. Расщепление спектров МГД колебаний и структура сателлитного альфвеновского резонанса в холодной плазме, находящейся в сильном аксиальном магнитном поле и малом поле, обладающем винтовой симметрией // Физика плазмы. - 2000. - т. 26, №9. - с. 824-832.

D'yakov V.Ye., Girka I.O., Stepanov K.N., Yegorenkov V.D. Magnetohydro -dynamic wave spectra in large tokamaks with noncircular cross section of magnetic surfaces// Problems of Atomic Science and Technology. - 2000. - No. 6. Series: Plasma Physics (6). - p. 60-61. - NSC "Kharkov Institute of Physics & Technology".

Girka I.O. Resonant influence of steady magnetic field ripples on the structure of the local Alfven resonance // Contributions to Plasma Physics. - 2001. - Vol.41, No. 1. - p. 33-44.

Girka I.O., Rutkevich P.P. Small scale Alfven waves in the region of maximum (minimum) at the density radial profile between two local Alfven resonances// Вісник Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна. - №529. Серія фізична "Ядра, частинки, поля". Випуск 3 (15). - 2001. - с. 43-46.

Гирка И.А. Поперечные поверхностные магнитоплазменные волны в метал-лическом волноводе прямоугольного сечения, заполненном двумя слоями n-полупроводников// Радиотехника и Электроника. - 2001. - Т. 46, №12. - с. 1481-1488.

Гирка В.А., Гирка И.А. Влияние неоднородности тороидального магнитного поля на спектры азимутальных поверхностных волн в металлических волноводах, полностью заполненных плазмой // Физика плазмы. - 2002. - т. 28, №3. - с. 215-220.

Гирка И.А. Азимутальные поверхностные волны на границе плазма-металл в неоднородном тороидальном магнитном поле // Журнал технической физики. - 2002. - т. 72, №7. - с. 52-57.

Гирка В.А., Гирка И.А. Длинноволновые несимметричные поверхностные моды изотропных плазменных волноводов// Физика плазмы. - 2002. - т. 28, №8. - с. 739-747.

Girka I.O. Fine structure of the local Alfven resonances in cold plasma placed in bumpy magnetic field// Contributions to Plasma Physics. - 2002. - Vol. 42, No. 5. - p. 476-497.

Гирка В.А., Гирка И.А. Длинноволновые несимметричные поверхностные волны в магнитоактивных цилиндрических волноводах, полностью заполненных плазмой// Физика плазмы. - 2002. - т. 28, №11. - с. 994-1003.

Girka I.O., Lapshin V.I. Helicity resonant influence on the local Alfven resonance structure in straight stellarators// Journal of Plasma Physics. - 2002. - Vol. 68, part 4. - p. 257 - 265.

Girka I.O., Lapshin V.I., Schneider R. Resonant influence of helicity on Alfven heating of plasma in stellarators// Plasma Physics and Controlled Fusion. - 2003. - Vol. 45. - p. 121-132.

Беляев Н.Р., Гирка И.А., Грицина В.Т. Влияние аксиальной периодической неоднородности удерживающего магнитного поля на альфвеновский нагрев цилиндрической плазмы // Физика плазмы. - 2003. - т. 29, №5, с. 432-439.

Гирка И.А., Руткевич П.П. Мелкомасштабные Альфвеновские колебания плазмы, локализованные вблизи максимума (минимума) возмущения радиального профиля плотности // Физика плазмы. - 2003. - т. 29, №6, - с. 501-507.

Анотація

Гірка І.О. "Поширення, конверсія та поглинання об'ємних і поверхневих електромагнітних хвиль у плазмі з неодновимірною неоднорідністю". - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико - математичних наук за спеціальністю 01.04.08 - фізика плазми. - Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, Харків, 2003.

Досліджено вплив гвинтової неоднорідності і гофрування плазми, властивих для стеллараторів і токамаків, на власні частоти і власні моди магнітогідродинамічних хвиль, включаючи розщеплення спектрів. Вивчено альфвенівське нагрівання плазми за умови, коли просторовий розподіл полів цих хвиль визначається саме просторовою періодичною неоднорідністю плазми. Показано можливість додаткового нагрівання плазми поблизу сателітних альфвенівських резонансів. Пояснено зростання альфвенівського нагрівання у випадку максимуму на радіальному профілі густини порівняно з випадком лінійного профілю. Теорію азимутальних поверхневих хвиль, які поширюються за малим азимутом у циліндричних плазмових хвилеводах, узагальнено на випадок хвиль поверхневого типу з малими аксіальними хвильовими числами. Доведено можливість поширення хвиль поверхневого типу поперек аксіального сталого магнітного поля у металевих хвилеводах довільного (аж до майже прямокутного) перерізу, які повністю заповнено двома шарами n-напівпровідників.

Ключові слова: магнітогідродинамічні хвилі, альфвенівське нагрівання, хвилі поверхневого типу, хвильовий пакет, періодично неоднорідна плазма.

Аннотация

Гирка И.А. "Распространение, конверсия и поглощение объемных и поверхностных электромагнитных волн в плазме с неодномерной неоднородностью". - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико - математических наук по специальности 01.04.08 - физика плазмы. - Харьковский национальный университет имени В.Н. Каразина, Харьков, 2003.

Исследовано влияние винтовой неоднородности и гофрировки плазмы, присущих стеллараторам и токамакам, на собственные частоты и собственные моды магнитогидродинамических волн. Изучен альфвеновский нагрев плазмы при условии, что пространственное распределение полей определяется именно пространственной периодической неоднородностью плазмы. Показана возможность дополнительного нагрева плазмы вблизи сателлитных альфвеновских резонансов. Дано объяснение усилению альфвеновского нагрева в случае максимума на радиальном профиле плотности по сравнению со случаем линейного профиля. Теория азимутальных поверхностных волн, распространяющихся вдоль малого азимута в цилиндрических плазменных волноводах, обобщена на случай волн поверхностного типа с малыми аксиальными волновыми числами. Доказана возможность распространения волн поверхностного типа поперек аксиального постоянного магнитного поля в металлических волноводах произвольного сечения, полностью заполненных двумя слоями n-полупроводников.

Ключевые слова: магнитогидродинамические волны, альфвеновский нагрев, волны поверхностного типа, волновой пакет, периодически неоднородная плазма.

Annotation

Girka I.O. "Propagation, conversion and absorption of global and surface electromagnetic waves in plasma with multi-dimensional inhomogeneity". - Manuscript.

Doctor of Science in physics and mathematics on a specialty 01.04.08 - physics of plasma. - Kharkiv National University named after V.N. Karazin. Kharkiv, 2003.

The thesis is devoted to research of propagation, conversion and absorption of volumetric magnetohydrodynamic (MHD) waves and waves of surface type (WST) in two - and three - dimensionally non-uniform plasma of magnetic traps of controlled nuclear fusion and cylindrical plasma waveguides with metal walls of arbitrary cross - section.

The first chapter of the thesis is devoted to studying the influence of helical inhomogeneity of a confining magnetic field in stellarators on the dispersion properties of MHD waves, and also on their conversion and absorption in the vicinity of Alfven resonance (АR). Smallness of currents in helical winding and account of symmetry of the problem have allowed to define spatial distribution of fields of MHD waves, including the area of local АР, in the form of wave envelope. Alongside with the basic harmonic(s) two nearest satellite harmonics are also taken into account in the envelope. The correction to the eigen frequency of MHD waves is the small value of the second order in general case. It is shown, that the longitudinal periodic plasma inhomogeneity can result in elimination of infinite discontinuity of the solutions to the Maxwell equations in the АR region, known for a case of cold plasma in an axial magnetic field.

In the second chapter of the thesis, propagation, conversion and absorption of MHD waves in the plasma cylinder, which is placed into the bumpy steady magnetic field, are investigated. The spatial distribution of electromagnetic fields is found in the form of a wave envelope. The splitting of degenerated spectra of MHD oscillations of the plasma cylinder by axial periodic inhomogeneity of an external magnetic field is investigated. It is shown that in this case corrections to eigen frequencies are the small values of the first order. It is shown that in traps with the bumpy magnetic field alongside with ordinary AR additional resonant areas (satellite АRs) can arise. In these SARs increase of amplitudes of small satellite harmonics of MHD waves and their conversion into small-scale kinetic waves take place. The conditions are determined, at which the additional plasma heating within SAR can be essential.

The third chapter of the thesis is devoted to research of dispersion properties of Alfven waves (АW), localized nearby the extremum of electrodynamic characteristics of magnetoactive plasma, and absorption of a pumping wave in these areas. It is shown, that kinetic АW can be localized near a maximum of finite height, and inertial АW - near a minimum of density between two local АRs. The influence of rotational transform on the spectra of AW, which propagate almost along a toroidal magnetic field in large size tokamaks, is investigated. Thus the elliptic form of poloidal sections of magnetic surfaces was considered. The strengthening of absorption of a pumping wave in the vicinity of extremum at the plasma density profile is explained by increase of AR width and increase of characteristic value of AW fields within АR region.

The fourth chapter is devoted to development of the electrodynamic theory of surface type waves (STW) in metal waveguides of circular cross - section with plasma filling. The possibility of propagation of surface type electromagnetic oscillations (Е - wave) of ion component in magnetized cylindrical plasma waveguides is proved. Dispersion properties of STW with arbitrary value of azimuthal wave number and a small value of axial wave number, which propagate in cylindrical waveguides without a magnetic field with dielectric coating of the metal chamber and along the plasma - metal boundary across an axial external magnetic field, are investigated. The propagation of transverse STW in toroidal metal magnetoactive waveguides, entirely filled by plasma, and around the metal rings surrounded with plasma is investigated.

The fifth chapter of the thesis is devoted to studying the dispersion properties of transverse STW in metal waveguides of arbitrary cross - section with plasma filling. The delay and splitting of spectra of transverse STW in plasma waveguides with dielectric coating of metal walls without steady magnetic field are investigated. The propagation of STW across an external axial magnetic field along the plasma - metal boundary in waveguides of arbitrary cross - section (right up to almost rectangular shape), which are entirely filled with two layers of n - semiconductors, is investigated.

Key words: magneto hydrodynamic waves, Alfven wave heating, surface type waves, wave envelope, periodically inhomogeneous plasma.

Підписано до друку 15.12.2003 р. Формат 60х90/16.

Папір офсетний. Умовн. друк. арк. 2.

Наклад 100 прим.

Надруковано в "Просвіта" ім. Т. Шевченка

61057, м. Харків, вул. Римарська, 18-А

Размещено на Allbest.ru