Каскадно-стохастичний метод нейтринної діагностики внутрішньореакторних процесів і паливовмістних мас

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Каскадно-стохастичний метод нейтринної діагностики внутрішньореакторних процесів і паливовмістних мас

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Загальна характеристика роботи

Незважаючи на довгий, майже восьмирічний шлях від лабораторних до технологічних іспитів, на початку 90-років зусиллями російських і українських учених була створена унікальна ядерна технологія контролю активної зони - нейтринна дистанційна діагностика внутрішньореакторних процесів. Нейтринна діагностика є не тільки новим, але й унікальним методом моніторингу і контролю основних фізико-енергетичних величин, що характеризують роботу реактора. Унікальність його обумовлена суперечливою (з погляду спектрометрії ядерних частинок) природою фізичних властивостей безпосереднього свідка ядерної реакції поділу - електронного антинейтрино: воно не має ні маси, ні електричного заряду, але володіє спином та імпульсом. Відсутність маси і заряду визначає надзвичайно малі по величині ефективні перерізи ядерних реакцій за участю нейтрино. Однак завдяки саме цим властивостям нейтрино має унікальну проникаючу здатність, що дозволяє уникнути спотворюючого впливу середовища, і незалежно від відстані в системі джерело-детектор реєструвати нейтринні частинки, практично тотожні самим собі на момент народження в результаті поділу актиноіда. Інакше кажучи, форма енергетичних спектрів антинейтрино в момент народження в процесі акта поділу актиноіда в активній зоні й у момент реєстрації в чутливому об'ємі детектора, на відміну від нейтронів, практично однакова.

Тому нейтринна спектрометрія, хоча і є технічно досить складним методом експериментальної ядерної фізики, обіцяє стати незамінним засобом вимірювань як у реакторно-фізичному експерименті, так і для діагностики стану активної зони. Принципові переваги нейтринного методу полягають у тім, що він дозволяє дистанційно і практично безінерційно по набору послідовних вибірок вимірюваної величини (енергетичного спектра позитронів) судити про динаміку змін потужності та енерговиробітку ядерного реактора.

Ці переваги методу нейтринної діагностики особливо сильно виявляються в екстремальних ситуаціях, наприклад, у випадку дистанційного виявлення й ідентифікації просторового місця розташування локального нестаціонарного енерговиділення, зв'язаного з імпульсним розгоном реактора чи виникнення самодовільної ланцюгової реакції в паливовмістних масах об'єкта «Укриття».

Актуальність теми. Вирішальним фактором успішної реалізації методу є розв'язання задачі дистанційної діагностики концентраційного складу ядерного палива в режимі «on lіne» чи, іншими словами, розв'язання задачі визначення кінетики ядерної щільності кожного з компонентів ізотопного складу ядерного палива в процесі роботи реактора. У рамках експериментальної нейтринної фізики проблема зводиться до задачі відновлення з експериментального енергетичного спектра «по місцеві реєстрації» реакторних нейтрино «істинного» розв'язку, тобто відновлення величини внеску спектрів антинейтрино «по місцеві народження» кожного з поділяючихся актиноідів ядерного палива. Проблема підсилюється ще і тим, що ця задача відноситься до класу некоректних задач ядерної спектрометрії і для успішного застосування методу регуляризації за Тихоновим необхідно точно визначати погрішність вимірюваної величини, тобто мати надійно встановлені експериментальні дані про тип статистики реакторних нейтрино.

З іншого боку, кореляційні методи аналізу статистики реєстрації реакторних антинейтрино відкривають можливість пошуку нейтринних осциляцій і тим самим забезпечують пряме вивчення деяких фундаментальних властивостей слабкої взаємодії.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами темами. Робота виконувалася відповідно до НДР «Розробка установки дистанційного контролю і діагностики основних фізико-енергетичних параметрів активної зони на основі нейтринного методу для керування реактором у робочому, перехідному й аварійному режимах» Комплексної програми з науково-технічної підтримці експлуатації ЗАЕС рамкового договору №69/183, програмою досліджень договору про науково-технічне співробітництво між ОНПУ і Ядерним центром «Інститут ім. Й. Стефана» (м. Любляна, Словенія) і планами науково-дослідної роботи кафедри теоретичної та експериментальної ядерної фізики ОНПУ на 1998-2001 рр.

Роль автора дисертації при виконанні цих робіт полягала в розробці каскадно-стохастичної моделі реєстрації нейтрино, відпрацьовуванню стандартної методики одержання й обробки експериментальної інформації для визначення стану активної зони реактора і перевірці справедливості каскадно-стохастичного методу нейтринної діагностики внутрішньореакторних процесів на відомих експериментальних даних.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розробка каскадно-стохастичного методу нейтринної діагностики для одержання даних про динаміку змін усієї сукупності основних фізико-енергетичних параметрів активної зони реактора: потужності, енерговиробітку, концентрацій ізотопного складу ядерного палива і суміші продуктів його поділу, а також одногрупової інтегральної щільності потоку нейтронів.

Для досягнення цієї мети необхідно було вирішити такі задачі:

- теоретично обґрунтувати метод нейтринної діагностики внутрішньореакторних процесів і паливовмістних мас;

- визначити тип статистики реєстрації реакторних нейтрино;

- розробити каскадно-стохастичну модель множинного народження реакторних нейтрино;

- провести фітування експериментальних розподілів реакторних нейтрино, отриманих на ядерних реакторах одного типу, за допомогою розробленої моделі статистики множинного народження реакторних нейтрино;

- розробити стохастичний метод пошуку нейтринних осциляцій на основі розробленої каскадно-стохастичної моделі множинного народження реакторних нейтрино.

Об'єкт дослідження - внутрішньореакторні процеси.

Предмет дослідження - процеси множинного народження електронних антинейтрино в ядерних реакторах.

Методи дослідження:

- методи ядерної спектрометрії й експериментальної фізики ядерних реакторів;

методи марковських (у загальному випадку неоднорідних) процесів, що гілкуються, для побудови твірних функцій двічі каскадних розподілів електронних антинейтрино;

- методи регуляризації обернених некоректних задач;

- методи теорії електрослабких взаємодій для дослідження умов прояву нейтринних осциляцій;

- методи кореляційної теорії для побудови кореляційних і коваріаційних функцій інтенсивності реакторних нейтрино;

- обчислювальні методи для комп'ютерного моделювання статистики реєстрації реакторних нейтрино.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в тім, що:

1. Розроблений принципово новий каскадно-стохастичний метод нейтринної діагностики внутрішньореакторних процесів і паливовмістних мас, що дозволяє на основі статистики реєстрації нейтрино відновлювати динаміку змін одночасно всієї сукупності основних фізико-енергетичних параметрів активної зони реактора: потужності, енерговиробітку, концентрацій ізотопного складу ядерного палива і суміші продуктів його поділу, а також одногрупової інтегральної щільності потоку нейтронів.

2. Вперше показано, що статистика реєстрації реакторних антинейтрино підпорядковується розподілу Неймана типу А, визначення фізичних параметрів якого - середнє число актів поділу і середнє число антинейтрино на один акт поділу - не вимагає апріорного знання потужності реактора й ізотопного складу ядерного палива.

3. Розроблений каскадно-стохастичний метод визначення кута змішування електронних антинейтрино на реакторах-конвертерах з тепловим спектром нейтронів і природним ураном як ядерне паливо. Принциповою відмінністю методу є те, що відношення середніх чисел антинейтрино на один акт поділу (яке дорівнює імовірності змішування нейтрино, що мають маси) не залежить від геометрії і характеристик детекторів, а також потужності і ступені вигоряння ядерного палива.

4. Вперше розроблені теоретичні основи кореляційного методу визначення кута змішування електронних антинейтрино на реакторах-конвертерах з тепловим спектром нейтронів і природним ураном як ядерне паливо, який може бути використаний для дистанційного виявлення та ідентифікації місця розташування можливої «блукаючої» самодовільної ланцюгової реакції (СЛР) в паливовмістних масах об'єкта «Укриття».

Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що

1. Розроблений каскадно-стохастичний метод нейтринної діагностики внутрішньореакторних процесів і паливовмістних мас дозволяє:

- в повному обсязі дистанційно контролювати всю сукупність основних фізико-енергетичних параметрів активної зони реактора в режимі «on lіne», що, власне кажучи, є основною задачею промислової експлуатації АЕС;

- здійснювати дистанційний контроль несанкціонованого виробництва збройового плутонію і поширення поділяючихся матеріалів, предметно підсилюючи можливості цільової профілактики ядерного тероризму;

2. Запропонований кореляційний метод аналізу статистики реєстрації реакторних антинейтрино може бути використаний при аварійних ситуаціях на АЕС і для задач дистанційного виявлення й ідентифікації місця розташування можливої «блукаючої» СЛР у паливовмістних масах об'єкта «Укриття»;

3. Розроблені стохастичні методи пошуку нейтринних осциляцій відкривають можливість прямого вивчення деяких фундаментальних властивостей слабкої взаємодії.

Особистий внесок здобувача. Всі результати, що складають основний зміст дисертації, отримані особисто автором, а саме:

- обґрунтований і розроблений каскадно-стохастичний метод нейтринної діагностики внутрішньореакторних процесів і паливовмістних мас.

- розроблена каскадно-стохастична модель множинного народження реакторних нейтрино;

- на основі каскадно-стохастичної моделі множинного народження реакторних нейтрино розроблені стохастичні методи пошуку нейтринних осциляцій;

- розроблені алгоритми і створені програми для моделювання і проведення розрахунків на ПЕОМ.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертації доповідалися й обговорювалися на Міжнародних конференціях «Міжнародне співробітництво Чорнобилеві» (Україна, Славутич, 1999; 2000); Іnternatіonal Conference «Quantum Electrodynamіcs and Statіstіcal Physіcs» (Ukraіne, Kharkov, 2001); 15 Міжнародної конференції по фізиці радіаційних явищ і радіаційному матеріалознавству (Алушта, 2002); Іnternatіonal Youth Nuclear Congress (Daejeon, South Korea, 2002); щорічній науковій конференції Наукового центра НАН України «Інститут ядерних досліджень (Київ, 2001); робочій нараді секції «Конструкції й обладнання атомної енергетики» науково-координаційної та експертної ради НАН України з питань ресурсу і безпеки експлуатації конструкцій, споруджень і машин (Енергодар, 2001), наукових семінарах Інституту теоретичної фізики Національного наукового центра «ХФТІ» (Харків, 1999; 2002) і Наукового центра НАН України «Інститут ядерних досліджень» (Київ, 2001, 2002).

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи викладені в 7 наукових публікаціях, у тому числі в 4 статтях у фахових наукових журналах і 3 тезах доповідей міжнародних конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, трьох розділів, висновків і списку літератури. Загальний обсяг дисертації - 107 с. машинописного тексту, включаючи 8 таблиць і 20 рис. Список літературних джерел містить 102 найменування цитованої літератури.

Основний зміст роботи

реакторний нейтрино стохастичний осциляція

У вступі обґрунтовується актуальність, наукова і практична значимість роботи, формулюються мета і задачі дисертації, викладаються основні положення і результати, що виносяться на захист.

В першому розділі викладені теоретичні та експериментальні основи нейтринного методу дистанційного контролю активної зони реактора. При цьому використовується те, що ядерний реактор являє собою винятково чисте і потужне джерело електронних антинейтрино , спектр яких формується в результаті b-розпаду осколків поділу чотирьох ізотопів ядерного палива: 235U, 239Pu, 238U и 241Pu. Для їхньої реєстрації традиційно використовується пружна реакція захоплення антинейтрино протонами мішені, чи, інакше кажучи, реакція зворотного b-розпаду:

. (1)

Інтенсивність нейтринних подій nn, що реєструються детектором у реакції (1), зв'язана з тепловою потужністю WNPP реактора таким співвідношенням:

(2)

(3)

(4)

Тут Еf=е(aiЧiЕf) - середня енергія, що поглинається в реакторі на один акт поділу при даній композиції палива, де ai - внесок ізотопу i (i=5; 9; 8; 1) у повний переріз поділу, який знаходиться в залежності від способу визначення спектра r(En) [3]; (4p<R>2) - 1 - ефективний тілесний кут, що враховує реальний розподіл енерговиділення в об'ємі активної зони; Np і ge0 - характеристики детектора (число атомів водню в мішені й ефективність реєстрації з врахуванням частки g зареєстрованих нейтронів, які відповідають реакції (1)); еn і <snp> - перерізи нейтринної реакції, розмірності яких є см2/поділ і см2/n-частинок відповідно; для даної композиції палива еn =е(aiЧеni); Mn - число електронних антинейтрино на один акт поділу; r(En)=е(aiЧrni) - енергетичний спектр антинейтрино (МеВ-1Чподіл-1), що випромінюється сумішшю продуктів поділу всіх компонентів (актинідів) ядерного палива; snp(En) - переріз взаємодії моноенергетичних антинейтрино з енергією En для реакції (1) з урахуванням віддачі, слабкого магнетизму і радіаційних поправок.

Як показано (Русов В.Д. та ін. - ЯРБ, 1998, Т.1. С. 66), із (2) випливає основне балансове рівняння спектрометрії реакторних нейтрино, що характеризує внесок ai кожного з актиноідов (при заданій геометрії і характеристиках детектора) в експериментально вимірюваний у потоці енергетичний спектр h(Еn):

(5)

(6)

Dt - час виміру, l і li - середня і парціальні (і=5; 9; 8; 1) швидкості поділу ядерного палива. При цьому переріз реакції захоплення антинейтрино протоном (воднем мішені) snp(En) з урахуванням поведінки перерізу поблизу порога реакції (dthr), віддачі (drec), слабкого магнетизму (dWM) і зовнішньої радіаційної поправки (drad) має вигляд:

(7)

Аналітичні вираження для усіх поправок та їхнє докладне обговорення приведені в роботах Vogel (Phys. Rev., 1984, V. D29, P. 1918) і Фаянса (ЯФ, 1985, Т.42, С. 929), тоді як «наївний» переріз s0 (En), що відповідає наближенню нескінченно важких нуклонів чи інакше En» mn, Ee+ << mn (h=c=1), має вигляд:

(8)

де En - (mn-mp)=En-D=Ee+ - повна енергія позитрона в реакції (1), тому що при енергіях антинейтрино, що народжуються в реакторі, енергією віддачі нейтрона в цій реакції можна зневажити; D=1,293 МеВ - фізичний поріг реакції (1), (ft1/2) - так званий приведений період напіврозпаду нейтрона, у якому фактор фазового простору для нейтрона f=1,7146 визначений з точністю 0,01%, а період напіврозпаду t1/2=615,9±1,8 c.

Відзначається, що розвиті в даний час теоретичні розрахунки (у сукупності зі зрослим рівнем експериментальної ідеології і техніки нейтринних вимірювань) вже дозволяють не тільки здійснювати постановку ряду фундаментальних задач фізики реакторних нейтрино, але також відкривають реальну можливість для ефективного розв'язання основної задачі нейтринної спектрометрії внутрішньореакторних процесів - відновлення ядерної щільності кожного з компонентів ізотопного складу ядерного палива і відповідно динаміки їхньої зміни безпосередньо в процесі роботи реактора. Очевидно, що вирішальною ланкою на шляху створення нейтринної технології діагностики часової еволюції ізотопного складу ядерного палива в режимі on-lіne є одержання ефективного розв'язку рівняння (5) відносно li, що поряд з пошуком оптимальних чисельних методів повинне містити в собі також фізичне обґрунтування методів і процедур визначення основних енергетичних функцій h(Еn), rni, snp(En), що входять у це рівняння.

Проблема посилюється ще й тим, що задача (5) відноситься до класу некоректних обернених задач спектрометрії. При цьому для успішного застосування добре відомих методів регуляризації некоректних задач необхідні наступні мінімальні вимоги:

- достатня точність спостережних даних, тобто в даному випадку, високе енергетичне розділення при вимірюванні енергетичного спектра позитронів від реакції (1);

- апріорне знання типу статистики реєстрації реакторних нейтрино;

- апріорне знання енергетичних спектрів антинейтрино кожного з поділяючихся реакторних ізотопів.

Детальний аналіз теоретичних та експериментальних основ нейтринного методу дистанційного контролю активної зони реактора завершується висновками по літературному огляду, що є, в свою чергу, обґрунтуванням постановки задач дослідження даної дисертації.

Другий розділ присвячений розробці каскадно-стохастичного методу нейтринної діагностики внутрішньореакторних процесів і паливовмістних мас. Відзначається, що ефективність застосування даного методу визначається знанням погрішності вимірюваної величини, чи, іншими словами, знанням типу статистики реакторних нейтрино.

Показано, що статистика реакторних антинейтрино формується двокаскадним стохастичним процесом, у якому первинний випадковий процес (акти поділу) породжує вторинний випадковий процес (ланцюжок b-розпадів чи антинейтрино на один акт поділу). Припускається, що обидва процеси є однорідними і пуассонівськими. Тоді легко показати, що розподіл числа нейтрино асимптотично прямує до розподілу Неймана типу А:

, (7)

яке, у свою чергу, при <n> ® Ґ прямує до розподілу Гауса, але, у будь-якому випадку, воно зберігає принципову можливість визначення дуже важливих параметрів нашого розподілу (середнього числа актів поділу <l> і середнього числа антинейтрино <e> на один акт поділу) із математичного сподівання <n> і дисперсії var(n) числа антинейтрино:

, (8)

. (9)

Незважаючи на відносно велике число публікацій, присвячених питаням реєстрації реакторних антинейтрино, автору, на жаль, удалося знайти тільки один експеримент (Афонін А.І. та ін. - ЖЭТФ, 1988, Т. 94), що містить досить даних (рис. 1а) для побудови експериментального розподілу густини імовірностей числа зареєстрованих реакторних антинейтрино.

Через свідомо невелику вибірку вимірювань, величина якої характерна для однієї кампанії реактора і складає у відомих експериментах приблизно 40 (Афонін А.І. та ін. - ЖЭТФ, 1988, Т. 94) і 90 (Виродов В.М. та ін. - Письма в ЖЭТФ, 1995, Т.61) вимірів, рис. 1b відбиває лише якісне узгодження експериментального розподілу із розподілом Неймана, який асимптотично переходить у розподіл Гауса. Основний результат полягає в тім, що отримано задовільне узгодження теоретичних та експериментальних даних, що, у свою чергу, дозволяє використовувати каскадну статистику Неймана для ефективної оцінки погрішності вимірюваної величини - інтенсивності реакторних антинейтрино. Це є принципово важливим моментом для одержання стійкого рішення некоректної задачі (5) чи, інакше кажучи, відновлення ізотопного складу активної зони реактора в рамках оберненої задачі нейтринної діагностики внутрішньореакторних процесів.

Для динамічного відновлення ізотопного складу ядерного палива використовувалися дані трьох експериментів, які повною мірою відбивають суть основного рівняння (5) для спектрометрії реакторних нейтрино. У табл. 1 наведені енергетичні спектри реакторних нейтрино h(Еn) реакції (1), отримані за допомогою процедури зсуву спектра позитронів Se+(Ee+) за результатами робіт Афоніна та ін. (ЖЭТФ, 1988, Т. 94), Клімова та ін. (ЯФ, 1990, Т. 52) і Копейкіна та ін. (ЯФ, 1997, Т. 60), які проводилися на Рівненській АЕС у 1984-1986 рр., у 1990 і 1997 роках відповідно. Крім визначення спектра h(Еn) «по місцеві реєстрації» , для розв'язання основного балансового рівняння спектрометрії реакторних нейтрино (5) використовувалися так звані конвертовані спектри ri «по місцеві народження» (див. табл. 1), які, як показано в дисертації, відрізняються не тільки «місцем», але й способом їхнього визначення (Vogel P. et al. Phys. Rev., 1981, V. C24; Shreckenbach K. et al. Phys. Lett., 1985, V. B160; Hahn A.A. et al. Phys. Lett., 1989, V.B218).

В табл. 3 наведені регуляризовані розв'язки {lai} системи рівнянь (5), які характеризують значення швидкостей поділу актиноідів ядерного палива, а в табл. 4 - нормовані значення цих величин {аai=lai/Slai}, що відповідає середнім внескам поділяючихся ізотопів аi в загальне число поділів l за час вимірювання (Dt=105 c).

Порівняння відновлених і зазначених у наведених експериментах внесків поділяючихся ізотопів у загальне число поділів, що характеризують той самий експеримент, але отриманих різними способами (див. табл. 4), показало хороше погодження. При цьому потужність реактора, яку легко оцінити з вираження (6) збігається з номінальною потужністю Рівненського реактора ВВЕР-440 у зазначених експериментах у межах помилки, яка не перевищує 0,4% (див. табл. 4), що майже на порядок перевищує точність традиційного теплового методу визначення потужності реактора.

Показано, що нейтринний метод має всі необхідні властивості незалежного й абсолютного методу, надзвичайно актуального для дистанційної діагностики найважливіших характеристик активної зони реактора в режимі on-lіne, починаючи від «ближніх» задач, зв'язаних з визначенням поточної теплової потужності і динаміки змін ядерної щільності кожної з актиноідних компонент ядерного палива, і закінчуючи «далекими» задачами - ідентифікація суміші дочірніх продуктів поділу і визначення інтегральної щільності потоку нейтронів.

В третьому розділі теоретично розглянуті можливості стохастичного методу нейтринної діагностики внутрішньореакторних процесів для постановки експериментів по визначенню обмежень на параметри змішування нейтрино , які мають маси (Понтекорво Б.М. - ЖЭТФ, 1957, Т.33; 1958, Т. 34), що визначається більш тонким способом одержання додаткової інформації про фізичну природу складної статистики реакторних антинейтрино, що, у свою чергу, дозволяє звертатися до величин, які відбивають більш високий ступінь наближення динаміки досліджуваного процесу. Іншими словами, розглядаються каскадно-стохастичні методи пошуку осциляцій нейтрино, які спираються на властивості каскадної статистики реакторних антинейтрино, фізичні параметри якої - середнє число актів розподілу <l>і середнє число антинейтрино на один акт розподілу <e> - принципово не вимагають апріорного знання ні геометрії і характеристик детектора, ні потужності й ефекту вигоряння ядерного палива реактора. Методи розроблені для джерела, що містить один поділяючийся актиноід, тобто для реакторів-конвертерів з тепловим спектром нейтронів і природним ураном як ядерне паливо.

Відомо, що ефект осциляцій може виявлятися у виді деформації спектра і зміни потоку на відстанях R відповідно до такої залежності:

, (10)

де <nn>0 - інтенсивність під час відсутності осциляцій; Q - кут змішування; L=2,5En/Dm2 - довжина осциляцій, м; En - енергія електронного антинейтрино, МеВ; Dm2=кm12 - m22 к - різниця квадратів мас, еВ2.

Підставляючи (8) в (2) і беручи відношення двох приведених швидкостей лічби на відстанях r1 і r2, але в тому самому потоці реакторних антинейтрино, одержимо:

, (11)

де в залежності від стратегії експерименту одне зі значень <e>1 і <e>2 може визначатися або теоретично (однодетекторна схема реєстрації), або обоє - експериментально (дводетекторна схема реєстрації). Але в будь-якому випадку на великих відстанях від реактора чи коли відстань між джерелом і детектором збігається за порядком величини з довжиною осциляцій L, вираження (10) з врахуванням (11) можна переписати в такий спосіб:

. (12)

В дисертації також розроблено кореляційний метод пошуку нейтринних осциляцій на реакторах з металевим ураном. Очевидно, що кореляційна функція Rn(0), що характеризує тривіальний випадок кореляції випадкового процесу із самим собою, у точності збігається зі своєю дисперсією, тобто для статистики Неймана - з формулою (9). Тоді в дводетекторном експерименті в припущенні, наприклад, що r2 > r1, кореляційна функція нейтринного потоку на другому детекторі Rn(0)|2 буде мати вигляд:

. (13)

З іншого боку, як було показано раніше (Русов В.Д. та ін. - ЯРБ, 1998, Т.1), функція кореляції лічби частинок (і вихідного сигналу корелятора), які реєструються двома незалежними детекторами інтенсивностей, має наступний вигляд:

. (14)

де <nn>i - число зареєстрованих нейтринних подій в і-ом детекторі; Dw1 - прямокутна смуга пропускання спеціалізованого керованого частотного фільтра; t - час затримки одного нейтринного сигналу щодо іншого; |F(0)|=const, яка визначається експериментально.

Якщо в одне з пліч нейтринного інтерферометра інтенсивностей ввести схему затримки, то при оптимальній затримці імпульсу на час Dt=-t кореляційна функція (14) досягає свого максимального значення KJ(0). Тоді, очевидно, що під час відсутності нейтринних осциляцій, тобто під час відсутності змішування нейтрино , що мають маси, повинне виконуватися, наприклад, для детектора 2 така рівність:

, (15)

де використання коефіцієнта необхідно для виконання процедури «вирівнювання» генетично однакових, але по-різному проріджених статистик.

Отже, правомірна рівність

. (16)

Тому що в реакторних експериментах можливі вимірювання тільки на спадання потоку, то із порівняння приведених кореляційних функцій KJ(0) і Rn(0), знайдених на основі різних, але сумісних припущень, випливає умова появи нейтринних осциляцій:

. (17)

Звідси випливає, що вираження (17) можна з врахуванням (12) переписати в такий спосіб:

. (18)

Відзначається, що в обох розглянутих стохастичних методах пошуку нейтринних осциляцій практично цілком виключаються невизначеності експерименту, зв'язані з параметрами реактора як джерела антинейтрино, а для випадку (12) - виключаються також невизначеності експерименту, зв'язані з геометрією і характеристиками детектора.

Висновки

1. Розроблений каскадно-стохастичний метод нейтринної діагностики внутрішньореакторних процесів і паливовмістних мас в режимі реального часу, принципові переваги якого полягають у тім, що він дозволяє дистанційно і практично безінерційно по наборі послідовних вибірок вимірюваної величини - енергетичного спектра позитронів - судити про динаміку змін одночасно всієї сукупності основних фізико-енергетичних параметрів активної зони реактора: потужності, енерговиробітку, концентрацій ізотопного складу ядерного палива і суміші продуктів його поділу, а також одногрупової інтегральної щільності потоку нейтронів.

При цьому каскадно-стохастичний метод нейтринної діагностики може також бути використаний для дистанційного контролю несанкціонованого виробництва збройового плутонію і поширення поділяючихся матеріалів, що значно посилить можливості цільової профілактики ядерного тероризму.

2. Вперше показано, що статистика реєстрації реакторних антинейтрино підпорядковується розподілу Неймана типу А, фізичні параметри якого - середнє число актів поділу і середнє число антинейтрино на один акт поділу - принципово не вимагають для свого визначення апріорного знання потужності і концентрацій ізотопного складу ядерного палива реактора.

3. Вперше теоретично розроблений каскадно-стохастичний метод визначення кута змішування електронних антинейтрино на реакторах-конвертерах з тепловим спектром нейтронів і природним ураном як ядерного палива. Основна перевага методу полягає в тім, що відношення середніх чисел антинейтрино на один акт поділу, яке дорівнює імовірності змішування нейтрино, які мають маси, будучи статистично тонкою чутливою величиною, не залежить ні від геометрії і характеристик детекторів, ні від потужності і ступеня вигоряння ядерного палива, що відкриває можливість прямого вивчення деяких фундаментальних властивостей слабкої взаємодії.

Цьому висновку сприяли знайдені закономірності, що характеризують тип, структуру і властивості розподілу електронних антинейтрино ядерного реактора.

4. Вперше розроблено теоретичні основи кореляційного методу визначення кута змішування електронних антинейтрино на реакторах-конвертерах з тепловим спектром нейтронів і природним ураном як ядерне паливо. Запропонований кореляційний метод може бути використаний для дистанційного виявлення й ідентифікації місця розташування можливої «блукаючої» СЛР у паливовмістних масах об'єкта «Укриття».

Список опублікованих робіт за темою дисертації

1. Русов В.Д., Зеленцова Т.М., Тарасов В.О., Шаабан І. Статистичні властивості реакторних антинейтрино // Доповіді НАН України. - 2002, №6. - C. 79-83.

2. Русов В.Д., Зеленцова Т.Н., Тарасов В.А., Шаабан И.Ю. Статистика и спектр электронных антинейтрино ядерного реактора // Вестник Харьковского университета. Серия: Ядра, поля, частицы. - 2002, №1. - C. 3-9.

3. Rusov V.D., Zelentsova T.N, Tarasov V.A., Shaaban I. Precision method for the determination of neutrino mixing angle // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Общая и ядерная физика. - 2001, №6 (1). - C. 157-160.

4. Русов В.Д., Тарасов В.А., Шаабан И. Об одной обратной задаче нейтринной диагностики внутриреакторных процессов // Вестник Харьковского университета. Серия: Ядра, поля, частицы. - 2002. - №2. - C. 22-27.

5. Rusov V.D., Zelentsova T.N., Korotenko V.A., Filosof T.K., Shaban I. Yu. Neutrino diagnostics of fuel-containing bulks // Труди Міжнарод. конф. «Міжна-родне співробітництво Чорнобилю-99». - Славутич: Укратомвидат. - 1999. - С. 167-168.

6. Rusov V.D., Shaaban I., Bondartchuk Yu.A. Statistics of electron antineutrino detection and inverse problem of the neutrino diagnostics of inside-reactor processes and fuel-contain bulks // Proc. International Youth Nuclear Congress. - Daejeon (South Korea). - 2002. - P. 156.

7. Русов В.Д., Тарасов В.А., Шаабан И. Нейтринная диагностика внутриреакторных процессов и модель радиационной ползучести материалов // Труды 15 Междунар. конф. по физике радиационных явлений и радиационному материаловедению. - Алушта. - 2002. - С. 336.

Размещено на Allbest.ru