Оцінка ресурсу елементів конструкцій з поверхневими тріщинами при дії змінних навантажень і корозійних середовищ
Встановлення формули для наближеного визначення концентрації водню у зоні передруйнування через параметри корозійного середовища, характеристики матеріалу і його навантаження. Дослідження кінетики електрохімічних реакцій в вершині корозійної тріщини.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 25.06.2014 |
| Размер файла | 108,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ТЕРНОПІЛЬСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ імені ІВАНА ПУЛЮЯ
01.02.04-Механіка деформівного твердого тіла
АВТОРЕФЕРАТ
ДИСЕРТАЦІЇ НА ЗДОБУТТЯ НАУКОВОГО СТУПЕНЯ
КАНДИДАТА ТЕХНІЧНИХ НАУК
Оцінка ресурсу елементів конструкцій з поверхневими тріщинами при дії змінних навантажень і корозійних середовищ
Терлецька Зоряна Олександрівна
Тернопіль - 2002
Размещено на http://www.allbest.ru
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Фізико-механічному інституті ім. Г.В. Карпенка Національної Академії наук України
Науковий керівник доктор технічних наук, професор Никифорчин Григорій Миколайович
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка
НАН України, м. Львів, завідувач відділу
Офіційні опоненти: - доктор технічних наук, старший науковий співробітник
Чаусов Микола Георгійович
Інститут проблем міцності НАН України,
м. Київ, провідний науковий співробітник
- кандидат технічних наук, доцент,
Горбачевський Ігор Ярославович
Львівський державний лісотехнічний університет, м. Львів, доцент
Провідна установа Одеський національний політехнічний університет, кафедра динаміки, міцності машин і опору матеріалів, м. Одеса.
Захист відбудеться “ 15 ” листопада 2002 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К58.052.01 у Тернопільському державному технічному університеті імені Івана Пулюя за адресою: 46001 м. Тернопіль, вул.. Руська, 56.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, за адресою: 46001 м. Тернопіль, вул.. Руська, 56.
Автореферат розісланий “ 10 ” жовтня 2002 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради,
кандидат фізико-математичних наук Шелестовський Б.Г.
Размещено на http://www.allbest.ru
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Розвиток різних областей сучасної техніки, особливо теплової і атомної енергетики, хімічної і нафтохімічної промисловості, а також інших галузей народного господарства, де використовуються машини і конструкції довготривалої експлуатації, вимагає від дослідників механіків і матеріалознавців розробки більш надійних методів прогнозування міцності і довговічності елементів конструкцій. Одним з найбільш небезпечних факторів, що знижує міцність і довговічність металічних елементів конструкцій є корозійно агресивне середовище, яке є присутнє при експлуатації більшості обладнання відповідного призначення. Хоча на даний час існує багато різних методів протикорозійного захисту металічних конструкцій, але вони є ще не досить досконалими щодо тривалої експлуатації , особливо при змінних в часі навантаженнях. В таких випадках корозійно стійкі покриття, якими захищають металічні елементи конструкцій, втомно руйнуються і корозійно активне середовище починає контактувати з основним металом. Це призводить до хімічних і електрохімічних реакцій, які спричиняють руйнування металу. Найбільш небезпечними є електрохімічні реакції, які більш інтенсивно приводять до розчинення металу і його наводнювання, що може спричинити водневу крихкість металу. Тому при моделюванні цих процесів важливе значення має кількісний опис електрохімічних реакцій, зокрема електричних полів в електролітах, які є основною рушійною силою таких реакцій. Разом з тим ці поля визначають при контакті металів з кислим середовищем кількість виділеного і абсорбованого на поверхні водню, а також швидкість розчинення металу.
Після того , як встановлено кількісні характеристики дії основних механізмів корозійного середовища на метал: хімічного (анодного) розчинення і наводнення, залишається розв'язати основну задачу - визначити довговічність (залишкову довговічність) елемента конструкції підданого дії змінним навантаженням і корозійно активному середовищу. Розв'язок такої задачі для товстостінних елементів конструкцій пов'язаний із значними математичними труднощами, особливо при формулюванні математичних моделей і їх реалізації для конкретних випадків. Це пов'язано з тим, що основним механізмом корозійно-втомного руйнування металічних тіл є зародження і поширення втомних тріщин. Для товстостінних елементів конструкцій контроль зародження втомних тріщин з поверхні вглиб металу і їх подальша кінетика росту є досить утруднені, що ускладнює математичне моделювання. В свою чергу, реалізація таких складних математичних моделей пов'язана з розв'язанням складних нелінійних рівнянь в часткових похідних, математичні методи реалізації яких на даний час ще не розроблені. Тому застосування енергетичного підходу на базі першого закону термодинаміки для математичного моделювання корозійно-втомного руйнування металічних матеріалів для визначення залишкового ресурсу елементів конструкцій є актуальною науково-технічною задачею.
Дана робота присвячена вирішенню важливого науково-технічного завдання - розробці енергетичного підходу для визначення залишкового ресурсу елементів конструкцій, що працюють в умовах дії корозійного середовища і змінних в часі навантажень, а також його апробації при розрахунку нафтопроводів.
Зв'язок роботи з науковими планами, темами і програмами. Вибраний напрям досліджень відповідає науковій тематиці відділу корозійно-водневої деградації та захисту матеріалів ФМІ НАНУ, де виконана дисертація, а саме, має тісний зв'язок з державними науковими програмами: “Дослідження впливу структури матеріалу адсорбційних та дифузійних процесів в системі “деформований метал середовище” на процеси зародження та поширення коротких корозійних тріщин”, держреєстраційний №01.94.И039374(1994-1996); ”Розробка поліфункціональних інгібіторів та вивчення впливу робочих та поверхнево зміцнюючих середовищ на опір конструкційних сплавів корозії, корозійно-втомному та корозійно-ерозійному руйнуванню”, держреєстраційний №01.98И003532(1997-1999рр); “Дослідження поверхневих явищ при корозійно-механічному руйнуванні сталей і легких сплавів та розробка методів підвищення залишкового ресурсу конструкцій тривалої експлуатації”(2000-2002рр); госпдоговірної теми ”Експериментальні дослідження корозії внутрішньої поверхні нафтопроводів та видача рекомендацій на антикорозійний захист”, номер реєстрації ФМІ НАНУ №2845 (2001) за господарським договором між ФМІ НАНУ і ДАТ “Придніпровські магістральні нафтопроводи”.
Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розробка енергетичного підходу для визначення залишкового ресурсу елементів конструкцій при змінних навантаженнях і дії корозійно агресивних середовищ. Ця мета досягається шляхом реалізації наступних задач:
1. розробити математичну модель для визначення докритичного росту втомних тріщин в тримірних тілах і створити ефективний метод для її реалізації;
2. шляхом математичного моделювання корозійних процесів у вершині тріщини в металічному тілі встановити формулу для наближеного визначення концентрації водню у зоні передруйнування через параметри корозійного середовища, характеристики матеріалу і його навантаження;
3. встановити систему рівнянь для дослідження кінетики поширення корозійно-втомної тріщини і визначення періоду її докритичного росту в металічному тілі;
4. провести апробацію даного підходу при визначенні залишкового ресурсу елементів конструкцій, які піддані дії змінних навантажень і корозійно-агресивних середовищ.
Об'єкт дослідження. Процеси корозійно-втомного руйнування металічних елементів конструкцій, кінетика електрохімічних реакцій в вершині корозійної тріщини і наводнення в результаті цього зони передруйнування. корозійний конструкція електрохімічний тріщина
Предмет дослідження. Створення математичних моделей корозійних процесів у вершині корозійно-втомної тріщини і математичних методів для визначення залишкового ресурсу елементів конструкцій з тріщинами в умовах дії змінних навантажень і корозійно-агресивних середовищ.
Методи дослідження: методи інтегральних перетворень для розв'язання диференціальних рівнянь математичної фізики, перший закон термодинаміки для оцінки енергетичного балансу при корозійно-втомному руйнуванні, методи визначення характеристик циклічної тріщиностійкості конструкційних матеріалів при дії зовнішніх середовищ.
Наукова новизна роботи полягає в наступному:
1. запропонована математична модель для визначення періоду докритичного росту корозійно-втомних тріщин в металічних елементах конструкцій, в основу якої покладено перший закон термодинаміки для механіки корозійно-втомного руйнування і домінуюча дія механізму водневого окрихчення при цих процесах;
2. розвинутий метод еквівалентних площ для ефективної реалізації запропонованої вище математичної моделі і наближеного визначення періоду докритичного росту втомних тріщин у тримірних тілах;
3. отримані аналітичні залежності розподілу струмів в електролітах біля пошкоджень в покриттях металічних тіл, а також в тріщинах, які є функціями часу, геометричних параметрів, а також характеристик металічних матеріалів і корозійних середовищ;
4. досліджено розподіл іонів водню в електроліті по глибині тріщини і встановлена формула для визначення концентрації водню в зоні передруйнування при корозійних процесах;
5. розроблена математична модель навантаженості нафтопроводу при експлуатаційних процесах і побудована залежність його залишкової довговічності від розмірів внутрішніх поверхневих дефектів.
Обґрунтованість і достовірність наукових результатів випливає з коректності та строгості математичних постановок задач, використання основних законів фізхімії корозійних процесів і механіки корозійно-втомного руйнування металічних тіл, співпадіння окремих результатів з результатами відомих в літературі теоретичних і експериментальних досліджень, застосування до розв'язання рівнянь математичної фізики обгрунтованих математичних методів.
Практичне значення отриманих результатів полягає в наступному. Розроблений в роботі енергетичний підхід для визначення докритичного росту корозійно-втомних тріщин в металічних матеріалах складає теоретичну основу інженерних методів для визначення залишкового ресурсу елементів конструкцій, що працюють в умовах дії змінних в часі навантажень і корозійно-агресивних середовищ. Цей підхід був адаптований до експлуатаційних умов роботи нафтопроводів, в результаті чого зроблений прогноз залишкового ресурсу труб нафтопроводу “Кременчук-Херсон” на ділянці водних переходів через річки Псло і Дніпро.
Апробація результатів роботи. Основні результати досліджень, викладені у дисертації, доповідалися на 8 Міжнародній конференції з механіки руйнування матеріалів (ISF-8) (Київ 1993); міжнародній конференції виставці “Проблеми корозії та проти корозійного захисту конструкційних матеріалів” (Львів1994); на ІІ міжнародному симпозіумі “ Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій” ( Мукачево 1998); на міжнародній конференції “Оцінка і продовження ресурсу елементів конструкцій” (Київ, 2000)
Дисертаційна робота в цілому доповідалася й обговорювалася на наукових семінарах відділу корозійно-водневої деградації та захисту матеріалів, загальноінститутському семінарі “Фізико-хімічна механіка матеріалів” Фізико-механічного інституту ім. Г.В. Карпенка НАН України, на спеціалізованому семінарі Тернопільсько державного технічного університету імені Івана Пулюя під керівництвом професора П.В. Яснія, на семінарі кафедри динаміки, міцності машин і опору матеріалів Одеського національного політехнічного університету під керівництвом професора О.Ф. Дащенка.
Публікації та основний внесок здобувача. Основні результати дисертації опубліковані у 10-ох роботах [1-10], з них [1-5] у рецензованих наукових журналах з Переліку фахових видань ВАК України.
Усі результати, що стосуються основного змісту дисертації, отримані здобувачем самостійно. Серед 10-ох наукових праць, за темою дисертації роботи [1,5,6] опубліковані без співавторів. У публікаціях, які написані в співавторстві, особистий внесок здобувача складає: [2] - побудова кінетичних рівнянь росту корозійно-втомної тріщини в металічних матеріалах; [3] - побудова математичних моделей для визначення періоду докритичного росту корозійно-втомної тріщини; [4] - постановка задачі про розподіл електричних полів в електролітах біля різнопотенційних поверхонь металу і її реалізація для клиноподібної тріщини; [7] - формулювання математичної моделі для визначення періоду зародження корозійно-втомних тріщин біля концентраторів напружень; [8] - розрахунок залишкового ресурсу інженерних конструкцій з напівеліптичними поверхневими тріщинами; [9] - формулювання енергетичного критерію поширення втомних тріщин, розробка методу еквівалентних площ для розв'язання кінетичних рівнянь втомного поширення тріщин; [10] - постановка задачі про корозійні процеси у вершині тріщини і її корозійно-втомний ріст.
Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, які містять 54 рисунки, висновків, а також списку використаних джерел, що містить 134 джерела. Загальний обсяг роботи становить 127 сторінок тексту.
Основний зміст дисертації
У вступі обґрунтовано актуальність теми досліджень, визначено мету роботи, сформульовано наукову новизну й обґрунтовано достовірність отриманих у роботі наукових результатів та їх практичне застосування. Визначено особистий внесок здобувача у публікаціях та рівень апробації результатів дисертації.
У першому розділі подано огляд робіт, присвячених дослідженню корозійно-втомного руйнування металічних матеріалів. В першу чергу тут згадані основні розрахункові моделі механіки руйнування, які використовуються для опису таких процесів. Далі проводиться аналіз основних факторів, які визначають втомне руйнування конструкційних матеріалів і математичні моделі, які це описують. Серед робіт, які тут цитуються відзначені фундаментальні результати українських вчених: С.Є.Ковчика, А.О.Лебедєва, О.П. Осташа, В.В.Панасюка, М.М.Стадник, В.Т.Трощенка, М.Г. Чаусова, С.Я.Яреми, П.В.Яснія і інших. У випадку дії на металічне тіло змінних навантажень і корозійно агресивних середовищ аналітичні і експериментальні дослідження явищ руйнування таких тіл значно ускладнюються, що утруднює розробку інженерних методів для визначення залишкового ресурсу елементів конструкцій, які працюють в таких екстремальних умовах. Серед робіт, які присвячені такій актуальній проблемі, в даний час домінуюче місце займають роботи українських вчених І.М.Дмитраха, Г.В.Карпенка, Г.М.Никифорчина, В.В.Панасюка, Л.М.Петрова, В.В.Покровського, В.І.Похмурського, О.М.Романіва і інших.
У другому розділі зроблена спроба аналітично визначити електрохімічні параметри корозійних процесів, які проходять у вершині корозійно-втомних тріщин, швидкість якої V представляють у вигляді
(1)
Тут l- біжуча довжина тріщини; N - кількість циклів навантаження; - параметр, який визначає механічну ситуацію в зоні передруйнування біля вершини тріщини і може бути рівний коефіцієнту інтенсивності напружень КІ (КІН), величині розкриття у вершині тріщини (РВТ) , або величині деформації в зоні передруйнування; СН - концентрація водню на поверхні вершини тріщини; m - грам-еквівалентна вага металу; F-число Фарадея; рН - водневий показник розчину електроліту біля поверхні вершини тріщини; Пі - електродний потенціал поверхні тріщини. При цьому вважається, що розчин електроліту кислий і на катоді ( поверхні тріщини покриті окисною плівкою) проходить відновлення водню, а на чистій поверхні вершини тріщини (аноді) - розчинення металу. Визначенню всіх цих електрохімічних параметрів, тобто іа , рН, Пі, СН біля вершини втомної тріщини і присвячений даний розділ.
Як випливає із експериментальних даних , електродний потенціал поверхні вершини Па можна наближено представити лінійною залежністю від . На основі цього, а також враховуючи зміну потенціалу катоду Пк для кислого середовища, різницю потенціалів для поверхні тріщини можна записати так
,
або ,(2)
де fс - критичне значення при циклічному навантаженні; Кfс - критичне значення КІ ; А1, А0 - константи, які визначаються із результуючого експерименту.
Припускаючи, що зміна омічного опору електроліту R1(t) буде пропорційна зміні об'єму гідроксидів біля поверхні вершини тріщини, що в свою чергу пропорційне падінню анодного струму, а також враховуючи закон Ома і Фарадея, густину струму іа на аноді (поверхні вершини тріщини) можна представити такою формулою
(3)
де R0 - омічний опір електроліту на початку електролітичної реакції; , kІ - константи, які визначаються експериментально; іаmax - максимальне значення густини струму іа(t) при часі t=0 . Таким чином задача звелася до визначення первинного електричного поля іаmax в електроліті біля поверхні металу. Суть розв'язку такої задачі полягає в наступному.
При відсутності зосереджених джерел електричного поля і сталості опору електроліту R1 електричне поле в ньому визначається наступними співвідношеннями
, , (4)
Тут Е - напруженість електричного поля; - гальвані-потенціал; 2 - оператор Лапласа.
Проведено розв'язок такої задачі, коли електроліт контактує з металічною поверхнею в якій є смугоподібне пошкодження шириною 2а. При цьому потенціал пошкодження - 1 , а потенціал металічної поверхні - 0 . Для даного випадку з допомогою методу інтегральних перетворень Фур'є розв'язана задача (4) і при великих часах (t) отримана наступна формула для визначення розподілу струму по поверхні металлу
(5)
Формула (5) перевірялася результатами експериментальних досліджень, представлених в монографії Г.Кеше для випадку, коли розчин електроліту 1н.НСl , потенціал пошкодження є потенціалом платини, а металічна поверхня є цинк.
Наступна важлива задача для теорії корозійної втоми розв'язана для випадку клиновидної тріщини (рис.2) заповненої електролітом. При цьому математична задача (4) була реалізована за допомогою інтегрального перетворення Меліна. В результаті отримана наступна формула для визначення струмів вздовж поверхонь тріщини
(6)
Тут Оr - полярна система координат у вершині тріщини; - кут розхилу берегів тріщини; 0,1 - потенціали, відповідно, свіже утвореної вершини і запасивованих поверхонь тріщини; а - довжина свіже утвореної поверхні біля вершини тріщини.
На основі такого ж підходу була розв'язана задача про розподіл електричних полів біля вершини тріщини між діалектричними покриттями і металом, заповненої електролітом і отримана формула аналогічна (6). Порівняння результатів розв'язку цих задач приведено на рис.3, що свідчить про більшу інтенсивність відносного значення струмів в тріщині між двома металічними поверхнями ніж під діелектричним покриттям ().
В цьому розділі розв'язані також задачі про розподіл струмів в електроліті біля кругових пошкоджень металічних і діелектричних покриттів металічних тіл. Ці задачі розв'язані з допомогою методу інтегральних перетворень Хенкеля. Порівняння результатів показало, що інтенсивність струмів біля пошкоджень металічних покрить буде більша ніж біля діелектричних.
Важливим фактором у створенні теорії корозійно-втомного поширення тріщини є визначення розподілу концентрації іонів водню в електроліті по глибині тріщини. Нехтуючи наближено капілярними явищами і вважаючи в'язкість електроліту досить малою, задачу про розподіл з глибиною тріщини зведемо до розв'язування диференціального рівняння Фіка
при , (7)
Тут DH - коефіцієнт дифузії іонів водню в електроліті; l - глибина тріщини; С1, С2 - концентрація іонів водню відповідно на поверхні металу і у вершині тріщини. Розв'язок задачі здійснювали аналогічно до температурної задачі про розподіл тепла в пластинці з кінцевою тріщиною, представленої в роботах О.І. Райченко. Враховуючи, що =10-рН , знайдений розподіл параметру рН по глибині тріщини. Для стаціонарного випадку при t8 ця формула має такий простий вигляд
(8)
Формула (8) перевірялася порівнянням з результатами експериментальних досліджень, наведених в роботах І.М.Дмитраха. Це порівняння представлено на рис.4, що свідчить на користь коректності формули (8).
Математична задача (7) розв'язана і при інших граничних і початкових умовах, коли у вершині тріщини заданий потік розподілу іонів водню. При цьому використаний метод інтегральних перетворень, який застосований в роботах О.І.Райченко при розв'язку задачі про дегазацію пластин. Цей випадок більш відповідає процесу корозійно-втомного поширення тріщини, вершина якої весь час оголена і на якій проходить розряд іонів водню.
При відновленні водню на поверхні вершини тріщини проходить її наводнення до концентрації СН(t). А це якраз і спричиняє реалізацію механізму водневого окрихчення, який в більшості випадків є домінуючим при корозійно- втомному руйнуванні механічних тіл.
В даному розділі зроблена спроба аналітично визначити величину СН через параметри електроліту, механічні і електричні характеристики матеріалу. В основу цього покладене наступне. Відновлення водню проходить на поверхні свіже утвореної вершини тріщини на катодних ділянках, де виходять границі зерен. В цих місцях є точки нульового заряду, де, як відомо, є найменше змочування поверхні і утворюються дрібні пухирці водню з'єднані з поверхнею металу. Так як на початку розмір пухирців може бути співмірий з товщиною поверхневого шару рідини в пухирці, то приймається гіпотеза, що об'єм пухирця пропорційний тиску в ньому (для великих пухирців залежність обернена). На основі цього, рівняння стану ідеального газу, законів Фарадея і Сівертса отримаємо наступну формулу для визначення СН
,(9)
де А() - цілком визначена константа. Тоді кількість водню mн, яка нагромаджується в поверхневому шарі товщиною d за час t наближено можна визначити за формулою
. (10)
Формула (10) буде справедливою і при електролітичному наводнені великими струмами, що було зроблено експериментально в роботах А.В.Фіжгойта із співробітниками. Це співставлення свідчить в користь коректності формули (10).
Відомо, що корозійно-втомна тріщина рухається дуже маленькими скачками. Тоді її швидкість усереднено можна записати так
,(11)
де d - довжина скачка; t - час підготовки скачка.
Тоді на основі співвідношень (2,6,9,11) концентрація водню СН на поверхні вершини корозійно-втомної тріщини можна наближено визначити за такою формулою
,(12)
де А - константа, яка визначається через характеристики матеріалу.
З формули (12) випливає той факт, що чим більша швидкість корозійно-втомної тріщини V, тим менше значення СН, тобто менший вплив середовища. Це частково може пояснити виникнення плато на діаграмі V~KI корозійно-втомного поширення тріщини.
У третьому розділі сформульований енергетичний підхід для визначення періоду докритичного росту корозійно-втомної тріщини у тривимірних тілах. Суть його полягає у наступному. Розглянемо нескінченне тіло з плоскою макротріщиною області S0, обмеженої плоским контуром L0, яке піддане в нескінченно віддалених точках рівномірно розподіленим циклічним зусиллям з амплітудою p, напрямленими перпендикулярно до S0. Задача полягає у визначенні періоду Ng докритичного росту втомної тріщини.
Розв'язок такої задачі здійснюємо, виходячи із першого закону термодинаміки, згідно з яким за N циклів виконується наступна умова балансу енергії
.(13)
Тут A - робота зовнішніх сил p для N циклів їх зміни; W - енергія деформації тіла після N циклів його навантаження; Q - величина тепла, що підводиться до тіла за час N; Ke - кінетична енергія тіла; - енергія руйнування тіла при збільшенні площі тріщини на S. Якщо продиференціюємо (13) по N і знехтуємо величинами , , то отримаємо баланс зміни швидкостей енергій в такому вигляді
.(14)
Так як різниця роботи зовнішніх сил A і пружної енергії дасть дисипацію енергії пластичних деформацій при циклічному навантаженні, то цю різницю представимо так
(15)
Тут Wc - енергія циклічної зміни пластичної деформації; Ws - статична складова енергії пластичних деформацій, яка змінюється з ростом тріщини. Тоді рівняння (14) можна записати так
,(16)
де - швидкість росту площі тріщини, яку можна визначити із (16) наступним чином
.(17)
Рівняння (17) можна представити ще так
.(18)
Тут - дисипація енергії пластичних деформацій у циклічній зоні передруйнування за 1 цикл навантаження; - питома енергія руйнування, яка визначається площею під усією діаграмою циклічного розтягу; - питома енергія статичної складової пластичних деформацій (на рис. 7 зона 1).
Введемо позначення .(19)
Тоді рівняння (18) запишеться так
, (20)
Величина в даному випадку визначає кількість циклів навантаження, в результаті яких сумарна енергія пластичних деформацій в зоні передруйнування досягне значення енергії руйнування при циклічному навантаженні. Співвідношення (20) перевірялося результатами експериментальних досліджень, проведених М. Шата у Вроцлавському технологічному університеті. Окремо визначалися енергетичні складові , , , а також швидкість поширення втомної тріщини (h - товщина дослідного зразка) і графічно будувалася залежність V~-1. На рис. 8, а побудована залежність V~-1 для двох асиметрій циклу навантаження R=0; R=0,5; кружечки і трикутники - дані експерименту; пряма лінія - залежність (20). Тут також побудована залежність V~KI. Для визначення періоду Ng докритичного росту втомних тріщин необхідно представити величини с, , через розв'язок відповідних пружно-пластичних задач. В результаті цього отримаємо
;
;(21)
.
Тут lc, ls- відповідно ширина циклічної і статичної пластичних зон; , - розкриття відповідно максимальне і мінімальне вздовж циклічної пластичної зони; fc - критичне значення ; fc - усереднені значення напружень в циклічній пластичній зоні; fc - критичне значення деформації в циклічній пластичній зоні. Враховуючи розв'язок пружно-пластичних задач при реверсивному пластичному деформуванні , приведений в роботах В.В. Панасюка і О.І. Дарчука, визначаємо величини , , lf, ls через KImax, KImin, Kth і підставляємо в (21). В свою чергу (21) підставляємо у (18) і отримуємо наступну формулу для визначення швидкості зміни площі втомної тріщини
(22)
при початковій умові N=0, S=S0 (23)
і кінцевій умові N=Ng, S=S*, KImax(S*)=Kfc.(24)
Тут S* - величина площі тріщини S критичної конфігурації; , - константи, які визначаються із результуючого експерименту і з'являються при встановленні залежностей
, .(25)
Якщо тріщина поширюється прямолінійно і KImax, KImin не залежать від t, то рівняння (22) для визначення V лінійної швидкості росту втомної тріщини буде наступним
.(26)
При цьому параметр , що визначається формулою (19), буде мати вигляд
.(27)
Експериментальні дані в залежності V~-1 на відміну від V~KImax попадають у вузьку смугу розкиду для широкого спектру зміни R, що ще раз підтверджує інваріантність залежності V~-1.
Для складних конфігурацій контуру тріщини L розв'язок кінетичного рівняння (22) при умовах (23), (24) пов'язаний із значними математичними труднощами. Для усунення цих трудностей і спрощення розв'язку задачі пропонується метод еквівалентних площ, який базується на наступних міркуваннях. Так як плоска тріщина знаходиться в однорідному полі розтягуючих напружень p, то слід очікувати, що тріщини з випуклими контурами L і однакової площі S будуть мати близькі величини зон передруйнування Si, енергій і . У зв'язку з цим за одну із таких базових конфігурацій можна вибрати круг радіуса R площі S=a2. Тоді рівняння (22) можна записати так
(28)
N=0, S=S0;
N=Ng,
Для замкнутого розв'язку (28) розглядаємо випадок . Тоді в результаті інтегрування (28) отримуємо
.(29)
Таким чином, при відомих параметрах pmax, R, S0, S*, , , Kfc, 0f період докритичного росту втомної тріщини визначається за формулою (29). Точність формули (29) підтверджена шляхом співставлення її з точним розв'язком задачі для еліптичної тріщини, а також для поверхневої півеліптичної тріщини в пластині при циклічному розтязі. Слід відмітити, що запропонований тут метод еквівалентних площ є розвитком ідеї інтегрального підходу для розв'язування задач теорії втоми, запропонованого в роботах В.В. Панасюка і О.І. Дарчука.
Розглянемо тепер металічне тіло з плоскою поверхневою тріщиною площею S під циклічним навантаженням у кислому середовищі, яке викликало у вершині тріщини корозійні процеси з водневою деполяризацією. Для визначення періоду Ng докритичного росту втомної тріщини приймаємо наступні положення:
1. зону передруйнування характеризує лише KImax>>Kth, R=0;
2. водневий показник розчину pH=const;
3. конфігурація тріщини обмежена випуклим контуром, що дозволяє застосувати вище запропонований метод еквівалентних площ;
4. вплив корозійного середовища на втомний ріст тріщин здійснюється тільки за механізмом воднево-механічного руйнування;
5. концентрація водню CH в зоні передруйнування є не досить висока, так що можна прийняти , ( - константа).
Тоді, використовуючи ці положення, а також співвідношення (12), (18), (21), (26) для визначення лінійної швидкості VH поширення корозійно-втомної тріщини отримаємо наближену формулу
(30)
де B1, B2, B22, , A1 - вповні визначені константи. На рис. 10 співвідношення (3) апробовано результатами експериментальних досліджень І.М. Дмитраха для сталі 12Х1МФ (аміачний водно-хімічний режим).
В четвертому розділі на основі вище приведених результатів сформульована розрахункова модель для визначення залишкового ресурсу трубопроводів з поверхневими півеліптичними тріщинами при двох частотній зміні внутрішнього тиску і повздовжнього розтягу-стиску. Ця модель реалізована на прикладі нафтопроводу “Кременчук-Херсон” при заданих технологічних умовах його експлуатації і дослідженій дефектності внутрішньої поверхні. При цьому навантаження труби нафтопроводу було встановлено на основі літературних даних і відомостей від ДАТ “Придніпровські магістральні нафтопроводи” про параметри технологічних процесів. Цю завантаженість можна представити так. Зміну внутрішнього тиску представляємо наближено такою формулою
(31)
Тут 1 - частота гідравлічних коливань, які виникають при перепомповуванні нафти; в1 - їх амплітуда; 2 - частота зміни тиску в нафтопроводі, викликаної шляхом зупинки помп, закриттям засувок і т.д.; в2 - амплітуда цієї зміни; а2 - середнє значення тиску в трубі.
Повздовжній розтяг-стиск труби в нафтопроводі, спричинений температурними змінами і защемленням окремих ділянок може викликати повздовжні напруження до величини МПа.
Вважається, що в такій трубі в нижній її частині на внутрішній поверхні, де тече нафта і осідає наявна в ній вода, є півеліптична поверхнева тріщина вздовж твірної труби. Задача полягає у визначенні періоду докритичного росту тріщини g, або, що те саме, залишкового ресурсу труби.
Розв'язок такої задачі здійснюємо на основі запропонованого в попередньому розділі енергетичного підходу і методу еквівалентних площ. В результаті цього задача зведеться до розв'язку кінетичного рівняння
dS/dN2=Wc(1)/(c - s)(32)
Тут N2 - кількість циклів навантаження труби при зупинках перепомповування нафти; Wc(1) - енергія такого одного циклу з врахуванням енергії гідравлічних коливань з частотою 2; c ,s=Ws - величини, які визначаються за формулами (21). В результаті адаптації формул (21) до даного випадку отримаємо
,,
,(33)
Тут - значення коефіцієнта інтенсивності напружень КІ у різних частинах циклу для півеліптичної тріщини, які є цілком визначені для даної задачі; N1=1/2; 0f=0,5[+]; s,0,2 - границі міцності і текучості матеріалу труби. Застосовуючи до даної задачі метод еквівалентних площ при Кth0, рівняння (32) зведемо до такого виду
(34)
при початкових і кінцевих умовах N2=0, a=1,1952a0; N2=Ng,a=h1.
Тут а - радіус півколової поверхневої тріщини рівної площі з півеліптичною; r1 - радіус труби; h1 - її товщина.
Інтегруючи рівняння (34) в заданих межах і підставляючи геометричні параметри труби і навантаження для нафтопроводу “Кременчук-Херсон” (а2=3,5МПа; в1=0,15МПа; в2=1МПа; r1=0,5 м; МПа; s=880МПа; N1=28104циклів, Кfc=86 МПам1/2) для визначення періоду докритичного росту тріщини Ng отримаємо наступні співвідношення
Ng=[8,272(a0-1-83,33)-12,350ln(0,012/a0)], (35)
без врахування повздовжнього розтягу-стиску труби (=0)
Ng=[12,938(a0-1-83,33)-19,264ln(0,012/a0)],(36)
без врахування повздовжнього розтягу-стиску труби (=0) і гідравлічного коливання тиску (в1=0, N1=0)
Ng=[28523(a0-1-83,33)-39916ln(0,012/a0)](37)
Як видно із аналізу цих залежностей, неврахування в цих розрахунках повздовжнього розтягу-стиску труби і гідравлічних коливань при перепомпуванні нафти може призвести до значних помилок в оцінці залишкового ресурсу труби нафтопроводу в бік передбачення аварійної ситуації.
ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ
У дисертації запропонований новий енергетичний підхід для визначення залишкового ресурсу елементів конструкцій при змінних навантаженнях і дії корозійно-активних середовищ. В основу цього підходу покладені наступні результати, які отримані в даній роботі.
1. Сформульовано математичну модель для визначення докритичного росту корозійно-втомних тріщин в металічних тілах, в основу якої покладено перший закон термодинаміки в механіці корозійно-втомного руйнування і домінуюча дія механізму водневого окрихчення в цих процесах.
2. Розроблено метод еквівалентних площ для визначення періоду докритичного росту втомних плоских тріщин в однорідному пружному полі тримірних тіл.
3. Запропоновано нову інваріантну характеристику втомного руйнування матеріалів - діаграму в координатах lgV~lg (швидкість росту втомної тріщини - відносне значення сумарної енергії пластичних деформацій в зоні передруйнування при циклічному навантаженні), яка не значно змінюється із зміною асиметрії циклу R.
4. Отримано аналітичні залежності розподілу струмів в електроліті біля пошкоджень покриття металічних тіл, а також у клиноподібних тріщинах, які залежать від часу, геометричних параметрів, властивостей корозійного середовища і матеріалів.
5. Аналітично показано, що характер розподілу pH в електроліті по глибині стаціонарної тріщини не залежить від її глибини, що раніше було підтверджено у літературі експериментальними дослідженнями.
6. На основі математичного моделювання корозійних процесів у вершині тріщини побудована формула для наближеної оцінки розподілу концентрації водню в зоні передруйнування.
7. Сформульовано математичну модель навантаження труби підземного нафтопроводу в реальних умовах експлуатації з врахуванням його поздовжнього розтягу-стиску при защемленнях і двочастотному циклічному навантаженні тиском: високочастотні гідравлічні коливання тиску нафти при її перепомповуванні і низькочастотні зміни тиску при зупинках. На основі цієї моделі і розробленого в дисертації енергетичного підходу обчислено залишковий ресурс ділянки труби з виявленими дефектами нафтопроводу “Кременчук - Херсон” на водопереходах річок Псло і Дніпро.
СПИСОК ПУБЛІКАЦІЙ
1. Терлецька З.О. Визначення періоду докритичного росту корозійно-втомних тріщин у трубопроводах. //Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій. -Львів: ”Каменяр”. - 1998. - Випуск 3-С.642-646.
2. Никифорчин Г.М., Терлецька З.О. Розрахункова модель корозійно-втомного поширення тріщин у тонких металічних пластинах.// Фізико-хімічна механіка матеріалів. - 1994.-№1. - С.30-34.
3. Никифорчин Г.М., Терлецька З.О. Кінетичні рівняння корозійно-втомного руйнування тонких металічних пластин.// Доповіді Академії Наук України. - 1994.-№11.-С.76-80
4. Никифорчин Г.М., Терлецька З.О. Розподіл електричних полів у електролітах біля потенційно неоднорідних ділянок поверхні металу. //Машинознавство - 2001.- №2.- С.9-12.
5. Терлецька З.О. Розподіл іонів водню в електроліті по глибині корозійної тріщини.//Машинознавство - 2002.- №5. -С.27-28.
6. Терлецька З.О. Локалізація електричних полів у електролітах біля потенційно неоднорідних ділянок поверхні металу. //Матеріали міжнародної конференції-виставки “Проблеми корозії та проти корозійного захисту конструкційних матеріалів.” - Львів. - 1994.- С.66
7. Кунь П.О., Терлецька З.О. Зародження корозійно-втомних тріщин від концентраторів напружень. //Матеріали міжнародної конференції-виставки “Проблеми корозії та проти корозійного захисту конструкційних матеріалів.” - Львів. - 1994.- С.16
8. Szata M., Terletska Z. An assessment of durability of thick wall structure elements with cracks. //Proceedings of the Conference “Life assessment and management for structural components.” - Kiev. - 2000. - Volume 1. - pp. 331-336.
9. Шата М., Терлецька З. Енергетичний підхід в механіці втомного поширення макротріщин. // “Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій”. -Львів. - 1999. - Т.2. - С.141-148.
10. Tsyrulnyk O.T., Terletska Z.O. Fatigue failure of thin metal plates under corrosion medium conditions. //Collection of abstracts of ISF-8. Fracture mechanics: successes and problems. - Part.1 - 1993.- pp.290.
АНОТАЦІЯ
Терлецька З.О. Оцінка ресурсу елементів конструкцій з поверхневими тріщинами при дії змінних навантажень і корозійних середовищ. - Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла. - Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя, Тернопіль, 2002.
Дисертація присвячена питанням визначення залишкового ресурсу елементів конструкцій довготривалої експлуатації. Запропонований енергетичний підхід для визначення довговічності елементів конструкцій з поверхневими тріщинами при дії змінних навантажень і корозійно агресивних середовищ. В основу цього підходу покладені сформульовані автором математичні моделі для визначення фізико-хімічних полів біля контуру корозійної тріщини, а також кінетики і періоду її докритичного росту. Сформульовано математичну модель навантаження труби підземного нафтопроводу в реальних умовах експлуатації з врахуванням його повздовжнього розтягу-стиску при защемленнях і двочастотного циклічного навантаження тиском: високочастотні гідравлічні коливання нафти в результаті турбулентності її потоку при перепомповуванні і низькочастотні зміни тиску - при зупинках. На основі цієї моделі і розробленого енергетичного підходу обчислено залишковий ресурс нафтопроводу “Кременчук-Херсон”.
Ключові слова: довговічність, залишковий ресурс, корозійно-втомне поширення тріщини, поверхневі тріщини, енергетичний підхід, навантаженість нафтопроводу.
Abstract
Terletska Z.O. Resource assessment of structure elements with surface cracks under variable loading and corrosive environment. - Manuscript.
Thesis for Candidate's Degree in technical sciences with specialization 01.02.04 “Mechanics of Deformable Solids”. Ternopil State Technical University called after I.Puluy, Ternopil, 2002.
The thesis is dedicated to questions of determination of residual life of long-time functioning elements of structures. An energy approach for determination of durability of structure elements with surface cracks, subjected to variable loading, and under influence of aggressive corrosive environment is proposed. The approach is based on created by the author's mathematical models for determination of physicochemical fields near a corrosion crack contour and also for determination of the crack kinetics and the period of its critical growth. A mathematical model of loading of an underground oil pipeline in field environment is created. The model takes into account longitudinal tension - compression caused by clamping and two-frequency cyclic pressure loading. High frequency hydraulic oil pressure oscillations correspond to turbulence caused by pumping of oil. Low frequency pressure change is caused by breaks in pumping. Based on this model and above mentioned energy approach, the residual life of “Kremenchuk-Kherson” oil pipeline was calculated.
Key words: Durability, residual life, fatigue crack propagation in corrosive environment, surface cracks, loading of an oil pipeline.
АННОТАЦИЯ
Терлецкая З.О. Оценка ресурса элементов конструкцій с поверхностными трещинами при действии переменных нагрузок и коррозионных сред. Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.02.04 - механика деформированного твердого тела. Тернопольский государственный технический университет имени Ивана Пулюя, Тернополь, 2002.
Изложен энергетический подход к определению остаточного ресурса элементов конструкций с поверхностными трещинами, подвергнутых переменным нагрузкам и воздействию коррозионных сред. В основу этого подхода положены сформулированные автором расчетные модели и методы. Суть их состоит в следующем.
Рассматривается металлическое тело ослабленное поверхностной трещиной в которую попадает коррозионная среда и которое подвергнуто циклической нагрузке. На основе известных законов электрохимии и гипотез о зависимости токов в электролите от уровня пассивации поверхности металла найдено поле коррозионных токов возле контура трещины. Используя это, а также гипотезу, что наводораживание вершины трещины происходит от давления в пузырьках водорода при катодной реакции, построена приближенная формула для определения концентрации водорода в зоне предразрушения возле контура трещины. Эта формула определяет концентрацию водорода через параметры металла и среды, а также компоненты напряженно-деформированного состояния зоны предразрушения возле контура трещины. Важным результатом при исследовании коррозионных процессов является решение задачи о диффузии ионов водорода в электролите по глубине трещины. При этом показано, что для стационарного случая характер распределения этих ионов не зависит от глубины трещины.
После этого, как определены количественные характеристики воздействия коррозионной среды на металл, осуществляется решение основной задачи - определение долговечности (остаточной долговечности) элемента конструкции подвергнутого воздействию переменных нагрузок и коррозионно-агресивной среды. Решение такой задачи осуществляется на основании первого закона термодинамики для процесса коррозионно-усталостного разрушения металлических материалов. В результате этого получено уравнение для определения скорости роста площади усталостной трещины через величину диссипации энергии пластических деформаций в зоне предразрушения возле контура усталостной трещины. Это уравнение апробировано результатами экспериментальных исследований известных в литературе и проведенных ранее другими авторами. Это уравнение вместе с начальными и конечными условиями и составляет математическую модель для определения периода докритического роста усталостной трещины в трехмерном теле. Для приближенного эффективного решения этого уравнения в случае распространения плоских усталостных трещин в трехмерных телах предлагается метод эквивалентных площадей. В основу этого метода положена гипотеза, что для выпуклых контуров усталостных трещин равных площадей будут одинаковы величины суммарных зон предразрушения и диссипации энергии в них пластических деформаций. В связи с этим за базовую конфигурацию контура усталостной трещины выбрана круговая и, таким образом, установлена замкнутая аналитическая формула для определения периода докритического роста плоской усталостной трещины через величину начальной площади , внешней нагрузки, геометрии тела и характеристики усталостного разрушения материала. Эта формула проверялась путем сравнения приближенного и известного в литературе точного решения задач для случаев внутренней эллиптической трещины в трехмерном теле и полуэллиптической трещины в пластинке. Результаты этого сравнения свидетельствуют в пользу предложенного метода эквивалентных площадей.
Для определения периода докритического роста коррозионно-усталостной трещины используется предложенный энергетический подход, полученная в работе формула для определения концентрации водорода в зоне предразрушения при коррозионных процессах, а также гипотеза, что пластическая деформация металла линейно зависит от концентрации в нем водорода. В результате этого получено уравнение для определения скорости роста площади коррозионно-усталостной трещины через характеристики коррозионной среды, тела и параметров нагрузки. Это уравнение апробировано известными в литературе результатами экспериментальных исследований.
Подобные документы
Корозія - руйнування виробів, виготовлених з металів і сплавів, під дією зовнішнього середовища. Класифікація корозії та їх характеристика. Найпоширеніші види корозійного руйнування. Особливості міжкристалічного руйнування металів та їх сплавів.
контрольная работа [2,3 M], добавлен 17.11.2010Основні геометричні параметри монтажу проводу. Визначення зовнішнього діаметра проводу з ожеледдю. Розрахунок розподіленого навантаження від вітру та питомого навантаження від ваги проводу. Побудова графіку залежності натяжiння проводу від температури.
курсовая работа [132,4 K], добавлен 16.01.2014Розвиток водневої енергетики. Способи видобутку водню, його зберігання та теплотехнічні характеристики. Термохімічна взаємодія металогідридів з воднем. Застосування автомобільних гідридних акумуляторів водню. Макетний зразок водневого автонавантажувача.
дипломная работа [2,1 M], добавлен 29.01.2013Розрахунок електричних навантажень методом упорядкованих діаграм. Визначення сумарного навантаження по цеху в цілому. Вибір числа, потужності та розташування цехових трансформаторних підстанцій. Розрахунок навантаження однофазних електроприймачів.
курсовая работа [390,6 K], добавлен 19.05.2014Розрахунково-експериментальне дослідження математичної моделі регулювання навантаження чотиритактного бензинового двигуна за допомогою способів Аткінсона й Міллера. Впливу зазначених способів регулювання навантаження двигуна на параметри робочого процесу.
контрольная работа [897,0 K], добавлен 10.03.2015Характеристика споживачів електричної енергії. Вихідні дані і визначення категорії електропостачання. Розрахунок електричних навантажень підприємства і побудова графіків навантажень. Економічне обґрунтування вибраного варіанту трансформаторів.
курсовая работа [283,4 K], добавлен 17.02.2009Визначення, основні вимоги та класифікація електричних схем. Особливості побудови мереж живлення 6–10 кВ. Визначення активних навантажень споживачів, а також сумарного реактивного і повного. Вибір та визначення координат трансформаторної підстанції.
курсовая работа [492,4 K], добавлен 28.12.2014Дослідження принципів побудови електричних мереж. Визначення координат трансформаторної підстанції. Вибір силового трансформатора. Розрахунок денних та вечірніх активних навантажень споживачів. Вивчення основних вимог та класифікації електричних схем.
курсовая работа [370,6 K], добавлен 07.01.2015Поняття резонансу, його сутність, сфери застосування і параметри коливань. Визначення явища різкого зростання амплітуди сили струму в послідовному коливальному контурі. Особливості добротності контуру. Характерні прояви властивостей змінних реактивностей.
курс лекций [779,2 K], добавлен 24.01.2010Визначення порушень в схемах обліку електроенергії, аналіз навантаження мережі та оцінка розміру фактичного споживання енергії. Методи обробки непрямих, сукупних та сумісних вимірювань. Оцінка невизначеності результату. Правила оформлення результату.
курсовая работа [986,7 K], добавлен 19.09.2014
