Расчет и анализ электрических цепей

Размещено на http://www.allbest.ru/

УО «Гомельский государственный дорожно-строительный колледж имени Ленинского комсомола Белоруссии»

Курсовой проект

По дисциплине “ Теоретические основы электротехники”

Учащегося группы ЭВС-21

Выполнил: Малашенко Александр Андреевич

Проверил: Таптухин Виталий Викторович

ВВЕДЕНИЕ

электрическая цепь постоянный ток

Курсовой проект по дисциплине «Теоретические основы электротехники» является заключительным этапом в изучении разделов по расчету электрических цепей постоянного, переменного и трехфазного тока.

Основными задачами курсового проектирования являются:

- закрепление теоретических знаний;

формирование профессиональных навыков связанных с самостоятельной деятельностью специалиста;

- воспитание ответственности за качество принятых решений;

- выработка навыков творческого мышления;

- привитие практических навыков, применение норм проектирования,

методика расчетов, технологических инструкций, типовых проектов;

- применение современных расчётно-графических и математических методов, использование современных информационных технологий.

Тема курсового проекта - «Расчет и анализ электрических цепей». Результатом выполнения курсового проекта является анализ электрических цепей постоянного тока, выполненный на основе цепи содержащей линейные элементы и источники ЭДС и нелинейной смешанной цепи содержащей два нелинейных элемента и линейный резистор с одним источником питания.

Для анализа цепей постоянного тока используются методы: контурных токов, наложения и эквивалентного генератора. Для расчета нелинейной цепи постоянного тока применен графический метод расчета.

Анализ электрических цепей переменного тока выполнен на основе цепи содержащей индуктивные, емкостные и резистивные элементы с одним источником питания и трехфазной цепи при соединении нагрузки приемников треугольником.

АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Схема электрических цепей представлена на рисунке 1

Рисунок 1 - электрическая схема постоянного тока.

Исходные данные электрической цепи представлены в таблице 1.

Таблица 1

исходные данные электрической цепи.

, B	, B	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	r01, Ом	r03, Ом
12	108	11. 8	27	35. 2	0. 2	0. 8

Расчёт линейной электрической цепи постоянного тока используя закон Кирхгофа.

Расчётная схема представлена на рисунке 2.



Рисунок 2 - Расчётная схема электрической цепи постоянного тока

Количество уравнений по первому закону Кирхгофа равно:

У-1=2-1=1, (1. 1)

где у-количество узлов в цепи.

Количество уравнений по второму закону Кирхгофа равно:

В-Bj (j-1) =3-0- (2-1) =2, (1. 2)

где В-количество ветков цепи,

Вj - количество ветвей с источником тока.

Задаемся направлением токов в ветвях и направления обхода контуров.

Составим систему уравнений по закону Кирхгофа.

(1. 3)

Решаем систему уравнений используя метод Крамера:

Расчёт токов ветвей:

Расчёт линейной электрической цепи постоянного тока методом контурных токов

Для электрической цепи, предоставлено на рисунке 2, задаёмся направлением контурных токов. Составим систему уравнений по методу контурных токов.

(1. 4)

где = R1+RO1+R2=11. 8+0. 2+27=39 Ом

= R2+R3+RO3=27+35. 2+0. 8=63 Ом

== R2=27 Ом

E11=E1=12B

E22=E3=-108B

Oпределяем контурные токи используя метод Крамера

Kонтурные токи равны:

Токи ветвей равны:

= + = -1. 24A,

= + - =- 1. 24 - (-2. 24) = 1A,

= - = - 2. 24A.

Расчет линейной электрической цепи методом наложения

Расчет токов ветвей от действия источником E1. Расчётная схема представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 - Расчетная схема при действии ЭВС Е1

Входное сопротивление цепи равно:

Расчет токов ветвей

:

Расчет тока от действия источника Е3. Расчетная схема представлена на рисунке 4

Рисунок 4 - расчетная схема при действии ЭДС Е3.

Входное сопротивление цепи равно:

Расчет токов ветвей:

Расчет токов ветвей для исходной цепи представлены на рисунке 2

I1=+I1 - I1 = 0. 43 - 1. 6 = -1. 17A,

I2=+I2 - I2 = 0. 24+0. 7 = 0. 94A,

I3= -I3 + I3= -0. 18+2. 4 = -2. 22A.

Расчет линейной электрической цепи постоянного тока методом узловых потенциалов.

Задаем потенциал точки а расчетной схемы равны 0. ца=а. Записываем уравнение по методу узловых потенциалов.

Расчет токов ветвей

Расчет линейной электрической цепи постоянного тока методом эквивалентного генератора

Разрываем ветвь сопротивление и определяем напряжение холостого хода на зажимах разомкнутой цепи

Расчетная схема представлена на рисунке 5

Рисунок 5 - схема для расчета напряжения холостого хода

Напряжение холостого хода определяем из второго закона Кирхгофа

+Uxx-I R1-I R01=+E1

Uxx=E1+I R1+I R01

I R1+I R01+I R03+I R3=-E1+E3

Таким образом напряжение холостого хода равно:

Uxx=12+2 11. 8+2 0. 2=12+23. 6+0. 4=36B

Удаляем источники ЭДС из цепи с разомкнутой ветвью и определяем входное сопротивление относительно точак разрывов.

Расчетная схема представлена на рисунке 6

Рисунок 6 - схема для расчетов входного сопротивления цепи



Параметры эквивалентного генератора равны

Eг = Uxx=36, Rг = Rвх= 9

Схема эквивалентного генератора представлена на рисунке 7

Рисунок 7 - схема эквивалентного генератора

Ток ветви равен

Расчет баланса мощностей

Активная мощность потребляемая приемниками цепи равна

Рп=I12 (R1+R01) +I22R2+I32 (R3+R03) =-1. 242 12+12 27+ (-2. 24) 2 36 = 236. 1 Вт

Активная мощность источника равна

Pu=PE+PE3= 14. 88+131. 92 = 246. 8

гдеPE1=E1I1 = 12 (-1. 24) = 14. 88 > 0 - генератор электрической энергии

PE3=E3I3= 108 (-2. 24) = 231. 92> 0 - генератор электрической энергии

Погрешность расчетов равна

Построение потенциальных диаграммы для линейной электрической цепи постоянного тока

Результаты расчетов электрической цепи представлены в сводной таблице 2

Метод расчета	I1, A	I2, A	I3, A
Законы Кирхгофа	-1. 3	1	-2. 3
Метод расчета контурных токов	-1. 24	1	-2. 24
Метод наложений	-1. 17	0. 94	-2. 22
Метод угловых потенциалов	-1. 26	1	-2. 2
Эквивалентный генератор		1

РАСЧЕТ НЕЛИНЕЙНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Схема электрической цепи представлена на рисунке 2. 1

Рисунок 2. 1 -Схема электрической цепи

Исходные параметры цепи представлены в таблице 1

Таблица 2. 1

Исходные параметры цепи.

U, B	R2, Ом	R1, Ом
40	55	30

Вольтамперная характеристика не линейного элемента заданы в таблице 2. 2

Таблица 2

Вольтамперная характеристика не линейного элемента

UН1, В	2, 5	7, 5	15	22, 5	30
I1, A	0, 15	0, 25	0, 35	0, 45	0, 55
UН2, В	7, 5	12, 5	17, 5	20	22, 5
I2, A	0, 1	0, 2	0, 35	0, 5	0, 75

Вольтамперная характеристика не линейных элементов изображена на рисунке П. 2 приложение Б

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Вольтамперная характеристика не линейных элементов

По второму закону Кирхгофа составляем уравнение.

U (I) -U12 (I) IR1- IR2=0,

U (I) -IR1 - IR2=+U12,

-U12 (I) =U (I) -IR1-IR2,

U12 (I) =-U (I) +IR1+IR2.

Используя первый закон Кирхгофа строим вольтамперную характеристику в участках с нелинейными элементами.

Преобразуем параллельное соединение не линейных элементов используя первый закон Кирхгофа.

I (U12) =I1 (UН1) +I2 (UН2) (2. 1)

Так как на элементах включается параллельно одинаково U12=UН1=UН2, то уравнения примет вид:

I (U12) =I1 (U12) +I2 (U12)

Вольтамперная характеристика эквивалентного не линейного элемента изображена на рисунке П. 2 приложение Б

Эквивалентная схема замещения исходной цепи представлена на рисунке 2. 3



Рисунок 2. 3 Эквивалентная схема замещения исходной цепи

Для расчета эквивалентной схемы замещения используем второй закон Кирхгофа

I1R1+U12 (I) +IR2-U=0

U12 (I) =U-IR1-IR2

Графическим решением получаемого уравнения является точка пересечения вольтамперная характеристика левой и правой части уравнения. Правую часть уравнения строим по двум точкам, где правая часть определяется уравнением:

U* (I) =U-IR1-IR2

U* (I) =40-I55-I30

U* (I) =40-85I

ПритокеI=0, получаем: U* (I) =40-85 0=40 B

При токе I=0, 2, получаем: U* (I) =40-85 0, 2=23B

Из построения

U12=UН1=UН2=5 В,

I = 0. 41 A

I1=0. 05 A,

I2=0. 2 A.

Правильность расчета оцениваем составим баланс мощностей. Активная мощность употребляемая приемником равна:

Pn=I2R1+I2R2+UН1I1 + UН2 I2

Pn=0. 412 55 + 0. 412 30 + 5 0. 05 + 5 0. 2=9. 2455+5. 043+0. 25+2. 5=17. 0385 Вт

Активная мощность источника равна:

Pu=UI = 40 0. 41 = 16. 4 Вт

Погрешность расчета равна:

Размещено на Allbest.ru