Расчет асинхронного двигателя

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исходные данные

Исходные данные (тип электродвигателя, его паспортные данные) приведены в таблице 1

Таблица 1

Дополнительные параметры:

Число зубцов - Z=18.

Число катушечных групп на фазу - 3.

Построения развернутой и радиальной схем обмоток статора

Число зубцов, приходящихся на одну фазу:

По условию фазная обмотка состоит из 3-х катушечных групп, следовательно, число пазов на одну катушечную группу паза. Одна секция занимает 2 паза, следовательно, катушечная группа должна состоять из 2-ух последовательно соединенных и уложенных в соседних пазах секций.

Активные стороны секции располагаются под различными полюсами на расстоянии полюсного деления , где зубца.

Для того, чтобы из трех катушечных групп создать три пары полюсов, необходимо соединять секции последовательно и согласно.

Рис. 1 Радиальная схема обмоток статора

Построение круговой диаграммы асинхронного двигателя

В произвольном направлении (вертикально) отложим вектор номинального фазного напряжения обмотки статора в произвольном масштабе и через начало вектора проведем линию OE перпендикулярно вектору напряжения.

Строим вектор тока холостого хода (вектор OH) в выбранном масштабе = 1 A/мм под углом в сторону отставания от вектора напряжения.

Строим вектор тока короткого замыкания (вектор OK) под углом .

Соединив точки H и K через середину отрезка HK (точка C) проводим перпендикуляр к линии HK до пересечения с горизонтальной линией HD, проведенной перпендикулярно вектору .

Точка будет являться центром окружности токов, проведенной через точку H радиусом . Все векторы, проведённые от точки O к любой точке, находящейся на этой окружности, будут соответствовать фазным токам статора. Проведем в масштабе тока вектор ON, равный заданному фазному току статора так, чтобы конец этого вектора (точка N) лежал на окружности токов .

Соединив точку H с точкой N получим вектор HN, численно равный заданному приведенному значению тока ротора в номинальном режиме.

Опустив перпендикуляр из точки N на ось OE получим прямоугольный треугольник ONR, из которого определяется активная и реактивная составляющая номинального тока статора.

Определим с помощью круговой диаграммы токов следующие параметры: подведённую электрическую мощность Р₁, полезную механическую мощность Р₂, электромагнитный момент, коэффициент мощности , скольжение S и КПД з асинхронного двигателя для пяти значений тока, соответствующих 0,25; 0,5; 0,75; 1 и 1,25 . Для этого отрезок NA делим на 4 равные части: АА₁= А₁ А₂= А₂ А₃= А₃N=1/4AN и добавляем отрезок NA₄=1/4AN. Через точки А₁, А₂, А₃ и А₄ проводим линии, параллельные АК, до пересечения с окружностью токов. Получим точки В₁, В₂, В₃, N и В₄ , которые определяют векторы ОВ₁ (I₁), ОВ₂ (I₂), ОВ₃ (I₃), ОN (I_н) и ОВ₄ (I₄), соответствующие 0,25; 0,5; 0,75; 1 и 1,25 .

Подведённая мощность P₁=3U_фI_ф .

Так как U_ф=const, то P₁I_ф , т. е. подведённая электрическая мощность пропорциональна активным составляющим фазных токов. В таблице 2 для различных токов нагрузки показаны отрезки, пропорциональные мощности P₁. Эти отрезки измерены в «мм» и пересчитаны в «кВ», в соответствии с масштабом мощности на фрагменте круговой диаграммы в Приложении 3.

К_р= 3U_ф/m_I=3220m_I=660m_I [Вт] или К_р= 0,662 [кВт] = 0,33 .

Таблица 2.

Полезная мощность для различных токов определяется по вертикали, проведённой от концов векторов токов до линии полезной мощности, соединяющей точки H и K. В таблицу 2 внесены числовые значения полезной мощности в мм и кВт.

Электромагнитный момент M можно определить, построив линию электромагнитной мощности, которая одновременно является линией электромагнитного момента.

Для построения этой линии на горизонтальной линии HD отложим в произвольном масштабе , пропорциональный реактивному сопротивлению короткого замыкания, а вертикально - в том же масштабе отрезок , пропорциональный активному сопротивлению фазы обмоток статора. Линия HQ, проходящая через точку является линией электромагнитной мощности (момента).

где . Угол был определён ранее при построении тока короткого замыкания.

Электромагнитный момент для различных токов нагрузки определяется по вертикали, проведённой от концов векторов токов до линии электромагнитного момента.

В таблицу 2 внесены отрезки, пропорциональные электромагнитному моменту, длина этих отрезков (мм) и электромагнитный момент (Hм).

Следовательно, масштаб момента m_M= m_р=.

[]= - частота вращения поля где а - число пар полюсов.

Коэффициент мощности определяется отношением активной составляющей тока к величине этого тока. В таблице определены отрезки для вычисления коэффициента мощности, их числовые значения в масштабе тока и величина коэффициента мощности.

Для определения скольжения на круговой диаграмме строим шкалу скольжений. Для этого откладываем вертикально отрезок HR произвольной длины, например, 130 мм и через точку R проводим линию RS параллельно линии электромагнитного момента до пересечения с линией полезной мощности. Получим треугольник HRS с известной стороной HR= 130 мм и прилежащими углами и , величины которых измерим транспортиром. Угол при вершине S: . По теореме синусов определяем сторону RS=RH

Отрезок RS делим на 100 равных частей и получаем шкалу скольжений в процентах.

Чтобы определить скольжение при какой-либо нагрузке, через точку H и конец соответствующего вектора тока проводим линию до пересечения со шкалой скольжения. Величину скольжения вносим в таблицу.

На круговой диаграмме можно показать ток , соответствующий максимальному моменту . Для этого из точки опустим перпендикуляр на линию электромагнитного момента и продолжить его до пересечения с окружностью токов (точка Т). Вертикальный отрезок в масштабе момента определит максимальный (критический момент), а вертикаль - пусковой момент.

Круговая диаграмма асинхронного двигателя и ее фрагменты в Приложениях 2, 3 и 4 соответственно.

Аналитический расчет по схеме замещения

Определение параметров схемы замещения

1. Полное сопротивление намагничивающей ветви

2. Коэффициент мощности в режиме холостого хода

3. Активное сопротивление намагничивающей ветви

4. Реактивное сопротивление намагничивающей ветви

5. Полное сопротивление в опыте Короткого замыкания

6. Коэффициент мощности в опыте короткого замыкания

;

7. Активное сопротивление короткого замыкания

8. Приведённое значение активного сопротивления ротора

9. Реактивное сопротивление короткого замыкания

Расчетная схема замещения

В расчетной схеме замещения реальная токовая нагрузка асинхронного двигателя представлена величиной активного сопротивления . Выполним расчет для различных скольжений Приведём пример расчета для , а расчет для остальных значений скольжения сведем в таблицу 3. асинхронный двигатель расчет

10. Активная составляющая тока холостого хода

11. Реактивная составляющая тока холостого хода

При S=0,05

12. Сопротивление, потери мощности в котором равны механической мощности, развиваемой двигателем

13. Общее активное сопротивление рабочего контура

14. Полное сопротивление рабочего контура

15. Коэффициент мощности рабочей цепи

;

16. Фазный ток рабочей цепи

17. Активная и реактивная составляющая тока

;

18. Активная и реактивная составляющая фазного тока двигателя

19. Общий фазный ток, потребляемый двигателем

Построим энергетическую диаграмму асинхронного двигателя.

20. Потребляемая мощность

21. Коэффициент мощности

22. Частота вращения ротора

23. Мощность потерь в обмотке статора

24. Магнитные потери

25. Электромагнитная мощность

26. Мощность потерь в обмотке ротора

27. Мощность на валу двигателя

28. Момент на валу двигателя

29. КПД двигателя

Таблица 3

30. Критическое скольжение

По полученным данным построим рабочие характеристики: I, , M, , , S , n = f().

Номинальную мощность определим по характеристике I=f() для заданного значения тока

Построение рабочих характеристик асинхронного двигателя

Рабочими характеристиками называют графические зависимости скольжения s, момента на валу М , тока статора I , коэффициента полезного действия з и cosц от полезной мощности Р₂ при U₁ = const и f₁ = const. Их определяют экспериментально, путем расчета по схеме замещения или круговой диаграмме.

По расчетным данным и данным, полученным с круговой диаграммы, построим рабочие характеристики данного асинхронного двигателя. Сходство этих графиков свидетельствует о том, что диаграмма выполнена с достаточной точностью.

Список использованной литературы

1. Авдейко В.П. - Электротехника, электрические машины и аппараты: учеб.-метод. Комплекс. - Новополоцк: ПГУ, 2009 г.

2. Лихачев В.Л. - Справочник обмотчика асинхронных электродвигателей. - Солон-Пресс, 2005 г.

3. Кацман М.М. - Расчет и конструирование электрических машин: Учебное пособие для техникумов. - Москва, Издательство Энергоатомиздат, 1984 г.

Размещено на Allbest.ru