Гидравлика (механика жидкости и газа)

В качестве примера покажем, как вывести формулы для определения притока грунтовых вод в строительные траншеи и котлованы с использованием закона Дарси (43). Эти простейшие случаи относятся к одномерной плоскопараллельной и радиальной фильтрации.

На рис. 21 изображена траншея длиной В. Она гидродинамически совершенная -- дном доходит до водоупора. Прибывающая в траншею грунтовая вода постоянно откачивается насосом с расходом Q. Этот расход складывается из правого Q_п и левого Q_л притоков грунтовых вод.

Движение грунтовых вод к траншее происходит под влиянием разности напоров в водоносном пласте и траншее DH = H_e - H_т. Напоры отсчитываем от поверхности водоупора.

Длину пути фильтрации L_t (см. рис. 21,б) назовём зоной влияния откачки. В пределах этой зоны естественный УГВ постепенно понижается в сторону траншеи и носит название кривой депрессии. Зона влияния откачки L_t с течением времени увеличивается. Это происходит из-за осушения грунта вблизи траншеи, кривая депрессии становится более пологой и длинной. Величину L_t (м) можно определить по формуле К.Э. Лембке:

(44)

где t -- время от начала откачки, сут.

Двухсторонний приток грунтовых вод в траншею

Q = Q_п + Q_л = V_ф w + V_ф w. (45)

Скорость фильтрации по закону Дарсъ (43) выражается так:

(46)

Средняя величина площади живого сечения фильтрационного потока переменной высоты в пределах кривой депрессии (см. рис. 21,б)



(47)

Подставляя V_ф из (46) и w из (47) в выражение (45) для Q, после элементарных выкладок получим известную формулу Дюпюи для определения притока грунтовых вод в траншею:

 (48)

В случае радиальной фильтрации формулу для притока грунтовых вод, поступающих в котлован (рис. 22), колодец или скважину, также можно получить на основе закона Дарсъ (43).

Приток грунтовых вод в котлован

Q = V_ф w . (49)

Скорость фильтрации по закону Дарсъ (43) выражается так:

(50)

где dH -- дифференциал напора; dr -- дифференциал радиальной координаты r, лежащей между r_к и R_t (см. рис. 22).

Площадь живого сечения фильтрационного потока переменной высоты H с координатой r в пределах воронки депрессии от r_к до R_t (см. рис. 22,б)

(51)

Подставим (50) и (51) в (49) и разделим переменные H и r

Проинтегрируем левую часть уравнения в пределах от r_к до R_t , а правую часть -- от H_к до H_е . Тогда, после выкладок, получим окончательно приток грунтовых вод, поступающих в котлован (рис. 22), колодец или скважину, также по формуле Дюпюи

(52)

где H_е -- естественный напор в грунтовых водах (их мощность); H_к -- напор в котловане (слой воды в котловане); R_t -- радиус влияния откачки (воронка депрессии); r_к -- радиус котлована.

Величину R_t можно найти так:

(53)

где t -- время от начала откачки, сут.

При этом котлован с реальной плановой конфигурацией площадью F приводят к равновеликому условно круглому котловану радиусом

(54)



Водоприток Q в траншеи и котлованы максимален в начале откачки и уменьшается с течением времени одновременно с увеличением L_t или R_t.

Аэродинамика (механика газа)

Аэродинамикой называется раздел механики жидкости и газа, изучающий закономерности покоя и движения газов.

В области строительства аэродинамические расчёты связаны главным образом с воздухом, на который в основном и будем ориентироваться в данной книге.

Многие гидравлические принципы сохраняются и для газов, так как последние часто считают условно несжимаемыми, как и жидкости. Поэтому в аэродинамике много ссылок на гидравлику.

Положения аэродинамики используются для расчёта систем вентиляции и газоснабжения зданий, при определении ветровых нагрузок на строительные конструкции, в расчётах продуваемости жилых микрорайонов, для оценки воздухопроницаемости стен и оконных проёмов зданий.

Физические свойства газов

Определения плотности r, удельного веса g, вязкости динамической m и кинематической n, приведённые для жидкости в гидравлике (см. с. 8-9), остаются в силе и для газа.

Плотность

Плотность газа r ( кг/м³) в зависимости от давления и температуры можно рассчитать по формуле Менделеева и Клапейруна

(55)

где p_ст -- статическое давление в газе, Па (аналогично гидростатическому -- см. с. 10); R_г -- газовая постоянная, Дж/(кг·K); T -- абсолютная температура газа в градусах Кйльвина (К), вычисляемая через температуру t° в градусах Цельсия (°C) по формуле

T = t°+273°. (56)

Например, плотность воздуха при t° = +20 °C, нормальном атмосферном давлении p_ст = p_атм = 101325 Па и соответствующей газовой постоянной R_г = 287 Дж/(кг·K) будет по формуле (55)

r = 101325 / (287 (20 + 273)) = 1,2 кг/м³ .

В расчётах воздухообмена в зданиях плотность воздуха определяют упрощённо при условии постоянства давления (изобарный процесс): p_ст = p_атм = 101325 Па. При этом плотность воздуха r считают зависящей только от его температуры Т. В дальнейшем, будем иметь в виду только такую простейшую зависимость.

Удельный вес

Удельный вес газа g (Н/м³) находится по формуле:

g = r g . (57)

Вязкость

Динамическая вязкость воздуха m (Па·с) может быть определена по экспериментальной формуле Р.Э. Мълликена

m = 1,745·10^-5 + 5,03·10^-8 t° .(58)

где t° -- температура, °C. Например, при t° = +20 °C вычисляем динамическую m = 1,85·10^-5 Па·с и кинематическую вязкость n = m / r = = 1,85·10^-5/1,2 = 1,54·10^-5 м²/с.

Обратим внимание, что с увеличением температуры вязкость газа увеличивается (и, наоборот, с уменьшением -- уменьшается), в отличие от жидкостей, которые при нагревании становятся менее вязкими (см. с. 9).

Статика газа

Статика газа -- это раздел аэродинамики (механики газа), изучающий законы равновесия покоящегося газа и распределения в нём давления.

Статическое давление

Статическое давление p_ст (Па), действующее в покоящемся газе, складывается из внешнего давления на газ p₀ на некотором горизонтальном уровне (например, замеренное барометром атмосферное давление) и давления собственного веса газа (весового давления) (рис. 23):

p_ст = p₀ + g h = p₀ + r g h , (59)

где h -- высота слоя газа над точкой, в которой определяется статическое давление. Приведённое уравнение аналогично основному уравнению гидростатики (см. с. 10). Оно показывает, что давление в газе, как и в жидкости, с изменением высоты меняется по линейной зависимости.

Приборы для измерения давления

Для измерения давления в газе могут применяться следующие приборы:

-- барометры (измеряют атмосферное давление);

-- манометры (измеряют избыточное давление);

-- вакуумметры (измеряют вакуум -- см. с. 12).

Давление в газе в системе СИ измеряется в паскалях (Па = Н/м²), которые связаны с миллиметрами водяного столба и кгс/см² так:

1 Па = 0,1 мм вод.ст. = 10^-5 кгс/см² .

В атмосферном воздухе статическое давление p_ст равно атмосферному p_атм на уровне, где оно измеряется барометром. Для других уровней делают поправку r g h c плюсом или минусом. Например, в атмосфере при t° = +20 °C давление при подъёме на каждые восемь метров уменьшается примерно на 100 Па -- это можно проверить по формуле (59) для p_ст.

При измерении p_ст в резервуарах (рис. 24) различают два случая:



1. Когда внутри давление больше атмосферного (p_ст › p_ман), то используются барометр и манометр и тогда

p_ст = p_атм + p_ман ,

где p_ман -- давление манометрическое (избыточное).

2. Когда внутри давление меньше атмосферного (p_ст ‹ p_атм), то используются барометр и вакуумметр и тогда

p_ст = p_атм + p_в ,

где p_в -- давление вакуумметрическое (см. с. 12).

Эпюры давления

Для расчёта на прочность замкнутых конструкций, ограждающих газ (трубопроводов, баллонов, резервуаров, газгольдеров и т.д.), на их поверхностях строят эпюры давления:

-- избыточного p_ман = p_ст - p_атм (рис. 25,а);

-- вакуумметрического p_в = p_атм - p_ст (рис. 25,б).

Эпюры давления на рис. 25 построены с пренебрежением изменения давления по высоте резервуара, поэтому на вертикальных стенках они прямоугольные, а не треугольные как для жидкости (см. рис. 5). Такой приём допускается для газа при небольших высотах из-за малости его удельного веса. Эпюры давления служат исходными данными для расчёта конструкций на прочность методами сопромата и строительной механики.

Приведённое статическое давление

Статическое давление p_ст не выражает условия равновесия (покоя) газа. Например, газ покоится, но по высоте z в разных его точках величина p_ст разная, так как z является переменной. В гидравлике применяют понятие гидростатического напора H (см. с. 15), который для всех точек покоящейся жидкости одинаков. Однако для газа напор не удобно вводить из-за переменной плотности r, зависящей от температуры. Поэтому в газе для энергетического сравнения его точек удобно использовать понятие приведённого статического давления (рис. 26):

p_пр.ст = r g z + p_ст , (60)

где r g z -- давление положения точки газа, отстоящей на высоту z от нулевой горизонтальной плоскости отсчёта 0-0; r -- плотность газа, соответствующая температуре в рассматриваемой точке. То есть p_пр.ст приводит давления газа в различных точках к одному уровню 0-0.



Условие равновесия газа можно сформулировать так: если приведённые статические давления p_пр.ст в различных его точках одинаковы, то газ покоится.

Это легко доказывается, например, по рис. 26 и формулам (60) и (59) для двух точек газа А и В. Значения p_пр.ст для точек А и В равны, значит газ находится в состоянии покоя, без движения.

Динамика газа

Динамика газа -- это раздел аэродинамики (механики газа), изучающий закономерности движущихся газов (потоков газов). Будем рассматривать, главным образом, воздух.

На практике движение воздуха подобно движению несжимаемой жидкости (как в гидравлике). Разница состоит лишь в физических свойствах (плотности r, вязкости n) и в использовании для газа величин давления вместо напора.

Словарь аэродинамических терминов

Аэродинамическую терминологию приведём в сопоставлении с гидравлической.

Аналогия напорным и безнапорным потокам жидкости существует и в газах.

Поток газа в трубопроводе, закрытом канале или воздуховоде заполняет сечение полностью, соприкасаясь со стенками, поэтому он аналогичен напорному. Такие потоки, например, наблюдаются в системах вентиляции, а также в газопроводах.

Аналогию с безнапорными потоками можно проследить в так называемых свободных струях. Например, в струях тёплого воздуха -- воздушных завесах, устраиваемых зимой при входе в общественные здания.

В аэродинамике определения площади живого сечения w, м², расхода потока Q, м³/с, скорости потока V, м/с, можно использовать гидравлические (см. гидродинамику, с. 16), заменив слово «жидкость» на «газ». Величины скоростей в сетях вентиляции и отопления зданий обычно лежат в пределах 0,5--1,5 м/с.

Для трубопроводов, каналов и воздуховодов круглого сечения расчётным геометрическим параметром является внутренний диаметр d. Если сечение некруглое, то его приводят к условно круглому с эквивалентным диаметром d_э по формуле

d_э = 4 w / c ,(61)

причём c -- полный периметр сечения (как для напорной трубы).

Например, для воздуховода прямоугольного сечения со сторонами a и b эквивалентный диаметр находится так:

d_э = 4 w / c = 2 a b / (a + b) .

Уравнение неразрывности потока

Уравнение неразрывности потока газа, отражающее физический закон сохранения массы, выглядит так:

V₁ w₁ = V₂ w₂ , (62)

то есть точно так же, что и для жидкости (см. с. 18), и с тем же следствием: при уменьшении площади живого сечения скорость потока увеличивается, и наоборот.

Приведённое полное давление

В любой точке движущегося газа действует полное давление

p_п = p_ст + p_д ,(63)

где p_ст -- статическое давление (см. с. 42); p_д = r V ²/2--динамическое давление, отражающее кинетическую энергию потока газа (аналогично скоростному напору в жидкости h_V = V ²/(2g) -- см. с. 19).

Однако величина полного давления p_п не охватывает полную энергию точки движущегося газа, так как в ней не содержится давление положения точки r g z. Поэтому в качестве энергетической характеристики любой точки потока газа введём понятие приведённого полного давления (рис. 27):

p_пр.п = r g z + p_ст + r V ²/2 ,(64)

где первые два члена r g z + p_ст представляют собой потенциальную часть энергии, а последний r V ²/2 -- кинетическую.

Уравнение Бернулли для газа

Рассмотрим поток газа, проходящий по трубопроводу переменного сечения (рис. 28). В первом сечении приведённое полное давление равно p_пр.п1. При прохождении по трубе часть p_пр.п1 необратимо потеряется из-за проявления сил внутреннего трения газа и во втором сечении энергетическая характеристика уменьшится до p_пр.п2 на величину потерь давления Dp_пот.

Уравнение Бeрнэлли для газа в простейшем виде записывается так:

p_пр.п1 = p_пр.п2+ Dp_пот , (65)

то есть оно аналогично уравнению Бeрнэлли для жидкости (21) на с. 20, но записано в давлениях, а не напорах.

Уравнение Бeрнэлли в традиционной записи получим, если в последнем равенстве раскроем значения приведённых полных давлений p_пр.п1 и p_пр.п2 по (64):

(66)

Энергетический смысл уравнения Бeрнэлли для газа заключается в том, что оно отражает закон сохранения энергии, а геометрический не рассматривается, так как величины в нём выражаются в единицах давления (Па), а не напора (м).

Разность давлений и потери давления

Движение газа происходит только при наличии разности приведённых полных давлений Dp_пр = p_пр.п1 - p_пр.п2 от бульшего давления p_пр.п1 к меньшему p_пр.п2. Например, так работает естественная вентиляция для удаления воздуха из помещений зданий.

Потери давления Dp_пот отражают потерю полной энергии потока при движении газа. Например, чем длиннее воздуховод, меньше его проходное сечение, шероховатее его стенки, тем больше будут потери давления Dp_пот в системе вентиляции, что может ухудшить удаление несвежего воздуха из помещений.

При установившемся движении газа разность давлений численно равна потерям давления: Dp_пр = Dp_пот .

Таким образом, «разность давлений» является причиной движения газа, а «потери давления» -- следствием. Измеряются они в одних и тех же единицах СИ -- паскалях (Па).

Режимы движения газа

При проведении аэродинамического расчёта в первую очередь нужно выяснять, какой режим движения будет наблюдаться у данного потока газа.

Режимы движения газовых потоков делятся на два типа (так же, как в жидкостях):

1) ламинарный, спокойный, при малых скоростях;

2) турбулентный, вихреобразный, при больших скоростях.

Для выяснения типа режима нужно рассчитать число Рййнольдса Re и сравнить его с критическим числом Re_кр для газа.

Число Рййнольдса для газа Re вычисляют по формуле:

Re = V d_э /n , (67)

где d_э -- эквивалентный диаметр трубопровода, воздуховода или канала (см. с. 46); d_э = d, если трубопровод круглого сечения.

Критическое число Рейнольдса для газа Re_кр » 2000 .

Если Re ‹ Re_кр, то режим ламинарный.

Если Re › Re_кр, то режим турбулентный.

На практике в подавляющем большинстве случаев наблюдается режим турбулентный: в вентиляционных каналах (воздуховодах), газопроводах, паропроводах, при ветре.

Аэродинамика инженерных сетей

Инженерные сети вентиляции и отопления зданий рассчитывают по законам аэродинамики. При этом используют уравнение Бернулли для газа (см. с. 48), в котором фигурируют давления, а не напоры. Даже водяное отопление рассчитывают именно по давлениям, так как в нём имеет место изменение температуры жидкости и, соответственно, её плотности, поэтому применять величины напоров неудобно. Аэродинамический расчёт этих сетей сводится к определению действующей разности давлений Dp_пр (вызывающей в них движение), потерь давления в них Dp_пот, скоростей, расходов и геометрических размеров проходных сечений.

Расчёт ведётся по уравнению Бернулли так. Надо подобрать такие размеры трубопроводов, каналов и их проходных сечений (которые создают сопротивления потоку), чтобы скорости потоков были допустимыми, расходы удовлетворяли нормам и разность давлений Dp_пр была равна потерям давления в сети Dp_пот, причём для запаса надёжности потери искусственно увеличивают на 10 %. Поэтому для расчёта инженерных сетей уравнение Бернулли применяют в такой записи:

Dp_пр = 1,1 Dp_пот,(68)

и сеть окончательно должна удовлетворять этому равенству.

Вычисление разности давлений Dp_пр будет рассмотрено ниже на примерах расчётов топки с дымовой трубой и водяного отопления с естественной циркуляцией.

Потери давления Dp_пот в трубопроводе, воздуховоде или газопроводе можно найти по формуле Вййсбаха для газа:

(69)

где z -- коэффициент гидравлического сопротивления, тот же, что и для жидкости (см. с. 26), только в случае некруглого сечения надо использовать величину эквивалентного диаметра d_э вместо d.

Общие потери давления Dp_пот складываются из суммы линейных Dp_l и местных Dp_м потерь:

(70)

Для вычисления Dp_l и Dp_м применяется формула Вййсбаха для газа (69), в которой вместо z подставляют соответственно z_l или z_м (см. с. 26-28), а вместо d -- d_э.

Например, при определении Dp_l коэффициент линейного гидравлического сопротивления (величина безразмерная)

z_l = l l /d_э , (71)

где l -- длина прямолинейного участка сети.

Коэффициент гидравлического трения l при турбулентном режиме (практически всегда в газовых потоках) определяется по формуле (32) с. 27 в виде

(72)

где D -- шероховатость стенок трубопровода или канала, мм. Например, вентиляционные короба из листовой стали имеют D = 0,1 мм, а воздуховоды в кирпичной стене D = 4 мм.

Значения коэффициента местных гидравлических сопротивлений z_м принимают по справочным данным для конкретных участков деформации потока (вход и выход из трубы, поворот, тройник и т.д.).

Расчёт систем с естественной тягой

Работа печных труб и вентиляционных систем зданий, удаляющих дым и несвежий воздух из помещений, основана на естественной тяге Dp_е -- разности приведённых полных давлений внутри и снаружи, Па.

Естественная тяга Dp_е (Па) находится по формуле

Dp_е = g h (r_н - r_в), (73)

где h -- высота печной (дымовой) трубы или вентиляционной шахты; r_н -- плотность наружного (холодного) воздуха; r_в -- плотность внутреннего (тёплого) воздуха по формуле (55).

Рассмотрим пример расчёта топки (рис. 29). При горении топлива в топке тяга дымовой трубы способствует удалению горячих газов. Тяга возникает из-за разности температур: горячего воздуха внутри топки t_в° и холодного -- снаружи t_н°. Разные температуры соответствуют разным плотностям воздуха r_в и r_н. Из-за малых скоростей V в таких системах динамическое давление p_д = r V ²/2 не учитывается. Тогда, подставляя в уравнение Бернулли для газа (65) приведённые полные давления для точек А и В (см. рис. 29), придём к формуле естественной тяги (73) и определим Dp_е .



Следующим шагом расчёта является нахождение общих потерь давления Dp_пот (см. с. 50) и сравнение их с величиной тяги Dp_е. Если достигнуто равенство (68), то расчёт закончен, система будет работать нормально -- удалять дым. Если равенство (68) не соблюдается, то нужно конструктивными мероприятиями изменить или тягу, или потери. Например, тягу можно увеличить двумя способами:

-- сделать выше трубу;

-- увеличить разницу температур (что не всегда возможно).

Потери давления будут меньше, если будет:

-- больше проходное сечение трубы;

-- короче путь прохождения удаляемых газов;

-- меньше поворотов и других местных сопротивлений;

-- меньше шероховатость стенок каналов.

Системы естественной вентиляции в зданиях по удалению несвежего воздуха из помещений работают и рассчитываются точно по таким же принципам.

Расчёт систем с естественной циркуляцией

На рис. 30 схематично изображена система водяного отопления -- это типичная система с естественной циркуляцией. Стрелками показан круговорот воды. За счёт чего же она «крутится»?

При нагревании воды в водогрейном котле она становится горячей и приобретает плотность r_г, отличную от плотности холодной воды r_х. Для расчёта таких систем упрощённо принимают, что температура и плотность резко изменяются только в центре нагревания (котле) и центре охлаждения (отопительном приборе -- радиаторе). Возникает естественное давление Dp_е -- так принято называть разность приведённых полных давлений в котле и радиаторе, Па. Оно и приводит в движение воду в таких системах, гоняя её по замкнутому кругу, -- это называется естественной циркуляцией.

Формула для естественного давления Dp_е выводится, как и в предыдущем примере, с помощью уравнения Бернулли для газа:

Dp_е = g h (r_х - r_г), (74)

где h -- расстояние по высоте между центром нагревания и охлаждения (см. рис. 30).

После вычисления Dp_е рассчитывают общие потери давления Dp_пот при движении воды по трубопроводам циркуляционного кольца от точки В к А (см. рис. 30) с использованием формулы (69).

Если соблюдается равенство (68) -- расчёт закончен, система будет работать нормально -- обогревать помещение. Если равенство не соблюдается, то надо корректировать или естественное давление Dp_е, или потери Dp_пот. Как этого добиться -- подумайте сами (см. с. 52).

Архитектурно-строительная аэродинамика

При возведении зданий строители сталкиваются с воздействием ветра -- с так называемыми ветровыми нагрузками. Потоки воздуха обтекают здания, сооружения, строительные механизмы (краны и т.д.) и стремятся опрокинуть их. При ветре на поверхности домов возникают зоны повышенного и пониженного давления, что может привести к продавливанию ограждающей конструкции или к её отрыву. При сильных ветрах срывает крышу или её отдельные элементы. Перепад давлений с разных сторон дома приводит к сквознякам в помещениях через окна, балконные двери и даже через стены. Рассмотрим аэродинамическую суть этих явлений.

При обтекании здания воздушным потоком линии тока огибают его коробку, причём за зданием в подветренной зоне образуется вихрь и область пониженного давления (рис. 31). В передней же наветренной части давление воздуха, наоборот, повышается.

Ветровое давление вычисляется по формуле

(75)

где k_в -- коэффициент изменения ветрового давления по высоте; C_аэр-- аэродинамический коэффициент (безразмерный); p_д = r V ²/2 -- -- динамическое давление, Па; r » 1,22 кг/м³ -- плотность воздуха, обычно принимаемая в строительных расчётах; V -- скорость ветра, м/с.

Коэффициент k_в с увеличением высоты от поверхности земли возрастает обычно с 0,4 до 1,5 (ветер с высотой усиливается). В первом приближении его можно принимать k_в » 1 .

Аэродинамический коэффициент C_аэр в общем случае является функцией формы обтекаемого тела и числа Рййнольдса. Он характеризует условия обтекания здания в зависимости от его конфигурации в плане и разрезе и ориентации по отношению к господствующему направлению ветров. В строительных расчётах его принимают в виде констант.

Аэродинамический коэффициент C_аэр имеет численные значения между 1 и 0 (по абсолютной величине). Например, для наветренной (фронтальной) стены дома C_аэр = +0,8 , а с противоположной (подветренной) стороны коэффициент C_аэр = -0,6 (рис. 32). Знак «минус» указывает, что давление ветра направлено от стены, ветер стремится оторвать конструкцию от здания. Знак «плюс» -- давление направлено к стене.

Для выяснения картины распределения ветрового давления p_ветр по поверхности здания строят эпюры давления (см. рис. 32). Их ординаты вычисляют по формуле ветрового давления (75). Значения динамического давления p_д принимают в готовом виде по нормативной литературе для рассматриваемого географического района строительства или же вычисляют по скорости ветра V из наблюдений метеорологов, если район малоизучен. Реальные эпюры ветрового давления p_ветр имеют криволинейное очертание, однако в строительных расчётах применяют упрощённо прямоугольные эпюры (см. рис. 32).

Фильтрация газа

Фильтрация газа, то есть его движение через пористые среды, в области строительства имеет особое значение для ограждающих конструкций зданий: стен, покрытий.

Зимой холодный воздух проникает в помещения через поры и микротрещины стен, через щели окон, балконных дверей -- происходит так называемая инфильтрация воздуха, порождающая сквозняки и понижение температуры. Поэтому проницаемость ограждающих конструкций зданий ограничивается строительными нормами.

Для расчёта скорости фильтрации газа используется закон Дарсъ в виде:

(76)

где k₀ -- проницаемость пористой среды, м²; m -- динамическая вязкость газа, Па·с; Dp_пр -- разность приведённых полных давлений, вызывающая движение газа, Па; l -- длина пути фильтрации, м.

Закон Дарсъ в этой записи для газа применяется во всех областях техники, например, при расчёте притока природного газа к буровым скважинам на газовых месторождениях. Он позволяет рассчитывать фильтрацию газа только в ламинарном режиме.

Однако в строительстве для расчётов фильтрации воздуха через ограждающие конструкции зданий этот закон применяют в другом виде (для ламинарного и турбулентного режима движения газа)

(77)

где r -- плотность воздуха, кг/м³; R_u -- сопротивление воздухопроницаемости строительного материала, м²·ч·Па/кг (принимается по строительным нормам для соответствующей толщины материала d); n = 1 -- для стен и покрытий (ламинарный режим фильтрации); n = = 2/3 -- для окон и балконных дверей (турбулентный режим).

Следует помнить, что перед расчётом по формуле (77) все исходные величины надо перевести в единицы СИ!

Таким образом, закон Дарсъ (76) и (77) позволяет вычислять объёмный расход газа (воздуха) Q = V_ф w, проходящего через конструкцию толщиной l (или d) с площадью поперечного сечения w. Для пересчёта Q в весовой расход его умножают на удельный вес газа g.

Список контрольных вопросов

1. 1-е свойство гидростатического давления?

2. Безнапорные потоки - что это такое?

3. Вакуум в жидкости. Дайте определение вакуума принятое в гидравлике.

4. Как вязкость воздуха зависит от температуры?

5. Какова размерность динамической вязкости в СИ?

6. Гидравлический радиус - дайте точное определение этого термина.

7. Гидравлический удар - что это такое?

8. В чём измеряется гидродинамический напор в гидравлике (единицы измерения)?

9. Дайте точное гидравлическое определение для гидростатического давления.

10. Дайте формулу динамического давления газа в словесном определении.

11. Дайте точное определение живого сечения потока жидкости или газа.

12. Как зависит вязкость жидкости от температуры?

13. Дайте точно определение закона Архимеда.

14. Дайте точное определение закона Дарси.

15. Дайте определение избыточного давления.

16. Характерная особенность напорной линии потока жидкости?

17. Дайте точное гидравлическое определение - что такое напорные потоки?

18. Объясните точно, что означает знак МИНУС у аэродинамического коэффициента?

19. Что такое плотность жидкости? Дайте чёткое определение.

20. Полное гидростатическое давление в жидкости?

21. Назовите единицу измерения, принятую в гидравлике для потерь напора.

22. Назвать лишь тот набор приборов, которые служат для измерения давления в жидкости.

23. Характерный признак пьезометрической линии?

24. Разновидности потерь давления, рассматриваемые в аэродинамике?

25. Режимы движения при вихреобразном и параллельноструйном течении жидкости?

26. Режимы движения при параллельноструйном и вихреобразном течении газа?

27. Что такое свободная поверхность жидкости? Точное гидравлическое определение.

28. Связь скорости и давления в потоке на основе уравнения Бернулли?

29. Дайте определение скорости фильтрации, принятое в гидравлике.

30. Смоченный периметр. Что это такое?

31. Дайте определение средней скорости потока, принятое в гидравлике.

32. Что такое удельный вес жидкости? Точное определение.

33. Дайте словесное определение уравнения Бернулли для газа в простейшем виде.

34. Дать словесное описание уравнения Бернулли для жидкости в простейшем виде.

35. Изменится ли скорость напорного потока в круглой трубе при переходе на диаметр втрое меньший?

36. Что подразумевается в гидравлике под термином ФИЛЬТРАЦИЯ ЖИДКОСТИ?

37. Формула Шези - где используется в гидравлике?

38. Что характеризует число Рейнольдса для потока жидкости или газа?

39. Дайте точное аэродинамическое определение эквивалентного диаметра потока газа.

40. Наиболее точное определение закона Дарси для газа?

41. Набор приборов, применяемых для измерения давления в газе?

42. Как находят скоростной напор?

43. Что характеризует коэффициент фильтрации пористой среды?

44. Что характеризует коэффициент водоотдачи пористой среды?

45. Что служит основой для фильтрационных расчётов?

46. От чего отсчитывают напоры для различных точек жидкости?

47. Каково предельное значение вакуума?

48. Что такое естественная тяга? Дайте определение, принятое в аэродинамике.

49. Энергетический смысл уравнения Бернулли для жидкости?

50. Что такое гидродинамический напор?

51. Плотность воды при температуре +4 градуса по Цельсию?

52. Удельный вес воды при температуре +4 градуса по Цельсию?

53. Какова размерность кинематической вязкости в СИ?

54. 2-е свойство гидростатического давления?

55. Связь единиц давления в различных системах измерения?

56. Что такое манометрическое давление?

57. Избыточное давление жидкости в открытых резервуарах ...

58. Давление столба жидкости вычисляется как ...

59. Что измеряют манометры?

60. Что измеряют пьезометры?

61. Вакуумметры измеряют вакуум в единицах ...

62. Манометр на водопроводе показывает 0,3 МПа. Это соответствует ...

63. Вакуумметр перед насосом показывает 0,03 МПа, что соответствует полному давлению ...

64. В открытом резервуаре эпюра избыточного давления жидкости на вертикальную стенку ...

65. Объем подземной конструкции под уровнем грунтовых вод 4 кубометра. Поэтому сила Архимеда ...

66. Гидростатический напор состоит из ...

67. Гидростатический напор для всех точек покоящейся жидкости ...

68. Расход потока - это ...

69. Единицы измерения расхода в СИ?

70. Изменится ли скорость напорного потока в круглой трубе при переходе на диаметр вдвое меньший?

71. Площадь живого сечения канала с водой 2 м кв., смоченный периметр 5 м, поэтому гидравлический радиус ...

72. Уравнение неразрывности отражает закон ...

73. Гидродинамический напор состоит из ...

74. Разность показаний пьезометра и трубки Пито позволяет измерить ...

75. Критическое число Рейнольдса для напорных потоков ...

76. Критическое число Рейнольдса для безнапорных потоков ...

77. Коэффициент гидравлического трения при ламинарном режиме равен ...

78. Число Рейнольдса для напорных потоков жидкости в трубопроводах вычисляется как ...

79. Число Рейнольдса для безнапорных потоков жидкости в трубопроводах вычисляется как ...

80. Общие потери напора по формуле Вейсбаха вычисляются как ...

81. Гидравлический уклон - это ...

82. При гидравлическом ударе повышение давления по формуле Н.Е. Жуковского равно ...

83. На сколько % увеличивается расход жидкости с помощью насадка в сравнении с отверстием ...

84. Коэффициент расхода круглого отверстия ...

85. Коэффициент расхода насадка ...

86. При гидравлическом расчете безнапорных труб ограничение по скорости ...

87. При гидравлическом расчете безнапорных труб ограничение по наполнению h/d ...

88. При гидравлическом расчете безнапорных труб ограничение по уклону ...

89. Уклон безнапорного потока по формуле Шези вычисляют так ...

90. Коэффициент Шези при расчете безнапорных потоков вычисляют так ...

91. Скорость фильтрации воды по закону Дарси ...

92. Коэффициент фильтрации песков обычно имеет величину ...

93. Коэффициент водоотдачи песков обычно имеет величину ...

94. Плотность газа по формуле Менделеева и Клапейрона находят так ...

95. Статическое давление в покоящемся газе состоит из ...

96. Для газа строят эпюры давления: ...

97. Для газа приведенное статическое давление ...

98. Для воздуховода квадратного сечения со стороной А эквивалентный диаметр равен ...

99. Полное давление движущегося газа есть ...

100. Приведенное полное давление движущегося газа - это ...

101. Число Рейнольдса для газа вычисляют так ...

102. Критическое число Рейнольдса для газа ...

103. Потери давления для газа по формуле Вейсбаха ...

104. Абсолютная шероховатость стенок старых стальных труб ...

105. Абсолютная шероховатость стенок вентиляционых коробов из листовой стали ...

106. Потери давления в газопроводе будут меньше, если будет: ...

107. Потери напора в водопроводе будут меньше, если будет: ...

108. При действии ветра на здание вихрь ...

109. Аэродинамический коэффициент для наветренной стороны высотного здания:

110. Аэродинамический коэффициент для подветренной стороны высотного здания:

111. Аэродинамический коэффициент в общем случае ...

112. Плотность воздуха, принимаемая в расчетах по архитектурно-строительной аэродинамике ...

113. Коэффициент изменения ветрового давления по высоте меняется ...

114. Объясните точно, что означает знак ПЛЮС у аэродинамического коэффициента?

115. Тормозные системы автомобиля используют ...

116. При работе гидродомкрата используют ...

117. Эжектор - это ...

118. Гидроэлеватор - это ...

119. При длине трубы 10 м и гидравлическом уклоне 0,2 потери напора ...

120. Особенность свободной поверхности при фильтрации ...

121. Водоупор - это ...

122. Гидроизоляция - это ...

123. Скорость фильтрации газа по закону Дарси вычисляют так ...

124. Инфильтрация воздуха - это ...

125. В строительных расчетах эпюры ветрового давления принимают в форме ...

Буквенные обозначения с указателем

r- плотность, кг/м³ (с. 8, 40, 62).

m- масса, кг (с. 8).

V₀- объём, м³ (с. 8, 17).

g- удельный вес, Н/м³ (с. 8, 41, 56).

G- вес (сила тяжести), Н (с. 8, 14).

g- ускорение свободного падения, м/с² (с. 8, 62).

m- вязкость динамическая, Па·с (с. 9, 41, 56).

n- вязкость кинематическая, м²/с (с. 9, 41, 62).

F_п- подъёмная (архимедова) сила, Н (с. 14).

h- глубина (высота), м (с. 10).

p- давление полное (гидростатическое), Па (с. 10).

p₀- давление внешнее, Па (с. 10).

p_ж- давление веса столба жидкости, Па (с. 10).

p_атм- давление атмосферное, Па (с. 10, 62).

p_изб- давление избыточное, Па (с. 10).

p_ман- давление манометрическое, Па (с. 10).

H- напор гидростатический , м (с. 15).

H- напор гидродинамический , м (с. 19).

z- напор (высота) геометрический, м (с. 15, 19).

h_p- напор (высота) пьезометрический, м (с. 15, 19).

h_V- напор скоростной, м (с. 19, 21, 22).

w- площадь живого сечения, м² (с. 17).

q, Q- расход потока, м³/с (с. 17).

V- скорость потока средняя, м/с (с. 17).

c- смоченный периметр , м (с. 17).

R- гидравлический радиус , м (с. 17).

d- диаметр внутренний, м (с. 26, 31).

Re- число Рййнольдса (безразмерное) (с. 25, 49).

Re_кр- число Рййнольдса критическое (безразмерное) (с. 25, 49).

DH- потери напора (разность напоров), м (с. 21, 26).

h_l- потери напора линейные, м (с. 26).

h_м- потери напора местные, м (с. 28).

z- коэффициент гидравлического сопротивления (с. 26).

l- коэффициент гидравлического трения (с. 22, 27).

D- абсолютная шероховатость стенок труб, мм (с. 27).

l- длина потока, м (с. 27).

i- уклон гидравлический (безразмерный) (с. 27, 30).

i_геом- уклон геометрический (безразмерный) (с. 30, 31).

V_зв- скорость звука, м/с (с. 28).

m₀- коэффициент расхода (безразмерный) (с. 29).

C- коэффициент Шезъ (с. 31).

n- коэффициент шероховатости (безразмерный) (с. 31).

V_ф- скорость фильтрации, м/сут (с. 34, 35, 56).

k_ф- коэффициент фильтрации, м/сут (с. 35).

H_е- напор (естественная мощность) грунтовых вод, м (с. 36, 38).

H_т- напор воды в траншее, м (с. 36).

H_к- напор воды в котловане, м (с. 38).

L_t- зона влияния откачки, м (с. 36).

R_t- радиус влияния откачки, м (с. 38).

r_к- радиус котлована, м (с. 38).

m_в- коэффициент водоотдачи грунта (безразмерный) (с. 35).

T- температура абсолютная по Кельвину, K (с. 40).

t°- температура по Цельсию, °C (с. 40)

R_г- газовая постоянная для воздуха, Дж/(кг·K) (с. 40, 62).

p_ст- статическое давление, Па (с. 41, 42).

p_пр.ст- приведённое статическое давление, Па (с. 45).

p_п- полное давление (движущегося газа), Па (с. 47).

p_д- динамическое давление, Па (с. 47).

p_пр.п- приведённое полное давление, Па (с. 47).

Dp_пр.п- разность приведённых полных давлений, Па (с. 49).

Dp_пот- потери давления (общие), Па (с. 50).

Dp_l- потери давления линейные, Па (с. 50).

Dp_м- потери давления местные, Па (с. 50).

d_э- диаметр эквивалентный, м (с. 46).

Dp_е- естественная тяга, Па (с. 51)

Dp_е- естественное давление, Па (с. 53).

p_ветр- давление ветровое, Па (с. 54).

k_в- коэффициент ветрового давления (безразмерный) (с. 54).

C_аэр- коэффициент аэродинамический (безразмерный) (с. 54, 55).

k₀- проницаемость, м² (с. 56).

R_u- сопротивление воздухопроницаемости, м²·ч·Па/кг (с. 56).

Справочные данные

Таблица 2. Плотность и кинематическая вязкость воды

t, °C	+10	+20	+30	+40	+50
r , кг/м3	999,73	998,23	995,67	992,24	988,07
n , см2/с	0,01306	0,01006	0,00805	0,00659	0,00556

Некоторые практические константы

Ускорение свободного падения g = 9,80665 » 10 м/с².

Нормальное атмосферное давление p_атм = 101325 Па » 100000 Па.

Газовая постоянная для воздуха R_г = 287 Дж/(кг·K).

Таблица 3. Размерности величин в различных системах измерения

Величина	СИ	Перевод в другие единицы
Длина	м	1 м = 100 см = 1000 мм
Площадь	м2	1 м2 = 104 см2 = 106 мм2
Объём	м3	1 м3 = 106 см3 = 1000 л
Масса	кг	1 кг = 1000 г
Сила, вес	Н	10 Н » 1 кгс = 10-3 тс
Плотность	кг/м3	1000 кг/м3 = 1 г/см3
Удельный вес	Н/м3	104 Н/м3 = 1 тс/м3
Вязкость кинематическая	м2/с	1 м2/с = 104 см2/с
Давление	Па = =Н/м2	100000 Па » 1 ат = 1 кгс/см2 = =10 м вод.ст. = 760 мм рт.ст.

Алфавитно-предметный указатель

Аэродинамика 40	Ламинарный режим 25, 49
	Линия напорная 20, 22
Вакуум 12	-- пьезометрическая 20, 22
Вязкость динамическая 9, 41, 56
-- кинематическая 9, 41, 62	Напор гидродинамический 19
Водоупор 32	-- гидростатический 15
	-- фильтрационный 34
Гидравлика 8
Гидравлический радиус 17	Плотность 8, 40, 62
Гидродинамика 16	Потери давления общие 50
Гидроизоляция 32	-- -- линейные 50
Гидростатика 9	-- -- местные 50
	Потери напора общие 26,
Давление атмосферное 10, 62	-- -- линейные 26
-- вакуумметрическое 12	-- -- местные 28
-- весовое 41	Пьезометр 10, 11
-- ветровое 54
-- внешнее 10, 41	Радиус влияния откачки 38
-- динамическое 47	Разность давлений 49
-- избыточное 10	-- напоров 21
-- манометрическое 10	Режимы движения 25, 49
-- полное 10, 47
-- -- приведённое 47	Свободная поверхность 16, 17
-- положения точки 45, 47	Смоченный периметр 17
-- статическое 41, 42
-- -- приведённое 45	Турбулентный режим 25, 49
Диаметр эквивалентный 46, 49, 50
	Удельный вес 8, 41, 56
Естественная тяга 51	Уклон геометрический 30, 31
Естественное давление 53	-- гидравлический 27, 30
	-- пьезометрический 34
Закон Архимеда 14	Уравнение Бернулли 20, 21, 48
-- Дарсъ 35, 56	-- неразрывности 18, 47
Инфильтрация воздуха 56	Фильтрация 32, 56
	Формула Вййсбаха 26, 50
Коэффициент аэродинамический 55	-- Клапейрона 40
-- водоотдачи 35	-- Шезъ 31
-- гидравлического сопротивле- ния 26, 50
-- -- трения 22, 27	Число Рейнольдса 25, 49 -- -- критическое 25, 49
-- изменения ветрового давления по высоте 54, 55
-- расхода 29	Шероховатость абсолютная 27
-- фильтрации 35	Эпюры давления 13, 43, 44
-- шероховатости 31

Учебное издание

Сологаев Валерий Иванович

ГИДРАВЛИКА

(МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА)

Учебное пособие

Набор, иллюстрации и макет автора

Зав. редакцией СибАДИ Т.И. Калинина

Подписано к печати 25.01.2010 г.

Формат 60х90 1/16. Бумага писчая.

Оперативный способ печати

Гарнитура Times New Roman

Усл. п. л. 4,4. Уч.-изд. л. 3,8.

Тираж 500 экземпляров. Заказ № 523

Цена договорная

Издательство СибАДИ

644099, г. Омск, ул. Петра Некрасова, 10

Отпечатано в ПЦ издательства СибАДИ

644099, г. Омск, ул. Петра Некрасова, 10

Размещено на Allbest.ru