Оценка устойчивости простейшей электроэнергетической системы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

АМУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет Энергетический

Кафедра Энергетики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Электромеханические переходные процессы»

на тему: Оценка устойчивости простейшей электроэнергетической системы

Содержание

Введение

1. Определение параметров схемы замещения и расчет исходного установившегося режима

1.1 Общие положения

1.2 Определение параметров элементов схемы замещения

1.3 Расчет исходного установившегося режима

2. Расчет статической устойчивости

3. Расчет динамической устойчивости

3.1 Общие положения

3.2 Расчет динамической устойчивости по правилу площадей

3.3 Приближенный расчет динамической устойчивости методом последовательных интервалов

3.4 Уточненный расчет динамической устойчивости

4. Расчет устойчивости узла нагрузки

4.1 Статическая устойчивость асинхронной нагрузки

4.2 Статическая устойчивость типовой нагрузки

Заключение

Библиографический список

Введение

Аварии, связанные с нарушением устойчивости работы электрических машин в электрических системах, приводит к перебою электроснабжения больших районов и городов. Ликвидация таких аварий и восстановление нормальных условий работы электрических систем представляют большие трудности, требуют много времени и усилий оперативного персонала. При сравнительно небольшом числе аварий, вызывающих нарушение устойчивости, наибольший аварийный недоотпуск энергии падает именно на этот вид аварий. Тяжелые последствия таких аварий заставляют уделять значительное внимание вопросам обеспечения должного уровня устойчивости как при проектировании электрических станций, так и при их эксплуатации.

Электрическая система должна работать надежно. Одним из условий надежной работы является ее устойчивость, под которой понимается способность системы восстанавливать нормальный режим работы после большого или малого возмущения режима системы. [1]

Целью курсовой работы по дисциплине «Электромеханические переходные процессы в электрических сетях» является закрепление изучаемого теоретического материала и приобретение навыков практических расчётов статической и динамической устойчивости систем и узлов нагрузки.

1. Определение параметров схемы замещения и расчет исходного установившегося режима

1.1 Общие положения

При выполнении расчётов устойчивости необходимо составить расчётную схему (схему замещения) электропередачи, которая составляется из схем замещения отдельных элементов. Элементы электропередачи представляются индуктивными сопротивлениями. Нагрузка представляется в комплексном виде. Элементы схемы замещения и параметры режима определяются в относительных единицах (о.е.). При этом за базисные величины рекомендуется принимать номинальную мощность генератора и напряжение на шинах нагрузки . Ряд величин рекомендуется оставить в именованных единицах: время (с), постоянные инерции (с), углы (град) и (град). Этим определяется форма записи уравнений движения, приводимых далее. При определении параметров следует использовать приближённое приведение по средним коэффициентам трансформации.[1]

1.2 Определение параметров элементов схемы замещения

Перед выполнением расчетов устойчивости необходимо составить схему замещения электропередачи. Схема замещения представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Схема замещения электропередачи

Переводу в относительные единицы подлежат значения всех мощностей, напряжений и ЭДС. При этом следует учитывать, что к базисным условиям приводятся как полные мощности, так и их составляющие по формулам 1-2:

;

;

В качестве базисной мощности выбираем мощность генератора = 71,5МВ·А, в качестве базисного напряжения - напряжение = 110 кВ. = 1 о.е. Определяем значения параметров элементов по формулам 1-2:

о.е.;

.

Параметры линий и трансформаторов можно рассчитать по формулам 3-5:

Рассчитаем параметры линий и трансформаторов по формулам 3-5:

о.е.;

о.е.;

о.е.

В дальнейшем индекс «*» будем опускать.

Если в качестве базисной выбрана мощность, отличающаяся от мощности элемента (генератор, система), соответствующие постоянные инерции должны приводиться к базисной мощности по формуле 6 [2]:

1.3 Расчет исходного установившегося режима

Генератор при расчётах в схеме замещения представляется индуктивным сопротивлением и приложенной за ним ЭДС . Величины сопротивления и ЭДС зависят от типа генератора, отсутствия или наличия АРВ и способа регулирования.

1. Для генератора при отсутствии АРВ ; - синхронное сопротивление по поперечной оси и фиктивная расчетная ЭДС;

2. При наличии регулятора пропорционального типа; ;

3. При регуляторах сильного действия ; - напряжение генератора. [2]

Указанные величины при этих условиях считаются постоянными и не зависящими от режима.

Расчет величин ЭДС, при которых обеспечивается заданная нагрузка, может производиться по формулам 7-8:

Где ,о.е., - сопротивление системы (по формуле 9);

- количество генераторов.

Рассчитаем сопротивление системы по формуле 9:

По формуле 8 определяются углы , , , характеризующие сдвиг вектора соответствующей ЭДС относительно вектора напряжения (углы, на которые должен отклониться ротор в осях отсчета для обеспечения заданной нагрузки).

1) Генератор без АРВ:

Для расчета в этом случае в формулы (7) и (8) подставляем и:

о.е.;

2) Генератор с АРВ пропорционального типа:

В этом случае подставляем в формулы (7) и (8)и :

о.е.;

3) Генератор с АРВ сильного действия:

Принимаем и и подставляем значения в формулу (7) и (8):

о.е.;

Проекция переходной ЭДС на ось q определяется по формуле 10:

Рассчитаем проекцию переходной ЭДС по формуле 10:

о.е.

По рассчитанным значениям ЭДС и углов и заданному значению = 1 о.е. в координатной плоскости d, q в масштабе строится векторная диаграмма представленная на рисунке 2

Рисунок 2 - Векторная диаграмма турбогенератора

2. Расчет статической устойчивости

При выполнении расчётов предполагается, что устройства АРВ безъинерционны и обеспечивают отсутствие самораскачивания. Предел передаваемой мощности определяется максимумом статической угловой характеристики мощности . Учёт действия устройств АРВ производится путём введения соответствующих ЭДС , приложенных за соответствующими сопротивлениями . [3]

Коэффициент запаса статической устойчивости по мощности определяется по формуле 11

1) При расчёте запаса статической устойчивости при отсутствии АРВ турбогенератор представляется в схеме замещения синхронным индуктивным сопротивлением по продольной оси и приложенной за ним синхронной ЭДС . Угловая характеристика мощности при этом имеет вид (формула 12):

где - идеальный предел мощности нерегулируемой передачи.

Значения для нахождения угловой характеристики мощности определим по формулам 13-14:



Значения для нахождения угловой характеристики мощности определим, подставив числовые значения в формулы 13-15:

о.е.;

о.е.;

о.е.;

.

2) Идеальный предел передаваемой мощности при наличии АРВ пропорционального типа определяется приближённо и без учёта явнополюсностипри и . [4] Произведем расчет, подставив числовые значения в формулы 13-14:

о.е.;

о.е.;

3) При наличии АРВ сильного действия . Произведем расчет, подставив числовые значения в формулы 13-14:

о.е.;

.

Величина запаса статической устойчивости в нормальном режиме должна быть не менее 20 %. Во всех случаях это условие выполняется.

Вывод: наличие АРВ разных видов увеличивает запас статической устойчивости рассматриваемой электропередачи; наибольший запас статической устойчивости имеет место при наличии АРВ сильного действия.

Далее строим угловые характеристики мощности по формулам (16-18) (здесь и далее сопротивления приведены для генераторов):

1) Для генератора без АРВ:

;

2) Для генератора с АРВ пропорционального типа:

;

3) Для генератора с АРВ сильного действия:

;

где - проекция вектора на ось q.

Подробный расчет приведен в приложении А.

Угловые характеристики мощности, построенные по формулам (16-18) приведены на рисунке 3.



Рисунок 3 - Угловые характеристики мощности турбогенератора

3. Расчет динамической устойчивости

3.1 Общие положения

Исследования динамической устойчивости (ДУ) основываются на методах численного решения дифференциального уравнения относительного движения ротора генератора. В случае необходимости учета реакции якоря, действия АРВ, переходных процессов в обмотке якоря вводятся дополнительные дифференциальные уравнения и соотношения, характеризующие действие регуляторов.

При выполнении упрощённых расчётов принимаются следующие основные допущения:

- мощность турбины считается неизменной в течении всего переходного режима;

- мощность, вырабатываемая генератором, считается изменяющейся мгновенно при изменении в схеме электропередачи в следствии КЗ или коммутации;

- выполнение расчетов несимметричных режимов производятся с учетом только прямой последовательности параметров режима с использованием правила эквивалентности прямой последовательности;

- апериодические моменты, обусловленные потерями мощности, не учитываются. [4]

С учётом указанных допущений, для простейшей схемы электропередачи, дифференциальное уравнение относительного движения ротора может быть записано в виде (формула 18):

где (c) - постоянная инерции ротора генератора;

(c) - время;

(эл. град) - угол, характеризующий положение ротора;

=50 Гц;

- мощность турбины.

Электрическая мощность генератора без учёта явнополюсности определяется по угловой характеристике мощности по формуле 19:

,

где - взаимное сопротивление между точкой приложения ЭДС и шинами системы для состояния «n» схемы.

Величина представляет собой ускорение рассматриваемого генератора.

В данной курсовой работе выполняются два расчёта динамической устойчивости электропередачи: без учёта (приближённый расчёт по правилу площадей и методом последовательных интервалов) и с учётом реакции якоря генератора и действия АРВ (уточнённый расчет методом последовательных интервалов).

3.2 Расчет динамической устойчивости по правилу площадей

При выполнении приближённого расчёта по формуле строятся угловые характеристики мощности при. Генератор вводится в схему замещения своим переходным сопротивлением. Взаимное сопротивление определяется с учётом сопротивления аварийного шунта , зависящего от вида КЗ. [5]

Нормальный режим, схема замещения (рисунок 4).

Рисунок 4 - Схема замещения нормального режима

Рассчитаем сопротивление нормального режима по формуле 20:

Произведем расчет по формуле 20:

о.е..

2) Схема замещения первого аварийного режима (рисунок 5).

Рисунок 5 - Схема замещения первого аварийного режима

3) Схема замещения второго аварийного режима. Схема приведена на рисунке 6:



Рисунок 6 - Схема замещения второго аварийного режима

Сопротивление второго аварийного режима можно рассчитать по формуле 23:

Рассчитаем сопротивление второго аварийного режима, подставив значения в формулу 23:

4) Схема замещения послеаварийного режима. Схема приведена на рисунке 7.

Рисунок 7 - Схема замещения послеаварийного режима

Рассчитаем сопротивление схемы замещения послеаварийного режима по формуле 24:

Рассчитаем сопротивление схемы замещения послеаварийного режима по формуле 24:

о.е..

3.3 Приближенный расчет динамической устойчивости методом последовательных интервалов

Метод последовательных интервалов используется для численного интегрирования дифференциального уравнения движения ротора. В результате определяются зависимости и . При этом переходный процесс разбивается на малые отрезки времени , на протяжении которых ускорение считается неизменным. [6]

Порядок расчёта следующий:

1. Для начала переходного процесса по разности мощностей турбины и генератора находится изменение угла за первый расчётный интервал.

Изменение угла за первый расчётный интервал находим по формуле 25:

,

где - сопротивление на первом интервале, находится по формуле 26;

Произведем расчет по формулам 25-26:

рад/с².

рад.

Определяется значение угла в конце первого интервала по формуле 27:

рад.

Рассчитаем значение по формуле 27.

рад.

2. При новом значении угла вычисляется разность мощностей в начале второго интервала по формуле 28и определяется приращение угла за второй интервал времени по формуле 29:

Произведем расчет по формулам 28-29:

о.е.

рад.

Новое значение угла рассчитаем по формуле 30:

Найдем новое значение угла по формуле 30:

рад.

3. Приращение угла во всех последующих интервалах определяется по формуле 31:



В случае скачкообразного изменения режима (отключение КЗ, успешное АПВ), когда разность мощностей изменяется внезапно от до , приращение угла в интервале определяется по выражению 32:

По этому алгоритму расчёт продолжается либо до начала уменьшения угла , что свидетельствует о сохранении устойчивости, либо до предельного по условиям устойчивости угла .[6]

В начале 3-го интервала отключился выключатель Q1, произошел переход с аварийной первой на аварийную вторую характеристику В таком случае расчет ведется по формулам 33-38:

;

;

;

;

;

Ниже приведен расчет по формулам 33 - 38:

о.е.;

о.е.;

рад/с²;

рад/с²;

рад;

рад.

Дальнейшие расчёты проводятся аналогично приведённых выше. Сведём полученные значения углов и ускорений в таблицу 1.

Таблица 1 - Приближенный расчет ДУ методом последовательных интервалов

Интервал	, рад	, рад/с2
1	2	3
1	0,329	65,874
2	0,576	65,874
3-1	0,868	65,874
3-2	0,868	-30,023
4-1	0,094	-68,469
4-2	0,094	-89,853
5	0,802	-101,549
6	0,44	-80,809
7	0,025	-21,026
8	-0,238	60,734
9	-0,215	113,906
10	0,08	109,513
11-1	0,493	49,47
11-2	0,493	44,177

По данным расчетов, приведенных выше, строим зависимости и (рисунок 4 и рисунок 5).



Рисунок 8 - Зависимость угла от времени

Рисунок 9 - Зависимость ускорения от времени

3.4 Уточненный расчет динамической устойчивости

При выполнении уточнённого расчёта для конкретности принимается, что изменение синхронной ЭДС происходит до установившегося значения по экспоненциальному закону с постоянной времени . Максимальная кратность тока возбуждения и соответствующая ЭДС принимается равной = 5. При этом к дифференциальному уравнению движения ротора добавляется дифференциальное уравнение переходной ЭДС и уравнение изменения синхронной ЭДС:

,

Где - постоянная времени обмотки возбуждения;

- постоянная времени возбудителя.

При выполнении уточнённого расчёта с учётом реакции якоря и действия АРВ совместно с уравнением движения ротора решается дифференциальное уравнение (39) с учетом выражения (40). Расчёт выполняется в следующем порядке:

1. Для исходного режима определяются величины начального угла , , и среднее значение за расчетный интервал времени.

2. Вычисляются взаимные индуктивные сопротивления для всех расчетных ситуаций. При этом гидрогенератор вводится в схему замещения сопротивлением.

3. По формуле (40) вычисляется ЭДС для первого момента нарушения режима :

4. Определяется изменение переходной ЭДС в течение первого расчетного интервала по формуле 41:

.

Определяется величина переходной ЭДС в конце первого интервала по формуле 42:

5. Находится активная мощность генератора в начале первого интервала по формуле 43:

;

Находится небаланс мощности по формуле 44:

6. По методу последовательных интервалов (п. 3.1) определяются приращения угла и угол в начале следующего интервала.

7. В результате расчета определяют значения и в начале второго интервала, по которым определяется величина ЭДС и повторяется расчет для следующего интервала.

Необходимо пересчитать индуктивные сопротивления всех характерных режимов системы. Для этого в формулах п. 3.2 следует заменить сопротивление генератора на сопротивление. Результаты пересчета сводим в таблицу 3.

Таблица 3 - Взаимные сопротивления для уточненного расчета ДУ

Сопротивление	Значение, Ом
1	2
	1,652
	1,652
	6,953
	6,953
	2,254
	1,779
	1,714
	1,714

Находим синхронную ЭДС для первого момента нарушения режима по формуле 41:

о.е.

Рассчитываем изменение переходной ЭДС в течение первого расчетного интервала по формуле 41:

о.е.

Рассчитываем величину переходной ЭДС в конце первого интервала по формуле 43:

о.е.

Рассчитаем небаланс на валу системы по формуле 44:

о.е.

Ниже рассчитаем ускорение, изменение угла, значение угла к концу интервала по формулам 25-27:

рад/с²;

рад;

рад.

Дальнейший расчет выполняется аналогично. В случае скачкообразного изменения режима учитываем тот факт, что переходная ЭДС скачком не изменяется, вследствие этого находятся два значения и определяется средняя за интервал. Подробный расчет приведен в приложении А.

Расчетные данные сведены в таблицу 4.

Таблица 4 - Уточненный расчет ДУ методом последовательных интервалов

Интервал	, рад	, рад/с2	, о.е.	, о.е.	, о.е.
1	2	3	4	5	6
1	0,268	22,643	1,179	0,475	2,875
2	0,35	21,365	1,201	0,502	3,477
3-1	0,453	17,858	1,224	0,552	3,909
3-2	0,453	-0,738	1,224	1,214	3,909
4-1	0,556	-10,718	1,244	1,676	4,218
4-2	0,556	-22,513	1,244	2,027	4,218
5	0,531	-34,911	1,261	2,218	4,44
6	0,422	-33,002	1,28	2,245	4,599
7	0,261	-21,36	1,3	2,187	4,712
8-1	0,104	-1,94	1,324	2,124	4,794
8-2	0,104	5,446	1,324	1,389	4,794
9	0	21,401	1,353	1,4	4,852
10	-0,023	32,438	1,381	1,453	4,894
11-1	0,043	34,955	1,405	1,515	4,924
11-2	0,043	35,651	1,405	2,321	4,927
12	0,174	26,261	1,426	2,408	4,946
13	0,323	7,113	1,446	2,514	4,961
14	0,435	-14,631	1,465	2,674	4,972
15	0,471	-30,919	1,482	2,842	4,98
16	0,415	-36,478	1,499	2,941	4,986
17	0,285	-29,479	1,516	2,94	4,99

По данным, приведенным в таблице 4, строим графики зависимостей для простейшей электрической системы.

Рисунок 10- Зависимость угла от времени



Рисунок 11- Зависимость ускорения от времени

Рисунок 12 - Зависимость от времени

4. Расчет устойчивости узла нагрузки

4.1 Статическая устойчивость асинхронной нагрузки

В случая отключения выключателя баланс мощности в оставшейся части системы сохранится. Не изменится также и напряжение на шинах нагрузки, однако теперь оно и будет зависеть от режима работы эквивалентной асинхронной нагрузки. При определении запаса устойчивости в качестве независимой переменной теперь должна рассматриваться ЭДСЕг, зависящая от вида регулирования. Генератором вводится в схему замещения соответствующим сопротивлением .

На схеме нагрузка представлена в виде комплексного сопротивления, которое можно рассчитать по формуле 45:

Активное сопротивление схемы замещения эквивалентного асинхронного двигателя определяется по формуле 46:

Для обеспечения устойчивости асинхронной нагрузки необходимо выполнение прямого критерия устойчивости 47:

Для генератора без АРВ расчет производится по формулам 50-55:

По известному значению ЭДС можно найти соответствующее ей критическое напряжение на шинах нагрузки по формуле 54:

Определить запас статической устойчивости нагрузки по напряжению можно по формуле 55:

Для генератора с АРВ ПД расчет производится по формулам 55-61:

По известному значению ЭДС можно найти соответствующее ей критическое напряжение на шинах нагрузки по формуле 60:

Определить запас статической устойчивости нагрузки по напряжению можно по формуле 61:

Для генератора с АРВ СД расчет производится по формулам 62-67:

По известному значению ЭДС можно найти соответствующее ей критическое напряжение на шинах нагрузки по формуле 66

Определить запас статической устойчивости нагрузки по напряжению можно по формуле 67:



Для генератора без АРВ расчет произведем по формулам 50-55:

По известному значению ЭДС можно найти соответствующее ей критическое напряжение на шинах нагрузки по формуле 54:

Определить запас статической устойчивости нагрузки по напряжению можно по формуле 55:

По результатам расчетов видно, что нагрузка статически устойчива.

4.2 Статическая устойчивость типовой нагрузки

Прямой критерий устойчивости для комплексной нагрузки не применим.

Критерием устойчивости асинхронных электродвигателей, входящих в состав комплексной типовой нагрузки, является вторичный критерий устойчивости 68:

Для применения вторичного критерия устойчивости следует определить зависимость , задаваясь различными значениями напряжения и определяя соответствующие значения мощностей по характеристикам типовой нагрузки.

Характеристики типовой нагрузки представлены в таблице 5.

Таблица 5 - Характеристики типовой нагрузки

,о.е.	1,0	0,95	0,9	0,85	0,8	0,75	0,7
,о.е.	1,0	0,969	0,941	0,916	0,893	0,872	0,855
, о.е.	1,0	0,93	0,885	0,858	0,844	0,848	0,880

По результатам расчета строятся графики для разных видов АРВ и его отсутствии, определяются критические напряжения и коэффициенты запаса устойчивости нагрузки по напряжению (формула 55).

Задаваясь значениями из таблицы 5, из статических характеристик комплексной нагрузки определяем фактическую нагрузку для каждого значения напряжения по формулам 69-70:

Произведем расчет по формулам 69-70 при:

о.е.;

о.е.

Результаты этих и последующих расчетов сводим в таблицу 6.

Рассчитаем реактивную мощность, которую эквивалентный генератор выдает в сеть по формуле 71:

Рассчитаем значение по формуле 71:

о.е.

Находим эквивалентную ЭДС источника по формуле 72:

Рассчитаем эквивалентную ЭДС источника по формуле 72, при :

о.е.

Таблица 6 - Результаты расчетов статической устойчивости типовой нагрузки

,о.е.	1,0	0,95	0,9	0,85	0,8	0,75	0,7
,о.е.	1,678	1,626	1,579	1,537	1,499	1,463	1,435
,о.е.	1,215	1,13	1,075	1,043	1,026	1,03	1,069
,о.е.	0,786	0,796	0,825	0874	0,944	1,043	1,197
,о.е.	2,001	1,926	1,901	1,917	1,969	2,073	2,266
,о.е.	1,261	1,209	1,164	1,124	1,09	1,063	1,049

По данным, приведенным в таблице 6, строим графики, представленные на рисунке 13 и рисунке 14.



Рисунок 13 - График зависимости

Рисунок 14 - График зависимости

генератор мощность замыкание

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы по дисциплине «Электромеханические переходные процессы в электрических сетях» были приобретены навыки практических расчётов статической и динамической устойчивости систем и узлов нагрузки.

Было произведено определение запаса статической устойчивости по пределу передаваемой мощности при отсутствии и наличии АРВ ПТ и АРВ СД у генератора, построена векторная диаграмма генератора.

Произведен приближенный и уточненный расчетдинамической устойчивости методом последовательных интервалов.

Библиографический список

1. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах/ В.А. Веников - М.: Высшая Школа, 2005. - 536 с.

2. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем/ П. С. Жданов - М.: Энергия, 2006. - 456 с.

3. Степанов А.С. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Электромеханические переходные процессы в электрических сетях»/ А.С. Степанов - Благовещенск: 2006. - 31 с.

4. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. /С.А. Ульянов - М.: Энергия, 2007. - 520 с.

5. Методика расчетов устойчивости автоматизированных электрических систем / Под ред. Веникова В.А. - М.: Высшая школа, 2005. - 248 с.

6. Электрическая часть станций и подстанций. Справочные материалы / Под ред. Б.Н. Неклепаева. - М.: Энергия, 2007. - 336 с.

Размещено на Allbest.ru