Теоретичні основи і методи регулювання субгармонік напівпровідникових перетворювачів електроенергії

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

" ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ"

УДК 621.314.632

Теоретичні основи і методи регулювання

Субгармонік напівпровідникових перетворювачів

Електроенергії

Спеціальність 05.09.12- напівпровідникові перетворювачі електроенергії

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Щербак Яків Васильович

Харків-2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківській державній академії залізничного транспорту Міністерства транспорту України.

Науковий консультант доктор технічних наук, професор Панасенко Микола Васильович Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут” професор кафедри “Електричний транспорт та тепловозобудування”

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор., Долбня Віктор Тимофійович, Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут” , професор кафедри автоматизованих електромеханічних систем

доктор технічних наук, старший науковий співробітник, Павлов Віктор Борисович, Інститут електродинаміки НАН України, провідний науковий співробітник

доктор технічних наук, доцент, Ягуп Валерій Григорович, Українська інженерно-педагогічна академія Міністерства освіти і науки України, професор кафедри автоматики і радіоелектроніки

Провідна установа. Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, кафедра теоретичної електротехніки Міністерства освіти і науки України, м. Київ.

Захист відбудеться "_30_ " ___05___2002 р. о 14³⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.050.04 у Національному технічному університеті “Харківський політехнічний інститут” за адресою: 61002, м. Харків-2, вул. Фрунзе,21.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут” за адресою: 61002, субгармоніка напівпровідниковий електричний модуляція

м. Харків-2, вул. Фрунзе,21.

Автореферат розісланий " _17_" ____04____2002 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Осичев О.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Сучасний етап розвитку промисловості характеризується удосконалюванням технологічних процесів, збільшенням одиничної потужності і продуктивності технологічних агрегатів, що містять у своєму складі напівпровідникові перетворювачі електричної енергії. Виникаюча при цьому проблема поліпшення електромагнітної сумісності перетворювача з живильною мережею і навантаженням ставить задачу пошуку і дослідження шляхів зниження впливу специфічних режимів роботи перетворювача.

Більшість відомих робіт в області дослідження електромагнітних і динамічних процесів базується на ідеалізації перетворювача як симетричної системи. Такий підхід визначає частотні спектри гармонічних складових на вході і виході перетворювача побудовою його силової схеми і законом керування. Розробці методів аналізу і синтезу перетворювальних систем присвячені роботи відомих вітчизняних і закордонних вчених: Булгакова О.О., Волкова І.В., Каганова І. Л., Долбні В.Т., Жемерова Г.Г., Жежеленко І.В., Жуйкова В.Я., Маєвського О.О., Поздеєва А.Д., Руденко В.С., Такеуті Т., Толстова Ю.Г., Чиженко І.М., Шляпошнікова Б.М., Шидловського А.К., Шипілло В.П., Nils Ake Bjarestn.

Питання електромагнітної сумісності перетворювачів із живильною мережею і навантаженням давно є предметом досліджень. Викликано це особливістю роботи тиристорного випрямляча, який перетворює енергію одного виду в інший за рахунок періодичних комутацій струму, що протікає через силові ключі. Ці процеси є причиною несинусоїдності споживаного з мережі струму і пульсуючого характеру вихідної напруги. Відставання споживаного струму від напруги, що є функцією кута керування, викликає зміни споживаної реактивної потужності. Складною задачею є і забезпечення електромагнітної сумісності з мережею сумірної потужності за тами показниками: припустимий коефіцієнт несинусоїдності; допустимі амплітуди парних та непарних гармонік. Зростання числа перетворювальних систем і систем із багатократним перетворенням електричної енергії також потребує урахування їхнього взаємного впливу. Вимоги до даних показників носять жорсткий характер, що має тенденцію до посилення, і викликають достатньо складні проблеми при їх практичному виконанні. Тому створення перетворювачів, що забезпечують електромагнітну сумісність із живильною мережею і навантаженням, є актуальною задачею. Вирішення цієї задачі носить комплексний характер, що потребує удосконалювання принципів перетворення електричної енергії і створення нових методів регулювання вхідних і вихідних параметрів перетворювача. Застосування випрямних установок підвищеної пульсності до деякої міри знижує гостроту проблеми забезпечення електромагнітної сумісності з одночасним ускладненням перетворювальної системи. Тут поліпшення показників якості електричної енергії у вхідному і вихідному колах перетворювача досягається в умовах абсолютної симетрії, під якою варто розуміти симетрію живильних ЕРС і відсутність несиметрії перетворювача.

Актуальність теми. Реальний перетворювач є несиметричною системою і живиться від несиметричної системи ЕРС, допуск на відхилення яких від номінальних значень регламентується нормативними документами. Вплив несиметрії викликає зміну частотних спектрів у вхідному і вихідному колах перетворювача, доповнюючи їх невластивими для симетричного режиму гармонічними складовими. Так, при живленні перетворювача від трифазної несиметричної системи ЕРС, у його вхідне коло генеруються парні гармоніки і гармоніки, кратні трьом, а вихідне коло доповнюється гармоніками, частоти котрих кратні подвоєній частоті живильної мережі.

Дослідженню впливу несиметрії на електромагнітні процеси тиристорного випрямляча і зміни гармонічного складу в його вхідному і вихідному колах присвячено ряд робіт серед яких слід зазначити роботи Анісімова Я.Ф., Крайчика Ю.С., Phadke A.G. , Harlow I.H. , Reeve J.

Аналіз впливу джерел несиметрії на тиристорний випрямляч став передумовою розгляду можливості компенсації субгармонік методами автоматичного регулювання. При цьому сформувалися два самостійних напрямки: параметричне регулювання субгармонік і регулювання субгармонік в замкнутій структурі.

Одні із перших результатів по параметричному регулюванню опубліковані в роботах Лоскутова Є.Д. Однак відсутність достатньо глибокого теоретичного обгрунтування, що дає повне уявлення про процеси в такій системі, а також складність сполучення характеристик через нелінійні залежності між величиною несиметрії і необхідним збільшенням регульованого параметра перетворювача не дозволяє у відомих технічних рішеннях реалізувати високу ефективність компенсації субгармонік. Тому дані системи не знайшли широкого застосування, хоча самий напрямок заслуговує пильної уваги на сучасному етапі, що характеризується високим рівнем розвитку мікроелектроніки і мікропроцесорної техніки.

Одні з перших результатів по дослідженню можливості використання замкнутої структури для компенсації субгармоник приведені в роботах Bowles J.P. і Шипілло В.П.. У першій із них подане технічне рішення системи регулювання, у другій роботі, базуючись на загальних положеннях теорії регулювання перетворювача, розглянута можливість компенсації субгармонік, що викликаються несиметрією керування. Подальші дослідження цього напрямку обмежуються вирішенням окремих задач стосовно до конкретних випадків застосування замкненої структури.

Незважаючи на достатньо інтенсивні роботи подальший розвиток концепції застосування методів автоматичного регулювання гармонічних складових у вхідному і вихідному колах перетворювача залишається актуальним, особливо з огляду на прагнення України стати повноправним членом Європейської спільноти, де міжнародні стандарти ставлять більш високі вимоги до якості електричної енергії.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження з теми дисертації виконувалися відповідно до координаційного плану науково-дослідних робіт АН УРСР по комплексній проблемі " Наукові основи електроенергетики" на 1985-1990 р. П.1.9.2.2.1.1.4.-" Дослідження динаміки систем тиристорних перетворювачів із підвищеними вимогами до точності регулювання"; координаційного плану науково-дослідних робіт (НДР) АН УРСР по комплексній проблемі "Наукові основи електроенергетики" на 1991-1995 р. П.1.9.2.2.1.1.1.3 "Розробка і дослідження високоефективних напівпровідникових перетворювачів і їхніх компонентів для систем електропостачання й електроустаткування транспортних установок"; НДР 78226 (Держ. рег. №01860024563) "Розробка і дослідження експериментальної системи авторегулювання джерел живлення прискорювально- накопичувального комплексу" із НДІ НВО ХЕМЗ; НДР 78978 (Держ. рег. №01860126058) " Розробка і впровадження уніфікованого аеродромного випрямляча"; НДР 78411 (Держ. рег. №01890060922) " Дослідження і розробка систем автоматичного регулювання для перетворювача власних потреб тепловоза" із ВО ТЕЗ ім. М.І. Калініна; НДР 25/1 (Держ. рег. №ГР 0197U003552) " Поліпшення електромагнітної сумісності напівпровідникових перетворювачів електричної енергії шляхом компенсації низькочастотних неканонічних гармонік" за замовленням Укрзалізниці; НДР 25/7 (Держ. рег. №ГР 0195U013379) " Модернізація статичного перетворювача для живлення власних потреб трамвайного вагона" із ХДКМП "Міськелектротранс".

По НДР 78226 автор був відповідальним виконавцем, по інших НДР автор здійснював наукове керівництво. Особистий внесок полягає у виборі напрямку досліджень і постановці задач досліджень, розробці і теоретичному обгрунтуванні прийнятих технічних рішень.

Мета та задачі досліджень. Метою роботи є розробка теоретичних основ і ефективних методів регулювання субгармонік напівпровідникових перетворювачів електричної енергії із широтно-імпульсною модуляцією другого роду.

Поставлена мета вимагала вирішення таких задач:

- визначення впливу режимів роботи перетворювача і джерел несиметрії на генерацію неканонічних гармонік у вхідному і вихідному колах перетворювача;

- визначення взаємозв'язку між субгармоніками вхідного і вихідного кіл перетворювача;

- розробки методу гармонічного аналізу субгармонік через відображення на комплексну площину;

- розробки динамічних моделей перетворювачів із широтно-імпульсною модуляцією другого роду для загального випадку впливу несиметрії;

теоретичного обгрунтування і розробки методів регулювання субгармонік з урахуванням режимів роботи перетворювача;

- визначення впливу процесу регулювання субгармоніки на гармонічний склад напруги і струму перетворювача;

- теоретичного обгрунтування і розробки структур регулювання субгармонік, інваріантних до зовнішніх і внутрішніх збурень;

розробки методів зменшення впливу замкнутої структури регулювання субгармоніки на частотну характеристику перетворювача і їхнього теоретичного обгрунтування;

- теоретичного обгрунтування і розробки методів одержання оптимальних динамічних характеристик систем регулювання вихідних координат перетворювача, які мають локальні системи регулювання субгармонік;

- теоретичного обгрунтування і розробки функціональних вузлів систем регулювання субгармонік.

Об'єкт дослідження. Субгармоніки і динамічні характеристики.

Предмет дослідження. Напівпровідниковий перетворювач електричної енергії із широтно-імпульсною модуляцією другого роду для малих збільшень впливу, що збурює.

Методи дослідження. Дослідження впливу несиметрії на субгармоніки виконано методами гармонічного аналізу, дослідження динамічних характеристик базується на методі узагальнених функцій, імпульсних моделях, математичному апараті z- перетворення, методі аналогового моделювання.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в такому:

- отримано подальший розвиток аналізу впливу несимметрії на генерацію неканонічних гармонік у вхідному і вихідному колах перетворювача із широтно-імпульсною модуляцією другого роду;

- уперше застосовано еквівалентне несиметрії гармонічне діяння для визначення зв'язку між неканонічними складовими у вхідному і вихідному колах перетворювача;

- удосконалено графо-аналітичний метод дослідження субгармонік перетворювача на комплексній площині;

- отримано подальший розвиток теорії параметричного регулювання субгармонік;

-удосконалено імпульсні моделі тиристорного випрямляча для загального випадку впливу несиметрії і різних режимів струму навантаження;

- вперше одержані імпульсні моделі широтно-імпульсного перетворювача для загального випадку несиметрії;

- отримано подальший розвиток теорії замкнутої структури регулювання субгармонік тиристорного випрямляча;

- уперше дано теоретичне обгрунтування і показані особливості регулю- вання в замкнутій структурі субгармонік широтно-імпульсного перетворювача;

- розроблено метод дослідження процесів , що квазіустановились, у системах із перетворювачами, що базується на застосуванні еквівалентної імпульсної моделі електричного кола;

- уперше розроблено метод параметричного формування в імпульсній системі процесу кінцевої тривалості, з використанням якого отримані оптимальні по швидкодії структури регулювання основних координат перетворювача, що містять локальні системи регулювання субгармонік;

розроблено методи побудови і дано теоретичне обгрунтування інваріант-

них систем регулювання субгармонік;

- розроблено принципи побудови й отримані розрахункові співвідношення для функціональних вузлів систем регулювання субгармонік.

Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що подані в дисертації розробки рекомендуються для практичного використання в науково-дослідних інститутах і промислових підприємствах, які вирішують проблеми підвищення енергетичних і динамічних показників напівпровідникових перетворювачів електричної енергії. Застосування отриманих у дисертації теоретичних результатів дозволяє поліпшити електромагнітну сумісність перетворювача з живильною мережею і навантаженням.

Результати роботи впроваджені в перетворювачах, що серійно випускаються на підприємстві ESTEL AS ( колишнє НВО " Електротехніка") м. Таллін і ДНВО "ХЕМЗ" м.Харків, а також у серії експериментальних зразків перетворювачів, застосовуваних ХДКП "Міськелектротранс".

Теоретичні результати, отримані в ході виконання даної роботи, також використані в курсі лекцій з дисципліні "Електромагнітна сумісність систем електропостачання", що читаються на кафедрі "Системи електричної тяги" і в інституті підвищення кваліфікації ХарДАЗТ при підготовці спеціалістів і магістрів.

Особистий внесок здобувача. Положення позицій, викладених у розділі "Наукова новизна", отримані здобувачем особисто.

У роботах, які опубліковані в співавторстві, особистий внесок полягає у наступному: в роботах [9,15,17,34,37,38,41] виконана постановка задачі досліджень, розроблені структурні схеми та теоретично обгрунтовані умови інваріантності, сформульовані вимоги до функціональних вузлів систем регулювання; в [23,24] розроблені структурні схеми перетворювачів, виконана постановка задачі досліджень, сформульовані умови наявності процесу кінцевої тривалості; в [27-33] розроблено спосіб та пристрої для регулювання основних координат та субгармонік перетворювача; в [19] розроблена імпульсна модель дискретного фільтра, запропоновані структурні схеми дискретних фільтрів миттєвого та середнього значень вхідного сигналу, одержані умови процесів кінцевої тривалості; в [20] розроблена імпульсна модель фазорегульованого пристрою, виконані дослідження динамічних характеристик; в [25,26] виконана постановка задачі досліджень, запропонована та теоретично обгрунтована структурна схема напівпровідникового перетворювача з поліпшеними енергетичними характеристиками та його САР, визначені умови наявності процесу кінцевої тривалості та характер впливу пульсаційної складової на динамічні процеси.

Апробація роботи. Основні положення дисертаційної роботи доповідалися і обговорювалися на:

Третій всесоюзній науково-технічній нараді "Проблеми електромагнітної сумісності силових напівпровідникових перетворювачів".- АН Естонської РСР, ІТЕФ, Таллін.- 1986р.;

- V Всесоюзній науково-технічній конференції "Проблеми перетворювальної техніки ".- АН УРСР, ІЕД, Київ.-1987р.;

-науково-технічній конференції "Математичне моделювання в енергетиці".-

АН УРСР, Інститут проблем моделювання в енергетиці АН УРСР,-Київ.-1990р.;

- семінарі "Удосконалювання суднових і автономних електромеханічних систем".- ІЕД АН УРСР,- Севастополь.-1990р.;

- V Всесоюзній науково-технічній конференції "Проблеми перетворювальної техніки ".- АН УРСР, ІЕД, Київ,-1991 р.;

- міжнародній науково-технічній конференції "Силова електроніка у вирішенні проблем ресурсо- і енергозбереження".- Алушта, Крим, Україна.-1993р.;

- міжнародній науково-технічній конференції "Нетрадиційні електромеханічні і електричні системи ".- Алушта, Крим, Україна.-1997р.;

- першому міжнародному симпозіумі "Енергозбереження, якість електро- енергії, електромагнітна сумісність на залізничному транспорті".-Москва.-МІІТ.- 1997р.;

- міжнародній науково-технічній конференції "Силова електроніка і енергоефективність" (СЕЕ-98).- Алушта, Крим, Україна.-1998р.;

- міжнародній науково-технічній конференції "Силова електроніка і енергоефективність" (СЕЕ-99).- Алушта, Крим, Україна.-1999р.;

- міжнародній науково-технічній конференції "Силова електроніка і енергоефективність".- Алушта, Крим, Україна.-2000 м.;

- семінарах НАН України " Питання теорії, розробки і дослідження вентильних систем" при кафедрі "Промислова електроніка" ХПІ;

- семінарах НАН України " Напівпровідникові та мікропроцесорні пристрої в електроенергетичних системах транспорту" при кафедрі " Системи електричної тяги" ХарДАЗТ;

- науково-технічних конференціях кафедр ХДУ “ХПІ” і ХарДАЗТ.

Публікації. Результати дисертації опубліковані в 41 друкарській роботі, у тому числі одна монографія, 25 наукових статей і 7 авторських свідоцтв на винаходи .

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, семи розділів, додатків. Повний обсяг дисертації складає 409 сторінок, із котрих 294 сторінки основного тексту, 141 ілюстрація по тексту на 45 сторінках і 26 ілюстрацій на 22 сторінках, 2 додатки на 30 сторінках і список використаних літературних джерел із 182 найменувань на 19 сторінках.

 ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі подано загальну характеристику роботи, її зв'язок з науковими програмами і темами. Обгрунтовано актуальність теми дисертації, визначено наукову новизну отриманих результатів та показано їх практичну цінність. Сформульовано мету і основні задачі досліджень, положення, що виносяться на захист.

У першому розділі розглянуто сучасний стан і вимоги до якості електричної енергії на вході і виході перетворювальної установки. Визначено вплив на якісні показники електроенергії неканонічних гармонік (НГ), природа яких пов'язана з впливом на перетворювач різного виду несиметрій. Виконана класифікація методів регулювання низькочастотних НГ (субгармонік) і формулюється постановка задачі досліджень.

Зменшення амплітуд субгармонік здійснюється різними методами, що відрізняються як механізмом впливу так і засобами технічної реалізації (див. рис.1).

Основні критерії, за якими необхідно проводити порівняння методів регулювання субгармонік, такі: установлена потужність фільтруючого обладнання; ефективність придушення; ступінь впливу на частотну характеристику перетворювача; інваріантність амплітуди до відхилень частоти мережі; інваріантність до змін величини несиметрії.

Порівняльний аналіз показує, що застосування пасивних фільтрів доцільне для канонічних гармонік перетворювача пульсності т, що живиться від мережі з частотою _{о .} Максимальної ефективності від фільтрів варто домагатися в діапазоні частот . Збільшення ефективності пасивної фільтрації у зазначеному діапазоні частот досягається застосуванням багатоланкових фільтруючих ланцюгів із резонансними контурами. Застосування пасивних фільтрів для придушення субгармонік перетворювача є недоцільним через значне зростання їхніх масогабаритних показників, обумовлених установленою потужністю дроселів і конденсаторів. Разом із цим збільшення сталої часу фільтра з метою збільшення коефіцієнта фільтрації для частот збільшує інерційність об'єкта перетворювач - фільтр як елемента системи автоматичного регулювання, що ускладнює протікання динамічних процесів.

При виборі резонансної частоти пасивного фільтра необхідно враховувати наявність у вихідній напрузі перетворювача субгармонік із частотами . Збіг власної частоти фільтра або близьке її розташування з зазначеними гармоніками викликає збільшення їхніх амплітуд. Тому є доцільним попереднє їхнє зменшення засобами регулювання і управління.

Одержання низьких рівнів пульсацій і високої точності регулювання вихідної напруги і струму тиристорного джерела досягається застосуванням двоканальних систем автоматичного регулювання, що складаються з низькочастотного і високочастотного каналів. У таких системах основний потік потужності передається низькочастотним каналом. Низькочастотним каналом здійснюється і попередня фільтрація вихідної напруги перетворювача. Високочастотний канал забезпечує остаточне зменшення пульсацій і стійкість системи.

Одним із шляхів зменшення неканонічних складових у вхідному і вихідному колах перетворювача є підвищення точності формування регульованого параметра ( кут керування або відносна тривалість ). Найбільших значень несиметрія керевання (НК) досягає в багатоканальних системах керування.

Більш точними є одноканальні системи, які формують керуючий імпульс для тиристора однієї фази з наступним розподілом по інших. Застосування такого методу формування імпульсів керування виключає складову несиметрії,

що викликається розкидом характеристик окремих каналів. Формування імпульсу в одному фазозсуваючому пристрої з наступним розподілом по іншим фазам знижує швидкодію даної системи стосовно багатоканальної, що обмежує її застосування.

У асинхронних одноканальних системах керування досягається рівність вольт-секундних площинок на інтервалах провідності тиристорів. Наявність несиметрії живильних ЕРС викликає появу НГ. У силу інтегрального зв'язку між збільшеннями амплітуд живильних ЕРС і кутом керування асинхронна система має знижену чутливість до несиметрії живильної мережі (НМ). Зміною сталої часу інтегруючої ланки можна зменшувати вплив несиметрії живильних ЕРС на несиметрію кутів керування, але при цьому істотно погіршуються динамічні показники системи.

Переваги цифрових систем керування визначаються більш високою точніс-

тю формування імпульсів керування. Побудова цифрової системи керування

на сучасній елементній базі, при достатньо малій величині ступені квантування сигналу керування, дозволяє практично виключити НК.

Застосування перерахованих методів формування імпульсів керування дозволяє в тій або іншій мірі вирішити питання зменшення НГ, що викликаються НК. Проте такі методи не вирішують задачу компенсації НГ від НМ.

Компенсація субгармонік у вхідному і вихідному колах перетворювача можлива двома методами. Перший із них базується на параметричному регулюванні параметрів системи керування або зовнішнього компенсуючого впливу. У основу другого методу покладена симетруюча дія негативного зворотного зв'язку.

В другому розділі виконано аналіз процесу генерації НГ у вхідному і вихідному колах перетворювачів із широтно- імпульсною модуляцією другого роду для малих відхилень керуючого діяння. Дано оцінку впливу режимів роботи перетворювача на процес генерації.

Дослідження процесу генерації НГ базується на гармонійному аналізі інформаційної складової, якою є відхилення ЕРС від стаціонарного стану. Характер змін інформаційної складової залежить від джерела несиметрії, методу перетворення параметрів електричної енергії і режимів роботи перетворювача. У перетворювачах із широтно- імпульсною модуляцією другого роду інформаційна складова є функцією двох змінних. У керованому перетворювачі до таких узагальнених змінних відносяться НМ і НК. Кожна із змінних формує свою складову в неканонічну гармоніку, яка генерується.

У керованому випрямлячі (КВ), що живиться від системи ЕРС із коефіцієнтом несиметрії і фазою зворотної послідовності ₂, у режимі безперервного струму результуюче значення вектора -ї НГ і його просторова орієнтація визначається системою рівнянь

для ? =2(1+3k);

для ? =2(2+3k);

де k=0,1,2,3,..., (1)

Кутова координата _н враховує зсув імпульсної послідовності _п щодо системи живильних ЕРС при різних засобах синхронізації опорних напруг. Модуль вектора складової НК для обох послідовностей номерів визначається величинами _п на сусідніх інтервалах провідності тиристорів

 (2)

Збільшення кутів керування _п і порядок їхнього розподілу на періоді

живильних ЕРС залежать від і ₂. Фазовий зсув, що залежить від характеру і величини імпульсної послідовності несиметрії, визначається як

, (3)

де знак “ - “відповідає ? =2(1+3k), а знак “ + “ - ? =2(2+3k).

На комплексній площині виразам (1) відповідають вектори (див. рис.2), фазові траєкторії яких визначаються змінами _п і ₂.

Кожний із результуючих векторів складається із суми двох інших, що описуються виразами в дужках. Перший із них подає складову від ЕРС зворотної послідовності.

Другий - складову від несиметрії керування, що викликається несиметрією живильних ЕРС. При зміні _о від 0 до кінець вектора описує коло, що проходить через початок координат. Центр окружності при =0 лежить на уявній осі. Діаметр кола визначається модулем при _о2 і дорівнює . Зміна викликає переміщення кола навколо початку координат, що рівнозначно повороту самої системи щодо вихідного стану.

Показано, що відображення процесу генерації НГ на комплексну площину дозволяє виконувати аналіз характеру їх спектра, а також здійснювати синтез систем, що володіють властивостями компенсації дії несиметрії.

При наявності комутаційних інтервалів вихідна напруга подається у вигляді суми складових

, (4)

де: -пряма послідовність ЕРС перетворювача; -імпульсна складова прямої послідовності несиметрії;- імпульсна складова зворотної послідовності несиметрії; -комутаційна ЕРС зворотної послідовності. Якісні характеристики НГ перетворювача в аналізованому режимі визначаються розкладанням у ряд Фур'є складових виразу (4) за винятком , що несе інформацію про канонічні гармоніки.

Імпульсна складової прямої послідовності несиметрії, що визначається від-

хиленнями кута керування ??_п і кута комутації ??_п від установленого значення в симетричному режимі, викликає складову НГ з амплітудою

Зв'язок між приростами кутів керування і комутації визначається лініарізованим рівнянням (6) де - кут комутації КВ в некерованому режимі.

Імпульсна складової зворотної послідовності несиметрії, так само як і прямої послідовності, визначається відхиленнями кутів керування та комутації під дією несиметрії і формує свою складову НГ (7).

Векторна сума від складових прямої і зворотної послідовностей несиметрії утворить результуючий вектор НГ, що викликається НК. Просторова орієнтація вектора щодо вектора визначається фазовим зсувом ?₂ .

Комутаційна ЕРС містить дві складові. Перша з них викли- кає генерацію НГ у режимі миттєвої комутації. Друга складова несе інформацію про комутаційні площинки в ЕРС зворотної послідовності.

Наявність комутаційних площинок у вихідній напрузі викликає зменшення амплітуд НГ із збільшенням кута комутації подібно до того, як це відбувається при НК. При цьому зберігається інваріантність амплітуд НГ до зміни кута керування.

У режимі переривчастого струму інформацію про НГ випрямленої напруги містять дві імпульсні послідовності . (10)

Імпульсні послідовності утворені приростом кута керування ??_п і відповідним йому приростом ??_п інтервалу провідності ?_про чергового тиристора.

При індуктивному навантаженні КВ прирости кутів керування і провідності тиристора під дією несиметрії визначаються виразом , отриманим лінеаризацією трансцендентного рівняння, яке обумовлює зв'язок площинок, утворених ЕРС коммутованої фази і проти ЕРС навантаження . Тоді вираз для ?-ї НГ керованого випрямляча в режимі переривчастого струму має такий вигляд: (11)

Показано, що в режимі переривчастого струму проти ЕРС навантаження змінює параметри імпульсної складової несиметрії. У результаті зі збільшенням глибини переривчастого режиму спостерігається зменшення амплітуд НГ. Фізично це пояснюється зменшенням у переривчастому режимі приростів напруг на тактових інтервалах у моменти вмикання чергових тиристорів.

Несиметрія змінює не тільки гармонічний склад вихідної напруги, але і надає суттєвий вплив на вхідне коло КВ. Дослідження дії несиметрії виконано еквівалентним їй гармонічним діянням на вхід симетричного КВ. Інформацією про гармонічні складові комутаційних спотворень є індуктивні падіння у фазній або лінійній напругах. Відхилення кутів керування від установленої величини при НК викликає модуляцію площ імпульсних падінь напруг, що викликає зміну гармонічного складу комутаційних спотворень. Так для фазних ЕРС комплексна амплітуда ?-ї НГ від впливу несиметрії керування для т=6 визначається сумою векторів, просторова орієнтація яких визначається відхиленнями кута керування _п і комутації _п (14).

Параметри і визначаються величинами відхилень і виглядом імпульсних послідовностей інформаційних складових несиметрії.

Вплив несиметрії керування поряд із генерацією НГ викликає зміна амплітуд канонічних гармонік комутаційних спотворень фазної ЕРС. Так, для фази А модулі векторів інформаційних складових цих змін для гармонік ?=1,7,13,... і ?=5,11,17,... рівні (13).

Орієнтація векторів інформаційних складових в просторі визначається початковими фазовими зсувами (14)

У виразі (14) знак "-" відповідає гармонічним складовим ?=1,7,13,... , а знак "+" -гармонікам ?=5,11,17,... .

Для НГ кратних трьом (?=3,9,15,...), модулі векторів інформаційних складових рівні Початкові фазові зсуви цих гармонік дорівнюють нулю.

В результаті впливу несиметрії керування виникають парні НГ ?=2,8,14,... і ?=4,10,16,..., які мають модулі векторів інформаційних складових. Початкові фазові зсуви векторів (15)

Знак "-" у (15) відповідає гармонікам ?=2,4,14,... , а знак "+"- гармонікам

?=4,10,16,... .

Модулі векторів інформаційних складових для гармонік ?=6,12, 18,... визначаються як . Початкові фазові зсуви так само, як і для гармонік, кратних трьом, дорівнюють нулю.

Показано, що на відміну від канонічних гармонік комутаційних спотворень, амплітуди яких загасають із збільшенням порядкового номера, НГ характеризуються тенденцією до зберігання амплітуд. Амплітуди НГ залежать від вигляду розподілу імпульсної послідовності несиметрії. НК, що еквівалентна гармонічним діянням із частотами ?_?=50 і 150 Гц, викликає НГ парних і непарних номерів, а НК, що еквівалентна гармонічному діянню з частотою 100 Гц,- непарні НГ.

При НМ на кожному з комутаційних інтервалів індуктивні падіння визначаються сумою прямої й зворотної послідовностей. (16)

Перший доданок виразу (16) визначає канонічні гармоніки комутаційних спотворень, а другий дає інформацію про НГ, що генеруються КВ у ЕРС мережі (17).

Незалежно від аналізованої напруги (фазної або лінійної) при несиметрії системи живильних ЕРС і симетричній системі керування комутаційні спотворення містять гармоніки непарних порядків. При цьому поряд із зміною амплітуд канонічних складових к=1,5,7,9,... . частотний спектр комутаційних спотворень доповнюється гармоніками з номерами, кратними трьом. Величини їхніх амплітуд залежать від коефіцієнта несиметрії і фази зворотної послідовності.

У багатофазному ШІП із m-каналами перетворення розкид параметрів каналів керування, різні затримки переключень силових елементів викликають появу відхилень тривалості імпульсів вихідної напруги від установленого значення t_и=?? . Інформаційна складова про ці відхилення являє собою послідовність різнополярних прямокутних імпульсів з амплітудою U_o і відносною тривалістю ?? _i. Період повторення імпульсної складової Т_и=1? mf_м, де f_м- частота модуляції ШІП. Порядок розподілу імпульсної послідовності у середині періоду повторення Т_и визначається властивостями несиметрії і може бути раціональною функцією від регульованого параметра ? або інваріантним до нього.

Імпульсна складова викликає у вихідній напрузі ШІП генерацію НГ (18)

З (18) слідує, що в реальному ШІП через наявність кінцевих значень несиметрії вихідна напруга доповнюється НГ з частотами f_??? fм ? т, де ?=1,2,3,… .

При живленні ШІП від випрямної установки в його вихідну напругу переходять канонічні і неканонічні гармоніки випрямляча. Амплітуди цих складових змінюються у функції регульованого параметра ? ШІП і інваріантні до його частоти модуляції. НГ випрямляча, переходячи у вихідну напругу ШІП, викликають появу в ньому гармонік із частотами, кратними частоті мережі, що живить випрямляч. Тому зміну гармонічного складу ШІП під дією НК і НГ вхідної напруги необхідно враховувати при проектуванні систем перетворення на його основі або вживати заходів, що спрямовані на компенсацію причин які викликають ці зміни.

У третьому розділі наведені результати дослідження параметричних методів регулювання субгармонік. Показано, що для побудови систем регулювання субгармонік застосувана параметрично регульована ланка з двома вхідними х₁, х₂ і вихідним у=f(х₁,х₂) сигналами, зв'язок між якими у відхиленнях (19) де , визначається білінійною формою.

Сигнали х₁ і х₂ можуть відбивати в розімкнутих або замкнутих структурах вхідне збурення, сигнал зворотного зв'язку або зовнішнє збурення. Виразу (19) відповідає структурна схема, яка характеризується наявністю адитивних зв'язків між х₁, х₂ і у, що містять ланки з коефіцієнтами передачі К₁ і К₂, і параметричним зв'язком, що містить перемножувач і ланку К₃. Коли параметричний зв'язок переважає над одним з адитивних, наприклад, К₂<<К₃, тоді Коли адитивні зв'язки переважають над параметричними, тоді . Цей випадок відповідає двовходовій підсумковій ланці з коефіцієнтами передачі К₁ і К₂ по входах. Наведені властивості параметричної ланки і її динамічних характеристик покладені в основу аналізу і синтезу систем регулювання субгармонік.

У загальному вигляді амплітуди неканонічних складових на виході перетворювача, що подані у векторній формі, пов'язані з зовнішними збуреннями U_у і U _м із (див. рис.3 ) такими співвідношенням (20)

де q- коефіцієнт, що характеризує статичну характеристику перетворювача ;

- враховує вплив НМ на НК.

З рівняння (20) слідує, що в несиметричному режимі перетворювач генерує в навантаження додаткові функціонально зв'язані між собою гармоніки. З цього також витікають і шляхи розв'язання задачі послаблення негативної дії несиметрії на електромагнітну сумісність перетворювача з навантаженням. При параметричному регулюванні власна несиметрія керування усувається застосуванням прецизійних систем керування. Достатньо просто ця задача вирішується застосуванням цифрових методів формування керуючого параметра . Дія НМ компенсується застосуванням принципів комбінованого регулювання по збуренню U_с (див. рис.4). У випадку відсутності власної НК збурюючий вплив U_y функціонально пов'язаний з U_із через ланку H1(p). Даний зв'язок визначає НК, викликану НМ. Зв'язок між сигналом завдання Uз(р) і вихідною ЕРС перетворювача е_п(р) визначається виразом (21)

Вираз (21) дозволяє сформулювати умови інваріантності гармонічного складу перетворювача до джерел несиметрії.

Перша умова: . Відповідно до цієї умови перетворювач живиться від симетричної системи ЕРС і керується симетричною системою керування. Гармонічні склади вхідного і вихідного кіл перетворювача визначаються канонічними гармоніками.

Друга умова: Цей випадок відповідає інваріантості системи керування до НМ. Вихідна ЕРС перетворювача е_п(t) являє собою послідовність кусково-синусоїдних функцій із періодом . НМ через амплітудну модуляцію даної послідовності викликає генерацію НГ у вхідному і вихідному колах перетворювача.

Для виконання даної умови необхідно усунути вплив несиметричної НМ на кола, що синхронізують систему керування. Достатньо точно це виконується в цифрових системах керування з однією на періоді живильної мережі точкою синхронізації.

Третя умова: Виконання даної умови дозволяє одержати інваріантність керованого випрямляча до НМ. З умови випливає, що для компенсації - ї субгармоніки необхідно регулювати НК таким чином, щоб складові у виразі (2) являли собою взаємно протилежні вектори.

Реалізація умов інваріантності здійснюється двома методами. При першому з них у сигнал керування перетворювача додають спеціально сформований сигнал. Таким сигналом може бути гармонічне діяння, амплітуду і фазу якого регулюють у функції параметрів живильних ЕРС. Другий із методів полягає в одержанні регульованої НК за допомогою коригуючих поправок у кути керування. Величини поправок обчисляють за результатами вимірів параметрів несимет-

рії живильних ЕРС перетворювача.

Так як в загальному вигляді амплітуда -ї неканонічної складової вхідного або вихідного кіл перетворювача залежить від параметрів несиметрії і ₂, то для кожного стану вхідного струму I_а і вихідної напруги U_d існують такі комбінації збільшень кутів керування _n на кожному з тактових інтервалів, при яких амплітуда аналізованої НГ має мінімальну амплітуду .

З виразів (1) і (3) випливають умови інваріантності гармонічного складу вихідної напруги тиристорного випрямляча до НМ (22)

Виконання умов (22) досягається двома способами. Перший із них полягає в зміні параметрів приростів _n кутів керування _о, другий - у регулюванні моментів синхронізації опорних сигналів.

Розв'язання задачі пошуку приростів _n базується на таких умовах: середнє значення випрямленої напруги залишається незмінним; амплітуда гармоніки, що компенсується, мінімальна (23)

де знак "+" відповідає =2(1+3k), знак "-" відповідає =2(2+3k).

Система трансцендентних рівнянь (23) визначає шуканий закон корекції кутів керування для відповідних лінійних напруг, що забезпечують мінімум амплітуд неканонічних складових у випрямленій напрузі КВ з рівноінтервальною системою керування. Ступінь компенсації НГ залежить від точності реалізації запропонованого алгоритму корекції кутів.

У силу того, що опорний сигнал несе інформацію про відхилення живильних ЕРС від симетричного режиму, з'являється можливість використовувати це для компенсації неканонічних складових. Так, для компенсації субгармоніки =2 при =0,005, = -/2, _о=/6, початковий фазовий зсув вектора складової стосовно вектора складової повинний дорівнювати /6. Початкова фаза імпулсної послідовності несиметрії керування визначається як (24) де чергування знаків відповідає системі рівнянь (23).

Вираз (24) визначає зв'язок між точкою синхронізації системи імпульсно-фазового керування і імпульсною складовою несиметрії керування, що залежить від величин і ₂.

Для отриманих приростів кутів керування діаметр кола, що описується вектором складової U_y, d=2. Векторна діаграма, що відповідає даному випадку, наведена на рис.5,а.

З наведеного аналізу випливає, що ефект компенсації субгармоніки =2, яка викликається несиметрією живильної мережі, може бути отриманий якщо в якості опорного сигналу системи керування застосувати напругу комутованої фази зрушеної на кут _н, а прирости кутів керування встановлювати відносно симетричного режиму згідно з (23). Для гармоніки =4, відповідно до умов компенсації =2, одержимо: _у= -5/12, = -, для =8 - маємо: _у= 5/1,

= -5/6. Годографи даних гармонік для _о=/6 наведені на рис.5,б,в.

З отриманих векторних діаграм слідує, що компенсація низькочастотної НГ викликає збільшення амплітуд більш високочастотних НГ. Фізично це пояснюється збереженням енергетичного балансу, що забезпечує незмінність середнього значення випрямленої напруги.

Векторна діаграма на рис.5,а свідчить про залежність ефекту компенсації від змін кута керування, кута фазового зсуву зворотної послідовності і коефіцієнта несиметрії. Зміна однієї з зазначених перемінних призводить до порушення умови компенсації НГ. Інваріантність процесу компенсації субгармоніки досягається в запропонованій замкнутій структурі автоматичного регулювання фазового зсуву опорного сигналу системи керування. Результати, одержані за допомогою векторних діаграм, співпадають з результатами моделювання на ЕОМ.

У четвертому розділі виконано дослідження впливу несиметрії на динамічні характеристики перетворювачів із широтно-імпульсною модуляцією при малих відхиленнях керуючого параметра. Отримано імпульсні моделі КВ і ШІП. Показано, що уявлення зведеної неперервної частини системи у вигляді еквівалентної імпульсної моделі дозволяє спростити визначення її реакції на вихідну напругу перетворювача. Показано, що уявлення передатної функції зведеної неперервної частини системи у вигляді рівнобіжних ланок із відомими виразами для фактора пульсацій зпрощує находження загального виразу для фактора пульсацій.

Аналіз динамічних характеристик перетворювачів базується на узагальнених схемах заміщення. КВ розглядається у вигляді еквівалентної нульової т- пульсної схеми, у котрій живильна мережа і силовий трансформатор подані у вигляді т-фазної систем ЕРС, зведеної індуктивності і зведеного активного опору. Силова частина ШІП, що у загальному випадку представляє т- паралельно з'єднаних синхронних або асинхронних каналів перетворення вхідної напруги, розглядається у вигляді одної силової ланки, керованої від т канальної системи керування. Ланцюг навантаження в обох випадках містить індуктивність, активний опір і джерело проти ЕРС. Системи керування перетворювачів формують лінійні регулювальні характеристики.

Показано, що при малих значеннях приростів керуючого діяння КВ і ШІП з односторонньою модуляцією при впливі НУ являють собою амплітудно-імпульсні модулятори другого роду, вихідними координатами яких є послідовності -функцій, модульованих по амплітуді гармонічними впливами, еквівалентними НК. Динамічний зв'язок між приростами вхідної і вихідної координат одержано лінеаризацією трансцендентного рівняння, що описує процеси в замкнутій структурі, . (25)

Складова U_yo визначає середнє значення вихідної напруги, а складова U враховує наявність несиметрії.

Дія НК додаєє в сигнал керування складову U, що змінює значення похідної сигналу керування в точці зустрічі з опорним сигналом. У силу цього фактор пульсацій є функцією двох змінних. Зміна поточного кута у процесі регулювання КВ (або у ШІП ) впливає на величину похідної складової сигналу керування U_уо в тактові моменти. Похідна від U у тактові моменти залежить від параметрів гармонічного діяння - амплітуди, частоти і фазового зсуву щодо системи опорних сигналів.

При розгляді особливостей динаміки КВ в умовах НМ прийняте допущення про ідеальність системи керування і інваріантності її до несиметрії напруг, що синхронізують. Несиметрична система живильних ЕРС подана, як система векторів прямої й зворотної послідовностей. Зв'язок між векторами прямої і зворотної послідовностей визначається коефіцієнтом несиметрії . У цьому випадку вихідна напруга КВ на кожному з тактових інтервалів визначається сумою симетричних складових імпульсних послідовностей, одна з яких утворена приростом ЕРС прямої послідовності і має стрибки в моменти переключень. ЕРС зворотної послідовності утворять другу різнополярну періодичну послідовність приростів. Прирости від зворотної послідовності, переходячи на сторону випрямленої напруги, викликають амплітудну модуляцію приростів ЕРС на тактових інтервалах випрямляча (26).

З (26) слідує, що при НМ у приростах ЕРС КВ, викликаних нескінченно малим відхиленням керуючого діяння, бере участь зворотна послідовність несиметрії яка утворює додаткову різнополярну послідовність -імпульсів.

При живленні ШІП від КВ пульсаційна складова, що міститься у вхідній напрузі, викликає амплітудно-імпульсну модуляцію вихідної напруги. Вихідна напруга при цьому являє собою послідовність імпульсів, вершини яких на тактових інтервалах визначаються гладкою складовою U_o і низькочастотною пульсаційною складовою U_o .

Розкладання (27) в узагальнений ряд Тейлора відносно малих приростів керуючого діяння дає рівняння у відхиленнях для динамічного режиму

 . (28)

Перша складова рівняння (28) визначає зв'язок між приростами вихідної напруги і керуючого діяння. Друга складова визначає приріст вихідної напруги, викликана зміною функції, що модулює. Добуток пропорційний усредненому на тактовому інтервалі значенню приросту за t=T функції, що модулює.

Виразам (25) і (26) відповідає наведена на рис.6 імпульсна модель КВ у загальному випадку впливу несиметрій управління і живильної мережі. Вона має два синхронні ідеальні імпульсних елементи з періодом квантування Т, що здійснюють амплітудно-імпульсну модуляцію керуючого діяння U_у=U_уo+U_у. Перехід до імпульсного моделі ШІП здійснюється замінами: К_ТВ на К_П, U_o на U_y, е_ТВ на U_н.

Оцінка впливу на динамічні процеси КВ інтервалу комутації виконана з двох позицій. При інтегральній оцінці, в основу якої покладене допущення про еквівалентність дії на зведену неперервну частину системи площинки індуктивного падіння і такої же по розміру площинки, зосередженої в момент початку комутації. Приріст вихідної ЕРС випрямляча е_ТВ , що є результатом змін керуючого діяння і збурення від зворотної послідовності несиметричної системи живильних ЕРС, описується виразом

. (29)

З (29) слідує, що канал передачі по керуючому і збурюючому сигналах імпульсної моделя, отриманої без врахування комутації, доповнюється каналом зворотного зв'язку по струму навантаження.

Вплив несиметрій керування і живильних ЕРС викликає широтну і амплітудну модуляцію імпульсних послідовностей від приростів імпульсних падінь на комутаційних інтервалах. Амплітуди імпульсів містять інформацію про пряму і зворотну послідовності несиметричної системи живильних ЕРС. Лінеаризоване рівняння для динамічного режиму, записане відносно відхилень вихідної ЕРС перетворювача з урахуванням інтервалу комутації, має вид

. (30)

Рівнянню (30) відповідає імпульсна модель, зображена на рис.7. Дана модель має два канали передачі інформації. Прямий канал має коефіцієнт передачі, що дорівнює половині статичного коефіцієнта передачі перетворювача без урахування комутації. Другий канал має затримку в передачі інформації. Величини затримки і коефіцієнтів К_о і К₁ залежать від кута керування _о і струму навантаження перетворювача.

У режимі переривчастого струму відхилення моментів включення тиристорів КВ від стаціонарного призводять до відхилення їхніх моментів вимикання. У цьому випадку імпульсна складова вихідної напруги являє собою послідовність різнополярних імпульсів з вершинами у вигляді відрізків синусоїд і з тривалістю -для позитивних і - для негативних. Вплив НМ викликає амплітудну модуляцію імпульсної складової. Аналогічні процеси протікають і в ШІП. Розділяючи вихідну координату на симетричну й імпульсну складові, одержимо трансцендентне рівняння, що визначає зв'язок між приростами вихідної ЕРС U_н і сигналу керування U_у. Імпульсна складова вихідної напруги перетворювача містить інформацію про відхилення в системі, що характерні симетричному режиму, і про відхилення, які викликаються гармонічними збуреннями U_y і U_о