Расчет асинхронного двигателя

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Электрические машины применяются на данный момент практически во всех отраслях промышленности и в быту. Существует большое разнообразие электрических машин, которые различаются по принципу действия, мощности, частоте вращения.

Электрические машины являются преобразователем, который может преобразовывать механическую энергию в электрическую и наоборот. Машины, в которых происходит преобразование механической энергии в электрическую, называются генераторами. Машины, в которых происходит преобразование электрической энергии в механическую называются двигателями.

Расшифровка условного обозначения двигателя:

Рис.1. Г - образная схема замещения асинхронного двигателя



Рис.2. Схема включения двигателя

(R2 - внутреннее активное сопротивление ротора; RП - пусковое сопротивление ротора)

I. ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ДВИГАТЕЛЯ 4АК160М6У3

1. f₁ = 50 Гц - частота сети;

2. U_1H = 220 В - номинальное напряжение фазы статора;

3. n₀ = 1000 об/мин - синхронная частота вращения;

4. Р_2Н = 10 000 Вт - номинальная мощность на валу;

5. _н = 0,845 - номинальный КПД;

6. cos = 0,76 - номинальный коэффициент мощности;

7. I_2H = 20 А - номинальный ток ротора;

8. U₂ = 310 В - напряжение на кольцах неподвижного ротора;

9. m_k = 3,8 - перегрузочная способность двигателя (отношение макс. момента к номинальному);

10. s_н = 0,043 - номинальное скольжение;

11. s_k = 0,271 - критическое скольжение;

12. X = 1,8 - индукт.сопротивлениецепинамагничивания;

13. R₁ = 0, 043 -приведённое активное сопротивление фазы статора;

14. X₁ = 0,071 - приведённое активное сопротивление фазы статора;

15. R₂ = 0,058 -приведённое активное сопротивление фазы ротора;

16. X₂ = 0,13 -приведённое индуктивное сопротивление фазы статора;

17. Z₁ = 54 - число пазов статора;

18. S_n1 = 32 -число эффективных проводников в пазу статора;

19. a₁ = 3 - число параллельных ветвей в обмотке статора;

20. k_об1 = 0,96 - обмоточный коэффициент статора;

21. R₁₍₂₀₎ = 0,290 Ом - активное сопротивление фазы статора при 20^оС;

22. Z₂ = 36 - число пазов ротора;

23. S_n2 = 14 -число эффективных проводников в пазу ротора;

24. a₂ = 1 - число параллельных ветвей в обмотке ротора;

25. k_об2 = 0,933 - обмоточный коэффициент ротора;

26. R₂₍₂₀₎ =0,259 Ом - активноесопротивлениефазы роторапри 20С;

27. Р_c = 0,012 - потери в стали;

28. Р_мех = 0,014 - механические потери;

29. Р_д = 0,0055 - добавочные потери;

30. б_с = 0,87 - отношение момента сопротивления М_с к номинальному моменту М_змн.

II. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ РАСЧЁТЫ

1. Потери в стали .

2. Потери механические .

3. Потери добавочные .

4. При номинальной нагрузке полное сопротивление фазы двигателя

.

5. Пересчёт сопротивлений схемы замещения из относительных единиц в Омы

6. Активное и индуктивное сопротивление фазы обмотки статора

;

.

7. Активное сопротивление цепи намагничивания, обусловленное потерями в стали

,

где ;

.

8. Коэффициент приведения к Г-образной схеме замещения

.

9. При номинальной нагрузке электромагнитная мощность двигателя

.

10. Число пар полюсов двигателя

.

11. Угловая скорость вращения магнитного поля

.

12. При номинальной нагрузке электромагнитный момент двигателя

.

13. Номинальный момент на валу двигателя

.

14. При номинальной нагрузке потери в обмотке ротора

.

15. Ток холостого хода

;

;

.

16. Ток главной ветви схемы замещения при номинальной нагрузке

;

 ;

.

17. Номинальный ток фазы статора

;

.

18. Потери в обмотке статора при номинальной нагрузке

.

19 Приведённая эдс фазы неподвижного ротора

.

20. Реальная эдс фазы неподвижного ротора

.

21. Коэффициент трансформации двигателя

.

22. Мощность холостого хода

.

23. Номинальная мощность, потребляемая из сети

24. Номинальный ток ротора

.

25. Сопротивление ротора при рабочей температуре

.

26. Номинальный кпд

.

27. Номинальный коэффициент мощности

.

28. Коэффициент мощности при холостом ходе

.

29. Критическое скольжение

.

30. Критический момент

.

31. Отношение критического момента к номинальному

.

32. Число витков на фазу статора

.

33. Число витков на фазу ротора

.

34. Коэффициент трансформации по обмоточным данным

.

III. РАСЧЁТ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Рабочими характеристиками асинхронного двигателя являются зависимости Р₁, I₁, I₂, cosц, з, s, M от полезной мощности Р₂. Эти характеристики рассчитываются с использованием Г - образной схемы замещения (рис.1). Исходные данные берутся из предыдущих расчётов.

1. Вычислим пять значений скольжений

;

;

;

;

.

При каждом из этих скольжений выполним расчёты:

0,1S_Н=0,0043

1) Сопротивление главной цепи Г - образной схемы замещения

 Ом;

Ом;

Ом.

2) Приведённый ток ротора и его составляющие

А;

А;

А.

3) Реальный ток ротора

А.

4) Ток фазы статора и его составляющие

А;

А;

А.

5) Потери в обмотке статора

 Вт.

6) Потери в обмотке ротора

Вт.

7) Электромагнитная мощность

Вт.

8) Активная мощность, потребляемая двигателем из сети

.

9) Мощность на валу

.

10) Коэффициент полезного действия

о.е.

11) Коэффициент мощности

.

12) Электромагнитный момент

Н•м.

Результаты расчётов заносим в таблицу 1

Таблица 1

S, о.е	0	0,0043	0,0086	0,0129	0,0172	0,0215
I2,А	0	2,1481	4,28119	6,39804	8,4975	10,5785
I1,А	12,6576	12,8665	13,3489	14,0707	14,9912	16,0703
P1, Вт	305,101	1461,63	2610,55	3750,47	4880,03	5997,95
P2, Вт	0	950,422	2070,04	3162,85	4227,98	5264,62
?	0	0,65	0,79	0,84	0,866	0,878
cosц	0,0202635	0,17212	0,296	0,403855	0,49322	0,565504
Мэмн; Н*м	0	10,9852	21,8171	32,4842	42,9755	53,2811
S, о.е	0,0258	0,0301	0,0344	0,0387	0,043	0,0473
I2,А	12,6399	14,6808	16,7003	18,6975	20,6716	22,622
I1,А	17,2721	18,567	19,9312	21,3457	22,796	24,2706
P1, Вт	7103,03	8194,14	9270,22	10330,3	11373,5	12398,9
P2, Вт	6272,1	7249,82	8197,29	9114,12	10000	10854,7
?	0,883	0,884756	0,88426	0,882	0,879	0,875
cosц	0,623095	0,668678	0,704715	0,73326	0,755943	0,774031
Мэмн; Н*м	63,3918	73,2991	82,9955	92,4743	101,729	110,756
S, о.е	0,0516	0,0559	0,0602	0,0645
I2,А	24,5479	26,4488	28,3242	30,1736
I1,А	25,7604	27,2582	28,7584	30,2564
P1, Вт	13405,8	14393,6	15361,6	16309,4
P2, Вт	11678,2	12470,3	13231,1	13960,7
?	0,871	0,866	0,861	0,856
cosц	0,788492	0,8	0,809335	0,816724
Мэмн; Н*м	119,549	128,106	136,422	144,497

По данным таблицы строим рабочие характеристики двигателя:

P₁; I₁; I₂ =f(P₂) - рис.4

S; ?; cosц =f(P₂) - рис.3



Рис 4. Рабочие характеристики двигателя P₁, I₁, I₂=f(P₂)

IV. РАСЧЁТ ПУСКОВЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

1. Момент сопротивления

.

2. Максимальный пусковой момент по рис.2

.

3. Скольжение, соответствующее моменту М₁ на естественной механической характеристике двигателя

,

где ;

.

Значение S₁ должно соответствовать условию

- условие выполнено

4. Число ступеней пускового реостата выбираем по скольжению: если

S₁>0,07, то Z=2;

S₁=0,07, то Z=3;

S₁<0,07, то Z=4; где Z - число ступеней пускового реостата.

Следовательно, в нашем случае Z= 2.

6. Коэффициент изменения активного сопротивления роторной цепи

Поскольку при Z= 2 условие не выполняется, необходимо увеличить число ступеней, до тех пор пока условие не будет выполнено.

При Z= 4 условие выполняется.

(1,65882<1,752 условие выполняется)

Принимаем во внимание, что пуск двигателя осуществляется при максимальной нагрузке б_с = 0,87.

6. Сопротивление пускового реостата на различных ступенях пуска

, где m - целое число от 1 до Z

7. Сопротивление пускового реостата

; где m - целое число от 1 до Z

V. РАСЧЁТ ПУСКОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Пусковые характеристики показаны на рис. 5,6,7. Алгоритм расчёта этих характеристик базируется на Г-образной схеме замещения. Расчёт ведётся поочерёдно для всех ступеней пуска.

1. Номер пусковой ступени обозначим m. Поочерёдно задаёмся значениями m от 0 до Z и находим приведённое активное сопротивление фазы роторной цепи из данной ступени пуска

2. Рабочие участки пусковых характеристик почти прямолинейны, поэтому для их построения достаточно на каждой ступени пуска рассчитать по три точки. Скольжение, соответствующее этим точкам

;

где К - поочерёдно принимает значения 1,2,3, при всех значениях m.

m=0

m=1

m=2

m=3

m=4

Полученные значения скольжений записываем в таблицу 2. При m=0 дополнительно записываем в таблицу скольжения 0, S_k и 1.

3. Выполним расчёт пусковых характеристик при m=0, т.е. без добавочных сопротивлений в цепи ротора. Расчёт ведём при значениях скольжений S₀₁; S₀₂; S_03; S₀₃;S_к и 1:

S₀₁=0,09

а) Активное, реактивное и полное сопротивление главной ветви Г-образной схемы замещения

;

;

б) Приведённый ток ротора

.

в) Активная и реактивная составляющая приведённого тока ротора

;

.

г)Реальный ток ротора

.

д) Ток статора и его составляющие

;

;

.

е) Электромагнитная мощность

.

ж) Электромагнитный момент

.

Результаты расчётов заносим в таблицу 2

Расчёт токов и моментов при m=1,2,3,4 можно не выполнять, т.к. отношение R_m/S_mk не зависит от m. Следовательно, значения I₁, I₂, M_ЭМ будут те же самые, что и при m=0.

По данным таблицы 2 построим пусковые характеристики двигателя I ₁= f(S) рис.6; I₂= f(S) рис.7; М_ЭМ= f(S) рис.5.

После построения пусковых характеристик определим момент переключения М₂ и проверим условие М₂>1,1М_С.

Таблица 2

m	S	I1;А	I2;А	MЭМ; Н?м
0	0 0,044023 0,0880459 0,132069 0,282172 1	12,4441 23,145 38,2872 51,8864 82,8995 116,832	0 20,9108 38,2843 51,3644 70,7133 58,0228	0 103,898 184,392 240,037 300,046 170,958
1	0,0730263 0,146053 0,219079	23,145 38,2872 51,8864	20,9108 38,2843 51,3644	103,898 184,392 240,037
2	0,121138 0,242275 0,363413	23,145 38,2872 51,8864	20,9108 38,2843 51,3644	103,898 184,392 240,037
3	0,200946 0,401892 0,602837	23,145 38,2872 51,8864	20,9108 38,2843 51,3644	103,898 184,392 240,037
4	0,333 0,667 0,99	23,145 38,2872 51,8864	20,9108 38,2843 51,3644	103,898 184,392 240,037

Рис.5 Пусковая характеристика двигателя M_эм= f(s)

Рис.6 Пусковая характеристика двигателя I₁= f(S)



Рис.7 Пусковая характеристика двигателя I₂= f(s)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

двигатель асинхронный ротор

В курсовом проекте приведён расчёт рабочих и пусковых характеристик асинхронного двигателя с фазным ротором.

Рабочие характеристики двигателя - это зависимость полезного момента М, коэффициента полезного действия , коэффициента мощности соs, тока I от полезной мощности Р₂ при постоянных значениях напряжения U₁ и частоты сети f.

1. Коэффициент приведения к Г-образной схеме замещения С₁=1,038. Он представляет собой полный коэффициент рассеяния первичной цепи. Для асинхронных двигателей общего назначения С₁1,021,06.

Относительная величина тока холостого хода равна - это 55 % от номинального тока, что отличается от асинхронных двигателей общепромышленного назначения (обычно ток I₀ составляет 2040% от I_Н). Но ток холостого хода значительно больше, чем ток холостого хода трансформатора (25% от I_Н ). Это объясняется тем, что асинхронный двигатель имеет относительно большой воздушный зазор.

Сравним значения тока ротора, кпд, сos, сопротивлений R₁, R₂: рассчитанные и заданные значения мало отличаются. Погрешность вычисления по току ротора 1,0 %; по кпд -3,3 %; по cos, - 0,8 %. Расчетные сопротивления R₁ и R₂ несколько больше, указанных в каталоге (таблица 6.16), так как рассчитаны для рабочей температуры (75 єС), а заданные сопротивления приведены к 20 єС.

Расчётные данные	Заданные значения
I2H= , А	I2H=20, А
= 0,88	= 0,84
сos = 0,788	сos = 0,76
R1= 0,385, Ом	R1=0,29, Ом
R2 = 0,357, Ом	R2=0,259, Ом

2. Коэффициент трансформации двигателя приближённо равен коэффициенту трансформации, рассчитанному по обмоточным данным , разница составляет 0, 00747 это 6,3 % от .

3. Погрешность рассчитанного критического скольжения составляет 1,4%. Погрешность рассчитанного отношения критического момента к номинальному составляет 2,96%.

Погрешность рассчитанного критического скольжения и рассчитанного отношения критического момента к номинальному объясняется неточностью расчета.

4. Электромагнитный момент двигателя при номинальной нагрузке (М_эмн=101,73 Н?м) больше, чем номинальный момент на валу двигателя (М_н=99,8 Н?м), так как в двигателе неизбежны потери (момент двигателя затрачивается на преодоление сил трения в подшипниках, ротора о воздух и т.д.).

5. Определим электромагнитную мощность при номинальной нагрузке

Вт.

Эта же мощность, рассчитанная в подготовительных расчетах, равна Р_ЭМН=10653,08255 Вт, погрешность - 0,1%.

Так же, часть рассчитанных параметров отличается от номинальных данных серийного двигателя из-за различия данных Завода-Изготовителя и данных, заданных преподавателем, в частности (потери в стали, потери механические, потери добавочные).

ПУСК АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Пуск двигателя осуществляется при разомкнутых контактах (рис.2) при этом в цепь ротора включены все добавочные сопротивления (включением в цепь ротора добавочных сопротивлений достигается максимальное значение пускового момента М₁ и уменьшение тока в цепи ротора). В начале пуск двигателя происходит по «4» характеристике (рис.5). По мере разгона двигателя его момент уменьшается и при достижении значения, равного М₂ (момент переключения должен быть больше М_с - момента сопротивления), часть сопротивления пускового реостата R_c4 (рис.1) выводят, замыкая контактор К4. Вращающий момент при этом мгновенно возвращается до М₁ (максимального пускового момента), а затем с увеличением частоты вращения изменяется по характеристике «3» (рис.5). При этом сопротивление в цепи ротора равно R_П3=R₂+R_C1+R_С2+R_С3. При дальнейшем уменьшении момента до М₂ часть сопротивления реостата R_С3 снова выводят контактором К3 и двигатель переходит на работу по характеристике «2», соответствующей R_П2=R₂+R_C1+R_С2 и т.д. Таким образом, при постепенном уменьшении сопротивления пускового реостата вращающий двигателя изменяется от М_П.МАХ=М₁ до М₂, а частота вращения возрастает по ломанной кривой. В конце пуска пусковой реостат полностью выводится контактором К1 (рис. 2.), обмотка ротора замыкается накоротко и двигатель переходит на работу по естественной характеристике.

Вывод - своевременное переключение реостата при скольжениях S₁, S₂, S₃, S₄ (рис.5) даёт возможность сохранить почти максимальное значение момента во время всего периода пуска двигателя.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Электрические машины». ПГТУ, 2000 г.

2. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник/ А.Э. Кравчик и др. М: Энергоиздат. 1982 г. 504 с.

3. Электрические машины/ И.П. Копылов. М: Высшая школа, Логос; 2000 г. - 607 с.

4. Электрические машины/ Б.Ф. Токарев. М: Энергоатомиздат, 1990г. - 624 с.

Размещено на Allbest.ru