Спрямовані та поляризаційні характеристики випромінювання з відкритого кінця круглого хвилевода

дослідити з урахуванням дифракційних явищ на ВККХ амплітудні, фазові та поляризаційні характеристики випромінювання як одномодового, так і багатомодового круглого хвилевода, який збуджується лінійно-поляризованою хвилею Н11;

дослідити спрямовані та поляризаційні характеристики випромінювання з ВККХ, який збуджується кругополяризованою хвилею Н11;

дослідити закономірності формування амплітудних та фазових ДС випромінювання одномодових та багатомодових круглих хвилеводів, що збуджуються симетричними типами хвиль Е01 та Н01;

розв'язати задачу випромінювання круглого хвилевода з двомодовим збудженням хвилями Е01 і Н01 водночас; провести аналіз та оптимізацію амплітудних та поляризаційних ДС такого випромінювача;

провести порівняльний аналіз коефіцієнтів розсіювання при збудженні відкритого кінця круглого хвилевода різними типами хвиль;

розв'язати задачу випромінювання з ВККХ, який збуджується хвилями Н11, Е01 та Н01, в ближній та проміжній зоні; провести аналіз формування характеристик випромінювання; встановити межі дальньої зони для випромінювачів з малими відносно довжини хвилі поперечними розмірами;

розробити апроксимаційну модель випромінювача у вигляді ВККХ, який збуджується різними типами хвиль.

Методи дослідження. Для дослідження основних характеристик випромінювання з ВККХ використано метод строгого розв'язку задачі про дифракцію симетричних і несиметричних хвиль на ВККХ, який був запропонований Л.А. Вайнштейном. Метод ґрунтується на розв'язку інтегральних і інтегро-диференціальних рівнянь відносно поверхневої густини струму методом Вінера-Хопфа. Ця теорія дозволяє враховувати фізичні процеси дифракції на ВККХ, зокрема, відбиття хвилі, що збуджується в хвилеводі та падає на його відкритий кінець, її трансформація в хвилі вищих порядків, врахування струмів, що затікають на зовнішню поверхню хвилевода. Електродинамічно строгий метод може бути застосованим для отримання не тільки амплітудних, але і фазових, і поляризаційних характеристик випромінювання з ВККХ з довільним розміром поперечного перетину. Для аналізу формування випромінювання в ближній і проміжній зонах використані два методи: метод розкладу на сферичні хвилі і метод потенціалів Герца у наближенні Кірхгофа-Гюйгенса. Використання двох методів дозволяє оцінити достовірність отриманих результатів, а також встановити межі застосування більш простого наближеного методу Кірхгофа.

Наукова новизна одержаних результатів. У ході виконання дисертаційної роботи отримані такі нові результати:

Вперше на основі теорії Л.А. Вайнштейна одержано в аналітичному вигляді фазові ДС випромінювання з ВККХ без обмеження на діаметр хвилеводу (або робочу частоту). Досліджено фазові діаграми випромінювання одномодових та багатомодових круглих хвилеводів при збудженні їх хвилями Н11, Е01 і Н01. Показано, що випромінювач у вигляді ВККХ, що збуджується як симетричними, так і несиметричними хвилями, не має фазового центру.

Вперше розв'язано задачу випромінювання з ВККХ, що збуджується хвилями Е01 і Н01 водночас. Проведено дослідження та оптимізацію спрямованих та поляризаційних характеристик такого випромінювача в широкій смузі частот. Показано, що запропонований випромінювач забезпечує близьку до кругової поляризацію в широкому секторі кутів спостереження при воронкоподібній ДС поля, що випромінюється.

Вперше на основі теорії Л.А. Вайнштейна досліджено коефіцієнти розсіювання хвилеводних випромінювачів з розкривом круглої форми, які збуджуються різними типами хвиль.

Вперше строго розраховано амплітудні та поляризаційні характеристики випромінювання багатомодових круглих хвилеводів, які збуджуються хвилею основного типу Н11. Уточнено оптимальне значення діаметра хвилевода, що забезпечує мінімальний рівень крос-поляризаційного випромінювання ВККХ.

Вперше отримано характеристики випромінювання у проміжній зоні шляхом узгодження розкладу на сферичні хвилі зі строго розрахованими полями в дальній зоні. З використанням методу потенціалів Герца одержано в явному вигляді вирази для компонентів електромагнітного поля випромінювання круглого хвилевода для будь-яких відстаней від джерела. Показано, що межею дальньої зони випромінювачів з малими відносно довжини хвилі поперечними розмірами є відстань, що дорівнює двом довжинам хвиль.

Практичне значення одержаних результатів. Одержані результати, а також розроблена на їх основі проста апроксимаційна модель хвилеводних випромінювачів з розкривом круглої форми, які збуджуються різними типами хвиль, можуть бути використані для розрахунку, аналізу і проектування дзеркальних та лінзових антен, фазованих антенних решіток та інших більш складних антенних систем. Розроблена математична модель дозволяє значно зменшити витрати машинного часу для розрахунку характеристик випромінювання ВККХ. Цю модель було використано для отримання спектральних коефіцієнтів при розв'язку задачі випромінювання з ВККХ у ближній зоні методом розкладу на сферичні хвилі. Збіг спектральних коефіцієнтів, розрахованих за строгими та апроксимаційними виразами полів випромінювання в дальній зоні, підтвердив адекватність математичної моделі фізичному об'єкту. Апроксимаційна модель може бути використана для розрахунку і аналізу характеристик випромінювання ВККХ з багатомодовим збудженням.

Чисельні алгоритми для розрахунку коефіцієнтів відбиття та трансформації вищих хвиль на апертурі круглого випромінювача можуть бути використані для отримання S - матриці відбиття базової неоднорідності у вигляді ВККХ, знання якої в свою чергу необхідно для аналізу більш складних хвилеводних структур, які включають в себе як один з елементів ВККХ.

Особистий внесок здобувача. Наукові результати, що викладені в дисертації, отримано особисто автором або при його особистій участі. В опублікованих у співавторстві роботах автору належить: [1, 4, 5] - участь в розробці теоретичного підходу до розв'язання задачі, розробка програмного забезпечення, проведення розрахунків, [2, 6, 8] - розробка апроксимаційної моделі та програмного забезпечення, [3, 7, 10] - розв'язання задач, розробка алгоритмів програмного забезпечення, проведення розрахунків.

Апробація результатів дисертації. Викладені в дисертації результати доповідалися й обговорювалися на вітчизняних і міжнародних конференціях: “СВЧ-техника и спутниковые телекоммуникационные технологии” (КрыМиКо'1995), Севастополь, 25-27 вересня 1995 р.; КрыМиКо-2000, Севастополь, 11-15 вересня 2000 р.; КрыМиКо-2001, Севастополь, 10-14 вересня 2001 р.; III International Conference on Antenna Theory and Techniques (ICATT`99), Севастополь, 8-11 вересня 1999 р.; International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET - 2000), Харків, 12-15 вересня 2000 р.; International Kharkov Symposium “Physics and Engineering of Millimeter and SubMillimeter Waves” (MSMW'2001), Харків, 4-9 червня 2001 р. Результати дисертаційної роботи також доповідалися на наукових конференціях молодих вчених радіофізичного факультету Харківського національного університету ім. В. Н. Каразіна.

Публікації. Основні наукові результати опубліковані в 3 статтях в фахових журналах і додатково висвітлені в одній статті і 6 збірниках доповідей вітчизняних і міжнародних конференцій.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, 4 розділів, висновків, списку використаних джерел і двох додатків. Загальний обсяг дисертації 199 сторінок, з них основного тексту - 147 сторінок. Всього в дисертації 49 рисунків, з яких 32 рисунки на 30 сторінках повністю займають площу сторінки. Список використаних джерел на 10 сторінках нараховує 105 найменувань.

У Вступі обґрунтовано актуальність обраної теми, визначена мета і задачі дослідження, наведена загальна характеристика дисертації.

Розділ 1 присвячений аналізу сучасного стану досліджень випромінювання з ВККХ. Проведено порівняльний аналіз наближених і точних методів розв'язання задачі випромінювання з ВККХ. Обгрунтовано вибір строгого методу Л. А. Вайнштейна для дослідження амплітудних, фазових і поляризаційних характеристик випромінювання ВККХ. Розглянуті методи розв'язання задачі випромінювання в ближній і проміжній зонах. На основі аналітичного огляду літератури вибрані основні напрямки дослідження.

“Випромінювання з багатомодового круглого хвилевода, збуджуваного хвилею основного типу Н11” строгий метод розв'язання задачі дифракції електромагнітних хвиль на ВККХ Л.А. Вайнштейна застосовано для дослідження амплітудних, фазових та поляризаційних характеристик випромінювання з ВККХ довільного діаметру. Аналітичні вирази для фазових діаграм спрямованості отримані з використанням процедури складання раціональних рядів за допомогою полігамма - функцій. Розроблено чисельні алгоритми та комп'ютерна програма для аналізу амплітудних, фазових і поляризаційних ДС як одномодового, так і багатомодових хвилеводів з урахуванням явищ відбиття і трансформації хвиль у випромінюючому розкриві. На основі результатів строгої теорії розроблено просту апроксимаційну модель для розрахунку амплітудних і фазових ДН у широкій смузі частот. Розрахунок фазових ДС показав, що випромінювач у вигляді ВККХ не має фазового центру. На рис. 1 подано фазові діаграми (ФД) одномодового (а) і багатомодового (б) хвилевода, які розраховані за точною теорією (неперервні лінії) і за апроксимаційною моделлю (лінії з маркером). Максимальне відхилення ФД від постійних в межах головної пелюстки ДС має місце в одномодовому діапазоні частот. Для багатомодових хвилеводів у межах головної пелюстки ФД з достатньою для практики точністю можна вважати постійними. Для дослідження впливу дифракційних явищ на ВККХ на характеристики випромінювання, а також з метою встановлення межі застосування наближених апертурних методів проведено розрахунок і порівняльний аналіз характеристик, що розраховані за точною теорією і за наближеною теорією Кірхгофа. На основі строгої теорії в широкій смузі частот проведено розрахунок основного і крос-поляризаційного випромінювання ВККХ, який збуджується лінійно-поляризованою хвилею Н11.

Як і передбачалося, максимальні значення крос-поляризаційного випромінювання мають місце у площинах, повернених на 45 до осі симетрії апертурного розподілу. Проведено аналіз залежності максимального рівня крос-поляризаційного випромінювання (), нормованого до рівня поля основної поляризації () в напрямку осі хвилевода, в передньому напівпросторі (<90) у площинах =45, у залежності від безрозмірного хвильового числа ка (к - хвильове число у вільному просторі, а - радіус хвилевода) (рис. 2). Ця залежність має чіткий мінімум при ка=3.65, що відповідає діаметру хвилевода . Збіг одержаних теоретичних залежностей максимального крос-поляризаційного випромінювання ВККХ від діаметру хвилевода з наведеними у літературі експериментальними даними підтвердив отриманий нами на основі точної теорії висновок, що рівень крос-поляризаційного випромінювання може бути мінімізовано відповідним вибором діаметру хвилевода. Відносний рівень крос-поляризаційного випромінювання багатомодових хвилеводів практично не змінюється зі зміною електричних розмірів хвилевода. Проведено аналіз амплітудних і поляризаційних характеристик випромінювання як одномодового, так і багатомодового ВККХ, збуджуваного кругополяризованою хвилею Н11.

Розраховані ДС за потужністю повного поля та залежності коефіцієнта еліптичності, ширини ДС і кута нахилу поляризаційного еліпсу від кутових координат точок спостереження в широкому діапазоні частот. Показано, що в межах головної пелюстки за рівнем половини потужності коефіцієнт еліптичності вище 0.9 в широкому діапазоні частот як одномодового, так і багатомодового хвилеводів, що узгоджується з отриманими раніше іншими авторами результатами на основі методу Кірхгофа. В області бокових пелюсток ДС за потужністю поляризаційна ДС також має пелюстковий характер, причому в межах кожної пелюстки поляризація змінюється від лінійної до кругової, а напрямок обертання векторів поля в сусідніх пелюстках змінюється на зворотній.

У Розділі 3 “Випромінювання з відкритого кінця круглого хвилевода, збуджуваного симетричними типами хвиль. Коефіцієнти розсіювання круглого хвилевода” строгий метод Л.А. Вайнштейна застосовано для дослідження амплітудних і фазових характеристик випромінювання з відкритого кінця як одномодового, так і багатомодового хвилеводів, збуджуваних хвилею Е01 чи Н01. Для розробки простої математичної моделі хвилеводного випромінювача, збуджуваного симетричними типами хвиль, проведено двопараметричну апроксимацію розрахованих строго амплітудних і фазових ДС. Для підтвердження адекватності розробленої математичної моделі проведено порівняльний аналіз характеристик, розрахованих за точними і апроксимаційними формулами. Показано, що абсолютна похибка апроксимації ДС за потужністю не перевищує 0.6 дБ і 1.5 дБ за рівнем -35дБ для хвиль Н01 і Е01 відповідно. Абсолютна похибка апроксимації фазових ДС не перевищує 0.4 градуси в межах головної пелюстки ДС в усьому діапазоні частот як одномодового, так і багатомодового хвилеводів.

На практиці при використанні електромагнітних хвиль мікрохвильового діапазону часто виникає задача створення слабоспрямованих та гостоспрямованих антен з воронкоподібною ДС при круговій або близькій до кругової поляризації поля, що випромінюється. В роботі запропоновано та строго розраховано кругополяризований випромінювач у вигляді ВККХ, який збуджується двома симетричними хвилями Е01 і Н01 водночас. Показано, що для отримання кругової поляризації в головному максимумі сумарного поля необхідно забезпечити рівність амплітуд лінійно-поляризованих хвиль у напрямках їх головних максимумів, а також зсув фаз між ними на 90. Для розв'язку поставленої задачі методику Л.А. Вайнштейна розвинуто на випадок сумісного збудження круглого хвилевода хвилями Е01 і Н01. Комп'ютерний аналіз поляризаційних характеристик ВККХ з двомодовим збудженням показав, що такий випромінювач забезпечує близьку до кругової поляризацію в широкому секторі кутів: коефіцієнт еліптичності вище рівня 0.7 в межах ширини головної пелюстки ДС за рівнем -25 дБ в широкій смузі частот. На рис. 3 наведена ДС за потужністю (Р/Рмах) і залежність коефіцієнта еліптичності r від напрямку на точку спостереження, що розраховані для хвилеводного випромінювача при ка=3.85, тобто збуджуваного на частоті, близькій до критичної для хвилі Н01 (неперервні криві). Пунктирними кривими дані розрахунки тих же характеристик спрямованості за методом Кірхгофа. На основі проведеного порівняльного аналізу характеристик випромінювання за точним методом Л.А. Вайнштейна та наближеним методом Кірхгофа показано, що наближений метод не можна використовувати для розрахунку поляризаційних діаграм двомодового хвилевода для всіх кутів спостереження і для багатомодових хвилеводів в області бокового і заднього випромінювання.