Флуктуації декаметрових сигналів в іоносферних каналах похилого зондування

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ РАДІОФІЗИКИ ТА ЕЛЕКТРОНІКИ ім. О.Я.УСИКОВА

УДК 551.510.535

ФЛУКТУАЦІЇ ДЕКАМЕТРОВИХ СИГНАЛІВ

В ІОНОСФЕРНИХ КАНАЛАХ ПОХИЛОГО ЗОНДУВАННЯ

01.04.03 - радіофізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Мітіхін Юрій Васильович

Харків - 2001

Анотації

Мітіхін Ю.В. Флуктуації декаметрових сигналів в іоносферних каналах похилого зондування. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 - радіофізика. - Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я.Усикова НАН України. Харків, 2001.

У дисертації проведено аналіз різних характеристик декаметрових сигналів при похилому поширенні в каналах регулярної і штучно збуреної іоносфери. Проведено експериментальні дослідження впливу великомасштабної штучної зоні збурення на проникаючі через неї сигнали, які підтвердили існування ефектів фокусування і дефокусування радіохвиль за рахунок додаткової рефракції радіохвиль на штучній зоні збурення, місця прийому і робочої частоти пробного сигналу.

З урахуванням особливостей впливу іоносфери і експериментальних даних про флуктуації сигналу в іоносферних каналах розроблено математичну модель декаметрових сигналів і отримані нові алгоритми імітації флуктуацій амплітуди і фази сигналу. Розглянуто можливість імітації сигналів з полімодальним розподілом амплітуд і проведено дослідження причин появи бімодальних розподілів. Розроблено нові алгоритми і програмне забезпечення статистичної ідентифікації параметрів математичної моделі флуктуючих декаметрових сигналів в іоносферних каналах на основі послідовного симплекс-методу, що дозволяє оптимізувати процес визначення параметрів за даними амплітудних вимірів. Для проведення експериментальних досліджень було розроблено і створено спеціальний апаратно-програмний комплекс багаточастотного зондування іоносфери когерентним методом.

Ключові слова: похиле зондування, іоносферний канал, флуктуації сигналів, квадратурні компоненти, математичне моделювання, статистична ідентифікація.

Митихин Ю.В. Флуктуации декаметровых сигналов в ионосферных каналах наклонного зондирования. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 - радиофизика. - Институт радиофизики и электроники им. А.Я.Усикова НАН Украины. Харьков, 2001.

В диссертационной работе решена задача изучения характеристик флуктуирующих декаметровых сигналов в ионосферных каналах, на основе которых разработана имитационная математическая модель, позволяющая получать случайные сигналы с заданными свойствами и оценивать с их помощью характеристики различных радиотехнических систем без проведения дорогостоящих натурных испытаний.

Как известно, основным источником получения информации о свойствах флуктуаций при распространении сигналов в регулярной или искусственно возмущенной ионосфере является натурный эксперимент. Значительную помощь в изучении характеристик сигналов в ионосферных каналах могут оказать методы имитационного моделирования, развитие которых в последнее время стало возможным в связи с появлением быстродействующих ЭВМ. Для практического использования результатов такого изучения при разработке радиотехнических систем и проверке их функционирования без постановки дорогостоящих испытаний в натурных условиях может быть использовано имитационное моделирование принимаемых сигналов. Однако создание таких моделей должно основываться на экспериментальных исследованиях, поскольку только таким образом может быть обеспечена адекватность модельных сигналов реально существующим на ионосферных трассах.

В работе проведен анализ различных статистических характеристик декаметровых сигналов при наклонном распространении в каналах регулярной и искусственно возмущенной ионосферы. Воздействие на ионосферу потока мощных (более 20 Мвт) радиоволн коротковолнового диапазона приводит к изменению физических свойств ионосферной плазмы. В результате такого воздействия на высотах F-слоя ионосферы возникает крупномасштабная область возмущения (ОВ) с пониженным содержанием электронов, которая действует на проходящие через нее радиоволны подобно фокусирующей или дефокусирующей линзе.

Экспериментальные исследования влияния искусственной ОВ на проходящие через нее сигналы подтвердили существование эффектов фокусировки и дефокусировки радиоволн за счет дополнительной рефракции радиоволн на искусственной области возмущения, места приема и рабочей частоты сигнала. Фокусирующее действие искусственной ОВ, приводящее к увеличению амплитуды пробного (слабого) сигнала, обнаружено на трассе Николаев-Надым (3100 км), а дефокусирующее действие, приводящее к уменьшению амплитуды пробного сигнала, обнаружено на трассе Николаев-Салехард (2900 км).

Кроме амплитудных исследовались и другие характеристики сигналов: спектры, корреляционные функции, распределения амплитуд. Анализ также показал, что при нагреве ионосферы радиус временной корреляции амплитуд увеличивается, а коэффициент вариаций и эффективная полоса частот амплитудного спектра - уменьшаются. В распределениях амплитуд пробных сигналов в периоды нагрева ионосферы, как правило, появляется дополнительный максимум.

Исследование различных статистических характеристик сигналов при наклонном зондировании невозмущенной и искусственно возмущенной ионосферы имеют важное значение для перспективы создания алгоритма искусственного управления ионосферным радиоканалом.

С учетом особенностей влияния ионосферы и экспериментальных данных о флуктуациях сигнала в ионосферных каналах в диссертации разработана математическая модель декаметровых сигналов и получены новые алгоритмы имитации флуктуаций амплитуды и фазы сигнала. Проверка адекватности математической модели производилась путем сравнения модельных и экспериментальных статистик сигнала и показала их совпадение с ошибкой несколько процентов. В работе рассмотрена возможность имитации сигналов с полимодальным распределением амплитуд и на примере бимодальных распределений проведено исследование причин появления таких распределений.

Разработаны новые алгоритмы и программное обеспечение статистической идентификации параметров математической модели флуктуирующих декаметровых сигналов в ионосферных каналах на основе последовательного симплекс-метода, позволяющего оптимизировать процесс определения параметров по данным амплитудных измерений. Допускаемая ошибка оценки параметров математической модели при этом не превышает 10%.

Для проведения экспериментальных исследований на трассах Николаев-Салехард и Николаев-Надым с целью изучения воздействия искусственной ОВ на амплитуду сигнала и квадратурных компонент на трассе Горький-Мурманск (1500 км) был разработан и создан специальный аппаратно-программный комплекс многочастотного зондирования ионосферы когерентным методом в декаметровом диапазоне волн.

Ключевые слова: наклонное зондирование, ионосферный канал, флуктуации сигналов, квадратурные компоненты, математическое моделирование, статистическая идентификация.

Мiтihin Yu.V. Decameter signals in ionosphere channels of inclined probing fluctuation. - a manuscript.

The dissertation on looking for the scientific degree of candidate of physical-mathematical sciences on specialization 01.04.03 - radio physics. - A.Ya. Usikov's Institute for radiophysics and electronics of Ukrainian NAS. Kharkiv, 2001.

In dissertation work the analysis of various statistical performances of decameter signals for want of sloping distribution in channels of a regular and artificially perturbed ionosphere is conducted. The experimental researches of influence of artificial a large-scale perturbed area on signals, going through it, have confirmed the existence of effects of focussing and defocusing of radiowaves at the expense of an additional refraction of radiowaves on artificial area of perturbation, place of a reception and operational frequency of a signal.

Taking into account the peculiarities of influence of ionosphere and experimental data about fluctuations of a signal in ionospheric channels in a thesis the mathematical model of decameter signals is developed and the new algorithms of imitation of fluctuations of amplitude and phase of a signal are obtained. In the work the possibility of imitation of signals with polymodal distribution of amplitudes is considered and the research of the reasons of emerging of bimodal distributions is conducted. The new algorithms and software of a simulation modelling and statistical identification of parameters of a mathematical model fluctuating of decameter signals in ionospheric channels because of sequential simplex-method, are developed permitting to optimise the process of determination of parameters on data of peak measurements. For realization of experimental researches was developed and the special hardware-software complex of multifrequent sounding of ionosphere by a coherent method.

Keywords: inclined probing, ionosphere channel, signal fluctuation, squaring components, mathematical modelling, statistical identification.

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Черкаському інженерно-технологічному інституті Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник кандидат технічних наук, професор Лега Юрій Григорович, Черкаський інженерно-технологічний інститут, ректор

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Чорногор Леонід Феоктистович, Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, професор

кандидат фізико-математичних наук Белєй Василь Сергійович, Радіоастрономічний інститут НАН України, м. Харків, старший науковий співробітник

Провідна установа: Київський національний університет імені Тараса Шевченка, кафедра квантової радіофізики

Захист відбудеться “26 ”червня о 10.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.157.01 в Інституті радіофізики та електроніки ім. О.Я.Усикова

НАН України (61085, м. Харків, вул. Академіка Проскури, 12).

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту радіофізики та електроніки ім. О.Я.Усикова НАН України за адресою:

м. Харків, вул. Академіка Проскури, 12.

Автореферат розісланий “ 21 ” _травня_ 2001р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Кириченко О.Я.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Сучасна теорія і практика розробки радіотехнічних систем зв'язку, навігації чи локації в значній мірі зв'язані з обліком особливостей статистичних властивостей прийнятих сигналів, що у процесі поширення по радіоканалах передачі набувають випадковий флуктуючий характер. Тому вивчення статистичних властивостей випадкових полів і сигналів, що поширюються в складних середовищах, має важливе самостійне значення.

Особливого значення такі питання набувають при використанні іоносферних каналів у декаметровому діапазоні хвиль (ДКМХ), що придатні для передачі повідомлень на великі відстані. Важливість цих питань пояснюється ще і тим, що саме флуктуації параметрів сигналів створюють фізичні обмеження підвищенню точності, завадостійкості, пропускної здатності та інших якісних показників радіосистем. Найбільш сильно флуктуаційні явища виявляються в іоносферних каналах в умовах збуреної іоносфери, а також при поширенні сигналів на частотах вище максимально застосовної (МЗЧ).

Як показали проведені дослідження, внаслідок просторово-часової неоднорідності іоносферної плазми флуктуації сигналів мають складну нестаціонарну структуру, що приводить до мінливості законів розподілу і статистичних характеристик сигналів навіть на коротких часових інтервалах, ускладнює їх статистичний опис та узагальнення експериментальних даних для вирішення практичних питань.

Внаслідок дії цих факторів на сьогодні відсутня завершена електродинамічна теорія флуктуацій, придатна для опису статистичних властивостей сигналів в іоносферних радіоканалах. Тому не варто сподіватись на створення завершеної теорії флуктуацій, і при розробці радіотехнічних систем передачі інформації іоносферними каналами опиратись на статистичні характеристики флуктуючих сигналів, зокрема, на закони розподілу амплітуд, отримані експериментально.

Значна увага в даний час приділяється вивченню можливостей штучно впливати на властивості іоносферних каналів. Одним з шляхів вирішення цієї складної задачі є вплив на іоносферу потужним вертикальним (чи похилим) пучком коротких радіохвиль, що, взаємодіючи з іоносферною плазмою, змінюють деякі її параметри і властивості. Але теоретичні дослідження, які проводяться в цьому напрямку, описуючи окремі сторони явища не дозволяють поки-що повною мірою передбачити характеристики реального іоносферного каналу з таким збуренням, і основним методом їхнього вивчення є експеримент.

Ця обставина викликала необхідність експериментального вивчення особливостей поширення пробних (слабких) сигналів в декаметровому діапазоні хвиль на трасах похилого зондування при впливі на іоносферу потужним (більше 20 Мвт) безперервним радіовипромінюванням.

Для практичного використання результатів вивчення статистичних властивостей флуктуючих сигналів в іоносферних каналах при розробці радіотехнічних інформаційних систем і перевірки їхнього функціонування може бути використане імітаційне моделювання таких сигналів, що дозволяють досліджувати характеристики систем, які розробляються, без проведення коштовних натурних випробувань. Створення імітаційних моделей флуктуючих сигналів повинне ґрунтуватися на експериментально встановлених закономірностях, тому що тільки в такий спосіб може бути забезпечена адекватність модельних сигналів реально існуючим на іоносферних трасах.

Актуальність теми дисертації, таким чином, обумовлена необхідністю поглиблення уявлень про вплив іоносфери, у тому числі зі штучно створеними збуреннями, на характеристики радіосигналів і вимогами створення сучасних імітаційних моделей таких сигналів.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в Черкаському інженерно-технологічному інституті Міністерства освіти і науки України з використанням результатів, отриманих здобувачем у Полярному геофізичному інституті Кольського наукового центру Академії Наук СРСР у складі наступних НДР, виконаних за постановами Директивних Союзних органів: “Теоретические и экспериментальные исследования аномальных видов дальнего распространения коротких радиоволн” (шифр “Сигнал-П-АН”). - 19731975; “Исследование особенностей распространения декаметровых радиоволн на высокоширотных радиотрассах различной протяженности” (номер державної реєстрації 77051099). - 1977; “Исследование влияния больших потоков мощности на коэффициент возбуждения скользящего пакета волн” (шифр “Тильда-РВО”). - 1980; “Теоретические и экспериментальные исследования глобального распространения радиоволн декаметрового диапазона” (номер державної реєстрації Я52358). - 1980; “Исследование распространения декаметровых волн в высокоширотной ионосфере” (номер державної реєстрації 81033933). - 19811985; “Разработка комплексного метода повышения эффективности ЗГРЛ на основе использования искусственного нагрева ионосферы мощными декаметровыми радиоволнами” (шифр “Татьяна-РВО-III”). - 1983; “Исследование ионосферного распространения радиоволн” (шифр 7-81-3984). - 1985; “Исследование флуктуационных характеристик ВЧ-сигналов наклонного зондирования ионосферы на авроральных трассах в условиях естественных и искусственных возмущений” (шифр “Туман-АН”). - 1991; “Экспериментальные исследования особенностей распространения декаметровых радиоволн в высокоширотной ионосфере с использованием данных комплекса “Базис-3-04” для диагностики среды распространения” (шифр 623). - 1992.

Подальші дослідження за темою дисертації проводилися здобувачем відповідно до планів фундаментальних науково-дослідних робіт у Черкаському інженерно-технологічному інституті(ЧІТІ). В складі держбюджетної НДР “Теоретичне і експериментальне дослідження флуктуаційних характеристик декаметрових хвиль на трасах похилого зондування середньоширотної іоносфери” (номер державної реєстрації 093И032575) було виконано основний обсяг робіт з моделювання сигналу.

В усіх зазначених вище роботах здобувач був відповідальним виконавцем.

Мета і задачі дослідження. Метою цієї дисертаційної роботи є дослідження характеристик флуктуючих декаметрових сигналів, що поширюються в каналах регулярної і штучно збуреної іоносфери, а також розробка і експериментальна перевірка імітаційної математичної моделі флуктуацій цих сигналів.

Для досягнення поставленої мети в дисертації розв'язуються такі задачі:

розробка методики і спеціальної апаратури для експериментальних досліджень впливу регулярної і штучно збуреної іоносфери на амплітуду сигналів на експериментальних трасах з різними геофізичними умовами;

експериментальне дослідження впливу регулярної і штучно збуреної F-зони іоносфери на статистичні характеристики сигналів, розробка алгоритмів і програмного забезпечення обробки і аналізу даних;

розробка математичної моделі флуктуючих сигналів в каналах похилого зондування регулярної і штучно збуреної іоносфери, адекватної експериментальним даним;

розробка алгоритмів і програмного забезпечення імітаційного моделювання амплітуди і фази сигналу, а також статистичної ідентифікації параметрів математичної моделі сигналу на базі послідовного симплекс-методу.

Об'єкт дослідження - канали поширення декаметрових радіохвиль у регулярній і штучно збуреній іоносфері.

Предмет дослідження - статистичні характеристики флуктуацій декаметрових сигналів у каналах похилого зондування регулярної і штучно збуреної іоносфери. іоносфера геофізичний математичний траса

Методи дослідження - експериментальне дослідження характеристик радіосигналів при похилому зондуванні регулярної і штучно збуреної іоносфери і побудова на його основі методу імітаційного моделювання.

Наукова новизна одержаних результатів. Комплекс проведених наукових досліджень дозволяє сформулювати такі отримані результати:

1. Експериментально досліджено вплив штучно збуреної верхньої іоносфери (F-зони) на амплітудні і статистичні характеристики пробних сигналів на довгих трасах (коло 3000 км). При цьому з'ясовано, що при нагріванні іоносфери за рахунок рефракції променів на штучній зоні збурення спостерігаються ефекти підсилення (Миколаїв-Надим) чи послаблення (Миколаїв-Салехард) амплітуди в залежності від місця прийому і робочої частоти пробного сигналу. Вплив штучної зони збурення іоносфери на статистичні характеристики пробних сигналів відобразився в збільшенні часового інтервалу кореляції, зменшенні ширини спектру і коефіцієнту варіацій амплітуд.

2. Розроблено математичну модель флуктуючих декаметрових сигналів в каналах похилого зондування регулярної і штучно збуреної іоносфери, на основі якої створено новий засіб імітації флуктуацій амплітуд і фаз сигналу, що мають складний, зокрема багатомодальний, закон розподілу амплітуди.

3. Розроблено метод, алгоритми і програмне забезпечення імітаційного моделювання амплітуди і фази флуктуючих декаметрових сигналів. Розроблено метод, алгоритми і програмне забезпечення статистичної ідентифікації параметрів математичної моделі флуктуючих декаметрових сигналів по вимірюванням амплітуд.

4. Проведено аналіз характеристик квадратурних компонентів прийнятого сигналу, який дозволяє істотно поглибити уявлення про фізику процесів відбиття радіохвиль від іоносфери, може бути основою створення адекватної моделі флуктуацій, що описує, зокрема, багатомодальність законів розподілу.

5. Розроблено і виготовлено спеціальний апаратно-програмний комплекс для проведення експериментального дослідження характеристик пробних сигналів на трасах різної довжини й орієнтації, який включає апаратуру багаточастотного зондування іоносфери когерентним методом.

Практичне значення одержаних результатів. Результати дослідження впливу штучно збуреної F-зони іоносфери на характеристики декаметрових сигналів похилого зондування і математичне моделювання просторово-часової структури сигналів в іоносферних каналах мають таке практичне значення.

Отримані експериментальні дані можуть бути безпосередньо використані розробниками декаметрових каналів зв'язку для оцінки впливу регулярної чи штучно збуреної іоносфери на функціонування радіоліній різного призначення.

Отримані в дисертації нові алгоритми імітаційної математичної моделі дозволяють одержувати випадкові поля і сигнали з заданими властивостями й оцінювати з їх допомогою методами машинного моделювання очікувані характеристики різних радіосистем без проведення багатокоштовних натурних експериментів.

Результати дисертаційної роботи є складовими частинами і були використані при виконанні наступних НДР: “Теоретические и экспериментальные исследования аномальных видов дальнего распространения коротких радиоволн” (шифр “Сигнал-П-АН”). Інститут земного магнетизму, іоносфери і поширення радіохвиль Російської Академії Наук (ІЗМІРАН, м. Москва), Полярний геофізичний інститут Кольського наукового центру Російської Академії Наук (ПГІ, м. Мурманськ). - 19731975; “Исследование особенностей распространения декаметровых радиоволн на высокоширотных радиотрассах различной протяженности” (номер державної реєстрації 77051099). ПГІ. - 1977; “Исследование влияния больших потоков мощности на коэффициент возбуждения скользящего пакета волн” (шифр “Тильда-РВО”). Науково-дослідний радіофізичний інститут (НДРФІ, м. Нижній Новгород), Філія НДІ далекого поширення радіохвиль (НДІДАР, м. Миколаїв), ПГІ. - 1980; “Теоретические и экспериментальные исследования глобального распространения радиоволн декаметрового диапазона” (номер державної реєстрації Я52358). ІЗМІРАН, ПГІ. - 1980; “Исследование распространения декаметровых волн в высокоширотной ионосфере” (номер державної реєстрації 81033933). ПГІ.- 19811985; “Разработка комплексного метода повышения эффективности ЗГРЛ на основе использования искусственного нагрева ионосферы мощными декаметровыми радиоволнами” (шифр “Татьяна-РВО-III”). НДРФІ, НДІДАР. - 1983; “Исследование ионосферного распространения радиоволн” (шифр 7-81-3984). НДРФІ, ПГІ. - 1985; “Исследование флуктуационных характеристик ВЧ-сигналов наклонного зондирования ионосферы на авроральных трассах в условиях естественных и искусственных возмущений” (шифр “Туман-АН”). ПГІ, НДРФІ. - 1991; “Экспериментальные исследования особенностей распространения декаметровых радиоволн в высокоширотной ионосфере с использованием данных комплекса “Базис-3-04” для диагностики среды распространения” (шифр 623). ПГІ. - 1992; “Теоретическое и экспериментальное исследование флуктуационных характеристик декаметровых волн на трассах наклонного зондирования среднеширотной ионосферы” (номер державної реєстрації 093И0325-75). ЧІТІ. - 19931995.

Крім того, результати математичного й імітаційного моделювання випадкових сигналів були використані в ЧІТІ в лекційному матеріалі й у методичних посібниках по виконанню лабораторних робіт з дисципліни “Теорія імовірностей і математична статистика” для спеціальності 7.080401 - інформаційні керуючі системи і технології.

Особистий внесок здобувача. Автором розроблено математичну й імітаційну моделі флуктуацій сигналу в іоносферних каналах [4, 10, 15-17, 19, 20], розроблено методики дослідження [6-9, 11, 12, 16], розроблено програмне забезпечення обробки й аналізу даних, розроблено апаратуру прийому і реєстрації сигналів [18, 21], проведено експериментальні дослідження характеристик сигналів в іоносферних каналах [1-3, 5, 8, 9, 11, 13, 14], зроблено висновки і рекомендації.

Співавтори опублікованих робіт брали участь у постановці наукових задач, аналізі й узагальненні експериментальних даних. При використанні цього матеріалу в дисертації зроблені відповідні посилання.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідалися на наступних наукових конференціях і семінарах: на XIII-XV Всесоюзных конференциях по распространению радиоволн (Горький-1981, Ленинград-1984, Алма-Ата-1987); на III-IV Всесоюзных совещаниях по специальным вопросам физики ионосферы и распространения радиоволн (Горький-1980, 1983); на межведомственных совещаниях и семинарах по распространению радиоволн в высоких и средних широтах (Мурманск, Звенигород); на II-IV Международных конференциях по радиосвязи, звуковому и телевизионному вещанию (Одесса-1995, 1997, 1999); на IV-ій Українській конференції автоматичного керування “Автоматика-97” (Черкаси -1997), а також на семінарах у ПГІ, ІЗМІРАН, НДРФІ, ТДУ, ЧІТІ.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 21 друковану працю: 4 статті в наукових журналах, 7 статей у наукових збірниках, 10 робіт у матеріалах наукових конференцій і семінарів. Без співавторів опубліковано 6 робіт.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація, із загальним обсягом 172 машинописних сторінок, складається зі вступу (10 стор.), чотирьох розділів основної частини, що містить 136 сторінки тексту, 35 малюнків, 7 таблиць і висновків, списку використаних літературних джерел зі 113 найменувань (13 стор.) і одного додатка А (10 стор.).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розглянуто сучасний стан питань в галузі досліджень, безпосередньо пов'язаних з дисертацією. Визначено коло питань, вирішення яких складає основу дисертації. Сформульовано мету і наукову новизну роботи. Показано актуальність виконаних досліджень, їх практичне застосування. Дано загальну характеристику дисертації.

У розділі 1 зроблено огляд літератури про характеристики флуктуацій сигналів декаметрового діапазону (ДКМХ) при поширенні в регулярній і штучно збуреній іоносфері. Аналіз експериментальних даних про флуктуації сигналів при поширенні в регулярній іоносфері в літературних джерелах і за даними автора показав, що основними причинами виникнення флуктуацій КХ-сигналів є просторово-часова мінливість електронної концентрації в іоносфері і, як наслідок її - багатопроменевість, що приводить до амплітудно-фазових флуктуацій електромагнітного поля сигналу.

У розділі аналізуються основні характеристики флуктуючих сигналів. Однією з таких характеристик є часовий радіус кореляції амплітуд сигналу. Відзначається, що характерний час кореляції амплітуд змінюється від декількох секунд до декількох хвилин і залежить від географічного положення радіотраси і збурення іоносфери. Зі збільшенням числа стрибків часовий радіус кореляції скорочується, і для кругосвітніх сигналів (КС) середня величина складає частки секунди. Розглядаються також частотні і фазові викривлення, що зв'язуються з нестаціонарністю іоносферної плазми в каналі поширення сигналу.

Показано, що відповідно до теорії взаємодії потужного радіовипромінювання з іоносферною плазмою опромінення останньої вертикально спрямованим пучком коротких хвиль обумовлює формування великомасштабної зони збурення (ЗЗ) іоносфери з негативним відношенням (де і - збурене і незбурене значення електронної концентрації в полі могутньої хвилі). Поява такої зони супроводжується рядом явищ при проходженні через неї радіохвиль: викривляється траєкторія поширення сигналу, рухається точка відбиття, виникають посилене (аномальне) поглинання і розсіювання хвиль. Істотним є також виникнення нестійкості плазми, що приводить до утворення в зоні збурення неоднорідностей різних масштабів, витягнутих уздовж магнітного поля Землі.

Показано, що процеси, які відбуваються в штучно збуреній іоносфері, приводять до змін характеру флуктуацій радіохвиль, що поширюються через неї. Ці зміни виявляються в збільшенні амплітудних і фазових флуктуацій у порівнянні з такими ж флуктуаціями сигналів, що поширюються в регулярній іоносфері. Особливо це стосується сигналів, що проходять через штучну ЗЗ, сформовану в F-шару іоносфери, що відрізняється більш сильною просторово-часовою мінливістю своїх параметрів у порівнянні з Е-шаром навіть у незбуреному стані.

Значне місце в розділі приділяється аналізу законів розподілу флуктуацій амплітуд. Показано, що часто використовувана апроксимація експериментальних даних логарифмічно-нормальним законом чи розподілом Райса-Накагами не описує цілком всіх експериментальних даних. На підставі численних експериментів можна зробити висновок про те, що приблизно в 30% випадків спостерігаються полімодальні розподіли, яки мають дві і більше вершини .

Відзначено, що основним джерелом одержання інформації про властивості флуктуацій сигналів в КХ каналах в умовах як регулярної іоносфери, так і при її штучному збурюванні, є натурний експеримент. Однак на етапі проектування радіоканалів постановка таких прямих експериментів невиправдана через їх високу вартість і трудомісткість. Цей недолік може бути усунутий використанням методів імітаційного моделювання випадкових сигналів, інформаційну основу якого складає адекватна математична модель флуктуючих сигналів.

Використання математичної моделі флуктуючих сигналів дозволяє істотно скоротити час і витрати на проведення випробувань різних пристроїв КХ радіоліній. А через те, що властивості сигналів, які поширюються в модифікованій чи регулярній іоносфері, в основному, однакові і відрізняються тільки кількісно, то для розробки адекватної математичної моделі флуктуючих сигналів в іоносферних каналах необхідно виявити найбільш істотні їхні властивості. Головним з цих властивостей є прихід у точку прийому двох і більше парціальних хвиль (мод), що мають різні траєкторії поширення, і до складу яких входять як регулярна (повільно мінлива), так і випадкова складова.

Розділ 2 присвячено розробці математичної моделі декаметрового сигналу, різним методикам дослідження характеристик ДКМХ сигналів в іоносферних каналах і теоретичній оцінці впливу штучного збурювання іоносфери на характеристики сигналу.

На основі аналітичних досліджень електромагнітного поля в УКХ діапазоні було розглянуто можливість використання отриманих результатів в розробці математичної моделі ДКМХ сигналів при іоносферному поширенні. Математичною моделлю таких сигналів в іоносферних каналах, взагалі, може служити випадковий вектор, комплексне значення якого представляється у вигляді суми парціальних хвиль

(1)

де а і - регулярна і флуктуаційна складові i-го сигналу, n - кількість парціальних хвиль.

Приймаючи як модель інтерферуючих сигналів лінійно-поляризований комплексний вектор у вигляді суми регулярної і випадкової складових поля, у першому наближенні методу малих збурень можна одержати вираз відношення дисперсій фази і логарифму амплітуди як відношення дисперсій квадратурних (ортогональних) компонент сигналу. У загальному випадку відношення дисперсій квадратурних компонент завжди більше одиниці, що відповідає нерівномірному закону розподілу фази випадкової складової поля сигналу. І тільки в асимптотичному випадку, розглядаючи флуктуації сигналів у безмежній випадково неоднорідному середовищі, це відношення дорівнює одиниці, а флуктуаційна складова поля сигналу має рівномірний закон розподілу фази і релеєвський закон розподілу амплітуди.

Застосовуючи ці висновки до іоносферних каналів, і припускаючи, що іоносферні шари являють собою неоднорідні поверхні, яки відбивають, обмеженого розміру, можна вважати, що часто використовуване в теоретичних розрахунках уявлення про рівномірний розподіл фази флуктуаційної складової поля сигналу не має достатнього фізичного обґрунтування.

Побудова математичної моделі іоносферного сигналу здійснюється шляхом простих геометричних співвідношень сигналу вигляду: . Для цього, вводячи в розгляд дві ортогональні множини нормально розподілених чисел: і з нульовими математичними очікуваннями і одиничними дисперсіями, що являють собою квадратури випадкової складової поля сигналу на комплексній площині, можна визначити вираз для амплітуди і фази як певні функції нормованих значень нормально розподілених чисел і параметрів математичної моделі .

На підстави розробленої математичної моделі отримані алгоритми і програмне забезпечення імітації амплітуд і фаз сигналів в іоносферних каналах. Розроблено метод, алгоритми і програмне забезпечення статистичної ідентифікації параметрів математичної моделі по амплітудним вимірам з оптимізацією розрахунків послідовним симплексним методом.

Теоретична оцінка впливу штучно збуреної іоносфери в F-зоні на характеристики пробних (слабких) сигналів показала, що вона залежить від параметрів самої штучної ЗЗ, а також залежить від кута рефракції пробних хвиль на зоні штучного збурювання. Розрахунковим шляхом отримані оцінки такого впливу на амплітуду сигналів і показано, що вона може підсилюватися чи послаблятися в різних точках прийому поперечно до траси поширення сигналу. Отримано коефіцієнт зміни амплітуд при проходженні сигналу через таку зону.

Оцінка впливу штучної великомасштабної ЗЗ на статистичні характеристики сигналу показала, що, уявляючи таку зону як обмежений фазовий екран, заповнений неоднорідностями різних масштабів, можна одержати збільшення часового радіуса кореляції амплітуд в далекій зоні спостереження за рахунок усереднювальної дії апертури великомасштабної штучної ЗЗ.

Це означає, що виникаюча дрібномасштабна структура неоднорідностей електронної концентрації при штучному нагріванні іоносфери не впливає на кореляційні характеристики сигналу при видаленні точки прийому від ЗЗ на великі відстані (коло 3000 км). Визначальними тут стають неоднорідності середніх і великих масштабів зі збільшенням їх розмірів аж до значень, співрозмір-них з поперечними розмірами ЗЗ у напрямку поширення сигналів. Такий результат може бути використаний при розробці керованих іоносферних каналів зв'язку.

У розділі 3 наводяться результати експериментальних досліджень амплітудних характеристик сигналів похилого зондування регулярної і штучно збуреної іоносфери. Проведено аналіз впливу штучної ЗЗ на кореляційні функції, спектри і розподіли амплітуд. Проведено розрахунок параметрів математичної моделі по вимірах квадратурних компонентів сигналу і перевірка адекватності математичної моделі експериментальним даним. Приводиться опис апаратно-програмного комплексу. Відзначено, що новим у практиці подібних експериментів було використання апаратного комплексу когерентного прийому з аналізом квадратурних компонентів сигналу.

Експериментальні дослідження флуктуацій сигналів в іоносферних каналах проводилися на декількох частотах одночасно в діапазоні 16-21 Мгц на 3-х спеціально організованих трасах: на двох середньоширотних трасах Миколаїв-Салехард (2900 км) і Миколаїв-Надим (3100 км) та на одній субавроральній трасі Горький-Мурманськ (1500 км). На середньоширотних трасах експерименти проводилися в умовах штучного збурювання іоносфери поблизу середньої точки відбиття сигналу в районі м. Горького (п. Зименки). Експерименти на субавроральній трасі проводилися з метою дослідження параметрів математичної моделі сигналу і її адекватності.

Для експериментальних досліджень був розроблений і виготовлений спеціальний апаратно-програмний комплекс багаточастотного зондування іоносфери когерентним методом, що складається з двох спеціальних приймально-вимірювальних установок і комплексу апаратно-програмних засобів обробки й аналізу даних. Основу обох приймально-вимірювальних установок складала стандартна апаратура ліній КХ радіозв'язку, удосконалена відповідною вимірювальною технікою на базі персональних ЕОМ і спеціальною апаратурою виділення амплітуди і фази сигналу (квадратурних компонентів).

Аналіз впливу штучно збуреної F-зони іоносфери на амплітуду пробного сигналу показав, що спостерігаються ефекти як посилення, так і ослаблення амплітуди в залежності від місця прийому і робочої частоти сигналу. На трасі Миколаїв-Салехард, яка проходить периферією зони штучного збурення, спостерігалось ослаблення амплітуди при нагріванні іоносфери на 20-30%, а на трасі Миколаїв-Надим, яка проходить через центр штучної ЗЗ, спостерігалось збільшення амплітуди на 10-40%, в основному, на частоті 17 Мгц. Відстань між приймальними пунктами Надим і Салехард складала 180 км. Часи розвитку і релаксації ефектів складають 37 хвилин, що задовільно узгоджується з розрахунковим часом формування і розсипання штучної великомасштабної неоднорідності. Отримані експериментальні дані пояснюються лінзовим ефектом впливу великомасштабної ЗЗ на радіохвилі, яки проходять через неї, і знаходяться в задовільному узгодженні з теоретичними уявленнями, викладеними в розділі 2.

Великомасштабна зона збурення, яка виникає під дією потужного вертикального КХ радіовипромінювання і заповнена індукованими неоднорідностями різних масштабів, викликає зміну не тільки амплітуди, але і статистичних характеристик пробних сигналів. Аналіз експериментальних даних показав, що в тих випадках, коли траєкторія сигналу проходила через центр штучного збурення, радіус часової кореляції амплітуд в 2-3 рази збільшувався, а коефіцієнт амплітудних варіацій і ширина спектру амплітудних флуктуацій в той же час зменшувались. Нагрівання іоносфери, як правило, приводило до появи додаткового максимуму в щільності імовірностей амплітуд, якщо сигнали пробних хвиль проходять через зону штучного збурення.

Аналіз даних також показав, що утворення великомасштабної неоднорідності в зоні нагрівання приводить до зменшення впливу невеликих неоднорідностей на часову функцію кореляції в далекій зоні дифракції (усереднююча дія лінзи). Неоднорідності з поперечними розмірами (де L - характерний розмір ЗЗ, R- відстань від ЗЗ до спостерігача, - довжина пробної хвилі) не роблять впливу на амплітудні флуктуації. У цьому випадку усереднююча дія великомасштабної ЗЗ виявляється для всіх неоднорідностей з розмірами < 850 м і може приводити до збільшення часового радіуса кореляції амплітуд у далекій зоні прийому.

З метою дослідження математичної моделі сигналу і перевірки її адекватності на трасі Горький-Мурманськ було проведено вимірювання квадратурних компонентів сигналу. За результатами обробки квадратурних компонентів було складено банк параметрів математичної моделі, статистичний аналіз яких дозволив виявити ряд характерних ознак їхніх часових змін. Показано, що варіації параметрів, які характеризують співвідношення потужностей регулярної і випадкової складових поля і співвідношення дисперсій квадратурних компонентів, мають випадковий флуктуючий характер із середніми значеннями 2.1 і 3.0 відповідно. Зміни параметра, який визначає кут нахилу еліпса розсіювання випадкової складової сигналу щодо вектора регулярної складової сигналу, мають осцилюючий характер у межах декількох градусів із середнім значенням . Зміна фази регулярної складової сигналу має монотонний характер, близький до лінійного.

Перевірка адекватності математичної моделі проводилася шляхом порівняння модельних і експериментальних статистик сигналу, в якості яких були обрані: середнє і середньоквадратичне значення амплітуди і фази сигналу і коефіцієнт амплітудних варіацій. Порівняння показало задовільний збіг модельних і експериментальних статистик. Середня помилка їхнього збігу не перевищує кілька відсотків.

У розділі 4 приведено результати застосування математичної моделі в дослідженнях динамічних характеристик сигналів імітаційним методом на прикладі дослідження причин появи полімодальних розподілів. Показано, що імітаційний метод моделювання може бути використаний для отримання сигналів з полімодальним розподілом амплітудних флуктуацій сигналу, і на прикладі бімодального розподілу визначені умови виникнення таких флуктуацій.

Аналіз модельних законів розподілу (гістограм) показав, що поява бімодальності може бути пояснена енергетичною мінливістю сигналу, тобто мінливістю таких параметрів математичної моделі, які відповідальні за середні значення амплітуд двох парціальних сигналів для випадку двопроменевого поширення. Мінливість інших параметрів математичної моделі сигналу на появу бімодальності в розподілі амплітуд практично не впливає, а приводить до зміни коефіцієнтів асиметрії й ексцесу розподілу.

У розділі розглянуто також задачу статистичної ідентифікації (визначення) параметрів математичної моделі сигналу за амплітудними вимірами на реальній трасі. Ця задача зводиться до визначення таких значень параметрів математичної моделі, використання яких імітаційним способом дозволяє одержати значення модельних амплітуд, статистики яких із заданою точністю адекватні експериментальним статистикам сигналів. У якості оптимізуючої процедури ідентифікації параметрів математичної моделі запропоновано послідовний симплекс-метод (ПСМ). Розроблені в дисертації алгоритми і програмне забезпечення статистичної ідентифікації можна використати для оптимізації процесу визначення параметрів математичної моделі за експериментальними даними.. Погрішність оцінки параметрів математичної моделі не перевищує 10%.

ВИСНОВКИ

Основними результатами дисертаційної роботи є наступні.

1. Експериментально досліджено вплив штучно збуреної верхньої іоносфери на амплітудні і статистичні характеристики пробних сигналів на довгих трасах (коло 3000 км). Показано, що в періоди нагрівання іоносфери спостерігалось посилення чи ослаблення амплітуди в залежності від місця прийому і частоти пробного сигналу. На трасі, яка проходила периферією зони збурення, спостерігалось ослаблення амплітуди на 20-30%, а на трасі , яка проходила через центр зоні збурення, амплітуда сигналу збільшувалась на 10-40%. Часи розвитку і релаксації ефектів складають 37 хвилин, що задовільно узгоджується з розрахунковим часом формування і розсипання штучної великомасштабної неоднорідності.

2. Встановлено вплив великомасштабної зони штучно збуреної іоносфери, яка заповнена індукованими неоднорідностями різних масштабів, на статистичні характеристики пробних сигналів. Встановлено, що на довгій трасі у випадках, коли траєкторія сигналу проходила через зону штучного збурення, радіус часової кореляції амплітуд в 2-3 рази збільшувався, а ширина амплітудного спектру і коефіцієнт амплітудних варіацій сигналу в той же час зменшувались (усереднююча дія ЗЗ у далекій зоні дифракції). Нагрівання іоносфери в цих випадках, як правило, приводило до появи додаткового максимуму в щільності імовірностей розподілу амплітуд.

3. Розроблено математичну модель флуктуючих декаметрових сигналів на основі урахування особливостей впливу іоносфери й експериментальних даних про флуктуації сигналу в іоносферних каналах. Проведено перевірку адекватності математичної моделі шляхом порівняння модельних і експериментальних статистик пробного сигналу на реальних трасах, яка показала їх збіг з помилкою кілька відсотків.

4. Створено нові алгоритми і програмне забезпечення імітації флуктуацій амплітуди і фази сигналу, які мають складний закон розподілу. Розроблено метод, алгоритми і програмне забезпечення статистичної ідентифікації параметрів математичної моделі декаметрових сигналів на основі послідовного симплекс-методу (ПСМ), який дозволяє оптимізувати процес знаходження параметрів за даними амплітудних вимірювань. Похибка оцінки параметрів математичної моделі при цьому не перевищує 10%.

5. Проведено експериментальні дослідження впливу штучної ЗЗ на амплітуду пробного сигналу на трасах Миколаїв-Салехард і Миколаїв-Надим і квадратурних компонентів сигналу на трасі Горький-Мурманськ з метою перевірки адекватності математичної моделі. Для їх забезпечення було розроблено і виготовлено спеціальний апаратно-програмний комплекс багаточастотного зондування іоносфери когерентним методом. Показано, що аналіз квадратурних компонентів прийнятого сигналу дозволяє істотно поглибити уявлення про фізику процесів відбиття радіохвиль від іоносфери, і може бути основою створення адекватної моделі флуктуацій сигналу, яка описує, зокрема, багатомодальність законів розподілу амплітуд.

6. Створено банк параметрів математичної моделі, отриманих за результатами вимірювання квадратурних компонент сигналу, статистичний аналіз яких дозволив виявити ряд характерних ознак їх часових змін. Встановлено, що варіації параметрів, які визначають співвідношення потужностей регулярної і випадкової складових сигналу і співвідношення дисперсій квадратурних компонентів, мають нерегулярний випадковий характер. Мінливість параметра, який визначає кут нахилу еліпса розсіювання випадкової складової сигналу, має осцилюючий характер у межах декількох градусів. Мінливість фази регулярної складової сигналу має монотонний характер, близький до лінійного.

7. Визначено основні чинники виникнення полімодальних розподілів. Показано, що поява бімодальності в розподілі амплітуд можна пояснити енергетичною мінливістю сигналу, тобто мінливістю таких параметрів математичної моделі сигналу, які відповідальні за середні значення амплітуд двох парціальних хвиль для випадку двопроменевого поширення. При різній енергетиці двох інтерферуючих хвиль в розподілі амплітуд з'являється провал, який зі збільшенням різниці середніх значень стає більш глибоким. Мінливість інших параметрів математичної моделі практично не впливає на виникнення бімодальності, а приводить до зміни коефіцієнтів асиметрії й ексцесу розподілу, тобто моментів вищого порядку.

Таким чином, у дисертаційній роботі розв'язана задача вивчення характеристик флуктуючих декаметрових сигналів в іоносферних каналах, на основі яких розроблено імітаційну математичну модель, яка дозволяє отримати випадкові сигнали з заданими властивостями й оцінювати з їх допомогою характеристики різних радіотехнічних систем без проведення багатокоштовних натурних випробувань.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Митихин Ю.В., Перцовский Р.А. Исследование законов распределения амплитуд КВ радиосигнала на авроральной трассе. - Москва: Электросвязь. - 1972, № 9. - С. 27-30.

Бенедиктов Е.А., Горохов Н.А., Игнатьев Ю.А., Матюгин С.Н., Митихин Ю.В. Влияние искусственно возмущенной области ионосферы на амплитуду сигналов КВ диапазона. //Изв. высш. уч. зав. Радиофизика. - 1980. - Т. 23, № 4. - С. 502-504.

Бахметьева Н.В., Игнатьев Ю.А., Митихин Ю.В., Тамойкин В.В. Проявление линзовых свойств возмущенной области ионосферы в статистических характеристиках зондирующих сигналов. //Геомагнетизм и аэрономия. - 1986. - Т. 26, № 6. - С. 917-922.

Митихин Ю.В. Математическое моделирование случайных сигналов в системах с ионосферными каналами. //Проблемы управления и информатики. - 1997, № 3. - С. 91-101.

Митихин Ю.В., Перцовский Р.А. Исследование статистических параметров амплитуды принятого сигнала на субавроральной радиотрассе. //Исследование распространения коротких радиоволн. - Москва: Наука. - 1973. - С. 201-207.

Белкина Л.М., Бочаров В.И., Лобачевский Л.А., Митихин Ю.В., Соколовский В.И., Ягжова Э.А. О некоторых статистических характеристиках сигнала на радиолинии большой протяженности. // Распространение декаметровых радиоволн. - Москва: Наука. - 1976. - С. 82-100.

Лукин А.А., Митихин Ю.В., Соколовский В.И. Получение состоятельной оценки спектральной плотности мощности случайного процесса. //Распространение декаметровых радиоволн. - Москва: Наука. - 1978. - С. 103-109.

Кукушкина Р.С., Митихин Ю.В., Сергеева Н.Г. Исследование условий распространения коротких радиоволн на субавроральной радиотрассе. // Геофизические явления в авроральной зоне. - Ленинград: Наука. - 1971. - С. 60-69.

Игнатьев Ю.А., Матюгин С.Н., Митихин Ю.В. Исследование искусственных возмущений в F-слое ионосферы на трассах наклонного зондирования. //Распространение радиоволн в возмущенной ионосфере. Апатиты. - 1983. - С. 133-146.

Митихин Ю.В., Полищук Ю.М. Моделирование случайных сигналов с многомодовым законом распределения амплитуд. // Распространение радиоволн в возмущенной ионосфере. Апатиты. - 1983. - С. 146-155.

Бахметьева Н.В., Игнатьев Ю.А., Митихин Ю.В. и др. Исследование характеристик сигналов наклонного зондирования высокоширотной ионосферы в различных геофизических условиях. //Радиофизические исследования высокоширотной ионосферы. Апатиты. - 1994. - С. 55-70.

Митихин Ю.В., Перцовский Р.А. Исследование распределений амплитуд радиосигнала на авроральной КВ трассе. //Тезисы докл. X-ой Всесоюз. конф. по распространению радиоволн. Иркутск. - Москва: Наука. - 1972. - С. 464-467.

Бенедиктов Е.А., Горохов Н.А., Игнатьев Ю.А., Матюгин С.Н., Митихин Ю.В. и др. Экспериментальное исследование фокусирующих свойств искусственного крупномасштабного возмущения F -области, образующегося при воздействии на ионосферу мощным КВ излучением. //Тезисы докл. XIII-ой Всесоюз. конф. по распространению радиоволн. Горький. Ч.1. - Москва: Наука. - 1981. - С. 182-184.

Бахметьева Н.В., Игнатьев Ю.А., Митихин Ю.В., Тамойкин В.В. Дифракция сигналов НЗ на искусственной области возмущения верхней ионосферы. //Тезисы докл. 15-й Всесоюз. конф. по распространению радиоволн. Алма-Ата. - Москва: Наука. - 1987.- С.109.

Митихин Ю.В. Математическое моделирование пространственно-временной структуры случайных КВ-сигналов. //Тезисы докл. межвед. научного семинара “Распространение радиоволн и проблемы радиосвязи”. Нижний Новгород. 12-14 июня. - 1991. - С. 3-4.

Митихин Ю.В. Система имитационного моделирования случайных векторов в исследованиях ионосферного канала связи. //Тезисы докл. межвед. научного семинара “Распространение радиоволн и проблемы радиосвязи”. Нижний Новгород. 12-14 июня. - 1991. - С. 5-6.

Митихин Ю.В. Имитационное моделирование случайных сигналов со сложным законом распределения амплитуд. //Труды II-ой Междунар. конф. по радиосвязи, звуков. и телевиз. вещанию “УкрТелеКом-95”. Одесса. 22-25 сент. - 1995. - С. 448-452.

Митихин Ю.В., Квасников В.П. Аппаратно-программный комплекс исследования ионосферных радиоканалов. //Труды II-ой Междунар. конф. по радиосвязи, звуков. и телевиз. вещанию “УкрТелеКом-95”. Одесса. 22-25 сент. - 1995. - С. 232-236.

Митихин Ю.В. Математическое моделирование флуктуирующих сигналов в ионосферных радиоканалах. //Праці IV-ой Української конф. з автоматич. управління “Автоматика-97”. Черкаси. 23-25 червня. - 1997. Т. 3. - С. 51.

Митихин Ю.В. Математическое моделирование пространственно-временной структуры случайных сигналов в ионосферных каналах. //Труды III-ей Междунар. конф. по электросвязи, телевиз. и звук. вещанию “УкрТелеКонф - 97”. Одесса. 9 -12 сент. - 1997. - С. 103 -107.

Митихин Ю.В., Лега Ю.Г. Измерение углов прихода радиоволн с помощью серийных радиотехнических систем. //Труды IV-ой Междунар. научно-технич. конф. по телекоммуникациям. “НТК-Телеком -99”. Одесса. 14 -17 сент. - 1999. - С. 269-273.