Абстрактные или математические модели, в которых пространство рассматривается как некая математическая (геометрическая) структура.

В пользу данной модели выступают

1. Идеи Пифагора о Вселенной как гармонии чисел и о геометрическом характере строения вещества [см пункт 1],

2. Сущность общей теории относительности

В 1907 г. Макс Планк. высказав идею, о равенстве гравитационной и инертной масс и о том, что они имеют одинаковую природу, отсюда, пошел дальше, предположив, что энергия, обладающая инерцией должна обладать и тяжестью. А Роланд Этвеш осуществил серию экспериментов по проверке равенства гравитационной и инертной масс. Результаты гравитационных экспериментов Этвеша показали, что равенство гравитационной и инертной масс выполняется с высокой точностью.

Это значит, что гравитационное поле действует на тело также как и ускорение, Иначе говоря, находясь в закрытом помещении невозможно отличить, движение с ускорением от действия гравитационного поля. С другой стороны свободно падающее тело чувствует себя также как в инерциальной системе. Таким образом, гравитационное поле (неинерциальная система) может быть представлено как совокупность инерциальных систем, которые тело проходит, двигаясь в направлении изменения гравитационного поля. Это обстоятельство позволило Эйнштейну обобщить специальную теорию относительности на случай неинерциальных систем. Впервые он касается теории гравитации в работе.

Связь теории тяготения с метрическими свойствами пространства-времени вскрыта в работе Эйнштейна и Гроссмана, которая вышла в 1913 г.

3. Большую роль в формировании идеи о связи между физическими свойствами материи и свойствами искривленного пространства сыграл английский математик Клиффорд, он высказал идею, что многие физические законы могут быть объяснены тем, что отдельные области пространства подчиняются неевклидовой геометрии. Он даже предложил нечто вроде полевой теории материи, в которой материальные частицы представляют собой сильно искривленные области пространства. Более того, он считал, что кривизна пространства может изменяться со временем, а физику можно представить как некоторую геометрию (В. Клиффорд. О пространственной теории материи - Альберт Эйнштейн и теория гравитации. - М., 1979. С.36.). Здесь можно подчеркнуть, что Клиффорд принадлежит к ряду немногочисленных в XIX в. провозвестников эйнштейновской теории гравитации.

4. Наиболее определенный взгляд на вопрос об относительности пространства и движения высказал Мах в конце XIX в. Для Маха движение относительно пространства не имеет смысла, о движении, можно говорить только по отношению к другим телам. Поэтому все величины, определяющие состояние движения, являются относительными. Значит, и ускорение также относительная величина. Рассматривая опыт вращающегося сосуда с водой, предложенного Ньютоном, Мах определенно высказывается, что нет никакой разницы между тем, считаем ли мы, что вращается сосуд, или вращается Вселенная. Что касается соотношения геометрии и пространства, то Мах считал, что геометрия есть применение математики к опыту относительно пространства

5. Сущность теории относительности

Связь теории тяготения с метрическими свойствами пространства-времени вскрыта в работе Эйнштейна и Гроссмана, которая вышла в 1913 г.

В соответствии со специальной теорией относительности, связь между масштабами длины в различных инерциальных системах осуществляется в соответствие с преобразованиями Лоренца. Масштабы длины и времени, которые покоятся в движущейся инерциальной системе, сокращаются тем больше, чем быстрее движется эта инерциальная система относительно наблюдателя

Таким образом, релятивистское сокращение будет возрастать в направлении увеличения гравитационного поля, то есть по направлению к центру тела, которое создает это поле. Изменение же масштаба означает изменение геометрии пространства-времени. Метрические свойства пространства времени в этом случае можно описать тензором второго ранга g_мн, который одновременно описывает и гравитационное поле. Поскольку этот тензор симметричный, то независимых компонент оказывается десять.

Эйнштейн сформулировал свою теорию гравитации - он выразил тяготение посредством приливных эффектов, являющихся мерой локального искривления пространства-времени.

Согласно моделям, которые мы отнесем ко второму классу, пространственно-временной континуум служит лишь ареной проявления полей и частиц

В пользу доказательства данной модели:

Одновременно с разработкой теории относительности развилась и другая область физики - квантовая механика. В результате исследований в этой области, было обнаружено, что все элементарные частицы, а, следовательно, и объекты, которые состоят из этих частиц, имеют волновые свойства. В 1923 году Луи де Бройль высказал и развил идею о волновых свойствах материи (волны де Бройля).

Идея де Бройля о всеобщности корпускулярно-волнового дуализма легла в основу волновой механики Шредингера. Физическая природа этих волн оставалась не ясной. В конце концов, была дана следующая интерпретация: квадрат волновой функции представляет собой вероятность обнаружить частицу. В 1926 - Эрвин Шредингер построил волновую механику и сформулировал ее основное уравнение (уравнение Шредингера), введя для описания состояния микрообъекта волновую функцию, или ш - функцию. В том же 1926 Шредингер доказал математическую эквивалентность матричной механики Гейзенберга и волновой механики.

Многие исследователи считали, что за вероятностью должен скрываться конкретный физический механизм. Однако попытки найти адекватный физический механизм потерпели неудачу, а вероятностная интерпретация подтверждалась экспериментально, и, в конце концов, была принята как окончательная. Предположение о волновой природе материи было подтверждено экспериментально. В 1927 г. была открыта дифракция электронов, а в 1929 дифракция атомов и молекул.

В конце двадцатых годов Дирак. опубликовал свою работу, в которой было приведено уравнение, описывающее электрон. При этом получалось симметричное уравнение, которое описывало электрон с положительным зарядом. Предсказание оправдалось экспериментально, оказалось, что при определенных условиях фотон может порождать электрон-позитронную пару. В этой связи опять возник вопрос, что собой представляет вакуум, из которого рождаются частицы? В работе П. Дирак определил абсолютную как вакуум область, в которой все состояния с положительной энергией свободны, а все состояния с отрицательной энергией заняты.

Для того чтобы объяснить форму спектральной характеристики абсолютно черного тела году Макс Планк. еще в 1901 выдвинул гипотезу о том, что свет поглощается атомами отдельными, строго дозированными порциями - квантами. Сначала предполагалось, что квантование свойственно только актам поглощения и излучения. Однако постепенно точка зрения изменилась, стали считать, что свет сам по себе состоит из квантов. На принятие такой точки зрения повлиял тот факт, что свет и элементарные частицы взаимно превращаются. Унификация описания таких взаимопревращений, в конце концов, привела к созданию квантовой теории поля.

Исходные идеи: Исходная модель похожа на классическую систему, пространство представляется заполненным связанными между собой гармоническими осцилляторами. В системе таких осцилляторов могут распространяться волны. Однако при переходе к квантовой механике, классические величины, характеризующие осцилляторы становятся операторами, а с каждой волной сопоставляется частица. Частица есть результат процесса, включающего бесконечное число осцилляторов, и рассматривается как некоторое возбужденное состояние поля. Таким образом, наблюдаемыми объектами становятся квантованные волны или частицы, которые могут рождаться и поглощаться. Состояние системы из N частиц описывается волновой функцией или вектором состояния Y_N. Квадрат модуля вектора состояния |Y_N|² определяет вероятность этого состояния. Состояние системы из N частиц переводится в состояние из N+1 или N-1 частиц при помощи оператора рождения a⁺ или уничтожения a^-частицы. Вектор вакуумного состояния, то есть состояния с нулевым числом частиц, обозначится Y₀.

Взаимодействия в квантовой теории поля осуществляется не через непрерывное поле, как в классической электродинамике, а путем обмена квантами - фотонами, мезонами и другими частицами. Это объясняется тем, что излучаемая или поглощаемая энергия связана со временем процесса соотношением неопределенности. Поэтому время излучения или поглощения определяется соотношением

Третье направление предполагает, что пространство заполнено некой субстанцией - эфиром, который служит агентом передачи взаимодействий.

В пользу этой теории: идеи Кристиана Гюйгенса [1.14]

В начале XIX в. в поле зрения физиков попадают вопросы интерференции, дифракции и поляризации. Идеи волновой оптики возрождаются и вступают в борьбу с корпускулярной теорией света. В оптике происходит революция, закончившаяся победой волновой теории света

Для объяснения явлений интерференции и дифракции в 1815 г. Огюстен Френель, основываясь на принципе Гюйгенса, развил теорию, основанную на представлении о световых волнах, образующихся в эфире. Он рассматривает колебания световой волны в каждой точке как сумму элементарных движений, которые были бы посланы в предыдущий момент всеми частями этой волны, действующими изолированно

После выдвижения корпускулярной и волновой теорий Х. Гюйгенс и И. Ньютон развили эти теории с точки зрения свойств среды, в которой распространяется свет. Гюйгенс был сторонником волновой теории и исходил из того, что если свет - это волна, то надо ответить на вопрос, в какой среде эта волна распространяется. Гюйгенс назвал такую среду эфиром. По его мнению, эфир заполняет всю Вселенную, а его частицы имеют очень малые размеры и массу и обладают упругостью.

Отметим, однако, что Ньютон не был абсолютным сторонником корпускулярной теории. В частности, он отмечал, что в корпускулярную теорию не вписывалось наблюдавшееся им явление дифракции света. Однако авторитет Ньютона был настолько велик, что его высказываний в пользу корпускулярной теории света оказалось достаточно, чтобы эта теория утвердилась в науке на полтора века.

Однако в начале XIX века были поставлены эксперименты, которые склонили чашу весов в пользу волновой теории. В 1801 году англичанин Т. Юнг открыл явление интерференции света. На пути света из точечного источника была поставлена пластинка с двумя тонкими щелями. Если бы свет был потоком частиц, то на экране возникло бы изображение этих двух щелей. Однако вместо этого Юнг увидел на экране чередующиеся светлые и темные полосы и доказал, что это явление может быть объяснено только с точки зрения волновой теории. Тот же Юнг впервые измерил длину волны света, объяснил явление преломления с точки зрения волновой теории и установил, что различные цвета отличаются друг от друга длиной волны. Самая короткая видимая волна (0,38-0,45 микрон) соответствует фиолетовому свету, а самая длинная видимая волна (0,62-0,77 микрон) соответствует красному свету, а в промежутке между ними - все цвета спектра.

В 1860-1865 годах Дж.К. Максвелл создал полную математическую теорию электромагнитных явлений. Из этой теории вытекала возможность существования электромагнитных волн, способных распространяться и в вакууме. Когда подсчитали скорость распространения электромагнитных волн, оказалось, что она совпадает со скоростью света, которая к тому моменту была известна. Таким образом, оказалось, что свет - это есть электромагнитная волна.

Попытки придумать модель эфира, которая устраняла бы указанные противоречия, предприняли ряд ученных, среди них такие авторитеты как Френель, Коши, Джорж Габриэль Стокс, Уилиам Томсон, Джошуа Уилард Гиббс. Несмотря на сложность придуманных моделей, они не удовлетворяли всем требованиям. Другими словами, адекватной модели найти не удалось. Тем не менее попытки не были оставлены, так как отказ от среды - носителя световых волн означал бы признание идеи дальнодействия, в то время как уже было известно, что свет распространяются с конечной скоростью и представляет собой волны.

В 1842-1846 г. Уилиам Томсон установил наличие математической аналогии между задачей распределения электрического заряда и задачей распределения натяжений в упругой среде. Томсон рассмотрел различные аналогии между электромагнитными явлениями, с одной стороны, и механическими и тепловыми - с другой. Он высказал мысль, что эти аналогии не являются чисто формальными математическими аналогиями. На аналогию между гидродинамическими и электрическими явлениями указал также в 1858 г. Герман Гельмгольц в работе, посвященной гидродинамике.

Максвелл строит модель постоянного электрического поля. В качестве такой модели Максвелл рассматривает пространство, заполненное потоками некоторой жидкости.

Эта жидкость несжимаема, безынерционна и течет в сопротивляющейся среде, так что сопротивление среды ее течению пропорционально скорости движения жидкости. Построенная Максвеллом модель электрического и магнитного поля дает возможность выразить представления Фарадея на математическом языке.

При выводе уравнений для электромагнитного поля, Максвелл вновь пользуется методом аналогии и строит модель электромагнитного поля. Он рассматривает пространство, заполненное воображаемой жидкостью. В этой жидкости образуются вихревые трубки, различно расположенные в пространстве и имеющие различную скорость движения жидкости на поверхности этих вихрей.

В результате наличия вихревых трубок давление в жидкости в разных точках неодинаково и отличается в различных направлениях, т.е. среда обладает определенного рода анизотропией.

В работе "Динамическая теория электромагнитного поля", опубликованной в 1864 г., Максвелл уже не строит конкретных моделей электрических и магнитных явлений. Он постулирует, что эти явления должны вызываться действиями, происходящими в среде, окружающей тела и находящейся в "электрическом и магнитном состоянии". Этой средой, по Максвеллу, является эфир, который заполняет все пространство и пронизывает все весомые тела.

В 1892 г. Джордж Фитцджеральд и независимо от него Лоренц высказали гипотезу о сокращении размеров тел в направлении их движения в раз, где, - отношение скорости тела к скорости света. (Но это не объясняло отрицательный результат опытов Майкельсона и Морли). Следствием этой гипотезы явилось положение о том, что движущийся электрон превращается в эллипсоид вращения, так что его поперечные размеры не изменяются, а размеры в направлении движения сокращаются. При этом изменяется и его масса. Лоренц предположил, что все силы, которые действуют между частицами, образующими тело, также изменяются соответствующим образом.

Совершенно иначе к построению электродинамики движущихся тел подошел Лоренц. По Лоренцу, существует всюду неподвижный эфир, в котором движутся электрические заряды (и положительные, и отрицательные). Для неподвижных сред, действуют обычные уравнения Максвелла. В случае же движущихся сред Лоренц получает новые уравнения (уравнения Лоренца для движущихся сред). Основываясь на высказанных предположениях, Лоренц показал, что никакие оптические или электромагнитные опыты не только первого, но и второго порядка относительно v/c, произведенные в движущейся системе, не в состоянии обнаружить ее движение относительно эфира

Выводы:

Все модели мира, созданные когда-либо человеческим разумом делятся на 3 типа:

Абстрактные или математические модели, в которых пространство рассматривается как некая математическая (геометрическая) структура.

К этому классу моделей можно отнести математическую модель школы Пифагора, геометрии Лобачевского, Римана, и основанную на геометрии Римана модель Калуцы. Формально к этой же категории относится и общая теория относительности Эйнштейна. В этих моделях отрицается существование какого-либо носителя геометрии, либо такой носитель игнорируется. В соответствие с этой моделью в мире нет ничего, кроме пустого пространства, которое может искривляться. Материя, заряд, электромагнетизм и другие поля являются лишь проявлением искривления пространства. Физика есть геометрия, математика

К этому направлению мы можем отнести и идею создания системы уравнений, которая описывала бы с единых позиций как электромагнитное, так и гравитационное поле. Наиболее известным представителем этого направления, безусловно, является А. Эйнштейн, посвятивший указанной теме ряд фундаментальных работ [90 - 95]

Геометрическая модель полезна как средство описания, как язык, но вряд ли ее можно воспринимать как единственную и окончательную действительность. Может быть, для математика этой модели достаточно, но для физика не понятно как "ничего" может оказывать действие. По этому поводу определенно высказывается А. Эйнштейн в работе "Сущность теории относительности" он пишет "… представление о чем - то (пространственно - временной континууме), что взаимодействует само, но на что нельзя воздействовать, противоречит присущему науке методу мышления".

Наличие физической сущности важно, так как из общей теории относительности следует возможность создания релятивистских движителей. Если пространство пустое, то это противоречило бы третьему закона Ньютона. Чтобы не нарушался закон сохранения импульса устройство должно отталкиваться от чего-то, что обладает импульсом. Это что-то есть пространство или в соответствие с общей теорией относительности совокупность полей. Таким образом, следует, что пространство заполнено чем-то, что обладает инертностью и что может оказывать силу.

Согласно моделям, которые мы отнесем ко второму классу, пространственно-временной континуум служит лишь ареной проявления полей и частиц.

Эти последние сущности чужды геометрии. Их следует добавить к геометрии для того, чтобы вообще можно было говорить о какой-либо физике. Такой подход нашел свое применение в квантовой механике и квантовой теории поля. В этом классе моделей взаимодействия объясняются тем, что частицы обмениваются между собой квантами соответствующего поля.

Хотя квантовая теория полей и описывает и особенно предсказывает во многих случаях правильно результаты взаимодействия, однако сами описания мало понятные и не обладают наглядностью. В связи с этим, часто предлагается вообще отказаться от термина "понять" и заменить его термином "описать". Подобную позицию можно встретить, например, в книге. В рамках указанной модели можно себе представить механизм отталкивания, но механизмы притяжения не понятны, если только не наделять кванты какими-либо экзотическими и невероятными свойствами.

Другой вопрос, на который квантовая модель не дает ответа - это вопрос о том, каков механизм, который задает величину скорости света и поддерживает ее постоянной и не зависящей от скорости наблюдателя? Обычно к постоянству скорости света привыкают как к постулату. Однако этот вопрос требует более пристального внимания. Мы знаем, что объекты в космосе могут обладать любыми скоростями, разумеется, меньше скорости света. Скорости космических объектов определяются их историей. В случае света ситуация другая. Скорость света не зависит ни от источника излучения, ни от того, когда был излучен свет, ни от пути, по которому он прошел. Скорость света также не зависит от его интенсивности, длины волны, или каких либо других параметров. Более того, если свет из вакуума попадает в среду, например воду или стекло, то он движется с меньшей скоростью. Но когда свет возвращается снова в вакуум, то его скорость становится прежней. Все это вызывает подозрение что механизм, который обеспечивает постоянство скорости света, распределен в пространстве.

Если предположить, что частицы распределены по всему пространству, то это приводит к расходимостям - энергия частиц становится бесконечной. Эту проблему решают при помощи перенормировок, формально вроде бы все хорошо, но, тем не менее, остается впечатление несовершенства теории.

Третье направление предполагает, что пространство заполнено некой субстанцией - эфиром, который служит агентом передачи взаимодействий.

По мере развития теории волн в сплошных средах становилось ясно, что волны представляют собой не некие объекты, существующие сами по себе, а состояния или возмущения среды. Идея о том, что в одном случае волны являются состояниями, а в другом случае волны представляют собой самостоятельные объекты, не связанные ни с какой средой представлялась странной. Поэтому приняли, что электромагнитные волны распространяются в специальной среде - эфире. Чтобы эфир не оказывал сопротивления движению тел, посчитали, что это очень тонкая среда.

Идею среды - носителя электромагнитных волн плодотворно использовали Максвелл, Лоренц, Пуанкаре. Проблема эфира волновала и Эйнштейна, не случайно он посвятил этому вопросу не менее пяти работ в различные периоды времени.

Считается что, опубликовав специальную теорию относительности, А. Эйнштейн поставил окончательную точку в истории с эфиром. И действительно по этому поводу в работе он писал: "нельзя создать удовлетворительную теорию, не отказавшись от существования некой среды, заполняющей все пространство". Однако в 1924 году А. Эйнштейн в статье "Об эфире" уже пишет:". мы не можем в теоретической физике обойтись без эфира, т.е. континуума, наделенного физическими свойствами, ибо общая теория относительности, основных идей которой физики, вероятно, будут придерживаться всегда, исключает непосредственное дальнодействие; каждая же теория близкодействия предполагает наличие непрерывных полей, а, следовательно, существование "эфира".