Агрегатні стани і фазові переходи

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Агрегатні стани і фазові переходи

Крива ВВО називається кривою плавлення. При переході через неї зліва направо відбувається плавлення льоду, а зправа наліво - льодоутворення Крива ОК - крива пароутворення. При переході через неї зліва направо відбувається кипіння води, а справа наліво-конденсація водяної пари. АО - крива сублімації. При перетині її зліва направо відбувається випаровування льоду, а справа наліво - конденсація в тверду фазу (сублімація). Точка О називається потрійною точкою. В ній при тиску 610 Па і температурі 0,01 ⁰С (273,16 ⁰К) вода одночасно є у всіх трьох агрегатних станах.

Температура замерзання води Т_зам і температура кипіння води Т_кип залежить від тиску Р. В діапазоні зміни тиску від 610 до 1,013?10⁵ Па (чи 1 атм.) Т_зам трохи знижується (від 0,01 до 0 ⁰С), потім при рості тиску приблизно до 6?10⁷ Па (600 атм.) Т_зам падає до -5 ⁰С, а при збільшенні Р до 2,2?10⁸ Па (2 200 атм.) Т_зам зменшується до -22 ⁰С. При подальшому збільшенні тиску Т_зам починає швидко зростати. При дуже великому тиску утворюються особливі модифікації льоду, що відрізняються своїми властивостями від звичайного льоду.

Температура кипіння зі зменшенням тиску знижується. Тому на великих висотах в горах вода кипить при температурі нижчій, ніж 100 ⁰С. При рості тиску Т_кип зростає до т.зв. "критичної" точки К, коли при Р=2,2?10⁷ Па і Т = 374 ⁰С вода має одночасно властивості і рідини і газу.

На Т_зам води впливає її солоність S[‰]. Солоність - це відношення маси солі до маси розчину, виражене в промілле:

Збільшення солоності знижує Т_зам:

Т_зам = - 0,054 S [⁰С], де

S - солоність води в ‰.

2. Густина води та її зміна в залежності від температури

Густина с [кг/м³] - маса речовини в одиниці об'єму. Для всіх рідин, крім води, вона зростає при зниженні температури аж до точки замерзання. У прісної ж води при нормальному тиску с зростає зі зниженням температури лише до 3,98 ⁰С ^? 4 ⁰C, а при подальшому охолодженні густина зменшується аж до точки замерзання 0 ⁰С (табл.1.1).Отже температура 4 ⁰С є для прісної води температурою найбільшої густини (Т_нг). Густина льоду значно менша, ніж води в рідкому стані.

Густина води збільшується з ростом її солоності. Одночасно збільшення солоності води веде до зниження температури найбільшої густини (при якій вода найважча) згідно з формулою:

Т_нг = 4 - 0,215 S [⁰C],

S - солоність води в ‰.

З нього видно, що унікальна властивість води ( Т_нг > Т_зам ) проявляється лише при солоності, меншій за 24,7‰.

3. Теплові властивості води

Питома теплота плавлення льоду L_л =333 333 (Дж/кг). Стільки ж теплоти виділяється при замерзанні (кристалізації) води.

Питома теплота пароутворення L_пар залежить від температури:

L_пар = 2,5?10⁶ - 2,4?10³ T ⁰C (Дж/т)

Для нагрівання води поза точками фазових переходів необхідно затратити велику кількість тепла, бо питома пеплоємність води (С_р) також "аномально" висока в порівнянні з теплоємністю інших рідин і твердих речовин: С_р =4190 (Дж/кг ⁰С).

4. Поверхневий натяг та змочування

Поверхневий натяг у води дуже високий. З рідин в природних умовах тільки ртуть має більший поверхневий натяг. Коефіцієнт поверхневого натягу води ш дещо зменшується з ростом температури і становить 7,55?10^-2 Н/м при 0 ⁰C та 5,71?10^-2 Н/м при 100 ⁰С, впливає на нього також і забруднення вод.

Завдяки високому поверхневому натягу дощові каплі дуже пружні і мають значну руйнуючу здатність. Це збільшує інтенсивність процесів водної ерозії грунтів.

Велике значення поверхневого натягу в процесах утворення хвиль на поверхні води.

Стік - це рух води під дією земного тяжіння по поверхні землі і в товщі грунтів та гірських порід в процесі її кругообігу в природі. Стік є складовою частиною водного балансу. Розрізняють: стік поверхневий (відбувається по земній поверхні) і підземний (в грунтах і гірських породах), схиловий (по схилах водозбору) і русловий (по русловій мережі), місцевий (сформувався в межах даного фізико-географічногорайону), дощовий, сніговий (виникає в результаті випадання дощів чи сніготанення) та ін.

В залежності від кількості опадів в році (водності року) стік річок сильно змінюється, тому для надійних розрахунків потрібні матеріали гідрометричних спостережень на протязі тривалого часу (20-30 років). Якщо ряд спостережень за стоком включає 10-15 років, то він називається коротким і потребує продовження на основі даних по сусідніх гідропостах, що розташовані в цих же природних умовах.

Середнє арифметичне значення будь-якої характеристики стоку за багатолітній період такої протяжності, при збільшенні якої отримане середнє значення суттєво не змінюється, називається нормою стоку.

1. Витрата води Q - кiлькiсть (об'єм) води, що протiкає через живий перетин потоку за одну секунду (стікає з водозбору русловим стоком). Витрата на даний момент називається миттєвою, середня за добу - середньодобовою і т.д. На основi середньодобових витрат розраховується середня витрата як середньоарифметичне значення за конкретний перiод (декаду, мiсяць, сезон, рiк, десятилiття чи iнший промiжок часу).

[м³/с], іноді [л/с], де

Q - середня витрата води за розрахунковий перiод;

Q_i - середньодобова (чи середньорiчна) витрата води;

n - кiлькiсть днiв (чи рокiв) в перiодi.

2. Об'єм стоку W - об'єм води, що протiкає через живий перетин потоку за певний розрахунковий перiод (стікає з водозбору за певний час).

W = Q ? t [м³], іноді [км³], де

Q - витрата,м³/с;

t - кiлькiсть секунд в перiодi

Об'єм стоку за добу W = Q ? 86 400 [м³], за рiк - W = Q ? 3,154 10⁷ [м³].

3. Модуль стоку q - кiлькiсть води, що стiкає за одиницю часу (секунду) з одиницi площi водозбору (га, км²).

[л/с?км²], [м³/с?км²], де

Q - витрата води,[л/с], [м³/с];

F-площа водозбору, [км²].

4. Шар стоку h - кiлькiсть води, що стiкає з водозбору за якийсь промiжок часу, виражена в мiлiметрах шару води, рiвномiрно розподiленої по площi водозбору. Наприклад, шар стоку за рiк можна собi уявити наступним чином: весь об'єм води, що стiкав за рiк, зiбрали в посудину i знову рiвномiрно розiлляли по водозборi. Товщина шару води, що при цьому утворилась, i буде шаром стоку за рiк h. Зрозумiло, що

[мм], де

W-об'єм стоку за розрахунковий промiжок часу;

F- площа водозбору.

Визначаючи h, доцільно виразити об'єм стоку в м³ чи км³, а площу водозбору відповідно в м² чи км² і шар стоку перевести в мм.

5. Коефiцiєнт стоку з - вiдношення стоку за певний перiод до опадiв, що випали за цей же вiдрiзок часу на водозбiр i зумовили стiк.

Ця характеристика показує, яка частина опадiв витрачається на утворення стоку

, де

h - шар стоку за певний період, мм;

О - опади за цей же період, мм

Коефiцiєнт стоку завжди менший від 1, бо частина опадів випаровується, частина акумулюється на водозбрі, а частина проникає в глибокі підземні горизонти.

6. Модульний коефiцiєнт К. В математиці це вiдношення якоїсь величини, що змiнюється в просторі чи в часi, до її середнього значення. При гiдрологiчних розрахунках найчастiше використовують вiдношення середньорiчної витрати Q_і(м³/с) за якийсь рiк до норми стоку за витратою Q₀ (м³/с).

К₁ = Q¹⁹⁹² /Q₀ K₂ = Q¹⁹⁹⁵ /Q₀

K = Q^і/Q₀

Враховуючи взаємозв'язок характеристик стоку, зрозумiло, що

К = Qⁱ/Q₀ = Wⁱ/W₀ = hⁱ/h₀ = gⁱ/g₀

Отже К - це вiдношення характеристики стоку за певний перiод до норми стоку за цiєю характеристикою.

Об'єм стоку W виражають в:

- кубiчних футах (ft³): 1м³ = 35,4 ft³;

- акрофутах (acre-ft): 1 acre-ft = 1230 м³;

Витрату Q виражають в галонах на хвилину (gal/min, gpm) 1м³/с = 15,87 gpm;

Шар стоку h виражають в дюймах (inches, in) 1in = 25,4 мм

Визначення витрати води Q в даному створi рiчки, каналу чи iншого водостоку є однiєю з основних задач гiдрологiї та гiдрометрiї. Як вiдомо

Q = V щ (м³/с), де

V - середня в потоцi швидкiсть течiї, м/с

щ - площа живого перетину потоку, м².

Отже для визначення витрати потрiбно знати щ i V.

На основi замiрiв будують поперечний профiль рiки. Для визначення площi живого перетину щ, а також інших морфометричних характеристик русла - протяжностi змоченого периметру ч і гідравлічного радіусу R перетин потоку розбивають на прямокутнi трикутники i трапецiї i визначають щ і ч як суму площ правильних геометричних фігур.

R = щ / ч (м)

5. Визначення швидкості течії та витрати за допомогою поверхневих поплавків

Спосiб поверхневих поплавкiв використовують при невеликих швидкостях течiї i вiдсутностi млинків. На час проходження поплавками шляху будуть впливати рiзнi фактори гальмуючи їх швидкiсть. Для розрахункiв беруть два поплавки, час яких найменший, i розраховують двi найбiльшi швидкостi поплавкiв: V₁ i V₂.

Поверхнева швидкiсть потоку

V_п = (V₁ + V₂)/2; (3.3)

Як вiдомо, середня швидкiсть потоку у всьому живому перетинi V_с менша, нiж поверхнева за рахунок гальмуючого впливу дна русла. Тому

V_с = V_п k;

Коефiцiєнт k = C/(C+14),

С - швидкiсний коефiцiєнт формули Шезi.

Для визначення С запропоновано цілий ряд формул, найчастіше застосовується формула Маннiнга:

Використовується також формула Базена:

В цих формулах

R - гiдравлiчний радiус.

n, n_б - коефiцiєнти шорсткостi дна, беруться з таблиць, причому абсолютні значення n і n_б значно відрізняються, тому слід бути уважним при їх застосуванні.

Вимiрювання швидкостi течiї гiдрометричними млинками.

Кiлькiсть швидкiсних вертикалей n залежить вiд ширини В рiки: при B < 5м n = 5; при 5м < B < 20м n = 8; при В > 20 м n = 10-12. До цiєї кiлькостi слiд додати вертикалi в рiзних переломах профiлю.

Iснує три способи проведення робiт:

1. Детальний спосiб. При ньому швидкiсть течiї на кожній вертикалі вимiрюють в пяти точках: бiля поверхнi; 0,2h; 0,6h; 0,8h; i бiля дна Вимiрюючи швидкiсть бiля поверхнi вертушку встановлюють на глибину, що дорiвнює 0,5 дiаметра лопастi гвинта, при замiрах бiля дна лопасть млинка повинна не досягати його на 1-3 см.

2. Основний спосiб. Число вертикалей 5. Для русла, вiльного вiд льоду i рослинностi, швидкiсть на вертикалі вимiрюється в точках 0,2h i 0,8h 0,85h;

3. Скорочений спосiб. Число вертикалей 1-2. Вимiрювання швидкостей проводять в однiй точцi 0,6h, iнодi в двох - 0,2h i 0,8h.

N = 20(50) n, де

n - кiлькiсть дзвiнкiв,

20 (50) - кiлькiсть обертiв мiж дзвiнками

При всiх способах вимiрювання число обертiв за секунду визначається з точнiстю до 0,01 за формулою:

с = N/t (об/с), де

t - тривалiсть спостереження на точцi, с

Середня швидкiсть на вертикалi вираховується вiдповiдно до числа точок спостережень за формулами:

V_с = 0,1(V_пов + 3V_0,2 + 3V_0,6 + 2V_0,8 + V_дна)

V_с = 0,25(V_0,2 + 2V_0,6 + V_0,8)

V_с = 0,5(V_0,2 + V_0,8)

V_с = 0,33(V_0,15 + V_0,5 + V_0,85)

Витрату води Q розраховують на основi середнiх швидкостей на вертикалях V₁ - V_n за формулою:

Q = V₁ щ₀ + [(V₁ + V₂)/2] щ₁ +...+ [(V_n-1 + V_n )/2] щ_n-1 + V_n щ_n, де

V₁,V₂,V₃,...,V_n - середнi швидкостi на швидкiсних вертикалях;

щ_1,щ₂,щ_n-1 - площi перетину мiж швидкiсними вертикалями;

щ_0,щ_n - площi перетину мiж берегом або межею "мертвого простору" (V = 0) i найближчою швидкiсною вертикаллю.

Рівнем води називають висоту положення її вільної поверхні відносно постійної горизонтальної площини відліку Це одна з головних характеристик відкритих потоків. Значення рівнів (H) визначають габарити по висоті споруд, що проектуються на водостоках, як функції від H розраховуються витрати води Q, площа живого перетину в даному створі, швидкість течії та ін.

Рівні води заміряють о 8 і 20 годинах. При паводках і повенях, коли вода може швидко прибувати і спадати, проводяться додаткові заміри через рівні проміжки часу (2, 4, 6 годин, іноді частіше). Обробка даних спостережень за рівнями на водомірних постах включає визначення абсолютних відміток виміряних рівнів та вирахування середньодобових значень рівнів як середніх арифметичних з двох ( о 8 і 20 годинах) чи більшої кількості замірів за добу.

Наглядну уяву про коливання рівнів води в ріці дають графіки коливання рівня H=f(t), які будують по середньодобових рівнях. На осі абсцис відкладають час (календарні дні), на осі ординат - рівень води в сантиметрах над нулем графіка (рис 4.1.). На такому графіку легко виділити фази водного режиму за даний рік.

Cуміщені графіки коливання рівнів даного тимчасового і найближчого постійного водопоста, розташованого вище чи нижче по річці (рис.4.2.). Здебільшого ці графіки виявляються подібними. Деяка різниця в формі графіків і їх незначне взаємне зміщення пов'язані з різною геометрією живих перетинів потоку в створах постів, часом проходження відстані між постами і т. д.

Між рівнями і витратами води існує певна залежність. При збільшенні рівня, зрозуміло, зростає витрата завдяки збільшенню живого перетину та швидкості потоку (Q=Vщ) Залежність Q=f(H) зображується у виді кривої витрат, яка дозволяє в майбутньому визначити витрати води на основі даних про рівні, що були отримані на цьому ж водомірному пості. Криві будують на основі багаторічних даних вимірювання рівнів і витрат, вони повинні охоплювати по можливості всю амплітуду коливання рівнівРічковий басейн - це територія земної поверхні, включаючи товщу грунтів, звідки дана річка чи річкова система одержує водне живлення. Він включає в себе поверхневий і підземний водозбори.

Поверхневий водозбір-це частина земної поверхні, з якої води надходять в дану ріку.

Підземний водозбір утворює товща грунтів, з якої води надходять в дану ріку.

Розглянемо основнi характеристики рiчкових басейнiв.

1. Площа басейну F (км², га) - основна характеристика. Визначається за картами i планами рiзного масштабу. Визначення площi басейну, попередньо оконтуреного по лiнiї вододiлу, здійснюється графiчним способом (палеткою) чи планiметром.

2. Довжина головного русла рiки L (км). Визначається за допомогою курвиметра. При визначеннi не враховуються впадини на схилах, що прилягають до початку головного русла, якщо ухил їх в 2 і бiльше разiв бiльший за середнiй ухил головного русла.

3. Середня довжина безруслових схилiв l_сх (км) вираховується за формулою

, де

Уl_i - сума довжин другорядних балок басейну (км), в яку включаються балки l_i, що мають довжину > 0,75 середньої ширини одного схилу басейну В₁(км): В₁=F/2L. Крiм того, для включення довжини промiжної балки в Уl_i необхiдно, щоб виконувалася умова f_i>0,1F, де f_i - площа водозбору з довжиною русла li.

4. Географiчне положення басейну визначається широтою i довготою. На основi цих даних його вiдносять до певного зливового району чи визначають iншi характеристики.

5. Середньозважений ухил головного русла рiки I_p(‰) визначається з карт за прямою, що сполучає ясно виражений початок русла до даного створу.

Ip = h/L_б(‰).

6. Середнiй ухил схилiв i_сх басейну найчастіше встановлюється за напрямом найбiльшого ухилу схилiв як середньоарифметичне з кiлькох ( чотирьох - шести) визначень ухилiв. тирьох-шести) визначень ухилів. Більш точно він вираховується заформулою:

i_сх = ДS/F де

Д - ціна поділок між сусідніми горизонталями, м;

S - сума довжин всіх ліній горизонталей в межах площі басейну, км;

7. Коефiцiєнт д_оз характеризує зниження максимального стоку рiк через зарегулювання його проточними озерами.

д_оз = 1 - lg(1+cf_оз') де

c - коефіцієнт;

f_оз'- середньозважена озернiсть водозбору в %, визначається за формулою

, S_і - площа дзеркала озера, км²;

f_і - площа водозбору озера, км²;

F - площа водозбору рiки в розрахунковому створi, км²

Якщо нема даних про f_і, то:

при f_оз < 50%

f_оз' = (f_оз-2)/2,8 [%]

а при f_оз > 50%

f_оз' = (f_оз-2)/0,92 [%]

У цих формулах f_оз- це вiдносна озернiть, яка визначається за формулою:

f_оз = (100 S_i)/F [%]

Коефiцiєнт с в формулi (5.4) залежить вiд середньобагаторiчного шару повенi i змiнюється вiд 0,2 при h>100мм до 0,4 при h<20мм. Вiн може прийматися: для лiсової i лiсостепової зони 0,2; для степової зони -0,4.

8. Коефiцiєнт д_б характеризує водорегулюючий вплив розташованих на водозборi болiт (зниження під їх впливом максимального стоку). Розраховується за формулою:

д_б = 1 - в lg(1 + 0,1f_б), де

в - коефiцiєнт, що враховує тип болiт i переважний механiчний склад грунтiв навкруг болiт

f_б - вiдносна площа болiт i заболочених земель (заболоченість водозбору), %

9. Морфометрична характеристика русла i заплави Фр, що визначає умови добiгання води по руслi до розрахункового створу, визначається за формулою:

Фр = 1000L/m_р I_рⁿ F^0,25, де

L -довжина головного русла рiки, км;

m_р - коефiцiєнт шорсткостi русла i заплавиI_p - середньозважений ухил головного русла рiки,%.

n - коефiцiєнт, дорiвнює 1/3 при I_p<35‰. i 1,0 приI_p>35‰.;

F - площа водозбору, км².

10. Морфометрична характеристика схилiв Ф_cх характеризує умови добiгання води по схилах; визначається за формулою:

Ф_сх = (1000 l_сх)^0,5 /m_схi_сх^0,25, де

l_сх- середня довжина безруслових схилiв водозбору, км;

m_сх - коефiцiєнт шорсткостi схилiв водозбору.

i_сх - середнiй ухил схилiв водозбору, ‰.

Повторюванiсть (N) показує, як часто повторювалася дана величина (значення) гiдрологiчної характеристики (модуля стоку, кiлькості опадiв, витрати води, максимального рiвня води).

Забезпеченiсть (Р) виражає тривалiсть перiоду, на протязi якого спостерiгаються такi значення гiдрологiчної характеристики, якi є не меншими за задану величину, тобто дорiвнюють або перевищують її. Вона виражається в вiдсотках до загального перiоду спостережень. Отже, якщо середньорiчна витрата Q=175 м³/с забезпечена на 20% (Q_20%=175 м³/с), то це означає, що на протязi, наприклад, 100 рокiв набереться в сумi лише 20 рокiв, для яких середня за рiк витрата буде не меншою за 175 м³/с. I в майбутньому кiлькiсть рокiв, коли Q ? 175 м³/с, становитиме 20% вiд перiоду будь-якої тривалостi.

Зв'язок мiж забезпеченiстю Р i повторюванiстю N наступний:

а) для гiдрологiчних характеристик з Р<50%: N=100/P;

б) для гiдрологiчних характеристик з Р>50%: N=100/(100-P).

Забезпеченiсть різних значень гiдрологiчної характеристики може бути графiчно зображена в виглядi кривої забезпеченостi. Якщо крива побудована безпосередньо на основi даних спостережень, тобто за даними вибiркової сукупностi, то вона називається емпiричною. У випадку розрахунку кривої з використанням закономiрностей теорiї ймовiрностi (для генеральної сукупностi), її називають аналiтичною.

Для розрахунку емпіричної кривої найчастiше користуються формулами Чегодаєва (6.1) чи Крицького-Менкеля (6.2).:

Р = 100(m-0,3)/(n+0,4)

P = 100m/(n+1)

де m - порядковий номер члена ранжованого ряду вимiряних гiдрологiчних величин, що розташованi в порядку зменшення;

n- загальне число членiв ряду.

Аналiтичну криву забезпеченостi характеризують три основнi параметри:

1. Середньоарифметичне значення Q_сер

Q_сер = ?Q_i/n , де

n -кiлькiсть членiв ряду ( рокiв спостереження)

2. Коефiцiєнт мiнливостi (варiацiї ) C_v

, де

К_i = Q_i/Q_сер - модульний коефiцiєнт кожного члена ряду;

3. Коефiцiєнт асиметрiї C_s.

Значення C_s приймають:

- для зон надлишкового i перемiнного зволоження (вiд арктичної до лiсостепової i степової) С_s = 2C_v;

- для зон недостатнього зволоження (сухий степ i пустинна) С_s=(1,5-1,8)С_v;

- для рiк, що епiзодично пересихають (при наявностi рокiв з вiдсутнiстю стоку) С_s=1,5С_v;

- для гiрських рiк з частими вiдлигами взимку i iнтенсивними зливами в теплу пору року С_s=(2,0-2,5)С_v.

Модульний коефiцiєнт певної забезпеченостi К_р% розраховується:

К_р%= Ф_р% С_v +1

вода натяг хвиля течія

Q_сер =?Q_i/n= 1808м³/c C_v= 0,15; C_s = Крім вищеописаного методу розрахунку аналітичної кривої забезпеченості застосовують графоаналітичний метод Г.Алєксєєва. Згідно з цим методом всі три параметри кривої забезпеченості (Q_сер, С_v, С_s) є функцією коефіцієнту скошеності S, який виражає приблизний зв'язок цих параметрів з кривою Пірсона ІІІ типу чи логнормальною кривою.

S визначається на основі витрат, що відповідають трьом опорним значенням забезпеченості: Q_5%, Q_50%, Q_95%. які знімаються з згладженої емпіричної кривої.

S = (Q_5% + Q_95% -2 Q_59%)/( Q_5%- Q_95%)

Подальші розрахунки ведуться наступним чином.

З табл. 6.8, розрахованої для кривої Пірсона ІІІ типу, визначається С_s, що відповідає вирахуваному S.

Розраховується середньоквадратичне відхилення у

у = (Q₅- Q₉₅)/(Ф₅-Ф₉₅),

де величину Ф₅-Ф₉₅ можна розрахувати або зразу взяти з табл. 9 для прийнятого С_s

Розраховується середнє значення витрати:

Q_сер = Q₅₀ - у Ф₅₀,

де Ф₅₀ беруть з табл. 6 для Р = 50% і прийнятого С_s

Вираховується коефіцієнт варіації

С_v = у / Q_сер

За стандартними статистичними параметрами Q_сер, у та С_s та значеннями Ф_р%, що приведені в табл. 6, розраховується Q певної забезпеченості:

Q_р% = Q_сер + у Ф_р%.

Отримана за цими параметрами аналітична крива забезпеченості приймається за розрахункову, якщо Q₀ - Q_сер ? 0,02 Q₀

де Q₀ - середнє значення, розраховане з ряду спостережень;

Q_сер - середнє значення з формули.

Размещено на Allbest.ru