Понятие фотонов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Реферат

тема: «Фотоны»

До сих пор мы рассматривали оптику, главным образом, с классических позиций. В геометрической оптике рассматривалось прямолинейное распространение лучей, в волновой - различные волновые эффекты. Только для вывода формулы Планка понадобилось сделать предположение о дискретной структуре излучения. Дальнейшие исследования показывают, что свет обладает корпускулярными свойствами и во многих отношениях ведет себя как поток частиц, которые назвали фотонами. В этой главе рассматриваются основные корпускулярные свойства излучения. При этом обсуждаются не только волны оптического диапазона, но и более коротких длин - рентгеновское и гамма-излучение.

Рентгеновские лучи являются электромагнитным излучением с малой длиной волны. Если в оптике мы рассматривали длины волн 800-400 нм, то к рентгеновскому излучению относятся волны длиной 0,01-2 нм. Это волны, имеющие длину меньше, чем межатомное расстояние в кристаллах. Волны с меньшей длиной относятся к - излучению.

Рентгеновское излучение возникает при бомбардировке быстрыми электронами твердых мишеней. Нагреваемый током катод испускает электроны, которые ускоряются существующей разностью потенциалов между катодом и анодом. Затем электроны тормозятся на аноде, который покрывают пленкой тяжелого металла (W, Cu, Pt и др.). Тормозящиеся электроны становятся источником рентгеновского излучения. Спектр излучения при этом имеет вид

Если не учитывать дискретные линии, то непрерывный спектр представляет собой линию, которая начинается с некоторого значения . Зависимость между приложенным напряжением и минимальной длиной волны была получена эмпирически

.

Здесь длина волны измеряется в ангстремах (1=10 ^{- 8} см), а напряжение в вольтах.

Наличие коротковолновой границы тормозного излучения нельзя объяснить в рамках классической физики. Но с позиций квантовых представлений это легко объясняется. Пройдя разность потенциалов U, электрон приобрел энергию

,

.

,

.

Подставляя числовые значения констант и выражая U в вольтах, получим формулу

Излучение с меньшей длиной происходить не может, т.к. электрон не обладает достаточной энергией. Должно выполняться неравенство

.

Большие длины волн могут существовать. В этом случае электрон при столкновении часть энергии передает атому, и она обычно превращается в тепло.

Полученную формулу для коротковолновой границы рентгеновского спектра используют для определения постоянной Планка - это один из самых точных методов определения h.

Отметим, что кроме сплошного рентгеновского спектра существует и линейчатый спектр в виде линий определенной длины. Его мы обсудим позже.

2. Внешний фотоэффект

Фотоэффектом называется явление испускания электронов веществом под действием света. Этот эффект был открыт Герцем в 1887 г. Это явление сейчас называют внешним фотоэффектом. Кроме внешнего, существуют также внутренний и вентильный фотоэффекты.

Первые систематические исследования фотоэффекта провел А.Г. Столетов. Для изучения фотоэффекта он использовал простейшую схему, показанную на рисунке.

Схема представляла собой конденсатор, состоящий из сетки и пластины. При освещении конденсатора светом в цепи возникал ток. Позже прибор Столетова усовершенствовали и провели серию более точных измерений (Ленард и др.). Схема более усовершенствованного прибора показана ниже.

Зависимость между током и напряжением показана на рисунке. Она называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ) фотоэффекта. Естественно предположить, что свет, падающий на катод, выбивает из него электроны, которые движутся к аноду и создают электрический ток. При увеличении интенсивности света ток насыщения возрастает.

Анализ ВАХ показывает, что для каждой освещенности существует фототок насыщения. Существует также задерживающее напряжение , одинаковое для всех освещенностей. Анализ экспериментальных результатов показал, что имеют место три закона внешнего фотоэффекта:

2) Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой;

3) Для каждого вещества существует «красная граница» фотоэффекта, т.е. максимальная длина волны, выше которой свет любой интенсивности фотоэффекта не вызывает.

Эти законы противоречат законам классической электродинамики, согласно которому интенсивность освещенности - это плотность потока энергии световых волн. С ростом освещенности должна возрастать кинетическая энергия вылетающих электронов, а красной границы вообще не должно быть.

В 1905 г. Эйнштейн предложил квантовую теорию фотоэффекта. Согласно Эйнштейну, свет распространяется в виде дискретных частиц, которые назвали световыми квантами. В 1926 г. для них ввели термин «фотон». Энергия фотона может быть передана электрону. Если эта энергия достаточно велика, то электрон может выйти из металла и приобрести некоторую кинетическую энергию свободного движения. По закону сохранения энергии

,

где А - работа выхода электрона из металла.

Это уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Оно легко объясняет все три закона фотоэффекта. Увеличение интенсивности света приводит к увеличению числа фотонов, падающих на катод. Существует минимальная частота, при которой электрон может быть выбит из металла:

.

При фотоэффекта нет. Если частоту выразить через длину волны, то получим выражение для максимальной длины волны

3. Давление света

Ранее мы отмечали, что электромагнитные волны переносят энергию и импульс и могут оказывать определенное давление на площадку, куда они падают. Проанализируем это явление для света, рассматривая свет как поток фотонов. рентгеновский электрон фотон корпускулярный

В специальной теории относительности (СТО) вытекает, что энергия любого тела Е связана с его массой т соотношением

.

Выражение Е₀ = т₀с² называют энергией покоя. Частицы, движущиеся со скоростью света (фотоны), могут обладать только нулевой массой покоя. Формально для фотона можно записать

,

где величину т можно назвать массой фотона. Исходя из соотношения Е=тс², массу и энергию можно рассматривать как эквивалентные величины. Массу можно измерять в энергетических единицах и наоборот.

Пользуясь понятием массы, можно ввести импульс фотона

.

При соударении фотона с поверхностью, он передает ей свой импульс и оказывает давление на поверхность. Найдем величину этого давления.

Если в единицу времени на единицу площади падает N фотонов, то при коэффициенте отражения света с отразятся сN фотонов, а (1 - с)N поглотятся. Каждый поглощенный фотон передает импульс p_n = hн/c, а каждый отраженный p_o = 2hн/c. Результирующее давление

.

Энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности за единицу времени W=Nhн, следовательно, плотность энергии, падающей на поверхность, w=W/c и окончательно

.

Такое же выражение для давления, создаваемого электромагнитной волной, мы получили из уравнений Максвелла при изучении электромагнитного излучения. В состоянии термодинамического равновесия излучения со стенками должно выполняться условие (стенки отдают энергии столько же, сколько получают). Учитывая 6 различных направлений движения фотонов, можно установить связь между равновесной плотностью энергии излучения и давлением

.

Используя эту формулу и закон Стафана-Больцмана, можно построить термодинамику излучения.

4. Эффект Комптона

Наиболее ярко корпускулярные свойства излучения проявляются в эффекте Комптона, когда рентгеновское излучение рассеивается на электронах. Комптон заметил, что, если облучать некоторые вещества рентгеновским излучением с длиной волны л, то в рассеянных лучах содержатся волны с длинами л и л', причем . Изменение длины волны не зависит от природы вещества и частоты рентгеновского излучения, а полностью определяется углом рассеивания. Анализ этого эффекта показал, что рассеяние лучей происходит на свободных или слабо связанных с ядром электронах вещества.

Излучение обладает волновыми и корпускулярными свойствами. В зависимости от частоты или длины волны и внешних условий, могут проявляться те или другие свойства.