Механический удар
Характеристика основных элементов теории механического удара. Цифровые приборы для измерения временного интервала. Сущность коэффициента восстановления, его расчет. Рассмотрение теоремы об изменении импульса материальной точки. Расчет средней силы удара.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.03.2014 |
| Размер файла | 82,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Нижегородский Государственный Технический Университет
Лабораторная работа по физике
Механический удар
Цель работы: Ознакомиться с элементами теории механического удара и экспериментально определить время удара , среднюю силу удара F, коэффициент восстановления Е.
В работе изучаются основные характеристики удара, ознакомляются с цифровыми приборами для измерения временного интервалов.
1. Теоретическая часть
Ударом называется изменения состояния движения тела, вследствие кратковременного взаимодействия его с другим телом. Во время удара оба тела претерпевают изменения формы (деформацию). Сущность упругого удара заключается в том, что кинетическая энергия относительного движения соударяющихся тел, за короткое время, преобразуется в энергию упругой деформации или в той или иной степени в энергию молекулярного движения. В процессе удара происходит перераспределение энергии между соударяющимися телами.
Пусть на плоскую поверхность массивной пластины падает шар с некоторой скоростью V1 и отскакивает от нее со скоростью V2.
Обозначим - нормальные и тангенциальные составляющие скоростей и , а и - соответственно углы падения и отражения. В идеальном случае при абсолютно упругом ударе, нормальные составляющие скоростей падения и отражения и их касательные составляющие были бы равны; . При ударе всегда происходит частичная потеря механической энергии. Отношение как нормальных, так и тангенциальных составляющих скорости после удара к составляющим скорости до удара есть физическая характеристика, зависящая от природы сталкивающихся тел.
(1)
Эту характеристику Е называют коэффициентом восстановления. Числовое значение его лежит между 0 и 1.
2. Определение средней силы удара, начальной и конечной скоростей шарика при ударе
удар интервал импульс
Экспериментальная установка состоит из стального шарика А, подвешенного на проводящих нитях, и неподвижного тела В большей массы, с которым шарик соударяется. Угол отклонения подвеса измеряется по шкале. В момент удара на шар массой m действует сила тяжести со стороны Земли , сила реакции со стороны нити и средняя сила удара со стороны тела В (см. Рис.2.).
На основании теоремы об изменении импульса материальной точки:
(2)
где и - векторы скоростей шара до и после удара;- длительность удара.
После проектирования уравнения (2) на горизонтальную ось определим среднюю силу удара:
(3)
Скорости шарика V1 и V2 определяются на основании закона сохранения и превращения энергии. Изменение механической энергии системы, образованной шариком и неподвижным телом В, в поле тяготения Земли определятся суммарной работой всех внешних и внутренних не потенциальных сил. Поскольку внешняя сила перпендикулярна перемещению и нить нерастяжима, то эта сила работы не совершает, внешняя сила и внутренняя сила упругого взаимодействия - потенциальны. Если эти силы много больше других не потенциальных сил, то полная механическая энергия выбранной системы не меняется. Поэтому, уравнение баланса энергии можно записать в виде:
(4)
Из чертежа (рис. 2) следует, что , тогда из уравнения (4) получим значения начальной V1 и конечной V2 скоростей шарика:
(5)
где и - углы отклонения шара до и после соударения.
3. Метод определения длительности удара
В данной работе длительность удара шарика о плиту определяется частотомером Ч3-54 , функциональная схема которого представлена на рисунке 3. С генератора подается на вход системы управления СУ импульсы с периодом Т. Когда в процессе соударения металлической плиты В, электрическая цепь, образованная СУ, проводящими нитями подвеса шара, шаром, плитой В и счетчиком импульсов Сч, оказывается замкнутой, и система управления СУ пропускает на вход счетчика Сч импульсы электрического тока только в интервале времени , равном времени длительности удара. Число импульсов, зарегистрированных за время , равно
, откуда .
Чтобы определить длительность удара , необходимо число импульсов, зарегистрированных счетчиком, умножить на период импульсов, снимаемых с генератора Г.
Измерительные средства:
1). Частотомер ЧЗ-34.
2). Шкала отсчета углов.
Исходные данные:
Масса шарика -
Длина нити -
Ускорение свободного падения -
Приборные погрешности.
1). Для частотомера ЧЗ-34 : t=
2). Для шкалы отсчёта углов : a=
Основные формулы.
1). По теореме об изменении импульса материальной точки :
,
после проектирования на ось Х получаем
F=.
2). По теореме об изменении механической энергии системы шар-Земля»
;
из рис.№1 получаем
;
откуда
- коэффициент восстановления
Таблица №1
|
№ опыта |
мкс |
мкс |
мкс |
мкс |
мкс |
||||||
|
1 |
58,43 |
13,5 |
51,06 |
19,5 |
49,72 |
24,0 |
48,86 |
29,5 |
44,12 |
36,0 |
|
|
2 |
57,66 |
13,5 |
52,72 |
20,0 |
50,08 |
24,5 |
46,61 |
30,5 |
44,95 |
36,5 |
|
|
3 |
56,33 |
14,5 |
53,39 |
19,5 |
49,75 |
23,5 |
46,39 |
29,5 |
44,65 |
36,5 |
|
|
4 |
57,41 |
14,0 |
52,8 |
19,0 |
50,6 |
24,0 |
46,92 |
30,5 |
43,71 |
37,0 |
|
|
5 |
58,78 |
13,5 |
53,67 |
19,0 |
48,61 |
23,5 |
46,67 |
28,5 |
44,39 |
36,5 |
|
|
6 |
57,19 |
13,5 |
52,53 |
18,5 |
49,62 |
23,5 |
47,5 |
30,5 |
44,98 |
35,5 |
|
|
7 |
56,78 |
14,0 |
51,86 |
18,5 |
47,11 |
24,0 |
46,28 |
30,5 |
44,48 |
36,5 |
|
|
8 |
58,21 |
14,0 |
52,51 |
20,5 |
49,73 |
24,0 |
47,46 |
30,5 |
44,21 |
37,0 |
|
|
9 |
59,72 |
13,5 |
51,11 |
19,5 |
50,47 |
24,0 |
46,23 |
29,5 |
45,15 |
35,5 |
|
|
10 |
58,22 |
13,5 |
50,46 |
20,0 |
48,85 |
24,0 |
46,66 |
30,5 |
44,36 |
36,5 |
Расчёты.
1). V1=.
2). <V2>=
3). <F>=;
4). =.
Расчет погрешностей исходных данных.
1).
2).
3).
Расчет погрешностей прямых измерений.
Количество повторений - 10 .
При Р=95% , коэффициенты Стьюдента: .
1). <>=57,77 мкс.
=
==
2).
;
3).
;
4).
;
5).
;
1).
a
2).
;
3).
;
4).
;
5).
;
Расчет погрешностей косвенных измерений.
1).
V1= V1V1=(0,860,0215)м/с; P=95%;=2,5.
2).
V1=V1V1=(1,290,022)м/с; P=95%;=1,7 .
3).
V1=V1V1=(1,70,022)м/с; P=95%;=1,3.
4).
V1=V1V1=(2,10,021)м/с; P=95%;=1.
5).
V1=V1V1=(2,480,022)м/с; P=95%;=0,9.
1).
V2=<V2 > V2=(0,60,01)м/с; P=95%;=1,7.
2).
V2=<V2 > V2=(0,840,02)м/с; P=95%;=2,4.
3).
V2=<V2 > V2=(1,040,01)м/с; P=95%;=1,1.
4).
V2=<V2 > V2=(1,280,02)м/с; P=95%;=1,5.
5).
V2=<V2 > V2=(1,530,02)м/с; P=95%;=1,1.
1).
0,70,021; P=95%; =3.
2).
0,650,02; P=95%; =3.
3).
0,610,01; P=95%; =2.
4).
0,60,01; P=95%; =2.
5).
0,620,006; P=95%; =1.
F;
1).
F=<F>F=(478,7414,4)H; P=95%,
F=3.
2).
F=<F>F=(772,722,4)H; P=95%,
F=2,9.
3).
F=<F>F=(1045,731,4)H; P=95%,
F=3.
4).
F=<F>F=(1372,239,8)H; P=95%, ?F=2,9.
5).
F=<F>F=(1712,1449,7)H;
P=95%,
F=2,8.
Таблица 2
|
o |
<F>,H |
V1,м/с |
<>,мкс |
F,H |
V1,м/c |
мкс |
||
|
478,74 |
0,86 |
57,8 |
0,70 |
14,4 |
0,0215 |
0,68 |
||
|
772,7 |
1,29 |
52,2 |
0,65 |
22,4 |
0,022 |
0,76 |
||
|
1045,7 |
1,70 |
49,4 |
0,61 |
31,4 |
0,022 |
0,59 |
||
|
1372,2 |
2,10 |
46,8 |
0,60 |
39,8 |
0,021 |
0,33 |
||
|
1712,14 |
2,48 |
44,5 |
0,62 |
49,7 |
0,022 |
0,33 |
Вывод: Мы ознакомились с элементами теории механического удара и экспериментально определили время удара t,среднюю силу удара F, коэффициент восстановления . В пределах от 0.86 m/c до 2.49 m/c с ростом скорости удара время удара убывает гиперболически, средняя сила возрастает, примерно, линейно, что согласуется с теоретическими формулами. Удар упругий.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Изучение законов сохранения импульса и механической энергии на примере ударного взаимодействия двух шаров. Определение средней силы удара, коэффициента восстановления скорости и энергии деформации шаров. Абсолютно упругий, неупругий удар, элементы теории.
контрольная работа [69,4 K], добавлен 18.11.2010Описание удара как физического явления, при котором скорости точек тела изменяются на конкретную величину в малый промежуток времени. Расчет изменения кинетической энергии механической системы во время удара. Коэффициент восстановления и теорема Карно.
презентация [298,3 K], добавлен 09.11.2013Действие ударной силы на материальную точку, основные понятия теории. Теорема об изменении количества движения механической системы при ударе и об изменении главного момента количеств движения. Прямой центральный удар шара о неподвижную поверхность.
презентация [1,7 M], добавлен 26.09.2013Содержание и значение теоремы моментов, об изменении количества движения точки. Работа силы и принципы ее измерения. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки. Несвободное движение точки (принцип Даламбера), описание частных случаев.
презентация [515,7 K], добавлен 26.09.2013Определение перемещений и напряжений при ударе. Случай продольного удара груза по неподвижному телу. Определение скорости тела в момент удара. Возникновение значительной силы инерции, определение ее величины по действию удара. Действие нагрузки.
реферат [585,2 K], добавлен 27.11.2008Физические основы развития гидравлического удара. Фазы развития этого явления. Факторы, влияющие на силу гидроудара, его особенности, сущность. Условия отрыва жидкости, влияние на стенки трубы. Способы борьбы и методы предотвращения гидравлического удара.
курсовая работа [195,3 K], добавлен 07.04.2015Изучение основных теорем о движении материальной точки. Расчет момента количества движения точки относительно центра и в проекции на оси. Первые интегралы в случае центральной силы. Закон площадей. Примеры работы силы в виде криволинейных интегралов.
презентация [557,8 K], добавлен 28.09.2013Кинематическое предположение Ньютона. Понятие упругого и неупругого удара. Соударение точки с гладкой поверхностью. Изменение кинематического момента и количества движения. Нахождение ударного импульса. Прямой центральный удар двух твердых тел.
лекция [399,6 K], добавлен 02.10.2013Ударные силы и импульсы. Главный вектор и момент ударных импульсов. Задачи теории импульсивного движения. Теорема об изменении количества движения, об изменении кинетического момента и об изменении кинетической энергии. Удар по свободному твердому телу.
презентация [666,9 K], добавлен 02.10.2013Определение реакций опор твердого тела, скорости и ускорения точки. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки. Теоремы об изменении кинетической энергии механической системы. Уравнение Лагранжа второго рода и его применение.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 15.10.2011
