Електронні кореляції і магнітна фазова діаграма кристалів

Размещено на http://www.allbest.ru/

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

01.04.07 - фізика твердого тіла

ЛЕНЬ Тетяна Сергіївна

Київ - 2001

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Київському національному

університеті імені Тараса Шевченка.

Науковий керівник:

доктор фізико-математичних наук, професор

Репецький Станіслав Петрович,

Київський національний університет

імені Тараса Шевченка.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук,

головний науковий співробітник

Журавльов Анатолій Хомич,

Інститут магнетизму НАН України;

доктор фізико-математичних наук, професор

Куницький Юрій Анатолійович,

Національний технічний університет України

“Київський Політехнічний Інститут”.

Провідна установа: Інститут металофізики

ім. Г.В. Курдюмова НАН України.

Захист відбудеться “ 28 ” травня 2001 року о 14³⁰ год. на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д.26.001.23 при Київському національному

університеті імені Тараса Шевченка за адресою:

03022 Київ, проспект Глушкова, 6, фізичний факультет, ауд.200.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці

Київського національного університету імені Тараса Шевченка

за адресою: 01033, Київ, вул. Володимирська, 58.

Автореферат розісланий “ 24 ” квітня 2001 року.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Сучасний стан мікроелектроніки вимагає більш глибокого розуміння властивостей матеріалів та потребує створення нових із наперед заданими характеристиками. У зв'язку з цим велика увага приділяється магнітним матеріалам, властивості яких можна легко змінювати за рахунок зовнішнього магнітного поля, температури та інших факторів. Вони традиційно використовуються у вигляді магнітних плівок в комп'ютерній техніці та як основа для магніто- і термо-резистивних приладів.

Наукова інформація з магнетизму на даний час є настільки обширною, що виникає проблема осягнути її хоча б в загальних рисах. У зв'язку з цим значна увага стала приділятись тій частині фізики магнітних явищ, яка допоможе з'ясувати їх природу та сформулювати і розв'язати нові задачі, а саме теорії магнетизму.

Магнетизм і надпровідність є тими областями теорії систем великого числа взаємодіючих частинок, що зараз інтенсивно розвиваються, збагачуючи одна одну новими підходами. Адекватна теорія магнетизму стала можливою тільки після відкриття квантової механіки. Головний успіх був пов'язаний з моделлю Гейзенберга, яка грунтується на обмінній взаємодії між локалізованими магнітними моментами. Ця модель була покладена в основу дослідження властивостей непровідних магнітних матеріалів, феромагнітних і антиферомагнітних фазових переходів та доменних структур. Подальші дослідження обмінної взаємодії та розвиток теорії нелокалізованих електронів зробили серйозний внесок у розуміння магнетизму як кооперативного явища.

Успіхи, досягнуті за останній час в описі систем з сильними електронними кореляціями, обумовлені застосуванням моделі Хаббарда, яка виходить з того, що електрони відповідають одночасно за перенос електричного заряду та атомний магнетизм. Модель Хаббарда дозволяє дослідити діаграму магнітних фазових перетворень та встановити залежність електронного стану від електронної концентрації, тобто від заповнення енергетичної зони електронами. Показано, що при напівзаповненій зоні система є антиферомагнетиком, а при зміні електронної концентрації в області половинного заповнення відбувається магнітний фазовий перехід, що супроводжується переходом метал-діелектрик.

Однак точний розв'язок в моделі Хаббарда знайдений тільки для одновимірної системи. Тому дослідження моделі Хаббарда для реального тривимірного кристалу є досить актуальною проблемою. Існує багато наближених підходів до розгляду цієї задачі. Одним з найбільш вдалих підходів в цьому напрямку є наближення корельованого випадкового поля, яке було запропоноване в роботах Андріотіса і Економоу. Однак використаний в їх роботах метод пов'язаний з певними наближеннями, що призводять до порушення трансляційної інваріантності кристала та аналітичності функції Гріна. Крім того, в рамках зазначеного методу неможливо оцінити точність розрахунків, оскільки відсутній будь-який малий параметр. Тому важливим є розвиток нових підходів до розгляду систем з сильними електронними кореляціями.

Дослідження переходів порядок-безлад в сплавах є однією з центральних проблем фізики твердого тіла. Однак, в більшості робіт нехтують магнітними перетвореннями, врахування яких є суттєвим при розгляді зазначеної проблеми для магнітних сплавів. Тому виконане в роботі врахування електронних кореляцій для сплавів перехідних металів є досить актуальним.

Зв'язок роботи з науковими програмами

Робота виконана в рамках Держбюджетної теми № 97021 (№ держреєстрації 0197U003072) "Міжатомні кореляції, електронна структура та фазова стабільність сплавів перехідних металів" та Проекту Міннауки № 2.4/39 (№ держреєстрації 0197U003507) "Атомне і магнітне впорядкування та його роль у зміні властивостей сплавів при структурно-фазових перетвореннях".

Метою даної дисертаційної роботи є з'ясування ролі електронних кореляцій у структурно-фазових перетвореннях перехідних металів з вузькими d-зонами та їх сплавів. В роботі методами теорії багаторазового розсіяння вирішується основна задача дослідження - опис енергетичного спектру, кінетичних властивостей та магнітної фазової діаграми кристалів з сильними електронними кореляціями. Предметом дослідження є електричні та магнітні властивості перехідних металів з вузькими d-зонами і сплавів на їх основі.

Наукова новизна результатів

В дисертаційній роботі, вперше, для опису енергетичного спектра електронів, магнітного впорядкування та електропровідності в моделі Хаббарда запропоновано новий метод кластерного розкладу для одночастинкової та двочастинкової функцій Гріна, який дозволяє вийти за межи наближення когерентного потенціалу, врахувати кореляції в орієнтації магнітних моментів і ефекти, пов'язані з розсіянням електронів на декількох вузлах. На відміну від раніше розвинутих підходів даний метод зберігає вихідну трансляційну інваріантність кристалу та являє собою процедуру розкладу функції Гріна за певним малим параметром. Введення зазначеного параметру дозволяє дослідити область збіжності кластерного розкладу. Розрахунки свідчать, що цей параметр є малим в широкій області значень параметрів системи, при цьому внески процесів розсіяння на кластерах зменшуються із збільшенням числа розсіюючих центрів в кластері. Це дозволяє обмежитись при розрахунках врахуванням розсіяння на кластерах із скінченого числа частинок. В роботі метод кластерного розкладу, який раніше застосовувався для дослідження немагнітних сплавів, узагальнено на випадок кількох енергетичних зон. Запропоноване узагальнення вперше поширене на модель Хаббарда.

В роботі вперше розглядаються одночасно магнітне і атомне впорядкування, які описуються відповідними параметрами близького і далекого порядків. На відміну від попередніх робіт, де враховано тільки близьке магнітне впорядкування, даний підхід дозволяє встановити точні критерії для положення областей магнітних фаз на фазовій діаграмі систем з сильними електронними кореляціями, детально дослідити область застосовності методу, та вивчати магнітні властивості не тільки чистих перехідних металів, але й сплавів на їх основі, які в свою чергу можуть мати різну ступінь впорядкованості атомної підсистеми.

Даний підхід дозволив врахувати, що при переході в антиферомагнітний стан змінюється ступінь впорядкованості та симетрія системи (виникають магнітні підрешітки). Розрахунок електропровідності свідчить, що це супроводжується локалізацією електронних станів та переходом метал-діелектрик, який спостерігається в деякій області електронної концентрації біля половинного заповнення зони. В літературі такі дослідження здебільшого ведуться для строго напівзаповненої зони шляхом аналізу тільки густини електронних станів, яка не несе в собі повної інформації про локалізацію. Для з'ясування ефекту локалізації електронних станів в роботі вперше досліджено транспортні властивості (електропровідність) систем з сильними електронними кореляціями.

Практична цінність роботи

Розвинений в роботі метод дозволяє розраховувати густину електронних станів, магнітну фазову діаграму та електропровідність не тільки для систем на основі перехідних металів, але й для напівпровідників з домішками, рідкісноземельних елементів та їх сполук, для яких суттєву роль відіграють кілька енергетичних зон (s,p,d,f). Метод дозволяє досліджувати вплив близького і далекого магнітного та атомного впорядкувань на енергетичні та кінетичні властивості зазначених систем.

Результати даної роботи дозволяють пояснити зміну транспортних властивостей систем при магнітних фазових перетвореннях. Так у хромі нижче температури Нееля Т_N=311 К зміна магнітної структури при магнітному фазовому перетворенні супроводжується аномаліями ряду фізичних властивостей: електроопору, теплового розширення, питомої теплоємності, що пояснюються частковою діелектризацією електронного спектру, зумовленою виникненням квазіщілини в енергетичному спектрі електронів при магнітному фазовому переході. Це може бути також поясненням напівпровідникової температурної залежності електроопору магнітних систем FeNiMn, FeNiCr, FeCoMn. Отже, розвинутий в даній роботі метод дозволяє пояснити, розрахувати та спрогнозувати електронні і магнітні властивості систем з сильними електронними кореляціями, дослідити мікроскопічний механізм структурно-фазових переходів і природу стабільності фаз, пов'язану з розташуванням рівня Фермі в області квазіщілини, що виникає завдяки електронним кореляціям та атомному впорядкуванню.

Особистий внесок автора полягає в постановці та вирішенні задач теоретичного і числового досліджень, в аналізі та інтерпретації одержаних результатів, в порівнянні їх з експериментом, а також в узагальненні результатів у тому числі опублікованих разом із співавторами та в формулюванні висновків.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідалися на міжнародних конференціях та симпозіумах: Друга Міжнародна Конференція “Конструкційні та Функціональні Матеріали (КФМ'97)” ( Львів, 1997); A.A. Smirnov Memorial Symposium “Atomic Order in Alloys” (Kиїв, 1998); Науково-теоретична конференція “Київський університет як осередок національної духовності, науки, культури”, присвяченої 165-річчю Університету (Київ, 1999).

Публікації. За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано 8 наукових праць, з них 4 статті у фахових журналах і 4 тези доповідей на міжнародних конференціях.

Структура дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків та списку використаних джерел, що містить 291 посилання. Робота викладена на 165 сторінках, включаючи 36 рисунків і дві таблиці.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

електронна кореляція кристал електропровідність

У вступі обгрунтована актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовані мета і завдання, наукова новизна і практичне значення отриманих результатів.

В першому розділі проведено огляд наукових робіт по моделі Хаббарда та по різним підходам до вивчення фізичних властивостей систем з сильними електронними кореляціями: випадку нескінченої розмірності кристалу, методу континуального інтегрування та іншим. Дається обгрунтування можливості застосування методів теорії невпорядкованого середовища, зокрема, наближення когерентного потенціалу, до розгляду магнітних властивостей систем. Проведено огляд основних одновузлових наближень та їх кластерних узагальнень, які базуються на методі функції Гріна.

В другому розділі викладено метод виходу за межи одновузлового наближення, який базується на кластерному розкладі для усередненої по конфігураціях повної Т-матриці розсіяння. Викладається метод виходу за рамки однозонного наближення з врахуванням розсіяння на кластерах, та за його допомогою отримуються вирази для густини електронних станів та електропровідності в багатозонній моделі в наближенні діагонального безладу. Вводиться малий параметр теорії та аналізується область збіжності даного кластерного розкладу.

В третьому розділі метод кластерного розкладу для одночастинкової і двочастинкової функцій Гріна системи застосовується для моделі Хаббарда в наближенні корельованого випадкового поля. Вперше при розгляді речовин з сильними електронними кореляціями одночасно вводяться параметри як близького так і далекого магнітного порядку. Досліджується область застосовності нового підходу за допомогою вивчення поведінки малого параметра. Робиться узагальнення зазначеного метода на випадок багатозонної моделі Хаббарда з одночасним врахуванням як магнітного так і атомного (близького і далекого) впорядкувань.

Гамільтоніан магнетика в однозонній моделі Хаббарда в зображенні Ванн'є має вигляд

Перший доданок описує енергію електрона на ізольованому вузлі, другий доданок - кінетичну енергію електронів в кристалі, тут h_ij - інтеграли перескоку. Останні два доданки описують енергію парної електронної взаємодії відповідно на одному та на сусідніх вузлах. U - потенціал кулонівського відштовхування, - оператори народження та знищення електрона в стані, i - номер підрешітки, k - номер вузла на підрешітці, s - спін електрона, - оператор числа електронів.

Одночастинкова функція Гріна вводиться таким чином

де Н - гамільтоніан системи, І - одиничний оператор. Використовується наближення корельованого випадкового поля, запропоноване Андріотісом та Економоу. Гамільтоніан (1) в цьому наближенні шляхом заміни оператора числа електронів на його середнє значення зводиться до одночастинкового гамільтоніану

діагональні матричні елементи якого

є величинами, що приймають з ймовірностями значення

які залежать від числа електронів з певною орієнтацією спіна. Дужки Дірака в (3) позначають вектор Ванн'є. Умовна ймовірність знайти у вузлі (jl) магнітний момент m_j за умови, що у вузлі (i0) присутній магнітний момент m_i з тією ж орієнтацією спіна, пов'язана з параметрами парних кореляцій та параметром далекого порядку:

- параметри парних кореляцій;;

, для підрешіток І-го типу;, для підрешіток ІІ-го типу; ₁ + ₂ = , ₁ ,₂ - число підрешіток відповідно першого та другого типу; - параметр далекого порядку;- концентрація атомів в кристалі з додатною проекцією локалізованого магнітного моменту (у відсутності зовнішнього магнітного поля) .

Перший доданок в (3), що описує енергію електрона на ізольованому вузлі до якої добавлена енергія кулонівського відштовхування пар електронів з протилежними спінами на тому ж вузлі (5), розглядається як гамільтоніан збурення. В цьому випадку функцію Гріна можна записати через Т-матрицю розсіяння

Враховуючи, що гамільтоніан збурення адитивно залежить від одноцентрових операторів, Т-матрицю розсіяння можна подати у вигляді ряду

члени якого описують відповідно процеси розсіяння на кластерах із одного, двох, трьох і більше вузлів. Тут - одноцентрові оператори розсіяння;- потенціали розсіяння, що приймають випадкові значення- функція Гріна ефективного середовища, яка визначається виразом

В якості гамільтоніану нульового наближення вибрано гамільтоніан ефективного середовища

яке описується трансляційно-інваріантним когерентним потенціалом .

Одночастинкова функція Гріна є випадковою величиною, однак, вона визначає густину електронних станів системи, що є величиною адитивною. В зв'язку з цим функція Гріна має властивість самоусереднюватись, тобто вона прямує до невипадкового середнього значення, при прямуванні об'єму системи до нескінченності. Це дозволяє при розрахунках точну функцію Гріна замінити її значенням, усередненим по різним конфігураціям розсіювачів, тобто по орієнтаціях магнітних моментів на вузлах (для магнітних сплавів ще й по розподілу атомів різного сорту).

Когерентний потенціал визначається із умови відсутності в середньому внесків процесів розсіяння на одному вузлі, тобто

з якого випливає рівняння для когерентного потенціалу

де - матричні елементи функції Гріна.

Відносний внесок процесів розсіяння на кластерах з різного числа частинок можна оцінити за допомогою параметра

Як показують виконані в роботі дослідження (рис.1), цей параметр є малим в широкій області зміни характеристик невпорядкованої системи за винятком вузьких інтервалів значень енергії на краях енергетичних зон і краях щілин (в однозонних розрахунках енергія вимірюється в одиницях напівширини енергетичної зони кристала у відсутності локалізованих магнітних моментів).

Для опису магнітних станів системи вводиться функція Гріна

конфігураційно усереднена за умови, що на одному вузлі знаходиться атом певного сорту з певною орієнтацією магнітного моменту. Ця функція визначає умовну густину електронних станів

Величина локалізованого магнітного моменту у вузлі (і0) виражається через інтеграли по енергії до рівня Фермі від різниці умовних густин станів для різних орієнтацій спіна, а електронна концентрація на цьому вузлі - через інтеграл від суми зазначених величин

Для дослідження фазових станів системи розраховується вільна енергія

тут Е - внутрішня енергія системи, S - ентропія, Т - температура. Далі всі розрахунки проведені для випадку Т=0 та. Тоді

Тензор електропровідності розраховується за формулою Кубо-Грінвуда

де , - відповідні компоненти оператора швидкості електрона, G⁺ (G^--) - випереджаюча (запізнююча) функція Гріна системи.

В дисертаційній роботі зроблено багатозонне узагальнення моделі Хаббарда для сплавів, що дозволяє описати як магнітне, так і атомне впорядкування в реальних системах. Вирази (2), (7)-(9) залишаються формально незмінними, але величини, що входять до них, стають матрицями по відношенню до індексів енергетичних зон. Аналогічно до (6) вводяться умовні ймовірності знайти у вузлі (jl) атом сорту (=А,В), якщо у вузлі (і0) знаходиться атом сорту та параметри близького ^a і далекого ^a атомного порядку. Відповідним чином змінюється процедура конфігураційного усереднення у виразах (11), (15), (17), (18). Даний метод дозволяє розрахувати вільну енергію, рівноважні значення локалізованих магнітних моментів, параметрів міжатомних і магнітних кореляцій та дослідити перехід порядок-безлад в сплавах перехідних металів.

В четвертому розділі викладений вище метод застосовується для дослідження впливу процесів магнітного впорядкування на електронну структуру та кінетичні властивості чистих перехідних металів з вузькою d-зоною. Будуються магнітні фазові діаграми зазначених систем в різних наближеннях. Викладаються числові методи, та шляхом порівняння результатів числових розрахунків з експериментом обгрунтовується застосовність запропонованої в роботі теорії для опису властивостей реальних систем. Проведено розрахунок та порівняння з експериментом електронних і магнітних характеристик основного стану сплаву FeTi в інтерметалідній фазі.

За результатами числових розрахунків в однозонній моделі Хаббарда для сильнокорельованих систем побудовано діаграму магнітних станів (рис.2) у змінних (U₀,n). Магнітний стан перехідних металів дається точкою на цій діаграмі. Враховано, що при переході в область антиферомагнітної фази змінюється симетрія системи. Вперше для магнітних систем, з метою коректного опису фазового стану, в роботі введено два параметри магнітного впорядкування - параметр близького порядку (або парних кореляцій), та параметр далекого порядку, що визначає ймовірність орієнтації магнітних моментів на різних підрешітках в кристалі.

Проведені розрахунки як для випадку врахування тільки параметрів близького магнітного порядку (БП), так і за умови опису системи одночасно обома параметрами кореляцій (БП + ДП). В останньому випадку вдається встановити більш точні критерії границь фаз на фазовій діаграмі (Таблиця 1) порівняно з існуючими в літературі даними. Області на магнітній фазовій діаграмі позначені так: Р - парамагнетик, F - феромагнетик, АF - антиферомагнетик. Дослідження показали, що між областями феромагнетика та антиферомагнетика лежить область спінового скла, позначена літерами SG, яка відповідає хаотичній орієнтації магнітних моментів. В разі використання тільки параметрів БП область SG є нечітко визначеною (відповідає значенням параметра кореляцій P ^m/m 0.5).

Результати числових розрахунків у випадку врахування близького і далекого порядків представлено на рис.3-5. На рис.3 зображено енергетичну залежність густини електронних станів для половинного заповнення енергетичної зони (n =1) та різних параметрів кулонівського відштовхування U₀, а на рис.4 для інших значень n при фіксованому U₀=2. Наведено рівноважні значення локалізованих магнітних моментів (16), параметрів далекого порядку та парних кореляцій в орієнтації магнітних моментів, які знаходяться з умови мінімуму вільної енергії F (17).

Як видно з рис.3 в центрі енергетичної зони при збільшенні параметру кулонівського відштовхування виникає кулонівська щілина. Рівень Фермі в цьому випадку знаходиться в середині зони і система перебуває в антиферомагнітному стані. При достатньо великих значеннях параметра кулонівського відштовхування стає енергетично вигідним далеке впорядкування, що не можливо було встановити враховуючи впорядкування тільки на близьких відстанях. Ця ж тенденція має місце і при зростанні електронної концентрації (рис.4).

На рис.1 наведено графік енергетичної залежності малого параметру кластерного розкладу (13) для невпорядкованої системи у випадку n = 0.7, U₀ = 2 (відповідний графік для густини електронних станів наведено на рис.4). Як вже зазначалось, параметр є малим в широкій області зміни характеристик невпорядкованої системи за винятком вузьких інтервалів енергії електронів на краях енергетичних зон і краях щілин, які виникають в енергетичному спектрі при встановлені далекого порядку. В зазначених інтервалах енергії параметр (,Е) приймає максимальні значення, що залежать від параметра далекого порядку

При повному далекому впорядкуванні ( 1) параметр 0, тому поправки до НКП за рахунок багатоцентрових кластерів також наближаються до нуля.

На рис.5 зображено вільну енергію, значення локалізованого магнітного моменту та параметрів кореляцій як функцій електронної концентрації n. При малих значеннях електронної концентрації = 0 і магнетик знаходиться в парамагнітній фазі. Локалізований магнітний момент виникає тільки при достатньо великих значеннях електронної концентрації. При цьому параметр далекого порядку дорівнює нулю, а параметр парних кореляцій ^m = 0.25. Це відповідає паралельній орієнтації магнітних моментів на сусідніх вузлах. Система знаходиться в феромагнітній фазі.

Розподіл фаз системи показано на фазовій діаграмі, що зображена на рис.2. Область AF фази відповідає значенням 0. Коли параметр парних кореляцій приймає своє мінімальне значення ^m = -0.25 (при =0), система переходить в антиферомагнітний стан. При достатньо великих значеннях n і U₀ >1, параметр далекого порядку не дорівнює нулю. Область де =1 відповідає AF фазі, що впорядкована по типу далекого порядку. При проміжних значеннях n і U₀>1 між AF i F фазами лежить область SG, обмежена на діаграмі лініями, що визначаються відповідно умовами (=0, ^m = 0.25) і (=0, ^m = - 0.25). В цій області далекий порядок відсутній, а магнітні моменти зорієнтовані хаотично, або впорядковані по типу близького порядку чи розшарування. Перехід від спінового скла до антиферомагнетика відбувається із зміною електронної концентрації не раптово, а в деякій перехідній області, розташованій між кривими 1 і 2, в якій параметр далекого порядку змінюється від 0 до 1.

Для опису фазових станів системи недостатньо розглянути тільки одночастинкову функцію Гріна, яка не несе в собі інформацію про кінетичні властивості системи і за допомогою якої не можна точно дослідити локалізацію електронних станів. Для цього необхідно розглянути двочастинкову функцію Гріна, що визначає електропровідність системи. На рис.6 представлено електропровідність, розраховану за формулою Кубо-Грінвуда (18), як функцію електронної концентрації, та густину електронних станів на рівні Фермі. Як видно з рисунку (суцільна крива), коли рівень Фермі потрапляє в область щілини, електропровідність прямує до нуля, тобто система стає діелектриком. Згідно з означеним вище, це супроводжується переходом в антиферомагнітну фазу. В літературі перехід метал-діелектрик досліджувався тільки у випадку n=1 при зміні U₀. Розрахунок електропровідності дозволяє коректно описати перехід метал-діелектрик при інших електронних концентраціях. Як видно з рис.6, перехід метал-діелектрик існує в деякій області значень n.

В ізоструктурних магнітних напівпровідниках Li_xMn_1-xSe і Fe_xMn_1-xS спостерігаються із зміною температури та концентрації x переходи напівпровідник-напівметал (перехід метал-діелектрик (ПМД)), пов'язані з переходами антиферомагнетик-феромагнетик (АФМФМ). Однак, якщо в Li_xMn_1-xSe концентраційний ПМД і перехід АФМФМ відбуваються при однакових значеннях концентрації x , то в Fe_xMn_1-xS перехід АФМФМ передує по концентрації (x0.3) ПМД (x0.4). В Li_xMn_1-xSe спостерігається звичайний зв'язок між зазначеними переходами, який обговорювався в попередніх розділах і не потребує тут додаткових пояснень. Докладніше розглянемо тільки систему Fe_xMn_1-xS.

При малих концентраціях заліза (x<0.05) Fe_xMn_1-xS є антиферомагнетиком, якому відповідає перерахована на випадок однозонної моделі електронна концентрація n1. При збільшенні x до одиниці n зростає до двох, тобто ми рухаємось по фазовій діаграмі (рис.2) від n1 з права наліво. Для систем, що розглядаються, потенціал кулонівського відштовхування U₀2. Лінія 2 на рис.2 є межею АФМ і при даних значеннях U₀ визначає електронну концентрацію (n0.9) при якій відбувається перехід АФМСС (тут стан СС відповідає змішаній фазі АФМ-ФМ в Fe_xMn_1-xS). З рис.4 видно, що рівень Фермі потрапляє в щілину вже при n=0.85, при цьому електропровідність (рис.6) є малою. Це означає, що при зростанні температури буде спостерігатись зміна електроопору, характерна для напівпровідників. Таким чином вдається пояснити експериментальні результати для магнітних напівпровідників Fe_xMn_1-xS .

На рис.6 штриховою кривою зображено електропровідність гіпотетично розупорядкованих по орієнтації магнітних моментів системи. Як видно з рис.6, характер зміни електропровідності при магнітному впорядкуванні суттєво залежить від положення рівня Фермі в енергетичному спектрі електронів. У випадку, коли електронна концентрація має значення, для яких рівень Фермі знаходиться поза енергетичною щілиною, електропровідність системи з магнітним впорядкуванням збільшується. Коли рівень Фермі знаходиться в області щілини, то має місце аномальна поведінка електропровідності: з магнітним впорядкуванням електропровідність зменшується.

Наявність кулонівської щілини в спектрі електронів при переході в антиферомагнітну фазу призводить до температурної залежності електропровідності, характерної для напівпровідників і може бути якісним поясненням напівпровідникової температурної залежності електроопору магнітних сплавів FeNiMn, FeNiCr, FeCoMn та аномальної температурної залежності магнітоопору Cr при наближенні до точки Нееля.

Описані вище числові розрахунки були проведені в однозонній моделі Хаббарда для однокомпонентних магнетиків, таких, як Fe, Cr, Ni, стани яких описуються точкою на фазовій діаграмі: Fe та Ni - феромагнетики, Cr - антиферомагнетик.

В роботі були проведені розрахунки для узагальненої моделі Хаббарда на випадок магнітного сплаву з урахуванням декількох енергетичних зон. На рис. 7,8 показані числові розрахунки для інтерметалідного сплаву Fe₅₀Ti₅₀, який перебуває , як вважається в більшості робіт, в повністю чи частково упорядкованому стані. Інтеграли перескоку розраховано за методом Слетера-Костера з використанням хвильових функцій і потенціалів ізольованих атомів, що є варіантом методу лінійних комбінацій атомних орбіталей - молекулярних орбіталей (ЛКАО-МО).

На рис.7 представлена енергетична залежність густини електронних станів гіпотетично розупорядкованого сплаву, а на рис.8 - частково упорядкованого (при рівноважних значеннях параметрів порядку) сплаву. Штриховими кривими зображено парціальні густини станів для Fe та Ti. Результати розрахунків на рис.7 добре погоджуються з аналогічними літературними даними. Як видно з рис.7,8 з упорядкуванням на кривій енергетичної залежності виникає квазіщілина, що пов'язана з розщепленням d-зони при атомному впорядкуванні. Рівень Фермі, зображений вертикальною лінією, потрапляє в область квазіщілини. Це призводить до пониження вільної енергії системи і робить перехід в упорядковану фазу енергетично більш вигідним.

Розрахунок свідчить, що рівноважні магнітні моменти Fe та Ti дорівнюють відповідно 1.37 та 0.4 (_B), а значення параметрів магнітних кореляцій відповідають стану спінового скла. Атоми Fe і Ti впорядковані по типу близького порядку ( ^a = 0; ^a = - 0.25). Цей результат узгоджується із зазначеним вище фактом, що тверда інтерметалідна фаза FeTi є впорядкованою та з'ясовує мікроскопічний механізм фазо-вих перетворень порядок-безлад і може бути використа-ний для пояснення стабільності фаз упорядкування як звичай-них, так і магнітних металів і сплавів.

З експерименту відомо, що сполука Fe₅₀Ti₅₀ є інтерметалідом, тобто впоряд-кованою системою. Область гомогенності інтерметалідної фази лежить в околі 50 ат.% Fe, і має ширину приблизно 5%, тобто виходить за межи стехіометричного складу. Це узгоджується з тим, що за розрахунками атомне впоряд-кування в Fe₅₀Ti₅₀ описується максимальним значенням параметра близького порядку ( ^a = - 0.25), що в певній мірі відображає тенденцію до далекого впорядкування. Відомо, що Fe₅₀Ti₅₀ проявляє парамагнітні властивості. Але як випливає з останніх робіт по дослідженню стану спінового скла, відрізнити його від суперпарамагнетика експериментально дуже важко. Крім того, з результатів числового експерименту випливає, що атомне і магнітне впорядкування для Fe₅₀Ti₅₀ не реалізуються одночасно (при даних зовнішніх умовах). Це є підтвердженням відомого факту, що в бінарних сплавах, для яких температура фазового переходу порядок-безлад нижча за температуру магнітного впорядкування, атомне впорядкування перешкоджає магнітному. Тому одержаний в роботі результат може бути використаний для пояснення стабільності інтерметалідної фази і прогнозування магнітних властивостей Fe₅₀Ti₅₀, знімаючи невизначеність магнітного стану даної сполуки.

Таким чином, можна зробити висновок, що запропонований в роботі метод може адекватно описувати фазові переходи порядок-безлад в магнітних сплавах та служити фізичною основою для пояснення зміни властивостей цих систем при магнітних фазових перетвореннях.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

У дисертації в рамках моделі Хаббарда, що узагальнена на випадок бінарних сплавів з врахуванням декількох енергетичних зон, проведено теоретичний опис енергетичного спектру, кінетичних властивостей і магнітної фазової діаграми кристалів з сильними електронними кореляціями та на цій основі пояснено вплив електронних кореляцій на фазовий перехід порядок-безлад в сплавах перехідних металів з вузькими d-зонами. Основні результати роботи можна сформулювати наступним чином.

Узагальнено модель Хаббарда на випадок бінарних сплавів з врахуванням декількох енергетичних зон та кореляцій в розташуванні атомів і орієнтації локалізованих магнітних моментів на близьких і далеких відстанях.

Показано, що електронна структура та магнітне впорядкування в таких системах формуються процесами розсіяння електронів на кластерах із різного числа локалізованих магнітних моментів. Встановлено, що внески процесів розсіяння на кластерах зменшуються із збільшенням числа локалізованих магнітних моментів у кластерах за певним малим параметром. Дослідження цього параметру показало, що він може бути малим в широкій області зміни характеристик системи за виключенням вузьких інтервалів значень енергії на краях енергетичних зон.

Встановлено більш точні критерії для положення областей магнітних фаз на фазовій діаграмі систем з сильними електронними кореляціями. В змінних потенціал кулонівського відштовхування - електронна концентрація побудовано магнітну фазову діаграму перехідних металів.

Показано, що перехід від металевої до напівпровідникової температурної залежності при збільшенні електронної концентрації передує переходу від стану спінового скла до антиферомагнітної фази. Це пояснює експериментально встановлений факт, що в системі Fe_xMn_1-xS при збільшенні концентрації заліза перехід антиферомагнетик-феромагнетик наступає раніше ніж перехід метал-напівпровідник.

Встановлено, що при певних значеннях потенціалу кулонівського відштовхування і електронної концентрації, коли рівень Фермі знаходиться в області щілини в енергетичному спектрі електронів, має місце аномальна зміна електропровідності з магнітним впорядкуванням: при впорядкуванні електропровідність зменшується. Це пояснює аномальну температурну залежність електропровідності Cr при наближенні до точки Нееля, а також напівпровідникову температурну залежність електроопору магнітних сплавів FeNiMn, FeNiCr, FeCoMn.

З'ясована роль електронних кореляцій у фазовому переході порядок-безлад сплаву Fe₅₀Ti₅₀. Показано, що атомне впорядкування в даному сплаві перешкоджає магнітному. Встановлено природу стабільності впорядкованої інтерметалідної фази зазначеного сплаву, що пов'язана з положенням рівня Фермі в області квазіщілини в енергетичному спектрі електронів.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНО

1. Кулиш Н.П., Репецкий С.П., Лень Е.Г., Пастушенко Т.С. Плотность электронных состояний и электропроводность упорядочивающихся сплавов. Выход за рамки однозонного приближения с учетом рассеяния на кластерах // Физика твердого тела. - 1997. - Т.39, №3. - С. 401-411.

2. Repetsky S.P., Shatnii T.D., Len T.S., Len E.G. Magnetic phase diagram of the system with strong electron correlation // Металлофизика и новейшие технологии. - 1999. - Т.21, № 11. - С. 7-12.

3. Los V.F., Repetsky S. P., Shatnii T. D., Len T. S. Electronic structure, magnetic ordering and electrical conductivity in the systems with strong electron correlation // Металлофизика и новейшие технологии. - 1999. - Т.21, № 12. - С. 3-10.

4. Los V.F., Repetsky S. P., Shatnii T. D., Len T. S. Electronic structure and magnetic phase diagram in the Hubbard model // Вісник Київського Університету, серія: фізико-математичні науки. - 1998. - Вип. 3. - С. 396-403.

5. Репецький С.П., Лень Є.Г., Пастушенко Т.С. Вплив s-d-гібридизації на електроопір сплавів перехідних металів // Матеріали Другої Міжнародної Конференції “Конструкційні та Функціональні Матеріали (КФМ'97)”, Львів. - 1997. - С. 26-27.

АНОТАЦІЇ

Лень Т.С. Електронні кореляції та магнітна фазова діаграма кристалів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.07 - фізика твердого тіла. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2001.

В дисертаційній роботі розвинуто новий метод розрахунку енергетичного спектру, кінетичних властивостей, магнітної фазової діаграми систем з сильними електронними кореляціями. Метод грунтується на кластерному розкладі для одночастинкової та двочастинкової функцій Гріна. За нульове одновузлове наближення в цьому методі обирається наближення когерентного потенціалу. Введення малого параметра кластерного розкладу дозволяє знайти поправки до наближення когерентного потенціалу та дослідити область застосовності методу. Побудовано магнітну фазову діаграму перехідних металів з вузькими d-зонами. Встановлено більш точні критерії для положення областей фаз на магнітній фазовій діаграмі. Показано, що перехід в антиферомагнітну фазу та перехід метал-діелектрик в загальному випадку відбуваються при різних значеннях електронної концентрації. Опираючись на одержані результати пояснено аномалії в зміні транспортних властивостей деяких систем, що містять перехідні метали. Зроблено узагальнення однозонної моделі Хаббарда на випадок невпорядкованих сплавів з врахуванням декількох енергетичних зон та досліджено вплив електронних кореляцій на фазовий перехід порядок-безлад. Проведено числові розрахунки електронних властивостей, атомного і магнітного впорядкування для інтерметалідного сплаву Fe₅₀Ti₅₀ .

Ключові слова: електронні кореляції, модель Хаббарда, магнітна фазова діаграма, функція Гріна, кластерний розклад, густина електронних станів, локалізований магнітний момент, параметри кореляцій, електропровідність.

Лень Т.С. Электронные корреляции и магнитная фазовая диаграмма кристаллов. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела. - Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев, 2001.

Диссертация посвящена исследованию фазовых состояний, кинетических свойств переходных металлов и их сплавов. Развит принципиально новый подход, основанный на кластерном разложении для одночастичной и двухчастичной функций Грина, определяющих соответственно спектр элементарных возбуждений и транспортные свойства системы. В этом методе приближение когерентного потенциала является нулевым одноузельным приближением. Далее находятся поправки к приближению когерентного потенциала путем суммирования вкладов процессов рассеяния на кластерах из двух, трех и т.д. рассеивающих центров. Преимуществом метода является возможность исследования области сходимости кластерного разложения путем введения малого параметра, характеризующего относительную величину вкладов процессов рассеяния на многочастичных кластерах. Показано, что указанный параметр является малым в широкой области значений параметров системы (включая концентрацию). Детально исследована область применимости предложенного метода. Установлено, что при значениях параметра дальнего порядка близких к единице сходимость кластерного разложения улучшается, т.к. при этом поправки к одноузельному приближению когерентного потенциала, связанные с рассеянием на кластерах, стремятся к нулю. Построена магнитная фазовая диаграмма переходных металлов с узкими d-зонами. Определены более точные критерии для положения областей фаз на магнитной фазовой диаграмме с учетом параметров корреляций в ориентации локализованных магнитных моментов как на близких, так и на дальних расстояниях. Путем исследования одночастичной и двухчастичной функций Грина, полностью определяющих степень локализации электронных состояний, показано, что переход в антиферромагнитную фазу и переход металл-диэлектрик в общем случае происходят при разных значениях электронной концентрации. Сделано обобщение однозонной модели Хаббарда на случай неупорядоченных сплавов с учетом нескольких энергетических зон. Получены выражения для плотности электронных состояний и тензора электропроводности системы с учетом параметров атомного порядка и параметров корреляций в ориентации локализованных магнитных моментов. Проведены числовые расчеты указанных величин для ОЦК- кристаллов. Исследовано влияние электронных корреляций на фазовый переход металл-диэлектрик в системах с узкими d-зонами. На основании полученных результатов дано объяснение некоторым аномалиям в поведении кинетических свойств систем, содержащих переходные металлы. Проведено численное исследование электронных свойств, атомного и магнитного упорядочения интерметаллидного сплава Fe₅₀Ti₅₀ . Определена роль электронных корреляций в фазовом переходе порядок-беспорядок в бинарных сплавах замещения. Установлено природу стабильности упорядоченной интерметаллидной фазы сплава Fe₅₀Ti₅₀, связанную с положением уровня Ферми в области квазищели в энергетическом спектре электронов.

Ключевые слова: электронные корреляции, модель Хаббарда, магнитная фазовая диаграмма, функция Грина, кластерное разложение, плотность электронных состояний, локализованный магнитный момент, параметры корреляций, электропроводность.

Len Т.S. Electron correlations and magnetic phase diagram of crystals. - Manuscript.

Thesis for a candidate's degree by speciality 01.04.07 - solid state physics. - Taras Shevchenko Kyiv national university , Kyiv, 2001.

The method of calculation of the energy spectrum, kinetic properties and magnetic phase diagram of the systems with strong electron correlations is developed in the thesis. It is based on the cluster expansion method for the Green's functions. The coherent potential approximation is taken as zero single-site approximation. Small parameter allow calculate the corrections to the coherent potential approximation and asses the validity of the method. Magnetic phase diagram of transition metals with narrow d-bands is built. With the help of short-range and long-range order parameters in orientation of magnetic moments the more exact limits of phase regions are determined. The transition into antiferromagnetic state and metal-insulator transition in general case occurs at the different electron concentrations. Considering the obtained results, anomalies in changes of transport properties of some systems based on transition metals, are explained. One-band Hubbard model is generalized on disordered alloys case with account of several energy bands and electron correlations influence on order-disorder phase transition is studed. An electronic properties, atomic and magnetic ordering of intermetallic alloy Fe₅₀Ti₅₀ were calculated.

Кey words: еlectronic correlations, Hubbard model, magnetic phase diagram, Green's function, cluster expansion, electronic density of states, localized magnetic moment, parameters of correlations, electrical conductivity.

Размещено на Allbest.ru