Вплив шорсткості поверхні та умов освітлення на колірні характеристики об'єктів

Размещено на http://www.allbest.ru/

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

УДК 535.65+535.663+535.668.6

ВПЛИВ ШОРСТКОСТІ ПОВЕРХНІ ТА УМОВ ОСВІТЛЕННЯ

НА КОЛІРНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБ'ЄКТІВ

01.04.05 - оптика, лазерна фізика

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Макаренко Олексій Володимирович

Київ - 2000

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі оптики фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Науковий керівник - доктор фізико-математичних наук, професор кафедри оптики фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка ШАЙКЕВИЧ Ігор Андрійович

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач відділу функціональної оптоелектроніки Інституту фізики напівпровідників НАН України ШИРШОВ Юрій Михайлович

доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач кафедри експериментальної фізики фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка СЛОБОДЯНЮК Олександр Валентинович

Провідна установа - Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, м. Чернівці

Захист відбудеться 26 лютого 2001 року о 16 год. 00 хв. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.23 фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 03127, м.Київ, пр-т Глушкова, 6.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету ім. Тараса Шевченка за адресою: 01033, м.Київ, вул. Володимирська, 58.

Автореферат розісланий 25 січня 2001р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Охріменко Б.А.

Макаренко О.В. Вплив шорсткості поверхні та умов освітлення на колірні характеристики об'єктів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.05 - оптика, лазерна фізика. - Київський університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2000.

Дисертацію присвячено виявленню фізичних механізмів, що зумовлюють зміни кольору при зміні шорсткості поверхні та умов освітлення. Досліджувались як слабко, так і сильно поглинаючі зразки.

Встановлено, що зміна кольору слабко поглинаючих зразків більшою мірою викликана зміною їхньої світлоти і меншою мірою зміною колірності.

Проведені розрахунки показали, що на колір металевих зразків з шорсткими поверхнями в однаковій мірі впливають як ефекти, які пов'язані з перерозподілом розсіяного світла внаслідок явищ дифракції та інтерференції, так і ефект зменшення інтенсивності дзеркальної компоненти із-за збудження поверхневих плазмон-поляритонів.

Запропоновані теоретичні моделі, методики та алгоритми по відновленню оптичних характеристик зразків з поверхнями різного ступеня шорсткості з подальшим розрахунком кутової структури розсіяного світлового поля. шорсткість світло фізичний оптичний

Ключові слова: колориметрія, шорсткі поверхні, розсіяння світла, теорія переносу, поверхневі поляритони, спектрогоніофотометрія.

Макаренко А.В. Влияние шероховатости поверхности и условий освещения на цветовые характеристики объектов. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.05 - оптика, лазерная фізика. - Киевский университет имени Тараса Шевченко, Киев, 2000.

Диссертация посвящена установлению физических механизмов, которые обуславливают изменение цвета при изменении шероховатости поверхности и условий освещения. Исследовались как слабо, так и сильно поглощающие образцы.

Установлено, что изменение цвета слабо поглощающих образцов в большей мере вызвана изменением их светлоты и в меньшей мере изменением цветности.

Проведенные расчеты показали, что на цвет металлических образцов с шероховатыми поверхностями в одинаковой степени влияют как эффекты, связанные с перераспределением рассеянного света вследствие явлений дифракции и интерференции, так и эффект уменьшения интенсивности зеркальной компоненты из-за возбуждения поверхностных поляритонов.

Предложены теоретические модели, методики и алгоритмы по восстановлению оптических характеристик образцов с поверхностями разной степени шероховатости с дальнейшим расчетом угловой структуры рассеянного светового поля.

Ключевые слова: колориметрия, шероховатые поверхности, рассеяние света, теория переноса, поверхностные поляритоны, спектрогониофотометрия.

Makarenko O.V. Influence of surface roughness and illumination conditions on colour characteristics of objeccts. - Manuscript.

Thesis for a candidate's degree by specciality 01.04.05 - optics, laser physics. - Kyiv Taras Shevchenko National University, Kyiv, 2000.

Thesis is devoted to evaluation of physics mechanisms, that provide a colour transformation on a surface roughnes and illumination conditions changing. Both sligtly and strongly absorbed samples were studied.

It was shown, that the colour transformation of slightly absorbed samples calls forth largely by the lightness transformation at least chromaticity transformation.

The calculations show, that both effect of redistribution of scattered light along of difraction and interferention and effect of the mirror component decreasing along of surface polariton absorbtion affect on colour transformation of metals with rough surfaces.

Theoretical models, techniques and algorithms for restoration of optical characteristics of the samples with different surface roughness are proposed for calculation of angular structure of a scattered light field.

Key words: colorimetry, rough surfaces, light scattering, transport theory, surface polaritons, spectrogoniophotometry.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. На сьогоднішній день колориметричні вимірювання знаходять широке застосування в найрізноманітніших галузях людської діяльності: дизайн, поліграфія, контроль технологічних процесів, космічні дослідження, виробництво комп'ютерної техніки. Сам по собі колір не зводиться до чисто фізичних або чисто психофізіологічних явищ. Він являє собою деяку характеристику світлової енергії (фізика) через посередництво зорового сприйняття (психофізіологія). Це означає, що при визначенні кольору необхідно враховувати як параметри світлового потоку, що потрапляє в око, так і фізіологічні особливості самого ока.

Найважливішою фізичною характеристикою, яка зумовлює колір зразка слід вважати його спектральний коефіцієнт відбивання (СКВ). Цей коефіцієнт визначається як відношення світлового потоку, який розсіяний зразком до світлового потоку, що розсіяний еталоном при тих самих умовах освітлення та спостереження розсіяного світла (УОСРС). В загальному випадку це відношення змінюється при зміні УОСРС. Необхідність стандартизації при визначенні кольору привела до затвердження Міжнародною комісією по освітленню чотирьох стандартних схем (геометрій) для вимірювання СКВ, що привело до ряду недоліків: зразок описується чотирма різними коефіцієнтами відбивання між якими дуже складний аналітичний зв'язок; з'являються випадки, коли колір об'єкта не узгоджується з жодним із чотирьох значень; спостерігаються розходження в межах однієї і тієї ж схеми при деякій її модифікації.

Для більшості об'єктів розсіяння світла відбувається як в їхній товщі, так і на їхній поверхні. Розсіяння на поверхні значною мірою визначається її шорсткістю. Хоча в літературі і зустрічаються відомості про вплив шорсткості поверхні зразків на їхній колір, проте досі цей вплив не являвся об'єктом детального вивчення. Зокрема, остаточно не встановлено в якій мірі зміни в СКВ при дифузному освітленні зразка зумовлені розсіянням на поверхні, а в якій мірі - розсіянням в товщі зразка.

Визначення СКВ для довільних УОСРС - складна задача, яка пов'язана з реєстрацією кутового розподілу розсіяного зразком випромінювання з подальшою інтерполяцією отриманих даних. Необхідна кількість гоніофотометричних вимірювань обчислюється тисячами, що суттєво обмежує застосування цього методу в практиці колориметрії.

Альтернативним методом при визначенні СКВ являється застосування теоретичних моделей для описання світлорозсіюючих властивостей зразка. Цей підхід дозволяє по незначній кількості гоніофотометричних вимірювань встановити числові значення параметрів моделі, а отже, визначити СКВ для будь-яких УОСРС.

На сьогоднішній день, існує велика кількість моделей світлорозсіяння. Однак, жодна з цих моделей не дає змогу отримати кутовий розподіл розсіяного випромінювання з достатньою точністю за короткий час. Таким чином, створення теоретичних моделей для використання в практиці колориметрії, які будуть вільні від вказаних недоліків являється актуальною задачею, вирішення якої дозволить позбавитись недоліків, що викликані застосуванням чотирьох стандартних геометрій.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами

Робота виконувалась в рамках теми 97022 (номер держ. реєстрації 0197U003316) „Вплив шорсткості поверхні та надтонких адсорбованих шарів на оптичні і магнітооптичні властивості та електронну структуру масивних металів і сплавів, тонких металевих плівок, що використовуються як носії оптичної інформації”.

Метою роботи було з'ясування впливу шорсткості поверхні та УОСРС на колориметричні характеристики зразків.

Відповідно до поставленої мети були сформульовані наступні задачі дисертаційної роботи:

Розробити математичні моделі слабко та сильно поглинаючих об'єктів.

На прикладі зразків паперу, як слабко поглинаючих об'єктів, дослідити залежність їхніх колориметричних характеристик, зокрема показника білизни, від шорсткості поверхні та УОСРС.

Дослідити залежність параметрів кольору металевих зразків (сильно поглинаючі об'єкти) від шорсткості їхньої поверхні та УОСРС.

Встановити, в якій мірі збудження поверхневих поляритонів на шорстких металевих поверхнях впливає на колір останніх.

Розробити експериментальну установку для вимірювання кутового розподілу розсіяного випромінювання.

Розробити моделі, методи та алгоритми, які б дозволили за результатами незначної кількості гоніофотометричних вимірювань визначити СКВ для довільних УОСРС і співставити їх з експериментальними даними, які отримані при відомих УОСРС.

Наукова новизна одержаних результатів

Теоретично розглянуто фізичні причини залежності кольору зразка як від УОСРС, так і від шорсткості його поверхні. Дістало подальший розвиток дослідження впливу на колір об'єкта процесів розсіяння світла в його товщі та на його поверхні.

Вперше досліджено вплив поляритонного поглинання на колір металевих зразків з шорсткими поверхнями. Встановлено, що зміна кольору металів із-за поляритонного поглинання може перевищувати зміни в кольорі за рахунок дифракційно-інтерференційних явищ.

Вперше розроблено теорію, що описує кутовий розподіл випромінювання, яке розсіюється слабко поглинаючим зразком з гладкою (полірованою) поверхнею.

Вперше кількісно досліджено вплив шорсткості поверхні зразка на його колірні характеристики та білизну. Показано, що розсіяння світла на поверхні менш суттєво для слабо поглинаючих зразків, ніж ефект розсіяння в об'ємі.

Підтверджено дані щодо асиметрії розсіяння світла зразками, які використовуються в якості робочих фотометричних еталонів. Обгрунтовано необхідність та запропоновано шляхи створення теорії, яка б дала можливість описати кутовий розподіл світла, що розсіюється такими зразками.

Практичне значення отриманих результатів

Створено теорію, методику вимірювання та алгоритми розрахунку, які можуть бути використані для гоніофотометричної калібровки зразків з полірованими (гладкими) поверхнями.

Дано пояснення цілому ряду протиріч, які мають місце при порівнянні візуальних колірних оцінок з результатами вимірювання кольору на спектрофотометрах зі стандартизованими УОСРС.

Усунення неоднозначності у визначенні СКВ при різних УОСРС дозволить значно краще дослідити психофізіологічні механізми сприйняття кольору.

Методичні розробки, одержані в рамках роботи, впроваджені в лабораторний практикум „Опто-електроні прилади” на фізичному факультеті Київського університету імені Тараса Шевченка і можуть бути впроваджені в інших вузах (легкої, деревообробної та ін. промисловостей ).

Особистий внесок здобувача полягає у складанні експериментальної установки; проведенні експериментів по дослідженню кутового розподілу розсіяного випромінювання; в обробці експериментальних результатів та участі в їхній інтерпретації; участі у створенні теоретичних моделей та самостійному проведенню розрахунків в рамках цих моделей; визначальної участі у підготовці та представленні доповідей на конференціях; в написанні та підготовці до друку наукових статей.

Апробація результатів дисертації

Матеріали дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на 11-ой науч.-техн. конф. „Фотометрия и ее метрологическое обеспечение” (Москва, 17-19 грудня 1996 р.), ХІІІ Національній школі-семінарі з міжнародною участю „Спектроскопія молекул і кристалів” (Суми, 20-26 квітня 1997 р.), Першій Міжнародній конференції „Релаксаційні явища конденсованого стану речовини” (Полтава, вересень, 1998 р.), XIV International School-Seminar „Spectroscopy of molecules and crystals” (Одеса, 7-12 червня, 1999 р.), наук.-практ. конф. з міжн. участю „Проблеми оптики та її освітнього аспекту на порозі 3-го тисячоліття” (Київ, 5-6 жовтня, 1999 р.), міжнародній науковій конференції „Optical Diagnostics of Materials and Devices for Opto-, Micro- and Quantum Electronics (OPTDIM' 99)” (Київ, 7-9 жовтня, 1999 р.).

Публікації

За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано 12 наукових робіт, у тому числі 7 статей та тези 5-х доповідей на наукових конференціях та семінарах.

Структура та обсяг роботи

Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків та списка використаних джерел. Вона викладена на 122 сторінках, включає в себе 44 рисунки, 7 таблиць та список використаних джерел з 96 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність теми дисертації, вибір напрямків та методів досліджень, сформульовано мету та задачі роботи, наведено основні результати дослідження, відображено їхню наукову новизну та практичне значення.

Перший розділ присвячено огляду літературних даних з колориметрії, а також джерел, які описують розсіяння світла на шорстких поверхнях та у випадково-неоднорідних середовищах.

Розгляуто основні колориметричні характеристики. Увага більше зосереджена на СКВ, який описує спектрофотометричні особливості зразка, ніж на розподілі енергії в спектрі джерела світла та функціях, які описують психо-фізіологічні аспекти колірного зору. Зроблено висновок про те, що застосування чотирьох стандартних УОСРС при визначені СКВ не дозволяє в повній мірі передбачати зміни кольору при зміні умов освітлення та спостереження.

Проведено аналіз літературних даних щодо розсіяння світла шорсткими поверхнями. Показано, що з'ясування впливу на колір металів явищ дифракції та інтерференції, з одного боку, та поляритонного поглинання, з іншого, потребують окремого дослідження.

Наведено загальні відомості по розсіянню світла в каламутних середовищах. Детально розглянута теорія переноса. Зроблено висновок, про необхідність застосування результатів цієї теорії для описання кутової структури розсіяного зразком світла, що дало б змогу обчислювати СКВ при довільних УОСРС.

У другому розділі досліджено вплив шорсткості поверхні та умов освітлення на колірні характеристики (зокрема показник білизни) слабкопоглинаючих об'єктів.

Запропоновано теоретичну модель, в якій вважається, що інтенсив-ність розсіяного зразком світла складається з суми інтенсивностей світла, яке розсіяне на поверхні зразка, та світла, що розсіяне в його товщі. Сам зразок описується як нескінченно товстий розсіюючий шар з шорсткою поверхнею. Розглядаються два типи шорстких поверхонь, що вкриті нарівностями: а) малими в порівнянні з довжиною світлової хвилі; б) великими в порівнянні з довжиною світлової хвилі. Розсіяння на шорсткій поверхні описується із застосуванням методів Релея та Кірхгофа відповідно. Розсіяння в товщі зразка описується за допомогою рівняння переноса.

Результати розрахунків демонструють зміну колірних характеристик

зі зміною шорсткості поверхні, а також відмінність значень, які отримані при різних умовах освітлення. Показано, що основні колірні зміни відбуваються у світлоті зразків, а не в їхній колірності. Абсолютна зміна світлоти при зміні шорсткості незначна. Останнє можна пояснити особливістю обраної моделі: основна частина світла розсіюється в товщі зразка, а не на його поверхні.

Проведені дослідження показали, що суттєве відхилення закону розсіяння для зразків від закону Ламберта, яке викликане як асиметрією розсіяння в товщі зразка, так і наявністю дзеркальної компоненти, приводить до неспівпадання колірних характеристик, які визначені при різних умовах освітлення. В ситуації, що склалася, можуть виникати випадки, коли результати спектрофотометричних вимірювань будуть протирічити даним візуального спостереження.

Третій розділ присвячено дослідженню фізичних механізмів зміни кольору сильно поглинаючих об'єктів при зміні шорсткості їхньої поверхні та УОСРС. За такі об'єкти було обрано метали: алюміній, мідь та золото.

Були розглянуті металеві зразки, поверхня яких вкрита малими нерівностями (середньоквадратична висота нерівностей менше 20нм). В роботі вивчалась зміна координати кольору Y та координат колірності x, y при зміні шорсткості поверхні та кута падіння. В отриманих результатах окремо виділено ефекти, які пов'язані з шорсткістю поверхні та зі зміною умов освітлення. Наведено залежності, що кількісно описують відоме явище вирівнювання колірності металів при збільшенні кута падіння.

На наступному етапі було вирішено дослідити, в якій мірі збудження на шорстких металевих поверхнях поверхневих плазмон-поляритонів впливає на колір металів.

З цією метою нами розраховані залежності координат кольору від кута падіння для зразків з: а) ідеально гладкими поверхнями; б) шорсткими поверхнями за методом Релея; в) шорсткими поверхнями із врахуванням збудження на них поверхневих плазмон-поляритонів.

Таким чином, ефекти, які пов'язані зі зменшеням дзеркальної компоненти внаслідок збудження на шорсткій поверхні метала поверхневих плазмон-поляритонів (навіть при частотах, що суттєво менші за частоту плазмових коливань), для слабкошорстких поверхонь мають таке ж важливе значення у формуванні їхніх колірних характеристик, як і ефекти дифракції та інтерференції.

В четвертому розділі обговорюється питання створення теоретичної моделі та методики, які б дозволили проводити спектрогоніофотометрич-ну калібровку зразків за обмеженою кількістю експериментальних даних. Це дало б змогу однозначно визначити СКВ при будь-яких УОСРС. Враховуючи, що найбільш гостро питання про гоніофотометричну калібровку стоїть для зразків, що реалізують робочі фотометричні еталони, саме вони були обрані нами за об'єкти дослідження. Вивчались еталонні зразки двох різних типів. До першого відносяться зразки скла МС-20 та ОНС з шліфованою (сильно шорсткою) поверхнею, а до другого - скло марки МС-20 з полірованою (гладкою) поверхнею.

Для зразків з шліфованими поверхнями вимірювався кутовий розподіл розсіяного світла при кутах падіння 0°, 45° та 60° (площина розсіяння співпадала з площиною падіння). Вимірювання проводились на сконструйованій нами оригінальній установці. Для зразка була обрана теоретична модель, що представляла його у вигляді нескінченно товстого розсіюючого шару, оптичними характеристиками якого являються такі параметри теорії переносу як ймовірність виживання фотона та індикатриса розсіяння елементарного об'єму. Методика визначення цих параметрів полягала у тому, щоб досягти найменшого середньоквадра-тичного відхилення теоретичної кривої від експериментальних значень. Незважаючи на певні успіхи, запропонована методика потребує деякого вдосконалення.

Для зразка з полірованою поверхнею запропонована модель, яка педставляє його у вигляді нескінченно товстого розсіюючого шару, що накритий ідеально гладкою поверхнею. Роль шару зводиться до розсіяня та поглинання, а поверхні - до заломлення та пропускання світлового потока. В розсіяному світлі виділено дзеркальну та дифузну компоненти. Основна увага зосереджена на обчисленні дифузної компоненти. При її обчисленні було враховано, що частина розсіяного в товщі зразка світла, зазнавши відбивання на межі зразок-повітря, знову прийме участь в освітленні зразка. Врахування цих багатократних відбивань дозволило записати дифузну компоненту розсіяного світлового потока у вигляді нескінченного ряду, члени якого зв'язані рекурентним співвідношенням. Проведені розрахунки, показали, що починаючи з другого члена, всі наступні являються членами спадаючою геометричної прогресії. Це дало змогу оптимізувати початкову модель, суттєво зменшити час розрахунків із збереженням точності.

Теоретична крива непогано описує експериментальні дані. Деяка розбіжність спостерігається лише при великих кутах розсіяння, які, до речі, не використовуються в практиці фотометрії. Обговорюється необхідність додаткових експериментів та можливі шляхи вдосконалення теорії.

ВИСНОВКИ

Вирішена фізична задача оцінки впливу шорсткості поверхні та УОСРС на колір сильно та слабко поглинаючих зразків.

Встановлено, що неспівпадання параметрів кольору слабо поглинаючих зразків (зокрема їхніх показників білизни), які визначені при різних стандартних геометріях, зумовлено особливостями розсіяння світла як на поверхні зразка, так і в його товщі. Зміна кольору, в основному, зумовлена зміною в світлоті зразка і, меншою мірою, зміною його колірності.

Послаблення дзеркально відбитого світлового потоку внаслідок поляритонного поглинання може викликати зміни кольору шорстких металевих поверхонь, які перевищують зміни кольору, що викликані дифракційно-інтерференційними ефектами. На відміну від слабко поглинаючих об'єктів, зміна кольору металів відбувається в однаковій мірі за рахунок змін як у світлоті, так і в колірності.

Запропонована теоретична модель розсіяння світла слабко поглинаючим зразком з шорсткою (шліфованою) поверхнею. Основу моделі складає описання світлорозсіяння за допомогою рівняння переносу. З метою визначення СКВ для довільних УОСРС розроблена методика та алгоритм відновлення оптичних характеристик зразка за обмеженою кількістю гоніофотометричних даних. Отримані теоретичні залежності якісно відповідають експериментальним, однак кількісні розходження не дозволяють повною мірою досягти поставленої мети.

Розроблена теорія, що описує кутовий розподіл випромінювання, яке розсіюється слабко поглинаючим зразком з гладкою (полірованою) поверхнею. Теорія враховує багатократне розсіяння в товщі зразка, а також заломлення та відбивання на межі поділу зразок-повітря. Теорія дозволяє за незначною кількістю гоніофотометричних вимірювань відновити оптичні параметри зразка. Розраховані за цими параметрами кутові залежності СКВ як якісно, так і кількісно непогано узгоджуються з експериментальними значеннями. Подальше уточнення базової моделі надає реальну можливість для створення методу гоніофотометричної калібровки зразків з полірованими поверхнями.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Шайкевич І. А., Макаренко О. В. Вплив дзеркальної складової розсіяного світла на величину білизни паперу в залежності від шорсткості його поверхні // Вісник Київського університету. Сер.: фіз.-мат. науки. -1996. - Вип. 2. -С. 326-331.

2. Шайкевич І. А., Макаренко О. В. Залежність білизни паперу від вибору схеми освітлення // Вісник Київського університету. Сер.: фіз.-мат. науки. -1998. - Вип. 3. -С. 442-447.

3. Шайкевич І. А., Макаренко О. В. Вплив гладкості поверхні паперу на його колірні властивості // Фізика конденсованих високомолекулярних систем. -1998. - Вип. 6. -С. 110-112.

4. Шайкевич І. А., Макаренко О. В. Колориметричні характеристики поверхонь алюмінія, золота та міді з малою шорсткістю // Вісник Київського університету. Сер.: фіз.-мат. науки. -1999. - Вип. 1. -С. 399-404.

5. Шайкевич І.А., Макаренко О.В. Новий підхід до гоніометричних вимірювань при визначенні кольору // Вісник Київського університету. Сер.: фіз.-мат. науки. -1999. - Вип. 3. -С. 427-431.

6. Makarenko A.V., Shaykevich I.A. Dependence of the whiteness of paper on the surface roughness and illumination conditions // Color Research and Application. - 2000. - Vol. 26, No. 3 - P. 170-175.

7. Шайкевич І.А., Ісайко Л.С., Макаренко О.В. Про можливість відтворення оптичних характеристик еталонних зразків за кутовим розподілом розсіяного випромінювання // Вісник Київського університету. Сер.: фіз.-мат. науки. -2000. - Вип. 1. -С. 502-507.

8. Макаренко А.В., Мельниченко Л.Ю., Трайдук С.Ф., Шайкевич И.А. Влияние шероховатости поверхности бумаги на измерение ее белизны // Тезисы докладов 11-ой науч.-техн. конф. „Фотометрия и ее метрологическое обеспечение”. -Москва: ВНИИОФИ. -1996 -С. 32

9. Шайкевич І. А., Макаренко О. В. Вплив шорсткості поверхні на вимірювану білизну паперу в системах ДЕСТ та МКО // Тези доповідей ХІІІ Національної школи-семінару з міжнародною участю „Спектроскопія молекул і кристалів” (Суми, 20-26 квітня 1997 р.) / Наук. редактор Г. О. Пучківська. -Суми: Сумський Державний університет. -1997. -С. 29.

10. Шайкевич І. А., Макаренко О. В. Перспективи використання гоніофотометричних вимірювань в практиці колориметрії // Тези доповідей наук.-практ. конф. з міжн. участю „Проблеми оптики та її освітнього аспекту на порозі 3-го тисячоліття” (Київ, 5-6 жовтня 1999 р.). -Київ: Київський університет імені Тараса Шевченка. -1999. -С. 27.

11. Makarenko O. V., Shaykevich I. A. Dependence of the colour values of metals on the surface roughness and observation method // Proc. XIV International School-Seminar „Spectroscopy of molecules and crystals” (June 7-12, 1999, Odessa). - Odessa: Astroprint. - 1999. - P. 201.

12. Makarenko A.V., Shaykevich I.A. Influence of the surface polariton absorbtion on the color of the metallic surfaces with small irregularities // Intern. conf. “Optical Diagnostics of Materials and Devices for Opto-, Micro- and Quantum Electronics (OPTDIM'99)”. 7-9 October 1999, Kiev, Ukraine. Abstracts. -P. 37.

Размещено на Allbest.ru