Кинематические расчеты

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Кинематические расчеты

1) Общий коэффициент полезного действия:

Где:

-к.п.д. привода;

-к.п.д. муфты;

-к.п.д. цилиндрической зубчатой передачи

-к.п.д. конической зубчатой передачи

2) Подбор электродвигателя:

Выбираем двигатель АИР 132S8/720

Его параметры:

P=

n1=720 мин-1

3) Определение нагрузочных характеристик привода:

Мощности на валах:

Частоты вращений на валах:



Крутящие моменты на валах: Ti=9555ЧPi ?ni

№
Эл.	720	4	53,06
1	720	3,92	52
2	144	3,8024	252
3	36	3,6883	978,42
4	14,4	3,5408	2348,24

2. Расчет быстроходной ступени

Выбор допускаемых напряжений

Колесо Сталь 40Х Термообработка - улучшение НВ=269…302 бт=640 МПа n2=144 мин-1 nз=1	Шестерня Сталь 40Х Термообработка - закалка ТВЧ HRC 45…50 N1=720 мин-1 nз=1

Срок службы передачи t?=20000 часов.

Числа циклов перемены напряжений Nб соответствующие длительному пределу выносливости

NНG2 = 20*106 NF = 4*106	NНG1 = 80*106 NF = 4*106

Коэффициенты приведения

КНЕ=0,18 КFЕ=0,06	КНЕ=0,18 КFЕ=0,04

Суммарное число циклов перемены напряжений

N?2 = 60*t?*n2*nз2=60*20000*144*1= =172,8*106	N?1 = U*N?2 *nз1/ nз2=172,8*106*5*1= =864*106

Эквивалентные числа циклов

NНЕ2= КНЕ2 ЧN?2 = =0,18 *172,8*106=31,1*106> NНG2 NFЕ2= КFЕ2 ЧN?2 = =0,06*172,8*106=10.368*106> NFG2	NНЕ1= КНЕ1 ЧN?1 = =0,18 *864*106=155,52*106> NНG1 NFЕ1= КFЕ1 ЧN?1 = =0,04 *864*106=34,56*106> NFG1

Предельные допускаемые напряжения

[у]Нмах2=2,8*уТ2=2,8*640=1792МПа [у]Fмах2=2,74*НВср=2,74*285,5=782 МПа	[у]Нмах1=40HRCср=40*47.5=1900 МПа [у]Fмах1=1430 МПа

Допускаемые напряжения для расчёта на контактную выносливость

подшипник муфта редуктор

;;

За расчетное допускаемое напряжение принимается меньшее, полученное по зависимостям:

Принимаем меньшее:

Коэффициенты нагрузки

Для расчёта на контактную выносливость

- коэффициенты концентрации нагрузки по ширине зубчатого венца.

Для расчета на изгибную выносливость

- динамические коэффициенты.

х=0,5 - коэффициент режима.

K0в - выбираем по таблицам в зависимости от схемы передачи, твердости рабочих поверхностей зубьев

При

Схема передачи 4, соотношение твердостей

Динамический коэффициент зависит от окружной скорости степени точности изготовления колёс

При данной скорости назначаем 8 степень точности изготовления колес

Расчет параметров передачи.

Основные размеры зубчатой передачи определяем из расчета на контактную выносливость.

Значение межосевого расстояния:

, где

8500 - коэффициент определяемый выражением ZM ZH ZУ (см. ГОСТ 21354-75 «Расчет на прочность»)

Т2 - номинальный крутящий момент на валу колеса

UБ - заданное передаточное число

КН - коэффициент нагрузки при расчете на контактную выносливость

КНб - коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями

[у]Н- допускаемое напряжение при расчете на контактную выносливость

Шa = 0,315 - коэффициент ширины зубчатых колес передачи

Полученное значение б' округляем до ближайшего значения a=140 мм по ГОСТ 6636-69

Рабочая ширина колеса: b 2= Шa*а=0,315*140=44,1 мм

Ширина шестерни: b1=b2+4=48,1 мм

Модуль передачи.

, получим

Полученное значение модуля m'n=0.634 округляем до ближайшего большего значения m=2 по ГОСТ 9563-60

Суммарное число зубьев и угол наклона зубьев.

вmin=arcsin(4mn/b2)=arcsin(4*2/44,1)=10,4517o

Z'У=Z2+Z1=2*a*cos вmin/mn=2*140*cos10,4517o/2=137,67

ZУ=137 т.к. полученное значение Z'У=137,67 округляем в меньшую сторону до целого числа ZУ=137 и определяем действительное значение угла в

Cosв= ZУ*mn/2a=137*2/(2*140)=0.97857

в=11,8826 o >10,4517o =вmin

Число зубьев шестерни Z1 и колеса Z2.

Z'1=Z У/UБ+1=137/5+1=29

Z2= Z У- Z 1=137-29=108

Проверка зубьев колес на изгибную выносливость.

А) зуб колеса:

, где

Т2 - номинальный крутящий момент на валу колеса

KF=1.49 - коэффициент нагрузки при расчете на изгибную выносливость

KFб=0,91 - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями

YF2=3.6 - коэффициент формы зуба, значение YF выбираем в зависимости от эквивалентного числа зубьев Zv

Zv2=Z2/cos3в=108/cos311,8826 o =115,25

Y в - коэффициент учитывающий наклон зуба

Y в = 1-(в/140)=1-0,08488=0,91512

b2 - рабочая ширина колеса

mn - модуль

а - межосевое расстояние

UБ- заданное передаточное число

[у]F2=250,43 МПа - допускаемое напряжение при расчете на изгибную выносливость

Б) зуб шестерни:

уF1= уF2*YF1/ YF2<[у]F1=, где

YF1=4,07 и YF2=3,6 - коэффициенты, учитывающие форму зуба

[у]F1=МПа - допускаемое напряжение при расчете на изгибную выносливость

уF1=62,5*4,07/3,6=70,66МПа < [у]F1

Определение диаметров делительных окружностей d.

d1=mn*Z1/cos в =2*29/0.97857=60мм

d2=mn*Z2/cos в =2*108/0.97857=220мм

Выполним проверку полученных диаметров.

d2+ d1=2а

60+220=2*140=280 верно

Диаметры окружностей вершин и зубьев и впадин зубьев df и da:

dа1= d1+2 mn=60+2*2=64 мм

dа2= d2+2 mn=220+2*2=224мм

df2= d1-2,5 mn=60-5=55 мм

df2= d2-2,5 mn=220-5=215мм

Силы действующие на валы зубчатых колес.

Окружная сила:

Ft=2T2*103/d2=2*144*1000/220=1309,09H

Радиальная сила:

FR= Ft*tgбn/cosв=1309,09*tg20o/cos11,8826 o=486,9

Осевая сила:

Fa= Fttgв=1309,09* tg11,8826o=275,45Н

3. Расчет тихоходной ступени

Выбор допускаемых напряжений

Колесо Сталь 40Х Термообработка - улучшение НВ=269…302 бт=640 МПа n4=36 мин-1 nз=1	Шестерня Сталь 40Х Термообработка - закалка ТВЧ HRC 45…50 n3=144 мин-1 nз=1

Срок службы передачи t?=20000 часов.

Числа циклов перемены напряжений Nб соответствующие длительному пределу выносливости

NНG4 = 20*106 NF = 4*106	NНG3 = 80*106 NF = 4*106

Коэффициенты приведения

КНЕ=0,18 КFЕ=0,06	КНЕ=0,18 КFЕ=0,04

Суммарное число циклов перемены напряжений

N?2 = 60*t? *n2 *nз2=60*20000*36*1= =43,2*106	N?1 = 60*t? *n1 *nз1=60*20000*144*1= =172,8*106

Эквивалентные числа циклов

NНЕ4= КНЕ4 ЧN?4 = =0,18 *43,2*106=7,776*106<NНG4 NFЕ4= КFЕ4 ЧN?4 = =0,06 *43,2*106=2,592*106< NFG4	NНЕ3= КНЕ3 ЧN?3 = =0,18 *172,8*106=31,104*106<NНG3 NFЕ3= КFЕ3 ЧN?3 = =0,04 *172,8*106=6,912*106<NFG3

Предельные допускаемые напряжения

[у]Нмах4=2,8*уТ2=2,8*640=1792МПа [у]Fмах4=2,74*НВср=2,74*285,5=782 МПа	[у]Нмах3=40HRCср=40*47,5=1900 МПа [у]Fмах3=1430 МПа

Допускаемые напряжения для расчёта на контактную выносливость

;;

За расчетное допускаемое напряжение принимается меньшее, полученное по зависимостям:

Принимаем меньшее:

Коэффициенты нагрузки

Для расчёта на контактную выносливость

- коэффициенты концентрации нагрузки по ширине зубчатого венца.

Для расчета на изгибную выносливость

- динамические коэффициенты.

х=0,5 - коэффициент режима.

K0в - выбираем по таблицам в зависимости от схемы передачи, твердости рабочих поверхностей зубьев

При

Схема передачи 6, соотношение твердостей

Динамический коэффициент зависит от окружной скорости степени точности изготовления колёс

При данной скорости назначаем 8 степень точности изготовления калёс

Расчет параметров передачи.

Основные размеры зубчатой передачи определяем из расчета на контактную выносливость.

Значение межосевого расстояния:

, где

8500 - коэффициент определяемый выражением ZM ZH ZУ (см. ГОСТ 21354-75 «Расчет на прочность»)

Т3 - номинальный крутящий момент на валу колеса

UТ - заданное передаточное число

КН - коэффициент нагрузки при расчете на контактную выносливость

КНб - коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями

[у]Н- допускаемое напряжение при расчете на контактную выносливость

Шa = 0,4 - коэффициент ширины зубчатых колес передачи

Полученное значение б' округляем до ближайшего значения a=160 мм по ГОСТ 6636-69

Рабочая ширина колеса: b 4= Шa*а=0,4*160=64мм

Ширина шестерни: b3=b4+4=68 мм

Модуль передачи.

, получим

Полученное значение модуля m'n=1,3245 округляем до ближайшего большего значения m=3 по ГОСТ 9563-60

Суммарное число зубьев и угол наклона зубьев.

вmin=arcsin(4mn/b4)=arcsin(4*3 /64)=10,807o

Z'У=Z4+Z3=2*a*cos вmin/mn=2*160*cos10,807o /3=104,77

ZУ=104 т.к. полученное значение Z'У=104,77 округляем в меньшую сторону до целого числа ZУ=104 и определяем действительное значение угла в

Cosв= ZУ*mn/2a=104*3/(2*160)=0,975

в=12,839o >10,807o=вmin

Число зубьев шестерни Z1 и колеса Z2.

Z'3=Z У/Uт+1=104/4+1=27

Z4= Z У- Z 3=104-27=77

Проверка зубьев колес на изгибную выносливость.

А) зуб колеса:

, где

Т4 - номинальный крутящий момент на валу колеса

KF=1.23 - коэффициент нагрузки при расчете на изгибную выносливость

KFб=0,91 - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями

YF4=3.6 - коэффициент формы зуба, значение YF выбираем в зависимости от эквивалентного числа зубьев Zv

Zv4=Z4/cos3в=77/cos312,839o =83,076

Y в - коэффициент учитывающий наклон зуба

Y в = 1-(в/140)=0,908

B4 - рабочая ширина колеса

mn - модуль

а - межосевое расстояние

UТ- заданное передаточное число

[у]F4= МПа - допускаемое напряжение при расчете на изгибную выносливость

Б) зуб шестерни:

уF3= уF4*YF3/ YF4<[у]F3=, где

YF3=3,90 и YF4=3,60 - коэффициенты, учитывающие форму зуба

[у]F3= МПа - допускаемое напряжение при расчете на изгибную выносливость

уF3=145,66*3,90/3,60=157,8 МПа < [у]F3

Определение диаметров делительных окружностей d.

d3=mn*Z3/cos в =3*27/0,975=83 мм

d4=mn*Z4/cos в =3*77/0,975=237мм

Выполним проверку полученных диаметров.

d4+d3=2а

83+237=2*160=320 верно

Диаметры окружностей вершин и зубьев и впадин зубьев df и da:

dа3= d3+2 mn=83 +2*3=89 мм

dа4= d4+2 mn=237+2*3=243 мм

df3= d3-2,5 mn=83-7,5=75,5 мм

df4= d4-2,5 mn=237-7,5=229,5мм

Силы действующие на валы зубчатых колес.

Окружная сила:

Ft=2T4*103/d4=2*978,42*1000/237=8256,7 H

Радиальная сила:

FR= Ft*tgбn/cosв=8256,7*tg20o/cos12,839o =3082Н

Осевая сила:

Fa= Fttgв=3082* tg12,839o =702,5Н

4. Расчет конической передачи

Выбор допускаемых напряжений

Колесо Сталь 40Х Термообработка - улучшение НВ=269…302 бт=640 МПа n4=14,4 мин-1 nз=1	Шестерня Сталь 40Х Термообработка - закалка ТВЧ HRC 45…50 n3=36 мин-1 nз=1

Срок службы передачи t?=20000 часов.

Числа циклов перемены напряжений Nб соответствующие длительному пределу выносливости

NНG4 = 20*106 NF = 4*106	NНG3 = 80*106 NF = 4*106

Коэффициенты приведения

КНЕ=0,18 КFЕ=0,06	КНЕ=0,18 КFЕ=0,04

Суммарное число циклов перемены напряжений

N?2 = 60*t? *n2 *nз2=60*20000*14,4*1= =17,28*106	N?1 = 60*t? *n1 *nз1=60*20000*36*1= =43,2*106

Эквивалентные числа циклов

NНЕ4= КНЕ4 ЧN?4 = =0,18 *17,28*106=3,1104*106<NНG4 NFЕ4= КFЕ4 ЧN?4 = =0,06 *17,28*106=1,0368*106< NFG4	NНЕ3= КНЕ3 ЧN?3 = =0,18 *43,2*106=7,776*106<NНG3 NFЕ3= КFЕ3 ЧN?3 = =0,04 *43,2*106=1,728*106<NFG3

Предельные допускаемые напряжения

[у]Нмах4=2,8*уТ2=2,8*640=1792МПа [у]Fмах4=2,74*НВср=2,74*285,5=782 МПа	[у]Нмах3=40HRCср=40*47,5=1900 МПа [у]Fмах3=1260 МПа

Допускаемые напряжения для расчёта на контактную выносливость

;;

За расчетное допускаемое напряжение принимается меньшее, полученное по зависимостям:

Принимаем меньшее:

Коэффициенты нагрузки

Для расчёта на контактную выносливость

- коэффициенты концентрации нагрузки по ширине зубчатого венца.

Для расчета на изгибную выносливость

- динамические коэффициенты.

х=0,5 - коэффициент режима.

K0в - выбираем по таблицам в зависимости от схемы передачи, твердости рабочих поверхностей зубьев

При

Схема передачи 6, соотношение твердостей

Динамический коэффициент зависит от окружной скорости степени точности изготовления колёс

При данной скорости назначаем 9 степень точности изготовления калёс

Определим диаметр внешней делительной окружности колеса и шестерни:

Округляем до ближайшего

Определим числа зубьев шестерни и колеса:

округляем до целого

округляем до целого

Определим конусное расстояние и ширину колес:

Внешний окружной модуль:

Ширина колес:

.

Коэффициент смещения :

Проверка зубьев конических колес на изгибную выносливость:

Окончательное значение диаметра внешней делительной окружности шестерни:

Внешние диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

Средний модуль:

Определим размеры заготовки колёс для конической шестерни и колеса:

Определим силы, действующие на валы косозубых колёс.

Окружная сила:

,

Радиальная сила на шестерне:

,

Где

Осевая сила на шестерне:

,

Где

Тогда осевая сила на колесе:

А радиальная сила на колесе:

Проверим зубья на контактную выносливость:

, , , тогда получим:

5. Предварительный расчёт валов редуктора

Для быстроходного вала определим:

;

Принимаем d=38мм

Из таблицы определяем:,откуда получим посадочный диаметр под подшипник, а также диаметр буртика, ограничивающего подшипник:

мм,

принимаем

.

Принимаем

Для промежуточного вала определим:

;

Принимаем d=48мм

Из таблицы определяем:,откуда получим посадочный диаметр под подшипник, а также диаметр буртика, ограничивающего подшипник:

мм,

принимаем

.

Принимаем

Для тихоходного вала:

;

Принимаем d=50мм

Из таблицы определяем:

,

тогда

Принимаем d1=55м

Диаметр буртика равен .Принимаем d1=59мм

В данном случае целесообразно нарезать зубья шестерен непосредственно на валах ввиду незначительной разницы диаметров колеса и вала.

6. Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщина стенок корпуса редуктора.

мм принимаем =10мм

Определим расстояние между зубчатыми колёсами и боковыми стенками редуктора.

мм,

где L-сумма межосевого расстояния и половины диаметров вершин зубчатых колёс. Принимаем a=12мм.

Минимальное расстояние между зубчатыми колёсами, дном и крышкой предполагается равным и равно 48мм.

Корпус редуктора состоит из двух частей. Они крепятся винтами с наружной шестигранной головкой диаметром 12мм (М12). Количество винтов принимаем 8.

Определим диаметр винтов стягивающих корпус

.

Принимаем . Определим расстояние от оси винта до плоскости края: .

Определим диаметр отверстия проушины: . Принимаем . Минимальное расстояние между необработанной и обработанной поверхностями литой детали

7. Расчет подшипников

Рассчитаем подшипники на тихоходном валу, для этого определим силы нагружающие подшипник. Силы действующие в зацеплении: Н

=1987,5Н =150Н Т=157,8Н.м

Предварительно принимаем роликоподшипники однорядные серии 7309.

Схема установки подшипников «враспор». Грузоподъёмность этих подшипников: , .

Из условия равновесия вала , . Подшипник опоры 2 более нагружен, чем подшипник опоры 1, поэтому дальнейший расчёт ведём для подшипника опоры 2.

Определим отношение . Тогда , .

Отношение (v=1 при вращении внутреннего кольца). Тогда и .

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка в опорах:

=2- коэффициент безопасности

-температурный коэффициент

Требуемая динамическая грузоподъёмность определяется следующим образом:

часов.

об/мин, тогда



Т.к. (<76100), то предварительно выбранный подшипник подходит.

Степень три выбираем для шарикового подшипника. Тогда часов. А требуемый ресурс 25000 часов, значит можно сделать вывод, что подшипники подходят.

8. Выбор посадок для внутреннего кольца подшипника

Поле допуска внутреннего кольца подшипника, выбирается по ГОСТ 520-71. Так как в редукторе внутренние кольца подшипников всех валов вращаются, а наружные стоят на месте, то имеет место местное нагружение, следовательно будем иметь переходные посадки.

Для внутреннего кольца подшипника быстроходного и промежуточного вала принимаем размер. Для внешнего кольца подшипника быстроходного и промежуточного вала, который монтируется в корпус редуктора, принимаем размер:.

Для внутреннего кольца подшипника тихоходного вала принимаем размер.

Для внешнего кольца подшипника тихоходного вала, который монтируется в корпус редуктора, принимаем размер:.

9. Выбор муфт

Для передачи крутящего момента от вала электродвигателя к быстроходному валу и предотвращения перекоса вала выбираем упругую муфту с торообразной оболочкой компенсирующую.

10. Проверочный расчёт вала на прочность

Исходные данные: , ,

Определяем реакции опор и строим эпюры изгибающих и вращающих моментов: Вертикальная плоскость:

Н

Н

Горизонтальная плоскость:

Н

Н

От усилия цепной передачи:

Н



Максимальные реакции в опорах

Н

Н

Запас сопротивления усталости в опасном сечении

Суммарный изгибающий момент:

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные по пульсирующему. Для симметричного цикла амплитуду нормальных напряжений можно найти по формуле:

,

где М - изгибающий момент, W - момент сопротивления изгибу для данного опасного сечения

МПа

Для определения касательных напряжений воспользуемся формулой:

;

где Т- крутящий момент, а - момент сопротивления кручению

МПа

Среднее напряжение

Коэффициент запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

;

Где МПа - предел выносливости гладкого образца при симметричном цикле. МПа.- придел выносливости при симметричном цикле кручения.

Определение суммарных коэффициентов концентрации напряжения, учитывающих влияние всех факторови в сечении I-I

По таблицам определяем , а

Коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла примем равными: .

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения, для закалки в ТВЧ:

По таблицам выбираем: .

Мпа

Мпа

МПа

После выбора всех коэффициентов и определения напряжений получим:

;

Общий коэффициент усталостной прочности :

верно.

Можно сделать вывод, что запас прочности вала значительно превышает допустимое значение прочности, что обусловлено выбором материала вала.

11. Смазывание зубчатой передачи

Для смазывания передач широко применяют картерную систему. В корпус редуктора заливают масло так, чтобы венцы колес были в него погружены. Колеса при вращении увлекают масло, разбрызгивая его внутри корпуса. Масло попадает на внутренние стенки корпуса, откуда стекает в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которая покрывает поверхность расположенных внутри корпуса деталей.

Принцип назначения сорта масла следующий: чем выше окружная скорость колеса, тем меньше должна быть вязкость масла и чем выше контактные давления в зацеплении, тем большей вязкостью должно обладать масло. Поэтому требуемую вязкость масла определяют в зависимости от контактного напряжения и окружной скорости колес.

Контактные напряжения:

Окружная скорость.

выбираем марку масла И-Г-А-50.

И - индустриальное

Г - для гидравлических систем

А - масло без присадок

50 - класс кинематической вязкости

Список литературы

1. М.: М.Н. Иванов. Детали машин. М.: «Машиностроение», 1991.

2. П.Ф. Дунаев, О.П.Леликов - Конструирование узлов и деталей машин. «Высшая школа», 1985.

3. В.И. Анурьев - Справочник конструктора -машиностроителя, т.1.М.: «Машиностроение», 1980.

4. В.И. Анурьев - Справочник конструктора -машиностроителя, т.2. М.: «Машиностроение», 1980.

5. В.И. Анурьев - Справочник конструктора -машиностроителя, т.3. М.: «Машиностроение», 1980.

Размещено на Allbest.ru