Преобразования функций
Преобразование Фурье и частотный метод анализа электрической цепи, их значение в исследовании параметров затухающего импульса, этапы проведения. Сингулярные функции частоты как изображения периодических сигналов. Связь временного и частотного методов.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.02.2014 |
| Размер файла | 115,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Преобразование Фурье и частотный метод анализа ЛЭЦ
1. Преобразования Фурье. Если функция действительной переменной (времени) ограничена по величине экспоненциально убывающей функцией, то она допускает преобразование (двустороннее) Фурье.
2.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
F(j) - комплексная спектральная плотность
F() - спектральная плотность амплитуд () - спектр фаз (сигнала)
3. Преобразование Фурье позволяет представить любой затухающий по величине во времени сигнал (импульс) в виде непрерывного множества гармонических колебаний.
4. Частотный метод анализа ЛЭЦ базируется на использовании комплексной передаточной функции H (j) для нахождения реакции цепи.
5. Этапы частотного метода расчета:
Переход от оригинала к изображению воздействия
б)
Нахождение изображения реакции.
H (j) находится из схемы
в)
Переход от изображения к оригиналу реакции
2. Спектры типовых сигналов
1. Изображения периодических сигналов являются сингулярными функциями частоты (линейными комбинациями -функций).
2. Импульсным называют сигнал, величина которого отлична от нуля лишь в определенном (конечном) интервале времени.
3. Изображение любого импульсного сигнала является регулярной функцией частоты.
4. Для импульсных сигналов возможен переход от изображения по Лапласу к изображению по Фурье.
При этом следует учитывать возможный сдвиг оригинала в область отрицательных времен.
5. Односторонний периодический сигнал [в виде периодической функции времени, умноженной на 1 (t)] имеет изображение, состоящее из сингулярной и регулярной частей.
Сингулярная часть изображения однозначно определяется регулярной частью через ее особые точки и вычеты в них.
3. Особенности расчета ЛЭЦ частотным методом
1. Расчет реакции при периодических сигналах производится рядами Фурье.
2. Расчет реакции при непериодических сигналах можно произвести операторным методом. При этом следует перейти от изображения воздействия по Фурье к его изображению по Лапласу.
При этом сингулярную часть изображения (для односторонних периодических сигналов) следует отбросить.
3. Операторный метод следует рассматривать как расширение частотного метод анализа на случай непериодических сигналов.
4. Пример использования.
4. Связь временного и частотного методов анализа ЛЭЦ
фурье частотный цепь электрический
1. Импульсная характеристика и комплексная передаточная функция представляют собой пару преобразований Фурье, т.е. оригинал и изображение.
2. Прохождение сигнала через частотно-избирательную цепь.
Свертке оригиналов во временной области соответствует произведение их изображений в частотной области.
3. Цепь с коэффициентом передачи зависящим от времени.
4. Прохождение сигнала через цепь с коэффициентом передачи зависящим от времени.
Перемножению оригиналов во временной области соответствует свертка изображений в частотной области.
5. Принцип дуальности времени и частоты.
Любое утверждение, касающееся временной области, сохраняет свой смысл для частотной области, если произвести замену.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Способы преобразования звука. Применение преобразования Фурье в цифровой обработке звука. Свойства дискретного преобразования Фурье. Медианная фильтрация одномерных сигналов. Применение вейвлет-анализа для определения границ речи в зашумленном сигнале.
курсовая работа [496,8 K], добавлен 18.05.2014Определение комплексного коэффициента передачи напряжения. Определение параметров электрической цепи как четырехполюсника для средней частоты. Расчет параметров электрической цепи. Распределение напряжения вдоль линии при ее нагрузке на четырехполюсник.
курсовая работа [449,4 K], добавлен 24.11.2008Изучение метода анализа линейной электрической цепи при различных воздействиях в различных режимах с применением вычислительной техники. Проведение анализа заданной линейной разветвленной электрической цепи численным, операторным, частотным методами.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 21.01.2012Анализ трехфазной цепи при включении в нее приемников по схеме "треугольник". Расчет двухконтурной электрической цепи. Метод эквивалентных преобразований для многоконтурной электрической цепи. Метод применения законов Кирхгофа для электрической цепи.
курсовая работа [310,7 K], добавлен 22.10.2013Решение уравнений состояния численным методом. Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии. Определение функции передачи, её нулей и полюсов. Определение переходной и импульсной функции. Разложение в ряд Фурье периодической функции.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 24.03.2009Общая характеристика строения сетчатки. Динамическая Фурье голограмма. Проблемы, связанные с Фурье-оптикой. Процесс построения действительного изображения. Способы создания 3D изображения к кино. Функциональная схема Фурье-фотоаппарата и проектора.
творческая работа [379,8 K], добавлен 04.05.2012Расчет номиналов элементов заданной электрической цепи. Анализ цепи спектральным методом: определение плотности импульса, амплитудно-частотный и фазочастотный спектры, получение спектра выходного сигнала. Анализ цепи операторным методом, результаты.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 19.05.2013Метод преобразования пассивного треугольника в пассивную звезду. Формирование баланса мощностей для заданной цепи. Составление системы уравнений для контурных токов. Векторная диаграмма токов и совмещенная топографическая векторная диаграмма напряжений.
контрольная работа [1,8 M], добавлен 10.05.2012Проведение анализа линейной разветвленной электрической цепи при помощи численного метода интегрирования дифференциальных уравнений. Ознакомление со спецификой анализа цепи операторным и частотным методами при апериодическом и периодическом воздействиях.
дипломная работа [1,0 M], добавлен 28.12.2011Эквивалентные преобразования электрической цепи с резисторными элементами в цепь с Rэ. Последовательное соединение элементов. Эквивалентное преобразование соединений "треугольник" в "звезда" и обратно. Расчет схемы, относящейся к смешанному соединению.
курсовая работа [473,5 K], добавлен 01.06.2014
