Синтез регуляторов якорного канала двухзонной САУ электродвигателем постоянного тока

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПЕБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

ГОМЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ П.О. СУХОГО

Факультет автоматизированных и информационных систем

Кафедра: « Автоматизированный электропривод»

РАСЧЁТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе

по дисциплине: «Теория автоматизированного управления»

на тему: « Синтез регуляторов якорного канала двухзонной САУ электродвигателем постоянного тока»

Исполнитель: студент

группы ЭП-31

Кондиков С.А.

Гомель 2013

Содержание

Введение

1. Анализ технического задания, функциональная схема рассчитываемого канала

2. Структурная схема канала регулирования

3. Синтез регуляторов

3.1 Синтез регулятора тока

3.2 Синтез регулятора скорости

4. Статический расчёт САУ

5. Динамический расчёт САУ

5.1 Расчет переходных процессов в оптимизированной САУ по управлению и возмущениям

5.2 Анализ качества настройки регулятора

6. Синтез электрических схем регуляторов САУ

7. Принципиальная электрическая схема якорного канала регулирования и описание её принципа действия

Заключение

Литература

Введение

В данной курсовой работе нам необходимо произвести: синтез регуляторов тока и скорости, статические и динамические расчёты, синтезировать электрические схемы полученных регуляторов.

Канал управления электродвигателя по якорю имеет два контура регулирования: внешний контур регулирования скорости (с обратной связью по частоте вращения от тахогенератора) и подчинённый ему внутренний контур регулирования тока якоря (с обратной связью по току якоря от шунта и датчика тока).

Рассматриваемая в курсовой работе САУ позволяет регулировать частоту вращения электродвигателя по двум зонам. За счёт увеличения напряжения задания якорного канала (от минимального до номинального значения) можно увеличивать угловую скорость двигателя (от минимального до номинального значения) при этом необходимо поддерживать постоянным магнитный поток.

Контур скорости необходимо оптимизировать на С0, а контур тока - СО.

1. Анализ технического задания, функциональная схема рассчитываемого канала

В ходе выполнения курсовой работы необходимо синтезировать электрические схемы регуляторов для якорного канала двухзонной САУ с подчинённым регулированием тока якоря и возбуждения, функциональная схема, которой представлена на рис. 1.1

В функциональной схеме заданной САУ обозначено:

АS - задатчик интенсивности, определяющий темп нарастания (убывания) частоты вращения электродвигателя при пуске (торможении);

AR - регулятор скорости двигателя;

АА1- регулятор тока якоря электродвигателя;

AU1 - СИФУ;

L1 -сглаживающий дроссель тиристорного преобразователя;

М, LM - регулируемый электродвигатель постоянного тока и его обмотка возбуждения;

BR, LBR - тахогенератор и его обмотка возбуждения;

RS1- шунт, являющийся измерителям тока якоря;

UA1 - датчик тока якоря, служащий для гальванической развязки и согласования силовых и управляющих электрических цепей;

ALA1- функциональный блок-ограничитель тока якоря;

R_зс, R_зтя - резисторы, служащие для подачи сигналов задания скорости, тока якоря;

R_с, R_тя1- резисторы, служащие для подачи сигналов обратной связи по скорости, току якоря;

R_ф1, С_ф1 - пассивный фильтр.

Данная САУ позволяет увеличивать частоту вращения электродвигателя по одной зоне. Со стороны якорной цепи электродвигателя за счёт увеличение сигнала задания якорного канала U_зад1 от минимального до номинального значения можно увеличивать угловую скорость двигателя от минимальной до номинальной величины. При этом канал возбуждения поддерживает магнитный поток на номинальном уровне.

Рис. 1.1 Функциональная схема системы автоматического управления электроприводом постоянного тока с подчинённым регулированием тока якоря

регулятор ток якорь автоматический

2. Структурная схема канала регулирования

Из общей линеаризованной схемы двухзонной САУ с подчинёнными контурами регулирования тока якоря и возбуждения электропривода постоянного тока вычерчиваем только якорный канал регулирования (рис.2.1).

Канал управления электроприводом по якорю имеют два контура регулирования: внешний контур регулирования скорости с обратной связью по частоте (от тахогенератора) и подчинённый ему внутренний контур регулирования тока якоря с обратной связью по току якоря (от шунта и датчика тока).

Выпишем известные (заданные индивидуальным вариантом) и рассчитаем неизвестные параметры для передаточных функций на структурной схеме рис.2).

U_зад1 = 7 В - сигнал задания угловой скорости двигателя по каналу якоря;

U_зтя = 3 В - сигнал задания тока якоря I_я;

U_осс = 2.5 В - сигнал обратной связи по скорости двигателя;

U_остя = 2.5 В - сигнал обратной связи по току якоря;

ДU_рс - сигнал рассогласования на входах регулятора скорости;

ДU_ртя - сигнал рассогласования на входах регулятора тока якоря;

Е_с - ЭДС сети;

Е_тп1 - ЭДС тиристорного преобразователя якорного канала;

U_тп1 - управляющий сигнал СИФУ тиристорного преобразователя канала якоря;

М_дв, М_ст - электромагнитный и статический нагрузочный момент электродвигателя.

Передаточные функции и их параметры на структурной схеме обозначены так:

W_рс(p) - передаточная функция регулятора скорости;

W_ртя(p) - передаточная функция регулятора тока якоря;

W_ф1(р) - передаточная функция фильтра;

Т_тп1, К_тп1 - постоянная времени и коэффициенты передачи тиристорного преобразователя канала якоря;

Т_тг , Т_дтя - постоянные времени тахогенератора и датчика тока якоря;

L_{дрУ ,} R_дрУ - суммарные индуктивность и активное сопротивление сглаживающего и токоограничивающего реакторов тиристорного преобразователя в якорном канале;

К_су - коэффициенты передачи сравнивающих устройств;

К_дтя - коэффициент передачи датчика тока якоря;

J_У - суммарный момент инерции ротора электродвигателя и нагрузки на его валу;

К_Е*Ф_BN , K_м* Ф_BN - коэффициенты передачи блоков структурной схемы двигателя постоянного тока.

По функциональной схеме (рис.1.1) видно, что фильтры могут быть представлены на структурной схеме (рис.2.1) апериодическим звеном с передаточной функцией:

Коэффициенты передачи сравнивающих устройств по прямому каналу К_{су1 -} К_су4 рассчитываются, исходя из условия нулевой ошибки в номинальном режиме работы САУ.

 - коэффициент передачи тахогенератора;

L_я = 0.337 мГн - индуктивность якорной цепи двигателя;

c - постоянная времени якорной цепи ;

Ом- активное сопротивление якорной цепи двигателя;

Угловая частота двигателя:

Коэффициент передачи тахогенератора:

(В•с)

Напряжение на выходе тахогенератора

Коэффициент передачи фильтра:

Постоянная времени фильтра Т_ф:



Постоянная времени суммарной сглаживающего и токоограничивающего реакторов тиристорного преобразователя

Коэффициенты передачи блоков структурной схемы электродвигателя постоянного тока могут быть рассчитаны по известным соотношениям:

Коэффициент датчика тока якоря и его постоянная времени:

c

Суммарный момент инерции

Электромагнитная постоянная времени

c

Для получения регулятора тока якоря близкого к типовому и удобного в настройке не будем учитывать обратную связь по ЭДС якоря. Данное приближение будет давать допустимую ошибку в случае, если

Т_ЭМУ > 4•Т_ЯУ

В моём случае: 0.166 > 4 • 0,0045 = 0.018.

Следовательно, не будем учитывать обратную связь по ЭДС якоря.

Коэффициент передачи тиристорного преобразователя и его постоянная времени: c

Рис. 2.1 Линеаризованная структурная схема якорного канала.

3. Синтез регуляторов

Синтез регуляторов ведётся последовательно от внутреннего контура к внешнему контуру, в связи с этим будем первоначально синтезировать регулятор тока якоря.

3.1 Синтез регулятора тока

Выделяем из всей структурной схемы контур регулирования тока якоря.

Рис. 3.1 Контур регулирования тока якоря.

Используя правило структурного преобразования, преобразуем схему на рис. 3.1

Рис. 3.2 Первый фрагмент упрощённой схемы.



Используя правила структурного преобразования, преобразуем схему канала якоря.

Рис. 3.3 Второй фрагмент упрощённой схемы

;

Рассмотрим знаменатель передаточной функции:

(с);

Упрощённая схема канала тока якоря приведена на рис.3.4.

Рис. 3.4 Упрощённая схема канала тока якоря.

Где k_тп = 30 отн.ед. Т_тп = 4•10^-3 с Т₁ = 0,156 с Т₂ = 0,004 с

Т₃ = 0,625 с Т_дтя = 2•10^-3 с k_дтя = 0.025 Ом

При синтезе регуляторов требуемую желаемую передаточную функцию требуется обеспечить при помощи синтеза на ТО.

Коэффициент пропорциональности регулятора

Передаточная функция регулятора

Подставив в структурную схему передаточную функцию регулятора тока, получим:

Рис. 3.5 Преобразованная схема канала якоря.

Передаточная функция прямого канала:

Желаемая передаточная функция замкнутой САУ имеет вид:

С целью получения простого, близкого к типовому регулятору скорости, упростим полученную передаточную функцию контура тока.

При упрощении в знаменателе пренебрегают слагаемыми со степенями р >1. В числителе пренебрегают форсирующим звеном.

3.2 Синтез регулятора скорости

Для синтеза регулятора скорости можно составить структурную схему (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Структурная схема канала скорости.

Где

Будем осуществлять синтез на улучшенный симметричный оптимум (УСО). Для начала синтезируем регулятор скорости на Т.О., пользуясь выше полученными приемами.

Считая, что:

Передаточная функция регулятора:

При переходе от ТО к СО, последовательно с регулятором включают фильтр с передаточной функцией:

При оптимизации на УСО, перед устройством сравнения ставят апериодический фильтр, с передаточной функцией:

Структурная схема синтезированной САУ ДТП НВ по якорному каналу приведена на рис. 3.7.



Рис 3.7. Структурная схема синтезированной САУ ДПТ НВ по якорному каналу.

4. Статический расчёт САУ

После синтеза регуляторов производят расчёт САУ в установившемся режиме, т.е. статический расчёт. Статический расчёт производят с целью получения статической характеристики электропривода, расчёта недостающих коэффициентов передачи, определение статической ошибки и других технических показателей.

Статический расчёт производят по структурной схеме в установившемся режиме, который получается при р=0. Данную замену можно производить с условием, что не будет деления на ноль, и умножение на 0 передаточной функции. Получим преобразованную структурную схему рис. 4.1.

Рис. 4.1 Преобразованная структурная схема якорного канала управления.

Используя правила структурного преобразования, преобразуем схему, охваченную обратной связью (рис. 4.2).

Рис. 4.2 Схема, охваченная обратной связью.



При p=0 и, учитывая все условия замены, получим передаточную функцию:

Таким же образом преобразуем схему на рис. 4.3

Рис. 4.3. Схема, охваченная обратной связью.

При р=0 передаточная функция примет вид:

Преобразованная структурная схема примет вид:

Рис. 4.4. Преобразованная структурная схема якорного канала для статического расчёта.

Снова можно выделить звено, охваченное обратной связью (рис.4.5), которое преобразуем по правилам структурного преобразования.

Рис. 4.5. Звено, охваченное обратной связью.

При р=0, передаточная функция примет вид:



Структурную схему (рис.4.6) преобразуем по правилам структурного преобразования.

Рис. 4.6. Преобразованная схема якорного канала для статического расчёта.

При p=0 передаточная функция примет вид:

Передаточная функция якорного канала управления при р=0 примет вид:



Уравнение регулировочной характеристики согласно найденных коэффициентов примет вид:

Рис. 4.7. Статическая характеристика.

5. Динамический расчёт САУ

Расчёт динамики САУ заключается в определении показателей качества САУ во время переходного процесса: перерегулирование Су%, показатель колебательности М, время регулирования (длительности переходного процесса) t_рег, и сравнение их с заданными или типовыми.

5.1 Расчет переходных процессов в оптимизированной САУ по управлению и возмущениям

Расчёт переходных процессов в оптимизированной САУ по управлению и по возмущению будет производиться на ЭВМ при использовании программы SMED. Необходимо структурную схему (рис.3.7) преобразовать в схему удобную для работы со SMED (рис.5.7)

Где

К₁=К_су1=0.364

Т₁=4•Т_м2ж = 4*0.0256= 0,051 с

Т₂=2* Т_м1ж = 2*0.01 = 0.02 с

Т₃=4* Т_м2ж = 4*0.0256 =0,051 с

Т₄=Т₁`=0.156 с

Т₅=Т_тп= 4.0*10^-3 с



К₅=К_м*Ф_вn=0.973

К₆=1/J = 1/0.592 = 1.68

К₇= К_е*Ф_вn=0.973

К₈ = К_дтя = 0.025, Т₇ = Т_дтя = 2*10^-3 с., К₉ = К_тг = 35*10^-3 , К₁₀ = К_ф = 0.114,

Т₈ = Т₉ = Т_тг = 2.8*10^-3 с

Рис. 5.1 Переходные процессы контура регулирования тока якоря по заданию.

Рис. 5.2 Переходные процессы контура регулирования тока якоря по возмущению (Ес).



Рис. 5.3 Переходные процессы контура регулирования тока якоря по возмущению(Мс).

Рис. 5.4 Переходные процессы якорного канала по заданию

Рис. 5.5 Переходные процессы якорного канала по возмущению(Ес).



Рис. 5.6 Переходные процессы якорного канала по возмущению(Мс).

Рис. 5.7. Преобразованная структурная схема якорного канала управления для программы «SMED».

5.2 Анализ качества настройки регулятора

После расчёта переходных процессов можно оценить правильность синтеза структуры регуляторов и расчёта их параметров, т.е. оценить качество настройки регуляторов. Улучшенный симметричный оптимум (УСО) устраняет статические ошибки по управлению и по возмущению, перерегулирование (у% < 8.1%), время регулирования t_рег ? 13.3 * 2 * Т_м..

Эти показатели можно взять за контрольные и путём сравнения их с полученными по переходным процессам, сделать вывод о качестве настройки регуляторов.

На рисунках 5.1 - 5.2 представлены рассчитанные переходные процессы в канале регулирования электродвигателя со стороны якоря. Малые постоянные времени контура тока и контура скорости: Т_м1ж = 0.01 с, Т_м2ж = 0.0256 с.

Так как регулятор тока настроен на ТО, то:

t_рег1 = 4.2 * 2 * Т_м1ж = 4.2 * 2 * 0.01 = 0.084с

Контур скорости настроен на УСО:

t_рег2 = 13.3 * 2 * Т_м2ж = 13.3 * 2 * 0.0256 = 0.681 с.

Из полученной нами переходной характеристики внутреннего контура видно, что у%=3.7%, а t_рег = 0.008 с, что удовлетворяет требованиям. Из переходной характеристики внешнего контура по управлению видно, что время регулирования t_рег1 = 0.078 с, а t_рег2 = 0.48 - это означает, что переходной процесс во внешнем контуре завершится раньше, чем в контуре тока.

6. Синтез электрических схем регуляторов САУ

В нашем случае регулятор тока якоря имеет следующую передаточную функцию:

Данную передаточную функцию можно представить в виде:

где Т₁ = 0.156 с , пусть T₂ = 0.004 c,

k₁ = k_p1 * T₁ * T₂ = 106 * 0.156 * 0.004 = 0.066

Регулятор тока состоит из пропорционально-интегрального регулятора (ПИ) и интегрального регулятора (И)

Рис. 6.1 Электрическая схема регулятора тока якоря.

K₁ = R₂ / R₁ T₁ = R₂ * C₂ T₂ = R₃ * C₃

Возьмём R₁ = 100 кОм, тогда

R₂ = k₁ * R₁ = 0.066 * 10⁵ = 66 * 10³ Ом =66 кОм

Из стандартного ряда выбираем: R₂ = 68 кОм, С₂ = 5.0 мкФ.

Принимаем R₃ = 1 кОм, тогда

Из стандартного ряда выбираем: С₃ = 4.0 мкФ.

Регулятор скорости имеет следующую передаточную функцию:

Данный регулятор можно выполнить на одном элементе: пропорционально интегральном дифференциальном регуляторе.

Рис. 6.2 Электрическая схема регулятора скорости.

Постоянные времени: 2 * T_м1ж = R₄ * C₄ , 4 * T_м2ж = R₅ * C₅ , а k_р = R₄ / R₃

Принимаем R₄ = 10 кОм, тогда

Из таблицы конденсаторов выбираем С₄ = 2.0 мкФ.

Выбираем R₅ = 91 кОм.

Выбираем С₅ = 1.22 мкФ.

В качестве R_огр выбираем сопротивление величиной 1 кОм.

Фильтры синтезируем на основе апериодического регулятора с передаточной функцией:

и следующей электрической схемой (рис. 6.3):



Рис. 6.3. Электрическая схема фильтра.

Пусть R_2ф = 10 кОм, тогда

Выбираем R_1ф = 30 кОм, С_2ф = 4.0 мкФ.

7. Принципиальная электрическая схема якорного канала регулирования и описание её принципа действия

Принципиальная электрическая схема канала регулирования по якорю представлена на рис.7.1. Она состоит:

задатчика интенсивности, выполненного на двух операционных усилителях DА1 и DА2 с RC-элементами в прямых и обратных связях на базе компаратора;

-- фильтра Ф, состоящего из апериодического звена, собранного на операционном усилителе DA3 и пассивных элементов R_1ф, R_2ф, С_2ф ;

-- датчика рассогласования по скорости, выполненного на операционном усилителе DA4 с R₉, R₁₀ прямой и R₈ в обратных связях;

-- регулятора скорости, синтезированного на базе ПИД-регулятора (на ОУ DA5 с R_рс1, С_рс1, R_огр в прямом канале и R_рс2, С_рс2 в обратной связях);

-- ограничителя выполненного на операционном усилителе DA6 с диодами VD1 и VD2, источниками опорного напряжения Е_оп1 и Е_оп2, построечными резисторами RP₁ и RP₂ , сопротивлениями прямого канала и обратной связи R_огр1, R_огр2 .

-- датчика рассогласования по току, выполненного на операционном усилителе DA7 (R_зтя, R_су2)

-- регулятора тока якоря, синтезированного на базе двух регуляторов: Пропорционально-интегрального регулятора DA8 и интегрального регулятора DA9 ( R_дтя1 , R_дтя3 - в прямом канале, R_дтя2, С_дтя2, С_дтя4 - в обратной связи).

-- фильтра Ф₁, включённого в обратной связи по скорости и состоящего из R_ф, С_ф, RP3.

-- в схеме также используются типовые СИФУ и ТП.

-- датчик тока на операционном усилителе DA10 и шунта R_ш.

Данная САУ позволяет регулировать частоту вращения электродвигателя. За счёт увеличения сигнала задания якорного канала U_зад от минимального до номинального значения можно увеличивать угловую скорость двигателя от минимальной до номинальной, при неизменном магнитном потоке.

Система имеет 2 контура регулирования: внешний контур регулирования скорости (с обратной связью от тахогенератора BR) и подчинённый ему внутренний контур регулирования тока (с обратной связью по току якоря от шунта).

При подаче на вход САУ задающего сигнала, он попадает на вход ЗИ, который служит для ограничения темпа нарастания входной величины, т.е. по истечении некоторого времени, сигнал на выходе ЗИ сравняется с величиной скачка задающего сигнала.

Далее САУ отрабатывает сигнал задания по двум контурам управления, по истечении переходного процесса получаем установившееся значение скорости.

Сравнение задающих сигналов и сигналов обратных связей происходит посредством:

а) внутренний контур - датчик тока якоря, служащий для гальванической развязки и согласования силовых и управляющих цепей, благодаря ему возможно удобное сравнение задающего сигнала и сигнала обратной связи.

б) внешний контур - тахогенератор, который преобразует частоту вращения вала электродвигателя в сигнал обратной связи по скорости вращения.

Для ограничения напряжения в схему включают ограничитель, который ограничивает сигнал по амплитуде (выставляется с помощью RP1 и RP2).



Заключение

В результате динамического расчёта внутреннего и внешнего контуров регулирования были получены переходные характеристики i_я(t) и щ(t) при скачке U_зад . Так как оптимизация внешнего контура производилась на УСО, то перерегулирование должно быть у%?8.1%, а время регулирования t_рег ?13.3 * (2*Т_м).

t_рег ?0.084 с - внутренний контур

t_рег ?0.681 с - внешний контур.

Эти показатели можно взять за контрольные и путём сравнения их с полученными по переходным процессам, сделать вывод о качестве настройки регуляторов.

На рисунках 5.1 - 5.2 представлены рассчитанные переходные процессы в канале регулирования электродвигателя со стороны якоря. Малые постоянные времени контура тока и контура скорости: Т_м1ж = 0.01 с, Т_м2ж = 0.0256 с.

Так как регулятор тока настроен на ТО, то:

t_рег1 = 4.2 * 2 * Т_м1ж = 4.2 * 2 * 0.01 = 0.084с

Контур скорости настроен на УСО:

t_рег2 = 13.3 * 2 * Т_м2ж = 13.3 * 2 * 0.0256 = 0.681 с.

Из полученной нами переходной характеристики внутреннего контура видно, что у%=3.7%, а t_рег = 0.008 с, что удовлетворяет требованиям. Из переходной характеристики внешнего контура по управлению видно, что время регулирования t_рег1 = 0.078 с, а t_рег2 = 0.48 - это означает, что переходной процесс во внешнем контуре завершится раньше, чем в контуре тока.

Литература

Луковников В.И., Захаренко В.С. Практическое пособие №2430 к курсовому проектированию по дисциплине «Теория автоматического управления» для студентов специальности Т.11.02.01 - Гомель: ГГТУ, 1999. - 61с.

Размещено на Allbest.ru