К вопросу о полноте аксиоматики физических теорий. Ликвикристаллодинамика

Размещено на http://www.allbest.ru/

К ВОПРОСУ О ПОЛНОТЕ АКСИОМАТИКИ ФИЗИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ. ЛИКВИКРИСТАЛЛОДИНАМИКА

1. Краткое обозрение

Liquid Cristall - жидкие кристаллы - ЖКВ - этими латинскими словами обозначена большая группа веществ, обладающих специфическими свойствами и нашедших применение в современной микроэлектронике. Поэтому наш анализ динамических свойств ЖКВ представляется возможным обозначить словосочетанием “ликвикристаллодинамика”, возможно, допуская какие-то лингвистические вольности, но с достаточной определенностью указывая на область наших исследований.

К настоящему времени физика и химия ЖКВ установили существование термотропных, лиотропных и полимерных жидкокристаллических веществ, в которых типы упорядочения структур подчиняются трем большим группам: нематики, смектики и холестерики. При этом обнаружилась отчетливая зависимость типа упорядочения от химической структуры ЖКВ.

Вместе с тем, описание вязких и упругих свойств ЖКВ занимает в публикациях исключительно малое место. В разделе физико-химических свойств ЖКВ подавляющего числа публикаций эти сведения ограничены преимущественно результатами исследований зависимости вязко - упругих свойств ЖКВ от температуры и концентрации компонент ЖКВ, что отражает соответствующе внимание исследователей данному разделу свойств ЖКВ.

Согласно современным выводам физики жидких кристаллов вопрос о превращении энергии электромагнитного поля в механическую работу за счет деформации жидкокристаллического вещества остается открытым.

Действительно, открытое в 1861 году Планаром и подробно исследованное уже к 1886 году Рейнитцером и Леманном жидкокристаллическое вещество не могло заинтересовать технику до возникновения объективно исторических потребностей в свойствах данного состояния ЖКВ в электрооптических устройствах. Поэтому только с началом интенсивного развития электрооптики возникло и опережающее развитие исследований жидкокристаллических веществ. При этом обращает на себя внимание динамика роста не только числа открываемых свойств ЖКВ, но и неограниченное увеличение числа соединений, обладающих такими свойствами, среди которых доля синтезированных ЖКВ подавляет долю новооткрытых в природе веществ типа ЖКВ.

2. Возникновение задачи

Упомянутые исследования уже в конце первого периода изучения ЖКВ обнаружили существование волн плотности, особенно отчетливых для А-фазы смектического типа упорядочения, показанный на рис. 1, где направление оси ОZ вдоль директора ЖКВ.

Одновременно с открытием ЖКВ обнаружилась и анизотропия упругих свойств, которая характеризуется тремя модулями упругости Kii, посредством которых можно выразить плотность свободной энергии, обусловленной произвольной деформацией:

Где:

аi - элементарная деформация в ЖКВ.

В общем случае типы упорядочения структур ЖКВ обладают специфическими свойствами упругости, но для всех типов - нематиков (НЖК), смектиков (СЖК) и холестериков (ХЖК) - общим свойством является различие модулей упругости Kii между собой, так что для каждого ЖКВ справедливо для любого типа деформации условие:

Несмотря на эту анизотропию упругости ЖКВ вследствие двумерного характера упорядоченности в ЖКВ из (1) получить вывод о возможности совершения упругими силами механической работы не представляется возможным. Одним из существенных свойств всех ЖКВ является их способность изменять направление директора под влиянием ориентирующих факторов различной природы, среди которых наиболее эффективными являются: влияние опорной поверхности (подложки), ориентация директора под действием электрического Е и магнитного Н полей, ориентация в потоке ЖКВ и др.. Уместный в этой связи вопрос о совместном влиянии различных факторов на состояние ЖКВ можно рассматривать в статике или динамике.

Практически все публикации о результатах исследований вязких и упругих свойств ЖКВ посвящены статическому состоянию ЖКВ в условиях одновременного действия различных ориентирующих факторов, что отражает выше отмеченную потребность свойств ЖКВ для нужд электрооптики, где они используются преимущественно в статике и др.

В свете этих замечаний представляется понятной не востребование практикой вопроса о механической работе упругих сил ЖКВ, который вследствие данного обстоятельства в истории исследований свойств ЖКВ остается пока открытым.

3. Электромеханический эффект в ЖКВ

Из всех возможных вариантов комбинированного совместного влияния ориентирующих факторов на ЖКВ здесь требуется рассмотреть энергетический баланс в случае одновременного действия подложки и электрического поля на ЖКВ в случае изменения одного из них во времени. Такую возможность нам представляет условие вращающегося поля, которое возможно создать, например, в области между электродами симметричной трехфазной системы, как это показано на рис. 2.

Действительно, если напряженности по фазам трехфазного симметричного поля выразить:

Тогда, направив, например, по направлению АВ ось ОХ, для суммы проекций общей напряженности этого поля по осям ОХ и ОУ получим:

Таким образом, результирующая напряженность трехфазного симметричного электрического поля имеет величину:

И вращается в пространстве между электродами по порядку следования фаз напряженности в уравнениях (3), (4), (5), так как:

Где скорость вращения определяется частотой изменения поля и числом электродов в каждой фазе напряженности:

Так как свободная энергия ЖКВ в статическом поле возрастает на величину энергии поляризации, то это обстоятельство позволяет нам показать справедливость следующей теоремы.

Свободная энергия по сечению ЖКВ в плоскости электрического поля распределяется по эллиптическому закону.

Для доказательства этой теоремы, например, для НЖК примем во внимание способность его типа упорядочения, при этом, как это известно, опуская члены, содержащие модули упругости K11 и K22 если ось ОZнаправлена по полю Е, как это показано на рис. 6.

Тогда выражение (1) для НЖК в электрическом поле по можно записать:

Где:

Которое можно расписать в проекциях поля по координатным осям ОХ и ОУ:

Тогда есть для приращения свободной энергии НЖК в электрическом поле имеем:

Так как левая часть уравнения второй степени положительна и конечна, то данное уравнение выражает собой уравнение эллипса, что и является подтверждением справедливости нашей теоремы.

Учитывая модули упругости для типов упорядочения СЖК или ХЖК для соответствующих направлений оси ОZ, можно аналогично показать и справедливость данного положения для других типов упорядочения ЖКВ.

Если теперь представить электрическое поле в выражении (11) вращающимся, например, по закону (7), то результат энергетического баланса определится наличием и других факторов. Так, например, при отсутствии ориентирующей подложки в ЖКВ мы должны будем принять весь расход электроэнергии при вращении поля на переориентацию молекул ЖКВ, то есть в конечном счете на нагревание ЖКВ. При этом необходимо отметить, что в силу ориентирующего действия электрического поля на ЖКВ переориентация молекул носит асинхронный характер, поэтому можно считать, что вслед за вращением поля Е с некоторым запаздыванием вращается и энергетический эллипс распределения свободной энергии по сечению ЖКВ в плоскости поля Е.

При отсутствии общей связи между слоями молекул ЖКВ такой асинхронный поворот не может совершить механическую работу, но легко себе представить, что ЖКВ помещено в систему связанных между собой ориентирующих поверхностей - подложек, как это показано на рис. 4.

Тогда поворот формального эллиптического распределения энергии оказывается связанным с образованием вращающего момента, так как:

Что схематически можно показать как на рис. 5.

При сильном сцеплении молекул ЖКВ с подложкой, что характерно для большинства ЖКВ, когда энергия взаимодействия молекул ЖКВ с поверхностью подложки сравнима с энергией взаимодействия молекул ЖКВ между собой, поворот поля Е неизбежно обусловит не только поворот директора ЖКВ, но и самой подложки, что и создает механический момент вращения. Разумеется, полное превращение в механическую работу всего приращения (11) свободной энергии ЖКВ невозможно вследствие реальных тепло - и электропроводности ЖКВ, но с учетом изложенного для полного энергетического баланса в данном случае необходимо учесть и механические потери:

Где:

dQ - количество теплоты, выделенной в ЖКВ вследствие электропроводности ЖКВ;

dA-механическая работа вращающего момента сил по (12).

Таким образом, в полном соответствии со вторым началом термодинамики, в результате совместного влияния ориентирующих факторов подложек ЖКВ и вращающегося электрического поля энергия электрического поля частично превращается в потенциальную энергию деформаций слоев данной области ЖКВ, которая расходуется на механическую работу поворота подложек в соответствии с поворотом директора данной области ЖКВ.

4. Проявления и возможные приложения электромеханического эффекта в ЖКВ

Как это показано выше, в силу приоритетности исследований свойств ЖКВ в статических условиях для нужд электрооптики современные публикации результатов исследований свойств ЖКВ ограничиваются зависимостью вязких и упругих свойств ЖКВ от температуры и концентрации компонент. Вместе с тем, за историю исследований и применения ЖКВ оказались обнаруженными и такие результаты, которые косвенно подтверждают наши выводы об электромеханическом эффекте в ЖКВ, являясь его проявлением.

Так отмечено, что: «…оптически регистрировалась скорость передвижения жидкого кристалла за счет силы дqE, где пространственный заряд дq появляется вследствие "флекс" эффекта…»:

Там же, отмечено, что: «… В отличие от НЖК, в смектических фазах помимо "флекс" электрического может наблюдаться и истинно пьезоэлектрический эффект, обусловленный изменениями межслойного расстояния под действием внешних сил…».

В монографии, например, отмечено, что: «…если теперь к сегнетоэлектрическому ЖК приложить электрическое поле…,то на молекулы ЖК будет действовать вращательный момент сил…».

В сборнике отмечено, что: «…если волновой вектор q перпендикулярен вектору n, то смещение оказывается поперечным и возникает дополнительная вращающая сила, поскольку поле директора n остается перпендикулярным к слоям. В этом случае смещение слоев приводит к веерообразному искажению поля директора и упругой энергии…».

Все перечисленные и другие экспериментальные результаты косвенным образом подтверждают возможность перехода электроэнергии посредством деформаций слоев ЖКВ в упругую энергию, которая при определенных условиях может совершить работу.

По существу предложений на основе ликвикристаллодинамики мне пришлось докладывать на конференциях «Сибресурс-2002» и «Сибресурс-2003», где свои выводы я иллюстрировал изобретениями на основании ликвикристаллодинамики (двигатель по патенту РФ №1589987, насос по патенту РФ №1490318 и др.).

Поэтому здесь вслед за нашими замечаниями относительно аксиоматики классической электродинамики и классической гидродинамики, что продуктивность ликвикристаллодинамики в свою очередь свидетельствует об адекватности наших оснований в виде экспериментально установленных зависимостей:

жидкокристаллический электрод электромеханический

Другими словами, нами в изложенных исследованиях в основу ликвикристаллодинамики положены три указанных выше адекватные аксиомы.

Выводы

Сведя теперь наши замечания по аксиоматике всех трех, рассмотренных выше, теорий мы вполне обоснованно можем отметить их общие особенности:

1) Классическая электродинамика в действительности была основана на трех аксиомах, поэтому могла решать лишь плоские задачи, то есть для нее оказалось невозможным решение задач в трехмерном пространстве (“электромагнитный парадокс”, взаимодействие обмоток, взаимодействие длинных соленоидов и др.).

2) Классическая гидродинамика была основана на трех аксиомах - уравнениях Эйлера, не учитывала теорему об электрогидравлическом кумулятивном эффекте, поэтому не могла видеть решения трехмерных задач по суперпозиции ударных волн, рассматривая движение гидропотока и потока ударных волн независимо.

3) Физика конденсированных сред накопила множество экспериментальных результатов, из которых мы систематизировали три наиболее фундаментальные и положили их в основания ликвикристаллодинамики, что позволило нам решать новые плоские задачи по применению электромеханического эффекта в жидкокристаллических веществах.

4) Пользуясь теперь индуктивным методом формальной логики, можно сформулировать наш общий вывод: полная система фундаментальных аксиом в основаниях физических теорий должна содержать количество адекватных аксиом на единицу больше по отношению к размерности пространства решаемых теорией задач.

Литература

1. Гильберт Д. Основания геометрии. Пер. с нем. М.-Л.ОГИЗ,1948, стр. 396 и др.

2. Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству. М. АН СССР, т. 1, 1947 г., стр. 96, т. 2, 1952 г., стр. 213 и др.

3. Тамм И.Е. Основы теории электричества, М., ГОНТИ, 1956 г., стр. 267 и др.

4. Вертинский П.А. Оптимизация электромеханических систем методами магнитной динамики // Сб. «Сибресурс-2002», ИГЭА, Иркутск, 2002, стр. 40 и др.

5.Фейнман Р. и др. Фейнмановские лекции по физике. М.,»Мир»,1972 г., вып. 5, стр. 287, вып. 6, стр. 22, 92 и др.

6. Вонсовский С.Б. Магнетизм, М., «Наука», 1971 г., стр. 17, 41 и др.

7. Вертинский П.А. I. Магнитодинамика. г. Усолье-Сибирское, 1993 г. 222 с.

8. Вертинский П.А. Возможные пути обеспечения экологической безопасности технологий в электрометаллургии алюминия // Сб.VI «Сибресурс-2003», Иркутск, БГУЭП 2003, стр. 273 и др.

9. Вертинский П.А. Перспективы технических решений экологических проблем энергетики // Сб.VI, БГУЭП, Иркутск, 2003, стр. 282 и др.

10. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М., «Наука», 1968 г. стр. 46-58, 201, 374 и др.

11. Фадеенко Ю.И. и др. Разрядные волны в канале с последовательностью искровых промежутков. // «Физика горения и взрыва» №1 / 1969 г.,с.144 и др.

12. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М., «Наука», 1976 г., т. 1, стр. 447, т. 2, стр. 26.

13. Риман Б. Сочинения. М-Л., ОГИЗ, 1948 г., стр.376 и др.

14. Юткин Л.А. Электрогидравлический эффект. М-Л., Машгиз, 1955 г. стр.8 и др.

15. Наугольных К.А., Рой Н.А. Электрический разряд в воде. М., «Наука», 1971 г.

16. Несветайлов Г.А., Серебряков А.А. Теория и практика электрогидравлического эффекта. Минск, ИНТИ, 1965 г. стр. 4 и др.

17. Попилов Л.Я. Электро - физическая и электромеханическая обработка материалов. М., «Машиностроение», 1969 г., стр. 263 и др.

18. Иванов В.В. О применимости приближения Кирквуда - Бете для исследования мощных подводных искровых разрядов цилиндрической симметрии // «Электрогидравлический эффект и его применение», Киев, АН УССР, 1981 г.

19. Вертинский П.А. Электрогидравлика, г. Усолье-Сибирское,1996 г., 144 с.

20. Вертинский П.А. Повышение эффективности электрогидравлических систем с помощью электрогидравлического кумулятивного эффекта // Сб.V «Сибресурс-2002», ИГЭА, Иркутск, 2002, стр. 49 и др.

21. Вертинский П.А. Электрогидравлическая трубопроводная магистраль с отрицательным гидравлическим сопротивлением как принципиальная техническая основа решений природоохранных задач // Сб.VI «Сибресурс-2003», Иркутск, БГУЭП,2003,стр.296 и др.

22. Блинов Л.М. Электро- и магнитооптика жидких кристаллов. М., 1983 г., стр. 12, 34, 78 и др.

23. Сонин А.С. Введение в физику жидких кристаллов. М.,»Наука», 1983 г., стр. 7, 22, 94 и др.

24. Гребенкин М.Ф., Иващенко А.В. Жидкокристаллические материалы. М., «Химия», 1989 г., стр. 132, 195 и др.

Размещено на Allbest.ru