Процессы и явления в теплотехнике

Размещено на http://www.allbest.ru/

Ответы к экзамену по курсу «Теплотехника» для ОП-3

1. Термодинамические параметры состояния. Изотермический процесс (определение, уравнение процесса, изображение процесса в V-P и S-T координатах, 1 закон термодинамики для процесса, определение изменения основных калорических параметров и работы процесса)

Параметры состояния - физические величины, характеризующие внутреннее состояние термодинамической системы. Параметры состояния термодинамической системы подразделяются на два класса: интенсивные и экстенсивные.

Интенсивные свойства не зависят от массы системы, а экстенсивные - пропорциональны массе.

Термодинамическими параметрами состояния называются интенсивные параметры, характеризующие состояние системы.

Простейшие параметры:

1. - абсолютное давление- численно равно силе F, действующей на единицу площади f поверхности тела + к последней, Па=Н/м²

2. - удельный объём-это объем единицы массы вещества.

3. Температура есть единственная функция состояния термодинамической системы, определяющая направление самопроизвольного теплообмена между телами.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1 Изопотенциальный процесс

Так как , то , следовательно, процесс будет также являться изотермическим.

Для идеального газа:

Первое начало термодинамики: . Если процесс изотермический, то есть , следовательно . Для идеального газа , тогда:

.

2. Нулевое начало термодинамики. Равновесные и неравновесные системы. Общее уравнение состояния

Равновесным является такое состояние изолированной системы, в которое она переходит по истечении, строго говоря, бесконечно большого промежутка времени. Практически равновесие достигается за конечное время, которое зависит от природы тел, их взаимодействий, а также и от характера исходного неравновесного состояния.

Если система находится в состоянии равновесия, то в равновесии находятся и отдельные её макроскопические части. При неизменных внешних условиях такое состояние не меняется со временем. Следует подчеркнуть, что неизменность во времени не является достаточным признаком равновесности состояния.

Равновесное состояние полностью характеризуется небольшим числом физических параметров. Прежде всего, это температура, равенство значений которой для всех частей системы является необходимым условием термодинамического равновесия. (Существование температуры -- параметра, единого для всех частей системы, находящейся в равновесии, часто называется нулевым началом термодинамики).

Состояние однородных жидкости или газа полностью фиксируется заданием любых двух из трёх величин: температуры Т, объёма V и давления р. Связь между р, V и Т характерна для каждой данной жидкости (газа) и называется уравнением состояния (например, Клапейрона уравнение для идеального газа). В более сложных случаях для полной характеристики равновесного состояния могут понадобиться и др. параметры (например, концентрации отдельных составляющих смеси газов, напряжённость электрического поля, магнитная индукция).

3. Уравнение состояния идеальных газов. Удельная и универсальная газовые постоянные

В равновесном состоянии основные термодинамические параметры системы р,,Т связаны между собой зависимостью, называемой уравнением состояния газа. В общем виде уравнение состояния имеет вид:

Таким образом, независимо могут бать заданы только два параметра системы, третий определяется уравнением состояния.

Наиболее простой вид имеет уравнение состояния идеального газа. Это уравнение впервые получено в 1834 г. французским физиком Д. Клапейроном путем объединения газовых законов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

, Дж/кг. (1)

Уравнение записано для 1 кг газа и называют его уравнением Клапейрона. Умножая обе части уравнения на массу газа m, получим уравнение состояния в другой размерности:

, Дж. (2)

Через R в уравнениях (1) и (2) обозначена так называемая удельная газовая постоянная, отнесенная к массе газа 1 кг. В соответствии с уравнением ее размерность

.

Смысл газовой постоянной можно установить, рассматривая процесс расширения газа в процессе при р =const. Пусть газ массой m кг в этом процессе перешел из состояния с параметрами р,₁,T₁ в новое состояние с параметрами р,₂,T₂. Пользуясь уравнением (2), для каждого состояния можно записать:

,

.

Вычитая из второго уравнения первое, получим:

.

Числитель представляет собой работу m кг газа в изобарном процессе расширения. При условиях, что в процессе участвует газ массой m = 1 кг, а изменение температуры при расширении равно ДТ = Т₂ - Т₁ = 1 К, можно утверждать, что газовая постоянная численно равна работе 1 кг газа в изобарном процессе расширения при изменении температуры газа на 1 К.

Умножая обе части уравнения (1) на молярную массу газа м, кг/кмоль, получим уравнение состояния, записанное в размерности Дж/кмоль:

. (3)

Обозначим произведение м Ч= V_м, м³/кмоль. Величина V_м представляет собой объем 1 киломоля газа и называется мольным (или молярным) объемом.

На основании закона Авогадро киломоль любого газа при одинаковых давлении и температуре занимает один и тот же объем. Следовательно, величина.

, Дж/(кмоль К)

имеет одинаковое постоянное значение для всех газов. Нормальными физическими условиями считаются:

Т₀ = 273,15 К,

р₀ = 101332 Па.

При этих условиях объем одного киломоля газа равен V_м = 22,4146 м³. Тогда

Дж/(кмоль К).

Эту величину, впервые введенную в уравнение состояния Д.И. Менделеевым, называют универсальной газовой постоянной. Таким образом:

, Дж/кмоль, (4)

а умножая обе части уравнения (4) на количество киломолей газа

, кмоль,

получаем еще одну форму записи уравнения состояния:

, Дж. (5)

Уравнения (4) и (5) называют уравнениями Клапейрона - Менделеева.

4. Первый закон термодинамики. Работа и теплота процесса

Первое начало термодинамики - это количественное выражение закона сохранения и превращения энергии.

Закон сохранения и превращения энергии является универсальным законом природы и применим ко всем явлениям. Он гласит: «запас энергии изолированной системы остается неизменным при любых происходящих в системе процессах; энергия не уничтожается и не создается, а только переходит из одного вида в другой».

Математическое выражение первого начала термодинамики.

Внутренняя энергия изолированной системы сохраняет своё постоянное значение при всех изменениях, протекающих внутри системы, то есть . Изменение внутренней энергии неизолированной системы складывается из подведённой (отведённой) теплоты и подведённой (отведённой) работы, то есть .

Первое начало термодинамики по внешнему балансу: , где - теплота внешнего теплообмена, то есть количество теплоты, которая подводится из вне, - эффективная работа, то есть термодинамическая работа без учёта работы эффективных потерь. Первое начало термодинамики по внешнему балансу справедливо для обратимых процессов.

В термодинамике приняты следующие знаки при определении работы и теплоты в уравнениях первого начала термодинамики: если работа выполняется телом, то она положительная; если работа подводится к телу, то она отрицательная. Если теплота сообщается телу, она имеет положительное значение; если теплота отводится от тела, она имеет отрицательное значение.

5. Изохорный процесс (определение, уравнение процесса, изображение процесса в V-P и S-T координатах, 1 закон термодинамики для процесса, определение изменения основных калорических параметров и работы процесса)

Изохорный процесс.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2

6. Адиабатный процесс (определение, уравнение процесса, изображение процесса в V-P и S-T координатах, 1 закон термодинамики для процесса, определение изменения основных калорических параметров и работы процесса)

Адиабатный процесс - термодинамический процесс изменения состояния системы, при котором отсутствует теплообмен и в силу обратимости процесса энтропия остается величиной постоянной .

, показатель адиабатического процесса.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3

Первое начало термодинамики: . Для идеального газа:

и .

Если , то . Так как , то достаточно знать одну из работ, чтобы определить другую.

Для идеального газа:

.

7. Политропный процесс (определение, уравнение процесса, изображение процесса в V-P и S-T координатах, определение изменения основных калорических параметров и работы процесса)

Политропным процессом с постоянным показателем называется обратимый термодинамический процесс изменения состояния простого тела.

Уравнение политропного процесса с постоянным политропным показателем:

, (1)

где - политропный показатель, являющий в рассматриваемом процессе постоянной величиной, которая может иметь любые частные значения - положительные и отрицательные (- n +). Физический смысл показателя политропы п определяется после дифференцирования выражения (1)

Тогда:

Это значит, что постоянный показатель политропы определяется соотношением потенциальной и термодинамической работ в элементарном или конечном процессах.

Показателем политропного процесса является линейная зависимость от , то есть:

.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4

1.

2. - истинный показатель политропы. - второй средний показатель политропы. - первый средний показатель политропы.

Если , то есть в случае идеального газа:

При этом политропный показатель может принимать значения в пределах от минус бесконечности до плюс бесконечности и оставаться постоянным в течение процесса. Если , то , следовательно , то есть процесс изохорический. Если , то , следовательно , то есть процесс изобарический. Если , то , следовательно . Так как для идеального газа , то .

Если уравнением процесса является уравнение , то в этом процессе , следовательно , то есть процесс изоэнергетический.

Для идеального газа , следовательно , то есть процесс изоэнтальпийный.

Работа: .

- для идеального газа.

, где - показатель адиабаты, - политропный показатель, - показатель изоэнергетического процесса.

Для адиабатического процесса .

Все уравнения для политропного процесса остаются справедливы и для адиабатического процесса, только вместо политропного показателя используют адиабатический показатель.

Для идеального газа и

Рис. 5

Рис. 6

8. Термодинамический КПД и холодильный коэффициент. Прямой и обратный циклы Карно, их свойства. Обобщенный цикл

Цикл Карно.

1. Состоит из двух изотерм и двух адиабат.

2. Рабочее тело - идеальный газ.

3. Величины и - постоянные.

1-2, 3-4 - изотермические процессы.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 7

2-3, 4-1 - , .

.

Подвод теплоты от горячего источника производится на изотерме 1-2 при температуре Т₁, при этом рабочее тело - идеальный газ расширяется и совершается полезная работа. В процессе дальнейшего расширения по адиабате 2-3 до температуры Т₂ также совершается полезная работа. Для осуществления последующих процессов - сжатия 3-4 по изотерме Т₂ с отводом теплоты к холодному источнику и адиабатного сжатия 4-1 до начальной температуры Т₁ работа затрачивается.

Термодинамический коэффициент полезного действия определяется температурами холодильника и нагревателя.

- индикаторный КПД.

- механический КПД.

- эффективный КПД.

В холодильной установке осуществляется обратный цикл Карно, в котором рабочее тело забирает теплоту q₂ от охлаждаемого тела с температурой Т_Х и отдает теплоту q₁ в окружающую среду с температурой Т_ОС > T_Х. Для осуществления передачи теплоты от холодного тела к теплому затрачивается работа l_t, которая преобразуясь в теплоту q₁=l_t+q₂, вместе с q₂ передается окружающей среде. При заданных температурах охлаждаемого тела и окружающей среды обратный цикл Карно будет самым экономичным. Его холодильный коэффициент определяется только температурами T_ОС и T_х, и рассчитывается как

9. Водяной пар. Процессы парообразования, конденсации и перегрева пара, их изображение в V-P и S-T диаграмме. Определение параметров воды и водяного пара

За начальную температуру воды при любом давлении, принимают температуруt=0°С. Таким образом, линия I на рис. 6.2 соответствует состояниям так называемой холодной жидкости при разных давлениях, имеющей температуру 0°С(изотерма холодной жидкости). Удельный объем воды при t=0°С принимается равным 0,001 м3/кг. Вследствие незначительной сжимаемости воды, линия I оказывается почти вертикальной прямой. Левее этой прямой находится область равновесного сосуществования воды и льда.

Рис. 8 График процесса парообразования в pv-координатах

За начало отсчета u, i и s для воды принято считать тройную точку TT(p₀=611 Па, t₀=0,01 ⁰C, v₀=0,00100 м³/кг).

Пренебрегая влиянием давления на изменение объема воды, считают для всех состояний на линии I v₀=0,00100 м³/кг, u₀=0, i₀=0 и s₀=0.

Конечное состояние воды в стадии подогрева (точка b) определяется достижением при заданном давлении температуры кипения, которая зависит от давления. Из рv--диаграммы следует, что с увеличением давления температура кипения увеличивается. Эта зависимость устанавливается опытным путем.

Состояния кипящей воды для различных давлений будут соответствовать линии II, которая называется нижней пограничной кривой. Она изображает зависимость удельных объемов кипящей воды от давления. На нижней пограничной кривой степень сухости х = 0.

Параметры кипящей воды приводятся в таблицах в зависимости их от давления или температуры. Количество теплоты, необходимое для доведения воды до кипения равно:

Дальнейший подвод теплоты к кипящей воде, который осуществляется в испарительном контуре парогенератора, сопровождается бурным парообразованием внутри жидкости и переходом части воды в пар. Таким образом, участку b--с будет соответствовать равновесное состояние смеси жидкости и пара (влажный насыщенный пар). В каждой точке этого процесса вода будет характеризоваться массовой долей содержащегося в ней сухого насыщенного пара (степенью сухости х).

Конечное состояние в этой стадии характеризуется полным превращением жидкости в пар, который будет иметь температуру, равную температуре насыщения (t_c=t_н) при заданном давлении. Такой пар, как уже упоминалось, носит название сухого насыщенного пара.

Процесс парообразования b--с является одновременно изобарным (p=p₁=const) и изотермическим (T=T₁=const). При этом затрачиваемая теплота расходуется не на повышение температуры, а только на преодоление сил притяжения между молекулами и на работу расширения пара.

Учитывая, что между температурой насыщения t_н и давлением р существует однозначная связь, состояние сухого насыщенного пара будет определяться только одним параметром -- давлением или температурой.

Состояния сухого насыщенного пара при разных давлениях будут соответствовать линии III, которая называется верхней пограничной кривой. Совершенно очевидно, что на верхней пограничной кривой в каждой точке степень сухости х=1.

Следует обратить внимание на то, что в процессе парообразования удельный объем воды резко увеличивается. Так, для воды при р = 0,1 МПа удельный объем кипящей воды v=0,001043 м³/кг, тогда как удельный объем сухого насыщенного пара равен 1,696 м³/кг.

С увеличением давления эта разница уменьшается и в критической точке К удельные объёмы воды и пара равны 0,00326 м³/кг. При этомt_кр=374,15 ⁰С, а p_кр=221,29 бар. При давлениях и температурах больших критических процесс парообразования отсутствует. Наблюдается переход воды в пар при пересечении изобары T_кр.

Рис. 9

10. Водяной пар. Процессы парообразования, конденсации и перегрева пара, их изображение в S-i диаграмме. Определение параметров воды и водяного пара

Для практических расчетов процессов водяного пара широкое применение получила is-диаграмма, на которой теплота и энтальпия измеряются линейными отрезками.

В системе координат i--s (рис. 10) сначала строятся нижняя (а-К) и верхняя (К--с) пограничные кривые по табличным данным i и s. Нижняя пограничная кривая проходит через начало координат, так как при t=0 ⁰С энтропия и энтальпия приняты равными нулю.

Рис. 10 is-диаграмма водяного пара

Затем наносят изобары, которые в области насыщенного пара, будучи одновременно и изотермами, являются прямыми линиями, так как при p=const dq=di, а . Поэтому di=T·ds и при T=const i=T·s+const. Следовательно, на is-диаграмме угловой коэффициент изобары равен T. Поэтому чем выше давление насыщения, тем выше температура T и тем больше тангенс угла наклона изобары.

В области перегретого пара изобары и изотермы расходятся, причем изобары поднимаются кверху в виде логарифмических кривых, а изотермы стремятся к горизонтали. Это объясняется тем, что с понижением давления перегретый пар по свойствам приближается к идеальному газу, энтальпия которого зависит только то температуры, то есть линии t=const одновременно являются линиями i=const. Чем больше температура, тем выше расположена изотерма.

В области влажного пара нанесены линии одинаковой степени сухости х=const. На эту же диаграмму часто наносят еще изохоры, которые проходят круче изобар.

Is-диаграмма обладает рядом важных свойств: по ней можно быстро определить параметры пара и разность энтальпий в виде отрезков, наглядно изобразить адиабатный процесс, имеющий большое значение при изучении работы паровых двигателей, и решать другие задачи. Обычно для практического использования в большом масштабе строят так называемую рабочую часть диаграммы (на рис. 6.3 она ограничена штрих-пунктиром).

Процессы водяного пара на is-диаграмме.

Как уже отмечалось, пар как реальный газ не подчиняется простым закономерностям идеальных газов, поэтому расчеты процессов с водяным паром проводятся с помощью таблиц или графически с помощью диаграмм.

Наиболее удобно оценивать характер изменения параметров разных процессов по is-диаграмме. Основные термодинамические процессы водяного пара (v=const, p=const, t=const) представлены на is-диаграмме соответствующими кривыми. Адиабатный процесс (s=const) изображается прямой, параллельной оси ординат. Следует обратить особое внимание на разные закономерности изменения параметров состояния пара в термодинамических процессах в зависимости от состояния пара (насыщенный или перегретый). Так, в изотермическом процессе в области насыщенного пара энтальпия изменяется значительно, а в области перегретого пара, особенно вдали от линии х=1, процесс t=const приближается к i=const. Это свидетельствует о том, что свойства перегретого пара в этих областях приближаются к свойствам идеального газа.

11. Влажный воздух. Основные понятия и определения

Влажным воздухом называется смесь сухого воздуха с водяным паром.

Давление влажного воздуха определяется по закону Дальтона (1,4,5):

Р=Рв+Рп, (1)

Где Рв - парциальное давление сухого воздуха, кПа; Рп - парциальное давление водяного пара, кПа.

Абсолютная влажность воздуха - количество водяного пара, содержащееся в 1 м³ влажного воздуха. Она обозначается через r_П и измеряется в кг/м³ или г/м³. Иначе говоря, она представляет собой плотность водяного пара в воздухе: r _П=Р_П/(R_ПТ). Очевидно, что r _П=М_П/V, где V - объем влажного воздуха массой М.

Относительной влажностью воздуха j называется отношение абсолютной влажности воздуха в данном состоянии к абсолютной влажности насыщенного воздуха (? Н) при той же температуре.

Величина ? обычно выражается в процентах. Поскольку 0 ? p_п? p_s, то 0 ? ? ? 100 %. Для сухого воздуха ? = 0, для насыщенного влажного воздуха ? == 100 %.

Как и у любого вещества, у влажного воздуха есть основные параметры, определяющие его состояние, и достаточно трех независимых из них, чтобы полностью определить его состояние. Однако, из-за сложности ввиду неравновесности, а также для удобства описания процессов обычно выделяют 6 основных параметров влажного воздуха. Перечислим их:

1. Давление (абсолютное), P, атм;

2. Температура, t, К или С;

3. Относительная влажность, ц, %;

4. Энтальпия, i, кДж/кг*С;

5. Влагосодержание, d, г/кг;

6. Парциальное давление водяного пара, p_п, Па.

Влагосодержание - это отношение массы воды к массе сухого воздуха, в котором эта вода испарилась.

Парциальным давлением водяного пара влажного воздуха называется то давление, которое обретет водяной пар в замкнутом объёме, если из этого объема убрать весь сухой воздух.

Энтальпия влажного воздуха - это сумма энтальпий сухого воздуха и водяного пара, причем первая пропорциональна температуре (коэффициент пропорциональности - теплоемкость сухого воздуха), а вторая пропорциональна влагосодержанию.

Массовым влагосодержанием d называется отношение массового количества влаги, содержащейся во влажном воздухе, G_воды к массовому количеству сухого воздуха G_возд:

Иногда оказывается более удобным иметь дело с числом молей водяного пара и сухого воздуха. В этом случае можно определить мольное влагосодержание х как отношение числа молей водяного пара к числу молей сухого воздуха. Число молей водяного пара в смеси равно величине G_воды/м_воды, а число молей сухого воздуха -- величина G_возд/м_возд, где мводы и м_возд -- молекулярные массы соответственно воды и воздуха. Отсюда следует, что

12. Дросселирование газов и паров. Изменение параметров потока при дросселировании

Дросселирование - процесс движения паров, жидкостей и газов через внезапное сужение(местное сопротивление).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 11

Для быстро протекающего процесса можно теплотой внешнего теплообмена пренебречь, то есть , также , .

Первое начало термодинамики: , следовательно, , или , то есть процесс изоэнтальпийный, но он реальный, то есть протекает с необратимыми потерями давления.

Явление изменения температуры газа или жидкости при адиабатном дросселировании называется эффектом Джоуля - Томсона

Размещено на http://www.allbest.ru/

.

Рис. 12

Для характеристики дроссельного процесса вводится коэффициент Джоуля-Томпсона: , который можно найти по следующей формуле

Если , то . Если , то . Если , то .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 13

Дросселирование является изоэнтальпийным процессом, при котором .

Для идеального газа , тогда , следовательно .

13. Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания с подводом теплоты при постоянном объёме, при постоянном давлении. Способы повышения термического КПД тепловых двигателей

Термодинамических циклы ДВС: цикл с подводом теплоты при постоянном объеме (цикл Отто),состоящий из двух изохор и двух адиабат (a₁-b-c₁-d-a₁) и цикл с подводом теплоты при постоянном давлении (цикл Дизеля), состоящий из изобары a₂-b, изохоры с₁-d и двух адиабат b-c₁ и d-a₂ (a₂-b-c₁-d- a₂). Полученные циклы имеют КПД меньше, чем КПД цикла Карно

Рис. 14 Цикл Отто в координатах p-v (а) и T-s (б)

Процесс (1-2) в цикле Отто характеризует адиабатное сжатие рабочего тела, процесс (2-3) - изохорный подвод теплоты q₁, процесс (3-4) - адиабатное расширение и процесс (4-1) - изохорный отвод теплоты q₂.

Полезная работа в цикле равна разности подведенной и отведенной теплоты и численно равна площади (1-2-3-4-1). Степень сжатия цикла весьма сильно влияет на КПД цикла. Чем выше степень сжатия, тем выше КПД цикла. Термический КПД цикла

.

Это значит, что КПД цикла Отто растет с увеличением степени сжатия.

Цикл Дизеля состоит из процесса адиабатного сжатия (1-2), изобарного подвода теплоты (2-3), адиабатного расширения (3-4) и изохорного отвода теплоты (4-1) (рис. 15). Степень сжатия в двигателях, работающих по циклу Дизеля, составляет = 14 - 18.

а б

Рис. 15. Циклы Отто и Дизеля в координатах p-v (а) и T-s (б)

Сравним между собой циклы Отто и Дизеля при одинаковых параметрах точек (1) и (4) с помощью диаграммы Т-s (рис. 46). Если в этих циклах будет одинаковая степень сжатия е и одинаковое количество отводимой теплоты q_2, то КПД цикла Отто будет выше КПД цикла Дизеля.

КПД цикла Дизеля, в условиях одинакового максимально возможного давления, больше, чем КПД цикла Отто.

Способы повышения термического КПД тепловых двигателей.

1) Использование теплоты отработавших газов для осуществления цикла Ренкина.

2) Другой способ заключается в использовании энергии отработавших газов, не совершивших полного адиабатического расширения в двигателе, за счет их повторного расширения в газовой турбине, приводящей центробежный компрессор для подачи воздуха в двигатель /наддув/.

3) Использование отработавших газов для подогрева воздуха перед его входом в камеру сгорания газотурбинного двигателя.

13. Паросиловая установка. Принцип её работы. Изображение теоретического цикла паросиловой установки в V-P, S-T и S-i диаграммах. Термический КПД цикла паросиловой установки

Цикл Ренкина - теоретический термодинамический цикл паровой машины, состоящий из четырех основный операций:

-1- испарения жидкости при высоком давлении;

-2- расширения пара;

-3- конденсации пара;

-4- увеличения давления жидкости до начального значения.

На рис. 1 представлена технологическая схема паросиловой установки для производства электроэнергии.

Пар большого давления и температуры подается в сопловые аппараты турбины, где происходит превращение потенциальной энергии пара в кинетическую энергию потока пара (скорость потока - сверхзвуковая). Кинетическая энергия сверхзвукового потока превращается на лопатках турбины в кинетическую энергию вращения колеса турбины и в работу производства электроэнергии.

На рис. 1 показана одна турбина, на самом деле турбина имеет несколько ступеней расширения пара.

После турбины пар направляется в конденсатор. Это обычный теплообменник, внутри труб проходит охлаждающая вода, снаружи - водяной пар, который конденсируется, вода становится жидкой.

Рис. 16 Принципиальная технологическая схема паросиловой установки

Эта вода поступает в питательный насос, где происходит увеличение давления до номинальной (проектной) величины.

Далее вода с высоким давлением направляется в котельный агрегат (на рис. 1 он обведен штриховой линией). В этом агрегате вода сначала нагревается до температуры кипения от дымовых газов из топки котла, затем поступает в кипятильные трубы, где происходит фазовое превращение вплоть до состояния сухого насыщенного пара (см. т. 5 на рис. 17).

Наконец, сухой насыщенный пар идет в пароперегреватель, обогреваемый топочными дымовыми газами из топки. Состояние пара на выходе из пароперегревателя характеризуется точкой 1. Так замыкается цикл. Этот цикл паросиловой установки предложил немецкий инженер Ренкин, и потому его и назвали циклом Ренкина.

Рис. 17

Рассмотрим цикл Ренкина на трех термодинамических диаграммах p - v, T - s, h - s (см. рис. 18).

Рис. 18 Цикл Ренкина на термодинамических диаграммах

Нумерация точек совпадает с нумерацией на рис. 1. Процесс 1 - 2 - расширение пара в соплах турбины; 2 - 3 - процесс конденсации пара; 3 - 4 - процесс в питательном насосе;4 - 5 - процесс нагрева воды и ее кипение; 5 - 1 - процесс перегрева пара. Заштрихованы те области диаграмм, площадь которых численно равна работе и теплоте за цикл, причем q_ц = w_ц.

Из технологической схемы на рис. 1 и диаграммы Т - s на рис. 2 следует, что теплота подводится к рабочему телу в процессах 4 - 5 - 1, у которых ds > 0. И эти процессы характеризуются инвариантом p₁ = const. Поэтому подводимая в цикле Ренкина теплота q_подв равна:

q_подв = h₁ - h₄. Дж. (6.2)

Теплота отводится от рабочего тела в процессе 2 - 3 (ds < 0) и этот процесс тоже p₂ = const. Поэтому

q_отв = h₂ - h₃. Дж. (1)

Разность между подведенной теплотой и отведенной представляет собой теплоту цикла q_ц, превращенную в работу w_ц

w_ц = q_ц = (h₁ - h₄) - (h₂ - h₃) = (h₁ - h₂) - (h₄ - h₃).

Разность энтальпии воды до питательного насоса (точка 3) и после (точка 4) ничтожно мала. В связи с этим

w_ц = q_ц = h₁ - h₂. (2)

Термический коэффициент полезного действия цикла Ренкина (а это отношение «пользы», т.е. w_ц, к «затратам», т.е q_подв) равен

з_t = (h₁ - h₂)/(h₁ - h₄). (3)

Рис. 19 Иллюстрация причины малого КПД цикла Ренкина по сравнению с циклом Карно. Потери работы - заштрихованная площадь. Нумерация точек совпадает с нумерацией на рис. 1 и 2

14. Газотурбинная установка. Принцип работы ГТУ. Термодинамические циклы ГТУ. Характеристики циклов ГТУ

Газотурбинной установкой принято называть такой двигатель, где в качестве рабочего тела используется неконденсирующийся газ (воздух, продукты сгорания топлива), а в качестве тягового двигателя применяется газовая турбина. В отличие от поршневых ДВС, где процессы сжатия, подвода теплоты и расширения осуществляются в одном и том же цилиндре, в газотурбинных установках эти процессы происходят в различных элементах установки, в которые последовательно попадает поток рабочего тела.

Рис 20 Принципиальная схема газотурбинной установки

Газотурбинная установка простейшей схемы работает следующим образом: наружный воздух поступает на вход компрессора (1), где сжимается по адиабате (1-2) до давления р₂ (рис.). После сжатия в компрессоре воздух поступает в камеру сгорания (2), куда одновременно подается
жидкое или газообразное топливо и происходит процесс сгорания
при (2-3). Образующиеся при сжигании топлива продукты сгорания поступают в газовую турбину (3), где расширяются по адиабате (3-4) практически до атмосферного давления р₁. Отработавшие продукты сгорания выбрасываются в атмосферу (4-1). а б

Рис. 21 Цикл газотурбинной установки с подводом теплоты при постоянном давлении в координатах p-v (а) и T-s (б)

В газотурбинных установках подвод теплоты к рабочему телу может осуществляться при постоянном давлении (цикл Брайтона) или при постоянном объеме (цикл Гемфри). Коэффициент полезного действия термодинамического цикла ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении (цикл Брайтона) определяется соотношением

(1)

Для газотурбинных установок вводят параметр, характеризующий степень повышения давления рабочего тела в компрессоре С = р₂/р₁. Выразим отношение температур в выражении (1) через соотношение давлений сжатия для компрессора С, используя уравнения адиабаты для идеального газа, в виде следующей системы уравнений:

;

. (2)

Поскольку р₃ = р₂, а р₄ = р₁, то T₄/T₁ =T₃/T₂. С учетом этого равенства и системы уравнений (2), выражение для определения термического КПД цикла Брайтона примет вид

. (3)

Из соотношения (3) следует, что КПД цикла Брайтона повышается с увеличением значения степени повышения давления рабочего тела в компрессоре С.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 22

ГТУ, работающие по циклу Гемфри (1-2-3-4). . ГТУ такого типа имеют больший коэффициент полезного действия, чем ГТУ, работающие по циклу Брайтона.

15. Основной закон теплопроводности. Коэффициент теплопроводности

Теплопроводность представляет собой процесс передачи теплоты путем непосредственного соприкосновения тел или отдельных частей тела, имеющих различную температуру. При этом процесс теплообмена происходит за счет передачи энергии микродвижения одних частиц другим.

В чистом виде теплопроводность наблюдается в твердых телах, а также в неподвижных газах и жидкостях в том случае, когда в них отсутствует конвекция.

Тепловой поток

, .

Закон Фурье: тепловой поток пропорционален градиенту температуры и площади, то есть .

Плотность теплового потока

, .

Коэффициент теплопроводности - количество теплоты, которое проходит в единицу времени через единицу поверхности через единичную толщину стенки при перепаде температуры в один градус, .

16. Теплопроводность в однослойной цилиндрической стенке

Рис. 23

Рассмотрим однородный однослойный цилиндр длиной l, внутренним диаметром d₁и внешним диаметром d₂.

Температуры поверхностей стенки -t_ст1 и t_ст2.

Уравнение теплопроводности по закону Фурье в цилиндрических координатах:

Q = - л•2•р•r ·l· ?t / ?r или Q = 2·р·л·l·Дt/ln(d₂/d₁),

где: Дt = t_ст1 - t_ст2 - температурный напор;

л - коэффициент теплопроводности стенки.

Для цилиндрических поверхностей вводят понятия тепловой поток единицы длины цилиндрической поверхности (линейная плотность теплового потока), для которой расчетные формулы будут:

q_l = Q/l =2·р·л·Дt /ln(d₂/d₁), [Вт/м].

термодинамический температура теплопередача излучение

Температура тела внутри стенки с координатой d_х:

t_x = t_ст1 - (t_ст1 - t_ст2) ·ln(d_x/d₁) / ln(d₂/d₁).

17. Теплопроводность в многослойной цилиндрической стенке

Допустим цилиндрическая стенка состоит из трех плотно прилегающих слоев.

Рис. 24

Температура внутренней поверхности стенки -t_ст1,

Температура наружной поверхности стенки -t_ст2, коэффициенты теплопроводности слоев -л₁, л₂, л₃, диаметры слоев d₁, d₂, d₃, d₄.

Тепловые потоки для слоев будут:

1-й слой Q = 2·р· л₁·l·(t_ст1 - t_сл1)/ ln(d₂/d₁), (9.28)

2-й слой Q = 2·р·л₂·l·(t_сл1 - t_сл2)/ ln(d₃/d₂), (9.29)

3-й слой Q = 2·р·л₃·l·(t_сл2 - t_ст2)/ ln(d₄/d₃),

Решая полученные уравнения, получаем для теплового потока через многослойную стенку:

Q = 2·р·l·(t_ст1 - t_ст2) / [ln(d₂/d₁)/л₁ + ln(d₃/d₂)/л₂ + ln(d₄/d₃)/л₃].

Для линейной плотности теплового потока имеем:

q_l = Q/l = 2·р· (t₁ - t₂) / [ln(d₂/d₁)/л₁ + ln(d₃/d₂)/л₂ + ln(d₄/d₃)/л₃].

Температуру между слоями находим из следующих уравнений:

t_сл1 = t_ст1 - q_l·ln(d₂/d₁) / 2·р·л_1.

t_сл2 = t_сл1 - q_l·ln(d₃/d₂) / 2·р·л_2.

18. Теплопередача через однослойную плоскую стенку

Уравнение теплопроводности: .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 25

Граничные условия первого рода: .

Граничные условия третьего рода: , .

; ;

В этом ряду равенств первое уравнение определяет количество теплоты, передаваемой конвекцией (и излучением) от горячего теплоносителя к стенке; второе уравнение - то же количество теплоты, передаваемой теплопроводностью через стенку; третье уравнение - передачу того же самого количества теплоты, передаваемого конвекцией (и излучением) от стенки к холодному теплоносителю.

Выделим из этого ряда равенств разности температур

Складывая левые и правые части уравнений характеризующих разности температур и учитывая, что получим выражение для итоговой разности температур

где -термическое сопротивление плоской стенки (м^{2 0}С\Bm)

Отсюда, следует выражение для плотности теплового потока и теплового потока (уравнение теплопередачи плоской стенки)

,

где q - плотность теплового потока (Вт/м²⁾;

Q - тепловой поток (Вт);

k=1/R - коэффициентом теплопередачи плоской стенки (Вт/м² єС)

где --термическое сопротивление теплопередачи плоской стенки (м² єС/Вт);

; - термические сопротивления теплоотдачи со стороны горячего теплоносителя, теплопроводности плоской стенки и термические сопротивления теплоотдачи со стороны холодного теплоносителя соответственно.

Температура внутренней и наружной поверхности стенки определяется из следующих соображений:

, отсюда имеем

,

19. Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку

Рис. 26

Принцип расчета теплового потока через цилиндрическую стенку аналогична как и для плоской стенки. Рассмотрим однородную трубу с теплопроводностью l, внутренний диаметр d₁, наружный диаметр d₂, длина l. Внутри трубы находится горячая среда с температурой t^'_ж, а снаружи холодная среда с температурой t^''_ж.

Количество теплоты, переданной от горячей среды к внутренней стенке трубы по закону Ньютона-Рихмана имеет вид:

Q = p·d₁·a₁·l·(t^'_ж - t₁),

где a₁ - коэффициент теплоотдачи от горячей среды с температурой t^'_ж к поверхности стенки с температурой t₁;

Тепловой поток, переданный через стенку трубы определяется по уравнению:

Q = 2·p·l·l·(t₁ - t₂) / ln (d₂/d₁).

Тепловой поток от второй поверхности стенки трубы к холодной среде определяется по формуле:

Q = p·d₂·a₂·l·(t₁ - t^''_ж),

где a₂ - коэффициент теплоотдачи от второй поверхности стенки к холодной среде с температурой t^''_ж.

Решая эти три уравнения получаем:

Q = p l·(t^'_ж - t^''_ж) * К,

где К_l = 1/[1/(a₁d₁)+ 1/(2lln(d₂/d₁) + 1/(a₂d₂)] - - линейный коэффициент теплопередачи, или R_l = 1/ К_l = [1/(a₁d₁)+ 1/(2lln(d₂/d₁) + 1/(a₂d₂)] - полное линейное термическое сопротивление теплопередачи через однослойную цилиндрическую стенку.

1/(a₁d₁), 1/(a₂d₂) - термические сопротивления теплоотдачи поверхностей стенки;

1/(2lln(d₂/d₁)-термическое сопротивление стенки.

Для многослойной (n слоев) цилиндрической стенки полное линейное термическое сопротивление будет определяться по следующей формуле:

R_l = 1/ К_l = [1/(a₁d₁)+ 1/(2l₁ln(d₂/d₁) + 1/(2l₃ln(d₃/d₂) + …+ 1/(2l_nln(d_n+1/d_n) + 1/(a₂d_n)]

20. Теплопроводность при нестационарном режиме

Процессы теплопроводности, когда поле температуры в теле изменяется не только в пространстве, но и во времени, называют нестационарными. Они имеют место при нагревании (охлаждении) различных заготовок и изделий, производстве стекла, обжиге кирпича, вулканизации резины, пуске и остановке различных теплообменных устройств, энергетических агрегатов и т. д.

Среди практических задач нестационарной теплопроводности важнейшее значение имеют две группы процессов: а) тело стремится к тепловому равновесию; б) температура тела претерпевает периодические изменения.

К первой группе относятся процессы прогрева или охлаждения тел, помещенных в среду с заданным тепловым состоянием, например прогрев болванки в печи, охлаждение металлических брусков и чушек, охлаждение закаливаемой детали и т. п.

Ко второй группе относятся процессы в периодически действующих подогревателях, например тепловой процесс регенераторов, насадка которых то нагревается дымовыми газами, то охлаждается воздухом. На рис. 1 показан характер кривых, полученных при нагревании однородного твердого тела в среде с постоянной температурой t_ж.

По мере нагрева температура в каждой точке асимптотически приближается к температуре нагревающей среды. Наиболее быстро изменяется температура точек, лежащих вблизи поверхности тела. С увеличением времени прогрева эта разность будет уменьшаться и теоретически через достаточно большой отрезок времени она будет равна нулю. В условиях передачи теплоты через стенку при внезапном изменении температуры одного из теплоносителей не вся теплота будет передаваться через стенку: часть ее уйдет на изменение внутренней энергии самой стенки (ее температуры), и только при наступлении стационарного процесса вся теплота будет передаваться через стенку от одной жидкости к другой. Приведенные примеры указывают на то, что нестационарные тепловые процессы всегда связаны с изменением внутренней энергии или энтальпии вещества.

Рис. 27 Характер изменения температуры тела во времени

21. Конвективный теплообмен. Виды движения теплоносителя. Факторы, влияющие на процесс конвективного теплообмена. Тепловой и динамический пограничный слой

Конвективный теплообмен - процесс передачи теплоты, который осуществляется в пространстве (в объёме), за счёт движения макро частиц.

В этом процессе идёт совместное действие конвекции (движения) и передачи теплоты за счёт теплопроводности.

Уравнение Ньютона: , где - толщина приграничного слоя, в котором теплопередача происходит за счёт теплопроводности; - коэффициент конвективного теплообмена, .

По природе возникновения различают два вида движения -- свободное и вынужденное. Свободное движение происходит вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости, находящейся в поле действия сил тяжести; оно называется также естественной конвекцией и зависит от рода жидкости, разности температур, объема пространства, в котором протекает процесс.

Вынужденное движение возникает под действием посторонних побудителей (насоса, вентилятора, ветра). В общем случае наряду с вынужденным движением одновременно может развиваться и свободное. Относительное влияние последнего тем больше, чем больше разность температур в отдельных точках жидкости и чем меньше скорость вынужденного движения.

Движение жидкости может быть ламинарным или турбулентным. При ламинарном режиме частицы жидкости движутся послойно, не перемешиваясь. Турбулентный режим характеризуется непрерывным перемешиванием всех слоев жидкости. Переход ламинарного режима в турбулентный определяется значением безразмерного комплекса, называемого числом Рейнольдса:

где w - скорость движения жидкости; н -- коэффициент кинематической вязкости¹;l -- характерный размер канала или обтекаемой стенки.

При любом режиме движения частицы жидкости, непосредственно прилегающие к твердой поверхности, как бы прилипают к ней. В результате вблизи обтекаемой поверхности вследствие действия сил вязкости образуется тонкий слой заторможенной жидкости, в пределах которого скорость изменяется от нуля на поверхности тела до скорости невозмущенного потока (вдали от тела). Этот слой заторможенной жидкости получил название гидродинамического пограничного слоя. Толщина этого слоя возрастает вдоль по потоку, так как по мере движения влияние вязкости распространяется все больше на невозмущенный поток. Однако и в случае турбулентного пограничного слоя непосредственно у стенки имеется очень тонкий слой жидкости, движение в котором носит ламинарный характер. Этот слой называется вязким, или ламинарным, подслоем.

Аналогично понятию гидродинамического слоя существует понятие теплового пограничного слоя -- прилегающей к твердой поверхности области, в которой температура жидкости изменяется от температуры стенок t_с до температуры жидкости вдали от тела t_ж. В общем случае толщины гидродинамического и теплового пограничных слоев пропорциональны, а для газов практически равны.

Интенсивность переноса теплоты зависит от режима движения жидкости в пограничном слое. При турбулентном пограничном слое перенос теплоты в направлении стенки обусловлен турбулентным перемешиванием жидкости. Однако непосредственно у стенки, в ламинарном подслое теплота будет переноситься теплопроводностью. При ламинарном пограничном слое теплота в направлении стенки переносится только теплопроводностью.

22. Теплообмен при вынужденном движении теплоносителя в трубах

Интенсивность теплообмена в прямых гладких трубах зависит от режима течения потока, определяемого величиной Re. При движении жидкости в трубах развитый турбулентный режим течения устанавливается при значениях Re>10⁴; Re=2·10³ч1·10⁴ соответствует переходному режиму. При ламинарном движении происходит значительное изменение температуры по сечению трубы и соответственно изменение плотности текущей жидкости. Вследствие этого на вынужденное движение теплоносителя накладывается свободное движение. Интенсивность свободного движения характеризуется числом Грасгофа. Средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи при вынужденном ламинарном движении жидкости в трубе, учитывающий влияние свободной конвекции, представляется в виде:

Здесь определяющий геометрический размер -- диаметр трубы d или эквивалентный диаметр канала любой формы; определяющая температура -- средняя температура потока. Коэффициент е_l, зависит от отношения l/d, где l -- длина трубы. При l/d>50 е_l=1. При l/d=1 е_l=1,9.