Контактна взаємодія прорізних циліндричних оболонок з деформівним заповнювачем при врахуванні сухого тертя

Размещено на http://www.allbest.ru/

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України

УДК 539.3

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Контактна взаємодія прорізних циліндричних оболонок з деформівним заповнювачем при врахуванні сухого тертя

спеціальність 01.02.04 механіка деформівного твердого тіла

Бедзір Олександр Олександрович

Львів - 2000

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Інституті прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України

Науковий керівник: канд. техн. наук, с.н.с. Шопа Василь Михайлович, Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, завідувач відділу моделювання демпфуючих систем, м.Івано-Франківськ.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Василенко Анатолій Тихонович, Інститут механіки ім. С.П.Тимошенко НАН України, м.Київ;

доктор фізико-математичних наук, c.н.с. Зозуляк Юрій Дмитрович, Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, м.Львів.

Провідна установа: Державний університет “Львівська політехніка”, Міністерство освіти і науки України, м.Львів.

Захист відбудеться 13 березня 2000 року о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.195.01 в Інституті прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України за адресою: 290601, Україна, м.Львів, вул. Наукова, 3-б.

З дисертацією можна ознайомитись в науково-технічній бібліотеці Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України.

Автореферат розісланий 10 лютого 2000 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Шевчук П.Р.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Тонкостінна циліндрична оболонка і контактуючий з її внутрішньою поверхнею товстостінний масив, який виготовлений з іншого матеріалу, є конструктивним елементом багатьох машин та механізмів. Особливо ефективним є використання такої механічної системи в віброзахисних пристроях, які використовуються в екстремальних умовах (на транспорті, в нафтогазодобувній галузі). При механіко-математичному моделюванні роботи таких конструкцій в умовах немонотонного навантаження виникає клас неконсервативних контактних задач про фрикційну взаємодію тонких оболонок з деформівним заповнювачем. Особливості цього класу задач визначаються властивостями контактуючих тіл та характером їх взаємодії.

Одним із шляхів підвищення ефективності роботи оболонкових пружних систем є використання таких несучих елементів, як розрізні оболонки, панелі та стержні. Дослідження контактної взаємодії прорізних оболонок з заповнювачем і створення теорії розрахунку вказаних механічних систем дозволить розробляти ефективні віброзахисні пристроїту з необхідними характеристиками, контролювати параметри пружних елементів на стадії їх проектування, створювати нові конструкції амортизаторів та демпферів.

Зв'язок роботи з науковими програмами. Дослідження, проведені в дисертаційній роботі, здійснювались відповідно з науковою темою ВБ-ЛММ/197 “Розробка математичних моделей контактної взаємодії в деформівних системах з сухим тертям при змінному навантаженні” (номер державної реєстрації 0193U03347).

Метою дисертаційної роботи є:

постановка та розв'язок нових контактних задач фрикційної взаємодії прорізних циліндричних оболонок з деформівним заповнювачем при врахуванні сухого тертя;

визначення впливу фізичних, геометричних та трибологічних характеристик контактних тіл на параметри пружної системи;

вдосконалення існуючих конструкцій та створення нових пружних елементів малої жорсткості при використанні прорізних оболонок;

розрахунок конструкційного розсіювання енергії в пружних контактних системах з прорізною циліндричною оболонкою;

створення основ теорії розрахунку взаємодії оболонкових прорізних пружних елементів з деформівним заповнювачем.

Наукова новизна дисертаційної роботи визначається наступними результатами:

побудовано механіко-математичні моделі контактних систем на основі прорізних циліндричних оболонок з деформівним заповнювачем;

на цій основі сформульовано та розв'язано низку нових контактних задач про взаємодію прорізних циліндричних оболонок з деформівним заповнювачем з врахуванням сухого тертя;

здійснено постановку конструктивно нелінійних змішаних контактних задач, в яких враховано появу зон відлипання оболонок від заповнювача, запропоновано ітераційний алгоритм числового розв'язку таких задач;

досліджено вплив геометричних, фізичних, трибологічних параметрів контактних тіл на характеристики пружної системи;

розроблено методику дослідження конструкційного демпфування в прорізних оболонкових системах.

На захист виноситься:

механіко-математична модель контактної взаємодії прорізних циліндричних оболонок з деформівним заповнювачем при врахуванні сухого тертя;

методика розрахунку параметрів та демпфуючих характеристик контактних систем з прорізною оболонкою;

постановка контактних задач, що моделюють роботу прорізних оболонкових пружних елементів підвищеної податливості.

Достовірність отриманих результатів забезпечується застосуванням обгрунтованих механіко-математичних моделей для розрахунку контактуючих тіл; реалізацією апробованих числових методів та перевіркою отриманих результатів; подвоєнням кількості вузлів в методі квадратур. Похибка числових результатів від аналітичних, отриманих для часткових випадків контактної системи, становить 0,1%. Розв'язки задач та висновки, отримані в роботі для прорізних оболонкових систем, узгоджуються з результатами досліджень контактної взаємодії в оболонкових системах, проведених іншими авторами.

Практичне значення одержаних результатів. Запропонований підхід до дослідження контактної взаємодії прорізних циліндричних оболонок з пружним заповнювачем використаний для створення методики інженерного розрахунку оболонкових систем з заповнювачем та вдосконалення оболонкових прорізних пружних елементів. На основі одержаних результатів розроблено прорізні пружні елементи підвищеної податливості,. отримано патент Російської Федерації на торцьове ущільнення [5]. Одержані результати використовуються в відділі моделювання демпфуючих систем ІППММ ім Я.С. Підстригача НАН України для розрахунку і проектування оболонкових пружних елементів бурових амортизаторів.

Особистий внесок здобувача. Розробка механіко-математичних моделей контактних тіл та їх взаємодії здійснено разом з Попадюком І.Й., Шацьким І.П., Шопою В.М. Автором проведено огляд та аналіз літературно-інформаційних джерел щодо контактної взаємодії оболонок з пружним заповнювачем, здійснено розв'язок контактних задач, сформульовано та розв'язано низку змішаних контактних задач, проведено числове дослідження конструкційного демпфування в контактних системах з прорізною оболонкою.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи були обговорені на 16-ій конференції з питань розсіювання енергії при коливаннях механічних систем (Івано-Франківськ, 1992); 4-ій Міжнар. конференції з механіки неоднорідних структур (Тернопіль, 1995), на щорічних наук.-техн. конф. проф.-викл. складу Івано-Франківського державного технічного ун-ту нафти і газу (Івано-Франківськ, 1996, 1997); 3-ому Міжнар. симпозіумі "Некласичні проблеми теорії тонкостінних елементів конструкцій та фіз.-хім. механіки композиційних матеріалів (Івано-Франківськ, 1995); Міжнар. наук. конференції "Сучасні проблеми механіки і математики" (Львів, 1998).

Дисертація в цілому обговорювалась на розширеному засіданні кафедри опору матеріалів ІФДТУНГ (Івано-Франківськ), на семінарі відділу моделювання демпфуючих систем та спільному семінарі відділів математичних проблем механіки неоднорідних структур та механіки деформівного твердого тіла ІППММ НАН України (Львів), спеціалізованому кваліфікаційному семінарі з механіки деформівного твердого тіла ІППММ НАН України.

Публікації. За матеріалами дисертації автором опубліковано 11 друкованих праць. З них три статті у фахових наукових журналах [1-3], стаття у науковому збірнику [4], доповідь у збірнику матеріалів міжнародного симпозіуму [6], п'ять тез [7-11]. Отримано патент [5].

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, бібліографічного списку та додатку. Загальний обсяг дисертації викладений на 141 сторінках машинописного тексту, містить 40 рисунків, 2 таблиці, 103 найменування бібліографічного списку.

геометричний трибологічний пружний жорсткість

Основний зміст роботи

У вступі обгрунтовується необхідність проведення дослідження контактної взаємодії прорізних оболонок з пружним заповнювачем. Подано загальну характеристику дисертації з висвітленням актуальності теми, мети і задач дослідження, наукової новизни, практичного значення та апробації результатів, вказано на зв'язок роботи з науковими програмами та темами.

В першому розділі проведено огляд літератури за темою, розглянуто існуючі постановки та методи розв'язання контактних задач з урахуванням сухого тертя. Дослідженню контактної взаємодії з урахуванням сухого тертя присвячено цілий ряд публікацій, в яких виявлено загальні закономірності контакту пружних тіл. Для вивчення взаємодії пружних тіл та конструкційного розсіювання енергії в малорухомих неконсервативних системах, більш прийнятними є підходи, які використовують моделі і методи теорій стержнів, пластин та оболонок. Основними проблемами, які виникають при формулюванні контактних задач, є вибір обгрунтованих розрахункових схем, розробка відповідних механіко-математичних моделей взаємодіючих тіл.

В роботі розглядається механіко-математична модель фрикційного контакту, який виникає при стиску деформівного заповнювача абсолютно жорсткими поршнями у прорізній циліндричній оболонці (рис.1). Характер контактної взаємодії прорізної оболонки і заповнювача визначається законом сухого тертя. Для моделювання прорізної оболонки запропоновано одновимірну модель, що дозволило здійснити постановку та розв'язати числово дану контактну задачу. Приймаючи число розрізів оболонки достатньо великим, вважаємо, що заповнювач перебуває в умовах осесиметричної деформації. Пружний стан заповнювача описується співвідношеннями

, (1)

(2)

, . (3)

Тут - нормальні і дотичне напруження заповнювача; - нормальне і дотичне контактне напруження; - осьове та радіальне переміщення; - осьове та радіальне переміщення на поверхні ; - деформації; - модуль Юнга і коефіцієнт Пуассона матеріалу заповнювача; [-1;1] - безрозмірна осьова координата.

Приймаємо, що прорізна оболонка складається з панелей, які зазнають плоского згину в радіальних площинах:

, (4)

де - прогин панелі; - ширина панелі; - число розрізів; - жорсткість панелі на згин; - модуль Юнга матеріалу оболонки.Фрикційну взаємодію прорізної оболонки і заповнювача при монотонному зовнішньому навантаженні системи моделюємо співвідношеннями одностороннього нормального контакту

 (5)

і законом сухого тертя

, (6)

де - стрибок переміщень; - зона проковзування; - зона зчеплення; - безрозмірна координата розділу зон проковзування та зчеплення; - осьові переміщення контактуючих поверхонь заповнювача та панелі прорізної оболонки; - коефіцієнт тертя.

Крайові умови для заповнювача та панелей мають вигляд:

(7)

Записавши інтегральні представлення для радіальних переміщень заповнювача та панелей прорізної оболонки і прирівнявши їх згідно з умовами одностороннього контакту (5), отримаємо інтегральне рівняння

, (8)

Ядро рівняння (8) визначається співвідношенням

, (9)

де

-функція Гріна крайової задачі (4), (7), яка має такий вигляд

.

Розв'язок інтегрального рівняння (8) одержано методом механічних квадратур, викорис-товуючи формулу трапецій з рівномірною сіткою вузлів. У результаті отримано таблицю значень контактного напруження у вузлових точках, за допомогою якої визначено напружено-деформований стан системи.

Розподіл безрозмірного контактного тиску по довжині зони контакту для різної кількості розрізів та величин коефіцієнта тертя пари заповнювач-оболонка. Враховуючи симетрію конструкції криві зображено на проміжку . Розрахунки проводи-лись для системи з довжиною . Штриховими лініями позначено випадок проковзування з коефіцієнтом тертя , суцільними - при . Нумерація кривих 1, 2, відповідає числу розрізів оболонки .

Отримано співвідношення для основних характеристик пружної системи через контактні напруження на поверхні спряження. Так, осьове переміщення заповнювача знаходимо за формулою

. (10

Аналіз інтегрального рівняння (8) та отриманих результатів показав, що при певних геометричних, фізичних та трибологічних параметрах контактних тіл системи, порушуються умови одностороннього контакту. На поверхні спряження панелей та деформівного заповнювача виникає зона відлипання, яка не враховується в умовах контакту. Постановка задачі в цьому випадку стає некоректною. З метою врахування відлипання панелей прорізної оболонки від заповнювача здійснено постановку та розв'язано змішану контактну задачу, яка характеризується наявністю невідомої за розмірами зони відлипання. Координати ділянки відлипання знаходяться в процесі розв'язку. Сформульовану контактну задачу зведено до системи, яка складається з інтегрального рівняння з невідомими межами інтегрування та додаткової умови на контактне напруження в точках розділу зон проковзування та відлипання

(11)

де - зона відлипання; - невідома безрозмірна координата точок розділу зон відлипання та проковзування.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для числового розв'язування системи (11) використовується ітераційний алгоритм послідовних наближень масиву вузлових значень контактних напружень та невідомих координат до значень, що задовільняють інтегральне рівняння. За перше наближення приймається розв'язок інтегрального рівняння (8), отриманий для контактної системи без врахування відлипання.

На рис. 3 зображено розподіл безрозмірного контактного тиску по довжині оболонки для різної кількості розрізів при та проковзуванням з сухим тертям (). Нумерація кривих 1, 2, 3 відповідає числу розрізів оболонки 6, 7, 8. Наявність сухого тертя між заповнювачем та оболонкою зумовлює нерівномірність

розподілу контактного тиску заповнювача на панелі оболонки. Збільшення коефіцієнта тертя, кількості розрізів оболонки та її довжини приводять до зменшення контактного тиску посередині системи до нуля. Ці фактори та відношення модулів пружності

матеріалів контактуючих тіл зумовлюють появу відлипання між панелями та деформівним заповнювачем.

На рис.4 зображено графік розподілу по довжині оболонки радіального прогину панелей прорізної оболонки та зовнішньої (контактуючої) поверхні деформівного заповнювача . Штриховими лініями позначено переміщення заповнювача, суцільними - прогин прорізної оболонки. Нумерація кривих 1, 2 відповідає числу розрізів 6, 8 (). На характер прогину панелей впливають умови їхнього закріплення та значний контактний тиск заповнювача на кінцях прорізної оболонки. Невелика жорсткість панелей на згин у порівнянні з аналогічними за розмірами суцільними циліндричними зумовлює значно більші радіальні переміщення контактної поверхні заповнювача в порівнянні з пружними системами на основі суцільних оболонок. При збільшенні кількості розрізів оболонки радіальні переміщення панелей зростають, при цьому область відлипання розширюється.

Осьову податливість контактної системи ілюструють криві зображені на рис.5. Тут зображено залежність величини переміщення поршня від безрозмірної довжини оболонки, яка визначається співвідношенням

. (12)

На кривих показано точки, абсциси котрих відповідають тим значенням довжини системи, при яких виникає власне відлипання прорізної оболонки від заповнювача. Штриховими лініями, що відходять від цих точок, позначено “некоректні” результати для осьового переміщення торця заповнювача, які отримані без врахування ефекту відлипання на поверхнях спряження.

Таким чином, у даному розділі запропоновано механіко-математичну модель для дослідження контактної взаємодії прорізної оболонки з пружним заповнювачем при врахуванні сухого тертя. Встановлено, що зона зчеплення заповнювача з оболонкою вироджується в точку. При певних характеристиках контактної системи на поверхні спряження можлива поява відлипання панелей прорізної оболонки від заповнювача. Досліджено вплив геометричних, фізичних та трибологічних характеристик контактуючих тіл на параметри системи. Розглянута модель механічної системи є базовою і використовується при подальшому вивченні контактної взаємодії заповнювача з прорізними оболонками. Запропонована методика дослідження напружено-деформованого стану розглядуваної контактної системи використовується при розрахунку прорізних оболонкових пружних елементів.

В другому розділі сформульовано і розв'язано контактні задачі, які виникають при стиску деформівного заповнювача в системі встановлених коаксіально циліндричних оболонок, у випадку виконання зовнішньої оболонки прорізною. Вказана механічна система моделює роботу прорізного пружного елемента бурового амортизатора. Для опису внутрішньої (суцільної) оболонки використано cпіввідношеннями безмоментної теорії. Пружну рівновагу зовнішньої (прорізної) оболонки описуємо з використанням моделі, запропонованої в першому розділі. Контактну задачу зведено до системи інтегральних рівнянь

(13)

Ядра інтегральних рівнянь системи (13) описуються формулами

;

;

(14)

У співвідношеннях (13), (14) введені позначення

;

; ; .

В результаті числового розв'язку системи (13) отримано таблицю значень контактних напружень у вузлових точках за допомогою якої визначено напружено-деформований стан системи. Встановлено, що областей зчеплення на обидвох контактуючих поверхнях вироджується в точку. При певних параметрах пружного елемента, між оболонками та заповнювачем виникають зони відлипання на поверхнях спряження. Поява зон відлипання відбувається внаслідок збільшення довжини системи, кількості розрізів оболонки, коефіцієнтів тертя. Першою виникає зона відлипання на поверхні деформівного заповнювача, яка контактує з суцільною оболонкою. При наявності, хоча б однієї зони відлипання, постановка задачі стає некоректною.

З метою розширення застосування запропонованої моделі розрахунку розглядуваної пружної системи здійснено постановку конструктивно нелінійної змішаної контактної задачі, яка характеризується наявністю невідомих зон відлипання на обидвох поверхнях спряження заповнювача з оболонками. Задачу зведено до системи інтегральних рівнянь з невідомими межами інтегрування. З використанням методу послідовних наближень масиву вузлових значень контактних напружень і невідомих координат розділу областей проковзування та відлипання одержано числовий розв'язок системи. Досліджено вплив параметрів системи на величину стрибка радіальних переміщень контаткних тіл. Проаналізовано причини виникнення відлипання оболонок від заповнювача.

В третьому розділі здійснено постановку та розв'язано низку змішаних контактних задач, які дають змогу дослідити вплив умов закріплення панелей, довжини заповнювача, умов фрикційної взаємодії контактуючих тіл на характеристики механічної системи. Розроблено механіко-математичну модель оболонки з розрізами

Метою постановки першої контактної задачі є дослідження впливу умов закріплення панелей на характеристики системи. Розглядається пружна система, несучим елементом якої є безмежна суцільна оболонка з симетричними меридіальними розрізами у центральній частині.

В торцьових перерізах панелей () для радіального прогину виконуються умови:

(15)

де

,

циліндрична жорсткість оболонки.

Контактну задачу зведено до інтегрального рівняння з невідомими межами інтегрування, ядро якого має вигляд

, (16)

де

;

;

Тут



Осьову податливість контактної системи при пружному закріпленні панелей характеризують криві зображені на рис.6. На графіках подано залежність осьового переміщення поршнів від довжини розрізів в оболонці та їх кількості. Податливість контактної системи при розглянутих числових параметрах конструкції збільшується на 25-35% (відносно переміщення в системі при жорсткому закріпленні панелей прорізної оболонки), якщо кількість розрізів оболонки, та 10-15% - при .

податливість системи, але при цьому зменшується несуча здатність пружного елемента. Розв'язано контактну задачу, сформульовану при моделюванні прорізного оболонкового пружного елемента з змінним коефіцієнтом тертя на поверхні спряження.

Розглянуті конструктивні заходи зменшують жорсткість контактної системи і можуть бути використані при проектуванні прорізних оболонкових пружних елементів підвищеної податливості.

У четвертому розділі здійснено постановки та отримано числові розв'язки ряду змішаних контактних задач про немонотонне деформування неконсервативних оболонкових систем з деформівним заповнювачем, моделі яких побудовано в першому та другому розділах. Процес немонотонного навантаження оболонкових пружних елементів досліджується у квазістатичному наближенні. Згідно з цим, навантаження системи розбивається на етапи, де воно є монотонним (зростаючим, або спадаючим). Вважаємо, що зовнішнє навантаження F змінюється за віднульовим (пульсуючим) циклом

, (17)

де - фіксоване значення зовнішньої сили; - коефіцієнт асиметрії циклу.

Закон сухого тертя враховує появу на поверхні контакту між заповнювачем та оболонкою ділянок з протилежними знаками швидкості взаємного проковзування тіл, які виникають при дії немонотонного навантаження на поршні і записується в вигляді

; , (18)

- переміщення заповнювача відносно оболонки, або скачок переміщень. На етапі навантаження задачі зводяться до інтегральних рівнянь, розглянутих у попередніх розділах.

При розвантаженні поверхня взаємодії розділяється на зони в яких швидкості взаємного зміщення , а внаслідок цього і дотичні контактні напруження мають різні знаки. Координати точок розділу цих областей є невідомими, і в загальному випадку знаходяться у процесі розв'язання задачі. Для вивчення конструкційного демпфування на етапі розвантаження запропоновано параметричний метод, який дозволив звести сформульовані задачі до системи рівнянь

(19)

де

;

;

,

- координата точки розділу зон різностороннього проковзування.

Фіксуючи координату точки , знаходимо відповідну величину коефіцієнта асиметрії циклу навантаження . В результаті числового розв'язку системи (19) побудовано діаграму деформування прорізного оболонкового пружного елемента.

З використанням розглянутого параметричного методу проведено дослідження конструкційного розсіювання енергії при навантаженні системи коаксіальних оболонок, розділених деформівним заповнювачем.

У додатках представлено документи, що підтверджують використання результатів роботи на практиці.

Основні результати та висновки

В роботі запропоновано механіко-математичну модель контактної взаємодії прорізної оболонки з пружним заповнювачем при врахуванні сухого тертя.

Сформульовано та розв'язано контактну задачу про фрикційну взаємодію прорізної циліндричної оболонки з деформівним заповнювачем. Задачу зведено до інтегрального рівняння, розв'язок якого одержано чисельно. Отримано формули для визначення основних характеристик контактних тіл та пружної системи. Показано, що зона зчеплення заповнювача з прорізною оболонкою вироджується в точку.

Здійснено постановку конструктивно нелінійної змішаної контактної задачі, яка характеризується наявністю на поверхні спряження зони відлипання між заповнювачем та панелями оболонки. Розроблено методику числового розв'язування отриманого інтегрального рівняння. Проаналізовано причини виникнення відлипання в прорізних оболонкових системах з заповнювачем. Досліджено вплив геометричних розмірів конструкції, кількості розрізів оболонки, пружних і трибологічних властивостей контактуючої пари на напружено-деформований стан елементів системи, її податливість та міцність.

При збільшенні кількості розрізів в оболонці та зменшенні коефіцієнта тертя між заповнювачем та оболонкою зростають осьова податливість контактної системи та максимальні нормальні напруження в панелях прорізної оболонки, збільшення довжини конструкції теж приводить до зменшення жорсткості пружної системи, але величини максимальних розтягуючих напружень в панелях при цьому стабілізуються.

Числово розв'язано змішану контактну задачу в системі коаксіальних оболонок з врахуванням зон відлипання на поверхнях спряження заповнювача з прорізною та суцільною оболонками. Показано, що відлипання на поверхні контакту заповнювача з суцільною оболонкою відбувається раніше, ніж на поверхні спряження з прорізною оболонкою. Розрахунок на міцність конструкції проводиться за несучою здатністю панелей прорізної оболонки.

Розроблено механіко-математичну модель оболонки з розрізами. Досліджено вплив умов закріплення панелей прорізної оболонки на характеристики системи. Використання пружного закріплення панелей дозволяє збільшити осьову податливість контактної системи та зменшити максимальні нормальні напруження в прорізній оболонці.

Здійснено постановку контактної задачі для пружної системи з довжиною заповнювача меншою від довжини прорізної оболонки. Проаналізовано розв'язки контактної задачі для різних довжин заповнювача. Використання в контактній системі заповнювача з меншою довжиною, приводить до збільшення як осьової податливості системи, так і максимальних нормальних напружень в панелях прорізної оболонки. Здійснено постановку та числово розв'язано задачу при наявності змінного коефіцієнту тертя на поверхнях спряження.

Запропоновано методику квазістатичного аналізу конструкційного демпфування у неконсервативних оболонкових системах, моделі яких наведено у першому та другому розділах дисертації. Побудовано діаграми деформування для розглядуваних контактних систем. Встановлено зменшення демпфуючих властивостей прорізних оболонкових пружних елементів при збільшенні кількості розрізів в оболонці.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНО В РОБОТАХ

Шопа В.М., Шацький І.П., Бедзір О.О. Фрикційна взаємодія прорізної циліндричної оболонки з пружним заповнювачем// Доп. АН України. - 1993. - № 8..-С.70 - 73

Бедзир А.А., Шацкий И.П., Шопа В.М. Неидеальный контакт в составной оболочечной конструкции с деформируемым заполнителем// Прикл. механика. - 1995. - 31, № 5. -С.25 - 29.

Шопа В.М., Попадюк І.Й., Бедзір О.О. Змішані задачі фрикційного контакту коаксіальних циліндричних оболонок і деформівного заповнювача // Мат. методи і фіз.-мех. поля.- 1998. - 41, №3. - С.103-108.

Шопа В.М., Бедзір О.О. Розрахунок оболонкового пружного елемента бурового амортизатора // Розвідка і розробка нафтових і газових родовищ.- Івано-Франківськ.-1996.-№33.- С.106-112.

Пат. 2043558 РФ, МКИ 6 F 16 J 15/34. Торцевое уплотнение/ Величкович С.В., Шацкий И.П., Попадюк И.И., Бедзир А.А. № 4819654. - Заявл. 11.03.90. - Опубл. - 10.09.95. - Бюл. №25. - 3с.

Бедзір О.О., Шопа В.М. Фрикційний контакт прорізної циліндричної оболонки з деформівним заповнювачем// Матер. доп. 3-го Міжнар. симпозіуму "Некласичні проблеми теорії тонкостінних елементів конструкцій та фіз.-хім. механіки композиційних матеріалів".-Том2. - Івано-Франківськ: ІФДТУНГ. - 1997. - С.175-178.

Бедзір О.О. Моделирование фрикционного взаимодействия прорезной цилиндрической оболочки с деформируемым заполнителем// Тези доп. ХV1 конф. по вопросам рассеяния энергии при колеб.мех. систем. - Киев: ИПП АН Украины. - 1992. - С. 4.

Бедзір О.О., Попадюк І.Й. Математичне моделювання та розрахунок прорізних оболонкових пружних елементів // Тези доп. 4 Міжнар.конф. з механіки неоднорідних структур. - Тернопіль: -1995. -С.56.

Бедзір О.О. Змішана задача фрикційної взаємодії прорізної циліндричної оболонки з пружним заповнювачем // Тези доп. Всеукраїнської наук. конф. "Розробка та застосування матем. методів в наук.-техн. дослідженнях". - част.3. - Львів: ЛДУ.- 1995.- С.16.

Шопа В.М., Попадюк І.Й., Бедзір О.О. Змішані задачі фрикційної взаємодії в малорухомих оболонкових системах з сухим тертям// Тези доп. Міжн. наук. конф. "Сучасні проблеми механіки і математики". - Львів: ІППММ НАН України. - 1998. - С.51.

Бедзір О.О., Попадюк І.Й., Шацький І.П., Шопа В.М. Конструкційне демпфування в малорухомих оболонкових системах з сухим тертям// Тези доп. наук.-техн. конф. проф.-викл. складу Івано-Франківського держ. техн. ун-ту нафти і газу. - Ч.2. - Івано- Франківськ: ІФДТУНГ. - 1996. - С.57.

АНОТАЦІЯ

Бедзір О.О. Контактна взаємодія прорізних циліндричних оболонок з деформівним заповнювачем при врахуванні сухого тертя. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 механіка деформівного твердого тіла. - Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів, 2000.

В дисертації представлено дослідження контактної взаємодії прорізних циліндричних оболонок з деформівним заповнювачем. Здійснено постановки низки нових контактних задач, про фрикційну взаємодію прорізних циліндричних оболонок з пружним заповнювачем при врахуванні сухого тертя. Сформульовані задачі зведено до інтегральних рівнянь для визначення контактних напружень. Розроблено методику числового розв'язування конструктивно-нелінійних змішаних задач. Отримано формули для визначення основних характеристик контактних тіл. Досліджено фрикційну взаємодію в системі коаксіальних прорізної та суцільної циліндричних оболонок, розділених деформівним заповнювачем. Розроблено методику розрахунку параметрів та конструкційного демпфування в системах з прорізною оболонкою в умовах немонотонного навантаження. На основі числового розв'язку контактних задач досліджено вплив механічних, геометричних і трибологічних властивостей взаємодіючих тіл на напружено-деформований стан системи. Теоретично обгрунтовано та запропоновано конструктивні заходи зменшення жорсткості прорізних пружних елементів.

Ключові слова: контактна взаємодія, прорізна циліндрична оболонка, конструкційне демпфування, сухе тертя.

АННОТАЦИЯ

Бедзир А.А. Контактное взаимодействие прорезных цилиндрических оболочек с деформируемым заполнителем с учетом сухого трения. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела. - Институт прикладных проблем механики и математики им.Я.С.Пидстрыгача НАН Украины, Львов, 2000.

В диссертации представлены исследования контактного взаимодействия прорезных цилиндрических оболочек с деформируемым заполнителем. В работе предложена механико-математическая модель фрикционного взаимодействия прорезной цилиндрической оболочки с упругим заполнителем. При рассмотрении одностороннего нормального контакта учтены зоны сцепления, проскальзывания и отслоения сопрягающихся тел. Сформулированные контактные задачи сведены к интегральным уравнениям относительно неизвестных контактных напряжений, решение которых получены численным методом. При решении системы линейных алгебраических уравнений использован метод Гаусса. Получены формулы для определения напряженно-деформированного состояния взаимодействующих тел и жесткости контактной системы.

Осуществлена постановка смешанной контактной задачи, характеризующейся наличием неизвестной за размерами, зоной отставания панелей прорезной оболочки от заполнителя. Разработан алгоритм численного решения смешанных контактных задач. При увеличении числа разрезов в оболочке и уменьшении коэффициента трения между взаимодействующими телами увеличивается осевая податливость контактной системы и уменьшаются максимальные нормальные напряжения в панелях. Удлинение конструкции приводит к уменьшению жесткости упругой системы, а значения максимальных напряжений - стабилизируются.

Исследовано фрикционное взаимодействие в конструкции, состоящей из коаксиальных прорезной и сплошной цилиндрических оболочек, разделенных деформируемым заполнителем. С использованием одномерных моделей оболочек и заполнителя получены системы интегральных уравнений для определения неизвестных контактных напряжений. На основании численного решения произведен анализ основных характеристик упругих систем в зависимости от геометрических, физических и трибологических параметров контактирующих тел.

Осуществлена постановка конструктивно нелинейной контактной задачи в системе коаксиальных оболочек, с учетом неизвестных зон отставания на поверхностях сопряжения. Появление зоны отставания в первую очередь происходит на поверхности контакта заполнителя с сплошной цилиндрической оболочкой. С увеличением числа разрезов и коэффициента трения между взаимодействующими телами, происходит рост зон отставания заполнителя от оболочек. Расчет на прочность конструкции осуществляется за несущей способностью панелей прорезной оболочки.

Предложены и теоретически обоснованы конструкционные решения увеличения снижения жесткости прорезных оболочечных упругих элементов. Разработана механико-математическая модель оболочки с разрезами. Исследовано влияние условий закрепления панелей прорезной оболочки, длины заполнителя и коэффициента трения между взаимодействующими телами на характеристики контактной системы. При упругом закреплении панелей увеличиваются податливость механической системы и ее несущая способность.

Решена задача, сформулированная при моделировании контактных систем с заполнителем меньшей длины. Использование такой конструкции в оболочечных упругих элементах уменьшает их жесткость, значения максимальных нормальных напряжений в панелях прорезной оболочки при этом увеличиваются.

Предложена методика квазистатического анализа конструкциоонного демпфирования в неконсервативных упругих системах с прорезными оболочками. С использованием параметрического метода построены диаграммы деформирования рассматриваемых конструкций.

Результаты исследований используются при расчете упругих элементов буровых амортизаторов.

Ключевые слова: контактное взаимодействие, прорезная цилиндрическая оболочка, конструкциоонное демпфирование, сухое трение.

SUMMARY

Bedsіr O.O The contact іnteractіon of a slotted cylіndrіcal shell wіth a deformable fіller allowіng for dry frіctіon. - Manuskrіpt.

Dіssertatіon to receіve the candіdate of physіc-mathematіcal scіences іn specіalіty 01.02.04 - Mechanіc of Deformable Bodes. - The Pіdstryhach Instіtute of Applіed Mechanіcs and Mathematіcs of Natіonal Academy of Scіence of Ukraіne, L'vіv, 2000.

The dіssertatіon іs devoted studіed on the contact іnteractіon of a slotted cylіndrіcal shell wіth a deformable fіller. The formulatіon of new contact problems, frіctіonal іnteractіon of a slotted cylіndrіcal shell wіth elastіc fіller allowіng for dry frіctіon. The іntegral equatіon for the determіnatіon of the contact stress іs obteіned. An approach for numerіcal solutіon of nonlіnear mіxed contact problems іs developed. The formulas for the determіnatіon prіmary characterіstіc bodes іs obtaіned.

A problem on frіctіonal іnteractіon іn the system consіstіng of the establіshed coaxіally cut and dense cylіndrіcal shells separated by the deformable fіller has been stated. An approach for numerіcal of characterіstіc and structural dampіng of a elastіc element іs developed. Basіng on the results of the numerіcal solutіon the effect of mechanіcal, geometrіcal and trіbologіcal propertіes of contactіng paіrs on the stressed- straіned system іs revealed. Engіneerіng methods for decreasіng rіgіdіty of a slotted elastіc components are proposed and theoretіcally justіfіed. The mechanіc-mathematіcal sample of cylyndrіcal shell wіth of cutes іs proposed.

Key words: contact іnteractіon, slotted cylіndrіcal shell, structural dampіng, dry frіctіon.

Размещено на Allbest.ru