Определение коэффициентов трения скольжения

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Содержание

Введение 2

Глава 1. Трение, изнашивание и износ 4

1.1 Трение 5

1.2 Трение покоя, скольжения 7

1.3 Реакции шероховатых связей. Угол трения 12

Глава 2. Основные законы 15

2.1 Первый закон Ньютона 15

2.2 Второй закон Ньютона 16

2.3 Третий закон Ньютона 20

Глава 3. Практическая часть 23

3.1 Определение коэффициентов трения скольжения 23

3.2 Метод В.А. Желиговского 26



Введение

Курсовой проект по дисциплине "Теоретическая механика" выполняется с целью закрепления знаний, полученных при изучении технологических и других дисциплин. В процессе его выполнения мы показываем умение пользоваться справочниками, нормативно-технической документацией, технической литературой, инструкциями, приобретаем опыт в проектировании технологического процесса при ремонте деталей и сборочных единиц.

Разработка любого технологического процесса является комплексной задачей, для решения которой в конкретных условиях производства нужно найти оптимальный вариант процесса изготовления или ремонта заданного изделия. Оптимальным является такой вариант процесса, который обеспечивает выполнение всех требований конструкторской документации на данное изделие при наименьших производственных затратах.

Разработка технологических процессов в общем случае включает комплекс взаимосвязанных работ: анализ исходных данных, определение типа производства, выбор действующего процесса-аналога, выбор исходной заготовки и метода ее получения, выбор технологических баз, разработка технологического маршрута, выбор технологического оборудования, разработка технологических операций, выбор инструмента и приспособлений, нормирование технологического процесса, его тарификация, определение техники безопасности, оформление технологических документов, расчеты основных параметров производства, разработка цеховой планировки.

Любой технологический процесс может существовать в двух формах: и в виде совокупности определенных действий людей и технологического оборудования, и в виде комплекта документов, определяющих эти действия.

Технологический процесс как комплект документов записывают на специальных бланках. Правила оформления технологической документации установлены стандартами Единой системы технологической документации (ЕСТД), согласно которым документы подразделяют на виды и выполняют строго по определенной форме. К технологическим документам относятся графические и текстовые документы, которые отдельно или в совокупности определяют технологический процесс изготовления изделия и содержат необходимые данные для организации производства. К графическим документам относят карты эскизов, к текстовым -- маршрутную и комплектовочную карты, карту технологического процесса, операционную карту, ведомость оснастки и др.

сила трения масса



Глава 1. Трение, изнашивание и износ

В современной механике под трением понимают широкий круг явлений, вызываемых взаимодействием соприкасающихся поверхностей твердых тел при относительном перемещении, а также внутренним движением в твердых, жидких и газообразных средах при их деформации. Однако основные причины, вызывающие трение, в большинстве случаев связаны с поверхностью металла. Поверхность любого твердого тела не бывает идеально ровной. Даже самые гладкие металлические поверхности деталей, изготавливаемые с применением особо тонкого шлифования либо полирования, имеют неровности высотой от 0,05 до 0,1 мкм, а наиболее грубые, изготавливаемые фрезерованием - от 100 до 200 мкм. Шероховатость и волнистость поверхностей, обусловленные погрешностью при изготовлении деталей, искажением их формы от нагрузки или нагрева, приводят к тому, что две поверхности контактируют на отдельных малых площадях. При относительном перемещении двух соприкасающихся поверхностей в плоскости дискретного касания возникает сопротивление, называемое внешним трением.

Различают следующие виды трения:

- по наличию относительного движения - трение покоя и трение движения;

- по характеру относительного движения - трение скольжения и трение качения;

- по наличию смазочного материала - трение жидкостное, при котором трущиеся поверхности полностью разделены слоем смазки; трение сухое, возникающее в отсутствие смазки между поверхностями; трение граничное, при котором трущиеся поверхности разделены тончайшим слоем смазки толщиной от 0,1 до 1 мкм и находятся под действием молекулярных сил этих поверхностей; трение смешанное, сочетающее условия сухого, граничного и жидкостного трения.

Изнашивание процесс отделения материала с поверхности твердого тела при трении и (или) накопления остаточной деформации, проявляющейся в постепенном изменении размеров и (или) формы тела. Установлено несколько видов изнашивания: механическое, коррозионно-механическое, абразивное, эрозионное, кавитационное, усталостное, изнашивание при заедании, окислительное и электроэрозионное изнашивание. Износ - это результат изнашивания, определяемый в установленных единицах. В общий износ механизмов свой вносят вклад все виды трения и изнашивания.

1.1 Трение

Почему звучит скрипичная струна, когда по ней ведут смычком? Ведь смычок движется, а колебания струны периодические. А как разгоняется автомобиль, и какая сила замедляет его при торможении? Почему автомобиль "заносит" на скользкой дороге? Ответы на все эти и многие другие важные вопросы, связанные с движением тел, дают законы трения.

Вы видите, как разнообразно и порой неожиданно проявляется трение в окружающей нас обстановке. Трение принимает участие, и притом весьма существенное, там, где мы о нём даже и не подозреваем. Если бы трение внезапно исчезло из мира, множество обычных явлений протекало бы совершенно иным образом.

Очень красочно пишет о роли трения французский физик Гильом:

"Всем нам случалось выходить в гололедицу; сколько усилий стоило нам удерживаться от падения, сколько смешных движений приходилось нам проделать, чтобы устоять! Это заставляет нас признать, что обычно земля, по которой мы ходим, обладает драгоценным свойством, благодаря которому мы сохраняем равновесие без особых усилий. Та же мысль возникает у нас, когда мы едем на велосипеде по скользкой мостовой или когда лошадь скользит по асфальту и падает. Изучая подобные явления, мы приходим к открытию тех следствий, к которым приводит трение. Инженеры стремятся по возможности устранить его в машинах - и хорошо делают. В прикладной механике о трении говорится как о крайне нежелательном явлении, и это правильно, - однако лишь в узкой специальной области. Во всех прочих случаях мы должны быть благодарны трению: оно даёт нам возможность ходить, сидеть и работать без опасения, что книги и чернильница упадут на пол, что стол будет скользить, пока не упрётся в угол, а перо выскальзывать из пальцев.

Трение представляет настолько распространенное явление, что нам, за редкими исключениями, не приходится призывать его на помощь: оно является к нам само.

Трение способствует устойчивости. Плотники выравнивают пол так, что столы и стулья остаются там, куда их поставили. Блюдца, тарелки, стаканы, поставленные на стол, остаются неподвижными без особых забот с нашей стороны, если только дело не происходит на пароходе во время качки.

Вообразим, что трение может быть устранено совершенно. Тогда никакие тела, будь они величиною с каменную глыбу или малы, как песчинки, никогда не удержатся одно на другом: всё будет скользить и катиться, пока не окажется на одном уровне. Не будь трения, Земля представляла бы шар без неровностей, подобно жидкому".

К этому можно прибавить, что при отсутствии трения гвозди и винты выскальзывали бы из стен, ни одной вещи нельзя было бы удержать в руках, никакой вихрь никогда бы не прекращался, никакой звук не умолкал бы, а звучал бы бесконечным эхом, неослабно отражаясь, например, от стен комнаты.

Наглядный урок, убеждающий нас в огромной важности трения, даёт нам всякий раз гололедица. Застигнутые ею на улице, мы оказываемся беспомощными, и всё время рискуем упасть. Вот поучительная выдержка из газеты (декабрь 1927 г.):

"Лондон, 21. Вследствие сильной гололедицы уличное и трамвайное движение в Лондоне сильно затруднено. Около 1400 человек поступило в больницы с переломами рук, ног и т. д.".

"При столкновении вблизи Гайд-Парка трёх автомобилей и двух трамвайных вагонов машины были уничтожены из-за взрыва бензина…"

"Париж, 21. Гололедица в Париже и его пригородах вызвала многочисленные несчастные случаи…"

Однако, ничтожное трение на льду может быть успешно использовано технически. Уже обыкновенные сани служат тому примером. Ещё лучше свидетельствуют об этом так называемые ледяные дороги, которые устраивали для вывозки леса с места рубки к железной дороге или к пунктам сплава. На такой дороге, имеющей гладкие ледяные рельсы, две лошади тащат сани, нагруженные 70 тоннами брёвен.

1.2 Трение покоя, скольжения

Прежде думали, что механизм трения не сложен: поверхность покрыта неровностями и трение есть результат подъёма скользящих частей на эти неровности; но это неправильно, ведь тогда не было бы потерь энергии, а на самом деле энергия на трение тратится.

Механизм потерь иной. И здесь крайне неожиданным оказывается, что эмпирически это трение можно приближенно описать простым законом. Сила нужная для того, чтобы преодолевать трение и тащить один предмет по поверхности другого, зависит от силы, направленной по нормали к поверхностям соприкосновения.

Поверхность твёрдого тела обычно обладает неровностями. Например, даже у очень хорошо отшлифованных металлов в электронный микроскоп видны "горы" и "впадины" размером в 100 - 1000 Е. При сжатии тел соприкосновение происходит только в самых высоких местах и площадь реального контакта значительно меньше общей площади соприкасающихся поверхностей. Давление в местах соприкосновения может быть очень большим, и там возникает пластическая деформация. При этом площадь контакта увеличивается, а давление падает. Так продолжается до тех пор, пока давление не достигнет определённого значения, при котором деформация прекращается. Поэтому площадь фактического контакта оказывается пропорциональной сжимающей силе.

В месте контакта действуют силы молекулярного сцепления (известно, например, что очень чистые и гладкие металлические поверхности прилипают друг к другу).

Эта модель сил сухого трения (так называют трение между твёрдыми телами), по-видимому, близка к реальной ситуации в металлах.

Если тело, например, просто лежит на горизонтальной поверхности, то сила трения на него не действует. Трение возникает, если попытаться сдвинуть тело, приложить к нему силу. Пока величина этой силы не превышает определённого значения, тело остаётся в покое и сила трения равна по величине и обратна по направлению приложенной силе. Затем начинается движение.

Может показаться удивительным, но именно сила трения покоя разгоняет автомобиль. Ведь при движении автомобиля колеса не проскальзывают относительно дороги, и между шинами и поверхностью дороги возникает сила трения покоя. Как легко видеть, она направлена в сторону движения автомобиля. Величина этой силы не может превосходить максимального значения трения покоя. Поэтому если на скользкой дороге резко нажать на газ, то автомобиль начнет буксовать. А вот если нажать на тормоза, то вращение колёс прекратится, и автомобиль будет скользить по дороге. Сила трения изменит своё направление и начнёт тормозить автомобиль (рис. 1).

сила трения масса



Рисунок 1.

Сила трения при скольжении твёрдых тел зависит не только от свойств поверхностей и силы давления (это зависимость качественно такая же, как для трения покоя), но и от скорости движения. Часто с увеличением скорости сила трения сначала резко падает, а затем снова начинает возрастать.

Эта важная особенность силы трения скольжения как раз и объясняет, почему звучит скрипичная струна. Вначале между смычком и струной нет проскальзывания, и струна захватывается смычком. Когда сила трения покоя достигнет максимального значения, струна сорвется, и дальше она колеблется почти как свободная, затем снова захватывается смычком и т.д.

Подобные, но уже вредные колебания могут возникнуть при обработке металла на токарном станке вследствие трения между снимаемой стружкой и резцом. И если смычок натирают канифолью, чтобы сделать зависимость силы трения от скорости более резкой, то при обработке металла приходится действовать наоборот (выбирать специальную форму резца, смазку и т.п.). Так что важно знать законы трения и уметь ими пользоваться.

Кроме сухого трения существует ещё так называемое жидкое трение, возникающее при движении твёрдых тел в жидкостях и газах и связанное с их вязкостью. Силы жидкого трения пропорциональны скорости движения и обращаются в нуль, когда тело останавливается. Поэтому в жидкости можно заставить тело двигаться, прикладывая даже очень маленькую силу. Например, тяжелую баржу на воде человек может привести в движение, отталкиваясь то дна шестом, а на земле такой груз ему, конечно, не сдвинуть. Эта важная особенность сил жидкого трения объясняет, например, тот факт, почему автомобиль "заносит" на мокрой дороге. Трение становится жидким, и даже небольшие неровности дороги, создающие боковые силы, приводят к "заносу" автомобиля.

Резюмируя вышесказанное можно заключить, что возникновение трения обусловлено, прежде всего, шероховатостью поверхностей, создающей сопротивление перемещению, и наличием сцепления у прижатых друг к другу тел. Изучение всех особенностей явления трения представляет собою довольно сложную физико-механическую проблему, рассмотрение которой выходит за рамки курса теоретической механики.

В инженерных расчетах обычно исходят из ряда установленных опытным путем общих закономерностей, которые с достаточной для практики точностью отражают основные особенности явления трения. Эти закономерности, называемые законами трения скольжения при покое (законами Кулона), можно сформулировать следующим образом:

1. При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила трения (или сила сцепления), величина которой может принимать любые значения от нуля до значения F_пр, называемого предельной силой трения.

.

Силой трения скольжения (или просто силой трения) F называется составляющая силы реакции связи, которая лежит в касательной плоскости к поверхностям соприкасающихся тел (рис. 2).

Рисунок 2.

Сила трения направлена в сторону, противоположную той, куда действующие силы стремятся сдвинуть тело.

В теоретической механике предполагается, что между поверхностями соприкасающихся тел нет смазывающего вещества.

Сухим трением называется трение, когда между поверхностями соприкасающихся тел нет смазывающего вещества.

Будем рассматривать два случая: трения при покое или равновесии тела и трение скольжения при движении одного тела по поверхности другого с некоторой относительной скоростью.

При покое сила трения зависит только от активных сил. При выбранном направлении касательной в точке соприкосновения поверхностей тел сила трения вычисляется по формуле:

.

Аналогично при выбранном направлении нормали нормальная реакция выражается через заданные силы:

.

При движении одного тела по поверхности другого сила трения является постоянной величиной.

2. Величина предельной силы трения равна произведению статического коэффициента трения на нормальное давление или нормальную реакцию:

Статический коэффициент трения -- число отвлеченное ; он определяется опытным путем и зависит от материала соприкасающихся тел и состояния поверхностей (характер обработки, температура, влажность, смазка и т. п.). Считается, что коэффициент трения не зависит от скорости движения.

3. Предельная сила трения скольжения при прочих равных условиях не зависит от площади соприкосновения трущихся поверхностей. Из этого закона следует, что для того чтобы сдвинуть, например кирпич, надо приложить одну и туже, силу, независимо, от того, какой гранью он положен на поверхность, широкой или узкой.

Объединяя вместе первый и второй законы, получаем, что при равновесии сила трения покоя (сила сцепления)

 или 

1.3 Реакции шероховатых связей. Угол трения

До сих пор при решении задач статики мы пренебрегали трением и считали поверхности связей гладкими, а их реакции направленными по нормалям к этим поверхностям. Реакция реальной (шероховатой) связи будет слагаться из двух составляющих: из нормальной реакции и перпендикулярной к ней силы трения . Следовательно, полная реакция будет отклонена от нормали к поверхности на некоторый угол. При изменении силы трения от нуля до F_пр сила будет меняться от до , а ее угол с нормалью будет расти от нуля до некоторого предельного значения (рис. 3).

Рисунок 3.

Наибольший угол , который полная реакция шероховатой связи образует с нормалью к поверхности, называется углом трения. Из чертежа видно, что

.Размещено на Allbest.ru

Так как , отсюда находим следующую связь между углом трения и коэффициентом трения:

.

При равновесии полная реакция R, в зависимости от сдвигающих сил, может проходить где угодно внутри угла трения. Когда равновесие становится предельным, реакция будет отклонена от нормали на угол .

Конусом трения называют конус, описанный предельной силой реакции шероховатой связи вокруг направления нормальной реакции.

Если к телу, лежащему на шероховатой поверхности, приложить силу Р, образующую угол с нормалью (рис. 4), то тело сдвинется только тогда, когда сдвигающее усилие будет больше (мы считаем , пренебрегая весом тела). Но неравенство , в котором , выполняется только при , т.е. при . Следовательно, никакой силой, образующей с нормалью угол , меньший угла трения , тело вдоль данной поверхности сдвинуть нельзя. Этим объясняются известные явления заклинивания или само-торможения тел.



Рисунок 4.

Для равновесия твёрдого тела на шероховатой поверхности необходимо и достаточно, чтобы линия действия равнодействующей активных сил, действующих на твёрдое тело, проходила внутри конуса трения или по его образующей через его вершину.

Тело нельзя вывести из равновесия любой по модулю активной силой, если её линия действия проходит внутри конуса трения.

Равновесие при наличии трения. Изучение равновесия тел с учетом трения сводится обычно к рассмотрению предельного положения равновесия, когда сила трения достигает своего наибольшего значения F_пр. При аналитическом решении задач реакцию шероховатой связи в этом случае изображают двумя составляющими N и F_пр, где . Затем составляют обычные условия равновесия статики, подставляют в них вместо F_пр величину и, решая полученные уравнения, определяют искомые величины.



Глава 2. Основные законы

2.1 Первый закон Ньютона

Размещено на Allbest.ru

Существуют такие системы отсчёта, относительно которых поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела или действие других тел компенсируется. Инерциальная система отсчёта. Это система отсчёта, относительно которой свободная материальная точка, не подверженная действию других тел, движется равномерно и прямолинейно.

Принцип относительности Галилея. Все механические явления в различных инерциальных системах отсчёта протекают одинаково. Это означает, что никакими механическими опытами, проводимыми в данной инерциальной системе отсчёта, невозможно установить покоится она или движется равномерно прямолинейно. Принцип Галилея справедлив при движении систем отсчёта со скоростью малой по сравнению со скоростью света.

Масса. Физическая величина, являющаяся мерой инерционных свойств тела называется инертной массой этого тела. В этом смысле масса выступает как свойство тел не поддаваться изменению скорости как по величине, так и по направлению.

Сила. Векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры (деформируется). В каждый момент времени сила характеризуется величиной, направлением в пространстве и точкой приложения.



2.2 Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона составляет основу не только классической механики, но и всей классической физики. Несмотря на простоту его математической формулировки при объяснении его "физического смысла", возникают вполне определенные методические трудности. До сих пор в различные учебных курсах используются различные подходы к "физической" формулировке этого важнейшего закона, причем каждый из них обладает как определенными преимуществами, так и недостатками. В нашем случае реализован подход, основанный на использовании независимого определении силы при помощи описания процедуры ее измерения. В его рамках две входящие в уравнение векторные величины оказываются определенными еще до формулировки второго закона, что позволяет придать ей весьма простой и элегантный вид. Опыт показывает, что ускорение, приобретаемое телом, движущимся под действием сил, пропорционально равнодействующей этих сил. В рамках такого подхода инертная масса тела может быть определена как коэффициент пропорциональности между силой и ускорением, остающийся постоянным для данного тела в соответствии со вторым законом. Из формулировки второго закона Ньютона и определения массы следует, что ускорение тела пропорционально равнодействующей приложенных к нему сил и обратно пропорционально его инертной массе. Основным недостатком сформулированного подхода является то, что по техническим причинам изготовление отвечающего требованиям современной метрологии эталона силы оказывается существенно более сложной задачей, чем изготовление эталона массы. Более того, в ряде разделов современной физики (например - в квантовой механике) понятие силы вообще исчезает, в то время как масса остается вполне определенной физической величиной. С этих позиций более предпочтительным является независимое введение массы тела. Однако, формулировка второго закона в виде утверждения о том, что сила равна произведению массы тела на его ускорение придает второму закону вид, характерный для математического определения, а не формулировки закона природы. Определяемая как коэффициент пропорциональности между силой и ускорением, инертная масса (в рамках классической физики) обладает следующими свойствами. Масса - величина скалярная. Масса тела может выражаться любым неотрицательным вещественным числом. Масса аддитивна (масса тела равна сумме масс составляющих его частей). Масса не зависит ни от положения тела, ни от скорости его движения. При больших скоростях движения тел второй закон Ньютона перестает выполняться. В частности, при движении под действием постоянной силы скорость тела перестает возрастать во времени по линейному закону и ассимптотически стремится к предельному значению - скорости света в вакууме (в используемой программой системе единиц с = 137). Этот эффект формально можно отнести за счет возрастания инертной массы тела, которую в релятивистском случае можно считать зависящей от скорости. В рассматриваемом случае (как и в других ситуациях движения тела с переменной массой) более удобной является импульсная формулировка второго закона Ньютона. Моделируются условия на планете Разногравия, где величина силы тяжести оказывается существенно различной над различными точками поверхности планеты. Не обсуждая возможности реального существования такой планеты и причин, приводящих к столь странному явлению, на основе только второго закона Ньютона можно утверждать, что одно и тоже тело, помещенное над разными участками поверхности этой планеты, будет падать вниз с различными ускорениями. Отношения этих ускорений оказываются равными отношениям сил, действующих на тело в разных точках поверхности. Для сравнения сил тяжести в разных точках планеты на динамометрах подвешены точно такое же тела. В данной демонстрации тела расположены в таких точках планеты, что действующие на них силы тяжести отличаются в два раза. Как известно, приобретаемое телом ускорение обратно пропорционально его инертной массе. Попытайтесь, используя этот факт, изменить массу падающего в правой части экрана яблока так, чтобы его ускорение стало таким же, как у яблока, падающего слева, т.е. уменьшилось в 2 раза). Если Вам не удастся добиться успеха - полезно задуматься над тем, почему у Вас ничего не получается. Попытайтесь разобраться, что происходит с силой тяжести при увеличении массы тела. Масса как мера инертности тел. Рассмотрите движение под действием одной и той же электрической силы ядер трех изотопов атома водорода: протона, дейтерия и трития. Их массы относятся соответственно как 1:2:3. Приобретаемые ядрами ускорения соотносятся друг с другом как 3:2:1.

Попытайтесь повторить этот же численный эксперимент, заменив электрические силы гравитационными (для этого в объекте "поле" достаточно поменять флаг "Е" на "G"). Как Вы объясните результат нового эксперимента?

Математические свойства массы: неотрицательность. Опыт показывает, что масса тел является скалярной величиной, принимающей только положительные вещественные значения. Это означает, что все тела, испытывающие воздействие сил, ускоряются в направлении действия равнодействующей этих сил. В некоторых случаях оказывается удобным исключить из рассмотрения некоторые "трудно учитываемые" силы, а результат их действия "спрятать в инертную массу". Такой прием позволяет несколько упростить решение некоторых задач. При этом эффективная масса тела может существенно отличаться от истинного значения и может обладать весьма экзотическими свойствами. В данной демонстрации кажется, что масса одного из тел (Strange) является отрицательной величиной. На самом деле причиной движения тела в противоположном силе направлении (это направление указывается падающей гирей) является действие на него еще одной силы, незаметной для наблюдателя. Попытайтесь приписать такое значение инертной массе тела Strange, чтобы оно вело себя подобно телу с бесконечно большой эффективной массой.

Математические свойства инертной массы: скалярный характер. Мыслима ситуация, при которой воздействие на тело одинаковых сил, приложенных в различных направлениях, вызывает различные ускорения. Если бы такая ситуация действительно реализовывалась в природе, инертную массу такого тела следовало бы считать тензорной величиной. В данной демонстрации моделируется движение двух тел: "обычной гири" (Normal) и тела с тензорной массой (Strange). Ускорение гири позволяет судить о действующей внешней силе. Ускорение объекта Strange вообще не совпадает с направлением ускорения обычного тела! Как и в предыдущем случае, кажущееся необычным поведение тела объясняется не свойствами его инертной массы, а его участием в дополнительных взаимодействиях. В данной ситуации помимо основной силы Force тело Strange испытывает воздействие сил сухого трения, величина которых различна при движении вдоль различных направлений. Подобная ситуация может реализовываться в природе, например, при движении электронов в кристалле с некубической решеткой. При этом часто оказывается удобным исключить из рассмотрения взаимодействия с кристаллической решеткой, "расплатившись" за это введением тензорной массы, т.е. заменой реальной частицы на квазичастицу. Изменяя направление внешней силы Force, убедитесь, что в случае ее действия вдоль ребер кристаллической решетки ускорения частицы и квазичастицы совпадают по направлению.

Аддитивность массы. Масса тела обладает свойством аддитивности, т.е. равна сумме масс частей, составляющих это тело. В качестве примера моделируется ускоренное движение автопоездов, головные автомобили у которых обеспечивают одинаковые силы тяги. Массы всех автомобилей равны. В силу аддитивности массы автопоездов относятся как 1:2:3, в чем несложно убедиться, сравнивая из ускорения, которые относятся как 3:2:1. Из-за того, что автомобили связаны между собой упругой сцепкой, на равноускоренное движение автопоездов накладываются небольшие колебания, которые можно уменьшить, увеличив жесткость пружин. Отцепляя вагоны от автопоездов, убедитесь в том, что сила тяги головных автомобилей всех трех составов действительно одинакова. (Для того, чтобы расцепить составы автопоездов, достаточно "отключить" взаимодействия между телами).

Релятивистская масса. При движении заряженной частицы (электрона) в однородном электрическом поле, согласно классической динамике, его скорость должна неограниченно возрастать во времени по линейному закону. В реальности она стремится к предельному значению с = 137. Этот эффект может быть отнесен за счет возрастания массы частицы при приближении ее скорости к скорости света. Убедитесь, что в данном случае импульсная формулировка второго закона Ньютона остается более удобной: релятивистской импульс частицы возрастает во времени по линейному закону (p = F * t). Обратите внимание на то, что в пределе малых скоростей релятивистский и классический законы движения приводят к одному и тому же результату.

2.3 Третий закон Ньютона

Согласно третьему закону Ньютона, при взаимодействии тел возникают силы, приложенные к каждому из партнеров. При этом силы всегда оказываются равными друг другу по величине и противоположно направленными. Из законов Ньютона следует, что в случае взаимодействия двух тел, не взаимодействующих с другими, каждое из них должно двигаться с ускорением. Если масса одного из взаимодействующих тел существенно превосходит массу другого, то его ускорение оказывается малым.

Силы, возникающие при взаимодействиях тел. При взаимодействии двух тел, согласно третьему закону, между ними возникают равные и противоположно - направленные силы. Для изменения величины гравитационного взаимодействия поменяйте массу любого из взаимодействующих тел. Убедитесь при этом, что обе силы изменят свою величину, но по-прежнему останутся равными друг другу по модулю.

Ускорения взаимодействующих тел. В данной демонстрации масса планеты существенно превосходит массу яблока. В результате яблоко ускоренно падает на практически неподвижную планету. На самом деле планета так же испытывает ускорение, но его величина меньше ускорения яблока в число, равное отношению массы яблока к массе планеты. Увеличьте массу яблока в 10, 100 и т.д. раз и убедитесь, что в этом случае планета начнет "заметно падать" на яблоко.

Центральные силы и третий закон Ньютона. Многие почему-то считают, что третий закон Ньютона подразумевает ориентацию сил вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие тела. На самом деле подобное утверждение не имеет непосредственного отношения к третьему закону. В данной демонстрации моделируется движение тел, взаимодействующих друг с другом нецентральными силами. Приведенный в данной демонстрации пример не является "физически реальным" и не может быть реализован непосредственным определением взаимодействий в программе физического конструктора (автором программы просто не была предусмотрена возможность создания столь "нефизических" ситуаций). Для реализации данной демонстрации в систему пришлось ввести дополнительное силовое поле Unreal, обладающее весьма специфическими свойствами. Проанализируйте параметры данной физической модели и убедитесь, что созданная на компьютере ситуация действительно отвечает нецентральному взаимодействию и не противоречит системе законов Ньютона. Попытайтесь самостоятельно придумать другие примеры аналогичных "странных" систем.

Гравитационные силы. Взаимное притяжение всех без исключения материальных тел наблюдаемое в любой среде, называют гравитационным взаимодействием, а соответствующие силы притяжения между притягивающимися телами называются гравитационными силами.

Закон всемирного тяготения. Две материальные точки массами m₁ и m₂ притягиваются друг к другу с силой F, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния r между ними. Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной и показывает с какой силой притягиваются две материальные точки с массами по 1 кг находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга (G = 6,67 * 10^-11 Н * м²/кг²).

Сила тяжести. Вес тела. Сила, с которой притягивается к Земле тело, находящееся на её поверхности. В этом случае надо подставить в закон всемирного тяготения вместо m₁ массу тела - m вместо m₂ массу Земли - M и вместо r радиус Земли - R. С увеличением высоты над поверхностью Земли сила тяжести уменьшается, но при небольших высотах по сравнению с радиусом Земли (порядка нескольких сотен метров) её можно считать постоянной.

Вес тела - сила, с которой тело давит на опору или натягивает нить подвеса. Если опора, на которой находится тело, неподвижна или движется относительно поверхности Земли в вертикальном направлении равномерно прямолинейно, то вес тела и сила тяжести совпадают по величине (не учитывается вращение Земли). В противном случае вес тела может быть больше или меньше силы тяжести в зависимости от направления ускорения.

Глава 3. Практическая часть

3.1 Определение коэффициентов трения скольжения

Основные понятия и термины.

Внешнее трение твердых тел - сложное явление, которое зависит от многих процессов, происходящих на границе тел в зонах фактического контакта и в тонких поверхностных слоях тел при их относительном тангенциальном смещении.

Сила внешнего трения скольжения - сопротивление относительному перемещению твердых тел, направленное против этого перемещения. В зависимости от состояния поверхностей твердых тел различают трение сухое, граничное и жидкостное.

Сухое трение - трение двух твердых тел, если на их поверхостях нет какого-нибудь смазывающего материала.

Граничное трение - трение двух твердых тел при наличии на поверхностях слоя жидкости, имеющей свойства, отличающиеся от объемных.

Жидкостное трение - трение, возникающее при тангенциальном смещении поверхно-стей, между которыми существует относительно толстый слой жидкости с объемными свойствами.

Взаимодействие твердых тел. Молекулярно-механическая (адгезионно-деформационная) теория трения объясняет процесс трения как силовое взаимодействие микровыступов шероховатых поверхностей в зонах фактического контакта. Последние занимают лишь незначительную часть номинальной поверхности контактирования и на них микровиступы поверхностей деформуются и внедряются друг в друга. Сопротивление этому деформированию определяет деформационную (механическую) составляющую силы трения. Ее можно вычислить, если известны механические характеристики поверхностных слоев, геометрические размери и форма микронеровностей, напряженное состояние материалов в зоне контакта. Молекулярная составляющая определяется взаимодействием молекулярных структур поверхностей (притяжением и отталкиванием). Эту составляющую можно рассчитать на основе полуэмпирических соотношений, полученных экспериментально.

Таким образом, касательные напряжения _n , возникающие на границе контакта поверхностей:

_n=_о+p_c, (1)

Размещено на Allbest.ru

где _о и - фрикционные константы, определяющиеся условиями работы пары трения,

p_c - удельное давление на контактных поверхностях.

Факторы, определяющие силу трения при скольжении.

Силы трения зависят от таких групп факторов:

- свойств поверхностных слоев контактирующих деталей;

- режима трения;

- формы контактирующих поверхностей.

Первая группа факторов, определяющих физико-механическое и микрогеометрическое состояние контактирующих поверхностей: молекулярное строение, структура поверхностного слоя, внутренние напряжения в нем, твердость, упругость и другие механические свойства; микрорельеф, присущий каждой технической поверхности, и т.п.

Взаимодействие поверхностей при трении значительно зависит от характера деформирования микровыступов: оно может быть упругим, упруго-пластическим (чаще всего) или же пластическим.

Вторая группа факторов - режим трения: удельное давление, относительная скорость, температура в контактных зонах, наличие или отсутствие на поверхностях трения оксидов или смазывающих материалов, свойства этих третьих веществ.

Силы при трении скольжения. Схема сил, действующих при перемещении твердого тела 1 относительно твердой поверхности 2, приведена на рис. 5.

Рисунок 5. Силы при трении скольжения.

Внешняя сила Q, приложенная к телу 1, состоит из двух: нормальной N и тангенциальной P; со стороны плоскости 2 действует реакция R, теакже имеющая составляющие R_n и R; углы при трении: - угол давления; _т - угол трения. Согласно (1), тангенциальная R , т. е. сила трения, зависит от свойств поверхностных слоев и удельного давления p_c (которое возникает вследствие действия нормальной составляющей реакции R_n ). Обычно связывют составляющие полной реакции R с помощью безразмер-ного коэффициента трения f = tan _т

F_т = R =R _n tan _т = f R _n . (2)

Если угол давления равен углу трения _т или превышает его, под действием силы P начнется движение тела.

В трущейся паре может возникнуть самоторможение, когда движение под действием внешней силы P становится невозможным, какою бы большой она ни была, т.е. при этом P < F_т ; условие самоторможения можно записать в виде: < _т .

Влияние формы контактирующих поверхностей.

Это учет влияния третьей группы факторов: вводят приведенный коэффициент трения - соотношение внешних сил - движущей P и сжимающей контактирующие поверхности N:

f = P/N.

При наличии трения силу P находят через f:

P=F_т=fN, (3)

где F_т - приведенная сила трения в кинематической паре.

Ориентировочные значения коэффициентов трения скольжения

Значения коэффициентов трения скольжения, полученные в экспериментах с разными материалами при малых скоростях скольженияя приведены ниже, но необходимо помнить про влияние вышеупомянутых групп факторов - эти значения отвечают определеннымм условиям эксперимента. Если последние будут другими, изменятся и значения коэффициента f, т.е. к подобным данным надо всегда относиться критически.

Ориентировочные значения коэффициентов трения скольжения:

Материалы трущихся пар	коэффициент трения, f
	без смазывания	со смазыванием
сталь по стали	0,1 0,2	0,05 0,1
закаленная сталь по закаленной стали	0,12 0,25	0,06 0,12
сталь по бронзе	0,15 0,2	0,07 0,1
бронза по бронзе	0,15 0,2	0,07 0,1
сталь по алюминиевому сплаву	0,16 0,3	0,08 0,2
сталь по текстолиту	0,2 0,3	0,12 0,18



3.2 Метод В.А. Желиговского

Коэффициент трения находят из соотношения f = tan _т, а угол трения _т определяют таким образом.

На горизонтальной плоскости стола (рис. 6) находится линейка 1 из матераалу одного из материалов трущейся пары; одним концем она закреплена на головке 2 чертежного пантографа. Угол наклона линейки может изменяться при помощи поворотного устройства головки. К передней плоскости линейки кареткою 4 прижимается образец 3 из другого материала пары трения.

При перемещении линейки вправо вдоль нижнего края стола каретка, которую тянет линейка, также начнет перемещаться. Если угол наклона линейки меньше угла трения _т между линейкой и образцом, каретка вместе с образцом и линейка будуть двигаться в направлении X X как одно целое, не проскальзывая относительно друг друга. Если _т, образец будет скользить по линейке, а траекторией движения каретки будт прямая линия V V, наклоненная к нормали N N на угол _т.

Рисунок 6. Схема определения коэффициента трения.

Размещено на Allbest.ru