Расчёт параметров настройки системы автоматического регулирования со стандартными регуляторами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Магнитогорский государственный технический университет имени

Г.И. Носова

Кафедра промышленной кибернетики и систем управления

Реферат

На тема: Расчёт параметров настройки системы автоматического регулирования со стандартными регуляторами

Исполнитель: Сковородкин А.В.

студент 5-го курса группы 140104

Руководитель: Самарина И.Г.

ст. преподаватель

Магнитогорск 2013

1. Теоретическое введение

автоматический регулирование амплитудный интегральный

Автоматическим управлением называется процесс, при котором операции выполняются посредством системы, функционирующей без вмешательства человека в соответствии с заданным заранее алгоритмом.

Автоматическое регулирование является частным случаем более общего понятия автоматического управления.

Процесс, посредством которого одну или несколько регулируемых величин в соответствии с их постоянными или изменяющимися по определенному закону заданными значениями, достигаемое техническими средствами путем выработки воздействия на эти величины в результате сравнения их действительных значений с заданными, называется автоматическим регулированием.

Совокупность управляемого объекта и автоматического управляющего устройства, определенным образом взаимодействующих между собой, называют автоматической системой. Автоматическая система с замкнутой цепью воздействия в которой управляющее регулирующее воздействие вырабатывается в результате сравнения истинного значения управляемой регулируемой величины с заданным предписанным ее значением, называется системой автоматического регулирования (далее по тексту САР). САР со стандартным регулятором приведена на рисунке 1.

Объект - устройство, один из параметров которого нужно поддерживать на заданном уровне. Принцип регулирования по отклонению: «В системах регулирования по отклонению производиться измерение отклонения регулируемой величины от заданного значения и в зависимости от величины и знака отклонения, регулятор вырабатывает управляющий сигнал, который с помощью исполнительного механизма воздействует на регулирующий орган объекта регулирования и изменяет регулируемую величину до тех пор, пока она не станет равной заданному значению».

Комплекс технических средств устройств, присоединяемых к регулируемому объекту и обеспечивающих автоматическое поддержание заданного значения его регулируемой величины или автоматическое изменение ее по заданному закону, называют автоматическим регулятором.

В данной работе рассматривается схема со стандартным пропорционально интегральным регулятором (далее по тексту ПИ-регулятор).

ПИ-регулятор формирует законы регулирования как пропорциональный (далее по тексту П-регулятор) так и интегральный (далее по тексту И-регулятор) одновременно.

ПИ-регулятор производит перемещение объекта регулирующего органа пропорционально сумме отклонения регулируемой величины от заданного значения и интегралу от отклонения регулируемой величины от заданного значения:

Передаточная функция ПИ-регулятора:

В динамическом отношении ПИ-регулятор эквивалентен П - регулятору с передаточной функцией W (р) = kp и И - регулятору с передаточной функцией

W(P) =

Соединенных параллельно. Если при настройке ПИ-регулятора установить очень большую величину времени удвоения Т и, то он превратиться в П - регулятор, если при настройке регулятора установить очень малые значения Кр, то получим И - регулятор с коэффициентом передачи по скорости.

В ПИ-регуляторе при отклонении регулируемой величины от заданного значения мгновенно срабатывает пропорциональная (статическая) часть регулятора, а затем воздействие на объект постепенно увеличивается под действием интегральной (астатической) части регулятора.

Схема, по которой будет производиться расчет:

- для замкнутой системы:

Передаточная функция:

- для разомкнутой системы:

Передаточная функция:

Wp.c(р) = Wp(p)·Wоб(р)

Следовательно, в окончательном виде передаточная функция замкнутой системы имеет следующий вид:

2. Расчёт годографа АФЧХ объекта регулирования

Объект представляем в виде двух последовательно соединённых звеньев: звена с постоянным запаздыванием и инерционного звена 1 порядка параметры, которых:

Tоб. = 187,5 с.

фо = 25 с.

kоб.= 2,5 хода ИМ

Схема последовательно соединённых звеньев.

Для расчёта сначала строится АФЧХ инерционного звена первого порядка. Для этого на комплексной плоскости в 4 квадранте чертится полуокружность, диаметр которой служит положительная вещественной (Re) полуось, а центр находится на расстоянии от начала координат (рисунок 4, а).

Построенную полуокружность разбиваем на 6 частей и проводим векторы для каждой частоты:

Для каждого вектора рассчитывается значение частоты по формуле:

т.к. ФЧХ инерционного звена 1 - го порядка

;

Так как звенья соединены, последовательно, то АФЧХ перемножается, а ФЧХ складываются. Поэтому для рассчитанных частот вычисляем угол смещения (цсм), и прибавляем его к углу наклона звена 1 - го порядка цn (щ).

Результаты сводим в таблицу 1.

Таблица 1 Результаты расчётов АФЧХ объекта регулирования

Амплитуда векторов остаётся без изменений, так как АЧХ звена с постоянным запаздыванием равна 1, а при последовательном соединении звеньев АЧХ перемножается.

На основе результатов таблицы 1 строим годограф АФЧХ объекта регулирования (рисунок 4, б). Каждый вектор АФЧХ инерционного звена 1-го порядка нужно повернуть на соответствующий угол смещения без изменения модуля.

1. Расчёт параметров настройки регулятора для заданного запаса устойчивости

М = 1,62

Для обеспечения нужного запаса устойчивости нужно рассчитать такие параметры регулятора, при которых АФЧХ разомкнутой системы касалась бы окружности с заданным показателем М.

Для построения частотной характеристики разомкнутой САР необходимо АФЧХ объекта плюс вектор ДВ модуль, которого вычисляется по формуле

Этот вектор повернуть на 90 ? по часовой стрелке относительно Wоб .

Строится семейство АФЧХ разомкнутой САР для нескольких значений Tи в пределах 0,5 Tоб ч 3 Tоб (5 значений).

Для щ3 = 0,0043 1/c

Таблица 2 Расчеты

Далее проводим луч под углом 38 ? к отрицательной вещественной полуоси, и чертятся окружности с центром на отрицательно вещественной полуоси, одновременно касающимся и с лучом и с годографам. Радиусы этих окружностей определяют коэффициент передачи kp регулятора для заданного показателя устойчивости М.

3. Расчёт оптимальных параметров настройки регулятора

Полученные пары параметры (kp и Tи) обеспечивают заданный запас устойчивости системы регулирования.

Из этих значений выбираем пару, наиболее обеспечивающую точность работы системы.

Согласно теории, максимальная точность обеспечивается при максимальном отношении , поэтому для нахождения максимального отношения, производим построения в плоскости параметров настройки регулятора, области заданного запаса устойчивости (рис. 6). Проводим касательную из начала координат к границе этой области. Точка касания и определяет искомые оптимальные параметры регулятора.

Размещено на Allbest.ru