Гидравлические расчеты конструктивных элементов сооружений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра гидравлики

КУРСОВАЯ РАБОТА

Гидравлические расчеты конструктивных элементов сооружений

Выполнил студент группы 3/10-5вв

Анищенко Д.А.

Руководитель

Агеева В.В.

Н. Новгород, 2010

Бланк исходных данных

Таблица 1 Исходные данные

№ вопросов	№ задач	Размеры дока, м	Число, шт	Масса дока m, т
		а	в	с	d	L	R	сек- ций, z	ригелей, n
1,14, 28.	9,10,25, 26,63,71.	4,3	6,0	1,0	0,65	35,0	4,0	3	3	130

Рис. 1 Расчетная схема дока

I. Контрольные вопросы

Вопрос № 1.

Объясните, какие две категории сил действуют на жидкости.

Ответ:

На жидкость находящуюся в состоянии равновесия (покоя), действуют две категории сил: поверхностные и массовые.

Поверхностные - это силы, действующие на поверхности объемов жидкости, например, сила давления поршня, сила атмосферного давления.

Массовые - это силы пропорциональные массе жидкости, например силы тяжести, инерции.

Вопрос № 2.

Что такое вакуум, вакуумметрическая высота? Дать формулу определения hвак. Что такое абсолютное давление?

Ответ:

Вакуум - это недостаток давления в сосуде до атмосферного.

Вакуумметрическая высота - значение измеренное вакуумметром, в котором жидкость в трубке поднимается на высоту hвак, если р0<ратм..

hвак=( ратм- р0)/,

где - удельный вес жидкости, р0 - давление на поверхность жидкости в сосуде, ратм - атмосферное давление.

Абсолютное давление - это сумма избыточного или манометрического давления и атмосферного.

Вопрос №3

Что такое пьезометрическая высота?

Ответ:

Пьезометрическая высота характеризует избыточное давление в сосуде и может быть мерой для определения его значения.

Вопрос №4

Что такое подъемная сила? Где находится точка ее приложения?

Ответ:

Подъемная сила (Архимедова сила) - выталкивающая сила, действующая на тело погруженное в жидкость, равная весу жидкости в объеме этого тела.

Подъемная сила приложена в центре тяжести вытесненного объема жидкости (в центре водоизмещения).

II. Контрольные задачи

Задача №1

Определить величину давления р0 на поверхности воды в сосуде (рис.2), если в трубке ртутного манометра вода поднялась на высоту h=280 мм, поверхность воды в сосуде находится на расстоянии Н=1,6 м от нижнего уровня ртути в колене манометра.

Дано: h = 280 мм, Н = 1,6 м, = 13600 кг/м3, = 1000 кг/м3. Найти: р0 - ?	Решение:
	Точки А и В U-образного ртутного манометра расположены на горизонтальной плоскости одной и той же жидкости (рис.2), но в разных коленах, следовательно, рА = рВ или ; , подставив наши значения получим: р0 = (13600*0,28-1000*1,6)*9,81=21660,48 Н/м2. Ответ: р0 = 21660,48 Н/м2.

Задача №2

Определить поверхностное давление р0 (рис.3) по показанию жидкостного манометра, если в левом открытом колене над ртутью налито масло, а в правом вода. Дано: h1 = 1,6 м; h2 = 0,4 м; h3 = 0,14 м.

Дано: h1 = 1,6 м, h2 = 0,40 м, h3 = 0,14 м, = 13600 кг/м3, = 1000 кг/м3, масла = 925 кг/м3. Найти: р0 - ?	Решение:
	Точки А и В U-образного ртутного манометра расположены на горизонтальной плоскости одной и той же жидкости (рис.3), но в разных коленах, следовательно, рА=рВ или ; , подставив наши значения получим: р0 = (13600*0,4+925*0,14-1000*1,6)*9,81=38 940,8 Н/м2. Ответ: р0 = 38 940, 8 Н/м2.

Задача №3

Определить высоту подъема ртути в трубке h, если давление на поверхности воды в резервуаре р0 = 70 кПа, а высота столба воды над ртутью Н = 1,10 м, (рис.4).

Дано: р0 = 70 кПа, Нводы = 1,10 м, = 1000 кг/м3, = 13600 кг/м3, = 101 325 Н/м2. Найти: hHg- ?	Решение:
	Рассмотрим рис.4. Т.к. нижний резервуар открыт в атмосферу, то абсолютное давление в точке 1 (р1) равно абсолютному давлению в точке 2 (р2) и равно атмосферному давлению, т.е. р1 = р2 = ратм. В соответствии с основным уравнением гидростатики имеем: ,отсюда , м. Ответ: = 0,154 м.

Задача №4

Определить высоту подъема ртути в трубке, если абсолютное давление на дне резервуара равно рА = 80 кПа, глубина воды в резервуаре Н0 = 1,10 м и высота воды над ртутью Нводы = 1,35 м, (рис.5).

Дано: рА = 80 кПа, Нводы = 1,35 м, Н0 = 1,10 м, = 1000 кг/м3, = 13600 кг/м3, = 101 325 Н/м2. Найти: hHg- ?	Решение:
	Рассмотрим рис.5. Т.к. нижний резервуар открыт в атмосферу, то абсолютное давление в точке 1 (р1) равно абсолютному давлению в точке 2 (р2) и равно атмосферному давлению, т.е. р1 = р2 = ратм. В соответствии с основным уравнением гидростатики имеем: и ,отсюда , Н/м2, м. Ответ: = 0,141 м.

III. Гидравлический расчет конструктивных элементов сооружения

Расчет рабочей секции дока

Рабочая камера дока состоит из четырех секций. В каждой секции рассматриваются три поверхности, (рис.6): две боковые вертикальные и одна донная горизонтальная, причем две боковые поверхности равно загружены, так как имеют одинаковые площади и заглубление под уровень воды.

Рис. 6 К определению гидростатических нагрузок на рабочую секцию дока

Определяем длину рабочей секции дока l по зависимости:

, м; (1)

где L - размер рабочей камеры дока, z - число секций рабочей камеры дока.

l = 35 / 3 = 11,6 м м.

Гидростатическое давление р, действующее на боковые поверхности и горизонтальное днище рабочей секции дока определяется по формуле:

, Па, (2)

где - плотность жидкости кг/м3, для воды принимаем =1000 кг/м3; g - ускорение свободного падения, g=9,81 м/с2; h - заглубление рассматриваемой точки под уровень воды, м.

Для точки «1», (рис.5) величина заглубления под уровень воды h1=0, следовательно гидростатическое давление р1=0. Для точки «2» величина заглубления h2 определяется из заданной геометрии дока:

h2 = а -с, м (3)

h2 = 4,3 - 1,0 = 3,3 м,

следовательно гидростатическое давление р2 запишется в соответствии с формулой (2):

р2 = 1000*9,81*3,3 = 32,373 кПа.

Полученных данных достаточно для построения эпюры гидростатического давления для всех трех поверхностей рабочей секции дока (рис.5).

Сила гидростатического давления определяется по формуле:

, Н, (4)

Где hc - заглубление под уровень воды центра тяжести рассматриваемой поверхности; S - площадь этой поверхности.

Для силы, действующей на боковые поверхности рабочей секции дока Р1, величина hc определяется:

, м (5)

hc= hc1=( 4,3 - 1,0 ) / 2 = 1,65 м м;

площадь рассматриваемой поверхности найдется из:

, м2 (6)

S1= ( 4,3 - 1,0 ) * 11,6 = 38,28 м2

Сила действующая на боковые поверхности, при подстановке значений вычисленных по формулам (5) и (6) в формулу (4) будет равна:

Р1 = 1000 * 9,81 * 1,65 * 38,28 = 619,62 кН

Центр давления (центр приложения гидростатической силы) определяется формулой:

, м, (7)

где lc - координата центра тяжести рассматриваемой поверхности от уровня воды; Ic - момент инерции фигуры относительно собственной центральной оси, проходящей через ее центр тяжести.

Поскольку боковая поверхность дока вертикальная, то формулу (7) можно переписать в виде:

, м, (7*)

где Ic для прямоугольной поверхности находится по формуле:

, м. (8)

Для условий решаемой задачи b = l = 11.6 м, тогда

Ic = ( 11,6 * 3,33 ) / 12 = 34,74 м4

hD1 =1,65+34,74/ ( 1,65 * 38,28 ) = 2,2 м

Следует отметить, что гидростатическая сила проходит через центр тяжести эпюры, поэтому, для вертикальных прямоугольных, заглубленных под уровень воды стенок центр давления силы находится на глубине 2/3 их высоты от уровня воды, т.е.:

hD1 =h * 2 / 3 = 3.3 * 2 / 3 = 2,2 м.

Сила гидростатического давления Р2 действует на днище секции рабочей камеры дока. Ее величина определяется по формуле (4). Здесь hс =h =3,3 м - заглубление днища; - площадь днища которую можно определить:

, м2, (9)

где b - ширина днища дока, по заданию b = 6,0 м.

S2 = 11,6 * 6,0 = 69,6 м2,

Р2 = 1000 * 9,81 * 3,3 * 69,6 =2253,16 кН.

Расчетная схема рабочей секции дока представлена на рис.6 (месторасположение сечения 3 - 3 имеется на общей схеме в бланке исходных данных), где показаны действующие на нее гидростатические нагрузки: эпюра гидростатического давления (р), гидростатические силы (Р), а также центры тяжести поверхностей (С) и центры давления (D).

Расчет носовой секции дока.

Носовая секция дока состоит из двух боковых поверхностей и лобовой.

Боковая поверхность представляет собой плоскую фигуру неправильной формы. Определение ее центра тяжести представляется затруднительным, поэтому расчет силы гидростатического давления на нее Р3 проводится приближено.

Лобовая поверхность представляет собой цилиндрическую поверхность и расчет гидростатической силы Р4 производится с определением ее составляющих Рх и Ру.

Расчет боковой поверхности.

Для решения задачи боковая поверхность вычерчивается в строгом масштабе рис.7. Погруженная под уровень воды поверхность апроксимируется, т.е. заменяется на ряд более простых и известных фигур, в нашем случае прямоугольных. Для этого поверхность по глубине делится на ряд элементов, в нашем случае на три и тогда : h / 3 = 3.3 / 3 = 1,1 м.

жидкость вакуум гидростатический

Рис. 7 К расчету боковой стенки носовой секции дока

Образующиеся при таком делении 4 площади боковой поверхности неправильной формы заменяются равновеликими по площади прямоугольниками. Для каждого из них вычисляются силы гидростатического давления Рi и точки их приложения lРi. Расчеты сводятся в таблицу №2. Расчеты ведутся по следующим формулам:

, Н, (10)

, м, (11)

где: b - длина расчетного прямоугольника, определяется из рис.6 с учетом выбранного масштаба, м; - угол наклона боковой поверхности к горизонту, поскольку стенка вертикальная, то ; l1, l2 - заглубление от поверхности уровня воды до нижней и верхней граней прямоугольника, их можно заменить на h1 и h2, м. Тогда формулы (10) и (11) примут вид:

, Н, (10*),

, м, (11*).

hD01 =2 /3* ( 1,13 - 03) / ( 1,12 - 02) = 0,73 м,

Р01=1000* 9.81* 3.9 * ( 1.12 - 02 ) / 2 = 21,042 кН,

hD02 =2 /3* ( 2.23 - 1.13) / ( 2,22 - 1.12) = 1,71м,

Р02=1000* 9.81* 3.6 * ( 2.22 - 1.12 ) / 2 = 64,098 кН,

hD03 =2 /3* ( 3.33 - 2.23) / ( 3,32 - 2.22) = 2,78м,

Р03=1000* 9.81* 2.8 * ( 3.32 - 2.22) / 2 = 83,09 кН.

Таблица 2 Расчет сил гидростатического давления на элементы боковой поверхности

№ прямоугольников	, м	Заглубление под уровень воды, м	Pi, кН	hDi, м
		h1	h2
1	3,9	0	1,1	21,042	0,73
2	3,6	1,1	2,2	64,098	1,71
3	2,8	2,2	3,3	83,09	2,78

На рис.7 показаны найденные силы Pi и точки их приложения lDi, буквами Сi обозначены центры тяжести каждого из четырех прямоугольников.

Равнодействующая силы гидростатического давления Р3 находится суммированием:

, Н, (12),

Р3 =21,042+35,316+83,09=139,448кН.

Точка приложения этой силы относительно осей х и у, выбранных как показано на рис.7, находится по т.Вариньона, т.е. для определения горизонтальной координаты центра давления xD3, сумму моментов берем относительно оси у и уравнения запишется в виде:

(13),

, м, (14),

хD3 =(( 21.042*1.95)+(35.316*1.8)+(83.09*1.4))/139.448=1.58 м;

для определения вертикальной координаты hD3, сумму моментов берем относительно оси х и уравнение запишется в виде:

(15),

, м, (16),

hD3 =(( 21.042*0.73)+(35.316*0.73)+(83.09*2.78))/240.6=1.72 м.

Расчет лобовой поверхности.

Лобовая поверхность является цилиндрической и показана на рис.8 линией АВ с образующей длиной b.

Рис. 8 К расчету лобовой поверхности методом тела давления

Расчет силы Р4 на эту поверхность выполняется поиском двух ее составляющих сил: горизонтальной Рх и вертикальной Ру.

Горизонтальная сила находится по формуле (10*), для нее: b = 6,5 м, h1 = 0, h2 = 2,95 м.

кН.

На рис.8 построена эпюра гидростатического давления на замененную плоскую поверхность через центр тяжести этой треугольной эпюры проходит найденная сила Рх, которая приложена на расстоянии hDx от поверхности воды, равном:

м.

Вертикальная сила Ру зависит от величины объема тела давления и определяется по формуле:

, Н, (17),

где - объем тела давления, м3; телом давления называют тело находящееся над цилиндрической поверхностью. Чтобы найти его величину необходимо крайнюю точку спроецировать на уровень водной поверхности. Точка спроецируется в , т.о., величина объема тела давления и формулу (17) можно переписать в виде:

, Н, (17*),

где - ширина днища дока, м; -площадь тела давления ее определим из рис.7, сложив площади составляющих ее прямоугольников:

м2.

Тогда:

кН.

Сила проходит через центр тяжести тела давления. Так как это тело не заполнено водой, то эта сила производит выталкивающий эффект и направлена вверх. Центр тяжести тела давления определяется значением найденным по формуле (14), т.е. м.

Результирующая сила от гидростатической нагрузки на цилиндрическую поверхность находится по формуле:

, Н, (18),

кН.

Угол наклона этой силы к горизонту определяется зависимостью:

(19),

.

Этому значению соответствует угол .

Распределение ригелей на кормовой стенке дока.

Ригель - ребро жесткости (балка, ферма) воспринимающий основную нагрузку. Ригель выполняется в виде двутавра или швеллера и рассчитывается исходя из условий равной загруженности. Положение ригеля определяется центром давления, т.е. точкой приложения гидростатической силы с тем, чтобы ригель принял на себя максимальную нагрузку от воды.

Общая нагрузка от воды на торцевую стенку определяется по формуле (4), так как . Значение площади равно:

м2,

тогда

кН.

Нагрузка, приходящаяся на один ригель (исходя из условий равной загруженности) определяется:

(20),

где п - число ригелей. п = 2.

кН.

Такую нагрузку воспринимает на себя каждый из двух заданных ригелей.

Распределяем зоны действия каждого ригеля, с помощью формулы (10*). Для первого ригеля верхняя кромка грузовой площадки определяется величиной h1 = 0, а нижняя значением h2 из (10*)

(20),

м.

Определим центры давления для каждой грузовой площадки по формуле (11*).

м,

м.

Таблица 3 К определению положения ригелей

№ ригелей	h1, м	h2, м	hD, м
1	0	2,1	1,4
2	2,1	2,95	2,52

Рис. 9 Распределение ригелей на кормовой стенке дока

Определение грузоподъемности дока

Грузоподъемность дока - это максимальная масса груза, которую возможно в один прием поднять, переместить; измеряется в кг (т).

В расчете определяется вес поднимаемого груза при частичном заполнении дока водой (рис.10).

, Н, (22)

где - выталкивающая (архимедова) сила; - собственный вес дока.

кН,

, т, (23)

, м3, (24)

здесь - объем погруженной в воду части дока, не заполненной водой (на рис.10 не заштрихованная часть дока), м3, - определяется из геометрии дока, = 1000 кг/м3 - плотность воды.

м3,

кН,

кН, тогда

т.

Рис. 10 К определению грузоподъемности дока

Литература

1. Чугаев, Р.Р. Гидравлика: учебник для вузов / Р.Р.Чугаев. - Энергия, 1982 - 572с.

2. Лапшев, Н.Н Гидравлика: учебник для студ. высш. учеб. заведений / Н.Н.Лапшев - М.: издательский центр «Академия», 2007. - 272с.

3. Штеренлихт, Д.В. Гидравлика: учебник для вузов. - В 2-х кн.: Кн.1 / Д.В. Штеренлихт. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 351с.

4. Метревели, В.Н. Сборник задач по курсу гидравлики с решениями: учеб. пособие для вузов / В.Н.Метревели. - М.: Высш. школа, 2008 - 172с.

5. Агеева, В.В. Расчет нагрузок на элементы конструкции докового типа: метод. Указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Гидравлика» студентами II курса общетехнического факультета / В.В.Агеева. - Н.Новгород: ННГАСУ, 2001 - 14с.

6. СТП ННГАСУ 1-1-98 Основные надписи; 1-2-98 Титульный лист; 1-4-98 Пояснительная записка; 1-6-98 Расчет.

Размещено на Allbest.ru