Регенератор засыпной

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

тепловентиляция регенерация засыпка

Любые жилые и производственные помещения нуждаются в вентиляции для поддержания здоровой воздушной среды. Из всех тепловых потерь, существующих в помещениях: через пол, потолок, стены около 80 % всего тепла теряется при вентиляции помещения. Разработанная установка является уникальной системой экономии тепла. Коэффициент полезного действия установки равен около 80 %, поэтому основное назначение аппарата - это экономия тепла и уменьшение тепловых потерь в помещении.

Обеспечение чистоты воздуха является одним из необходимых условий здорового и высокопроизводительного труда. Устранение воздействия таких вредных факторов как газов и паров, избыточной теплоты и влаги и создание здоровой воздушной среды, являются важной народнохозяйственной задачей, которая должна осуществляться комплексно, одновременно с решением основных вопросов производства.

В хорошо теплоизолированном доме порядка 80 % тепла теряется с вентиляцией. Можно использовать тепло выбрасываемого воздуха для подогрева воздуха, подаваемого в помещение. Известны достаточно эффективные поверхностные пластинчатые теплообменники, при помощи которых можно вернуть до 80 % тепла вентиляции. Известны также устройства для рекуперации тепла вентиляции с вращающимся пористым телом, и с вращающимися дисками, эффективность которых даже теоретически не может быть выше 50 %, кроме того, эти устройства значительное количество выбрасываемого воздуха возвращают в помещение. Все эти устройства могут работать только при положительных температурах, иначе поверхности теплообмена в них обмерзают и полностью закупориваются каналы, прекращая работу аппарата, что не приемлемо в условиях Сибири.

1. Анализ существующих устройств для регенерации тепловентиляции

1.1 Описание существующих конструкций

а) трубчатый поверхностный теплообменник

Поверхностные теплообменники представляют собой наиболее значительную и важную группу теплообменных аппаратов, используемых в химической технологии. Один из теплоносителей протекает по трубам, другой - по межтрубному пространству. Теплота от одного теплоносителя другому передается через поверхность стенок труб. Обычно нагреваемый теплоноситель подается снизу, а охлаждаемый теплоноситель - сверху вниз противотоком. Такое движение теплоносителей способствует более эффективному переносу теплоты, так как при этом происходит совпадение направления движения каждого теплоносителя с направлением, в котором стремится двигаться данный теплоноситель под влиянием изменения его плотности при нагревании или охлаждении. Наиболее распространенный способ размещения труб в трубных решетках - по вершинам правильных шестиугольников [1].

б) в Ленинградском Технологическом Институте Холодильной Промышленности Чачанидзе М.К. была разработана и исследована конструкция регенеративного теплообменника с вращающимися воздушными камерами и неподвижной насадкой.

Холодный и горячий воздух поступают в теплообменник с разных сторон воздуховода, который имеет потокоразделяющую непроницаемую перегородку, а затем в разные воздушные камеры также разделенные между собой перегородкой. Воздушные камеры вращаются вокруг оси воздуховода. Теплообмен происходит через насыпной слой материала, который находится между воздуховодом и воздушными камерами. Холодный и горячий потоки выводятся через воздушные камеры.

в) германской фирмой FRIVENT Josef Friedl GmbH Luft-und Warmetechnik разработана система утилизации тепла FRIVENT.

Теплоутилизатор FRIVENT является теплообменником воздух-воздух, устанавливаемым в системах вентиляции и кондиционирования. В спиральном корпусе с двумя всасывающими и двумя выпускными отверстиями и рабочим колесом из пористого материала одновременно производится перемещение наружного и вытяжного воздуха и обмен тепла. Рабочее колесо вентилятора служит при этом для передачи тепла. Через всасывающее отверстие поступает теплый воздух в отсек забора вытяжного воздуха. Колесо теплоутилизатора вращается, тем самым перемещает теплый воздух в отсек забора наружного воздуха, где находится холодный воздух. Вытяжной воздух отдает тепло наружному и удаляется, охлажденный на величину тепла, переданного приточному воздуху. Наружный холодный воздух нагревается теплом, утилизированным из вытяжного воздуха, перемещается в теплую камеру и вводится в помещение.

г) совместная разработка Южной Кореи и США: энергосберегающее вентиляционное устройство RecoupAerator.

В основу работы положен принцип работы двигателя внешнего сгорания Стирлинга. Процесс рекуперации энергии происходит следующим образом: в теплообменнике из неупорядоченной матрицы роторного типа, который используется в предлагаемом вентиляционном устройстве RecoupAerator, энергия выходящего из вентилируемого помещения воздуха запасается в материале вращающегося теплообменника, имеющего вид матрицы. В момент, когда часть круга с запасенной во вращающемся теплообменнике энергией оказывается на пути входящего наружного воздуха, эта запасенная энергия «выдувается» обратно входящим в вентилируемое помещение потоком. Процент возврата тепла - 90-96%, холода - 80%. Это позволяет выбросить сам воздух из вентилируемого помещения, а его энергию вернуть обратно. Аналогично для летнего сезона в вентилируемое помещение будет поступать относительно холодный воздух.

д) диаметральный дисковый насос.

В дисковом насосе применяется уникальный принцип безударного перекачивания, который отличается как от центробежного, так и от поступательного перемещения. Перекачивающий механизм представляет собой набор параллельных, отстоящих на расстоянии друг от друга дисков, которые перемещают продукт, используя силы пограничного слоя и вязкостного сопротивления. Жидкость движется параллельно дискам, а пограничный слой создает при этом молекулярный буфер между поверхностями дисков и жидкостью. Ключевым моментом является отсутствие «ударов» жидкости по движущимся частям насоса. Эта безударная конструкция и является той чертой, которая отличает дисковый насос от всех других продаваемых на рынке насосов, в которых перекачиваемый продукт подвергается удару и, в сущности, «проталкивается» через систему.

е) энтальпийный теплообменник-утилизатор пластинчатого типа.

По принципиальной конструкции это перекресточный гладкопластинчатый теплообменник, имеющий между рабочими листами гофрированные вставки. Рабочие листы выполнены из влагосодержащего материала, через которые происходит влагообмен между обрабатываемыми потоками воздуха.

ж) фирма OCHSNER: серия EUROPA, перекрестный теплообменник с тепловым насосом системы воздух/воздух.

В качестве источника энергии для регенерации тепла служит отточный воздух. Высвободившаяся на конденсаторе интегрированного теплового насоса энергия используется для подогрева приточного воздуха или, если необходимо, для нагрева воды. Приборы серии EUROPA являются центральными устройствами, которые особенно в сравнении с приборами для отдельных помещений имеют больший КПД.

з) фирма VIESSMANN, Германия: квартирная система вентиляции с регенерацией тепла VITOVENT 300.

VITOVENT 300 - это компактная вентиляционная система с регенерацией тепла. В специальном теплообменнике происходит отдача тепла от выводимого из помещения нагретого воздуха к холодному воздуху, идущему с улицы. Таким образом происходит возврат до 90 % тепла. Достоинства: свежий, очищенный и подогретый воздух во всех помещениях - при закрытых окнах; VITOVENT 300 экономичен и безопасен для окружающей среды, так как рециркуляция воздуха согласовывается с фактической потребностью; регенерация до 90 % снижает потребность в тепле на вентиляцию до минимума и минимизирует эксплуатационные затраты; компактное исполнение позволяет сэкономить место; установка может быть смонтирована на полу, либо в подвешенном состоянии; энергоэкономичные двигатели постоянного тока обеспечивают высокую эффективность.

и) фирма ПромЭлектроАвтоматика: роторные системы VMtec.

Роторные системы - это системы регенерации тепла с очень высоким коэффициентом теплоотдачи при относительно низких инвестициях. Роторные системы имеют очень большую площадь для теплообмена в небольших помещениях: на 1 м³ объема теплового накопителя ротора приходится 3000 м³ объема помещения. При таком соотношении будет достигнуто максимальное извлечение тепла при минимальных потерях. Выгоды при использовании роторных систем: высокий коэффициент теплоотдачи; незначительное падение давления воздуха; высокий стандарт качества; низкие расходы на приобретение. В результате внедрения роторной системы VMtec 80 % тепла будет получено за счет теплоотдачи выходящего воздуха, а остальные 20 % будут получены за счет дополнительной энергии.

1.2 Недостатки разработанных конструкций

а) в FRIVENT происходит перенос воздуха из одного потока в другой. Определяется объемом пористой перегородки. С увеличением частоты вращения кольца-теплоутилизатора увеличивается перенос воздуха, что приводит к нежелательному смешению потоков.

б) При отрицательных температурах в FRIVENT и в энтальпийном рекуперативном теплообменнике происходит закупоривание пористых материалов, так как воздух, выходящий из помещения содержит влагу.

в) в поверхностном теплообменнике низкий коэффициент теплоотдачи (порядка 5-10 Вт/м²·°C), большие габариты (около 200 м²).

г) в FRIVENT большое сопротивление пористой перегородки.

д) в конструкции регенеративного теплообменника с вращающимися воздушными камерами и в энтальпийном теплообменнике-утилизаторе требуется дополнительное оборудование для прокачки воздуха. Существуют трудности с отводом отработанного воздуха, так как камеры вращаются.

е) стоимость энергосберегающего вентиляционного устройства RecoupAerator составляет от 900 до 55800 у.е. Поставляется только с рекуперационным кругом, без вентиляторов.

ж) Стоимость системы FRIVENT колеблется в пределах от 5000 до 10000 у.е.

з) в диаметральном дисковом насосе низкий коэффициент теплоотдачи.

и) стоимость квартирной системы вентиляции с регенерацией тепла и дистанционным управлением VITOVENT 300 составляет от 4802 у.е.

к) стоимость роторной системы VMtec фирмы ПромЭлектро-Автоматика колеблется в пределах от 25000 до 65000 руб.

2. Предлагаемое устройство. Конструкция установки. Назначение

В хорошо теплоизолированном доме порядка 80 % тепла теряется с вентиляцией. Можно использовать тепло выбрасываемого воздуха для подогрева воздуха, подаваемого в помещение.

Предлагается устройство для регенерации тепла вентиляции, в котором теплообмен происходит на поверхности насадки (гравия), которым засыпан теплообменник периодического действия.

Устройство насадочного регенератора тепла вентиляции представлено на рисунке 1, а схема коммуникации воздуха в нем - на рисунке 2.

Рисунок 1. Регенератор засыпной



Рисунок 2. Регенератор засыпной. Схема коммуникаций

1 - две одинаковые емкости;

2 - насадка;

3 - вентилятор;

4 - вентилятор;

5, 6, 7, 8 - перекидные клапаны;

9, 10, 11, 12 - коммуникационные воздуховоды;

13, 14 - воздухозаборные патрубки;

15, 16 - воздухоотводящие патрубки;

17 - сливные трубки.

Засыпной регенератор состоит из двух одинаковых емкостей 1, заполненных насадкой 2, в качестве которой используется щебень или гравий с размером кусков 30 - 40 мм, вентиляторов 3 и 4 и системы коммутации потоков воздуха, которая включает в себя перекидные клапаны 5, 6, 7 и 8, коммуникационные воздуховоды 9, 10, 11 и 12, воздухозаборные патрубки 13 и 14, воздухоотводящие патрубки 15 и 16.

Насадочный регенератор тепла вентиляции работает следующим образом. Холодный воздух из атмосферы забирается через патрубок 13, вентилятором нагнетается через перекидной клапан 5, коммуникационный воздуховод 12 в правую половину емкости 1, движется через засыпку 2. Воздух, двигаясь через засыпку вниз, нагревается, забирая тепло от засыпки и охлаждая ее. Нагретый наружный воздух через коммуникационный воздуховод 10, перекидной клапан 8, воздухоотводящий патрубок 16 подается в помещение. Из другой части помещения теплый воздух через воздухозаборный патрубок 14, перекидной клапан 7, воздуховод 9 поступает в нижнюю часть левой половины емкости 1, проходит вверх через засыпку, где охлаждается, отдавая свое тепло засыпке и нагревая ее. Охлажденный воздух из помещения по воздуховоду 11 через перекидной клапан 6, патрубок 15 вентилятором 3 выбрасывается в атмосферу.

На поверхности холодной засыпки происходит конденсация влаги из воздуха, удаляемого из помещения. Сконденсированная влага стекает вниз и отводится через сливную трубку 17. В верхней части емкости температура засыпки может быть отрицательная, в этом случае влага намерзает на поверхности засыпки и удерживается на ней и накапливается со временем, увеличивая аэродинамическое сопротивление засыпки. В течении времени температура засыпки меняется в обоих половинах корпуса, соответственно меняются температуры воздуха на выходе из засыпки. В начальный период времени температура воздуха, забираемого из помещения, на выходе из засыпки, то есть выбрасываемого в атмосферу, близка к температуре наружного воздуха, а температура воздуха, забираемого из атмосферы, на выходе из засыпки, то есть подаваемого в помещение, близка к температуре воздуха в помещении. В этом случае эффективность регенерации тепла близка к единице (полная регенерация тепла). Со временем температура засыпки меняется в сторону температуры подаваемого в нее воздуха. Температура засыпки в правой половине корпуса понижается, а в левой половине растет, что приводит к понижению температуры воздуха, подаваемого в помещение, и ему требуется дополнительный подогрев, а температура воздуха, выбрасываемого в атмосферу, растет, что приводит к возрастанию потерь тепла, следовательно, к снижению эффективности регенерации, так как:

, (1)

где Дt - разница температур воздуха, выбрасываемого в атмосферу, и атмосферного воздуха, или воздуха в помещении и подаваемого в помещение; эти разницы равны при равных расходах удаляемого и приточного воздуха;

t_В - температура воздуха в помещении;

t_Н - температура наружного (атмосферного) воздуха.

Для обеспечения достаточно высокой эффективности регенерации при достижении определенной разности температур переключают потоки воздуха на засыпках. В нашем случае меняют подачу воздуха из атмосферы с правой половины на левую, а подачу теплого воздуха из помещения - наоборот. После переключения потоков в начальный момент эффективность регенерации снова станет близкой к единице, а средняя по времени будет существенно выше, чем в конечный момент. Изменение направления подачи воздуха не сложно автоматизировать. Частота переключений определяется экспериментально или расчетным путем в зависимости от температуры наружного воздуха и требуемой эффективности регенерации.

При возникновении обмерзания переключение потоков воздуха задерживают до тех пор, пока вся насадка (до самого верха) не прогреется до положительных температур, весь лед растает, а вода стечет. Затем производят переключение и оттаивают другую половину насадки. После этого регенератор переводят в обычный режим переключений. В режиме оттаивания эффективность регенерации существенно снижается.

Достоинства засыпного регенератора:

простота конструкции;

низкая стоимость материалов и изготовления;

возможность высокой степени регенерации тепла.

Недостатки засыпного регенератора:

высокое аэродинамическое сопротивление;

необходимость двух центробежных вентиляторов для транспортировки потоков воздуха;

значительный расход энергии на транспортировку воздуха;

большие габариты и масса;

обмерзание при отрицательных температурах;

снижение эффективности в период оттаивания.

3. Расчет сопротивления засыпки, теплообмена в засыпке и времени регенерации

3.1 Исходные данные для расчетов

з = 0,8 - количество возвращаемого тепла (КПД);

t_В = 20 - внутренняя температура воздуха, °С;

t_Н = - 20 - наружная температура воздуха, °С;

L = 0,2…2 - высота теплообменника, м;

ДР = 100…500 - напор, Па;

Засыпка - гравий;

Побудитель расхода воздуха - центробежный вентилятор.

3.2 Справочные данные, необходимые для расчетов [2]

С = 1·10³ - теплоемкость воздуха, Дж/кг·К;

с = 1,2 - плотность воздуха, кг/м³;

м = 1,753·10^-5 - вязкость воздуха, кг·сек/м²;

л = 2,412·10^-2 - коэффициент теплопроводности, Дж/м·сек·К;

Pr = 0,71 - критерий подобия Прандтля;

л_К = 2,33 - коэффициент теплопроводности зернистого слоя, Дж/м·сек·К;

С_К = 0,84 · 10³ - теплоемкость зернистого слоя, Дж/кг·К;

с_К = 2,7 · 10³ - плотность зернистого слоя, кг/м³.

3.3 Расчет воздухообмена исходя из гигиенических параметров микроклимата [3]

Количество вентиляционного воздуха определяется для каждого помещения на основании выделяющихся в помещении вредностей.

Необходимый воздухообмен определяем по следующей формуле:

, (2)

где V_В - необходимый воздухообмен, м³/час;

V - объем помещения, м³;

К_Р - кратность воздухообмена.

Кратности воздухообмена для рассчитываемого помещения приведены в таблице 1.

Таблица 1. Кратности воздухообмена

Название помещения	Объем помещения V, м3	Кратность воздухообмена КР в 1 час
Кухня	75	(60)*
Спальня	150	(3)
Спальня	90	(3)
Спальня	90	(3)
Спальня	90	(3)
Зал	210	(3)
Кладовая	12	1,5
Гардеробная	30	1,5
Индивидуальная ванная	45	(25)
Индивидуальная ванная	60	(25)
Уборная индивидуальная	15	0,5
Уборная индивидуальная	24	0,5
Постирочная	21	7

* Цифры в скобках обозначают воздухообмен в м³/час (не менее).

В соответствии с данными по формуле (2) получаем:

;

V_В = 354,5 м³/час.

3.4 Выбор значения порозности зернистого слоя (засыпки)

3.4.1 Обобщенные характеристики

Стационарный слой катализатора или сорбента, кусковой или зернистой насадки, засыпанный в промышленный аппарат, представляет собой систему с весьма сложными и многообразными геометрическими характеристиками. Полное их описание предполагает: задание формы элементов и их общего числа N в единице объема; линейных размеров d₁, d₂, …, d_N всех зерен и их взаимного расположения. Последнее определяет размер и характер просветов между зернами, извилистость и взаимосвязь поровых каналов, по которым движется протекающая через аппарат жидкость или газ. Для несферических частиц существенна и их конкретная ориентация относительно потока.

Столь детальное описание структуры зернистого слоя чрезмерно сложно и в нем нет необходимости. В большинстве практически важных случаев число элементов-зерен слоя в рассматриваемом аппарате весьма велико и вероятность их укладки в какой-либо конкретной координации относительно направления потока, при беспорядочной загрузке в аппарат, ничтожно мала. Целесообразно потому рассматривать зернистый слой как в среднем однородную изотропную среду и вводить некоторые усредненные обобщенные характеристики его [4, 5].

Основными принятыми в технике и технологии обобщенными характеристиками являются порозность (или пористость) и удельная поверхность зернистого слоя.

1. Обозначим через е (м³/м³) долю не занятого зернистыми элементами объема слоя (порозность). В аппарате доля любого сечения, пронизываемого потоком («живое» сечение) ш, в соответствии с принципом геометрического подобия Кавальери - Акера, в среднем также равна е (м²/м²). Значение е зависит от формы элементов (сплошные или с наличием сквозных внутренних полостей), состояния их поверхности и характера упаковки в слое и в принципе не зависит от абсолютной величины геометрически подобных элементов слоя.

На рисунке 3 приведены примеры элементов зернистого слоя как правильной, так и неправильной формы. Иногда применяют зерна, обладающие еще и внутренней пористостью е_ВН. Поверхность и объем пронизывающих эти зерна крупных и мелких, сквозных и тупиковых пор существенно определяют статику (емкость) и кинетику адсорбции, кинетику каталитических реакций, но в этих порах практически отсутствуют гидродинамические потоки. Поэтому, в величину е, характеризующую гидродинамические свойства зернистого слоя, мы не будем включать е_ВН.

Для экспериментального определения порозности слоя е, состоящего из сплошных частиц, надо знать плотность с_Т зерен твердой фазы и измерить насыпную плотность с_Н слоя в целом. Тогда из очевидного равенства

получаем:

(3)

Рисунок 3. Элементы зернистого слоя: 1 - шар; 2 - таблетки; 3 - зерна неправильной формы; 4 - округлые гранулы; 5 - насадка из кубиков; 6 - кольца Рашига; 7 - кольца Лессинга; 8 - седла Берля.

Для частиц, обладающих внутренней пористостью, под с_Т = М_З/V_З следует понимать кажущуюся плотность материала зерна массой М_З и объемом V_З. Эта величина связана с истинной плотностью материала твердой фазы с_М соотношением: .

2. Отношение внешней поверхности А_З зерна к его объему

(4)

называют удельной поверхностью зерен (м²/м³).Для зерен правильной формы расчет а₀ по известным их размерам не представляет затруднений. Для частиц неправильной формы, угловатых, имеющих выступы и впадины различных размеров, расчет а₀ по формуле (4) и даже само определение этого понятия становится затруднительным.

Удельная поверхность а (м²/м³) слоя в целом - это суммарная поверхность всех составляющих его зерен в единице объеме аппарата. Для сферических частиц с практически точечными контактами друг с другом:

(5)

Элементы с плоскими поверхностями (кубы, цилиндры, диски, пластинки) при укладке в слой могут соприкасаться ими и тем самым закрывать часть своей удельной поверхности а₀. Вводя соответствующий коэффициент экранировки К_П < 1, можно определить эффективную удельную поверхность зерен: а_{0 ЭФ} = К_П · а₀. Свободная поверхность в единице объема слоя, омываемая потоком, равна:

а = а_{0 ЭФ} (1 - е) = а₀ (1 - е) К_П (6)

Удельная поверхность слоя а, так же как и е, следует относить к пространству между зернами, свободно продуваемому гидродинамическим потоком. Поэтому, если размер d элемента слоя становится сравнимым с диаметром аппарата D_АП, то при расчете а следует учитывать с каким-то поправочным коэффициентом и внутреннюю поверхность стенок. Для цилиндрического аппарата отношение поверхности стенок к объему равно: , и при подсчете общего гидравлического сопротивления принято считать, что [6]:

(7)

3.4.2 Слой из шаров одинакового диаметра (монодисперсный слой)

В таких технологических процессах, как адсорбция, катализ, сушка, где используют внешнесплошные, хотя и внутреннепористые частицы, зернистый слой весьма часто состоит из одинаковых или близких по размерам элементов (монодисперсные слои). Форма самих элементов зачастую близка к шару или цилиндру, у которого диаметр и высота - величины одного порядка. Во многих случаях торцевые и боковые поверхности элементов являются частью сферы. Геометрические характеристики подобных слоев близки к соответствующим характеристикам слоя, составленного из шаров одинакового диаметра. На характер упаковки влияют также свойства материала элементов слоя.

Совокупность шаров одинакового диаметра имеет и некоторые специфические характеристики. Если считать шары несжимаемыми, то возможные между ними контакты будут точечными и введенный выше коэффициент экранировки свободной поверхности К_П = 1. Учет сжимаемости под действием массы вышележащих шаров и бокового сдавливания не существенно уменьшает значение К_П. По Герцу [8, стр. 23] можно рассчитать относительную площадь контакта шаров с плотностью с и модулем упругости Е под давлением массы слоя вышележащих шаров высотой Н.

При заполнении реактора монодисперсными шарами возможна их регулярная укладка или беспорядочная засыпка с возможной последующей утряской [7]. Это определяет как средние значения порозности и числа контактов шарика с соседями, так и масштаб флуктуаций локальных значений е и N_К. При d/D_АП > 0,05 в расчетах средних значений этих величин по всему аппарату приходится учитывать повышенную порозность е_СТ слоев, прилегающих к стенке.

Возможные типы регулярных укладок подробно исследовали в связи с их аналогией упорядоченному расположению атомов или ионов в кристаллической решетке [8].

Так, для простой кубической укладки:

координационное число N_К = 6 (4 соседа в горизонтальной плоскости и по одному сверху и снизу);

порозность е = 0,476;

расстояние между параллельными плоскостями, проходящими через центры шаров, равно d;

максимальный просвет (живое сечение) в плоскости соприкосновения шаров соседних рядов ш_max = 1, а минимальный - в плоскости, проходящей через их центры, - ш_min = 0,214.

При максимально плотной гексагональной упаковке:

N_К = 12 (6 соседей в вершинах правильного шестиугольника в горизонтальной плоскости и по три сверху и снизу в промежутках между шарами этой плоскости);

порозность е = 0,2595;

расстояние между соседними плоскостями 0,707 d;

просветы ш_max = 0,349 и ш_min = 0,214.

Возможны и другие упорядоченные структуры с промежуточными значениями е и четными координационными числами N_К = 8, 10 и 12. Комбинированные расположения соседних плоскостей могут давать упорядоченные упаковки с промежуточными, нечетными значениями N_К = 5, 7, 9 и 11. При более рыхлых положениях контакта шаров одного горизонтального ряда возможна, например, упаковка типа кристаллической решетки алмаза [9] с N_К = 4 и е = 0,66.

При нерегулярной загрузке шаров в реактор образуются, как правило, случайные группировки с различными локальными значениями е и N_К и со средней порозностью . Укладка шаров с последующей вибрацией слоя или встряхиванием дает несколько более плотную упаковку с . В относительно узких трубках средняя порозность слоя несколько повышается вследствие более рыхлой укладки у стенки [7, стр. 44].

3.4.3 Структура слоя аппарата (Таблица 2)

Таблица 2. Значения порозности зернистого слоя в центре (е_Ц), определенные различными методами

Характеристика элементов слоя	Порозность в центре слоя еЦ	Литература
Шары металлические, полированные	0,34 0,38 0,38	[5] [10] [10]
Шары пробковые d = 19 мм d = 12 мм	0,33 0,37	[11] [11]
Цилиндры деревянные (d = 12 мм)	0,26	[11]
Шары металлические, полированные	0,29 0,31	[12] [12]
Гранулы расплавленного корунда	0,37	[12]
Гранулы расплавленного магнезита	0,4	[12]
Кольца Рашига из глинозема (d = 6 мм)	0,57	[12]
Шары из глинозема	0,33	[12]
Шары металлические, полированные	0,32	[13]

Основной обобщенной характеристикой структуры зернистого слоя является его порозность е в данной области. Это понятие локальной порозности не является столь простым и зависит от масштаба усреднения. Действительно, если мы будем уменьшать эту область, сводя ее к точке, то для точек, находящихся в промежутках между зернами, локальная порозность еЛОК = 1, а внутри зерна еЛОК = 0. Усреднение по всему реактору дает среднее значение . Усреднение же по области, в несколько раз превышающей диаметр зерна, при хаотическом взаимном расположении последних приводит к значениям еЛОК, отличающимся от в ту или иную сторону.

Вероятность того, что слой с зернами различных размеров при плавном изменении их диаметров будет иметь пониженную порозность, весьма мала и значение е у смеси с широким набором размеров зерен, как правило, того же порядка (е = 0,35 - 0,45), что и у слоев из зерен одинакового размера [14].

В соответствии с тем, что в качестве засыпки используется гравий, а частицы засыпки представляют собой округлые частицы одинакового размера (монодисперсный слой), а также принимая во внимание рассмотренные выше данные и таблицу 1, выбираем значение порозности для нашего зернистого слоя:

е = 0,36 м³/м³.

Выбранное значение порозности зернистого слоя (засыпки) е = 0,36 используем для дальнейших расчетов.

3.5 Расчет перепада давления (напора)

3.5.1 Расчет недогрева температуры

Для расчета недогрева температуры Д запишем выражение для количества возвращаемого тепла (КПД) з:

, (8)

где Q_ВОЗВ - количество возвратного тепла, Вт;

Q_УН - количество унесенного тепла, Вт.

Количество возвратного и унесенного тепла рассчитываются следующим образом:

; (9)

, (10)

где t_В - внутренняя температура воздуха, °С;

t_Н - наружная температура воздуха, °С;

G_В - количество воздуха, кг/сек;

С - теплоемкость воздуха, Дж/кг·К.

Подставляя уравнения (9) и (10) в выражение (8), получаем:

. (11)

Теперь из уравнения (11) мы можем найти искомый недогрев температуры Д:

Д = 8 °С - недогрев температуры.

3.5.2 Расчет поверхности теплообмена

Поверхность теплообмена F рассчитывается по формуле:

, (12)

где Q_ВОЗВ - количество возвратного тепла, Вт; рассчитывается по формуле (9);

Дt - средняя температура, °С;

б - коэффициент теплообмена, Вт/м²·К; б = 10 - значение принято приблизительно.

Средняя температура равна половине недогрева, т.е.:

Дt = 4 °C.

Количество воздуха G_В рассчитывается следующим образом:

G_В = V_В · с, (13)

где V_В - расход воздуха, м³/сек;

с - плотность воздуха.

Подставив значения в (13), получаем:

G_В = 0,098 · 1,2 = 0,118 кг/сек.

Теперь по формуле (9) находим значение Q_ВОЗВ:

Вт.

Далее подставляем в формулу (12) все значения и находим искомую поверхность теплообмена:

м².

3.5.3 Расчет объема загрузки и размеров теплообменника

Записываем уравнение для нахождения объема загрузки V_З:

, (14)

где F - рассчитанная поверхность теплообмена, м²;

f_У - удельная поверхность, м^-1.

Так как удельная поверхность находится по формуле , где d - диаметр частиц засыпки, то формула (14) приобретает вид:

. (15)

Расчет производим для различных диаметров: d = 0,008…0,020 м. Результаты расчетов приведены в таблице 3.

Для нахождения размеров теплообменника запишем следующее уравнение:

, (16)

где V_З - рассчитанный объем загрузки, м³;

L - высота теплообменника, м; L = 1 - конструктивно выбранное значение.

Расчет также ведется для различных диаметров: d = 0,008…0,020 м. Результаты расчетов приведены в таблице 3.

3.5.4 Обзор существующих расчетных формул для нахождения перепада давления (напора) и выбор зависимости для расчета

Течение в зернистом слое в условиях преобладания сил вязкости

При небольших значениях критерия Рейнольдса влияние сил инерции становится пренебрежимо малым по сравнению с силами вязкости и соотношение для перепада гидравлического давления вдоль потока

 (17)

для зернистого слоя принимает вид:

. (18)

Отсюда следует, что при малых Re, для которых были получены аналитические решения (например, течение внутри труб, обтекание шара), перепад давления на единицу длины ДР/L в зернистом слое прямо пропорционален средней скорости потока и вязкости м текущей жидкости или газа, обратно пропорционален квадрату определяющего размера честиц слоя ( ~ ). Кроме того, он зависит от порозности слоя е и характеристик формы частиц, а также от распределения последних по размерам. Наличие такого режима течения, когда ДР/L ~ было экспериментально установлено еще в первой половине ХIX века Дарси [4, стр. 42].

Результаты теоретических и экспериментальных исследований подобного рода течений воды (плотины и дамбы) и нефти (пласты) в грунтах обобщены в монографиях [15]. Успешно проанализированы многие практически важные задачи о распределении давления и потоков, когда масштабы течения столь велики по сравнению с размерами зерен, что весь зернистый слой можно считать квазиоднородной средой с одной обобщенной характеристикой - проницаемостью. Структура же потока в поле скоростей в промежутках между зернами изучены слабо. Поэтому приходится в основном базироваться на различных, весьма идеализированных моделях этой структуры, рассчитывать на основании введенной модели проницаемость слоя и, сопоставляя с экспериментом, вводить определенные поправки и уточнения. К построению подобных моделей естественно попытаться подойти с обеих сторон, исходя из обоих предельных случаев внутренней и внешней задач.

Капиллярная модель (внутренняя задача)

Основы этой модели были заложены полвека тому назад работами Козени [16] и Кармана [17]. Течение жидкости в зернистом слое предлагалось считать подобным ее движению через пучок извилистых капилляров, суммарная поверхность стенок которых в единице объема слоя равна удельной поверхности а зернистого слоя, а суммарное поперечное сечение определяется порозностью е слоя.

Для расчета гидравлического сопротивления ДР из сферических частиц капиллярной модели рекомендованы следующие зависимости [18].

Модель Козени-Кармана:

. (19)

В упрощенной модели Козени-Кармана все капилляры считались трубками одинакового диаметра d. Тогда:

, (20)

где К₀ - коэффициент;

Т - извилистость капилляра;

м - вязкость жидкости, кг·сек/м²;

а - удельная поверхность зернистого слоя, м²/м³;

u - скорость жидкости, м/сек;

е - порозность;

К - константа Козени-Кармана.

В подземной гидромеханике [15, Л. С. Лейбензон] уравнение (20) применяют в виде:

, (21)

где н = м/с - кинематическая вязкость, м²/сек;

i = ДP/сgl - гидравлический уклон;

С = е³/а²К - коэффициент проницаемости слоя.

Вводя удельную поверхность самих зерен , можно привести уравнение Козени-Кармана к окончательному виду:

. (22)

Для слоя из шаров одинакового диаметра и сопротивление равно:

. (23)

Характерным для чисто вязкого течения жидкости является выражаемая уравнением (22) прямая пропорциональность сопротивления потока u. Для сопоставления с инерциальным режимом течения это сопротивление можно отнести к скоростному напору . Преобразуя (20) к виду



получаем тогда обратную пропорциональность коэффициента гидравлического сопротивления слоя

(24)

эквивалентному критерию Рейнольдса Re_Э.

Дюллиеном [19] была предложена «сетевая» или точнее решеточная модель структуры зернистого слоя в виде совокупности трех систем взаимно перпендикулярных капилляров, пересекающихся в узлах пространственной кубической решетки. Усредняя сразу скорость, то есть полагая , Дюллиен все остальные множители переносит из правой части равенства (19) в левую и усредняет обратное их произведение, то есть полагает:

, (25)

где - «теоретическое» значение проницаемости зернистого слоя в вязкой области по Дюллиену (cos² и = 1/3).

Изложенные модели Козени-Кармана и Дюллиена представляют собой весьма упрощенную схематизацию картины хаотически меняющих свое сечение и направление транспортных «капилляров» зернистого слоя, приводящей к наиболее общей формуле (19) для сопротивления слоя. При реальном усреднении отсюда должны получаться зависимости типа (22) или (25), дающие прямую пропорциональность ДР и u с коэффициентом, явно зависящим от а и е. Уточнение численного множителя в этой пропорциональности на основе анализа схематизированных моделей зернистого слоя не имеет смысла, поскольку он не должен быть одинаковым для зернистых слоев из частиц различной конфигурации и полидисперсности. Значение этого множителя для разных систем целесообразно определять на опыте.

Модель на основе ансамбля шаров (внешняя задача)

Простейшая капиллярная модель Козени-Кармана не отражает многих особенностей зернистого слоя. В сетевой модели Дюллиена до некоторой степени учитывается то, что в реальном пространстве сложной конфигурации между зернами потоки жидкости все время соединяются и разъединяются. Однако и в этой более сложной модели не учитываются «тупиковые» поры, то есть участки с «застойными зонами», куда основной поток почти не проникает и не соприкасается с твердой поверхностью. На наличие же подобных застойных зон указывают некоторые особенности диффузионных явлений в зернистом слое.

Поскольку течение в зернистом слое представляет «смешанную» гидродинамическую задачу, то целесообразно рассмотреть подход к ней и со стороны противоположного предельного случая «внешней задачи» - обтекания системы шаров. Для очень разреженных систем при у = 1 - е << 1, такой подход был намечен уже Смолуховским [20]. В последующем был предложен ряд других моделей [21 - 23], пригодных для расчета течения в концентрированных системах вплоть до насыпанного зернистого слоя
при у ? 0,6.

Как правило, при таком подходе удобнее обратить задачу, то есть жидкость в целом считать неподвижной, а ансамбль шаров - движущимся с постоянной скоростью сквозь жидкость в противоположном направлении. При этом становится возможным с единой точки зрения описывать как течение жидкости сквозь неподвижный или псевдоожиженный слой, так и реальное стесненное оседание концентрированных суспензий.

Для модели на основе ансамбля шаров (внешняя задача) существуют следующие зависимости[18].

Перепад давления на единицу высоты слоя может быть вычислен по соотношению:

, (26)

где n - количество шаров в единице объема ансамбля;

F_СОПР - суммарная сила сопротивления, действующая на шар;

щ_П - скорость падения шара.

Сопоставление полученного выражения (26) с формулой Козени-Кармана (23) при К = 4,5 показывает, что модель ансамбля шаров приводит к такой же зависимости сопротивления зернистого слоя ДР/L от скорости u и вязкости м жидкости и диаметра d, как капиллярная модель, основанная на противоположной предельной схеме «внутренней» задачи. Зависимость ДР/L от порозности е в обеих формулах внешне различна.

Существует также модифицированный закон сопротивления, который имеет вид:

. (27)

Течение при одновременном воздействии сил инерции и вязкости

В предыдущем разделе видно, что даже в условиях пренебрежения силами инерции точного решения задачи о движении жидкости в зернистом слое не имеется и приходится использовать различные идеализированные модели. Естественно, что задача усложняется в случае учета сил инерции, особенно если они превалируют при течении жидкости по трубам и обтекании одиночных шаров и цилиндров. Полезно, поэтому, проанализировать задачу в целом методами теории подобия, которая позволяет ограничить выбор определяющих параметров и форму искомых корреляций.

Основная определяемая величина в задаче - потеря напора на единицу длины слоя ДР/L, имеющая размерность силы (F), деленной на куб длины (L). Эта потеря напора должна зависеть от следующих физических величин, которые в первую очередь характеризуют свойства потока и зернистого слоя:

средняя скорость в пространстве между зернами u_Э = u/е, имеющая размерность длины (L), деленной на время (Т);

эквивалентный диаметр элементов слоя d_Э = 4 · е · d / 6 · (1 - е), имеющий размерность длины (L);

плотность жидкости с, имеющая размерность

;

динамическая вязкость жидкости м, имеющая размерность

.

Существуют следующие зависимости для определения напора.

Для малых скоростей течения существует следующее соотношение:

. (28)

Это выражение совпадает с выведенной зависимостью (23), справедливой для малых значений критерия Re_Э. Из сопоставления этих зависимостей можно найти значение постоянной С₁ = 16 К.

Для инерционного режима выведена зависимость:

. (29)

Эта предельная зависимость должна выполняться при больших значениях критерия Re_Э.

На ограниченных интервалах изменения критерия Re можно использовать следующее выражение:

. (30)

Для каждого интервала показатель степени n имеет свое значение, лежащее в пределах 1 ? n ? 2. Одновременно с показателем меняется и множитель С_n, так что n и C_n фактически являются непрерывными функциями критерия Re. Это обстоятельство делает внешне простую и заманчивую зависимость (30) на самом деле весьма сложной для практического использования. Удобнее внешне более сложная, но зато универсальная двучленная формула типа

, (31)

которая при малых Re_Э переходит в закон сопротивления для чисто вязкого режима течения (28), а при больших Re_Э - в закон сопротивления для чисто инерционного течения (29). В промежуточной переходной области, когда вязкостные и инерционные члены играют сравнимую роль, формула (31) носит интерполяционный характер и несколько уступает по точности соотношениям типа (30), со специально подобранными для каждого участка значениями n и C_n.

В общем случае зернистого слоя любой структуры, а не только состоящего из шаров одинакового диаметра d, гидравлическое сопротивление слоя также целесообразно описывать интерполяционной формулой типа

, (32)

где А ~ м и В ~ с - коэффициенты пропорциональности, зависящие от структуры слоя и в первую очередь от его порозности е и удельной поверхности а. Дополнительные различия в структуре слоя, обусловленные формой зерен и полидисперсностью, также могут сказываться на значениях коэффициентов А и В, приводя к отклонению их от средних на 20-30 %.

Двучленное выражение типа (32) было впервые предложено Дюпуи [24], затем Форхеймером [25], развивалось Великановым [26], было экспериментально проверено в работах [10, 27]. В дальнейшем его использовали в ряде исследований [28, 29] и сейчас оно является общепринятым. Исследование значений коэффициентов А и В в рамках капиллярной модели занимался Коллеров [29].

При подходе с позиций внутренней задачи (капиллярная модель) за пределами вязкостного режима

, (33)

где f - коэффициент трения в трубке на единицу длины зернистого слоя.

Вводя коэффициент извилистости слоя L₀/L и расходную скорость u_Э=u/е и переходя к эквивалентному критерию Re_Э, можно преобразовать (33) к виду

, (34)

где f_Э - общий коэффициент трения.

При переходе к рассмотрению соотношения (32) с позиций внешней задачи (модель ансамбля шаров) [29, 30] движение жидкости представляется как ряд последовательных обтеканий отдельных зерен слоя.

Гидравлическое сопротивление слоя в целом складывается из сопротивления отдельных зерен движению жидкости и определяется зависимостью типа

, (35)

где u_С - скорость обтекания элементов слоя; ее можно представить как скорость в суженных проходах между зернами;

л(Re) - коэффициент гидравлического сопротивления одиночного обтекаемого элемента;

ш(е) - функция, учитывающая стесненное расположение элементов в укладке;

n - число элементов в единице объема слоя;

s - среднее миделево сечение элемента.

Поскольку, как и для шара, л можно представить двучленной интерполяционной зависимостью, то (35) в конечном счете приводит к соотношениям для ДР/L того же типа, как и капиллярная модель.

Одной из наиболее распространенных практических формул является двучленная формула Эргана [27]:

, (36)

коэффициенты 150 и 1,75 в которой подобраны на основании обработки многочисленных экспериментальных данных различных авторов.

Наряду с двучленными зависимостями типа (34) и (36) существуют уточненные, но более сложные, например, трехчленные зависимости [30, 31]. Кроме изменения численных значений коэффициентов в (36) [32], предложены и иные формы зависимости от порозности и коэффициента формы [33]. Вводили также уточнения для полидисперсных систем [32, R. Jescher]. С использованием зависимостей (32) и (36) проанализированы течения через зернистые слои с макроскопическими неоднородностями структуры и порозности [34].

В соответствии с рассмотренными выше данными, для расчета перепада давления (напора) ДР используем формулу Эргана (36), так как она является наиболее эффективной, простой и легкой.

3.5.5 Расчет перепада давления (напора) по выбранной зависимости

Наиболее эффективной, простой и легкой зависимостью для расчета напора ДР из предложенных является формула Эргана:

, (37)

где ДР - напор, Па;

L - высота теплообменника, м;

е - порозность зернистого слоя;

м - вязкость воздуха, кг·сек/м²;

u - скорость обтекания, м/сек;

d - диаметр частиц зернистого слоя, м.

Скорость обтекания находим по формуле:

, (38)

где S - площадь сечения, м².

Скорость обтекания рассчитывается, также как и объем загрузки V_З и размеры теплообменника а, для различных диаметров: d = 0,008…0,020 м. Результаты расчетов приведены в таблице 3.

Теперь, подставляя все данные в формулу (37), рассчитываем напор ДР в зависимости от различных диаметров. Результаты заносим в таблицу 3.

Таблица 3. Результаты расчетов

Диаметр частиц засыпки d, м	Объем засыпки VЗ, м3	Размеры теплообменника а, м	Скорость обтекания u, м/сек	Напор ДР, Па
0,015	0,236	0,486	0,417	376,159
0,016	0,252	0,502	0,391	309,946
0,017	0,268	0,518	0,368	258,404
0,018	0,284	0,533	0,347	217,685
0,019	0,299	0,547	0,329	185,091
0,020	0,315	0,561	0,313	158,692
0,021	0,331	0,575	0,298	137,084
0,022	0,347	0,589	0,284	119,228
0,023	0,362	0,602	0,272	104,343
0,024	0,378	0,615	0,260	91,836
0,025	0,394	0,628	0,250	81,250

Согласно исходным данным, значение напора ДР должно находиться в пределах от 100 до 300 Па. В соответствии с этим получаем следующие значения параметров:

диаметр частиц засыпки d = 0,021 м;

объем засыпки V_З = 0,331 м³;

размеры теплообменника а = 0,575 м;

скорость обтекания u = 0,298 м/сек;

напор ДР = 137,084 Па.

3.6 Уточнение значения коэффициента теплообмена в зависимости от рассчитанного значения диаметра частиц засыпки

Пересчет коэффициента теплообмена производится потому, что в начале расчетов его значение было принято приблизительно.

Коэффициент теплообмена б можно рассчитать, исходя из уравнения для эквивалентного значения критерия Нуссельта Nu_Э:

,

следовательно:

. (39)

Для этого необходимо определить эквивалентное значение критерия Рейнольдса Re_Э, а затем по этому параметру подобрать зависимость для эквивалентного значения критерия Нуссельта Nu_Э и найти его значение.

3.6.1 Расчет эквивалентного значения критерия Рейнольдса

Эквивалентное значение критерия Рейнольдса Re_Э находим по следующей формуле [35]:

, (40)

где G_В - количество воздуха, кг/сек, G_В = 0,118 кг/сек;

d_Э - эквивалентный диаметр частиц засыпки, м;

е - порозность зернистого слоя;

м - вязкость воздуха, кг·сек/м².

Эквивалентный диаметр частиц засыпки определяем по следующей формуле [35]:

м. (41)

Подставив все соответствующие значения в формулу (40), находим величину эквивалентного значения критерия Рейнольдса:

. (42)

3.6.2 Обзор существующих зависимостей для определения коэффициента теплообмена и выбор соотношения для расчета

Обзор методов определения коэффициента теплообмена в зернистом слое

Опубликовано очень большое число экспериментальных работ по исследованию теплообмена в зернистом слое в широком интервале чисел Рейнольдса, выполненных различными методами; приводится описание наиболее распространенных из них.

а) Определение коэффициентов теплообмена в зернистом слое при стационарном режиме. Стационарный режим теплообмена обеспечивается, если все элементы слоя - постоянные источники теплоты. Возможны два способа нагревания слоя.

индукционное нагревание слоя из металлических элементов соленоидом, окружающим рабочий участок. Тепловой поток определяется по нагреванию газа. Трудности осуществления этого метода связаны с необходимостью обеспечения равномерного тепловыделения в слое и определения средней температуры поверхности зерен, в которых циркулируют высокочастотные электрические токи;

прямое нагревание слоя включением его в электрическую цепь. Определение средней температуры на поверхности зерен в этом методе также представляет значительную трудность, поскольку основное количество теплоты выделяется в местах контакта зерен между собой.

б) Измерения коэффициентов теплообмена при нестационарном тепловом режиме зернистого слоя. Преимуществом этих методов является то, что средние коэффициенты теплообмена находятся по результатам измерения температур элементов слоя и количества переданной теплоты. Используют два основных режима нестационарного нагревания (охлаждения) зернистого слоя потоком газа, текущего через слой: при ступенчатом и при периодическом (синусоидальном) изменении температуры газа на входе в слой.

задача прогрева зернистого слоя газом, имеющим постоянную температуру на входе, решена во многих работах [36 - 38]. Систематизация и анализ этих решений содержится в работе [39]. Обычно задачу рассматривают при следующих упрощающих предположениях: внутреннее термическое сопротивление элементов слоя мало по сравнению с внешним сопротивлением теплообмену; расход газа равномерен по сечению слоя; продольная теплопроводность мала по сравнению с конвективным переносом тепла;

решения задачи теплопереноса в зернистом слое при периодическом (синусоидальном) изменении температуры газа на входе даны в работах [40 - 46]. Часто принимаются те же упрощающие предположения, что и при решении задачи прогрева слоя.

Рекомендуемые зависимости для коэффициентов теплообмена между зернистым слоем и потоком газа (жидкости)

Ежегодно публикуется значительное число работ по определению коэффициентов теплообмена в зернистом слое из элементов различной формы. Полученные опытные данные выражаются в безразмерной форме как функции критериев Рейнольдса и Прандтля. По методу обработки данные различных авторов отличаются величинами определяющего размера и характерной скорости, входящими в критерии подобия. Скорости газа (жидкости) относятся ко всему сечению аппарата или только к незаполненному. В качестве характерного размера системы чаще всего принимается средний размер элементов слоя. Если в работе имеются данные о порозности слоя и размеры элементов слоя, то не представляет трудностей рассчитать величины Re_Э и Nu_Э. При отсутствии сведений о значениях е, последние принимались по средним данным с учетом формы элементов слоя и отношения D_АП/d.

Полученные опытные данные, а также рассмотрение обширного опубликованного экспериментального материала, позволяют рекомендовать следующие формулы для расчета коэффициентов теплообмена в стационарном зернистом слое с непосредственным контактом между зернами.

1. В области Re_Э = 30 - 5 ? 10⁵ и Pr = 0,6 - 6 ? 10⁴ независимо от формы элементов слоя:

(43)

Для частиц резко нерегулярной формы можно ожидать отклонений от этой зависимости, главным образом в сторону уменьшения, до 50 %.

2. В области Re_Э = 30 - 2 и Pr = 0,6 - 10 независимо от формы элементов слоя:

(44)

3. В области Re_Э = 2 - 0,1 и Pr = 0,6 - 10 независимо от формы элементов слоя:

(45)

4. В области Re_Э = 30 - 0,01 и Pr = 10² - 6 ? 10⁴: