Графики для модели Мальтуса
Модель движения шарика, присоединенного к пружине для колебаний с учетом сопротивления среды. Процесс распространения тепла в длинном и тонком металлическом стержне, нагреваемом с одного из торцов. Решение задачи при помощи метода конечных разностей.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 24.12.2013 |
| Размер файла | 157,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Лабораторная работа
Графики для модели Мальтуса
1. Нарисовать графики для модели Мальтуса
N(t)=N(0)*exp((a-b)t)
a-b=0.2 - рождаемость превышает смертность на 20 %,
a-b=-0.2 - рождаемость ниже смертности на 20 %,
N(0)=100 - численность популяции в начальный момент времени, t=1..25 - годы;
для логистической модели
,
N(0)=100, Np=200,
N(0)=250, Np=200,
t=1..25 - годы;
для модели движения шарика, присоединенного к пружине
а) для колебаний без сопротивления
,
А=1, В=1, =10;
б) для колебаний с учетом сопротивления среды
А=1, В=1, =10, =0.01, m=0.1.
2. Составить отчет в Microsoft Word с результатами построений.
Рассматривается процесс распространения тепла в длинном и тонком металлическом стержне, нагреваемом с одного из торцов. Стержень изотропен, его начальная температура в любом поперечном сечении не зависит от у, z (это же свойство должно соблюдаться и на торцах стержня), а потерями тепла с боковой поверхности можно пренебречь. Будем считать также, что теплоемкость стержня постоянна. Тогда температура зависит только от х и t, и ее распределение вдоль стержня в различные моменты времени описывается уравнением
справедливым при 0 < х < l, t > 0. Для определения функции T(x,t), т. е. решения, достаточно задать начальную температуру стержня T(x,0)=T0 и знать температуру на концах стержня в любой момент времени:
T(0,t) = T1, T(l,t)=T2.
Решить задачу методом конечных разностей (методом сеток). Для решения системы разностных уравнений использовать: 1) метод прогонки; 2) метод простой итерации; 3) метод Зейделя.
Длина стержня l=1 метр. Т0=20°С, Т1=100°С, Т2=20°С. Коэффициент температуропроводности стержня постоянен. Определить время, за которое в стержне температура станет стационарной для 1) серебра, 2) алюминия, 3) стали, 4) дерева. Нарисовать графики изменения температуры в различные моменты времени. Коэффициенты температуропроводности некоторых материалов приведены в таблице.
|
Материал |
Коэффициент температуропроводности (м І / с) |
|
|
Чистое серебро (99,9%) |
1.6563 Ч 10 ?4 |
|
|
Медь |
1.1234 Ч 10 ?4 |
|
|
Алюминий |
8.418 Ч 10 ?5 |
|
|
Воздух (1 атм, 300 K) |
2.2160 Ч 10 ?5 |
|
|
Углеродистая сталь (1%) |
1.172 Ч 10 ?5 |
|
|
Песчаник |
1.12-1.19 Ч 10 ?6 |
|
|
Обычный кирпич |
5.2 Ч 10 ?7 |
|
|
Стекло оконное |
3.4 Ч 10 ?7 |
|
|
Резина |
1.3 Ч 10 ?7 |
|
|
Дерево (желтая сосна) |
8.2 Ч 10 ?8 |
колебание сопротивление тепло
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Теоретическое описание разогрева жала паяльника с учетом потерь тепла на излучение. Средства среды MathCAD для моделирования исследуемого процесса. Решение задачи в данной среде. Составление графика зависимостей температуры, соответствующих параметрам.
контрольная работа [129,4 K], добавлен 17.12.2014Оборудование и измерительные приборы, определение периода колебаний физического маятника при помощи метода прямых и косвенных измерений с учетом погрешности. Алгоритм оценки его коэффициента затухания. Особенности вычисления момента инерции для маятника.
лабораторная работа [47,5 K], добавлен 06.04.2014Колебания - один из самых распространенных процессов в природе и технике. Процесс распространения колебаний среди множества взаимосвязанных колебательных систем называют волновым движением. Свойства свободных колебаний. Понятие волнового движения.
презентация [5,0 M], добавлен 13.05.2010Метод конечных элементов (МКЭ) — численный метод решения задач прикладной физики. История возникновения и развития метода, области его применения. Метод взвешенных невязок. Общий алгоритм статического расчета МКЭ. Решение задач методом конечных элементов.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 31.05.2012Векторная диаграмма одночастотных колебаний, происходящих вдоль одной прямой. Нахождение графически амплитуды колебаний, которые возникают при сложении двух колебаний одного направления. Сложение двух гармонических колебаний одного направления.
курсовая работа [565,3 K], добавлен 15.11.2012Определения и классификация колебаний. Способы описания гармонических колебаний. Кинематические и динамические характеристики. Определение параметров гармонических колебаний по начальным условиям сопротивления. Энергия и сложение гармонических колебаний.
презентация [801,8 K], добавлен 09.02.2017Принцип суперпозиция температур. Глубина проникновения тепла в поверхностный слой, зависящая от периода колебаний температуры на поверхности. Схема лабораторной установки для изучения распространения и интерференции температурных волн, ее элементы.
контрольная работа [625,2 K], добавлен 07.10.2016Главные черты линейных колебаний: одномерная цепочка с одним и двумя атомами в ячейке. Трехмерный кристалл. Фононы. Акустическая и оптическая ветки колебаний. Энергия колебаний и теплоемкость кристаллической решетки: модель Эйнштейна и модель Дебая.
курсовая работа [219,4 K], добавлен 24.06.2008- Вариант определения напряженно-деформированного состояния упругого тела конечных размеров с трещиной
Изучение процесса разрушения твердых тел при распространении трещины. Возникновение метода конечных элементов. Введение локальной и глобальной нумерации узлов. Рассмотрение модели трещины в виде физического разреза и материального слоя на его продолжении.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 26.12.2014 Сложение взаимно перпендикулярных механических гармонических колебаний. Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний и его решение; автоколебания. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний. Амплитуда и фаза колебаний; резонанс.
презентация [308,2 K], добавлен 28.06.2013
