Розробка системи автоматичного регулювання струму обмотки збудження електричного двигуна постійного струму

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Українська державна академія залізничного транспорту

Кафедра “Автоматизовані системи електричного транспорту”

Пояснювальна записка і розрахунки до курсової роботи

з дисципліни «Теорія автоматичного керування»

Розробка системи автоматичного регулювання струму обмотки збудження електричного двигуна постійного струму

КРМ.203.05.13

Перевірив:

асистент Я.В. Щербак

Розробив:

студент групи 7-III ЕТc,

А.Л. Литвин

2013



Зміст

струм обмотка лінеаризація тиристорний випрямляч

1. Завдання та вихідні дані до курсової роботи

2. Розробка структурної схеми системи регулювання струму збудження

3. Аналіз статичних та динамічних характеристик складових елементів системи

3.1 Вивід формули передавальної функції обмотки збудження

3.2 Розрахунок регулювальної характеристики тиристорного випрямляча

3.3 Лінеаризація регулювальної характеристики тиристорного випрямляча

3.4 Розрахунок коефіцієнта підсилення датчика струму

3.5 Розрахунок та побудова частотних характеристик електричного ланцюга

4. Синтез передавальної функції регулятора та електричної схеми регулятора

5. Аналіз сталого та перехідного процесів спроектованої системи регулювання

6. Синтез електричної схеми регулятора

7. Моделювання перехідних процесів спроектованої САР

Список використаних джерел



1. Завдання та вихідні дані до курсової роботи

Темою курсової роботи є розробка САР обмотки збудження електричного двигуна постійного струму. Електрична схема об'єкта регулювання показана на рисунку нижче.

Рис. 1. Електрична схема об'єкта регулювання

Живлення обмотки збудження (ОЗ) двигуна (Д) виконується від керованого тиристорного випрямляча (ТВ). Контроль за струмом обмотки збудження здійснюється за допомогою шунта R_ш, сигнал якого підсилюється датчиком струму (ДС). Крім того датчик струму забезпечує гальванічне розділення між силовою частиною схеми і регулятором (Р), що поліпшує завадозахищеність схеми та безпеку її обслуговування.

На рис. 2 наведена блок-схема датчика струму, побудованого по типу МДМ.

Рис. 2. Блок-схема датчика струму



Модулятор М виконує амплітудно-імпульсну модуляцію сигналу шунта U_ш. Промодульований сигнал через трансформатор Т подається на інформаційний вхід демодулятора ДМ. За допомогою трансформатора забезпечується гальванічне розділення вхідного та вихідного кіл датчика. Демодулятор відновлює форму сигналу U_ш і може виконувати його підсилення. Керування процесами модуляції та демодуляції виконує генератор Г.

Курсова робота включає в себе такі складові частини:

розробка структурної схеми системи регулювання струму збудження;

аналіз статичних та динамічних характеристик складових елементів системи;

синтез передавальної функції регулятора;

аналіз сталого та перехідного процесів спроектованої системи регулювання;

синтез електричної схеми регулятора;

моделювання перехідних процесів спроектованої САР.

Вихідні дані до виконання курсової роботи наведені в табл. 1.

Таблиця 1. Вихідні дані

№	Uм	Uу	Uз	Lоз	Rоз	fдс	Tф	е	д	tр	m
	(В)	(В)	(В)	(Гн)	(Ом)	(Гц)	с•10-3	(%)	(%)	с•10-3
5	125	0-10	5	0,15	15	1000	6	10	10	30	6



2. Розробка структурної схеми системи регулювання струму збудження

Для розрахунку контуру регулювання струму виконують побудову його структурної схеми. Структурна схема вміщує в собі такі елементи: вузол порівняння, регулятор струму, тиристорний випрямляч, обмотка збудження, датчик струму. Елементи на структурній схемі позначають прямокутниками, в які вписують назви передавальних функцій у вигляді перетворення Лапласа.

Рис. 3



3. Аналіз статичних та динамічних характеристик складових елементів системи

3.1 Вивід формули передавальної функції обмотки збудження

Для виводу передавальної функції обмотки збудження скористаємося її еквівалентною електричною схемою,що міститься на рис. 4.

Рис. 4. Еквівалентна електрична схема обмотки збудження

R_oз - активна складова частина опору обмотки;

L_oз - індуктивність обмотки;

R_ш - опір шунта

Передавальну функцію одержують, як відношення вихідного та вхідного опорів схеми, записаних у формі перетворювання Лапласа:

де - коефіцієнт підсилення обмотки збудження;

- стала часу обмотки збудження.



3.2 Розрахунок регулювальної характеристики тиристорного випрямляча

Живлення обмотки збудження виконує тиристорний випрямляч з лінійним опорним сигналом в системі імпульсно-фазового керування.

В керованому режимі середнє значення вихідної напруги для неперервного струму в колі обмотки збудження

, (3.5)

де середнє значення вихідної напруги тиристорного випрямляча при б = 0.

Функціональна залежність кута керування тиристорного випрямляча від величини напруги U_y має вигляд:



Підстановка формули (3.7) у формулу (3.5) дає вираз регулювальної характеристики тиристорного випрямляча:

Неперервний струм в обмотці збудження зберігається до кута регулювання тиристорного випрямляча, величина якого

де

Тоді

Підстановка формули (3.9) у формулу (3.7) дає значення максимальної величини управляючої напруги для режиму неперервного струму в обмотці збудження:



Розрахунок регулювальної характеристики тиристорного випрямляча виконується за формулою (3.8) підстановкою U_у від нуля до U_уmax . Крок зміни величини U_у вибирають таким, щоб забезпечити достатню кількість точок для побудови графіка. Результати розрахунків записуємо до табл. 2 і будуємо графік регулювальної характеристики (рис. 5).

Таблиця 2. Результати розрахунків регулювальної характеристики ТВ

	б, гр
0	0	168,809
1	9	166,731
2	18	160,547
3	27	150,41
4	36	136,57
5	45	119,366
6	54	99,224
7	63	76,638
8	72	52,165
9	81	26,408
	83,943	8,932

Рис. 5. Графік регулювальної характеристики тиристорного випрямляча



3.3 Лініаризація регулювальної характеристики тиристорного випрямляча

В усталеному режимі на обмотку збудження для забезпечення струму Io від тиристорного випрямляча подається напруга, величина якої

, (3.11)

Використовуючи формулу (3.8) та (3.11), розраховують величину напруги управління U_у0 в усталеному режимі. Величини напруг U_у0 та U_dб0 наносять на осях регулювальної характеристики тиристорного випрямляча, а на графіку помічають положення робочої точки усталеного режиму.

Лінеаризуємо регулювальну характеристику методом дотичної в робочій точці. В результаті виконання цієї операції тиристорний випрямляч заміняється лінійним елементом з коефіцієнтом підсилення



Одержану величину коефіцієнта підсилення перевіряють графічним методом,

де відхилення задаємо симетрично

В силу неповної керованості (дискретності) тиристорного випрямляча реакція його вихідної напруги на зміну вхідного управляючого сигналу має запізнення, яке приблизно дорівнює половині інтервалу дискретності.

де m - пульсність випрямляча.

Для поліпшення завадостійкості тиристорного випрямляча на вході його системи імпульсно-фазового управління встановлюємо фільтруючу ланку з передавальною функцією.



Враховуючи особливості динамічних параметрів на структурній схемі системи автоматичного регулювання, передавальна функція керованого випрямляча має вигляд передавальної функції аперіодичної ланки із запізненням.

де ф = 0.

Шунт для вимірювання струму обмотки збудження вибирають згідно з його величиною I₀ за табл. 3.

Таблиця 3

, А	5	10	20	30	50	100
, мВ	75	75	75	75	75	75

Величину опору шунта розраховують, використовуючи співвідношення:

Знайдемо коефіцієнт підсилення обмотки збудження:

Стала часу обмотки збудження дорівнює:

Обмотка збудження має передавальну функцію аперіодичної ланки:

3.4 Розрахунок коефіцієнта підсилення датчика струму

Розрахунок коефіцієнта підсилення датчика струму виконують в усталеному режимі. При цьому зробимо допущення, що коефіцієнт передачі електричної ланки, складеної з тиристорного випрямляча, обмотки збудження та датчика струму, дорівнює одиниці, тобто

З урахуванням коефіцієнтів підсилення тиристорного випрямляча та обмотки збудження маємо:

Датчик струму має передавальну функцію аперіодичної ланки першого порядку із сполучною частотою , та коефіцієнтом підсилення .



де - стала часу датчика струму.

3.5 Розрахунок та побудова частотних характеристик електричного ланцюга

Для розрахунків частотних характеристик аналізованої системи автоматичного регулювання записуємо її загальну передавальну функцію:

(3.25)

Для розрахунку амплітудно-фазо-частотної характеристики (АФЧХ) передавальну функцію системи записують у вигляді:

(3.26)



Розкладаємо її на дійсну

та уявну частини

Змінюючи частоту в діапазоні 0 ?щ ? ?, на комплексній площині будують годограф АФЧХ (рис. 6). Результати розрахунків заносимо до табл. 4

Таблиця 4

0	1	0
1	0,999	-0,016
5	0,995	-0,08
10	0,98	-0,159
30	0,839	-0,43
50	0,619	-0,592
100	0,138	-0,591
170	-0,102	-0,34
250	-0,123	-0,165
500	-0,056	-0,026
1000	-0,016
10000



Рис. 6. Годограф АФЧХ

Розрахунки амплітудної частотної характеристики (АЧХ) виконують згідно з формулою:

(3.29)

Фазову частотну характеристику (ФЧХ) розраховуємо як:

Для побудови логарифмічних частотних характеристик розраховуємо амплітудну характеристику в децибелах.

Результати розрахунків заносимо до таблиці 5.



Таблиця 5. Результати розрахунків АЧХ та ФЧХ

0	1	0
1	0,99984	-0,926
5	0,998	-4,625
10	0,993	-9,233
30	0,943	-27,169
50	0,857	-43,709
100	0,606	-76,861
170	0,355	-106,639
250	0,206	-126,777
500	0,062	-154,799
1000	0,016	-173,867
10000		-236,33

Побудову графіків АЧХ (рис. 7) та ФЧХ (рис. 8) виконуємо, використовуючи лінійний і логарифмічний масштаби. Для побудови логарифмічних частотних характеристик по осі частот відкладаємо логарифми частот f_л = lg f, користуючись одиницями виміру октава та декада. По осі модуля коефіцієнта підсилення відкладаємо його величини у децибелах. Величини фазового кута ? відкладаємо в градусах. Для побудови графіків використовуємо загальну вісь частот.

Рис. 7. Графік АЧХ



Рис. 8. Графік ФЧХ

На графік логарифмічної амплітудної частотної характеристики наносять асимптоти. При побудові асимптотичної характеристики пам'ятають, що сполучні частоти () передавальної функції W(p) розраховуються як:



Нахил асимптоти для частот у ланки першого порядку 20 дБ/дек., ланки другого порядку 40 дБ/дек і т.д. На побудованих логарифмічних частотних характеристиках розімкнутої системи визначають запас стійкості по коефіцієнту підсилення ДК та запас стійкості по фазі Д?.

Запас стійкості по коефіцієнту підсилення ДК визначають на частоті, для якої ? = ?180°. Запас стійкості по фазі Д? визначають на частоті, де А = 0 дБ.



4. Синтез передавальної функції регулятора та електричної схеми регулятора

Синтез передавальної функції регулятора виконують, використовуючи логарифмічні частотні характеристики () розімкнутої заданої системи. Вихідними даними для дослідження є величина похибки е в статичному режимі, величина перерегулювання та величина часу перехідного режиму t_р.

На базі цих даних виконують побудову бажаної () логарифмічної амплітудно-частотної характеристики розімкнутої системи регулювання.

Низькочастотна область ЛАХ головним чином визначає точність системи автоматичного регулювання. Зв'язок між величиною коефіцієнта підсилення та величиною похибки для статичної системи має вигляд:

де - вхідний сигнал САР;

- похибка регулювання.

Середньочастотна область, яка включає в себе частоту зрізу системи , в основному обумовлює запас стійкості замкнутої системи та її динамічні характеристики. В цій зоні нахил ЛАХ встановлюють -20 дБ/дек, що в загальних випадках забезпечує достатній запас стійкості. Значення частоти зрізу системи розраховують за формулою:



де - час перехідного режиму (час, за який відхилення перехідної функції замкнутої системи стає меншим за е = (1ч5)% її усталеної величини).

Залежність коефіцієнта л_д від величини перерегулювання д показана на рис. 9.

Рис. 9. Залежність коефіцієнта від величини пере регулювання

З рис. 9 видно, що при , .

Сполучні частоти середньочастотної області ЛАХ з низькочастотною та високочастотною областями можна розрахувати, використовуючи такі співвідношення:



Високочастотна область ЛАХ порівняно з середньочастотною мало впливає на перехідний процес, тому її будуємо як можна ближчою до ЛАХ заданої системи.

Асимптотичну логарифмічну амплітудну характеристику регулятора () (рис. 10) будуємо згідно з формулою:

По ЛАХ регулятора записуємо його передавальну функцію

З побудованої ЛАХ визначаємо :



Одержаною передавальною функцією регулятора доповнюємо структурну схему проектованої системи автоматичного регулювання та записуємо передавальну функцію розімкненої системи.

Записуємо передавальну функцію замкненої системи для розрахунків сталого та перехідного процесів, яка має вигляд:



5. Аналіз сталого та перехідного процесів спроектованої системи регулювання

Для перевірки відповідності статичних та динамічних параметрів спроектованої системи вимогам завдання на розробку виконуємо розрахунок її перехідної функції.

Якість спроектованої системи оцінюють по графіку перехідного процесу, спричиненого якимось типовим зовнішнім діянням. Найчастіше застосовують ступінчате діяння У нашому випадку

Зображення перехідної функції системи має вигляд:

Визначаємо особливі точки:

Оригінал перехідної функції системи одержуємо як суму вичитів в особливих точках.

45;



При розрахунках h(t) величину кроку часу t вибираэмо такою, щоб одержати достатню кількість точок для побудови графіка.

Результати розрахунку заносять до табл. 6, за якою будують графік перехідної функції h(t) (рис. 10).

Таблиця 6

t, c
0	8,882
10	7,2
20	7,2
30	7,2
40	7,2
50	7,2
60	7,2
70	7,2
80	7,2
90	7,2
100	7,2



Рис. 10. Графік перехідної функції h(t)

Похибка регулювання :

Із графіка (рис. 10) .



6. Синтез електричної схеми регулятора

Схемну реалізацію передавальної функції регулятора виконуємо на пасивних та активних елементах. Пасивну електричну ланку виконуємо відповідною до передавальної функції з'єднанням резисторів та конденсаторів. Синтез електричної схеми виконуємо, використовуючи формулу:

При послідовному з'єднанні пасивних електричних ланок враховують те, що попередня ланка повинна бути джерелом напруги по відношенню до наступної. Ця умова виконується, якщо вхідний опір наступної електричної ланки значно більший вихідного опору попередньої.

Активну електричну ланку виконують на операційних підсилювачах. Синтез схеми базується на тому, що передавальна функція електричної схеми на операційному підсилювачі з використанням його інвертуючого входу має вигляд (рис. 11):

де - опір елементів зворотного зв`язку;

- опір елементів на вході.



Рис. 11. Електрична схема на операційному підсилювачі

Опори , можуть нести активні та реактивні складові. Конструктивно їх виконують відповідним до передавальної функції синтезуємої електричної ланки з'єднанням конденсаторів та резисторів.

Обираємо вхідні резистори ланок з опором . Тоді

.

Коефіцієнт підсилення регулятора К розіб`ємо на коефіцієнти для окремих ланок.

де



Після синтезу електричної схеми регулятора виконуємо креслення загальної електричної схеми спроектованої системи автоматичного регулювання згідно з вимогами ЄСКД. Електрична схема системи регулювання має:

- електричну схему трифазного тиристорного випрямляча, живлення якого виконується через трансформатор від промислової електричної мережі;

- блок-схему системи імпульсно фазового керування;

- електричну схему обмотки збудження;

- блок-схему датчика струму;

- електричну схему регулятора.



7. Моделювання перехідних процесів спроектованої САР

Моделювання перехідних процесів спроектованої системи автоматичного регулювання виконують за допомогою пакету математичних і інженерних обчислень MATLAB 2010.



Список використаних джерел

1. Воронов А.А. Основы теории автоматического регулирования и управления. Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. школа, 1977. - 519 с. с ил.

2. Основы автоматического регулирования и управления / Под ред. В.М. Пономарёва. - М.: Высшая школа, 1974. - 438 с.

3. Автоматизация электроподвижного состава / Под ред. А.Н. Савоськина. - М.: Транспорт, 1990.

4. Булгаков А.А. Новая теория управляемых выпрямителей. - М.: Наука, 1979. - 301 с.

5. Щербак Я.В., Нерубацький В.П. Методичні вказівки до виконання курсової роботи з дисципліни «Теорія автоматичного керування».-Х.:УкрДАЗТ, 2012.

Размещено на Allbest.ru