Свойства жидкостей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Свойства жидкостей. Уравнения гидродинамики

Молекулярная структура

Основные особенности жидкого агрегатного состояния вещества - способность сохранять объем, существование свободной поверхности и текучесть под действием небольшого давления.

Свойства жидкостей определяется природой атомов, входящих в состав молекул в пространстве и расстояние между ними, от которых зависят энергия межмолекулярного взаимодействия и подвижность элементов структуры. жидкость плотность давление газ

В твердых и жидких телах существует внутренний «свободный» объем V_f , равный разности внешнего объема тела V и собственного объема его молекул v₀. Отношение k = v₀/V называется коэффициентом упаковки, который для органических кристаллов составляет 0,68_0,8, для аморфных полимеров 0,625_0,68, для жидкостей - 0,5.

Структуру жидкости можно представить в виде множества определенным образом организованных молекулярных комплексов, в которых и между которыми спонтанно возникают и исчезают микропустоты, образование которых связано с определенным уровнем энергии, зависящим от температуры Т и давления р.

Поэтому существует функциональная связь вида V_f = F(p,T) и зависимость от нее деформационных, диффузионных, вязкостных и теплофизических свойств жидкости в области не очень высоких давлений и температур. При очень высоком давлении жидкости ведут себя подобно аморфному твердому телу, а при повышении температуры до критической - подобно сильно сжатому газу.

Молекулярно-кинетическая теория жидкости основана на различии механизмов теплового движения частиц жидкости и газов. Частицы газа движутся прямолинейно в непрерывном пространстве свободного объема, при этом количество движения частицы постоянно. Свободный объем жидкости не является непрерывным, поэтому при тепловом движении частицы жидкости совершают преимущественно колебательные движения относительно некоторого «оседлого» положения.

Поверхность жидкости, соприкасающаяся с другой средой, находится в особых условиях по сравнению с остальной массой жидкости, так как силы, действующие на молекулы поверхностного слоя, не уравновешены и имеют избыточную (свободную) потенциальную энергию. Поверхностные явления определяют механизм процессов испарения, конденсации, адсорбции, растворения в жидкости газов и других жидкостей, кипения, кавитации и коррозии.

Рабочие жидкости являются многокомпонентными смесями углеводородов различных классов, поэтому они не имеют четко выраженных границ фазовых переходов, их свойства при изменении температуры постепенно изменяются от свойств твердого тела к свойствам жидкости и далее к свойствам пара.

Уравнение состояния и объемные деформации

Полный дифференциал уравнения состояния жидкости или газа записывается в форме:

(1)

и содержит член , отражающий тепловое расширение жидкости при p = const, и член , отражающий ее сжимаемость при T = cost. В первом приближении эти частные производные считают постоянными коэффициентами в определенных интервалах температуры и давления. При этом в этих интервалах определяют усредненный (интервальный) коэффициент объемного расширения , К^-1:

,

где V_T - объем при температуре Т, V₀ - объем при температуре Т₀, Т = (Т _ Т₀).

Относительное изменение (уменьшение) объема жидкости при изменении давления на р = (р - р₀) и Т = const определяется средним интервальным коэффициентом сжимаемости , Па^-1 или интервальным модулем объемного сжатия Е, Па:

, ^.

При одновременном изменении температуры и давления изменение объема можно определить как

. (2)

Плотность жидкости равна отношению массы m к объему V, поэтому при изменении объема от V₀ до V при изменении р и Т:

(3)

где ₀ = m/V₀ - начальная плотность.

При повышении температуры жидкости на Т в замкнутом недеформируемом объеме (V = const) происходит увеличение ее давления:

.

Соответственно, при охлаждении жидкости (Т < 0) в этих же условиях происходит уменьшение давления (разрежение).

Средние значения для некоторых жидкостей приведены в табл. 1.

Таблица 1. Средние значения коэффициента объемного расширения жидкостей при атмосферном давлении в интервале температур 20_50 ^ОС

Примечание: для получения величины значение таблицы нужно умножить на 10^-4.

Для масел коэффициент существенно уменьшается с увеличением плотности (табл. 2):

Таблица 2. Зависимость коэффициента объемного расширения нефтяных масел от плотности при t = 20 ^ОС

В отличие от жидкостей у газов уменьшается с увеличением температуры. Для идеальных газов = 33,610^-4 К^-1 при 0 ^ОС.

Для эластомеров (резин) = (0,35_0,55)10^-4 К^-1, для твердых металлов = (0,05_0,23)10^-4 К^-1 (например, для дюралюминия = (0,22_0,23) 10^-4 К^-1, для стали - = (0,12_0,13)10^-4 К^-1, для бронзы - около 0,1810^-4 К^-1, для никелевых сплавов (инвары) около 0,0110^-4 К^-1.

Для нефтепродуктов в широком диапазоне изменения температуры и плотности при начальной температуре зависимость вида (Т) нелинейная. Эта зависимость близка к линейной только у тяжелых нефтепродуктов в области температур ниже температуры вспышки (рис. 1).

Размещено на http://www.allbest.ru/

В интервале температур 0-100 ^ОС эти зависимости можно считать линейными.

При увеличении давления от 0,1 до 5 МПа коэффициент интенсивно уменьшается (рис. 2) из_за наличия в масле мелких пузырьков воздуха, плохо растворимых при относительно малом давлении. При р > 5 МПа жидкость становится практически однофазной системой с полностью растворенной газовой фазой.

Деформация жидкости при действии давления имеет релаксационную природу, поэтому модуль объемного сжатия и коэффициент сжимаемости являются функциями давления, температуры и частоты (скорости) деформации . Запаздывание деформации жидкости при действии давления проявляется, например, в том, что при изменении давления в течение промежутка времени _В на р изменение объема V завершается через промежуток времени, равный примерно 3_В .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вязкость жидкости

Важнейшее свойство жидкости, проявляющееся при относительном перемещении ее частиц. Различают объемную _V и сдвиговую (тангенциальную) вязкость.

Объемная вязкость проявляется при сжатии жидкости, вызывая сдвиг фаз между давлением и объемной деформацией, рассеяние энергии при упругих колебаниях, изучена недостаточно и обычно в технических расчетах не учитывается.

Сдвиговая вязкость (в дальнейшем - просто вязкость или динамическая вязкость) обусловлена силами внутреннего трения между взаимно перемещающимися частицами жидкости. Возникающие при этом касательные напряжения , Па, определяются законом Ньютона - Петрова:

где dv/dh - градиент скорости по нормали к поверхности слоя, с^-1, _ коэффициент пропорциональности (вязкость, динамическая вязкость), Пас. Динамическая вязкость некоторых жидкостей и газов приведена в табл. 3.

Жидкости, вязкость которых постоянна при всех градиентах скорости dv/dh, называют ньютоновскими. К ним относятся вода, керосин, базовые масла, большая часть синтетических жидкостей.

Таблица 3. Вязкость газов и жидкостей при t = 20 ^ОС и давлении 0,1 МПа

Примечание: для получения величины вязкости данные таблицы нужно умножить на 10^-6.

Приводя значение вязкости, обычно подстрочным индексом указывают температуру, при которой она определена (например, ₅₀ означает, что вязкость определена при 50 ^ОС).

На практике и в теоретических расчетах широко используют понятие кинематической вязкости = /, м²/с.

Механизмы внутреннего трения в жидкостях и газах принципиально различны. Вязкость жидкостей при повышении температуры уменьшается, причем для углеводородных жидкостей - значительно. Причем при очень малом времени воздействия на жидкость она ведет себя подобно упруговязкому твердому телу.

У газов - наоборот, при повышении температуры вязкость увеличивается в соответствии с уравнением

где ₀ - вязкость при Т₀.

Поверхностное натяжение

Граничный слой между жидкой и газовой фазами можно рассматривать как третью фазу со свойствами, промежуточными между свойствами жидкости и газа. В этом слое, эффективная толщина которого всего несколько молекул, возникают весьма большие градиенты плотности и молекулярной энергии.

Основной величиной, характеризующей свойства поверхности жидкости, является поверхностное натяжение , которое определяется отношением свободной энергии граничного слоя к площади его поверхности. Единица поверхностного натяжения - Дж/м² или Н/м - соответствует отношению контурной силы Р = 1 Н к длине контура поверхности жидкости l = 1 м.

Поверхностное натяжение для большинства органических веществ при нормальной температуре составляет (20-40)10^-3 Н/м, для воды - (20_40)10^_3 Н/м (см. также табл. 4). В системе двух несмешивающихся жидкостей межфазное натяжение _i существует на каждой границе раздела, и его оценивают по правилу Антонова:

где ₁, ₂ - поверхностные натяжения жидкостей, измеряемые относительно одного и того же газа при одинаковых условиях.

Таблица 4. Поверхностное натяжение некоторых рабочих жидкостей при контакте с воздухом и температуре 20 ^ОС

Примечание: для получения необходимо данные таблицы умножить на 10^-3

При повышении температуры поверхностное натяжение линейно уменьшается, коэффициент пропорциональности определяется, как правило, экспериментально. При необходимости снижения сил поверхностного натяжения в жидкости вводят поверхностно-активные вещества (спирты, фенолы, органические кислоты и др.).

При увеличении давления газа на поверхности раздела силы поверхностного натяжения уменьшаются.

Капиллярное давление в зазоре

В результате капиллярных явлений в зазорах уплотнений возникает капиллярное давление

Давление насыщенного пара

Испарение жидкости происходит при любой температуре, интенсифицируясь по мере ее повышения, однако до температуры вспышки Т_В нефтепродуктов объем испарившейся жидкости невелик. При достижении Т_В концентрация паров жидкости в воздухе над ее поверхностью становится достаточной для образования воспламеняющейся смеси. Интенсивное испарение начинается при температуре свыше Т_В вследствие выкипания компонентов масла.

Если испарение происходит в свободном пространстве, почти все молекулы, перешедшие при испарении в паровую фазу, удаляются от поверхности жидкости и обратно в нее не возвращаются.

Если жидкость находится в замкнутом пространстве, после достижения в нем определенной концентрации паров устанавливается равновесие между процессами испарения и конденсации, и давление пара становится постоянным. Это давление называется давлением насыщенного пара.

Уравнение давления насыщенного пара р_i при температуре Т:

 (4)

где индексом «₀» отмечены начальные параметры, для бензина L = (300_315)10³ Дж/кг, для керосина L = (230_250)10³ Дж/кг, для масел L = (170_200)10³ Дж/кг.

Уравнения гидродинамики вязкой жидкости

В большинстве случаев процессы в тонкой пленке зазора уплотнения можно рассматривать в режиме ламинарного движения вязкой несжимаемой жидкости, который описывается известными уравнениями Навье_Стокса, дополненными уравнением неразрывности (сплошности) и уравнением, описывающим зависимости между плотностью, вязкостью, давлением и температурой.

Общего решения для системы получаемых таким образом нелинейных дифференциальных уравнений не существует, в связи с чем рассмотрим наиболее часто встречающиеся частные случаи.

Для одномерного течения по зазору между двумя параллельными плоскостями (рис. 3) изменения давления по осям y и z и скорости течения вдоль этих осей равны нулю:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Если пренебречь массовыми силами (силами инерции движущегося потока), то вышеупомянутая система уравнений может быть преобразована к виду:

. (5)

В наиболее общем случае для движения жидкости под действием перепада давления р со скоростью v (эпюра 1 на рис. 4) и в связи с движением одной из пластин со скоростью v₀ (эпюра 2 на рис. 5) при граничных условиях: y = /2, v_x = 0; y = _/2, v_x = v₀ дает следующее распределение скорости по зазору (суммарная эпюра 3 на рис. 6):

(6)

Расход жидкости через зазор, м³/с :

 (7)

где В и l - ширина и длина щели, - высота щели.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Первый член уравнения 7 называют расходом напорного потока, второй - расходом фрикционного потока.

Сила трения жидкости по стенке Р, Н, и касательное напряжение , Па, вязкого трения в зазоре вычисляются по уравнениям:

(8)

Для определения расхода (м³/с) через цилиндрическую трубу диаметром d, длиной l, под действием перепада давления р используют формулу Пуазейля:

 (9)

Для кольцевых щелей с малым (по сравнению с диаметром D) зазором можно воспользоваться уравнением 13.7, в котором ширина щели принимается равной длине окружности.

В общем случае эта щель эксцентричная, и зазор _i вдоль окружности зависит от эксцентриситета (рис. 7).

Размещено на http://www.allbest.ru/

(10)

Здесь ₀ - зазор при концентричной щели.

При расчете скоростей и давлений в кольцевом торцовом уплотнении следует иметь в виду, что одно из колец может вращаться с угловой скоростью относительно другого, неподвижного, кольца. Зазор между кольцами находится под перепадом давления р (рис. 8).

В расчетах такого уплотнения полагают v_r = f(R,) , v_Z = 0, v_r = Rz/ и .

Расход через такой зазор определяют по формуле

где _.

Интегрирование этого уравнения с учетом граничных условий дает выражение для определения объемного расхода через торцовую круговую щель:

(11)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Второй член этого уравнения учитывает влияние центробежных сил в пленке жидкости.

В неподвижном уплотнении и при постоянной вязкости жидкости при течении жидкости внутрь кольца (р₂ > р₁) давление вдоль радиуса определяется зависимостью

(12)

Кривая распределения давления при этом имеет выпуклую форму.

При р₁ > р₂ жидкость вытекает из кольца, кривая распределения давления имеет вогнутую форму, а давление в зазоре распределяется согласно зависимости

(13)

Для инженерных расчетов узких колец (l /R₁ < 0,05) можно использовать линейную зависимость распределения давления в зазоре:

где х - расстояние от кромки кольца.

Для расчета массового расхода газа (кг/с) через узкие щели используют зависимость, справедливую для ламинарного изотермического безинерционного течения:

(13.14)

где В и l - ширина и длина щели, R - газовая постоянная.

Для эксцентричной круговой щели диаметром D используется следующее уравнение:

(13.15)

Список литературы

1.Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: [Учеб. для втузов]. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 2009. - 639 с.: ил.; 22 см.

2.Кожевников С.Н. «Теория механизмов и машин». Учебное пособие для студентов вузов Изд. 4-е М., «Машиностроение». 2006 г. ? 592с.

3.Кореняко А.С. «Курсовое проектирование по теории механизмов и машин», Издательство «Вища школа», 2007 г. ? 326с.

4.Решетов Д.Н. «Детали машин» учебник для вузов. Р47 Изд. 3-е М., «Машиностроение», 2008.

5.Теория механизмов и машин. Терминология: Учеб. пособие / Н.И.Левитский, Ю.Я.Гуревич, В.Д.Плахтин и др.; Под ред. К.Ф.Фролова. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2007.- 80 с.

6.Теория механизмов и механика машин: Учеб. для втузов / [К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.; Под ред. К.В. Фролова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. школа, 2008. - 496 с.: ил.

Размещено на Allbest.ru