Гидравлическое сопротивление

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция. Гидравлические сопротивления

Гидравлические сопротивления делят:

-сопротивления по длине;

-местные (то есть сопротивления, которые зависят от какого-либо препятствия движению потока и сосредоточены на коротком участке трубопровода).

Источником сопротивления в обоих случаях является вязкость. Сопротивления существуют по всей длине трубопровода при движении по нему реальной жидкости.

На величину влияет режим движения жидкости (ламинарный или турбулентный). Движущей силой при течении жидкости является разность давлений, которая создается с помощью насосов, компрессоров или в следствии разности уровней или плотностей жидкости.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рассмотрим участок трубы, заполненный жидкостью. Если жидкость не движется, то ее взаимодействие со стенками приводит к равнодействующей направленной вертикально вниз ( по величине численно равной весу жидкости). При движении жидкости между нею и стенками возникают силы сопротивления, в результате чего частицы жидкости прилегающие к поверхности трубы тормозятся. Это торможение из-за вязкости передается следующим слоям, причем, скорость по мере удаления от оси трубы уменьшается. Равнодействующая сил сопротивления Т направлена в сторону движения. Это и есть сила гидравлического трения (сопротивления гидравлическому трению).

Для преодоления сопротивления трению и поддержания равномерного поступательного движения необходимо, чтобы на жидкость действовала сила, направленная в сторону движения и равная силе сопротивления ( то есть необходимо затратить энергию).

Энергия или напор, необходимые для преодоления сил сопротивления называются потерянным напором или потерянной энергией.

Потери напора, затраченные на преодоление трения называются потерей напора на трений или потерей напора по длине(hтр; hl).

Однако, потеря напора, возникшая при движении жидкости зависит не только от трения о стенку. Резкие изменения сечения так же оказывают сопротивление движению жидкости и вызывают потери энергии.

Существуют и другие причины, вызывающие потери напора. Например, изменение направления движения жидкости.

Потери напора, вызванные резким изменением конфигурации границ потока, называются местными потерями напора или потерями напора на местное сопротивление (hм).

h1-2 = hтр +hм

Режим движения жидкости.

Смена режима из ламинарного в турбулентный происходит при критической скорости. Для различных труб разных диаметров критическая скорость оказалась различной, к тому же возрастающей с увеличением вязкости и убывающей с увеличением диаметра. Состояние потока в трубе зависит от средней скорости, диаметра трубы, плотности и вязкости жидкости. Все это сводится в число Рейнольца.

Re =Vdс/M = Vd/н

Это число при переходе от турбулентного режима к ламинарному равно 2320. Величина числа Рейнольца зависит от условий входа в трубу, шероховатости стенок, от наличия первоначальных возмущений и т.д. Вопрос о неустойчивости ламинарного режима движения и его переходе в турбулентный не получил достаточно полного решения. 20000-самое большой Re. Ламинарное движение жидкости.

сопротивление вязкость жидкость рейнольц

Ламинарное движение является упорядоченным слоистым движением. Так как перемещение жидкости происходит в осевом направлении, а поперечное перемещение отсутствует, то схематично ламинарный поток может представить в виде бесконечно большого числа бесконечно тонких концентрически расположенных цилиндрических слоев, параллельных оси трубопровода и движущихся один внутри другого с различными скоростями, увеличивающимися от стенок к оси. Слои, которые движутся медленнее, тормозят более быстрые слои. Рассмотрим кинематическую структуру ламинарного потока и возникшие при этом гидравлические сопротивления. Движения примем установившимися, равномерными. Трубу - круглого поперечного сечения.

P1 - давление в I-I сечении

у - касательное напряжение на внутренней поверхности трубы

Р2 - давление в II-II сечении

Определим силы, которые действуют на силы движения равномерно в круглой трубе постоянного диаметра.

P1 р r02 - P2 р r02 - ф02 р r0L =0.

Касательные напряжения характеризуют силу трения в потоке.

ф0 = (P1 - P2) р r02/2 р r0L = (P1 - P2) r0/2 L.

Для определения (P1 - P2) запишем уравнение Бернулли для сечений I-I; II-II. Плоскость сравнения совместим с осью трубы. Жидкость вязкая:

z1 + p1 /gс1 + б1U12/2g = z2 + p2 /gс2 + U22/2g + h1-2.

z1 = z2 =0

U1 = U2

б1 = б2

p1 - p2 = h1-2сg |: L

p1 - p2/L = h1-2сg /L

ф0 = h1-2сg r0/2L = iсgr0/2

Отношение h1-2/L называется гидравлическим уклоном, то есть потерей энергии, приходящейся на единицу длины.

ф0 действует по всей внутренней поверхности. Исходя из этого закона распределения касательных напряжений можно получить закон распределения скорости по сечению потока:

ф = м dU/dr

ф = iсgr/2

м dU/dr = iсgr/2

dU = iсg/2м rdr

U=(r02 - r2)iсg / 2м

Закон распределения скоростей при ламинарном режиме.

r = r0 > U = 0

r = 0 и Umax = iсg r02/ 4м

Исходя из полученного закона распределения скоростей при ламинарном режиме средняя скорость V = 0,5 Umax.

Размещено на Allbest.ru