Система лінійних антен в одновісному анізотропному середовищі

Размещено на http://www.allbest.ru/

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Система лінійних антен в одновісному анізотропному середовищі

Яценко Евгеній Олексійович

Харків - 1999

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Харківському державному університеті

Міністерства освіти України

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор

Хижняк Микола Антонович,

Інститут плазмової електроніки і нових методів

прискорення ННЦ "Харківський фізико-технічний

інститут"(м. Харків), заступник директора

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Казанський Вадим Борисович,

Харківський державний університет(м. Харків),

професор кафедри теоретичної радіофізики;

доктор фізико-математичних наук, професор

Масалов Сергій Олександрович,

Інститут радіофізики та електроніки НАН України

(м. Харків), зав. відділом.

Провідна установа:

Харківський державний технічний університет

радіоелектроніки, кафедра загальної радіотехніки,

Міністерство освіти України (м. Харків).

Захист відбудеться 12 березня годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.051.02 Харківського державного університету (310077, м. Харків-77, пл. Свободи 4, ауд. 3-9).

З дисертацією можна ознайомитися в Центральній науковій бібліотеці ХДУ (310077, м. Харків-77, пл. Свободи 4).

Автореферат розісланий "____"______________ 1999 р.

Вчений секретар Ляховський А.Ф.

спеціалізованої вченої ради

Дисертація присвячена дослідженню збудження системи ідеальних та імпедансних лінійних антен, паралельних між собою і довільно розташованих відносно осі анізотропії в одновісному анізотропному середовищі, знаходженню функцій розподілу струму в кожній антені з урахуванням їх взаємодії, електромагнітних полів і випромінюваної потужності в далекій зоні, аналізу впливу анізотропного середовища, орієнтації антен у цьому середовищі та геометрії самої антенної системи на її характеристики. На основі отриманих результатів досліджуються характеристики активних, пасивних і змішаних (одна пасивна - одна активна) антенних систем при симетричному збудженні.

Актуальність теми дисертації. До одновісних анізотропних середовищ належить плазма, що знаходиться у сильному зовнішньому магнітному полі, і монокристали. Зацікавленість щодо дослідження характеристик антен в анізотропних, і зокрема, одновісних, середовищах обумовлена, в першу чергу, широким використанням антен і зондів у космічних і лабораторних експериментах з метою діагностики параметрів навколишнього середовища, регістрації шумових випромінювань в іоносфері та магнітосфері, генерації та розповсюдження електромагнітних сигналів. Практично в усіх роботах, опублікованих з цієї тематики, досліджуються характеристики поодинокої антени. Причому, у переважній більшості робіт розглядаються відповідні антенні задачі у довгохвильовому наближенні, коли допустиме апріорне завдання струму в антені у вигляді лінійного або рівноамплітудного законів. При переході до довгих або сумірних з довжиною хвилі антен попереднє завдання функції розподілу струму не зовсім коректне. В останній час з'явилися роботи, в яких у строгій самоузгодженій постановці одержано розподіли струму в антені у вигляді розв'язку інтегрального рівняння тонкої антени в анізотропному середовищі. У залежності від обраного способу розв'язування інтегрального рівняння, одержані результати мають ту чи іншу міру загальності. На основі знайдених розподілів струму запропоновано декілька способів числового знаходження електромагнітних полів в окремих випадках орієнтації антени, а саме, паралельно і перпендикулярно до осі анізотропії. Аналітичні вирази для компонент електромагнітних полів та випромінюваної потужності, особливо у випадках довільного розташування антени в анізотропному середовищі, не знайдені. Добре відомо, що в задачах синтезу випромінюючих систем із заданими властивостями, що мають, наприклад, гостроспрямовану діаграму, доцільно використовувати не поодиноку антену, а деяку антенну систему, що складається, наприклад, із кількох лінійних антен, так звану антенну гратку. Дослідженню лінійних антенних граток, розташованих в ізотропному середовищі, присвячена велика кількість робіт, що пов'язано з тим величезним значенням, яке вони відіграють у радіотехніці. Однак, антенні гратки в анізотропних середовищах залишаються практично не дослідженими, не зважаючи на те, що радіотехнічні задачі залишаються тими ж самими, що і в ізотропному середовищі. Це синтез випромінюючих пристроїв з заданими характеристиками, аналіз впливу одних випромінюючих пристроїв на роботу інших, проблеми електромагнітної сумісності електродинамічних пристроїв, одночасно працюючих в анізотропному середовищі.

Таким чином, визначення характеристик систем лінійних антен, розташованих в анізотропних середовищах, є важливим і необхідним, що й робить тему дисертації актуальною.

Зв'язок роботи з науковими програмами. Дисертація виконана у межах науково-дослідної роботи "Розвиток фізичних принципів синтезування електродинамічних характеристик решіток-випромінювачів"(N держ. реєстрації 0197U001220), що проводиться на кафедрі прикладної електродинаміки Харківського державного університету.

Метою дисертаційної роботи є побудова аналітичного розв'язку задачі про збудження системи паралельних антен, довільно орієнтованих у одновісному анізотропному середовищі, знаходження струмів, полів випромінювання і випромінюваної потужності в далекій зоні, а також дослідження на основі отриманих аналітичних виразів конкретних засобів збудження антенної системи, впливу анізотропії на її характеристики.

Вірогідність та обгрунтованість результатів роботи забезпечується використанням математично коректних методів розв'язання задач. Отримані за допомогою цих методів результати збігаються з результатами аналогічних теоретичних досліджень інших авторів.

Методи дослідження. В роботі використовується метод інтегральних рівнянь макроскопічної електродинаміки, узагальнений на одновісне анізотропне середовище, що подають граничну задачу електродинаміки у вигляді інтегральних рівнянь, повністю еквівалентних рівнянням Максвела і граничним умовам на поверхні поділу середовищ. Основні результати дисертації отримані у рамках наближення тонкого вібратора. Система інтегральних рівнянь для струмів розв'язана методом часткового усереднення.

Наукова новизна одержаних результатів.

Вперше одержано інтегральні рівняння для струмів у системі тонких паралельних лінійних антен, довільно орієнтованих щодо осі анізотропії середовища, що узагальнюють рівняння Поклiнгтона і Леонтовича-Левiна, відомі в теорії поодинокої лінійної антени в ізотропному середовищі, на систему лінійних антен в одновісному анізотропному середовищі;

Одержано асимптотичні вирази для струмів у кожній антені з урахуванням їх взаємодії, що охоплюють ідеальні та iмпедансні антени будь-якої довжини, в тому числі резонансної, при довільному способі збудження; інтегральний антена анізотропія імпедансний

Одержано аналітичні вирази для компонент електромагнiтного поля і потужності, що випромінюється, в далекій зоні для поодинокої лінійної антени і системи паралельних лінійних антен, довільно орієнтованих в одновісному анізотропному середовищі;

Досліджено струми, електромагнітні поля і потужність, що випромінюється, антенної системи при симетричному збудженні антен у залежності від анізотропії середовища, орієнтації їх у цьому середовищі, а також від геометричних та iмпедансних характеристик самих антен.

Наукова і практична цінність роботи.

Наукова цінність роботи полягає в розробці строгої аналітичної теорії розв'язування задачі дифракції електромагнітних хвиль на паралельних лінійних перешкодах, довільно орієнтованих в одновісному анізотропному середовищі.

Практична цінність результатів роботи визначається тим, що одержані аналітичні вирази дають можливість розраховувати такі найважливіші характеристики, як розподіли струмів, діаграми спрямованості по полю і по потужності для активних, пасивних і змішаних антенних систем, розміщених в анізотропному середовищі (плазма, що знаходиться в сильному зовнішньому магнітному полі, одновісні кристали). Встановлена залежність основних характеристик системи ідеальних та iмпедансних лінійних антен від орієнтації їх у середовищі і від діелектричних властивостей самого анізотропного середовища, що дозволяє використати одержані результати для діагностування плазмових середовищ і монокристалів, синтезу випромінюючих приладів з заданими характеристиками для передачі радіосигналів у космосі, для нагрівання плазми електромагнітними полями високої частоти, для потреб геофізичної розвідки.

Положення, що виносяться на захист:

Узагальнення інтегральних рівнянь розсіяння електромагнітних хвиль на систему матеріальних тіл в одновісному анізотропному середовищі.

Одержання інтегральних рівнянь для струмів, збуджуваних у системі тонких взаємно паралельних лінійних антен, довільно орієнтованих щодо осі анізотропії середовища.

Одержання загальних аналітичних виразів для струмів, збуджуваних в кожній антені, з урахуванням їх взаємодії між собою.

Одержання загальних аналітичних виразів для електромагнітного поля і потужності випромінювання в далекій зоні для поодинокої лінійної антени, довільно орієнтованої в анізотропному середовищі.

Одержання загальних аналітичних виразів для електромагнітного поля і потужності випромінювання в далекій зоні для системи паралельних лінійних антен, довільно орієнтованих в анізотропному середовищі.

Дослідження впливу анізотропії середовища, орієнтації антенної системи у цьому середовищі, геометричних та iмпедансних характеристик антен на розподіли струмів і діаграми спрямованості при симетричному збудженні антен.

Особистий внесок автора. Автор самостійно отримав основні результати, викладені у дисертаційній роботі. Це стосується теоретичних досліджень полів випромінювання поодинокої антени, струмів і полів випромінювання системи антен. Аналіз фізичних властивостей системи антен та результатів числового аналізу проведено разом із співавторами.

Апробація результатів. Основні результати дисертації доповідалися і обговорювалися на:

Всесоюзному науково-технічному семінарі "Функциональные электродинамические системы и элементы" (Саратов, 1989 р.);

Всесоюзній науково-технічній конференції "Математическое моделирование и САПР радиоэлектронных и вычислительных систем СВЧ и КВЧ на объемных интегральных схемах (ОИС)" (Волгоград, 1991 р.);

семинарі ВНТТ РЕС ім. О.С. Попова "Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств" (Харків, 1991 р.);

постійно діючому міжвузівському семінарі "Метод интегральных уравнений в электродинамике" (Харків, 1997 р.);

Міжнародній науковій конференції "Antenna Theory and Techniques" (Київ, 1997 р.);

Міжнародній науковій конференції "Mathematical Methods in Electromagnetic Theory" (Харків, 1998 р.).

Публікації. Результати дисертації викладені в 7 наукових статтях.

Структура та об'єм дисертації. Дисертація складається з вступу, трьох розділів з 64 малюнками, висновків і списку використаних джерел, включаючого 52 найменування. Загальний об'єм роботи - 181 сторінка, об'єм основного тексту - 153 сторінки.

У вступі подана стисла характеристика задач, що розглядаються, визначена мета роботи, стисло викладено зміст дисертації по розділах, сформульовані основні положення, що виносяться на захист.

У першому розділі сформульована загальна задача про розсіяння електромагнітних хвиль системою з двох матеріальних тіл, розміщених в одновісному анізотропному середовищі із тензором діелектричної проникності

,

і описаний алгоритм її розв'язування у відповідності з методом інтегральних рівнянь макроелектродинаміки. На основі цих інтегральних рівнянь, записаних у системі координат, безпосередньо зв'язаній з однією з антен системи, у припущенні ідеальної провідності антен, паралельних між собою та утворюючих довільний кут з віссю анізотропії середовища, одержано систему сингулярних інтегральних рівнянь відносно густин струмів, наведених у кожній антені електромагнітним полем джерела і полем, розсіяним іншою антеною. Виділенням електростатичних частин в сингулярних інтегральних доданках ці рівняння зведені до системи рівнянь із малими параметрами, що узагальнюють відоме рівняння Леонтовича-Левiна на систему антен в анізотропному середовищі. Малі параметри

, n=1,2,

де - довжина -ої антени, - її радіус, ,

включають в себе, крім параметрів антен, параметри середовища, а також кут між осями антен і віссю анізотропії середовища, що може як підсилювати, так і послаблювати умову наближення тонкого вібратора

,

де - довжина хвилі.

Одержану систему інтегральних рівнянь для струмів приведено до

стандартної форми і розв'язано методами часткового усереднення. В результаті одержано аналітичні вирази для струмів у системі ідеально провідних антен при довільному збудженні, на основі яких розглянуто антенні системи, що складаються з активних, пасивних чи змішаних (один активний - один пасивний) вібраторів при симетричному збудженні. На прикладі активних симетричних вібраторів, збуджуваних синфазно, досліджено вплив анізотропії на струм в антенах.

У другому розділі розглядається збудження струму у системі імпе-дансних антен. Одержано інтегральні рівняння для струмів у разі більш загальної геометрії антенної системи коли центр однієї антени зсунутий щодо центру іншої антени на довільну величину. Розв'язування цих інтегральних рівнянь проведено так само, як і в першому розділі, тобто, методом часткового усереднення. В результаті одержано найбільш загальні вирази для струмів у системі iмпедансних антен, які, у випадку їх симетричного збудження, приведені до формул, що можуть використовуватися в інженерній практиці.

Досліджено розподіли струмів в антенах залежно від геометричних та iмпедансних характеристик антен, анізотропії середовища і орієнтації антен у цьому середовищі. Таким чином, у перших двох розділах дисертації міститься розв'язок внутрішньої задачі, що відповідає першому етапу алгоритму методу інтегральних рівнянь.

У третьому розділі розв'язана зовнішня задача, що відповідає наступному, другому, етапу алгоритму. В першому підрозділі третього розділу в аналітичному вигляді знайдені компоненти електромагнітного поля і випромінювану потужність у далекій зоні поодинокої лінійної антени, довільно орієнтованої в одновісному анізотропному середовищі. Для того, щоб виявити як змінюються характеристики такої антени при переході від iзотропного до слабко анізотропного середовища, окремо розглянуто питання про вплив малої анізотропії середовища на розподіл струму в антені і поля випромінювання. В другому підрозділі на основі виразів для струму, одержаних у перших двох розділах дисертації, визначені електромагнітні поля і потужність випромінювання антенної системи в далекій зоні. Одержані аналітичні вирази досліджені численно для прикладу антенних систем, що складаються з активних чи пасивних вібраторів при симетричному збудженні.

У висновках сформульовані основні положення і висновки по роботі.

Висновки

1.У самоузгодженій постановці в аналітичному вигляді розв'язана задача про збудження системи тонких паралельних лінійних антен, що довільно орієнтовані в одновісному анізотропному середовищі. Розв'язування побудовано методом інтегральних рівнянь електродинаміки, узагальнених на систему розсіюючих тіл в анізотропному середовищі. У відповідності з цим методом розв'язування вихідної задачі подано у вигляді двох етапів, на першому з яких розв'язана внутрішня задача - задача про збудження струму в антенній системі. На другому етапі розв'язана зовнішня задача - задача про випромінювання електромагнітної енергії антенною системою.

2.В результаті розв'язування внутрішньої задачі одержано аналітичні вирази для струмів в системі ідеальних та iмпедансних антен при довільному збудженні з урахуванням їх взаємодії і орієнтації в анізотропному середовищі. У разі симетричного збудження одержані аналітичні вирази для струмів, які зведені до формул, що можуть використовуватися в інженерній практиці і це дозволяє дослідити розподіл струмів у залежності від широкого спектру параметрів антенної системи (геометричні розміри, орієнтація в середовищі) і діелектричних властивостей анізотропного середовища. Приведені вирази для струмів в антенних системах, що складаються тільки з активних чи пасивних вібраторів, а також для антенної системи, що містить один активний і один пасивний вібратори. Показано, що анізотропія середовища істотно змінює такі характеристики системи як вхідний струм (або розподіл струму) в одній антені у залежності від довжини і комплексного поверхневого iмпедансу іншої антени, від відстані між антенами і від величини зсуву центрів антен. Вплив анізотропії проявляється у зміні амплітуди і періоду зазначених характеристик, які у значній мірі визначаються також положенням антенної системи відносно осі анізотропії середовища. Вплив обох цих чинників (анізотропії середовища і орієнтації антен у середовищі) на період функцій розподілу струмів, які встановлюються у кожній антені, поєднує в собі така інтегральна характеристика одновісного анізотропного середовища, як еквівалентна діелектрична проникність

.

Таким чином, в кожній з антен, розміщених під кутом в одновісному анізотропному середовищі, встановлюється розподіл струму, просторовий період якого такий же, яким би він був, якби антени були розташовані в iзотропному середовищі із діелектричною проникністю .

Відомо, що для антен, розміщених в iзотропному середовищі, амплітуда струму в кожній з антен є періодичною затухаючою функцією відстані між антенами. В анізотропному середовищі характер цієї залежності зберігається, але не для самої відстані , а для деякої еквівалентної відстані , включаючої в себе крім відстані , діелектричні параметри анізотропного середовища і орієнтацію антен у цьому середовищі. Так, для антен, що лежать в одній площині з віссю анізотропії, має вигляд

Вплив поверхневих iмпедансів антен на розподіл струмів, збуджуваних в них, відбувається через зміну комплексних хвильових чисел ,

, ,

, ,

, ,

- комплексний поверхневий імпеданс n-ої антени, нормований на хвильовий опір вільного ізотропного простору (в системі СІ Ом), .

Для кожної антени дійсна частина комплексного хвильового числа повністю визначається еквівалентною діелектричною проникністю середовища і реактивною частиною поверхневого iмпедансу цієї антени, уявна частина хвильового числа визначається лише активною частиною поверхневого iмпедансу, що характеризує теплові втрати у цій антені. Період розподілу струму вздовж кожної з антен визначається дійсною частиною відповідного хвильового числа і в рівній мірі залежить від анізотропії середовища, орієнтації антен у середовищі і величини реактивного поверхневого iмпедансу антен. Стосовно струмів, збуджуваних у кожній конкретній антенній системі з заданою геометрією, розташованій в iзотропному середовищі, можна поставити у відповідність деяку антенну систему, еквівалентну даній, в анізотропному середовищі, обравши відповідним чином її орієнтацію і геометричні розміри. Для такої еквівалентної системи зазначені вище залежності якісно не змінюються. Таким чином, одержані результати можуть бути корисними при синтезі антенних систем в анізотропному середовищі (магнiтоактивна плазма).

3.Розв'язування зовнішньої задачі спершу проведено для поодинокої антени, довільно орієнтованої в одновісному анізотропному середовищі. Одержано аналітичні вирази для компонент електромагнітного поля і потужності, що випромінюється, в далекій зоні. Показано, що у загальному випадку орієнтації антени електромагнітне поле в далекій зоні поперечне і представляє собою дві хвилі: звичайну, поверхня хвильових векторів якої є сферою, і незвичайну, для якої поверхня хвильових векторів становить елiпсоїд обертання навколо осі анізотропії. В окремому випадку орієнтації антени паралельно осі анізотропії середовища електромагнітне поле в далекій зоні характеризується тільки незвичайною хвилею. Маючи на меті простежити за трансформацією антенних характеристик при переході від iзотропного до одновісного анізотропного середовища, розглянуто вплив малої анізотропії на струм і поля випромінювання антени в далекій зоні. Показано, що мала анізотропія в більшій мірі впливає на електромагнітні поля (пропорційно першій степені малого параметру), ніж на розподіл струму (пропорційно другій степені малого параметру). Причому найбільший вплив анізотропії проявляється у напрямі, перпендикулярному осі анізотропії середовища. У частотній області, що характеризується тензором діелектричної проникності, який містить від'ємні компоненти, особливість розповсюдження електромагнітних хвиль визначається існуванням конусоподібних зон розповсюдження і нерозповсюдження електромагнітної енергії. Дійсно, при , електромагнітна енергія розповсюджується тільки всередині резонансного конуса (у відповідності до діаграми спрямованості). При , всередині резонансного конуса енергія розповсюджується тільки в разі паралельної орієнтації антени щодо осі анізотропії середовища. Для активного і пасивного симетричних вібраторів одержано формули для розрахунку діаграм спрямованості по потужності. Показано, що для поодинокого симетричного вібратора, незалежно від його орієнтації в анізотропному середовищі, діаграми спрямованості в площині, перпендикулярній осі вібратора, так само, як і в iзотропному середовищі, становлять кола, радіуси яких визначаються довжиною антени і еквівалентною діелектричною проникністю середовища. Таким чином, анізотропія середовища змінює форму діаграм спрямованості лише в площині, що містить вібратор. Вплив анізотропії середовища на діаграми спрямованості заключається в зміні рівня випромінюваної потужності, ширини і кількості пелюсток, перерозподілу енергії з одних пелюсток в інші і в значній мірі залежить від довжини антени і її орієнтації в середовищі. Наприклад, для антени, розміщеної вздовж осі анізотропії, зміна компоненти тензора діелектричної проникності не приводить до зміни кількості пелюсток у діаграмі спрямованості. При відхиленні антени від цієї осі кількість пелюсток у діаграмі спрямованості змінюється, що зумовлено залежністю в цих випадках періоду функції розподілу струму в антені від . В iмпедансній антені істотний вплив на її діаграму спрямованості спричиняють значення дійсної і уявної частин поверхневого iмпедансу. Наявність уявної частини чинить такий же вплив на діаграму спрямованості, як і зміна довжини антени, анізотропії середовища чи орієнтації антени в цьому середовищі. Дійсна частина поверхневого iмпедансу антени, обумовлена тепловими втратами, призводить до зникнення нулів у діаграмі спрямованості антени, що розташована як в iзотропному, так і в анізотропному середовищах.

4.У самоузгодженому варіанті одержані аналітичні вирази для електромагнітних полів і випромінюваної потужності антенної системи при довільному збудженні, що конкретизовано на антенній системі при симетричному збудженні. Показано, що електромагнітне поле в далекій зоні має такий же вигляд, як і у поодинокої антени, тобто, представляє собою звичайну і незвичайну хвилі. Так само, як і в поодинокому вібраторі, діаграма спрямованості системи вібраторів в площині, перпендикулярній вібраторам, практично не залежить від анізотропії середовища, вона також не залежить від взаємного зсуву центрів вібраторів. Анізотропія має істотний вплив на діаграму спрямованості в площині антен. Характер його еквівалентний впливу відстані між антенами, зсуву центрів антен і залежить від орієнтації антен в анізотропному середовищі. Для антенної системи, що складається з антен, які мають активний поверхневий iмпеданс, на відміну від поодиноких антен, нулі на діаграмах спрямованості не зникають. Це пояснюється тим, що в разі антенних систем діаграми спрямованості у більшій мірі визначаються не розподілом струму, а відстанню між антенами. Діаграми спрямованості таких антенних систем мало відрізняються від діаграм спрямованості системи елементарних вібраторів. Введення реактивної частини поверхневого iмпедансу антен еквівалентне зміні їх довжин і відповідним змінам діаграм спрямованості.

Матеріали дисертації викладені в наступних роботах

Хижняк Н.А., Яценко Е.А., Яценко Н.М. О возбуждении линейной антенны в анизотропной среде //УФЖ.-1989.-34, № 5.- С.687-692.

Хижняк Н.А., Яценко Е.А., Яценко Н.М. Функция Грина уравнений Максвелла для неоднородных анизотропных сред //Вестн. Харьков. ун-та. Радиофизика и электроника. - 1989. - № 336. - С.19-23.

Хижняк Н.А., Яценко Е.А., Яценко Н.М. Характеристики вибраторной антенны в анизотропной среде //Теория, элементы и узлы антенно-волноводных трактов. -Харьков: ПНО "Тест-Радио". -1991.- вып.2.- С.31-48.

Хижняк Н.А., Яценко Е.А., Яценко Н.М. Система линейных антенн в анизотропной среде //Наука і оборона. -Київ: Варта. - 1994.- № 3.- С.90-98.

Хижняк Н.А., Яценко Е.А. Излучение электрического вибратора в анизотропной плазме //Электромагнитные волны и электронные системы.-1997.- 2, № 4, С. 14-20.

Хижняк Н.А., Яценко Е.А. Излучение системы импедансных антенн в анизотропной среде // Радиофизика и радиоастрономия. - 1997 .- 2, № 4.- С. 496-500.

Хижняк Н.А., Яценко Е.А. Влияние малой анизотропии на характеристики вибраторных антенн // Вестник Харьковского университета. Радиофизика и электроника. -1998. - № 405.- С.56-58.

Анотація

Яценко Є. О. Система лінійних антен в одновісному анізотропному середовищі. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01. 04. 03 - радiофiзика. Харківський державний університет, Харків, 1998 р.

У дисертації на основі методу інтегральних рівнянь макроскопічної електродинаміки, узагальнених на одновісне анізотропне середовище, розглянута задача про розсіяння електромагнітних хвиль системою двох тонких лінійних вібраторів, паралельних між собою і довільно орієнтованих щодо осі анізотропії середовища. Із інтегральних рівнянь електродинаміки одержана система сингулярних інтегральних рівнянь для густин струмів, наведених у кожному вібраторі. Ці рівняння зведені до системи рівнянь із малими параметрами і розв'язані методом часткового усереднення. Одержано аналітичні вирази для електромагнітних полів і випромінюваної потужності у далекій зоні. Досліджено струми і діаграми спрямованості по потужності системи симетричних активних і пасивних вібраторів у залежності від анізотропії середовища, розміщення антен у цьому середовищі, а також від геометрії самої антенної системи.

Ключові слова: одновісне анізотропне середовище, інтегральні рівняння, лінійний вібратор, діаграма спрямованості, струм.

Abstract

Jatsenko E.A. System of linear antennas in uniaxial anisotropic medium. - Мanuscript.

A thesis for a scientific degree of the candidate of physics and mathematics in speciality 01.04.03 - radiophysics. Kharkov state university, Kharkov, 1998.

In the thesis on the basis of a method of the integral equations of macroscopic electromagnetics distributed on uniaxial anisotropic medium the task about scattering of electromagnetic waves by system of two thin linear wires parallel among themselves and arbitrary situated relatively axis of anisotropy of medium is considered. From integral equations of electromagnetics the system of singular integral equations for density of currents induced in each wire is received. These equations are reduced to system of the equations with small parameters and are solved by a method of partial averaging. The analytical expressions for electromagnetic fields and radiated power in far zone are received. The currents and antenna power patterns of system of symmetric active and passive wires are investigated depending on anisotropy of medium, situation of wires in this medium and also from geometry of antenna system.

Key words: uniaxial anisotropic medium, integral equations, linear wire, antenna pattern, current.

Аннотация

Яценко Е.А. Система линейных антенн в одноосной анизотропной среде. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 - радиофизика. Харьковский государственный университет, Харьков, 1998 г.

В диссертации на основе метода интегральных уравнений макроскопической электродинамики, распространенных на одноосную анизотропную среду, рассмотрена задача о рассеянии электромагнитных волн системой двух тонких линейных вибраторов, параллельных между собой и произвольно ориентированных относительно оси анизотропии среды. Из интегральных уравнений макроскопической электродинамики получена система сингулярных интегральных уравнений для плотностей токов, наведенных в каждом вибраторе. Выделением электростатических частей в сингулярных интегральных слагаемых эти уравнения сведены к системе уравнений с малыми параметрами, которая обобщает известное уравнение Леонтовича-Левина на систему антенн в анизотропной среде. Эту систему интегро- дифференциальных уравнений для токов приведено к стандартному виду и решено методом частичного усреднения. В результате получены аналитические выражения для токов при произвольном способе возбуждения антенн. Эти выражения позволяют исследовать с единых позиций распределения токов как в настроенных (резонансных), так и в ненастроенных (нерезонансных) антеннах, которые могут быть произвольно ориентированы относительно оси анизотропии среды.

Численное исследование влияния анизотропии проведено на примере активных (идеальных и импедансных) симметричных вибраторов, возбуждаемых синфазно, центры которых могут быть смещены относительно друг друга. Показано, что влияние анизотропии среды и расположения антенн в среде на ток проявляется в изменении амплитуды и периода его распределения вдоль каждой из антенн. Воздействие обоих этих факторов соединяют в себе такие интегральные характеристики как эквивалентная диэлектрическая проницаемость, эквивалентное расстояние между антеннами и эквивалентное взаимное смещение центров антенн. Используя эти характеристики, конкретной системе с заданной геометрией, расположенной в изотропной среде, можно поставить в соответствие некоторую антенную систему, эквивалентную данной, в анизотропной среде, избрав соответствующим образом ее геометрические размеры и ориентацию. Влияние поверхностных импедансов на распределение токов происходит через изменение комплексных волновых чисел. Для каждой из антенн действительная часть комплексного волнового числа полностью определяется эквивалентной диэлектрической проницаемостью среды и реактивной частью поверхностного импеданса этой антенны, мнимая часть волнового числа определяется только активной частью поверхностного импеданса.

После подстановки в первоначальные интегральные уравнения найденных выражений для тока получены аналитические выражения для электромагнитных полей и излучаемой мощности в дальней зоне. Исследованы поля и диаграммы направленности по мощности одиночных антенн и системы симметричных активных и пассивных вибраторов в зависимости от анизотропии среды, расположения антенн в этой среде, а также от геометрии самой антенной системы. Показано. что в случае произвольной ориентации антенн в анизотропной среде поле в дальней зоне поперечное и состоит из двух волн: обыкновенной, со сферической волновой поверхностью, и необыкновенной, поверхность волновых векторов представляет собой эллипсоид вращения вокруг оси анизотропии. Анизотропия среды изменяет форму диаграмм направленности одиночных антенн и антенных систем лишь в плоскости, содержащей вибраторы. Это влияние анизотропии заключается в изменении уровня излучаемой мощности, ширины и количества лепестков, перераспределении энергии из одних лепестков в другие и, в значительной мере, зависит от длин антенн и их ориентации в среде.

Ключевые слова: одноосная анизотропная среда, интегральные уравнения, линейный вибратор, диаграмма направленности, ток.

Размещено на Allbest.ru