Особливості розповсюдження та випромінювання пучків електронів у плазмі сонячної корони

Размещено на http://www.allbest.ru

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

01.04.08 Фізика плазми

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Особливості розповсюдження та випромінювання пучків електронів у плазмі сонячної корони

Контар Едуард Павлович

Харків 1999

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Харківському державному університеті

Міністерства освіти України

Науковий керівник:

доктор фізико-математичних наук, професор

Лапшин Володимир Ільїч, генеральний директор ННЦ ”ХФТІ”;

Офіційні опоненти:

Черемних Олег Костянтинович - доктор фізико-математичних наук, завідувач відділу космічної плазми Інституту космічних досліджень НАН України НКА України, спеціальність - 01.04.08 - фізика плазми.

Соболєв Яків Михайлович - кандидат фізико-математичних наук, науковий співробітник Радіоастрономічного Інституту НАН України, спеціальність - 01.04.08 - фізика плазми.

Провідна установа:

Інститут радіофізики та електроніки НАН України, м. Харків,

відділ теоретичної фізики

Захист відбудеться " 19 " березня 1999р. о 15-00 годині на засіданні спеціалізованої Вченої ради Д64.051.12 Харківського державного університету за адресою:

310108, м. Харків-108, пр. Курчатова, 31, ауд.301.

З дисертацією можна ознайомитись у центральній науковій бібліотеці Харківського державного університету.

Автореферат розісланий " 19 " лютого 1999р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

кандидат фізико-математичних науПисьменецький С.О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В областях хромосферних спалахів відбувається як нагрівання газу до температур 1-10 кев з максвелівським розподілом частинок, так і утворюються швидкі електрони з енергією до 100 кев. Гарячий газ і частинки, які попадають у плазму корони, викликають інтенсивне радіовипромінювання, так зване спорадичне радіовипромінювання Сонця.

Пучки електронів, що розповсюджуються у плазмі, нестійкі відносно генерації плазмових хвиль. Так як густина енергії пучка значно менша від густини енергії навколишньої плазми, розгляд проводиться в рамках теорії слабкої турбулентності. Причому, як свідчать спостереження, взаємодія меж електронами та ленгмюрівськими хвилями є швидкою у порівнянні з часом розповсюдження пучка. З іншого боку, електрони, які прискорені під час сонячного спалаху, спостерігаються на орбіті Землі та за її межами. Тому залишається нез'ясованим, чому пучки електронів розповсюджуються у плазмі на великі відстані, залишаючись при цьому джерелом радіовипромінювання.

Нещодавно, використовуючи малість часу квазілінійної релаксації було показано, що можна перейти до газодинамічному опису, і були отримані газодинамічні рівняння для одного пучка. Рішення початкової задачі для моноенергетичного пучка електронів показало, що електрони розповсюджуються в плазмі в вигляді пучково-плазмового утворення на великі відстані. Однак існує розбіжність між чисельними та аналітичними розв'язками. Тому подальші, як чисельний так і аналітичний розгляди є актуальними для наступного розвитку газодинамічного опису розповсюдження одного пучка електронів у плазмі.

З іншого боку, спостереження свідчать про те, що пучки електронів розповсюджуються в короні групами, а це робить необхідний розгляд одночасного розповсюдження двох пучків електронів. Крім вивчення розповсюдження пучків електронів, важливою задачею є динаміка розльоту хмари електронів з максвелівським розподілом частинок, температура яких значно перевищує температуру навколишньої плазми.

Добре відомо, що існують механізми трансформації плазмових хвиль в радіовипромінювання на плазмовій частоті та на її гармоніці (подвоєній плазмовій частоті). Тому для пояснення даних спостережень необхідно розглянути процеси, які можуть забезпечити спостережувальні величини.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота являє собою частину досліджень однієї з тематик кафедри загальної та прикладної фізики Харківського державного університету “Дослідження електродинамічних властивостей пучково-плазмових систем” (номер держреєстрації 0197U002500), які виконуються за координаційним планом “Взаємодія електромагнітного випромінювання та потоків заряджених часток з речовиною”.

Мета і задачі дослідження. Основною метою цієї роботи є аналітичний та чисельний опис розповсюдження і випромінювання пучків електронів у плазмі сонячної корони. Для досягнення поставленої мети вирішувалися наступні основні задачі:

розробка алгоритму і чисельне рішення задач про розповсюдження пучків електронів у плазмі;

аналітичне рішення початкової задачі про розповсюдження в плазмі одного пучка електронів і початкової та крайової задачі для двох моноенергетичних пучків;

аналіз розльоту хмари електронів з максвелівською функцією розподілу в плазмі;

знаходження яскравісних температур випромінювання пучків електронів, які розповсюджуються у нижній короні Сонця та пояснення результатів радіоспостережень.

Наукова новизна одержаних результатів. Вперше чисельно підтверджені основні положення газодинамічного опису. Показано, що при розповсюдженні пучка електронів в кожній точці простору утворюється стаціонарний стан формується плато на функції розподілу і генеруються ленгмюрівські хвилі. випромінювання пучок плазма сонце

Чисельно і аналітично знайдено, що пучок електронів розповсюджується в плазму у вигляді пучково-плазмового утворення з постійною швидкістю, яка дорівнює половині максимальної швидкості електронів плато. Знайдена початкова функція розподілу швидких електронів, при якій електрони разом з ленгмюрівськими хвилями розповсюджуються у плазмі без втрати енергії у вигляді ленгмюрівських хвиль у місці початкового положення частинок.

Вперше показано, що два пучки електронів, які одночасно розповсюджуються у плазмі, формують два пучково-плазмові утворення. Взаємодія між пучково-плазмовими утвореннями призводить до того, що плазмові хвилі швидкого утворення прискорюють електрони повільного утворення у швидке.

Вперше чисельно і аналітично показано, що для початкової максвелівської функції розподілу тільки частина електронів розповсюджується у плазму у вигляді пучково-плазмового утворення.

Знайдена яскравісна температура випромінювання на плазмовій та подвоєній плазмових частотах із області розповсюдження пучків у нижній короні.

Практичне значення одержаних результатів. Результати, що отримані для задач про розліт пучків електронів у плазмі мають велике значення для пояснення супутникових даних о потоках електронів, що спостерігаються поблизу орбіти Землі та рухаються від Сонця.

Отримані величини для яскравісної температури випромінювання з області розповсюдження пучка на плазмовій і подвоєній плазмовій частотах є поясняють спостережуване випромінювання пучків електронів у нижній короні. Здобуті результати можуть поясняють швидкості розповсюдження пучків у нижній короні.

В лабораторній плазмі, у випадку малої величини часу квазілінійної релаксації порівняно з часом розльоту електронів, здобуто розв'язки, що показують можливість транспортування пучків заряджених частинок у плазмово-подібних середовищах на великі відстані.

Особистий внесок здобувача. Особистий внесок автора полягає в

розробці алгоритму та чисельному розв'язку задач про розповсюдження одного і двох моноенергетичних пучків та початкової максвелівської функції розподілу;

аналітичному рішенні початкової задачі про розповсюдження у плазмі одного моноенергетичного пучка; аналітичному рішенні початкової та крайової задач з двома моноенергетичними пучками електронів;

участі в обговоренні результатів та написанні текстів статей;

запропонуванні ідеї про існування чітко визначених областей зі стійкою і нестійкою по відношенню до збудження плазмових хвиль функцією розподілу електронів в задачі про розліт максвелівської хмари електронів та розробці методу оцінки числа частинок, що приймають участь у квазілінійній релаксації.

знаходженні яскравісних температур випромінювання на плазмовій та подвоєній плазмовій частотах пучково-плазмових утворень при їх розповсюджені в нижній короні Сонця, а також одержанні обмеження на швидкість розповсюдження утворень.

Автор за результатами дисертації робив доповіді на наукових семінарах і міжнародних наукових конференціях.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи представлялися на таких наукових конференціях і нарадах:

XXVI радіоастрономічна конференція, Санкт-Петербург 1995,

21st General Assembly of European Geophysical Society, 6-10 May 1996, Hague, The Netherlands,

23rd European Physical Society Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, 24-28 June 1996, Kiev, Ukraine,

4 International Workshop on Radio Emission from planetary magnetospheres, September 9-11, 1996, Graz, Austria,

4 open young scientist conference on astronomy and space physics, April 9-12, Kiyv, 1997 Ukraine,

22 General Assembly of the European Geophysical Society in Vienna, 21-25 April 1997, Vienna, Austria,

24 IEEE International conference on plasma science, May 19-22 1997, San Diego, USA,

International Symposium on Plasma Research and Application, June 10-12, 1997, Jarnoltowek n. Opole, Poland,

23 General Assembly of the European Geophysical Society in Nice, 21-25 April 1997, Nice, France,

5 open young scientist conference on astronomy and space physics, April 27-30, Kiyv, 1998 Ukraine,

1998 International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, June 2-5, Kharkov, Ukraine,

Chapman Conference on Space Based Radio Observations at Long Wavelengths, October 19-23, 1998, Paris, France,

а також на наукових семінарах у Харківському державному університеті та Радіоастрономічному інституті НАН України.

Публікації. Основний зміст дисертації опубліковано у 10 друкованих роботах.

Структура дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел і додатку. Загальний обсяг дисертаційної роботи складає 137 сторінок, у тому числі 34 рисунка, та бібліографія з 115 найменувань.

У першому розділі розглядається розповсюдження одного пучка електронів, початкова функція розподілу якого є нестійкою по відношенню до генерації ленгмюрівських хвиль. Використовуючи малість часу квазілінійної релаксації, робиться перехід до системи газодинамічних рівнянь за допомогою методу Чепмена-Енскога. Знайдено рішення системи газодинамічних рівнянь для початкової задачі, коли моноенергетичний пучок електронів неоднорідно розподілений у просторі.

Для випадку моноенергетичного пучка у області початкового положення залишається значний рівень ленгмюрівської турбулентності, в той час як для початкової функції розподілу існують тільки плазмові хвилі, що супроводжують електрони.

Чисельно і аналітично показано, що для початкової функції розподілу пучка усі електрони потоку розповсюджуються у вигляді пучково-плазмового утворення. Це утворення зберігає форму початкового просторового розподілу електронів і рухається з постійною швидкістю. У кожній точці електрони формують плато на функції розподілу з постійною максимальною швидкістю. Показано, що газодинамічний опис дозволяє пояснити як якісні, так і кількісні результати чисельного розв'язку.

В другому розділі проведено докладний розгляд динаміки одночасного розльоту двох моноенергетичних пучків в рамках газодинамічного опису. Як свідчать спостереження, у сонячній короні сплески, що пов'язані із пучками електронів, частіше спостерігаються групами. Тому виникає задача про одночасне розповсюдження декількох пучків електронів.

Метою цього розділу є опис одночасного розповсюдження двох моноенергетичних пучків електронів. Використовуючи малість часу квазілінійної релаксації, ми користуємося газодинамічним описом для двох пучків. Як результат інтегрування квазілінійних рівнянь, виведена система газодинамічних рівнянь. Розв'язуючи ці газодинамічні рівняння, знайдено рішення початкової та крайової задач для двох моноенергетичних пучків. Знайдені основні властивості одночасного розповсюдження двох пучків електронів, які інжектовані у напівпростір, заповнений плазмою.

Показано, що при розповсюдженні через плазму двох моноенергетичних пучків електрони повільного пучка прискорюються плазмовими хвилями швидкого утворення і, як результат, втягуються в швидке утворення, що веде до їхньої взаємодії. Аналіз показує, що в залежності від початкових швидкостей та концентрації пучків можливі три випадки.

Коли повільний пучок густий , де ,- густини повільного та швидкого пучків, , - швидкості повільного та швидкого пучків) утворюється два пучково-плазмових утворення. Швидке утворення рухається із швидкістю , а повільне утворення із швидкістю . При цьому, частина електронів повільного утворення переходить у швидке і форми цих утворень витягуються у напрямку одного до іншого.

У випадку повільного пучка помірної густини , також маємо два пучково-плазмові утворення. Однак, фаза повільного утворення відмінна від нуля - повільне утворення формується пізніше, ніж швидке. Як і у попередньому випадку, частина електронів повільного пучково-плазмового утворення прискорюється у швидке і область між утвореннями збіднюється частинками.

У випадку повільного пучка малої густини , повільне пучково-плазмове утворення не існує - воно повністю поглинається швидким, швидкість якого , причому його форма залишається симетричною.

Чисельне рішення кінетичних рівнянь для двох моноенергетичних пучків показує добру відповідність із результатами рішення газодинамічних рівнянь. Початково суміщені два пучки електронів розповсюджуються як два пучково-плазмові утворення. Результатом їхнього взаємного впливу є зміна просторового розподілу електронів. Показано, що частина ленгмюрівських хвиль зосереджена в області початкового розташування пучків і є незмінною у часі.

У третьому розділі розглядається динаміка розльоту хмари електронів з початковою максвелівською функцією розподілу, коли температура частинок значно перевищує температуру навколишньої плазми.

Приводяться результати чисельного рішення кінетичних рівнянь квазілінійної теорії для початкової задачі. Якісно аналізується динаміка розльоту електронів за малого проміжку часу, коли основна частина електронів розповсюджується вільно.

Якщо початковий розподіл електронів має негативну похідну, то такий розподіл електронів є стійким, а тому плазмові хвилі збуджуватися не повинні. Однак, якщо швидкі електрони займають обмежену просторову область, то внаслідок обгону швидкими електронами повільних на функції розподілу з'являється позитивна похідна, що в свою чергу призводить до нестійкості, тобто до генерації ленгмюрівських хвиль із наступним встановленням плато на функції розподілу електронів. Так як в подальшому швидкі електрони знову обганяють повільні і ситуація буде повторюватися. Тобто розповсюдження електронів постійно виводить систему електронів із стану рівноваги, а квазілінійна релаксація навпаки, прагне цей стан відновити.

Динаміка розльоту хмари гарячих електронів з стійкою початковою функцією розподілу визначається неоднорідним розвитком квазілінійної релаксації. Показано, що тільки мала частина електронів розповсюджується вглиб плазми, а більша їхня частина залишається "замкненою" завдяки ленгмюрівській турбулентності у місці інжекції. Функція розподілу замкнених електронів являє собою плато у просторі швидкостей, максимальна швидкість якого лінійно збільшується з відстанню.

Чисельно і аналітично показано, що у випадку початкової функції розподілу як і з позитивною похідною, так і з негативною, в плазму розповсюджується пучково-плазмове утворення. Але якщо у першому випадку всі електрони проникають вглиб плазми, то у другому - тільки їх частина.

В четвертому розділі розглядається випромінювання пучків електронів, що розповсюджуються у нижній короні Сонця.

Ми використовуємо газодинамічний опис розповсюдження початково моноенергетичного пучка електронів через плазму сонячної корони. У даному розділі показано, що обмеженість швидкості руху джерел та її постійність, тривалість сплесків та характерні яскравісні температури можуть бути пояснені у рамках такого опису.

Як показують результати розділів 1-3, при розповсюдженні у короні Сонця пучки електронів збуджують ленгмюрівську турбулентність з рівнем енергії, що значно перевищує тепловий. За час проходження пучка електронів через дану точку плазмові хвилі трансформуються у електромагнітне випромінювання у процесах трансформації, даючи випромінювання на плазмовій та подвоєній плазмовій частотах. На основі явного вигляду одновимірного спектру ленгмюрівських хвиль, що збуджуються електронами пучка, знайдені вирази для густини енергії електромагнітного випромінювання у процесах і . На основі здобутого розв'язку знайдені відповідні яскравісни температури випромінювання для параметрів плазми у магнітних петлях. Швидкість електронів пучка см/сек є максимально можливою для вибраних параметрів через сильне розсіювання на іонах плазми хвиль великих фазових швидкостей. Показано, що здобуті результати можуть пояснити спостережувані яскравісні температури та швидкості розповсюдження пучків у нижній короні.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі здобуті наступні результати:

1. Знайдено рішення системи газодинамічних рівнянь для моноенергетичного пучка у плазмі, коли у початковий момент часу електрони зосереджені в обмеженій області. Здобуто, що електрони пучка розповсюджуються у вигляді пучково-плазмового утворення з постійною швидкістю. Швидкість цього утворення визначається середньою швидкістю електронів. Частина плазмових хвиль залишається в області початкового розподілу пучка, а інша їхня частина супроводжує електрони пучка.

2. Проведений чисельний аналіз розльоту пучка електронів у плазмі підтверджує правильність основного припущення газодинамічного підходу, а саме, що і на великих проміжках часу у кожній точці встановлюється плато на функції розподілу електронів. Чисельне рішення кінетичних рівнянь знаходиться у кількісній відповідності з рішенням, яке знайдене у рамках газодинамічного опису.

3. Знайдена початкова функція розподілу електронів, для якої пучок може розповсюджуватися у плазму без втрати енергії в вигляді плазмових хвиль у місці початкового положення пучка.

4. Знайдено чисельний та аналітичний розв'язок для двох пучків електронів, що розповсюджуються у плазмі. У залежності від початкових концентрації та швидкостей можливі три якісно різних випадки:

Коли повільний пучок густий, утворюється два пучково-плазмових утворення. Форми цих утворень витягаються у напрямку одного до іншого внаслідок взаємодії.

У випадку помірної густини повільного пучка також одержується два пучково-плазмові утворення. Однак, повільне утворення формується пізніше, ніж швидке.

Якщо повільний пучок має малу густину, повільне пучково-плазмове утворення не існує - воно повністю поглинається швидким, причому його форма залишається симетричною.

5. Проведено аналіз динаміки розльоту хмари гарячих електронів зі стійкою початковою функцією розподілу. Показано, що неоднорідність розвитку квазілінійної релаксації міняє характер розльоту електронів у плазмі. Її значення мале вдалині від місця інжекції і поблизу початкового розподілу. В проміжної області утворюватися дві групи електронів: одна розповсюджується вглиб плазми у вигляді пучково-плазмового утворення, а інша залишається "замкнутою" у місці інжекції.

6. В рамках газодинамічного опису розльоту електронів у плазмі знайдено яскравісні температури випромінювання на плазмової та подвоєній плазмової частотах пучково-плазмових утворень, що розповсюджуються в сонячних магнітних арках. Знайдена швидкість електронів пучка яка э максимально можливою для вибраних параметрів через сильне розсіювання на іонах плазми хвиль з великими фазовими швидкостями. Здобуті величини яскравісної температури відповідають спостережуваним величинам.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Контарь Э.П., Лапшин В.И., Мельник В.Н. Распространение моноэнергетического пучка электронов в плазме: численное и аналитическое рассмотрение //Физика плазмы. -1998. -т.24 N9. -p.832-836.

Mel'nik V.N., Kontar E.P. Beam-plasma Structures at Propagation of Electron Beams in Plasma // Physica Scripta, -1998. - v.58, No.5. -p.510-517.

Me'nik V.N., Kontar E.P. Gas-dynamic description of electron beams flying-off in plasma //Journal of Plasma Physics. -1998. -v.60 issue 1. -p.49-64.

Мельник В.М., Контар Е.П. Динаміка розльоту двох пучків електронів у плазмі //Український Фізичний Журнал. - 1998,N4. - стр. 446-454.

Контарь Э.П., Лапшин В.И., Мельник В.Н. Разлет максвелловского облака горячих электронов в плазме //Вестник Харьковского университета, серия физическая "Ядра, Частицы, Поля", -1998. - N421, -стр. 131-136

Контарь Э.П., Мельник В.Н. Излучение пучков электронов в нижней короне //Вестник Харьковского университета, серия физическая "Ядра, Частицы, Поля" -1998. - N421., -стр. 127-130

Kontar E.P., Lapshin V.I., Mel'nik V.N. Propagation of monoenergetic electron beam in solar corona: numerical simulation and analytical consideration //International Symposium on Plasma Research and Application, Jarnoltowek n. Opole, Poland, June 10-12, -1997. -p.347-350.

Mel'nik V.N., Kontar E.P. Propagation of electron beams in magnetic loops //23rd European Physical Society Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, Kiev 1996, -v.20C, -p.1321-1324.

Kontar E.P., Lapshin V.I., Mel'nik V.N. Numerical Simulations of Quasilinear Two Electron Beam Interaction in a plasma //1998 International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, June 2-5, Kharkov, Ukraine, -1998. -V.2, -p.688-691.

Kontar E.P., Mel'nik V.N. Propagation and Radio Emission of Electron Beams in the Solar Magnetic Loops // 5th open young scientist conference on astronomy and space physics, April 27-30, Kiyv, 1998 Ukraine, Book of abstracts p. 6.

АНОТАЦІЇ

Контар Е.П. Особливості розповсюдження і випромінювання пучків електронів у плазмі сонячної корони. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.08 фізика плазми. Харківський державний університет, Харків, 1998.

Дисертація присвячена питанням розповсюдження і випромінювання пучків електронів у плазмі сонячної корони. У роботі в рамках квазілінійної теорії продовжено розвиток газодинамічного опису розповсюдження пучків електронів, який грунтується на малості часу квазілінійної релаксації у порівнянні з часом розльоту електронів у плазмі. Чисельним розв'язком кінетичних рівнянь слабкої турбулентності підтверджені основні положення газодинамічного опису, а також, що електрони пучка розповсюджуються в плазмі у вигляді пучково-плазмового утворення. Показано, що воно формується і при розльоті хмари максвелівських електронів, а у випадку одночасної інжекції двох пучків електрони розповсюджуються як два пучково-плазмові утворення, що взаємодіють. Розглянуто плазмове випромінювання цих утворень у зв'язку з інтерпретацією спостережуваного мікрохвильового випромінювання пучків електронів, що розповсюджуються в нижній короні.

Ключові слова: пучок електронів, квазілінійна релаксація, пучково-плазмове утворення, плазмовий механізм випромінювання пучків.

Kontar E.P. Peculiarities of propagation and emission of electron beams in the solar corona plasma. Manuscript.

Thesis for a Candidate of Sciences Degree by specialty 01.04.08 Plasma Physics, Kharkov State University, Kharkov, 1997.

Thesis are devoted to the topic of propagation and emission of electron beams in the solar corona plasma. The development of gasdynamic description based on the smallness of quasilinear relaxation time in comparison with the time of electron propagation in a plasma is continued in the framework of quasilinear theory. The key points of this description as well as the fact that beam electrons propagate in a plasma as a beam-plasma structure are proved by the numerical solution of kinetic equation of weak turbulence theory. It is shown, that the structure is formed and at spread of maxwellian electron cloud whereas at simultaneous injection of two beams, electrons propagate as two interacting beam-plasma structures. Plasma emission of the structures is considered in application to observing microwave radiation of electron beams propagating in the low corona.

Key words: electron beam, quasilinear relaxation, beam-plasma structure, plasma mechanism of beam emission.

Контарь Э.П. Особенности распространения и излучения пучков электронов в плазме солнечной короны. Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико- математических наук по специальности 01.04.08 физика плазмы. Харьковский государственнй университет, Харьков, 1998.

Диссертация посвящена вопросам распространения и излучения пучков электронов в плазме солнечной короны. Условия в солнечной короне таковы, что время квазилинейной релаксации значительно меньше, чем время разлета пучка электронов в плазме. В работе в рамках квазилинейной теории продолжено развитие газодинамического описания распространения пучков электронов, основанное на малости времени квазилинейной релаксации по сравнению со временем разлета электронов в плазме.

В первом разделе рассматривается динамика разлета одного пучка электронов в плазме. Показано, что в случае начальной задачи, когда в начальный момент времени моноэнергетический пучок неоднородно распределен в пространстве, в плазму распространяются электроны сопровождаемые ленгмюровскими волнами в виде пучково-плазменного образования. Форма пространственного распределения электронов в пучково-плазменном образовании сохраняется при его движении и определяется начальным распределением электронов в пространстве. Часть ленгмюровских волн сосредоточена в месте начального положения пучка и не изменяется со временем. Найдена начальная функция распределения электронов при которой не образуются ленгмюровские волны в месте начального положения пучка и пучок распространяется в плазму без потери энергии в виде пучково-плазменного образования. Численные решения кинетических уравнений квазилинейной теории подтверждают основные положения и выводы газодинамического описания. Числено показано, что в каждой точке электроны пучка устанавливают плато на функции распределения и возбуждают ленгмюровские волны в каждой точке пространства. Электроны и плазменные волны образуют пучково-плазменное образование, которое двигается с постоянной скоростью равной средней скорости электронов плато. Результаты численного решения показывают как качественное так и количественное соответствие с решениями газодинамических уравнений.

Во втором разделе рассматривается динамика разлета двух моноэнергетических пучков электронов. Используя малость времени квазилинейной релаксации выведены газодинамические уравнения описывающие одновременное распространение двух пучков электронов в плазме. Решены начальная и граничная задачи для двух моноэнергетических пучков. Показано, что возможны три качественно различных случая. Когда медленный пучок плотный, образуются два пучково-плазменных образования двигающихся с постоянными скоростями. Взаимодействие приводит к ускорению частиц медленного образования плазменными волнами быстрого образования. В результате формы обоих образований изменяются и становятся отличными от симметричных. Во втором случае, когда медленный пучок умеренной плотности, медленное пучково-плазменное образование формируется позже, чем в первом случае. А когда медленный пучок малой плотности формируется только одно пучково-плазменное образование, причем форма его остается симметричной.

В третьем разделе рассматривается динамика разлета максвелловского облака электронов, температура которого значительно превышает температуру окружающей плазмы. Численно и аналитически показано, что в случае убывающей по скорости функции распределения квазилинейная релаксация неоднородно развивается в пространстве. В результате, в плазму распространяется только малая часть электронов облака в виде пучково-плазменного образования. Остальная часть электронов облака остается запертой в месте начального положения облака ленгмюровской турбулентностью возбужденной быстрыми электронами.

В четвертом разделе рассматривается плазменные механизмы излучения пучково-плазменного образования в плазме солнечной короны. Рассматривается нелинейное рассеяние ленгмюровских волн пучково-плазменного образования в электромагнитные, что дает излучение на плазменной частоте и нелинейное слияние двух ленгмюровских волн в электромагнитную, дающее излучение на удвоенной плазменной частоте. Найдены спектральные плотности энергии и яркостные температуры электромагнитного излучения на плазменной и удвоенной плазменных частотах. Показано, что полученные величины для яркостной температуры излучения на удвоенной плазменной частоте объясняют наблюдательные данные. Показано, что рассеяние ленгмюровских волн пучково-плазменного образования на ионах плазмы приводит к уходу ленгмюровских волн из резонанса с электронами пучка. Это приводит к тому, что пучки электронов имеют максимальную скорость распространения, при превышении которой энергия пучка быстро теряет свою энергию.

Ключеве слова: пучок электронов, квазилинейная релаксация, пучково-плазменное образование, плазменный механизм излучения пучков.

Размещено на Allbest.ru