Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоском движении
Расчёт скоростей точек: мгновенного центра скоростей, угловой скорости колеса, направлений векторов. Определение центростремительного и вращательного ускорения точки во вращательном движении колеса вокруг полюса. Расчёт ускорения точки способом проекций.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.11.2013 |
| Размер файла | 192,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задание К-3. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоском движении
Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С. Схема механизма представлена на рис. 1, необходимые для расчета данные приведены в таблице 1.
Рис. 1
Таблица 1
|
Размеры, см |
ОА, с-1 |
ОА, с-2 |
|||
|
ОА |
r |
АС |
|||
|
40 |
15 |
8 |
2 |
2 |
Решение
Определение скоростей точек.
Вычислим скорость точки А при заданном положении механизма:
VA = ОАOA = 240 = 80 см/с.
Скорость точки А направлена перпендикулярна к ОА. Мгновенный центр скоростей СV находится в точке соприкосновения колес.
Угловая скорость колеса
К = VA/r = 80/15 = 5,33 c-1
Скорости точек В и С:
VB = КВСV;
VС = КССV,
где
ВСV = r= 151,41 = 21,2 см,
ССV = см.
Следовательно,
VB = КВСV = 5,3321,2 = 113 см/с;
VС = КССV = 5,3321,4 = 114,1 см/с.
Вектор направлен перпендикулярно к отрезку BCV, а вектор - перпендикулярно к отрезку CCV в сторону вращения колеса.
Рис. 2
Определение ускорений точек.
Ускорение точки А складывается из вращательного и центростремительного ускорений:
;
см/с2;
см/с2.
Вектор направлен от А к О. Вектор перпендикулярен к вектору и направлен в соответствии с направлением углового ускорения ОА.
Согласно теореме об ускорениях точек плоской фигуры имеем:
.
Центростремительное ускорение точки В во вращательном движении колеса вокруг полюса А:
см/с2.
Вращательное ускорение точки В:
,
где
с-2,
см/с2.
Вектор направлен от В к А. Вектор перпендикулярен к вектору и направлен в соответствии с направлением углового ускорения K.
Ускорение точки В находим способом проекций:
см/с2;
см/с2;
см/с2.
Определяем ускорение точки С:
.
Центростремительное ускорение точки С во вращательном движении колеса вокруг полюса А:
см/с2.
Вращательное ускорение точки С:
см/с2.
скорость колесо ускорение вращательный
Вектор направлен от С к А. Вектор перпендикулярен к вектору и направлен в соответствии с направлением углового ускорения K.
Ускорение точки С находим способом проекций:
см/с2.
Рис. 3
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Произвольное плоское движение твердого тела. Три независимые координаты. Скорости точек тела при плоском движении. Угловая скорость вращения фигуры. Мгновенный центр скоростей и центроиды. Ускорения точек при плоском движении. Мгновенный центр ускорения.
презентация [2,5 M], добавлен 24.10.2013Закон изменения угловой скорости колеса. Исследование вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Определение скорости точки зацепления. Скорости точек, лежащих на внешних и внутренних ободах колес. Определение углового ускорения.
контрольная работа [91,3 K], добавлен 18.06.2011Решение задачи на определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях. Определение кинетической энергии системы, работы сил, скорости в конечный момент времени. Кинематический анализ многозвенного механизма.
контрольная работа [998,2 K], добавлен 23.11.2009Расчет мгновенного центра скоростей и центростремительного ускорения шатуна, совершающего плоское движение. Определение реакции опор для закрепления бруса, при котором Ма имеет наименьшее значение. Нахождение модуля ускорения и модуля скорости точки.
задача [694,8 K], добавлен 23.11.2009Методика определения скоростей и ускорений точек твердого тела при плоском движении, порядок расчетов. Графическое изображение реакции и момента силы. Расчет реакции опор для способа закрепления бруса, при котором Yа имеет наименьшее числовое значение.
задача [345,9 K], добавлен 23.11.2009Построение схемы механизма в масштабе. Методы построения плана скоростей и ускорений точек. Величина ускорения Кориолиса. Практическое использование теоремы о сложении ускорений при плоскопараллельном движении. Угловые скорости и ускорения звеньев.
курсовая работа [333,7 K], добавлен 15.06.2015Вращение тела вокруг неподвижной точки. Углы Эйлера. Мгновенная ось вращения и угловая скорость. Ускорение точек тела, имеющего одну неподвижную точку. Расчет геометрической суммы ускорения полюса, а также точки в ее движении вокруг этого же полюса.
презентация [2,1 M], добавлен 24.10.2013Определение реакций опор плоской составной конструкции, плоских ферм аналитическим способом. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоском движении, усилий в стержнях методом вырезания узлов. Расчет главного вектора и главного момента.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 14.11.2017Поступательное, вращательное и сферическое движение твердого тела. Определение скоростей, ускорения его точек. Разложение движения плоской фигуры на поступательное и вращательное. Мгновенный центр скоростей. Общий случай движения свободного твердого тела.
презентация [954,1 K], добавлен 23.09.2013Векторы угловой скорости и углового ускорения вращающегося тела. Производные от единичных векторов подвижных осей (формулы Пуассона). Теорема о сложении скоростей (правило параллелограмма скоростей). Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса).
курсовая работа [623,5 K], добавлен 27.10.2014
