Динамічні механізми впливу змінних електромагнітних полів на макромолекулярні та кооперативні системи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна Академія наук України

Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова

Автореферат

дисертацiї на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук

Спецiальнiсть 01.04.02 - теоретична фізика

Динамічні механізми впливу змінних електромагнітних полів на макромолекулярні та кооперативні системи

Вiдибiда Олександр Костянтинович

Київ - 1999

Дисертацiєю є рукопис.

Робота виконана в Інституті теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України.

Офiцiйнi опоненти:

доктор фiз.-мат. наук, профессор Сугаков Володимир Йосипович, Інститут ядерних дослiджень НАН України, зав. вiддiлом теоретичної фiзики

доктор фiз.-мат. наук, профессор Гончар Микола Семенович, Інститут теоретичної фiзики iм. М.М. Боголюбова НАН України, зав. вiддiлом математичного моделювання

доктор фiз.-мат. наук, професор Гафійчук Василь Васильович, Інститут прикладних проблем механiки i математики iм. Я.С. Пiдстригача НАН України, м. Львiв, зав. вiддiлом математичного моделювання явищ самоорганiзацiї

Провiдна установа:

Київський національний унiверситет iменi Тараса Шевченка, фiзичний факультет

Вчений секретар спецiалiзованої вченої ради доктор фіз.-мат. наук В.Є. Кузьмичев

Анотація

Відибіда О.К. Динамiчнi механiзми впливу змiнних електромагнiтних полiв на макромолекулярнi та кооперативнi системи - Рукопис.

Дисертацiя на здобуття наукового ступеня доктора фiзико-математичних наук за спецiальнiстю 01.04.02 - теоретична фiзика. - Iнститут теоретичної фiзики НАН України, Київ, 1999.

Дисертацiю присв'ячено проблемi iдентифiкацiї і дослiдженню динамiчних механiзмiв дiї зовнiшнiх нетривiальних стимулiв на об'єкти складної природи з метою фiзичного пояснення вiдомих експериментiв з впливу електромагнiтних полiв на бiологiчнi об'єкти. В дисертацiї розроблено новий напрямок, в рамках якого експериментальнi ефекти пояснюються структурою об'єктiв, їх нелiнiйною динамiкою та нетривіальним характером зовнiшнього впливу. В результатi запропоновано i дослiджено новi фiзичнi механiзми, котрi забезпечують високi специфiчнiсть, чутливiсть і селективнiсть при дiї електричних стимулiв промiжних та низьких частот на складнi об'єкти. Основнi результати працi можуть мати практичне застосування в молекулярнiй мiкроелектронiцi, розробцi сенсорiв, сепарацiї макромолекул.

Ключовi слова: чутливiсть, селективнiсть, тепловий шум, електромагнiтне поле, динамiка, електрофорез, конформацiя, нелiнiйне тертя, нейрон, когерентнiсть.

Annotation

Vidybida A.K. Dynamical mechanisms of influence of alternative electromagnetic fields on macromolecular and cooperative systems - Manuscript.

Thesis for a doctor's degree by speciality 01.04.02 - theoretical physics. - Bogolyubov Institute for Theoretical Physics of National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 1999.

The thesis is devoted to the problem of identification and investigation of dynamical mechanisms of effects, which are produced in complicated objects by external nontrivial stimuli, with the purpose to offer a physical explanation of known experiments with electromagnetic field action on bilogical objects. In the thesis a new direction has been elaborated. In the framework of this direction, the experimental facts get their explanation based on their structure, nonlinear dynamics and due to nontrivial character of the external influence. As a result new physical mechanisms are offered, which ensure high specificity, sensitivity and selectivity when electromagnetic fields of intermediate frecuency band are recepted by complicated objects. Main results of this work can be applied in molecular microelectronics, development of biosensors, separation of macromolecules.

Key words: sensitivity, selectivity, thermal noise, electromagnetic field, dynamics, electrophoresis, conformation, nonlinear friction, neuron, coherence.

Аннотация

Видыбида А.К. Динамические механизмы влияния переменных электромагнитных полей на макромолекулярные и кооперативные системы - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.02 - теоретическая физика. - Институт теоретической физики НАН Украины, Киев, 1999.

Диссертация посвящена проблеме идентификации и исследования динамических механизмов действия внешних нетривиальных стимулов на объекты сложной природы с целью физического объяснения известных экспериментов по воздействию электромагнитных полей миллиметрового диапазона и ниже на биологические объекты. В диссертации развито новое научное направление, в рамках которого экспериментальные эффекты объясняются исходя из структуры объектов, их нелинейной динамикой и нетривиальным характером внешнего воздействия. В результате предложены и исследованы новые физические механизмы, которые обеспечивают высокие специфичность, чувствительность и селективность при действии электрических стимулов промежуточных и низких частот, а также других, в частности, химических стимулов на сложные объекты.

При этом для коллоидных и макромолекулярных систем установлены и исследованы новые динамические эффекты: (1) нелинейный електрофрикциофорез, состоящий в появлении направленного дрейфа при действии периодического поля с нулевым временным средним на коллоидные частицы в нелинейно-вязкой среде; (2) модификация потенциальной функции механической системы, вызванная внешней высокочастотной периодической силой; (3) переключение конформаций биополимеров под действием высокочастотных переменных полей; (4) апериодический электрофорез; (5) управление внутренним вращением макромолекул при помощи суперпозиции плоских круговых гармоник. Для данных ефектов характерным является количественная и качественна зависимость от типа временной зависимости приложенного поля. Метод получения перечисленных результатов - математический анализ качественного поведения решений соответствующих динамических уравнений на основе оригинальной техники, развитой в диссертации.

Для макромолекулярных кооперативных систем установлены и исследованы новые эффекты повышения (1) чувствительноости, (2) селективности, (3) защищённости от теплового шума. Метод получения данных результатов - оценка среднего времени ожидания первого достижения порога на основе предложенной в диссертации концепции когерентного объёма и стандартной техники теории стохастических процессов. Перечисленные выше результаты в совокупности дают теоретическое объяснение физических механизмов взаимодействия внешних електромагнитных полей промежуточных и низких частот с биологическими объектами.

Установленные выше динамические особенности отклика сложных систем на действие нетривиальных стимулов исследованы в рамках единой системы на примере возбудимой нейронной мембраны при действии естественных стимулов - суперпозиции постсинаптических возбуждающих потенциалов. Указанные стимулы обладают сложной временной зависимостью, а способность мембраны генерировать нервные импульсы обусловлена кооперативностью в системе её ионных каналов. Кооперативность приводит в данном случае к высокой чувствительности отклика к форме электрического стимула, приложенного к мембране. В результате предложен новый критерий запуска нервного импульса - принцип пороговой временной когерентности между единичными постсинаптическими стимулами, который допускает естественную интерпретацию в терминах обработки информации. Метод получения данного результата - анализ отклика мембраны на сложные стимулы посредством численного интегрирования уравнений Ходжкина-Хаксли и оценка вероятности запуска нервного импульса различными стимулами методом статистических испытаний.

Для кооперативной системы - хеморецепторного нейрона исследована дискриминационная способность (селективность) по сравнению с селективностью его рецепторных макромолекул. При этом исследованы статистические особенности процесса связывания-освобождения молекул химических стимулов множеством рецепторных макромолекул. В результате установлено что хеморецепторный нейрон может обладать значительно более высокой селективностью, чем его рецепторные макромолекулы. Данный еффект проявляется при низких концентрациях. Результат получен в рамках классической теории вероятностей. Основные результаты работы могут иметь практическое применение в молекулярной микроэлектронике, разработке сенсоров, сепарации макромолекул.

Ключевые слова: чувствительность, селективность, тепловой шум, электромагнитное поле, динамика, электрофорез, конформация, нелинейное трение, нейрон, когерентность.

1. Загальна характеристика роботи

електричний поле селективність

Аналiз особливостей динамiки систем еволюцiйного типу при дiї на них зовнiшнiх чинникiв представляє значний iнтерес як з чисто наукової, так i з практичної точок зору. Розумiння механiзмiв i наслiдкiв дiї зовнiшнього впливу на ту чи iншу динамiчну систему дозволяє одержати як позитивний результат шляхом спрямування еволюцiї в потрiбному напрямку, так i уникнути негативних наслiдкiв вiд випадкових впливiв. Цим пояснюється значна кiлькiсть публiкацiй в свiтовiй лiтературi, присв'ячених такому аналiзу.

Особливо слiд вiдмiтити ряд експериментальних робiт з вивчення взаємодiї електромагнiтних полiв з бiологiчними об'єктами. В дослiдах з рiзними бiологiчними об'єктами було встановлено, що по-перше, змiнне електромагнiтне поле (ЕМП) впливає на життєдiяльнiсть органiзмiв вiд поодиноких клiтин до високоорганiзованих iстот, причому характер впливу залежить вiд форми часової залежностi застосованого сигналу, по-друге, за певних обставин було зареєстровано надзвичайно високу чутливiсть вказаних систем до ЕМП, по-третє, в деяких випадках спостерiгалась гостро-резонансна залежнiсть ефекту вiд частоти прикладеного поля. Вказанi особливостi, котрi можна було б коротко сформулювати як специфiчнiсть, чутливiсть i селективнiсть, мають мiсце і для iнших типiв впливу на бiологiчнi об'єкти. Зокрема, ще в 1948 р. де Фрiз помiтив, що чутливiсть людини до слабких звукових сигналiв неможливо пояснити чутливiстю на рiвнi мембрани вуха, оскiльки тепловi стохастичнi коливання мембрани мають енергiю вищу нiж та, що одержується мембраною через звук на межi порогу чутливостi. Аналогiчно, високi чутливiсть i дискримiнацiйна здатнiсть (селективнiсть) iнших сенсорних систем вимагають для свого пояснення бiльш складних фiзичних механiзмiв, нiж механiзми первинної, в основному енергетичної взаємодiї квантiв свiтла чи молекул запаху з вiдповiдними рецепторними молекулами. Механiзми такого сорту звичайно прийнято пов'язувати з наявнiстю рiзного типу нелiнiйностей. В данiй диссертацiї розв'язується проблема iдентифiкацiї таких механiзмiв на основi нелiнiйностей двох типiв: пов'язаних з диссипацiєю енергiї i з кооперативними взаємодiями. При цьому особлива увага придiляється механiзмам, котрi з одного боку, могли б пояснити принциповий вплив форми часової залежностi зовнiшнього поля на величину i характер викликаного ним ефекту, а з iншого боку - надзвичайно високу чутливiсть i дискримiнацiйну здатнiсть, котрi спостерiгаються в деяких експериментах з ЕМП надвисокої частоти (НВЧ). Перший тип особливостей, а саме, чутливiсть до форми часової залежностi змiнного поля, знаходить в данiй роботi пояснення в основному в рамках концепцiї нелiнiйної диссипацiї енергiї. При цьому, в розд. 1-3 встановлено низку нових ефектiв, характерних для систем з нелiнiйним тертям i розглянуто їх можливi застосування. Всi ефекти мають характерну особливiсть: для них не має мiсця принцип суперпозицiї. В результатi при дiї, наприклад, суми двох кратних синусоiдальних гармонiк фазовий зсув мiж ними визначає результуючий ефект в кiлькiсному i якiсному вiдношеннi. Пояснення механiзмiв гiперчутливостi вимагає розгляду систем для яких з одного боку можливий обмiн енергiєю з зовнiшнiм середовищем i, з iншого боку, як стан системи до дiї поля, так i її стан пiд дiєю чи пiсля дiї поля в певному сенсi притаманнi самiй системi без зовнiшнiх впливiв. Особливостi такого роду виникають природнiм чином в мультистабiльних системах. Отже для одержання високої чутливостi слiд розглядати мультистабiльнi системи. В розд. 4 розглянуто двi кооперативних мультистабiльних системи i оцiнено межi чутливостi та дискримiнацiйної здатностi, зокрема до ЕМП НВЧ. Одержанi величини свiдчать про можливiсть органiзацiї надвисокої чутливостi в таких системах не зважаючи на наявнiсть теплового шуму i дають задовiльне пояснення ``нетеплового'' характеру ефектiв, знайдених в експериментальних дослiдженнях. Висновки розд. 4 мають загальний характер i дозволяють iдентифiкувати новий механiзм пiдвищення дискримiнацiйної здатностi i чутливостi до зовнiшнiх впливiв в мультистабiльних кооперативних системах. В розд. 5 розглянуто ситуацiю, коли на нелiнiйну мультистабiльну систему дiють електричнi стимули нетривiальної часової залежностi, отже тут присутнi особливостi, розглянутi як в розд. 1-3, так i в розд. 4. В якостi мультистабiльної системи взято модель Ходжкiна-Хакслi збудливої нейрональної мембрани, в якостi електричних стимулiв - природнi збуджуючi постсинаптичнi потенцiали. В цiй ситуацiї одержано як наявнiсть чутливостi до форми сигналу, так i гiперчутливiсть, що дозволило сформулювати новий критерiй запуску нервового iмпульсу, адекватний для природних стимулiв.

Актуальність теми.

Актуальнiсть даного дослiдження обумовлюється, зокрема тим, що слабкi змiннi електромагнiтнi поля рiзної форми i частоти широко застосовуються в медичнiй практицi. З iншого боку, в техногенному суспiльствi iснує значна кiлькiсть неконтрольованих електромагнiтних полiв, створюваних рiзними джерелами вiд силових електричних лiнiй до сотових телефонiв, оцiнка впливу яких на стан здоров'я та працездатностi людини має включати крiм емпiричних фактiв також i розумiння можливих фiзичних механiзмiв впливу ЕМП на бiологiчнi об'єкти. Аналiз умов запуску нервового iмпульсу спрощеними штучними стимулами проведено ще в 1952 р. і сформульовано вiдповiдний критерiй запуску (принцип порогу по напрузi). В той же час критерiї запуску iмпульсу стимулами природнього типу, котрi характеризуються складними часовими залежностями, були вiдсутнi, а принцип порогу по напрузi не завжди узгоджується з експериментальними даними для таких стимулiв. Вказанi обставини обгрунтовують актуальнiсть дослiдження з метою iдентифiкацiї можливих механiзмiв, котрi забезпечують вищеназванi особливостi.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дослiдження виконано в рамках наступних тем iнституту теоретичної фiзики:

“Исследование влияния электромагнитных полей на биомолекулярные и дисперсные системы с целью разработки рекомендаций по ферментативной и коллоидной биотехнологии”, шифр 1.3.1.8, № г.р. 0187.0026038.

“Теоретическое исследование кооперативных процессов в макромолекулярных и дисперсных системах”, шифр 1.4.7.10. № г.р. UA01001036P.

“Дослiдження когерентних i стохастичних явищ в плазмових, молекулярних та клiтинних системах”, шифр 1.7.2, № д.р. 0197U004783.

Окремi роздiли безпосередньо пов'язанi з державними планами або програмами: "Комплексна програма з фiзики живого і квантової медицини з кодовою назвою `Вiдгук'" (розд. 1-4).

Мета і задачі дослідження.

Мета данного дослiдження - це iдентифiкацiя механiзмiв, котрi забезпечують високi специфiчнiсть, чутливiсть і селективнiсть при дiї електричних стимулiв на складнi об'єкти, зокрема, бiологiчної природи.

Головна iдея даного дослiдження полягає в тому, що вказанi особливостi обумовленi структурною складнiстю об'єктiв, зокрема їх кооперативнiстю (термiн “кооперативнiсть” вживається як синонiм термiну “синергетичнiсть” i, як наслiдок, мультистабiльнiстю, i їх нетривiальною динамiкою, зокрема нелiнiйнiстю диссипацiї енергiї, а також, в окремих випадках складним (несинусоiдальним) характером часової залежностi стимулiв. Отже, базуючись на цiй iдеї, для досягнення поставленої мети необхiдно вирiшити наступнi задачi:

Дослiдити особливостi динамiки механiчних систем рiзних типiв, зокрема бiополiмерiв, пiд дiєю зовнiшнiх електричних полiв складної (несинусоiдальної) часової залежностi при вiдхиленнi закону диссипацiї енергiї вiд лiнiйного;

Дослiдити особливостi динамiки кооперативних систем пiд дiєю слабких чинникiв, зокрема слабкого електричного поля;

Дослiдити особливостi динамiки кооперативної системи - збудливої нейрональної мембрани - пiд дiєю електричних стимулiв складної часової залежностi - суперпозицiї збуджуючих постсинаптичних потенцiалiв.

Наукова новизна одержаних результатів.

В результатi розв'язання сформульованих вище задач одержано наступнi новi результати:

Для руху коллоiдних часток пiд дiєю перiодичної електричної сили несинусоiдальної форми в нелiнiйно-в'язкому середовищi вперше встановлено новий електрокiнетичний ефект - нелiнiйний електрофрикцiофорез [1-3, 5, 27, 40];

Для руху коллоiдних часток пiд дiєю перiодичної електричної сили несинусоiдальної форми в умовах нелiнiйної поляризацiї вперше встановлено новий електрокiнетичний ефект - аперiодичний електрофорез [4, 28];

Вперше встановлено ефект модифiкацiї потенцiйної функцiї механiчної системи з нелiнiйною диссипацiєю енергiї пiд дiєю перiодичної сили, зокрема можливiсть перемикання конформацiй бiополiмерiв за допомогою високочастотних плоских лiнiйно поляризованих електромагнiтних хвиль [6-10, 29, 33, 34];

Вперше встановлено орiєнтуючу дiю суперпозицiї двох i бiльше плоских поляризованих по колу електромагнiтних хвиль на фрагменти макромолекул, котрi мають дипольний момент, в умовах нелiнiйної диссипацiї енергiї [11, 30];

Вперше встановлено ефекти пiдвищення чутливостi, селективностi i захищеностi вiд теплового шуму в кооперативних системах, зокрема при дiї слабких електромагнiтних хвиль [12-17, 32, 35-38, 23, 39, 26, 42];

Вперше встановлено ефект пiдвищення селективностi хеморецепторного нейрона порiвняно з селективнiстю його рецепторних бiлкiв [18, 46-48];

Для електричних стимулiв складної часової залежностi (суперпозицiї збуджуючих постсинаптичних потенцiалiв) вперше одержано критерiй генерацiї нервового iмпульсу в термiнах часової когерентностi мiж елементарними складовими стимулу [19, 20, 43, 44];

Для вищезгаданих стимулiв вперше сформульовано iнформацiйну функцiю поодинокого нейрона в термiнах зв'язу вання елементарних подiй, а також сформульовано роль гальмування в термiнах обробки iнформацiї [21, 22, 24, 25, 45, 49]

Практична значення одержаних результатів.

Результат 1.1 може мати практичне застосування для розробки нових методик сепарацiї макромолекул методом гель-електрофорезу.

Результат 1.2 може мати практичне значення для розробки нових методiв дослiдження поверхневих явищ.

Результати 2 i 3 можуть мати практичне застосування для здiйснення керуючого впливу на функцiонування механiчних систем шляхом прикладення перiодичних високочастотних силових полiв, зокрема для змiни конформацiйного стану бiополiмерiв за допомогою змiнних електричних полiв.

Результати 4.1 i 4.2 можуть мати практичне застосування для побудови сенсорiв.

Результати 5.1 i 5.2 можуть мати практичне застосування для з'ясування принципiв обробки iнформацiї в природнiх нейронних системах i розробки методик обробки iнформацiї, наближених до природнiх.

Особистий внесок здобувача.

Внесок здобувача в результат 1.1 полягає в формулюваннi постановки задачi (60%), розробцi методу розв'язання (80%), розв'язаннi задачi як аналiтично, так i на комп'ютерi (100%), iнтерпретацiї одержаних результатiв (80%), написаннi i оформленнi публiкацiй (100%).

Внесок здобувача в результат 1.2 полягає в формулюваннi постановки задачi (40%), розробцi методу розв'язання (50%), розв'язаннi задачi (50%), iнтерпретацiї одержаних результатiв (40%), написаннi i оформленнi публiкацiй (30%).

Внесок здобувача в результат 3 полягає в формулюваннi постановки задачi (90%), розробцi методу розв'язання (80%), розв'язаннi задачi (50%), iнтерпретацiї одержаних результатiв (60%), написаннi i оформленнi публiкацiй (40%).

Результати 2, 4.1, 4.2, 5.1, 5.2 одержано без спiвавторiв.

Апробація результатів дисертації.

Результати дослiджень, включених до дисертацiї, оприлюднено здобувачем на наступних наукових з'їздах, конференцiях, симпозiумах, нарадах:

Всесоюзная конф. "Применение лазеров в биологии". - Кишинев: ИФ АН МССР. - 1986.

International. Conf. "Electromagnetic fields and biomembranes, II International School". - Pleven (Bulgaria). - 1989 (двi доповiдi).

VII Всесоюзный Семинар "Применение КВЧ излучения низкой интенсивности в биологии и медицине". - Звенигород (Москва). - 1989.

Всесоюзный симпозиум "Фундаментальные и прикладные аспекты применения миллиметрового электромагнитного излучения в медицине". - Киев. - 1989.

International Conf. "The 8-th Balkan Biochemical and Biophysical Days". - Cluj-Napoca (Romania). - 1990.

International Conf. "The 1-st International Biophysics Congress and Biotechnology at GAP". - Diyarbakir (Turkiye). - 1991 (двi доповiдi) 2nd Copenhagen Conference "Electromagnetic Hypersensitivity". - Copenhagen. 1995.

International Conf. "Statphys-Taipei-1995, Nonlinear and Random Processes". - Taipei (Taiwan). 1995. (двi доповiдi).

International Conf. “BioNet'96 - Biologieorientierte Informatik und pulspropagierende Netze, 3-d Workshop". - Berlin: GFaI. - 1996.

International School "De la Cellule au Cerveau, Session LXV". - Les Houches (France). - 1996.

International Workshop "Neuronal Coding'97". - Versailles (France). - 1997.

Нац. конф. “ІІ З'їзд Українського бiофiзичного товариства''. - Харкiв. - 1998 (двi доповiдi).

International Conf. "New Trends in Biosensor Development". - Vorzel: NATO ARW. - 1998.

"International Workshop on Biodynamics & Membranes". - Bucharest. - 1998 (двi доповiдi).

International Workshop "Neuronal Coding'99". - Osaka (Japan). - 1999.

(Результати також доповiдались на семiнарах в Києвi: ІТФ, Інст. фiзики, Інст. коллоiдної хiмiї та хiмiї води, Інст. бiохiмiї, Інст. кiбернетики, Інст. фiзiологiї, КПІ, ``Вiдгук''; в Москвi: Каф. биофизики МГУ, Инст. физ. химии, Инст. радиотехники и электроники, ФИАН, МИАН, ``Исток'' (Фрязино); в Вiльнюсi: Інст. фiзики; в Мiнську: Інст. фотобiологiї.)

Публікації.

Результати дисертацiї опублiковано наступним чином:

статтi у наукових журналах - 22; в збiрниках наукових праць - 3; в матерiалах конференцiй - 1; препринти - 6; в тезах конференцiй - 18.

Структура та обсяг дисертації.

Дисертацiя складається з вступу, п'яти роздiлiв i висновкiв. Об'єм роботи - 298 сторiнок машинописного тексту, котрi включають 40 рисункiв i 209 найменувать цитованих джерел.

2. Основний зміст

У Вступі дається загальна характеристика роботи, наводиться огляд основних експериментальних фактiв по темi дисертацiї, формулюються задачi, котрi потребують теоретичного розв'язання, обгрунтовується актуальнiсть теми. У вступi також дається короткий змiст дисертацiї і одержанi в нiй результати, а також де результати було апробовано.

В першому розділі розглянуто рух зарядженої частки в нелiнiйно-в'язкому середовищi пiд дiєю перiодичного електричного поля перiоду , котре не мiстить сталої складової. Задача зводиться до дослiдження поведiнки розв'язку на великих часах (усталеного розв'язку) рiвняння

, (1)

де - сила, створена полем, котра не мiстить сталої складової: ;

- нелiнiйна компонента тертя (всi величини - безрозмiрнi). Основне питання: за яких умов усталений розв'язок, , буде мати сталу складову:

. (2)

Звичайно як в чистiй теорiї електрокiнетичних явищ, так i при iнтерпретацiї експериментальних даних вважається, що залежнiсть лiнiйна (). В цьому випадку усталений розв'язок не може мати сталої складової, тобто (2) не має мiсця. З iншого боку лiнiйнiсть залежностi сили тертя вiд швидкостi порушується для всiх середовищ за певних умов. За стандартних умов лiнiйнiсть порушується для всiх бiологiчних середовищ завдяки їх макромолекулярному складу і наявностi структурної в'язкостi. В розд. 1 проаналiзовано наслiдки нелiнiйностi шляхом математичного аналiзу поведiнки усталеного розв'язку рiвн. (1), зокрема за допомогою розробленої з цiєю метою спецiалiзованої iтерацiйної процедури:

, (3)

, (4)

де iтерацiя є усталеним (перiодичним) розв'язком вiдповiдного рiвняння. Знайдено умови, котрi гарантують збiжнiсть процедури (3), (4), а також умови, за яких дрейф в першiй iтерацiї зберiгається в точному розв'язку. В результатi встановлено, що як правило, усталений розв'язок матиме сталу складову, отже частка буде здiйснювати напрямлений дрейф (на тлi осцилляцiй) пiд дiєю сили, рiвної нулю в середньому. Даний механiчний еффект названо нелiнiйним електрофрикцiофорезом (НЕФФ). До умов, необхiдних для спостереження НЕФФ, вiдноситься крiм нелiнiйностi тертя наявнiсть у дiючого поля бiльше нiж одної чистої гармонiки. При цьому величина і напрям дрейфу залежать вiд зсуву фаз мiж гармонiками. Наприклад, величина дрейфу, знайдена в п. 1.5.2 в першiй iтерацiї схеми (3),(4) для сили вигляду

 (5)

i закону тертя вигляду

дається наступним виразом:

,

де кути , явно обчислюються через . Таким чином, тут має мiсце принципова залежнiсть величини еффекту вiд форми часової залежностi дiючого поля. В п. 1.5.4 наведено два приклади, коли рiвняння (1) можна розв'язати точно. В п. 1.5.5 оцiнюється еффективнiсть НЕФФ. Еффективнiсть визначається як вiдношення швидкостi дрейфу пiд дiєю сили , рiвної нулю в середньому, до швидкостi дрейфу пiд дiєю сили (випрямленої i усередненої). Виявляється, що ,без конкретизацiї закону тертя i вигляду можна одержати еффективнiсть як завгодно близьку до 100%. Еффективнiсть НЕФФ для прикладiв розд. 1 знаходиться в межах 1.3%43%.

В п. 1.6 на основi експериментальних даних, одержаних для руху ДНК в агарозному гелi, оцiнюється ступiнь нелiнiйностi закону диссипацiї енергiї і можлива величина НЕФФ. В результатi встановлено, що дрейф в змiнному полi загальної амплiтуди 250 В, прикладених до електрофоретичної комiрки, котре є суперпозицiєю п'яти гармонiк (1 Гц, ..., 5 Гц), приблизно рiвний дрейфу в сталому полi 50 В.

В цьому ж роздiлi розглянуто спорiднений еффект - аперiодичний електрофорез (АЕФ), коли сила в (1) може мати сталу складову внаслiдок нелiнiйної поляризацiї поверхнi коллоiдної частки, навiть якщо прикладене електричне поле рiвне нулю в середньому. В цьому випадку дрейф буде спостерiгатись вже для лiнiйної залежностi . В висновках обговорюється можливiсть експериментального розрiзнення НЕФФ i АЕФ та їх практичного застосування (див. порiвняння цих еффектiв з еффектом броунiвського храповика в зауваженнi на стор. 14).

В розд. 2 розглянуто дiю змiнних електричних полiв на конформацiйний стан бiополiмерiв. При цьому проаналiзовано лiтературнi данi по структурi i динамiцi бiополiмерiв та їх фрагментiв. В результатi, на основi даних експериментальних робiт та матерiалiв оглядiв встановлено, що феноменологiчна концепцiя в'язкостi є адекватною на просторово-часових масштабах, характерних для внутрiшнiх рухiв бiополiмерiв. Аналiз лiтератури з реологiї бiологiчних та подiбних їм матерiалiв приводить до висновку, що пiд час внутрiшнiх рухiв в бiополiмерах закон диссипацiї енергiї вiдхиляється вiд лiнiйного.

Слiд вiдмiтити, що для бiльшостi експериментiв, в яких дослiджуються внутрiмолекулярнi рухи, в'язкiсть вважається породженою ньютонiвською рiдиною i вiдповiдно закон тертя - лiнiйним. Це нормально, оскiльки звичайно дослiджується викликане в'язким тертям сповiльнення проходження потенцiйних бар'єрiв, або зменшення частоти власних коливань, для яких тонкощi закону тертя неiстотнi. Вiдмiннiсть мiж лiнiйним і нелiнiйним законами стає принциповою, коли розглядається дiя перiодичної сили, рiвної нулю в середньому.

Рiвняння зарядженого фрагменту пiд дiєю зовнiшнього перiодичного поля матиме наступний вигляд

, (6)

де - сила, котра створюється конформацiйним потенцiалом молекули. Рiвняння (6) - це рiвняння другого порядку вiдносно координати , отже дослiдження поведiнки його усталених розв'язкiв при дiї перiодичної сили потребує iстотнiх зусиль. З метою аналiзу еффектiв дiї високочастотної сили на механiчнi властивостi бiополiмера розроблено спецiалiзований аппарат, котрий дозволяє апроксимувати розв'язок рiвняння (6) сiм'єю перiодичних розв'язкiв рiвнянь першого порядку типу

(7)

з рiзними . Проблема ту полягає в тому, що при змiщеннях частки змiнюється доданок в (6). Отже результати розд. 1 тут не можуть бути застосованi безпосередньо. Ідея полягає в варiантi адiабатичної картини, коли на промiжках часу, достатнiх для виходу на усталений режим, вважається сталим, оцiнюється величина дрейфу через рiвн. (7) з , далi частка перемiщається в нове положення з швидкiстю, заданою дрейфом і процедура повторюється. В пп. 2.3.2, 2.3.3 цi мiркування оформлено в виглядi строгої теорiї. В результатi детально проаналiзовано рух фрагменту пiд дiєю високочастотної перiодичної сили i встановлено, що на першому етапi фрагмент буде дрейфувати в певному напрямку на фонi осцилляцiй. В фiнальному режимi рух буде осцилляцiйним навколо нового положення рiвноваги. Якщо розглядати систему в грубому просторово-часовому масштабi, коли високочастотними низькоамплiтудними осцилляцiями можна знехтувати, то результат дiї поля проявляється в модифiкацiї потенцiйної функцiї шляхом додавання лiнiйного по координатi доданка. Умови, котрi забезпечують можливiсть такої iнтерпретацiї, наступнi:

, (8)

, (9)

де - коефiцiент лiнiйної компоненти тертя;

- маса фрагменту;

, - максимальне значення вiдповiдно першої і другої похiдної потенцiйної функцiї (всi величини - розмiрнi). Умова (8) означає високочастотнiсть прикладеного поля, (9) - передемпфованiсть власних коливань. В п. 2.3.4 наведено два приклади модифiкацiї потенцiйної функцiї пiд дiєю високочастотної перiодичної сили. Висновок про модифiкацiю потенцiйної функцiї доведено математично строго, отже результат представляє iнтерес як самостiйне механiчне явище, котре має мiсце не тiльки в aiополiмерах, а в будь-яких механiчних системах з нелiнiйним тертям. При цьому форма часової залежностi сили має вирiшальне значення для прояву еффекту.

В розд. 3 розглянуто ситуацiю, коли фрагмент макромолекули має обертальну ступiнь вiльностi i електричний дипольний момент, непаралельний осi обертання. Така ситуацiя характерна для так званих молекул з внутрiшнiм обертанням. Електричне поле застосовується у виглядi суперпозицiї плоских циркулярно поляризованих хвиль, з хвильовим вектором паралельним осi обертання. Рiвняння руху для вiльного обертання має наступний вигляд

(10)

де - кут повороту, а функцiя - поворотний момент, котрий створюється зовнiшнiм полем. Спецiалiзований апарат, розвинутий в розд. 2 для аналiзу рiвнянь типу (6) за допомогою рiвнянь типу (7), в даному роздiлi модифiковано для аналiзу рiвн. (10). В результатi встановлено, що суперпозицiя кругових гармонiк може викликати поворотний дрейф на фонi високочастотних осцилляцiй. При цьому має мiсце iстотня вiдмiннiсть вiд попереднiх роздiлiв. Оскiльки (узагальнена) сила залежить вiд , зокрема для суперпозицiї двох гармонiк вiд залежить зсув фаз мiж моментами сил, створюваними першою i другою гармонiками, то при рiзних значеннях форма часової залежностi дiючого моменту сил буде рiзною, як це можна бачити з формули (5). Це приводить до того, що величина дрейфу i його напрям будуть рiзними в рiзних точках кола . Якщо дiюче поле - це суперпозицiя двох кругових гармонiк частоти і , поляризованих по , то знайдеться точно одне положення стiйкої рiвноваги по вiдношенню до дрейфу. Значення визначається вiдносним зсувом фаз гармонiк. Отже, вибором зсуву фаз можна керувати орiєнтацiєю фрагменту молекули. З iншого боку, при фiксованому зсувi фаз дiя суперпозицiї кругових гармонiк проявляється в виникненнi силового поля на конфiгурацiйному просторi (п. 3.4). Якщо гармонiки слабо розстроєнi (не точно кратнi), то положення рiвноваги (i все силове поле) буде обертатись, викликаючи обертання фрагменту молекули (п. 3.5).

Таким чиним, в розд. 1-3 запропоновано i проаналiзовано новi механiзми впливу ЕМП на макромолекулярнi системи, коли часова залежнiсть дiючого поля вiдiграє принципову роль. Цi механiзми можуть мати практичне застосування для сепарацiї макромолекул (розд. 1), для впливу на функцiонування бiополiмерiв (розд. 2), в молекулярнiй мiкроелектронiцi (розд. 3).

Зауваження. Запропонованi в розд. 1-3 механiзми трактувати як такi, що дозволяють одержання напрямленого руху з джерела, котре дає вплив, рiвний нулю в середньому. Пiсля публiкацiї робiт здобувача [1-5, 27, 28, 40, 6-10, 29, 33, 11, 30] з'явились роботи, в яких розглядається механiзм броунiвського храповика (brownian ratchet) для одержання напрямлених перемiщень в результатi дiї сил, рiвних нулю в середньому (див. огляд Иваницкий Г.Р., Медвинский А.Б., Деев А.А., Цыганов М.А. От "демона Максвелла" к самоорганизации процессов массопереноса в живых системах // УФН. - 1998. - № 168(11). - С. 1221-1233.) Слiд вiдмiтити iдейну близькiсть цих робiт до робiт здобувача в тому, що в обох випадках спостерiгається еффект “випрямлення” за рахунок нелiнiйностi. При цьому головна вiдмiннiсть механiзму храповика вiд НЕФФ полягає в тому, що перший потребує перiодичного асимметричного потенцiалу для органiзацiї потрiбної нелiнiйностi, в той час як НЕФФ дiє i для вiльної частки. Друга вiдмiннiсть полягає в тому, що в механiзмi храповика прийнято розглядати виключно стохастичнi сили (в потенцiалi типу храповика перiодичнi сили певних перiодiв i амплiтуд викликають напрямлений дрейф тривiальним чином), отже аппарат дослiдження цього механiзму - це стохастичнi диференцiйнi рiвняння, в той час як аппарат розд. 1-3 - це аналiз поведiнки розв'язкiв звичайних дифференцiйних рiвнянь.

Розглянутi в розд. 1-3 механiзми дiють вже на рiвнi однiєї молекули, а енергiя, необхiдна для прояву еффектiв, одержується безпосередньо вiд дiючого поля. Отже в рамках цих механiзмiв не слiд очiкувати високої чутливостi. Для одержання гiперчутливостi в розд. 4 розглянуто кооперативну бiстабiльну хiмiчну систему, в якiй можливi наступнi хiмiчнi реакцiї

(11)

(12)

(13)

де концентрацiї пiдтримуються сталими. Система (11), (12) при фiксованому називається моделлю Шльогля. Кооперативнiсть тут присутня в реакцiї (11), коли зустрiч двох молекул породжує додаткову молекулу (позитивна кооперативнiсть) i коли зустрiч трьох приводить до зникнення одної молекули (негативна кооперативнiсть). Вважається, що зовнiшнє поле може змiнити рiвновагу в реакцiї (13). Система (11)-(13) - бiстабiльна: при фiксованих параметрах можливi двi стiйкi, , i одна нестiйка, , концентрацiї речовини . Вплив зовнiшнього поля може викликати перемикання з стану в . В розд. 4 оцiнюється чутливiсть i селективнiсть такої системи до слабких впливiв, зокрема до ЕМП НВЧ. Вважається, що i це активний i неактивний стани одної молекули, перехiд мiж якими здiйснюється в двоямному конформацiйному потенцiалi. Добротнiсть коливань в кожнiй з ям вважається низькою () у вiдповiдностi до експериментальних даних. Враховується статистична природа реакцiй (11)-(13), в результатi якої перемикання мiж i можуть вiдбуватись спонтанно, в результатi флуктуацiй. Зовнiшнє поле впливає на величину середнього часу очiкування першого перемикання, . Головна проблема тут - це оцiнити величину шуму (як показано в п. 4.1., при нехтуваннi шумом в бiстабiльнiй системi можна одержати будь-якi чутливiсть i селективнiсть), який природнiм чином присутнiй в СДР, котре описує динамiку системи (11) - (13). З цiєю метою вводиться поняття когерентного об'єму - максимального об'єму в якому неможливе спiвiснування двох стабiльних станiв, i , i оцiнюється число молекул в ньому. Розглянуто умови, при яких шум створюваний реакцiєю (13) - основний. Це дає можливiсть одержати кiлькiснi характеристики шуму, зокрема спектр шуму процесу (13) має вигляд

, (14)

де . Повiльнiсть процесiв (11),(12) дозволяє аппроксимувати кольоровий шум (14) бiлим шумом спектральна густина якого рiвна :

,

i виписати вiдповiдне рiвняння Фоккера-Планка:

де - величина когерентного об'єму. Для оцiнки змiни при слабких зовнiшнiх впливах використовується стандартна технiка теорiї стохастичних процесiв. Одержана оцiнка має наступний вигляд

. (15)

В п. 4.8. вводиться поняття функцiї вiдгуку окремої молекули типу

,

i кооперативного ансамблю,

,

i встановлено зв'язок мiж ними:

,

де . В п. 4.9. знайденi формули застосовуються для оцiнки чутливостi і селективностi кооперативного ансамблю до ЕМП НВЧ. Вважається, що реакцiя (13) - це переходи в двоямному конформацiйному потенцiалi, причому коливання в ямах -передемпфованi і характеризуються добротнiстю . В результатi встановлено, що слабкий вплив на реакцiю (13), котрий викликає змiну концентрацiї , може викликати надзвичайно велике скорочення середнього часу очiкування першого перемикання:

.

де - поверхнева густина потужностi ЕМП НВЧ. Остання оцiнка вимагає iнтерпретацiї: можлива ситуацiя, коли без дiї поля стан пiдтримується як завгодно довго, а при включеннi поля перемикання наступає негайно. Залежнiсть еффекту вiд частоти одержує гострорезонансний характер, котрий вiдповiдає добротностi 10000. В п. 4.10 запропонований механiзм гiперчутливостi розглянуто в спрощеному варiантi для хеморецепторного нейрона пiд дiєю запахiв. Одержано математично строгу оцiнку селективностi:

,

котра вiдтворює наближену оцiнку (15), знайдену для системи (11), (13) в тому сенсi, що число первинних (елементарних) рецепторiв, , стоїть в показнику експоненти. Така залежнiсть вiд i обумовлює можливiсть пiдвищення чутливостi і селективностi в кооперативних системах. Таким чином, в розд. 4 запропоновано новий механiзм пiдвищення чутливостi i селективностi до зовнiшнiх чинникiв, зокрема до ЕМП НВЧ, в кооперативних, зокрема бiологiчних системах, котрий може мати практичне застосування для розробки бiосенсорiв.

В розд. 5 розглянуто ситуацiю, коли фактори попереднiх роздiлiв, а саме, чутливiсть до характеру часової залежностi впливу i гiперчутливiсть внаслiдок кооперативностi дiють в сукупностi. При цьому можна очiкувати пiдвищеної чутливостi до форми зовнiшнього впливу. Проблеми такого типу виникають природнiм чином при запуску нервового iмпульсу в реальних нейронах. Збудлива нейрональна мембрана має природню бiстабiльнiсть (якщо абстрагуватись вiд процесiв вiдновлення), котра виникає внаслiдок кооперативної взаємодiї мiж потенцiалзалежними йонними каналами. Зовнiшнi електричнi впливи, котрi одержує нейрон - це збуджуючi постсинаптичнi потенцiали (ЗПСП). Часовий хiд поодинокого ЗПСП має свої характернi особливостi (п. 5.2). Для запуску нейрона на генерацiю iмпульсу потрiбна сукупна дiя поодиноких ЗПСП. Поодинокi ЗПСП досягають нейрона з певною часовою дисперсiєю, отже суммарний стимул може мати складну часову залежнiсть. В лiтературi дослiджено процес запуску нейрона в лабораторних умовах спрощеними, сходинко-подiбними стимулами i сформульовано принцип порогу по напрузi для оцiнки здатностi стимулу запустити нейрон. В той же час вже поодинокий ЗПСП має порiвняно складний часовий хiд i не належить до сходинко-подiбних стимулiв. Тим не менше, до останнього часу здатнiсть складних стимулiв запустити нейрон оцiнювалась виключно на основi їх амплiтуди. В той же час iснують екпериментальнi дослiдження, де порiвнюється роль напруги ЗПСП i її часової похiдної при запуску iмпульсу. В результатi встановлено, що самого лише критерiю порогу по напрузi не досить для з'ясування чи буде поодинокий ЗПСП успiшним. Результати цих робiт не одержали чiткої iнтерпретацiї, а роботи, де аналiзується дiя суперпозицiї декiлькох ЗПСП вiдсутнi. Таким чином актуальними є задачi: (i) перевiрки критерiю порогу по напрузi для складних стимулiв; (ii) формулювання адекватного критерiю запуску для суперпозицiї ЗПСП. Цi задачi розв'язано в розд. 5 за допомогою чисельного iнтегрування рiвнянь Ходжкiна-Хакслi, котрi описують динамiку напруги на мембранi для стимулiв довiльного типу. Для розв'язання задачi (i) розглянуто трисинаптичнi стимули наступного вигляду

, (16)

де - стандартний поодинокий ЗПСП;

- стартовi моменти, , .Стимули (16) допускають параметризацiю числами , отже можуть бути зображенi точками на площинi. Для кожної точки побудовано стимул типу (16) i розв'язано систему рiвнянь Ходжкiна-Хакслi з цим стимулом. В результатi локалiзовано множину точок , яким вiдповiдають успiшнi стимули. Для кожного стимулу також знайдено його максимальне значення, , i знайдено множини (кривi) з одним i тим самим . Порiвняння областi успiшних стимулiв з цими кривими показує, що критерiй порогу по напрузi не адекватний для стимулiв типу (16): можливi ситуацiї, коли менший за амплiтудою стимул є бiльш успiшним. Для розв'язання задачi (ii) взято до уваги, що для збудження коркового нейрона потрiбна сукупна дiя ЗПСП. Отже розглянуто стимули

, (17)

де - незалежнi випадковi числа;

, або . Перебiр всiх комбiнацiй тут неможливий, тому розглянуто єдиний параметр - мiнiмальне часове вiкно , до якого належать всi стартовi моменти . Оскiльки не задає стимул однозначно, то тут слiд оцiнювати ймовiрнiсть запуску нейрона. При цому гострота залежностi вiд (селективнiсть по ) буде характеризувати придатнiсть для вiдбору успiшних стимулiв. Виходячи з iдей розд. 4 можна сподiватись, що залежнiсть буде тим ближчою до сходинки, чим бiльше . Функцiя знайдена методом Монте Карло для piзних значень гальмування (гальмування включено в модель як додаткова калiєва провiднiсть, п. 5.2.5). Одержанi результати дозволяють сформулювати новий критерiй успiшностi для стимулiв виду (17): стимул буде успiшним тодi i тiльки тодi, коли ступiнь часової когерентностi мiж його елементарними складовими перевищує певний порiг. Величина порогу еффективно регулюється гальмуванням. Часова когерентнiсть, , тут визначається як . Знайдений критерiй дозволяє сформулювати нову концепцiю обробки iнформацiї на рiвнi окремого нейрона в термiнах зв'язування подiй (п. 5.4.3).

Висновки

Дисертацiйна робота присв'ячена проблемi iдентифiкацiї нових механiзмiв впливу i сприйняття зовнiшнiх нетривiальних електричних стимулiв на об'єкти складної природи, зокрема, з метою фiзичного пояснення вiдомих експериментiв з впливу електромагнiтних полiв на бiологiчнi об'єкти. Нетривiальнiсть стимулiв полягає в тому, що розглядаються змiннi поля, котрi залежать вiд часу несинусоiдальним чином. Складнiсть об'єктiв полягає в тому, що по-перше, розглядаються кооперативнi системи з мультистабiльнiстю, по-друге, враховано нелiнiйнiсть закону диссипацiї енергiї. Рiвняння руху таких систем нелiнiйнi, отже принцип суперпозицiї не має мiсця і, як результат, форма залежностi стимулу вiд часу якiсним чином визначає динамiку таких систем. В результатi запропоновано новий науковий напрямок в рамках якого дослiджено новi фiзичнi механiзми, котрi забезпечують високi специфiчнiсть, чутливiсть i селективнiсть при дiї електричних стимулiв промiжних та низьких частот на складнi об'єкти, зокрема, бiологiчної природи. Одержанi при цьому результати сформульовано на стор. 4-5. Коротко їх можна охарактеризувати наступним чином.

- Для коллоiдних та макромолекулярних систем встановлено і дослiджено новi динамiчнi ефекти: нелiнiйний електрофрикцiофорез, модифiкацiя потенцiйної функцiї механiчної системи, перемикання конформацiй бiополiмерiв пiд дiєю змiнних полiв, аперiодичний електрофорез, керування внутрiшнiм обертанням макромолекул за допомогою суперпозицiї плоских кругових гармонiк. Прояв цих ефектiв iстотнiм чином залежить вiд характеру змiни поля в часi, отже, дослiдженi ефекти пояснюють аналогiчнi залежностi в експериментах з впливу електромагнiтних полiв промiжних та низьких частот на складнi об'єкти.

- Для макромолекулярних кооперативних систем встановлено і дослiджено новi ефекти пiдвищення чутливостi i селективностi, а також захищеностi вiд теплового шуму. Зробленi в дисертацiї оцiнки величини цих ефектiв свiдчать про те, що данi ефекти пояснюють особливостi первинного сприйняття електромагнiтних хвиль мiлiметрового дiапазону бiологiчними об'єктами.

- Для кооперативної системи - нейронної клiтини дослiджено динамiку мембранного потенцiалу пiд дiєю природнiх електричних стимулiв - суперпозицiї збуджуючих постсинаптичних потенцiалiв. При цьому запропоновано новий критерiй запуску нервового iмпульсу - принцип порогової часової когерентностi мiж поодинокими постсинаптичними стимулами.

- Для хеморецепторного нейрона встановлено ефект пiдвищення його селективностi порiвняно з селективнiстю його рецепторних макромолекул.

Стан проблеми.

Вплив зовнiшнiх ЕМП на бiологiчнi об'єкти широко вивчався експериментально. При цьому знайдено низку цiкавих ефектiв, зокрема “нетепловий” ефект дiї ЕМП мiлiметрового дiапазону, котрi потребують наукового пояснення. Пiдвищена чутливiсть природнiх сенсорних систем, котра на перший погляд не узгоджується з загальними фiзичними обмеженнями, також не одержала в лiтературi задовiльного пояснення. Динамiчнi фекти нелiнiйностi в законi диссипацiї енергiї не дослiджувались, хоча вiдхилення вiд лiнiйностi для природнiх речовин, включаючи воду i гази - надiйно встановлений факт. Вiдсутнiсть iнтересу до таких ефектiв можна пояснити тим, що явища, специфiчнi саме для нелiнiйностi, були невiдомi. Вплив нетривiальних часових залежностей стимулу на запуск нервового iмпульсу дослiджувався експериментально. Результати цих дослiдiв не одержали чiткої iнтерпретацiї i теоретичного пояснення. Теоретичнi i експериментальнi дослiдження впливу вiбрацiй на механiчнi системи вiдомi на прикладi маятника Капiци. Нелiнiйнiсть тертя при цьому не враховувалась з названої вище причини. Високi чутливiсть, селективнiсть i захищенiсть вiд теплового шуму при дiї мiкрохвильового ЕМП та iнших стимулiв не мали пояснення в рамках єдиного механiзму.

Методи вирiшення проблеми.

Методи, прийнятi в данiй роботi - це дослiдження особливостей динамiки складних систем пiд дiєю зовнiшнiх впливiв, зокрема нетривiально залежних вiд часу електричних сигналiв, шляхом математичного аналiзу вiдповiдних детермiнiстичних рiвнянь руху, аналiзу стохастичної динамiки при врахуваннi теплового шуму, i методом чисельного експерименту. При цьому застосовано як методи класичного аналiзу, так i методи функцiонального аналiзу (розд. 1-3), а також розроблено оригiнальний спецiалiзований апарат для аппроксимацiї розв'язкiв рiвняння другого порядку з перiодичним драйвом сiм'єю розв'язкiв рiвнянь першого порядку (розд. 2). В розд. 4 для врахування теплового шуму на рiвнi кооперативної системи сформульовано концепцiю когерентного об'єму, детально проаналiзовано стохастичний процес народження-знищення, притаманний задачi, для аппроксимацiї викликаного ним шуму бiлим шумом, застосовано стандартну технiку теорiї випадкових процесiв для оцiнки середнього часу очiкування першого досягненн границi. Оцiнку селективностi хеморецепторного нейрона виконано в цьому роздiлi методами класичної теорiї ймовiрностей. В розд. 5 ймовiрнiсть генерацiї спайку оцiнюється за методом Монте Карло. При цьому кожне випробовування включає в себе розв'язання системи диференцiйних рiвнянь Ходжкiна-Хакслi з складним стимулом. Таке розв'язання виконувалось чисельно, для чого було розроблено спецiалiзовану програму, написану на мовi програмування Паскаль. Важливою вiдмiннiстю методу розд. 5 вiд iснуючих в лiтературi є те, що стимули, розглянутi в цьому роздiлi, максимально наближено до природнiх. Можливiсть одержати завершений результат для таких стимулiв обумовлена запропонованим в розд. 5 параметричним пiдходом до складних стимулiв.

Достовiрнiсть одержаних результатiв.

Одержанi в дисертацiї результати перечислено на стор. 4-5 В сукупностi їх можна сформулювати як динамiчнi механiзми взаємодiї зовнiшнiх стимулiв, зокрема нетривiально-змiнних електричних полiв, з об'єктами складної, зокрема бiологiчної природи. Достовiрнiсть цих результатiв базується на достовiрностi вихiдних посилок, таких як нелiнiйнiсть диссипацiї енергiї i кооперативнiсть. Висновки, зробленi з посилок, в основному математично строгi (розд. 1-3), частково базуються на прозорих фiзичних мiркуваннях (розд. 4), або на безпосереднiй чисельнiй iнтеграцiї рiвнянь руху з параметрами, взятими з експериментальних робiт (розд. 5), що дозволяє трактувати результати як достовiрнi.

Рекомендацiї щодо використання результатiв.

Результати можуть мати практичне застосування для розробки нових методiв електрофоретичної сепарацiї (розд. 1), манiпуляцiї мiкрооб'єктами для задач мiкроелектронiки за допомогою просторово-однорiдних ЕМП спецiальної часової залежностi (розд. 2,3), побудови нових типiв сенсорiв (розд. 4), розвитку методiв обробки iнформацiї (розд. 5).

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Vidybida A.K., Serikov A.A. Electrophoresis by alternating field in non-Newtonian fluid // Phys. Letters. - 1985. - № 108A(3). - P. 170-172.

2. Видыбида А.К., Сериков А.А. Электрофорез в переменном поле в неньютоновской жидкости // ДАН УССР. - 1985. - № 11. - С. 47-49.

3. Видыбида А.К., Сериков А.А. Направленный дрейф дисперсных частиц в однородном переменном электрическом поле // Коллоидный Журнал. - 1986. - № 48(1). - С. 202-203.

4. Духин С.С., Видыбида А.К., Духин А.С., Сериков А.А. Апериодический электрофорез. Направленный дрейф дисперсных частиц в однородном переменном ангармоническом электрическом поле // Коллоидный Журнал. - 1987. - № 49}(5). - С. 853-856.

5. Видыбида А.К., Сериков А.А. Вызванный периодическим электрическим полем дрейф заряженных частиц в неньютоновской жидкости // Коллоидный Журнал. - 1988. - № 50}(2). - С. 347-350.

6. Видыбида А.К. Периодическое электрическое поле как переключатель конформаций биополимеров // ДАН УССР. - 1986. - № 8. - C. 51-53.

7. Vidybida A.K. Modification of the potential function of a mechanical system caused by periodic action // Acta Mechanica. - 1987. - № 67. - P. 183-190.

8. Видыбида А.К. Вызванная периодическим воздействием модификаци потенциальной функции механической системы // ДАН СССР. - 1987. - № 292(6). - С. 1341-1346.

9. Vidybida A.K. Periodic electric field as a biopolymer conformation switch: a possible mechanism // European Biophysics Journal. - 1989. - № 16. - P. 357-361.

10. Видыбида А.К. Периодическое электрическое поле как переключатель конформаций биополимеров // Биофизика. - 1989. - № 34(2). - С. 205-209.

11. Андрущенко, Видыбида А.К. Управление внутренним вращением объектов молекулярных масштабов посредством переменного пространственно-однородного электрического поля // Автоматика. - 1988. - № 5. - С. 58-61. (З 1993 р. назва журналу: Проблемы управления и информатики).

12. Vidybida A.K. Selectivity and sensitivity improvement in cooperative system with a threshold in the presence of noise // J. theor. Biol. - 1991. - № 152. - С. 159-164.