Баллистика и навигация ракет
Выражение динамических коэффициентов в уравнениях состояния через физические параметры и характеристики системы. Приведение уравнения движения летательного аппарата к нормальной форме Коши в векторно-матричном представлении. Построение фильтра Калмана.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.10.2013 |
| Размер файла | 216,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Баллистика и навигация ракет
1. Осуществить линеаризацию исходной модели
Считаем углы Ш, в и ш малыми
Уравнения продольного движения:
Поставляя полученные значения в систему получим
2. Получить выражения динамических коэффициентов в уравнениях состояния через физические параметры и характеристики системы
Т.е.
3. Привести уравнения движения летательного аппарата к нормальной форме Коши в векторно-матричном представлении
Система в канонической форме имеет вид
Где A - Матрица состояния
B-Матрица управления
С-Матрица измерений
- вектор состояния
- вектор измерений
-вектор возмущений
Составляя две системы, получаем
- вектор управления
=>
4. Исследовать наблюдаемость динамической системы для заданного состава измеряемых параметров
Для исследования наблюдаемости системы находим матрицу наблюдаемости системы
Ранг T<=4
Замечаем что одна строка - все элементы равны 0 следовательно Ранг T<=3 а число компонент вектора состояний (=4) Так как: Данная система является ненаблюдаемой.
5. При ненаблюдаемости динамической системы, по заданным измерениям, определить минимально необходимый состав измеряемых переменных, при котором система становится наблюдаемой
Добавить еще 1 измеряемых параметр в матрицу измерений. Получаем:
Рассмотрим матрицу измерений в виде
=>
Т.е. Мы будем измерять 3 компонента
Для исследования наблюдаемости системы находим матрицу наблюдаемости системы
Рассмотрим минор, состоящий из 1,2,3,5-й столбцов матрицы наблюдаемости
где
Следовательно
Причем Rang T<= 4 =>Rang T=4 Видно что Rang равен числу компонентов состояния Следовательно система является наблюдаемой.
Так как Минимально необходимый состав измеряемых переменных, при котором система становится наблюдаемой, состоит 3 измеряемых переменных.
6. Построить фильтр Калмана для наблюдаемой модели заданного вида
Системы уравнений:
(1)
Где:
Q(t) - Матрица интенсивности Шумов известна:
R(t) - Симметричная коррелированная матрица вектора оценивания:
где
С-Матрица наблюдений:
A(t) - Матрица состояния:
Система уравнений (10 уравнений)
Решаем эту систему уравнений методом Рунге Кутта при начальном условии
-Матрица оценки вектора полезного сигнала
, представляющий собой уравнение оптимальной фильтрации
В этом случае:
Система уравнений оценки вектора полезного сигнала:
баллистика ракета коши калман
В конце концов мы получаем систему дифференциальных уравнений 3 переменных при начальных условиях
Система решается методом Рунге-Кутта или методом конечных разностей.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Автоматизация процессов выполнения боевых операций. Управление полетом самолетов, вертолетов и ракет всех классов. Источники энергии на летательных аппаратах. Важность и сложность функций, выполняемых электрооборудованием летательного аппарата.
дипломная работа [33,3 K], добавлен 04.03.2012Физические основы и принцип действия широкополосных фильтров. Метод расчета цепочных фильтров. Пример расчета фильтра нижних частот на заданные параметры. Построение полной характеристики затухания фильтра нижних частот. Расчет промежуточного полузвена.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 21.01.2011Рассмотрение особенностей корреляционной функции полезного сигнала. Общая характеристика матрицы Калмана. Анализ структурной схемы оптимального фильтра "цветного" шума. Основные способы нахождения дифференциального уравнения оптимального фильтра.
курсовая работа [392,3 K], добавлен 27.05.2013Механика: основные понятия и аппарат качественного анализа движения динамических систем. Кинетическая и потенциальная энергия механической системы. Обобщенные координаты и скорости. Два способа описания движения в обыкновенных дифференциальных уравнениях.
презентация [277,8 K], добавлен 22.10.2013Уравнения динамики разомкнутой системы автоматического регулирования в операторной форме. Построение динамических моделей типовых регуляторов оборотов ГТД. Оценка устойчивости разомкнутых и замкнутых систем. Алгебраические критерии Рауса и Гурвица.
контрольная работа [474,3 K], добавлен 13.11.2013Основные уравнения динамики элементов данной криогенной системы. Моделирование основных динамических режимов в теплообменных и парогенерирующих элементах КГС. Динамические характеристики нижней ступени охлаждения рекуперативного теплообменного аппарата.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 01.03.2015Проектирование схемы фильтра. Частотное преобразование фильтром прототипа нижних частот. Определение передаточной функции фильтра. Характеристики ослабления проектируемого фильтра. Расчет параметров элементов звеньев методом уравнивания коэффициентов.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 31.05.2012Количество движения системы. Главный момент количеств движения (кинетический момент). Кинетическая энергия системы. Теорема об изменении количества движения, кинетического момента и кинетической энергии. Дифференциальные уравнения движения системы.
реферат [130,1 K], добавлен 06.01.2012Роль одномерного анализа при решении технических задач. Уравнения Бернулли для идеальной и реальной жидкостей. Выражение скорости звука через термодинамические параметры. Изоэнтропийное течение, критический расход. Сопло Лаваля и принцип его действия.
реферат [962,8 K], добавлен 07.01.2014Приведение переменных и параметров рабочего механизма к валу исполнительного двигателя. Основные характеристики и параметры электропривода. Силовые полупроводниковые преобразователи, принцип их действия и структура. Схемы двигателей постоянного тока.
дипломная работа [1,0 M], добавлен 30.04.2011
