Показатели качества электроэнергии

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Показатели качества электроэнергии

Электрическая энергия есть товар. Как всякий товар на должна быть качественной. Для контроля её качества существует ГОСТ 13109-97. Этот стандарт разработан в Российской Федерации и пронят в Украине в 2000 г. В отличие от предыдущего стандарта 1987 года, где все показатели качества электроэнергии (ПКЭ) ориентированы на зажимы электроприемников, настоящий стандарт нормирует показатели в точке общего присоединения.

ГОСТ 13109-97 вводит ряд понятий:

-точка общего присоединения это точка электрической сети общего назначения, электрически ближайшая к сетям рассматриваемого потребителя электроэнергии, к которой присоединены электрические сети других потребителей;

-потребитель электроэнергии - юридическое ил физическое лицо, осуществляющее пользование электрической энергией;

-фликер - субъективное восприятие человеком колебаний светового потока искусственных источников освещения, вызванных колебаниями напряжения в электрической сети;

-доза фликера - мера восприимчивости человека к воздействию фликера за установленный промежуток времени;

-частота повторения изменений напряжения - число одиночных изменений напряжения в единицу времени;

-провал напряжения - внезапное понижение напряжения в точке электрической сети ниже 0,9 U_НОМ, за которым следует восстановление до первоначального или близкого к нему значения через промежуток времени от десяти миллисекунд до нескольких десятков секунд;

-импульс напряжения - резкое изменение напряжения в точке электрической сети, за которым следует восстановление до первоначального или близкого к нему уровня за промежуток времени до нескольких миллисекунд.

ГОСТ 13109-97 устанавливает нормы для следующих показателей качества электроэнергии:

-установившееся отклонение напряжения;

-колебания напряжения;

-несинусоидальность напряжения;

-несимметря напряжений;

-отклонение частоты;

-провал напряжения;

-импульс напряжения

- временное перенапряжение.

Установлены два вида норм КЭ: нормально допустимые и предельно допустимые.

Для определения соответствия значений измеряемых показателей КЭ нормам настоящего стандарта устанавливается минимальный интервал времени измерений, равный 24 часа.

Отклонения напряжения определяются разностью между действительным U и номинальным U_ном значениями напряжения, В:

dU_у = U - U_ном, или, %, dU_у . (1.1)

В качестве действительного напряжения U в трехфазных электрических сетях принимается напряжение прямой последовательности основной частоты. Нормально допустимые значения ОН составляют ±5 %, а ПДЗ ±10 %.

Нормально допустимые и предельно допустимые значения отклонения напряжения в точке общего присоединения в сетях 0,38 кВ и выше должны быть установлены в договорах на потребление електроэнергии между потребителем и энергоснабжающей организацией.

Допустимые пределы изменения напряжения согласно ГОСТ 13109-97 соответствуют зонам оптимальных значений напряжения.

Колебания напряжения. К колебаниям относят быстрые изменения действующего значения напряжения, происходящие со скоростью 1-2% в секунду и более.

Колебания напряжения характеризуются амплитудой (размахом изменения напряжения) dU_t; частотой f и интервалами между следующими друг за другом изменениями напряжения Dt_{i, i+1} (рис. 1.1); интенсивностью мигания ламп накаливания, оказывающих раздражающее влияние на зрение человека (дозой, т.е. интенсивностью фликера или иначе фликером напряжения (ФН)).

Рис. 1.1. Колебания напряжений (пять размахов изменений напряжения за 12 с)

Амплитуда колебаний определяется разностью между следующими друг за другом экстремумами огибающей действующих значений напряжения

(1.2)

или в относительных единицах

. (1.3)

Частота (или средняя частота) изменений напряжения при числе их m за время Т (1/с, 1/ч):

.

Значение дозы фликера связано с мощностью КН и определяется интегралом

,

где g(f) - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) зрительного анализатора; G(f, t) - частотный спектр процесса изменения напряжения в момент времени t; q - интервал осреднения, учитывающий эффект памяти восприятия, q = 300 мс.

Коэффициент k в формуле выбирается таким образом, чтобы значение Р_t = 1 соответствовало порогу визуальной восприимчивости возникновения неприятных ощущений. Более высокие значения Р_t будут означать, что ДФ превосходит порог его восприимчивости и может стать раздражающей или невыносимой.

Доза фликера характеризует мощность КН с учетом характерных особенностей зрительного и мозгового восприятия человеком колебаний светового потока ламп накаливания, полностью подобных КН. Лампы накаливания являются наиболее массовыми нагрузками, чувствительными к КН в большей мере, чем телевизионные приемники, компьютеры, электронные и микроэлектронные устройства управления. Доза фликера выражается в безразмерных единицах; ординаты стандартной кривой допустимых значений КН (рис. 1.2, кривая 2) соответствуют значению ДФ, определенному в течение 10 мин с вероятностью 99 %:

Р_st = 1,

Р_st называется также кратковременной дозой фликера. В основу современных методов нормирования колебаний напряжения МЭК положен этот подход.

Рис. 1.2. Кривые допустимых значений размахов изменений напряжения в зависимости от частоты их повторения

Первые нормативы исходили из нормирования значения (t) согласно кривым допустимых значений, которые были представлены для помещений с различными требованиями к освещенности, в частности, оценивалась допустимость среднеквадратичной амплитуды колебаний при их средней частоте, либо оценки энергии колебаний:

,

где - размах колебаний напряжения с частотой ; - амплитудно-частотная характеристика зрительного анализатора.

Нормирование КН основывается на характерных особенностях зрительного восприятия светового потока ламп накаливания, вызываемых КН.

Процесс зрительного восприятия при КН моделируется на основе теории прохождения сложного сигнала через нелинейную динамическую систему. Ряд многолетних экспериментальных исследований позволил построить АЧХ зрительного анализатора (рис. 1.3), принятую МЭК.

Рис. 1.3. Амплитудно-частотная характеристика зрительного анализатора

Значение ДФ адекватно отображает реакцию человека на любой вид (форму) изменений светового потока, независимо от источника возмущения.

Важным является определение времени наблюдения. Его можно было бы выбрать по длительности рабочего цикла оборудования, создавшего КН. Однако желательно его принять одинаковым независимо от типа источника колебаний. Наиболее подходящим промежутком времени является интервал 10 мин. Доза фликера на 10-минутном интервале обозначается Р_st.

Исследования, проведенные в рамках МЭК, показали, что для оценки достаточно использовать пять точек (уровней):

- уровень, который превышался в течение 0,1% времени наблюдения; - уровень, который превышался в течение 1,0% времени наблюдения; - уровень, который превышался в течение 3,0 % времени наблюдения; - уровень, который превышался в течение 10% времени наблюдения.

Для расчета сглаженных уровней фликера по упорядоченной диаграмме (рис. 1.4) определяют уровни фликера , соответствующие интегральным вероятностям, равным 0,1; 0,7; 1,0; 1,5; 2,2; 3.0; 4,0; 6,0; 8,0; 10,0; 13,0; 17,0; 30,0; 50,0; 80,0, %:

;

;

;

:

.

Исходная точка соответствует уровню фликера, который превышался в течение половины времени наблюдения, и поэтому характеризует средний уровень фликера.

Коэффициенты имеют следующие значения:

= 0,0314 - для 0,1 %-ного уровня;

= 0,0525 - для 1,0 %-ного уровня;

= 0,0657 - для 3,0 %-ного уровня;

= 0,28 - для 10,0 %-ного уровня;

= 0,08 - для 50,0 %-ного уровня.

Все выбранные коэффициенты положительны, что обеспечивает устойчивость полученных значений ДФ.

Для принятого периода наблюдения (10 мин) ДФ определяется следующим образом:

Предложенный 10-минутный интервал может быть использован для оценки ДФ, вызываемого прокатными станами, насосами, бытовым оборудованием. Если общий эффект КН обусловлен рядом резкопеременных нагрузок, характеризующихся случайным характером работы (сварка, электродвигатели и др.), длительную дозу фликера за промежуток времени, равный 2 ч, определяют, исходя из совокупности 10-минутных значений:

. (1.4)

Согласно ГОСТ 13109-97, допустимость амплитуд КН прямоугольной формы (так называемая форма меандра) определяется по кривым допустимых значений амплитуд в зависимости от частоты или интервала между соседними амплитудами (рис. 1.2). Кривые представлены для обычных помещений (1) и помещений, оборудованных лампами накаливания, где требуется значительное зрительное напряжение (2).

Для сетей напряжением 0,38 кВ сумма установившихся значений ОН и амплитуды КН не должны превышать 0,1 U_ном.

При формах КН, отличных от меандра, ДФ ограничивается значениями Ј 1,38; 1,0. Кратковременное значение ДФ определяется на интервале, равном 10 мин, длительное - равном 2 ч. Отдельно лимитировано значение ДФ в точках общего присоединения потребителей, располагающих лампами накаливания: Ј 1,0; 0,74.

Несимметрия напряжений трехфазной сети характеризуется коэффициентом обратной последовательности напряжений k_2U, %, определяемым отношением напряжения обратной последовательности U₂ к номинальному напряжению:

. (1.5)

Значение k_2U в пределах до 2 % нормально допустимо на зажимах любого трехфазного симметричного приемника ЭЭ (ПДЗ составляет 4%).

Коэффициент нулевой последовательности напряжений,, определяется отношением напряжения нулевой последовательности основной частоты к номинальному фазному напряжению U_ном.ф, %:

. (1.6)

Согласно ГОСТ 13109-97, в распределительных сетях с однофазными осветительными и бытовыми приемниками ЭЭ нормально допустимое значение k_0U соответствует 2 %, а ПДЗ - 4 %.

Несинусоидальность напряжения характеризуется значением коэффициента искажения кривой напряжения k_U, %, который определяется отношением действующего значения ВГ напряжения U_? к напряжению основной частоты U₁ или номинальному напряжению:

, (1.7)

где - действующее значение напряжения n-й гармоники, В (кВ); n - номер последней из учитываемых гармоник.

Допустимые значения k_U приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1. Коэффициент несинусоидальности напряжения, %

Напряжение Uном,, кВ	Нормально допустимое значение	Предельно допустимое значение
0,38	8,0	12,0
6-20	5,0	8,0
35	4,0	6,0
110-330	2,0	3,0

Кроме коэффициента несинусоидальности ГОСТ 13109-97 нормирует также значения коэффициента ?-й гармонической составляющей напряжения, %

.

Значения представлены в соответствующей таблице стандарта.

Предельно допустимое значение коэффициента 1-й ВГ принимается в 1,5 раза большим нормально допустимого.

Отклонения частоты. Отклонение частоты переменного тока в электрических сетях характеризуется показателем отклонения частоты

,

где f и f_ном - соответственно текущее и номинальное значения частоты.

ГОСТ 13109-97 устанавливает следующие нормы: нормально допустимое значение = 0,2 Гц, предельно допустимое значение = 0,4 Гц. Для определения отклонения частоты вычисляется среднее значение частоты на интервале времени ?t = 20 с

,

где n і15 - число измерений частоты на интервале Dt = 20 с.

Отклонение частоты определяется по выражению

.

Провал напряжения. Провал напряжения характеризуется длительностью провала. В соответствии с ГОСТ 13103-97 в электрических сетях напряжением до 20 кВ включительно предельно допустимое значение длительности провала составляет 30 с.

При определении длительности провала напряжения фиксируется начальный момент времени t_н резкого снижения огибающей среднеквадратических значений напряжения (длительностью менее 10 мс), определенных на каждом полупериоде основной частоты, ниже уровня 0,9U_ном (рис. 1.5).

электроэнергия гармоника несимметрия



Рис. 1.5. Провал напряжения

В момент восстановления напряжения до значения U = 0,9U_ном фиксируется конечный момент времени t_к провала напряжения. Длительность провала напряжения определяется по выражению

.

Глубина провала напряжения , %, (рис. 1.5) определяется по выражению

.

Импульс напряжения. Импульс напряжения - это резкое изменение напряжения в точке электрической сети, за которым следует восстановление напряжения до первоначального или близкого значения за промежуток времени до нескольких миллисекунд. Значение импульсного напряжения (рис. 1.6) определяется максимальным значением мгновенного напряжения при резком его изменении (длительность фронта не более 5 мс).



Рис. 1.6. Импульс напряжения

Для определения длительности импульса напряжения по уровню 0,5 его амплитуды из кривой напряжения выделяют импульс напряжения с амплитудой (рис. 1.6). Начальный и конечный моменты времени соответствуют пересечению кривой импульса напряжения горизонтальной линией, проведенной на половине амплитуды импульса 0,5. Длительность определяется по выражению

=-.

Временное перенапряжение. Временное перенапряжение характеризуется коэффициентом временного перенапряжения

,

где - максимальное амплитудное значение напряжения, превышающее уровень 1,1.

Амплитудное значение напряжения измеряют на каждом полупериоде основной частоты при резком (с длительностью фронта до 5 мс) превышении уровня напряжения 1,1. Для исключения влияния коммутационных импульсов на значение определение осуществляется через 0,04 с от момента превышения напряжением уровня 1,1.

Длительность перенапряжения определяют по выражению

,

где и - соответственно время превышения и время спада напряжения относительно уровня 1,1.

Предельно допустимое значение длительности провала напряжения в СЭС напряжением до 20 кВ составляет 30 с. Предельно допустимые значения для импульсов напряжения и временных перенапряжений не установлены.

2. Методы расчета уровней отдельных показателей качества электроэнергии

Расчет отклонений напряжения

Отклонения напряжения должны определяться в характерных точках СЭС предприятий: на секциях шин 6; 10; 35 кВ подстанций глубокого ввода (ПГВ) или главных понизительных подстанций (ГПП) центральных распределительных устройств 6, 10 кВ при питании их по токопроводам или протяженным ВЛ, шинах 0,38-0,66 кВ цеховых трансформаторов, а также распределительных пунктов, наиболее удаленных от цеховых трансформаторов. Отклонения напряжения рассчитываются для режимов наибольших и наименьших нагрузок центра питания.

Отклонения напряжения в характерных точках сети определяются по выражению:

, (2.1)

где - верхний (нижний) предел ОН, %; - верхний (нижний) предел ОН на зажимах приемника электроэнергии, допустимых согласно ГОСТ 13109-97, %; - потери напряжения на участке сети от рассматриваемого узла до зажимов ЭП, %; - добавка напряжения, создаваемая средствами местного регулирования напряжения, % [5].

Характерными ЭП являются ближайшие и наиболее удаленные от узла сети ЭП. Кроме того - ЭП с более жесткими пределами допустимых ОН на их зажимах, чем допустимые по ГОСТ 13109-97; а также ЭП с графиком нагрузок, резко отличающимся от общего графика нагрузки потребителей.

Требуемые ОН, определяемые условиями обеспечения нормальной работы ЭП, необходимо проверять для характерных режимов нагрузки центра питания по условию

, (2.2)

где - наименьший (наибольший) из всех пределов ОН, определенный по выражению (2.1) в режиме наибольшей (наименьшей) нагрузки.

Если это условие не соблюдается в каком-либо из режимов суточной нагрузки, необходимо использовать ответвления распределительного трансформатора, местное регулирование напряжения для снижения потерь напряжения в распределительных сетях.

Предельно допустимые ОН на шинах центра питания для каждого из характерных потребителей определяются следующим образом:

, (2.3)

где - верхний (нижний) предел ОН в центре питания, %; - верхний (нижний) предел ОН, затребованный характерным потребителем, %; - ожидаемые потери напряжения в сетях энергоснабжающей организации, %; - добавка напряжения, создаваемая средствами местного регулирования напряжения электроснабжающей организации, %.

При проверке условий совместимости необходимо определять верхний и нижний пределы диапазона регулирования напряжения в центре питания в характерных режимах его нагрузки рассматриваемого сезонного периода:

, (2.4)

где индексы означают наибольший и наименьший режимы нагрузки.

Методы расчета ОН подробно рассматривались в курсе: «Электрические сети и системы». Расчет ОН на шинах ГПП производится без учета зоны нечувствительности регулирующего устройства в центре питания для двух предельных режимов: наибольших и наименьших нагрузок и для двух ЭП: ближайшего и наиболее удаленного в электрическом отношении, причем потери напряжения учитываются во всех элементах сети.

Нижний предел допустимого ОН на шинах 6, 10 кВ ГПП определяется в режиме максимальных нагрузок для наиболее удаленных двигателей напряжением выше 1 кВ и ЭП напряжением 0,4 кВ с учетом наименьшего коэффициента трансформации на подстанции, питающей наиболее удаленный ЭП.

(2.5)

где 0,05 - допустимое понижение напряжения на зажимах наиболее удаленных ЭП; - суммарные потери напряжения в различных элементах сети: потери в линиях НН, потери в распределительных трансформаторах, потери в линиях 10/6 кВ; - потери напряжения в сети 0,4 кВ и на ТП; - наименьший коэффициент трансформации подстанции 10/6/ 0,4 кВ, питающей наиболее удаленный ЭП.

Если неизвестны данные о сети 0,4 кВ, то напряжение на шинах удаленных ТП должно быть не ниже . Тогда второе выражение для определения примет вид

. (2.6)

Из двух значений выбирается большее.

Верхний предел допустимого ОН на шинах ГПП в режиме минимальных нагрузок определяется для двигателя ВН и ЭП напряжением до 1 кВ, расположенных в самой близкой к шинам ГПП точке. При этом на подстанции, питающей ближайший ЭП, коэффициент трансформации принят наибольшим, а потери напряжения в элементах сети определяются только для режима минимальных нагрузок:

; (2.7)

(2.8)

где - потеря напряжения в трансформаторе.

Из двух значений выбирается меньшее, т.е. более жесткое условие.

Если полученный допустимый диапазон ОН на шинах ГПП меньше регулировочного диапазона на тех же шинах, то для обеспечения требуемого режима достаточно автоматического регулирования трансформаторов под нагрузкой.

При питании от ГПП необходимо определить расчетные значения напряжения на шинах 10/6 кВ регулируемых трансформаторов ГПП в режиме максимальной нагрузки предприятия, совпадающей по времени с минимальным напряжением в ЭС на шинах ВН источника питания; минимальной нагрузки, совпадающей по времени с максимальным напряжением в ЭС на шинах ВН источника питания:

; (2.9)

, (2.10)

где - максимальное (минимальное) напряжение на шинах источника питания; и - потери напряжения в питающей ВЛ в режиме минимальных (максимальных) нагрузок; и - то же в трансформаторах ГПП; - коэффициент трансформации трансформаторов.

Если ОН на шинах источника питания выходят за пределы регулировочного диапазона на этих же шинах, то необходимо применять дополнительные средства регулирования.

Для регулирования напряжения, как правило, используют возможность регулирования коэффициента трансформации трансформатора под нагрузкой.

Рассмотрим методику выбора отпаек трансформатора.

Зная тип трансформатора, из справочника определяем следующие параметры:

U_ВН - номинальное напряжение высокой стороны;

U_НН - номинальное напряжение низкой стороны;

R_Т - активное сопротивление трансформатора;

X_Т - реактивное сопротивление трансформатора;

W₀ - ступень регулирования в %;

N - количество ступеней регулирования.

Из расчета режима работы сети известно:

P₂ - активная нагрузка трансформатора;

Q₂ - реактивная нагрузка трансформатора;

U_В - напряжение на высокой стороне трансформатора;

U_НЖ - желаемый уровень напряжения на низкой стороне трансформатора.

Определим потерю напряжения в трансформаторе

.

Величина напряжения низкой стороны приведенная к высокой

.

Желаемое число витков, на которое необходимо изменить коэффициент трансформации

.

Расчетное значение номера отпайки

.

Расчетное значение номера отпайки округляется до целого числа N_Ц.

Для проверки полученного напряжения на низкой стороне можно воспользоваться формулой

.

Пример расчета отклонения напряжения.

3. Расчет высших гармоник

Расчет уровней ВГ напряжения и тока, K_U, АЧХ и других параметров несинусоидальных режимов производится на основании схем замещения, справедливых для каждой ВГ в отдельности. Нелинейные нагрузки представляются в виде источников тока (задающих токов), реже - ЭДС ВГ. Схема замещения нелинейной нагрузки в виде ЭДС и внутреннего сопротивления применяется в случае, если в узле сети возникают резонансные или близкие к резонансным условия на частоте -й гармоники.

В практике СЭС предприятий преимущественное распространение получили управляемые вентильные преобразователи (ВП) ток -й гармоники при 13 с большой точностью определяется по формуле

,

где и - ток нагрузки ВП и его первая гармоника.

Начальная фаза тока

,

где и - углы управления и коммутации.

Для других нелинейных нагрузок (ДСП, сварочных установок) значения ВГ токов находятся, главным образом, путем усреднения экспериментальных данных для конкретного вида электрооборудования.

Сопротивления элементов СЭС на частотах ВГ для сетей с 6 кВ имеют преимущественно индуктивный характер. Учет их активной составляющей оказывается нужным лишь при оценке значений ВГ напряжения и тока при резонансе. При этом принято полагать, что имеет место резкое проявление поверхностного эффекта и значение активного сопротивления возрастает пропорционально .

Ниже приводятся значения сопротивлений, наиболее часто используемые в проектной практике в странах СНГ.

Индуктивное сопротивление, Ом, для ?-й гармоники для СД 1000 кВт, 6 кВ:

х_n = 6n; (3.1)

для СД 1000 кВт, 10 кВ:

х_n = 17n. (3.2)

По этим формулам можно приближенно оценить эквивалентное сопротивление СД других мощностей или групп СД.

Если сопротивление обратной последовательности задано в относительных единицах , то сопротивление СД для ВГ определяется по формуле

(3.3)

где S_ном - номинальная мощность двигателя, МВ^.А; U_ном - номинальное напряжение, кВ.

Сопротивление асинхронных двигателей для ВГ тока можно принимать чисто реактивным. Значение этого сопротивления с погрешностью до 7 % можно определять по формуле

(3.4)

где U_ном.ф, I_ном.ф - номинальные фазные напряжения и ток электродвигателя; k_п - кратность пускового тока.

Сопротивление трансформатора 6-10 кВ, нагрузку которого составляют АД, х_н.т? в схеме замещения для ВГ можно приближенно определить как сумму сопротивлений КЗ трансформатора и АД:

(3.5)

где х_к.т - сопротивление КЗ трансформатора при промышленной частоте, Ом; U_ном, S_ном - соответственно номинальные напряжение, кВ, обмотки ВН (6-10 кВ) и мощность, МВ^.А, трансформатора; k_п - кратность пускового тока эквивалентного АД (в среднем k_п = 5,5), которым представляется нагрузка трансформатора; 0,75 - коэффициент, учитывающий загрузку трансформатора.

При 12-пульсных ВП часто используются трансформаторы с расщепленными обмотками; коэффициент расщепления находится в пределах k_рщ = 0ё4. Если обмотки НН вмотаны одна в другую, k_рщ = 0; при отсутствии магнитной связи или при двух трансформаторах с разными схемами соединения k_рщ = 4

Сопротивления реакторов х_p? на частоте n-й гармоники и БК х_БК определяются по формулам соответственно

; (3.6)

, (3.7)

где х_р и х_БК - соответственно сопротивления реакторов и БК при промышленной частоте. Индуктивное сопротивление ВЛ

.

Упрощенные выражения для определения сопротивлений элементов СЭС предприятий приведены в табл. 2.4.

Нагрузки при расчете ВГ можно учитывать приближенно. Нагрузку подстанции составляют, в основном, электродвигатели, поэтому ее эквивалентное сопротивление на частотах ВГ можно приближенно оценивать по реактивному сопротивлению обратной последовательности:

х_нn » n х₂;

относительная величина этого сопротивления

х_2* = 0,2 ё 0,25.

Таблица 3.1- Сопротивления элементов СЭС предприятий для токов ВГ

Потребитель	Формула для определения сопротивления n-й гармоники, Ом, в сети
	6 кВ	10 кВ
Синхронный (асинхронный) двигатель, турбогенератор номинальной мощностью Sном, МВ.А Нагруженный трансформатор цеховой подстанции номинальной мощностью Sном, МВ.А
Двухобмоточный трансформатор связи с ЭС номинальной мощностью Sном, МВ.А БК мощностью QБК, Mвар

При нескольких нелинейных нагрузках эквивалентирование их производится с учетом характера и режима работы этих нагрузок.

а) Нелинейные нагрузки, работающие в спокойном режиме. К ним относятся ВП главных приводов непрерывных прокатных станов, длительно работающие с практически неизменным выпрямленным током, преобразователи электролизного производства, хлорных станций целлюлозно-бумажных комбинатов, газоразрядные лампы и др. Эквивалентные значения ВГ тока секции (системы шин)

(3.8)

где - комплекс тока n-й гармоники p-го источника с учетом действующего значения и начальной фазы j_nr; n - число нагрузок.

При пренебрежении углами коммутации ВП

(3.9)

где S_S - расчетная полная мощность ВП; k_nS - коэффициент, учитывающий наличие сдвига по фазе между ВГ тока отдельных преобразователей; в комплексной форме

(3.10)

где - значение полной мощности р-й нелинейной нагрузки.

При ориентировочных расчетах в сетях с ВП можно принимать k_nS = 0,9 для n = 5; 7 и k_nS = 0,75 для n = 11; 13; для дуговых и люминесцентных ламп k_nS = 1 для всех n.

б) Резкопеременные нелинейные нагрузки. К ним относятся реверсивные преобразователи прокатных станов, ДСП в период расплавления, установки дуговой электросварки и т.п. В этом случае расчеты основываются на вероятностных представлениях.

В случае одновременной работы таких нагрузок (n і 4) закон распределения значений оказывается нормальным, причем значение среднеквадратического отклонения согласно правилу трех сигм составляет 1/3 математического ожидания, которое, в свою очередь, составляет 0,5 максимально возможного значения; таким образом,

, (3.11)

где S_p и k_зp - полная мощность p-й нелинейной нагрузки и коэффициент, учитывающий загрузку по полной мощности; с вероятностью 95 %

(3.12)

При расчете нагрузок ВП прокатных станов и аналогичных установок, работающих по заданным циклам, определяются среднеквадратические значения полной мощности и токов, которым соответствуют среднеквадратические значения токов ВГ:

 (3.13)

. (3.14)

В случае, когда нелинейными нагрузками являются 6- и 12-пульсные ВП, среднеквадратические значения полных мощностей которых соответственно равны и , эквивалентные токи ВГ находятся по формулам

для n = 5; 7; 11; 13 ...; (3.15)

при 6- и 12-пульсных ВП

. (3.16)

Очевидно,

(3.17)

В цехах машиностроительных, металлургических и других предприятий сварочные агрегаты, электроприводы небольшой мощности, (возбудители и другие, относительно небольшие нагрузки) имеют суммарную установленную мощность, достигающую или даже превосходящую установленную мощность крупных нелинейных нагрузок. Для этого случая допустимо определять среднеквадратическое значение полной мощности нелинейных нагрузок по расчетной активной нагрузке Р_рас и средневзвешенному значению cosj_ср.кв:

(3.18)

Для группы сварочных машин (одноточечных, рельефных, шовных и стыковых агрегатов) определяется ток n-й гармоники так называемой усредненной сварочной машины :

(3.20)

где n_ф - число машин, подключенных к рассматриваемой фазе.

Математическое ожидание тока І_nА всех машин для фазы А

(3.21)

где t_ф.с - средняя продолжительность включения машин, определяемая по отношению

. (3.22)

Расчетное значение тока n-й гармоники фазы А (В, С)

(3.23)

Статистический коэффициент b, исходя из 5 %-ного уровня значимости результатов, принимается равным 1,73.

4. Расчет несимметрии напряжений

Согласно ГОСТ 13109-97, напряжение обратной последовательности U₂ определяется через линейные напряжения U_АВ, U_ВС, U_СА по формуле

. (4.1)

С погрешностью менее 1 % U₂ может быть найдено по выражению

, (4.2)

где ; .

Для напряжения прямой последовательности U₁ в стандарте ГОСТ 13109-97 приводится формула

.

Значение коэффициента обратной последовательности напряжений определяется по выражению (1.5). Основным моментом расчета является определение напряжения обратной последовательности U₂ согласно выражению

, (4.3)

где I₂ - эквивалентный ток обратной последовательности, обусловленный несимметричными нагрузками; z₂ - эквивалентное сопротивление обратной последовательности сети.

Ток обратной последовательности I₂ и его начальная фаза при подключении трех однофазных нагрузок на линейные напряжения AB, BC, CA

; (4.4)

. (4.5)

При задании полных мощностей

; (4.6)

. (4.7)

При включении двух однофазных нагрузок на линейные напряжения AB и BC эти выражения могут быть преобразованы к виду

; (4.8)

. (4.9)

Следует отметить, что при включении однофазных нагрузок с фазой _н на пару линейных напряжений начальная фаза тока обратной последовательности находится в следующих пределах:

АВ и ВС	30 - н 150 - н;
ВС и СА	150 - н 270 - н;
СА и АВ	270 - н 30 - н.

Относительное значение (в долях полного сопротивления прямой последовательности) модуля z_2*, а также фазы эквивалентного сопротивления обратной последовательности секции (системы) шин имеет вид:

(4.10)

, (4.11)

где и _n - номинальная полная мощность и фазовый угол n-го присоединения линейной части нагрузки; и _l - расчетное значение мощности и соответствующий ей угол нелинейной нагрузки l-го присоединения; - относительная проводимость обратной последовательности n-го вида линейной нагрузки; - относительная проводимость обратной последовательности нелинейной нагрузки при мощности ; S_ном - полная номинальная мощность нагрузок подстанции.

Последние выражения можно представить в более компактном виде:

; (4.12)

; (4.13)

, y_i, _i - полная номинальная мощность, относительное значение проводимости обратной последовательности и фазовый угол і-го присоединения линейной (нелинейной) части нагрузки.

Выражения для определения сопротивлений обратной последовательности элементов СЭС приведены в табл. 2.6.

В последние 10-15 лет в нагрузке СЭС предприятий значительно возросла доля ВП и ДСП, сопротивления обратной последовательности которых существенно влияют на значение .

Для иллюстрации этого положения в табл. 4.1 приведены значения и для узлов сетей 110 кВ, к которым подключены подстанции предприятий, городов и железнодорожного транспорта.

В распределительных сетях предприятий, подключенных к основным сетям ЭС, при мощности КЗ на шинах 6-10 кВ 200 МВ^.А можно принимать , где .

Сопротивление обратной последовательности 6-пульсного мостового ВП при соединении обмоток трансформатора Y/Y или Y/, а также 12-пульсного ВП составляет z_2ВП = 2 z_1ВП [43],

Таблица 4.1- Выражения для определения сопротивлений обратной последовательности элементов СЭС

Вид нагрузки	Выражения для расчета сопротивлений обратной последовательности	Примечание
СД		При отсутствии каталожных данных принимается
АД		- кратность пускового тока;
Двухобмоточные трансформаторы и реакторы		- относительное значение ЭДС КЗ. При отсутствии каталожных данных принимается =0,1. Для реакторов вместо берется
Трехобмоточные трансформаторы с расщепленными обмотками, сдвоенные реакторы для каждой обмотки		- относительное реактивное сопротивление обмотки
БК
ВП		S - полная нагрузка ВП z = cos + j sin, где cos - коэффициент мощности ВП с нагрузкой
ДСП и руднотермические печи		То же
Нагрузки осветительные		Р - мощность нагрузки
Питающая ЭЭС		- мощность КЗ

следовательно, ток обратной последовательности этих ВП может быть представлен выражением

где - угол управления ВП; _2н - начальная фаза напряжения обратной последовательности, обусловленная несимметричными нагрузками.

Таблица 4.2-Значения и для узлов сетей 110 кВ

Производство
Прокатный цех	0,51 + j0,68	0,85
Машиностроительный завод	0,33 + j0,49	0,59
Промышленный центр	0,50 + j0,68	0,83
Завод цветных металлов	0,49 + j0,52	0,72
Бумагоделательный комбинат	0,15 + j0,59	0,38
Тяговая подстанция	1,12 + j0,36	1,24
Химический завод	0,21 + j0,46	0,51

Действующие значения тока обратной последовательности ДСП максимальны в режиме расплавления; они распределены по нормальному закону, т.е.

Значения определяется по номинальному току ДСП и кратности эксплуатационного тока КЗ k_э.к:

.

На практике возникает необходимость оценить параметры несимметричного режима в узлах сети. В этом случае расчет основывается на использовании схемы замещения обратной последовательности сети.

Схема замещения для токов обратной последовательности аналогична схеме прямой последовательности; все элементы схемы вводят своими сопротивлениями обратной последовательности. Несимметричная нагрузка представляется источником тока обратной последовательности.

Ток обратной последовательности в q-й ветви , обусловленный источником тока обратной последовательности в р-й ветви , определяется очевидным выражением

,

где- коэффициент распределения токов обратной последовательности между р-й и q-й ветвями схемы замещения.

При нескольких источниках несимметрии, подключенных к различным узлам сети

.

В последнем случае более целесообразно применять метод узловых напряжений.

Следует отметить, что непосредственный пересчет значений для узлов сети, если известно его значение в узле, где имеется источник несимметрии, пользуясь приведенными выше процедурами, невозможен.

5. Расчет колебаний напряжения

При проектировании СЭС с резкопеременными нагрузками, которые могут вызывать колебания напряжения (КН) в распределительной сети, необходимо определять значения дозы фликера (ДФ). Могут быть использованы два подхода:

применение фликерметра для непосредственного измерения ДФ или

применение расчетных методов.

Остановимся подробно на втором подходе, который может быть целесообразен не только на стадии проектирования, но и в условиях эксплуатации СЭС.

В случае периодических КН синусоидальной и треугольной формы в определенных диапазонах частот могут быть использованы кривая допустимых значений амплитуд КН в зависимости от частоты и коэффициенты приведения к эквивалентным прямоугольным колебаниям, для которых построена кривая допустимых значений

Способ определения ДФ с помощью кривой допустимых значений и анализа Фурье может также применяться для анализа других периодических КН. Интенсивность фликера может определяться достаточно просто для определенного вида изолированных или повторяющихся КН.

Более общий подход заключается в определении кратковременной ДФ - , вызываемой КН различной формы. Затем результирующая ДФ за время Т рассчитывается как результат колебаний ступенчатой формы с помощью коэффициента F_пр, который называется коэффициентом приведения:

. (5.1)

На практике возможно применение одного из двух подходов: по кривой допустимых значений либо аналитическим методом.

В первом случае ДФ определяется с помощью кривой (рис. 5.1). Если повторяющиеся ступенчатые изменения d₀ происходят с частотой r₀, то ДФ будет представлять собой величину, соответствующую ординате кривой ДФ. Если при одной и той же скорости повторения размах ступенчатого изменения напряжения равен d₁, то соответствующее значение ДФ будет определяться как

. (5.2)

Аналитический метод применяется, если имеют место повторяющиеся возмущения, с использованием зависимости:

, (5.3)

где d - относительное значение изменения напряжения, %; r - частота изменения напряжения, 1/мин; R - коэффициент, зависящий от частоты повторения (рис. 5.2); F_пр - коэффициент приведения, зависящий от формы КН.



Рисунок 5.1- Кривая допустимых КН

Рисунок 5.2- Зависимость коэффициента R от частоты изменения напряжения

Например, если потребитель вызывает ступенчатое изменение напряжения (d = 1), которое имеет частоту повторения r = 3 1/мин, то, используя кривую рис. 5.1, определяем соответствующее ступенчатое изменение напряжения d₀ = 1,95 %. При возмущениях d = 1 %

.

При аналитическом методе F_пр = 1, R 1, тогда

.

Рассмотрим определение коэффициента F_пр при КН различной формы.

Прямоугольные КН. Это основной вид возмущений, который может быть использован как исходный при определении ДФ, вызываемого циклично работающими нагрузками. В этом случае коэффициент эквивалентности F_пр = 1.

Наклонные и ступенчатые КН. Эти виды КН вызываются прокатными станами и электродвигателями, подключенными к тиристорным преобразователям. Коэффициент F_пр можно определять по кривым рис. 5.3. Например, при периоде КН, равном 5 периодам основной частоты (Т = 0,1 с), ДФ уменьшается до значения, составляющего примерно 2/3 уровня, обусловленного ступенчатым напряжением того же значения.

Рисунок 5.3- Коэффициент приведения F_пр для периодических колебаний напряжения, имеющих двухступенчатую и пилообразную форму

Колебания напряжения в электрических сетях промышленных предприятий в большинстве случаев имеют прямоугольную (рис. 5.4) или наклонную форму (рис. 5.5) (циклично работающие нагрузки, электродвигатели, прокатные станы, ДСП и т.п.).

Рис. 5.4- Колебания напряжения прямоугольной формы

Рис. 5.5- Колебания напряжения наклонной формы

В случае колебаний напряжения прямоугольной формы можно определить время восприятия фликера для i-го колебания напряжения по выражению (ГОСТ 13109-97):

. (5.4)

Зная время восприятия фликера на каждом из кратковременных интервалов T_sh длительностью 10 мин, кратковременная доза фликера

, (5.5)

где т - число колебаний напряжения на интервале T_sh .

Длительная доза фликера определяется среднекубическим значением кратковременных доз фликера на интервале T_L длительностью 2 часа

(5.6)

где - кратковременная доза фликера на k-м интервале T_sh внутри длительного интервала T_L.

При наклонной форме колебаний напряжения можно определить приведенные размахи изменения напряжения по формуле

, (5.7)

где F_прi - коэффициент приведения, приведенный на рис. 5.3.

Зависимость коэффициента приведения F_пр от длительности наклонного участка аппроксимируется выражением

. (5.8)

В общем случае (при колебаниях напряжения прямоугольной и наклонной формы) может быть применена инженерная методика расчета КН. Эта методика может использоваться для определения кратковременной и длительной доз фликера как для периодических, так и непериодических КН .

Алгоритм расчета

1. На интервале времени измерения (не менее 24 часов) выделяются длительные интервалы наблюдения T_L = 2 часа, соответствующие периодам наибольших колебаний напряжения по размаху и числу изменений.

2. Длительные интервалы наблюдения T_L разбивают на 12 кратковременных T_sh = 10 мин.

3. На каждом кратковременном интервале T_sh определяются размахи U_ti и длительности t_i колебаний напряжения.

4. Все размахи колебаний напряжения приводятся к колебаниям, имеющим форму меандра

,

где коэффициент приведения соответствует кривой, приведенной на рис. 5.3.

5. Определяется время восприятия фликера для каждого колебания напряжения

.

6. На каждом кратковременном интервале T_sh вычисляется кратковременная доза фликера

.

7. На каждом длительном интервале T_L вычисляется длительная доза фликера

.

8. Кратковременные P_St и длительные P_Lt дозы фликера сравниваются с соответствующими нормированными значениями.

В практике проектирования возникает необходимость оценить ДФ в узлах сети, связанных с помощью трансформаторов, ВЛ или кабелей с узлом ВП.

Элементы СЭС имеют преимущественно индуктивный характер (мы рассматриваем именно такой случай); поэтому форма КН в узлах 220 кВ и 0,4 кВ с большой точностью соответствует форме КН источника; их амплитуды в сложных узлах сети уменьшаются пропорционально величине , где - коэффициент передачи по напряжению или коэффициент распределения напряжений между узлами источника КН и n-м узлом.

Поэтому оценка ДФ в узлах, связанных с источником КН, в рассматриваемом случае может производиться по выражению

,

где - ДФ в узле с источником КН.

В дальнейшем коэффициент будем называть коэффициентом распределения ДФ и обозначать .

На рис. 5.6 в качестве примера представлена упрощенная схема электроснабжения прокатного цеха: источник колебания-ВП прокатного цеха, являющийся резкопеременной (ударной) нагрузкой. На схеме обозначено: Т_с - трансформатор связи с энергосистемой; Т₁ - Т_m - трансформаторы, питающие других потребителей подстанции.

Коэффициент распределения ДФ на стороне 220 кВ схемы рис. 5.6 определяется по очевидному выражению:

Рисунок 5.6- Упрощенная схема электроснабжения прокатного цеха

,

где х_к -сопротивление КЗ питающей ЭЭС.

Наличие отдельных БК или коммутируемых в составе ФКУ несколько снижает точность оценки ; в этом случае значение нужно уменьшать на 5-10 %.

Следует еще раз подчеркнуть, что описанное решение, хотя и относится к весьма важному для практики случаю, не может быть распространено на случай, когда КН имеют форму, отличную от характерной для резкопеременной нагрузки прокатных станов.

При более коротких импульсах влияние ФН вначале будет б?льшим, так как ступенчатое изменение происходит тогда, когда зрение все еще подвергается раздражению от фронта, направленного вниз. Наиболее неблагоприятной длительностью прямоугольного импульса является 65 мс (F_пр = 1,46). При длительности импульса менее 65 мс реагирование зрения человека на направленный вниз и обратные фронты уменьшается и, таким образом, влияние ФН также уменьшается.

Соответствующие кривые приведены на рис. 5.7 и рис. 5.8.

Рисунок 5.7- Значение коэффициента F_пр для прямоугольных и треугольных импульсов различной длительности



Рисунок 5.8- Значение коэффициента F_пр для КН при пусках двигателя

Колебания напряжения в виде серий импульсов. Рабочий цикл, характеризуемый сериями повторяющихся импульсов, разделенных равными промежутками, может вызвать КН. При этом значение ДФ, очевидно, является функцией амплитуды, формы, частоты и числа импульсов серии, а также длительности промежутков между сериями.

Доза фликера может быть определена с помощью коэффициентов приведения, приведенных на рис. 5.9. Так, коэффициент R в выражении (5.3) следует брать из рис. 5.2 для частоты, равной выбранной по величине параметра F_Q из рис. 5.9.

Колебания напряжения некомпенсированных ДСП. Любой метод, который применяется для оценки возмущений, создаваемых отдельными ДСП, должен учитывать длительность рабочего цикла этих печей. Интенсивность фликера при этом может изменяться от периода к периоду длительностью 10 минут, как это показано на рис. 5.10.

Рисунок 5.9-. Значение коэффициента F_пр для КН в виде серий импульсов в зависимости от числа изменений напряжения N

Рисунок 5.10 - Изменение интенсивности P_St кратковременного фликера для ДСП

Экспериментальные исследования показывают, что при определенных условиях работы ДСП существует линейная зависимость между максимальным уровнем ДФ с 10-минутным периодом (с вероятностью превышения 1 %) и значением ДФ большей длительности :

. (5.9)

При определении для некомпенсированной ДСП можно принять k = 0,66. В случае компенсированных печей k зависит от вида компенсации.

Из опыта известно, что наибольшее значение кратковременной ДФ может иметь линейную зависимость от снижения напряжения при КЗ через коэффициент k_st. Снижение напряжения при КЗ U₁ может быть определено из отношения S_пт/S_к, где S_пт - мощность печного трансформатора, а S_к - мощность КЗ сети в точке подключения печи. Значение P_{st max} может быть определено из соотношения

S_пт/S_к. (5.10)

На рис. 5.11 показано соотношение между измеренными максимальными значениями P_st и соответствующими значениями S_пт/S_к, %.

Рисунок 5.11- Зависимость P_St от отношения S_пт /S_к

Эти величины получены в результате измерений, проведенных с помощью фликерметра типа UTE/IEC на десяти независимых некомпенсированных ДСП. Полученный коэффициент k_st находился в интервале 48-85 при среднем значении 60.

Доза фликера большой длительности, вызываемого компенсированными ДСП, определяется с помощью выражения

P_lt = k_lt S_пт/S_к. (5.11)

При оценке P_lt необходимо учитывать следующие три взаимозависимых условия:

а) S_пт соответствует мощности эксплуатационного КЗ ДСП, которое имеет место, когда электроды ДСП полностью опущены;

б) мощность КЗ сети S_к в точке общего подсоединения должна выбираться по минимальному значению, которое могло бы иметь место в течение длительных промежутков времени в году;

в) k_lt - коэффициент, значение которого изменяется в зависимости от нескольких факторов (типа печи, вида загрузки, особенности работы). Опыт показывает, что этот коэффициент находится в пределах 35-50. Меньшее значение обычно относится к ДСП, работающим при стабильных дугах, а большее значение - к печам, работающим с высокими коэффициентами мощности при длинных и, возможно, менее стабильных дугах. Среднее значение коэффициента, при определении его из рис. 5.9, равняется 0,66 60 40.

Для иллюстрации влияния коэффициентов k_st на интенсивность P_st большой длительности примем мощность печного трансформатора ДСП равной 40 МВ^.А и мощность КЗ сети равной 2000 МВ^.А. Два крайних значения коэффициента будут влиять на ДФ следующим образом:

P_{st max} = 48 40 / 2000 = 0,96;

P_{st max} = 85 40 / 2000 = 1,7;

P_lt = 35 40 / 2000 = 0,7;

P_lt = 50 40 / 2000 = 1,0.

6. Влияние отклонений напряжения на работу электроприемников и технологических установок

Отклонения напряжения. Асинхронные и синхронные электродвигатели. При наличии ОН на зажимах асинхронного двигателя (АД) изменяются частота вращения ротора, а также значения активных потерь и потребляемой реактивной мощности (РМ). Это приводит к изменению экономических показателей, характеризующих работу электродвигателя. По сравнению с режимом номинального напряжения приведенные затраты изменяются на величину

,

где и - приращения потребляемой РМ и активных потерь по сравнению со значениями этих величин при номинальном напряжении; и - приращение потребляемой активной мощности и ущерб, связанные с изменением частоты вращения; - стоимость 1 кВт ч электроэнергии; - дополнительные затраты, обусловленные изменением срока службы изоляции; к- удельная стоимость РМ источника.

Рассмотрим составляющие функции . Потери активной мощности в полностью загруженных двигателях, работающих с постоянным моментом сопротивления, возрастают при снижении напряжения вследствие увеличения тока, потребляемого из сети; при повышении напряжения эти потери уменьшаются. При малых загрузках электродвигателей характер зависимости изменяется (рис. 1.7).

Изменения активных потерь в АД при ОН в пределах 5-10 % невелики (не более 0,03); однако они оказываются того же порядка, что и потери в питающих сетях.

Характерные графики изменения потребляемой РМ представлены на рис. 6.2.

На практике считают, что для АД серии А мощностью 20-100 кВт в диапазоне допустимых ОН изменение напряжения на 1 % влечет за собой изменение потребляемой РМ на 3 %. Увеличение потребляемой РМ с ростом напряжения объясняется повышенным расходом ее на намагничивание стали машин.

Характер графиков изменения частоты вращения электродвигателей в зависимости от ОН аналогичен приведенным на рис. 1.7. Эта аналогия объясняется тем, что при положительных (отрицательных) ОН усиливается (ослабляется) электромагнитная связь между полями статора и ротора, что приводит к уменьшению (увеличению) скольжения и увеличению (уменьшению) частоты вращения ротора. Для механизмов с вентиляторным моментом сопротивления, пропорциональным квадрату частоты вращения, изменение частоты сопровождается изменением производительности.

Отклонения напряжения влияют на значение потерь в электродвигателях, поэтому тепловой износ изоляции зависит от ОН и загрузки электродвигателя. При положительных ОН срок службы изоляции по сравнению со значением при номинальных значениях напряжения и нагрузки изменяется обратно пропорционально квадрату коэффициента загрузки т:

.

Очевидно при т < 1 тепловой износ изоляции уменьшается.



Рис. 6.1- Зависимость потерь активной мощности в АД от ОН при различных коэффициентах загрузки k_з

Рис. 6.2- Зависимость изменения РМ, потребляемой АД, от ОН при различных коэффициентах загрузки k_з

При отрицательных ОН срок службы изоляции сокращается и определяется уравнением

.

Если ОН находятся в нормированных пределах, то полагают .

Влияние отдельных составляющих функции на ее значение оказывается противоречивым, поэтому для сетей различного назначения с преимущественно асинхронной нагрузкой не может быть указан оптимальный уровень напряжения без проведения специальных расчетов. Если производительность механизмов не зависит от уровня напряжения, рекомендуется поддерживать на шинах электродвигателей номинальное напряжение при их полной загрузке, а при загрузке на 50-75 % - несколько пониженное [11]. Эти рекомендации могут быть распространены на двигатели рольгангов прокатных цехов, нерегулируемых поточно-транспортных систем, станочного оборудования и другие двигатели, которые подключаются, как правило, к электрическим сетям с БК поперечно-емкостной компенсации. В энергетических цехах, на насосных станциях, оборудованных АД, изменение напряжения сказывается на производительности агрегата. В этом случае целесообразно поддерживать номинальное напряжение при малых и средних нагрузках электродвигателей и повышенное, вплоть до ПДЗ, при номинальной загрузке.