Понятие вибрации

1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вибрация

Колебания возвратно-поступательное движение, изменяющееся по закону X = Аsin(t).

Бывают: свободные и вынужденные.

Свободные - совершает система, обладающая массой и упругостью. Начинается под действием начального импульса или отклонения. Зависит от массы тела и жесткости связей.

Свободные колебания системы с одной степенью свободы

Сила, действующая на тело, равна

Р = К Х,

где Х - отклонение от положения равновесия; К - жесткость упругой связи;

Для составления уравнения - принцип Даламбера: движущаяся система находится в равновесии, если к ней приложить инерционные силы: F = am (a - ускорение движения, m - масса тела)

Перемещение Х (t) - смещение, а = d2/dt2(Х(t)) = Х(t)

Тогда уравнение для системы с одной степенью свободы: m Х(t) + К Х(t) = 0

Преобразуем: Х(t) + 2 Х (t) = 0, где 2 = К/m

Решение ищем в виде Х = еrt . Характеристическое уравнение r2+2=0

Два корня этого уравнения (сопряженные) r1,2 = i X(t) = A eit + B eit. Следовательно: Х = А sin (t) + B cos (t)

Перейдя к другим константам, получим Х = А sin (t + )

Учитывая начальные условия, можно получить значения констант:

и

В общем виде перемещения можно записать: т.к. нас интересует устоявшееся движение

Т - период колебаний, - круговая частота.

Т = 2 Т = 2 f Т = 1,

Свободные колебания с учетом внутренних сил трения. Рассевание энергии колебаний и превращение ее в тепло.

Внутреннее трение (как и наружное) пропорционально скорости движения тела, т.е.

Уравнение имеет вид: m Х + с Х + К Х = 0 или Х + 2h Х + 2 Х = 0;

Используя подстановку Х = еrt получим характеристическое уравнение в виде:

r2 + 2h r + 2 = 0

Решение этого уравнения

Х = А е-ht sin (t) 2h = c/m

характеристика затухания h - достаточно большая

Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы:

В правой части уравнения свободных колебаний добавим силу, меняющуюся по периодическому закону F sin (вt)

Уравнение имеет вид

(3)

Решение будем искать в виде: Х = А sin (вt). Подставим в уравнение (3),

Сократим на sin(вt), Получим:

Решение уравнения будет иметь вид:

Коэффициент называется коэффициентом динамичности или передачи.

График

Анализ графика: при fo = fв - явление резонанса; при fo < fв амплитуда может быть снижена во много раз.

Биения. При наличии нескольких сил, действующих на конструкцию с различными частотами вынужденных колебаний, возникают т.н. биения - периодическое увеличение колебаний и их снижение до нуля.

колебание вибрация даламбер

Пути распространения вибрации: по конструкциям, по грунту

Гигиеническое воздействие вибрации.

Собственные колебания отдельных частей и органов человека в диапазоне частот 3 …30 Гц:

6 …12 Гц резонансные колебания внутренних органов

25 … 30 Гц - резонансные колебания головы

При длительном воздействии возникают стойкие физиологические (органические) изменения в организме. Медики определяют это как виброболезнь - нарушение функций различных органов и прежде всего периферической и центральной нервной системы. Эффективное лечение - только на ранних стадиях.

Видимые проявления:

Головные боли

Утомляемость

Повышенная раздражительность

Боли в суставах, пальцах.

По источнику возникновения вибраций различают:

- локальную вибрацию, передающуюся человеку от ручного механизированного инструмента (с двигателями), органов ручного управления машинами и оборудованием;

- локальную вибрацию, передающуюся человеку от ручного немеханизированного инструмента (без двигателей), например, рихтовочных молотков разных моделей и обрабатываемых деталей;

- общую вибрацию 1 категории - транспортную вибрацию, воздействующую на человека на рабочих местах самоходных и прицепных машин, транспортных средств при движении по местности, агрофонам и дорогам (в том числе при их строительстве). К источникам транспортной вибрации относят: тракторы промышленные; автомобили грузовые (в том числе тягачи, скреперы, грейдеры, катки и т.д.); …

- общую вибрацию 2 категории - транспортно-технологическую вибрацию, воздействующую на человека на рабочих местах машин, перемещающихся по специально подготовленным поверхностям производственных помещений, промышленных площадок, горных выработок. К источникам транспортно-технологической вибрации относят: экскаваторы (в том числе роторные), краны промышленные и строительные; путевые машины, бетоноукладчики, напольный производственный транспорт;

- общую вибрацию 3 категории - технологическую вибрацию, воздействующую на человека на рабочих местах стационарных машин или передающуюся на рабочие места, не имеющие источников вибрации. К источникам технологической вибрации относят: станки металло- и деревообрабатывающие, кузнечно-прессовое оборудование, литейные машины, электрические машины, стационарные электрические установки, насосные агрегаты и вентиляторы, оборудование для бурения скважин, буровые станки, оборудование промышленности стройматериалов (кроме бетоноукладчиков), установки химической и нефтехимической промышленности и др.

- общую вибрацию в жилых помещениях и общественных зданиях от внешних источников: городского рельсового транспорта (мелкого залегания и открытые линии метрополитена, трамвай, железнодорожный транспорт) и автотранспорта; промышленных предприятий и передвижных промышленных установок (при эксплуатации гидравлических и механических прессов, строгальных, вырубных и других металлообрабатывающих механизмов, поршневых компрессоров, бетономешалок, дробилок, строительных машин и др.);

- общую вибрацию в жилых помещениях и общественных зданиях от внутренних источников: инженерно-технического оборудования зданий и бытовых приборов (лифты, вентиляционные системы, насосные, пылесосы, холодильники, стиральные машины и т.п.), а также встроенных предприятий торговли (холодильное оборудование), предприятий коммунально-бытового обслуживания, котельных и т.д.

Нормируемый диапазон частот устанавливается:

- для локальной вибрации в виде октавных полос со среднегеометрическими частотами: 8; 16; 31,5; 63; 125; 250; 500; 1000 Гц;

- для общей вибрации в виде октавных или 1/3 октавных полосах со среднегеометрическими частотами: 0,8; 1; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0; 25,0; 31,5; 40,0; 50,0; 63,0; 80,0 Гц.

5.3. При частотном (спектральном) анализе нормируемыми параметрами являются средние квадратические значения виброскорости и виброускорения или их логарифмические уровни измеряемые в 1/1 и 1/3 октавных полосах частот.

5.3.1. Логарифмические уровни виброскорости в дБ, определяют по формуле:

где: н среднее квадратическое значение виброскорости, м/с; 5·10-8- опорное значение виброскорости, м/с.

Соотношение между логарифмическими уровнями виброскорости в дБ и ее значениями в м/с приведены в приложении 2.

Логарифмические уровни виброускорения в дБ, определяют по формуле:

где: а - среднее квадратическое значение виброускорения, м/с2; 1·10-6- опорное значение виброускорения, м/с2

Защита от вибрации

Исключение вредности из технологического процесса

замена процессов, основанных на вибрации, другими: укладка бетона прессованием на заводах, вместо дробления отбойным молотком резание, и др.

Удаление человека от вредности

автоматизация и механизация производственных процессов

Ограждение вредности

пассивная виброизоляция машин и механизмов, виброизоляция фундаментов, виброизоляция зданий, …

динамические гасители колебаний

вибропоглощение оклейка вибрирующих поверхностей, вибропоглощающие вставки на путях распространения вибрации (по конструкциям, технологическим коммуникациям, и т.д.)

Ограждение человека виброизоляция рабочих мест операторов индивидуальные средства защиты: виброгасящая обувь и рукавицы

Организационные мероприятия сокращение рабочего дня, стажа, увеличение отпуска, медицинский контроль, специальное питание, медицинские профилактории, зарплата, обучение ТБ

Пассивная виброизоляция F = m в2 R sin (вt)

Коэффициент передачи

= Хк / Хв = Vk / Vв = ak / aв

Собственная частота

Исследуя эти соотношения, очевиден путь виброизоляции - снижение частоты собственных колебаний по отношению к частоте вынужденных.

Это можно сделать за счет: снижения жесткости пружинных опор увеличения массы колеблющейся конструкции

Резиновые виброизоляторы (резина мягкой и средней твердости)

Динамический модуль упругости 2.5 … 20 МПа

Прочность: расчетное напряжение - 0.2 … 0.4 МПа

Пример расчета: замеренная виброскорость V = 4.8 см/сек

По нормам виброскорость при частоте 50 Гц должна быть Vо = 0.2 см/сек. Следовательно, коэффициент передачи должен быть: = Vо / V = 0.2 / 4.8 = 1/24. Частота собственных колебаний должно быть:

 = 50 / 5 = 10.

Из этого условия подбирают высоту и площадь поперечного сечения резиновых прокладок.

Виброизоляция рабочих мест

Виброизоляция вибрирующих машин и механизмов. Виброизоляция основания.

Вибропоглощение

Покрытие вибрирующих поверхностей упруговязкими материалами: резина, пластики, вибропоглощающие мастики. Обладают большим внутренним трением, рассеивают энергию вибрации, превращая ее в тепло.

Размещено на Allbest.ru