Автор считает, что природа электромагнитного излучения всюду одинакова. Выражение (4) должно соответствовать второму постулату Бора для атомных систем. Для частоты излучения, как отношению энергии к постоянной Планка, запишем равенство:

= ,

где выражение - длина орбиты движущегося электрона в атоме. Откуда собственно и следует постулат Бора .

Поскольку, длина орбиты имеет дискретное значение (n) кратное длине волны де Бройля:

, следовательно , отуда = [4].

В записи частотных характеристик излучения (для спектра излучения атома) выражение для частоты умножено на безразмерный коэффициент, выраженный в элементах квантовой механики (в квантовых числах). Автор исходит из посылок, проверенных практикой. Главное (радиальное) квантовое число (целое число n), обозначающее номер энергетического уровня, характеризует энергию электронов на энергетическом уровене. Является первым в ряду квантовых чисел, включающий в себя главное, орбитальное и магнитное квантовые числа, а также спин [3]. Первая интерпретация постоянной тонкой структуры дана Зоммерфельдом, который и ввел это понятие для объяснения тонкого расщепления водородоподобных спектральных линий. было отношение скорости электрона на первой круговой орбите в боровской модели атома к скорости света, т. е = v/c. Следовательно, квантовые числа отражают отношение энергий в системах атома.

Поскольку атомы, это ни какой либо хаос, а системы, рождённые природой, то найденные экспериментально коэффициенты энергетических отношений, и легли в основу квантовой теории, описывающей поведение этих систем Мироздания.

Автор рассматривает аналогию выражения из формулы (4) с выражением

, т.е. , (5)

где= mvc - энергия движущегося электрона в невозбужденном атоме, n - главное квантовое число, - постоянная тонкой структуры. Но, здесь следует обратить внимание на существенное отличие по рассеянию света в системе отсчета связанной с электроном от инерциальной системы рассмотренной выше. Индикатрисы (диаграммы направленности) рассеяния аналогичны как на свободных электронах так и в атомных структурах. Рассеяние неполяризованного света, как упругого процесса, значительно больше в направлении движения электрона, т.е., между биссектрисой угла рассеивания и направлением движения электрона cos = 1. Интенсивность рассеивания света к углу. Следовательно, в предполагаемом выше равенстве (5) выражение для атома можно использовать в виде:

. Откуда.

Полученное выражение для , приравняем к принятому выражению в квантовой механике

= [6].

Выражение для главного квантового числа будет: . (6) Выражение (6) приводит к справедливости предполагаемого равенства (5).

Природа рассеивания в атоме обусловлена состоянием окружающей структуры пространства, на которую можно влиять внешним воздействием (например: магнитным полем). Действительно, электрон в атоме с его волнами де Бройля можно рассматривать как гармоничный осциллятор. В однородном магнитном поле к движению колеблющегося электрона добавляются два круговых колебания (с противоположными направлениями вращения) в плоскости, перпендикулярной вектору напряженности магнитного поля. На линейное колебание поле не действует, и его частота остаётся равной. Электрон в магнитном поле получает дополнительное вращение вокруг направления магнитного поля за счет действия силы Лоренца с частотами и - зеемановский триплет (), при описании которого необходимо учитывать изменение величины cos. Это достаточно сложная задача при дополнительных колебаниях осциллирующего электрона. Решение таких задач рассматривает волновая теория Шредингера.

Магнитное квантовое число m, с найденным выражением для n, получим из формулы Бальмера - Ридберга:

[4],

где R - постоянная Ридберга.

Получим:

m = , (7)

где величина выражения удвоенная разность кинетической энергии частицы и энергией излучения. Из выражения (7) найдем выражение для частоты излучения

= (8)

Равенство выражения (8) для частот линий спектра к выражению формулы

Бальмера - Ридберга =, расписанной с найденными значениями, подтверждает существующее выражение постоянной R=. Для проверки справедливости выше изложенного поступим следующим образом: из выражения для первого постулата Бора величина массы , где r - радиус первой орбиты. Подставим найденное значение для в выражение (7) - получим:

m = nv (9)

Из выражения формулы Бальмера - Ридберга, расписанного в найденных значениях: = (), получим - первый постулат Бора.

По выражению (6) при n =1 имеем: . Откуда . С размерностью [Q] = . Выражения ; перепишем в виде: ; . Откуда получим:

; , (10)

где F - сила между двумя электрическими зарядамии (электроном и протоном в атоме водорода) на оси взаимодействия, - кинетическая энергия электрона на орбитали, = mvc - энергия до перехода электрона с орбитали n на орбитали . Но, для справедлива и первая интерпретация постоянной тонкой структуры, данная Зоммерфельдом. Подставив в выражение для найденное выше выражение для , получим: .

Из первого постулата Бора величина скорости v движения электрона будет: . Подставив значение этого выражения в выражение (5) получим выражение для частоты излучения

. (11)

Безразмерные коэффициенты, заключенный в скобках в выражениях (8), (11) и Бальмера - Ридберга, умножены на выражения для часты. Собственно это и описывает наблюдаемую частоту излучения. Действительно, если постоянную Ридберга умножим на постоянную Планка, имеем: h =, где величина . Магнитный момент, обусловленный движением электронов по орбитали и их спином, выражен магнетоном Бора

,

Где - спин электрона, который имеет две ориентации относительно внешнего магнитного поля.

Физический смысл, это движение электрона по круговой орбите радиуса r со скоростью v. Сила тока I в таком витке равна заряду e деленному на период вращения

I =.

Магнитный момент тока в витке, охватывающем площадь , равен . Запишем это выражение в виде , где величина выражения - орбитальный момент количества движения электрона. Поскольку орбитальный момент L принимает дискретное значение кратное h, то величину момента для отдельной орбитали можно выразить из равенства:

как , (12)

где l = 0, 1, 2,. (назван орбитальным квантовым числом) и соответствует различному виду орбитальной симметрии. Значение l = 0 (принятое в квантовой механике) якобы cоответствует круговой орбите, т.е. орбиталь сферически симметрична, при l = 1, 2, 3,. происходит переход в эллипс все больше вытянутый с ростом l. Из выражения (12) средняя величина радиуса орбитали будет равна . Подставив найденное значение в выражение (11) Получим:

(13)

В этой записи принятая в квантовой механике величина l = 0 для сферически симметричной орбитали (первой орбиты Бора) совершенно не верна, так как получается бесконечная величина частоты излучения, что совершенно далеко от наблюдений. То есть орбитальное квантовое число должно начинаться с единицы.

Действительно, в выражении запись обратная величина волны де Бройля, т.е. . И первый боровский радиус при l = 0 должен быть равен нулю. Это нонсенс. Таким образом, орбитальное квантовое число l как и главное квантовое число n является номером энергетического уровня.

Средние радиусы энергетических уровней