Властивості напівпровідникових кристалів

. (4.46)

Усякий фотопровідник (фоторезистор) описується наступними характеристиками: вольт-амперна характеристика (ВАХ), люкс-амперна характеристика (ЛАХ), спектральна характеристика (СХ), температурна характеристика (ТХ).

В слабких електричних полях ВАХ фоторезисторів лінійна, оскільки жоден з параметрів формули від поля не залежить. В сильних полях і можуть від поля залежати, і тому ВАХ матиме як N-, так і S-подібний характер.

ЛАХ описує залежність фотопровідності (фотоструму) від інтенсивності світла І (освітленості). В рамках лінійної оптики ні коефіцієнт поглинання б, ні квантовий вихід внутрішнього фотоефекту в від І не залежать. Рухливість фотоелектронів також будемо вважати незалежною від І, хоч це не завжди виконується, якщо має місце перезарядка як R-, так і t-центрів. Тоді: у_ф ~ ф_nI. У випадку лінійної рекомбінації і у_ф ~ I; отже, ЛАХ в цьому випадку є лінійною. Якщо ж рекомбінація квадратична, тобто ~, то у_ф ~ і ВАХ - сублінійна. В загальному, у ~ , де для лінійної ЛАХ, для сублінійної ЛАХ та для суперліній-ної ЛАХ.

СХ - це залежність фотопровідності (фотоструму) від енергії фотонів hн чи довжини світлової хвилі л. Зрозуміло, що СХ визначається як природою напівпровідникового матеріалу, так і спектром локальних рівнів в забороненій зоні, які детермінують процеси генерації і рекомбінації нерівноважних носіїв струму. Типова СХ представлена на мал. 4.19. Смуга І відповідає власній фотопровідності і зумовлена міжзонною (біполярною) генерацією. Спад фотопровідності при зумовлений тим, що в цьому випадку носії генеруються лише в поверхневому шарі, де проявляється сильна поверхнева рекомбінація. Величина цього спаду визначається якістю обробки поверхні напівпровідника. Смуги ІІ, ІІІ відповідають домішковій фотопровідності і зумовлені монополярною генерацією. Відмітимо, що домішкові смуги можуть формуватися носіями різних знаків, навіть при монополярній темновій провідності. Така ситуація, зокрема, має місце в кристалах CdTe, легованих Ge.

ТХ описують температурну залежність фотопровідності. Оскільки у_ф(Т), у відповідності з (4.46), визначається залежностями б(Т), (Т), (Т), то ТХ дуже складні і різні для власної і домішкової фотопровідності. Зокрема, ТХ власної фотопровідності кристалів CdTe-Ge (мал.4.20) в температурному діапазоні 80-350К складається з трьох ділянок. Ділянка І називається областю температурного гасіння фотопровідності (ТГФП), бо тут з ростом температури фотопровідність сильно зменшується. ЛАХ на цій ділянці суперлінійна (), що свідчить про сильну перезарядку рекомбінаційних центрів. При високих температурах фотопровідність діркова, але з пониженням температури переходить в електронну (по знаку ефекта Холла). На ділянці ІІ

час життя фотоелектронів практично постійний і слабкий ріст фотопро-ідності зумовлений збільшенням рухливості носіїв; ЛАХ на цій ділянці лінійна. При Т < 100К має місце ділянка ІІІ, яка називається областю температурної активації (ТАФП), бо тут з ростом температури фотопровідність збільшується. ЛАХ на цій ділянці сублінійна (), що свідчить про вплив центрів прилипання на діркове заповнення рекомбінаційних центрів. В інших кристалах ТХ не обов'язково співпадає з показаною на мал.4.20.

§9. Релаксація фотопровідності

Відомо, що у фотоелементах із зовнішнім фотоефектом фотострум практично миттєво падає до нуля після вимкнення світла, тобто зовнішній фотоефект - безінерційний. Цілком інша ситуація при внутрішньому фотоефекті в напівпровідниках і діелектриках, оскільки нерівноважні носії продовжують ще деякий час “жити” після зняття збудження.

Розглянемо кінетику наростання і спаду концентрації нерівноважних носіїв при збудженні напівпровідникового кристалу світловими імпульсами прямокутної форми (мал.4.21а). При ввімкнені світла швидкість зміни концентрації нерівноважних носіїв регламентується процесами генерації і рекомбінації:

. (4.46)

Тут швидкість генерації g (4.19) величина постійна, а для швидкості реком-бінації r розглянемо два варіанти.

Мономолекулярна рекомбінація, коли . Тоді, інтегруючи (4.46) методом розділення змінних і враховуючи початкові умови (при ), отримаємо

. (4.47)

Врахуємо, що, коли , то прямує до стаціонарного значення . Тоді: і , де ф, у відповідності з (4.23), стаціонарний час життя нерівноважних носіїв при лінійній рекомбінації. Остаточно запишемо для релаксації наростання концентрації нерівноважних носіїв (ділянка І мал. 4.21б)

. (4.48)

При вимкненні світла (g = 0) розв'язок (4.46) дає релаксацію спаду концентрації нерівноважних носіїв (ділянка ІІ мал. 4.21б):

. (4.49)

Отже, у випадку мономолекулярної рекомбінації наростання і спад концентрації нерівноважних носіїв протікає з єдиним і постійним часом релаксації, рівним часу життя носіїв. Зрозуміло, що мономолекулярна рекомбінація реалізується при слабкому збуджені () у випадку міжзонної рекомбінації і при постійному дірковому заповненні R-центрів у випадку рекомбінації через локальні центри.

Бімолекулярна рекомбінація, коли . Цей випадок реалізується при сильній генерації. Зокрема, якщо рекомбінація міжзонна, то розв'язок (4.46), з врахуванням умов при і , дає для наростання концентрації нерівноважних носіїв

В обох випадках релаксація неекспоненційна, на відміну від розгля-нутої раніше (а), і тому не може бути описана одним часом релаксації. Але можна стверджувати, що тривалість наростання і спаду співмірна з стаціонарним часом життя.

Ситуація змінюється при наявності в кристалі центрів прилипання. В цьому випадку в (4.46) потрібно врахувати додатково процеси захоплення (звільнення) нерівноважних носіїв t-центрами. Ці процеси будуть сильно сповільнювати швидкість наростання (спаду) концентрації нерівноважних носіїв, як показано суцільними лініями на мал. 4.22 (штрихові лінії описують кінетику наростання і спаду у відсутності t-центрів). І якщо типові часи життя носіїв у фоточутливих напівпровідниках складають , то тривалість “хвостів” релаксації при наявності t-центрів може досягати секунд, а при низьких температурах навіть хвилин і годин. Отже, малоінерційні фоторезистори потрібно виготовляти з матеріалів, в яких вміст центрів прилипання малий.

Рухливість носіїв в процесах релаксації якщо і змінюється, то значно слабше, ніж концентрація носіїв. І тому показані на мал. 4.21 та 4.22 закономірності наростання і спаду концентрації нерівноважних носіїв в повній мірі відносяться до фотопровідності .

§10. Люмінесценція в напівпровідниках

Як уже відмічалось в, рекомбінація нерівноважних носіїв може супроводжуватись випромінюванням фотонів. Свічення кристалів, зумовлене рекомбінацією нерівноважних носіїв, називається люмінесценцією. Відмітимо, що люмінесценція - нерівноважне випромінювання, воно надлишкове над тепловим випромінюванням і тому називається холодним свіченням.

В залежності від способу підведення енергії, необхідної для випромінювання, тобто в залежності від способу переведення кристалу в нерівноважний стан, розрізняють наступні види люмінесценції: фотолюмінесценція, коли збудження здійснюється оптичним шляхом; радіолюмінесценція, коли кристал збуджується жорстким випромінюванням (рентгенівські і г-промені); катодолюмінесценція, коли кристал бомбардується пучком електронів; електролюмінесценція, коли до кристалу прикладається сильне електричне поле, тощо.

Можливі електронні переходи, які супроводжуються рекомбінаційним свіченням, показані на зонній діаграмі. Перехід 1 відповідає міжзонній рекомбінації. В прямо зонних напівпровідниках (GaAs) цей процес іде без участі фононів, і спектральна залежність інтенсивності люмінесценції описується виразом , де А - постійна. В непрямозонних напівпровідниках (Si) для забезпечення закону збереження квазіімпульсу електрона разом з фотоном випромінюється фонон. І тому спектральна залежність інтенсивності люмінесценції описується виразом

,

де - енергія фонона, а В - постійна.

При низьких температурах, коли є можливість для формування екситонів, їх анігіляція (перехід 2) супроводжується екситонною люмінесценцією у вигляді дуже вузьких і близьких спектральних ліній, які відповідають основному і збудженим станам вільного екситона. Крім цього, при дещо нижчих енергіях можуть спостерігатись лінії рекомбінаційної анігіляції екситонів, зв'язаних на домішках. Люмінесценція, зумовлена міжзонною і екситонною рекомбінаціями, називається краєвою.

Переходи 3,4,5 формують смуги домішкової люмінесценції, які лежать при . При цьому перехід 3 забезпечує рекомбінацію як електрона с-зони, так і дірки v-зони через R-центри і тому супроводжується випромінюванням зразу двох смуг. В переході 4 етап “с-зона - донор” безвипромінювальний, а етап “донор - v-зона” дає смугу домішкової люмінесценції. Перехід 5 описує люмінесценцію донорно - акцепторних пар (ДАП). Оскільки можлива різна просторова конфігурація ДАП, то відповідна смуга - структурована. Домішки, які забезпечують випромінювальну рекомбінацію, називаються активаторами. Домішки, через які йде безвипромінювальна рекомбінація, називаються центрами гасіння.

Енергетичний вихід люмінесценції як відношення потоку випромінювання до потужності, затраченої на збудження кристалу, як правило, незначний для однорідних кристалів. І тому люмінесценція (за винятком електролюмінесценції) однорідних кристалів не має практичної реалізації, але її дослідження дає важливу наукову інформацію про дефектнодомішкову систему кристалів. В цей же час в неоднорідних структурах (див. ч.ІІІ) вихід люмінесценції досягає 50%, і тому на таких структурах реалізуються люмінесцентні прилади (світлодіоди).

Рекомбінаційні переходи, описані тут, спонтанні, і тому вони дають некогерентне випромінювання. Як відомо з курсу загальної фізики, вимушене, індуковане (стимульоване) випромінювання дають середовища з інверсним (нерівноважним) заповненням енергетичних рівнів - середовища з від'ємним поглинанням, тобто з підсиленням світла. Такі середовища використовуються в оптичних квантових генераторах (лазерах).

Для того, щоб в однорідних напівпровідникових кристалах створити середовище з від'ємним поглинанням, потрібно забезпечити сильне виродження в обох зонах. Зрозуміло, що в рівноважних умовах досягти цього неможливо. Але при сильному фотозбудженні чи збудженні потужним електронним пучком можна реалізувати ситуацію, коли квазірівні Фермі для електронів (F_n) і дірок (F_p) локалізуються в глибині відповідних зон. В цьому випадку фотони з енергіями поглинатися кристалом не будуть, але можуть стимулювати випромінювальні переходи “с-зона - v-зона”, забезпечуючи тим самим умови для когерентного випромінювання.

Оскільки вироджений стан відносно легко реалізується в монополярному напівпровіднику, то, очевидно, що контакт двох вироджених напівпровідників з різним типом провідності створює середовище з виродженням в обох зонах, тобто середовище з від'ємним поглинанням. І тому такий контакт (р-n - перехід) може генерувати вимушене (когерентне) випромінювання при відносно малій потужності збудження (ч. ІІІ)

Размещено на Allbest.ru