Анализ электрических цепей переменного тока
Емкостное реактивное сопротивление и проводимость ветвей. Нахождение баланса активных и реактивных мощностей. Расчет потенциалов для топографической диаграммы напряжений. Определение угловой частоты. Формула ЭДС в алгебраической и показательной форме.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 06.08.2013 |
| Размер файла | 31,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра теоретических основ электротехники
Кафедра теоретических основ электротехники
Расчетно-графическая работа
Анализ электрических цепей переменного тока
Выполнил:
студент группы ЭСиС-105Б
Ергизов Р.И.
Принял:
преподаватель
Лукманов В.С.
Уфа 2009
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
реактивный сопротивление мощность напряжение
Задание:
R1 = 16 Ом
L1 = 44 мГн
L2 = 29 мГн
L3 = 28 мГн
C1 = 56 мкФ
C2 = 86 мкФ
E2 = 99 В
E3 = 114 В
ц2 = 177 град
ц3 = 195 град
f = 50 Гц
Находим угловую частоту
щ = 2 • П • f = 2 • 3.1415 • 50 = 314,1592654
Определяем емкостное реактивное сопротивление ветвей
Xc1 = 1 / (щ • С1) = 1 / (314,1592654 • 0,000056) = 56,841051 Ом;
Xc2 = 1 / (щ • С2) = 1 / (314,1592654 • 0,000086) = 37,01277746 Ом.
Определяем индуктивное реактивное сопротивление ветвей
XL1 = щ • L1 = 314,1592654 • 0,044 = 13,82300768 Ом;
XL2 = щ • L2 = 314,1592654 • 0,029 = 9,110618695 Ом;
XL3 = щ • L3 = 314,1592654 • 0,028 = 8,79645943 Ом;
Определяем реактивное сопротивление ветвей
X1 = XL1 - Xc1 = 13,82300768 - 56,841051 = -43,01804343 Ом;
X2 = XL2 - Xc2 = 9,110618695 - 37,01277746 = -27,90215877 Ом;
X3 = XL3 - Xc3 = 8,79645943 - 0 = 8,79645943 Ом.
Определяем комплексное сопротивление ветвей
Z1 = R1 + jX1 = 16 - j43,018 = 45,897e-j69,598
Z2 = R2 + jX2 = 0 - j27,902 = 27,902e-j90
Z3 = R3 + jX3 = 0 + j8,796 = 8,796ej90
Определяем проводимость ветвей
Y1 = R1/(R12 + X12) - j•X1/(R12 + X12) = 0,007 + j0,02 = 0,022ej69,598;
Y2 = 0 + j0,036 = 0,036ej90;
Y3 = 0 - j0,114 = 0,114e-j90.
Запишем ЭДС в алгебраической и показательной форме
E2 = 99ej177 = - 98,864 + j5,181
E3 = 144ej195 = - 110,115 - j29,505
Находим напряжение между узлами a и b
Uab = ( Л1•Y1 + Л2•Y2 + Л3•Y3 ) / (Y1 + Y2 + Y3) = (0 + j0) + (-0,186 - j3,543) + (-3,354 + j12,518) / (0,007 - j0,057) = 166,566ej193,99 В = -161,625 - j40,269 В
Расчет токов
i = (Л - Uab)/Z
i1 = (166,566ej13,99) / 45,897e-j69,598 = 3,629ej83,588 A;
i2 = (77,49ej35,911) / 27,902e-j90 = 2,777ej125,911 A;
i3 = (52,622ej11,803) / 8,796ej90 = 5,982e-j78,197 A.
Нахождение баланса активных и реактивных мощностей
Sпотр. = Sист.
Sпотр. = S1 + S2 + S3
Sист. = E2•i2 + E3•i3
S1 = i12*Z1 = 13,17ej167,177 •45,898e-j69,598 = 604,49ej97,579 = -79,728 + j599,209 ВА
S2 = i22*Z2 = 7,713ej251,823 • 27,902e-j90 = 215,206ej161,823 = -204,466 + j67,135 ВА
S3 = i32*Z3 = 35,787e-j156,394 • 8,796ej90 = 314,8 e-j66,394 = 126,062 - j288,457 ВА
Sпотр = -79,728 + j599,209 + (-204,466 + j67,135) + 126,062 - j288,457 =
= -158,132 + j377,886 ВА
Sист = E2•i2 + E3•i3 = 274,943ej302,911 + 681,975ej116,803 = 149,388 - j230,818
+ (-307,52 + j608,704) = -158,132 + j 377,886 ВА
Активная мощность
P = Re [ S ]
Pист = Re [ Sист ] = -158,132 Вт
Pпотр = Re [ Sпотр ] = -158,132 Вт
Реактивная мощность
Q = Im [ S ]
Qист = Im [ Sист ] = 377,886 ВАР
Qпотр = Im [ Sпотр ] = 377,886 ВАР
Таким образом, можно сказать, что баланс активных и реактивных мощностей сходится.
Нахождение показаний ваттметров
Uae2 = Uab - E2 = -161,625 - j40,269 - (- 98,864 + j5,181) = - 62,761 - j45,45 В
W1 = Uab • I1 • cos (Uab /\ I1) = 166,566 • 3,629 • cos(360 - 193,99 + 83,588) = -210,728 ВА
W1 = Uae2 • I3 • cos (Uae2 /\ I3) = 77,49 • 5,982 • cos(360 - 215,911 + (-78,197)) = 189,348 ВА
Расчет потенциалов для топографической диаграммы напряжений.
d = 0 - (-Xc1)•i1 = - (-j56,841) • (0,405 + j3,606) = - 204,993 + j23,035 В
c = d - XL1•i1 = -204,993 + j23,035 - ( j13,823 • (0,405 + j3,606)) = -204,993 + j23,035 - (- 49,857 + j5,602) = - 155,141 + j17,433 В
a = c - R1•i1 = -155,141 + j17,433 - ( 16 • (0,405 + j3,606)) = - 155,141 + j17,433 - (6,484 + j57,703) = - 161,625 - j40,269 В
E2 = E2 = - 98,864 + j5,181 В
q = E2 - ( - Xc2)•i2 = - 98,864 + j5,181- (- j37,013 • (- 1,629 + j2,249)) = - 98,864 + j5,181 - (83,254 + j60,291) = - 182,118 - j55,11 В
f = q - XL2•i2 = - 182,118 - j55,11 - ( j9,111 • (- 1,629 + j2,249)) = - 182,118 - j55,11 - (- 20,493 - j14,84 ) = - 161,625 - j40,269 В
m = E3 = - 110,115 - j29,505 В
k= m - XL3•i3 = - 110,115 - j29,505 - (j8,796 • (1,224 - j5,856)) = - 110,115 - j29,505 - (51,51 + j10,764) = - 161,625 - j40,269 В
Топографическая диаграмма напряжений
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Применение методов наложения, узловых и контурных уравнений для расчета линейных электрических цепей постоянного тока. Построение потенциальной диаграммы. Определение реактивных сопротивлений и составление баланса мощностей для цепей переменного тока.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 29.07.2013Расчет электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Расчет реактивных сопротивлений, комплексов действующих значений токов, баланса активных и реактивных мощностей цепи.
курсовая работа [143,9 K], добавлен 17.02.2016Расчет простейшей и сложной электрической цепи. Определение симметричного режима трехфазной цепи. Анализ синусоидального тока методом симметричных составляющих. Построение векторно-топографической диаграммы. Проверка баланса активных реактивных мощностей.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 15.09.2014Расчет линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока. Определение реактивного сопротивления элементов, составление баланса активных и реактивных мощностей с целью исследования переходных процессов в одно- и трехфазных электрических цепях.
контрольная работа [8,2 M], добавлен 14.05.2010Определение комплексных сопротивлений ветвей цепи, вид уравнений по первому и второму законах Кирхгофа. Сущность методов контурных токов и эквивалентного генератора. Расчет баланса мощностей и построение векторной топографической диаграммы напряжений.
контрольная работа [1014,4 K], добавлен 10.01.2014Определение токов в ветвях цепи и напряжения на резисторах методами контурных токов и узловых потенциалов. Расчет тока в одной из ветвей методами наложения или эквивалентного источника напряжения. Составление баланса активных и реактивных мощностей.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 06.12.2013Анализ и расчет линейных электрических цепей постоянного тока. Первый закон Кирхгоффа. Значение сопротивления резисторов. Составление баланса мощностей. Расчет линейных электрических однофазных цепей переменного тока. Уравнение гармонических колебаний.
реферат [360,6 K], добавлен 18.05.2014Расчет электрических цепей переменного тока и нелинейных электрических цепей переменного тока. Решение однофазных и трехфазных линейных цепей переменного тока. Исследование переходных процессов в электрических цепях. Способы энерго- и материалосбережения.
курсовая работа [510,7 K], добавлен 13.01.2016Расчет линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока. Анализ состояния однофазных и трехфазных электрических цепей переменного тока. Исследование переходных процессов, составление баланса мощностей, построение векторных диаграмм для цепей.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 23.10.2014Решение линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока, однофазных и трехфазных линейных электрических цепей переменного тока. Схема замещения электрической цепи, определение реактивных сопротивлений элементов цепи. Нахождение фазных токов.
курсовая работа [685,5 K], добавлен 28.09.2014