Процессы, происходящие в газовой среде при высоковольтном искровом разряде

Размещено на http://www.allbest.ru/

ПРОЦЕССЫ, ПРОИСХОДЯЩИЕ В ГАЗОВОЙ СРЕДЕ ПРИ ВЫСОКОВОЛЬТНОМ ИСКРОВОМ РАЗРЯДЕ

Рассмотрим процессы, происходящие в газовой среде при высоковольтном искровом разряде.

Газ - среда, в которой расстояние между частицами намного превышает размер самих частиц. Движение частиц газа наиболее полно описывается функцией распределения по скоростям .

Примером может быть максвелловское распределение по скоростям, которое описывает хаотическое тепловое движение частиц газа при термодинамическом равновесии:

.

Здесь m - масса частицы; Т - температура газа, k - постоянная Больцмана.

Непосредственным следствием хаотического движения частиц газа является их распространение в область меньшей концентрации (диффузия).

Частица с зарядом q и массой m, находящаяся в электрическом поле с напряженностью , испытывает действие силы . При отсутствии столкновений дрейфовая скорость частицы в электрическом поле растет непрерывно:

,

где t - время действия поля, m - масса частицы.

Столкновения частиц коренным образом меняют характер движения: частица набирает скорость под действием поля лишь за время между столкновениями , где - частота столкновений. При очередном столкновении вектор скорости случайным образом меняет свое направление так, что в среднем значение проекции скорости на направление вектора становится равным нулю. Далее за время свободного пробега частица снова набирает скорость, теряет ее при следующем столкновении и т.д. В качестве оценки скорости дрейфа в электрическом поле можно принять:

,

где - скорость, приобретаемая частицей в электрическом поле за время . ионизация ионно-плазменный электроискровой

Электроны и ионы при движении в газе под действием электрического поля имеют существенно большую энергию, чем нейтральные частицы. Даже при средней энергии электронов в несколько раз меньшей энергии ионизации отдельные электроны будут способны производить ионизацию атомов или молекул газа. Процесс ионизации характеризуется сечением ионизации .

Усредненное число ионизации, совершаемых электронами в единицу времени (частота ионизации), рассчитывается из выражения, в которой фигурирует :

,

где f(v_e) - плотность распределения электронов по скоростям, n₀ - концентрация атомов или молекул, v_e - скорость движения электрона, - скорость, соответствующая энергии электрона, равной энергии ионизации, е₀ - заряд электрона, U_u - напряжение ионизации.

Наряду с частотой ионизации широко используется коэффициент ударной ионизации, определяющий число актов ионизации, совершаемых одним электроном на единице пути вдоль силовой линий электрического поля. Коэффициент ударной ионизации связан с частотой ионизации простым соотношением:

, (1)

где - дрейфовая скорость электронов.

Наряду c расчетом по формуле (1) можно оценить коэффициент ударной ионизации , предполагая, что ионизацию производят все электроны, набравшие энергию, превышающую энергию ионизации. Концентрация частиц прошедших путь х без столкновения, равна:

, (1)

где - длина свободного пробега.

Отношение n₁(x)/n₁(0) есть вероятность того, что n₁(x) частиц пройдет путь х без столкновений и на этом пути приобретет энергию W=xEe₀. Если эта энергия больше энергии ионизации, то есть x>W_u/e₀E, то отношение n₁(x)/n₁(0) представляет собой вероятность ионизации при столкновении электрона с нейтральной частицей. Отсюда число ионизаций, совершаемых электроном на единице длины, будет равно произведению числа столкновений на этом пути (n₀с) на вероятность ионизации при столкновении n₁(x)/n₁(0):

.

Помимо прямой возможна ступенчатая ионизация, когда электрон или ион сталкивается с возбужденной частицей. Схематично процесс такой ионизации можно представить:

,

где А* - возбужденный атом.

Ступенчатая ионизация играет заметную роль в смеси газов. В особенности, если метастабильный энергетический уровень возбуждения одного газа близок энергии ионизации другого газа.

Коэффициент ударной ионизации, определяемый экспериментально, является усредненным значением, полученным при наличии не только прямой, но и ступенчатой ионизации.

С ростом молекулярного веса газа увеличивается , что объясняется, в первую очередь, увеличением средней энергии электронов.

Если в разрядном промежутке существует сильное электрическое поле, достаточное для осуществления ударной ионизации, то появившийся случайно электрон может ионизовать молекулу газа. После этого в промежутке оказываются уже два электрона (начальный и вторичный), ускоряемые сильным электрическим полем. Каждый из этих электронов может вновь вызвать ионизацию, и далее этот процесс многократно повторяется. Возникает нарастающий за счет ударной ионизации поток электронов, получивший название электронной лавины. Процесс электронного лавинообразования является первичным и главным элементом при развитии электрического пробоя.

Выведем соотношение, позволяющее количественно охарактеризовать лавину электронов в однородном электрическом поле. Допустим, что в однородном электрическом поле на расстоянии х от места зарождения лавины число электронов в лавине достигло Nе (Полагаем, что Ne достаточно велико, и статическими флуктуациями ионизационных процессов можно пренебречь. Флуктуации существенны при первых актах ионизации). Тогда участке dx число возникших электронов будет равно:

, (3.1)

где - эффективный коэффициент ударной ионизации.

Полагая, что число заряженных частиц в лавине не очень велико (меньше 10⁶), можно пренебречь электрическим полем, создаваемым объемным зарядом частиц, и считать коэффициент постоянным. Тогда, обозначив путь, пройденный лавиной, через x₁, после интегрирования (3.1) получим:

, (3.2)

где N_e0 - начальное количество электронов. Таким образом, число электронов в лавине возрастает с расстоянием по экспоненциальному закону и с тем большей интенсивностью, чем больше коэффициент ударной ионизации , то есть чем сильнее электрическое поле.

Электроны и ионы, образовавшиеся в лавине, перемещаются под действием электрического поля. Так как подвижность электронов примерно на два порядка выше подвижности ионов, последние за время развития лавины перемещаются незначительно. В результате в голове лавины образуется избыток электронов, а в ее хвосте преобладают положительные ионы (рис. 3.1).

Рис. 3.1 Электронная лавина в разрядном промежутке в однородном поле

Скорость развития лавины характеризуется скоростью нарастания электронов в ней, которую можно определить из (3.1):

. (3.3)

Таким образом, скорость развития лавины увеличивается с ростом эффективного коэффициента ударной ионизации и с ростом скорости дрейфа электронов и, следовательно, резко увеличивается с ростом напряженности электрического поля.

Макроскопической характеристикой скорости развития электронной лавины является электрический ток в разрядном промежутке. Связь между током в электрической цепи, содержащей разрядный промежуток (см. рис. 3.1), и движением заряженных частиц в нем, непосредственно следует из закона сохранения энергии. Элементарная работа, совершаемая при перемещении заряженной частицы в разрядном промежутке вдоль электрического поля на элементарном пути dx равна:

. (3.4)

Выражение (3.4) можно переписать в виде:

, (3.5)

где u - скорость дрейфа частицы в электрическом поле.

Таким образом, в электрической цепи с разрядным промежутком, в котором движется заряженная частица, протекает ток, пропорциональный напряженности электрического поля и скорости перемещения частицы в этом поле.

При перемещении частицы от одного электрода к другому в цепи протекает количество электричества, равное заряду частицы. Это непосредственно следует из уравнения (3.4) при его интегрировании в пределах от 0 до s, где s - ордината анода.

Одновременное движение нескольких заряженных частиц вызывает ток, равный сумме токов всех частиц. Следует заметить, что выход частиц из электрода в промежуток и поступление на другой электрод не вызывает никаких бросков тока, а соответствует лишь началу и окончанию протекания тока, связанного с движением этой частицы.

Начальные разрядные токи в промежутке, связанные с развитием электронной лавины, определяются, главным образом, движением высокоподвижных электронов. В предположении, что электроны лавины не достигли анода, ток, вызванный лавиной, определяется выражением:

, (3.6)

где , T_o - время движения электронов до анода.

С учетом скорости размножения электронов в лавине ток в промежутке

, (3.7)

где N_e0 - количество начальных электронов (число одновременно развивающихся лавин).

Таким образом, ток, вызванный развитием электронных лавин, экспоненциально нарастает во времени, причем постоянная времени экспоненты сильно зависит от напряженности электрического поля. Кроме того, ток пропорционален количеству одновременно развивающихся лавин N_e0.

Условием возникновения электронной лавины является достаточно сильное электрическое поле, обеспечивающее ударную ионизацию и появление начального электрона. Источником начальных электронов в воздухе и других газах служат ионизация в объеме, созданная искусственно или вызванная естественные радиоактивным фоном. Последний варьируется в широких пределах. Несмотря на интенсивность естественной ионизации, в силу статического характера процесса при медленном подъеме напряжения всегда к моменту достижения сильного электрического поля в разрядном промежутке появляется начальный электрон.

Развитие электронной лавины заканчивается по достижении анода ее головной частью. При этом электроны поступают на анод, заканчиваются ударные ионизационные процессы, и исчезает ток. Таким образом, затухает начальный электроразрядный процесс. Если обеспечить регулярное поступление новых затравочных электронов у катода, например, за счет его облучения от внешнего источника ультрафиолетового излучения, то будут возникать все новые и новые лавины, В этом случае имеет место несамостоятельный разряд, так как он прекращается с прерыванием облучения катода.

Для возникновения самостоятельного разряда необходимо, чтоб начальная, самопроизвольно возникшая лавина обеспечила за счет вторичных процессов, связанных с ее развитием, появление у катода хотя бы одного нового ("вторичного") электрона, вызывающего вторичную лавину. Такой процесс нового лавинообразования должен происходить непрерывно. Таким образом, условием возникновения самостоятельного разряда является самовоспроизводство электронных лавин. Существуют несколько основных видов вторичных процессов, которые могут обеспечить воспроизведение вторичных электронов:

1. Освобождение электронов из катода при бомбардировке его поверхности положительными ионами начальной лавины;

2. Фотоэффект с поверхности катода, осуществляемый излучением из начальной лавины;

3. Фотоионизация объема газа излучением лавины;

4. Ассоциативная ионизация.

При давлениях порядка атмосферного в смесях газов, в которых энергия возбуждения одного газа превышает энергию ионизации другого газа, наиболее эффективна фотоэмиссия (фотоионизация).

Например, в воздухе уровни возбуждения молекул азота оказываются выше энергии ионизации кислорода.

Количество вторичных электронов N_eu, эмитированных с поверхности катода при бомбардировке положительными ионами лавины, пропорционально их числу:

, (3.8)

где - коэффициент вторичной электронной эмиссии с катода при бомбардировке ионами.

Число вторичных электронов за счет фотоэмиссии с катода можно представить в аналогичном виде. В самом деле, количество квантов, излученных лавиной и способных вызвать фотоэффект, пропорционально числу актов возбуждения, которые, в свою очередь, пропорциональны числу ионизаций и, следовательно, количеству положительных ионов. При этом лишь часть излученных и не поглощенных в газе фотонов попадает на катод и, в соответствии с квантовым выходом, который обычно невелик (меньше 0,1), вызывает фотоэмиссию. учитывая вышесказанное, можно записать:

. (3.9)

Аналогичным образом можно учесть вторичные электроны, возникающие вблизи катода за счет фотоионизации и ассоциативной ионизации, вызванных излучением из лавины соответствующими коэффициентами. Суммируя все вторичные электроны, вызванные указанными процессами:

, (3.10)

где - обобщенный коэффициент вторичной ионизации.

Условие самостоятельности разряда, проходящего в лавинной форме,

или , (3.11)

Легко найти число положительных ионов, образующихся в лавине. Приращение числа таких ионов на пути:

.

Полное число положительных ионов в лавине, стартующей с катода и достигающей анода:

, (3.12)

где s - расстояние между электродами. С учетом этого, условие самостоятельности разряда приводится к виду:

. (3.13)

Для электроположительного газа .

Условие самостоятельности разряда упрощается, если пренебречь единицей по сравнению с

. (3.14)

В таком виде условие самостоятельности разряда было впервые сформулировано Таунсендом. Оно является условием пробоя промежутка и поэтому может быть использовано для определения начального напряжения U0, то есть минимального напряжения, при котором в газе обеспечивается переход от несамостоятельного разряда к самостоятельному. Поэтому для данного газа по известным зависимостям ,, и от Е и от плотности газа , или относительной его плотности , где - плотность газа при нормальных условиях (Т=293 °К, р = 1,02*10⁵ Па), возможно рассчитать U₀,

Несмотря на значительные расхождения существующих данных по коэффициенту условия самостоятельного разряда (формулы 3.13 и 3.14) позволяют с достаточной для практики точностью определить начальное напряжение разрядного промежутка.

Процесс формирования самостоятельного разряда зависит от того, насколько велико искажение электрического поля объемным зарядом лавин. В случае слабого искажения поля в разрядном промежутке, которое является результатом совокупного действия ряда последовательных лавин, говорят о лавинной форме разряда.

Если одна из первых электронных лавин настолько сильно искажает электрическое поле в области ее головки, что приводит к резкому увеличению ударной ионизации и образованию плазменной области, то имеет место стримерный механизм пробоя.

Развитие электронных лавин в высокочастотных электромагнитных полях является сложным процессом и имеет ряд особенностей. Существенно упрощает рассмотрение этого вопроса несколько обстоятельств. Во-первых, влияние электрической составляющей электромагнитного поля на движение электронов в газе много больше, чем магнитной компоненты, и поэтому влиянием последней можно пренебречь. Во-вторых, в реальных условиях напряженность электрического поля и частота его изменения таковы, что смещение электронов под действием поля мало по сравнению с длиной электромагнитной волны, и поэтому электрическое поле можно считать однородным.

Рассмотрим движение электрона под действием переменного во времени электрического поля. Пусть . Если газ весьма разрежен и столкновения отсутствуют, то уравнение движения электрона:

и . (3.18)

Решение при нулевых начальных условиях:

, (3.19)

.

Таким образом, электрон совершает гармонические колебания. В отсутствии столкновений электрон в среднем во времени не получает энергии от электрического поля. В самом деле:

. (3.20)

Ситуация изменяется, если электрон испытывает столкновения с тяжелыми частицами. Столкновения нарушают гармонические колебания электрона за счет скачкообразного изменения фазы. После столкновения электрон начинает заново ускоряться полем с новой фазой под новым углом. Уравнения движения электрона между двумя столкновениями:

, (3.21)

где учтена эффективная скорость потерь импульса, связанная с действием столкновений, - частота столкновений. Решение этих уравнений:

,

, (3.22)

.

Из выражений видно, что роль столкновений характеризуется соотношением между эффективной частотой и круговой частотой электрического поля w. Амплитуда смещения и скорость электрона в раз меньше, чем при свободных колебаниях. Они тем меньше, чем выше частота столкновений. При формулы (3.22) переходят к виду (3.19), то есть описывают свободные колебания.

Электрон, двигаясь в электрическом поле, приобретает в единицу времени в среднем энергию:

, (3.23)

где - кинетическая энергия, приобретаемая электроном в среднем между двумя столкновениями. В квазистационарном режиме скорость приобретения энергии электроном в поле уравновешивается скоростью потерь кинетической энергии в результате многократных столкновений , где - доля энергии, теряемая в столкновении, - средняя кинетическая энергия электрона. Отсюда следует:

. (3.24)

Таким образом, средняя энергия электронов в электрическом поле от доли энергии, теряемой при столкновениях, а также от частоты столкновений и угловой частоты поля. Полученное выражение позволяет прогнозировать развитие разрядных процессов в диапазоне частоты электрического поля.

Из-за того, что коэффициент мал (в случае упругих процессов , а при учете неупругих процессов в газе ), средняя энергия электронов оказывается на несколько порядков выше энергии, приобретаемой электроном между столкновениями. Поэтому в сильных полях, несмотря на то, что приобретаемая средняя энергия между столкновениями на уровне 0,01 эВ, средняя энергия электрона достигает нескольких электронвольт. За счет "хвоста" распределения скоростей есть электроны с энергией свыше 10^-15 эВ, то есть достаточной для ионизации электронным ударом.

При уравнение превращается в аналогичное уравнение для постоянного напряжения. Как видно из уравнения, имеет место подобие:

. (3.25)

Отсюда следует, что условие возникновения ударной ионизации и электронного лавинообразования одинаковы при разных частотах, если . Из-за медленного изменения поля по отношению к частоте столкновений одновременно с полем изменяется средняя энергия электрона. Амплитудному значению напряжения соответствует наибольшая средняя энергия электронов. Поэтому при плавном подъеме переменного напряжения возникает интенсивная ионизация, и происходит пробой вблизи максимального значения напряжения, когда достигается максимальная напряженность электрического поля. Эта напряженность соответствует пробивной при постоянном напряжении, что подтверждается экспериментальными данными.

На больших частотах средняя энергия электронов не зависит от , то есть, другими словами, не зависит от концентрации нейтральных частиц и, следовательно, давления газа. При этом выполняется закон . Если , то . Таким образом, для достижения электроном данной средней энергии, необходимой для эффективного электронного лавинообразования, требуется, чтобы с ростом не менее быстро увеличивалась напряженность поля. Поэтому для пробоя газа на оптических частотах () необходимы огромные поля в световой волне , которые реализуются только при фокусировке гигантских лазерных импульсов. При этом плотность световой мощности должна быть на уровне (10¹⁰-10¹²) Вт см.с-1.

Многолавинная форма самостоятельного разряда, для которой характерна ионизация во всем объеме газа, имеет место, если произведение *s, определяющее число электронов в отдельной лавине, относительно невелико - не превышает нескольких единиц. Поле, создаваемое электронами отдельных лавин, в этом случае мало по сравнению с внешним. Поэтому лишь коллективное действие этой совокупности лавин приводит к перестройке поля.

Картина процесса качественно меняется, если упомянутое произведение становится близким к 20, а число электронов лавины, прошедшей путь s, N_e=exp(*s), превышает 10⁸-10⁹. При этих условиях разряд переходит в новую форму - стримерную. Стример - это светящийся канал, который образуется в результате развития электронной лавины и распространяется к электроду со скоростью, превышающей дрейфовую скорость электронов в исходном поле. Представление о развитии стримеров дает рис. 4.1, где приведена серия фотографий свечения разряда, полученных с помощью аппаратуры с большим усилением яркости. Фотографии показывают возникновение и развитие двух стримеров, один из которых направлен к аноду (аноднонаправленный стример), а другой - к катоду (катоднонаправленный стример). Аноднонаправленный стример имеет больший диаметр и раньше стартует, чем катоднонаправленный. Сформировавшийся катоднонаправленный стример распространяется с большей скоростью, чем аноднонаправленный. Скорость удлинения канала в этом разряде достигала 10⁸ см/с, тогда как скорость дрейфа электронов не превышала 10⁷ см/с.

Как отмечалось, в лавине число электронов растет экспоненциально. В стримерной стадии разряда число электронов N_е растет быстрее, чем в исходной лавине, однако, перед началом этого "надэкпоненциального" роста во многих работах отмечена короткая пауза, в течение которой рост N_e несколько замедляется.

Свечение каналов стримеров свидетельствует о наличии в них большого количества возбужденных молекул и высокой концентрации электронов. Можно выделить три стадии, типичных для стримерного пробоя относительно коротких (до нескольких сантиметров) промежутков в однородном и слабо неоднородном поле: развитие начальной лавины (I), стадия лавинно-стримерного перехода (II), стадия распространения стримеров до замыкания промежутка (III). Далее следует канальная стадия разряда (IV), сопровождающаяся разогревом канала, дальнейшим увеличением концентрации электронов и резким ростом тока.

Рис. 4.1 Возникновение и развитие стримера (разряд в неоне, р=730 Тор)

Свободные электроны, образовавшиеся в электрическом разряде при ионизации части атомов и молекул, передают энергию электрического поля более тяжелым атомам и молекулам. В упругих и неупругих столкновениях с электродами атомы и молекулы приобретают дополнительную кинетическую энергию. Это увеличение энергии незначительно из-за большого различия масс. Не более одного процента энергии в плазме поглощается в упругих столкновениях электронов с атомами и молекулами. Основную роль в процессах передачи энергии играют неупругие столкновения электронов, приводящие к возбуждению атомов и молекул, их ионизации и диссоциации. Основным процессом создания активных частиц плазмы инертных газов является ионизация: При образовании плазмы многоатомного газа основными являются процессы возбуждения и диссоциации. Число образующихся ионов относительно мало.

Перевод вещества в состояние плазмы открывает новые возможности его эффективного использования для обработки материалов. Диссоциация молекул вещества обеспечивает образование высоко химически активных продуктов - радикалов, способных энергично вступать в гетерогенные химические реакции с материалами. При соответствующем выборе исходных веществ на поверхности обрабатываемого материала образуются легко летучие соединения, удаляемые откачкой. Изменением параметров электрического разряда, формирующего плазму, вида газа можно управлять составом химически активных частиц, т. е. управлять воздействием на материалы. Ионизованная составляющая частиц плазмы - ионы - легко отбирается и ускоряется электрическим полем до необходимых энергий. Важным фактором, определяющим преимущество использования ионов, является возможность управления их движением, т. е. направленностью их воздействия на материалы.

Основу ионно-плазменной обработки составляет воздействие на материалы "энергетических" активных и неактивных частиц плазмы. Понятие "энергетические" подразумевает высокую кинетическую или потенциальную энергию частиц. При физическом взаимодействии кинетическая энергия частиц является основной и может превышать тепловую на несколько порядков величины. Частица приобретают способность при соударении с поверхностью материала физически распылять его. Высокая потенциальная энергия частиц определяется наличием ненасыщенных химических связей. Взаимодействие таких частиц с обрабатываемым материалом ведет к формированию химических соединений.

Процессы ионно-плазменной обработки ограничиваются поверхностью и приповерхностными слоями материалов, поскольку кинетическая энергия частиц не превышает нескольких килоэлектрон-вольт (10^-16 - 10^-15 Дж). При таких энергиях толщина поверхностного слоя, в котором осуществляется взаимодействие энергетических частиц с материалами, не превышает нескольких нанометров, т. е. ограничена несколькими десятками атомных слоев у поверхности.

Эффективность протекания процесса физического распыления и процесса химического взаимодействия слабо зависит от того, заряжена частица или нет. Определяющим фактором является ее энергия - кинетическая или потенциальная, поскольку уже на расстоянии нескольких десятых нанометра вблизи обрабатываемой поверхности происходит нейтрализация ионов электронами, вырываемыми из материала электрическим полем ионов.

Физическое взаимодействие энергетических частиц с материалами характеризуется обменом энергией и импульсом в упругих столкновениях атомных частиц и приводит к распылению материала с поверхности. Химическое взаимодействие определяется неупругими столкновениями с обменом электронами между атомами и приводит к химическим превращениям обрабатываемого материала. Физическое распыление ионами характеризуется энергетическим воздействием непосредственно на отдельные атомы. Все энергетические связи атома с другими атомами разрываются, и он может удалиться с поверхности. В процессах с химической природой взаимодействия энергетическое воздействие направлено в основном на электронные связи атома в материале. Ослабление, разрыв и установление новых связей может приводить к удалению частиц материала с поверхности в виде соединений с атомами энергетических частиц.

Высокая энергия частиц, участвующих в процессах ионно-плазменной обработки, определяет специфичность их взаимодействия с материалами. В этих процессах невозможно полностью разделить кинетику физического и химического взаимодействий. Каждый из процессов, физический и химический, несет в себе элементы другого.

Процесс физического распыления часто сопровождается инициированием радиационно-химических реакций. Бомбардировка ионами инертных газов может вызвать диссоциацию сложных по составу соединений, изменение химического состава поверхностного слоя, стимулированную диффузию, селективную сублимацию, восстановление материала на поверхности из окисленного состояния. Эти эффекты ослабляют или усиливают связи поверхностных атомов, способствуют увеличению или уменьшению распыляемости материалов.

Если основой взаимодействия является химическая реакция, сопутствующая бомбардировка ионами может изменять скорость ее протекания. Это изменение определяется наряду с удалением материала физическим распылением, созданием активных центров, инициированием процессов диссоциации химически малоактивных частиц плазмы с образованием химически высокоактивных частиц на обрабатываемой поверхности. Бомбардировка ионами активирует атомы поверхностного слоя при передаче им энергии. Снижается энергия активации возможных химических реакций. Выбивание атомов приводит к возникновению ненасыщенных химических связей, появление которых способствует протеканию химических реакций между компонентами обрабатываемого материала и поступающими на его поверхность химически активными частицами плазмы.

Примером процессов, протекающих при обработке поверхности материалов энергетическими частицами, когда физическое взаимодействие является превалирующим, может быть бомбардировка материалов ионами инертных газов.

Представленная на рис. 1.1 упрощенная схема иллюстрирует основные физические явления, происходящие при взаимодействии энергетических ионов с материалами. Ионы, имеющие высокую кинетическую энергию, внедряются в материал. На пути своего движения они испытывают упругие и неупругие столкновения с ядрами атомов и электронами вещества. Происходят смещение и возбуждение атомов, изменение структуры материала в зоне столкновений. Бомбардирующие ионы частично отражаются от поверхности, причем они могут изменить в процессе обратного рассеяния свое зарядовое состояние. Происходит удаление с поверхности (распыление) атомов материала, которые также могут находиться в различном зарядовом состоянии. Взаимодействие сопровождается вторичной электронной эмиссией, электромагнитным излучением, спектр которого простирается от инфракрасного до рентгеновского.

На схеме невозможно полностью отобразить качественно и количественно все многообразие явлений, происходящих при ионной бомбардировке. Так, в состав распыленных частиц могут входить многоатомные образования - кластеры, многозарядные ионы распыленного материала. Отраженные ионы также могут быть многозарядными. Следует указать еще одну важную особенность взаимодействия иона с материалом. Более 90 % энергии бомбардирующего иона трансформируется в тепловые колебания атомов материала, т. е. расходуется на разогрев обрабатываемого материала.

Рис. 1.1 Схема физических явлений, наблюдаемых при взаимодействии энергетического иона с материалами J+, J-, J°- бомбардирующий и обратно рассеянные ионы в различном зарядовом состоянии, А+, А-, А° - распыленные атомы в различном зарядовом состоянии, В - дефекты в материале, е- - вторичные электроны, h_v - фотоны

Современные представления дают следующую картину взаимодействия. Бомбардирующий ион внедряется в материал и на пути своего движения испытывает столкновения с ядрами атомов и электронами как свободными, так и связанными. При этих столкновениях он теряет свою энергию E₀ и останавливается. Возможны два канала передачи ионом энергии обрабатываемому материалу: в упругих столкновениях с ядрами атомов и в неупругих - с электронами. Различие характера столкновений определяйся примерным равенством масс иона и атома и существенным различием масс иона и электрона. Иначе говоря, энергетический ион испытывает в материале ядерное и электронное торможение.

Результатом упругих столкновений является рассеяние бомбардирующих ионов, в том числе их обратное рассеяние из материала, усиление колебаний атомов вокруг своих равновесных положений, что эквивалентно разогреву материала, смещение атомов, приводящее к образованию точечных дефектов в материале. В случае, когда энергия и импульс бомбардирующего иона в результате упругих столкновений смещенных атомов передаются обратно на поверхность, происходит распыление материала. Энергия иона в упругих столкновениях теряется дискретно, так как поверхностная плотность атомов достаточно мала - порядка 10¹⁶ см^-2, что позволяет рассматривать взаимодействие иона с ними как независимые парные взаимодействия атомных частиц. Можно пренебречь тем, что атомы в кристаллической решетке или молекуле материала связаны и совершают тепловые колебания. Это приближение достаточно справедливо, если учесть, что время упругого соударения составляет 10^-14 с, а период тепловых колебаний атомов - порядка 10^-11 с. В начальный период взаимодействия энергия бомбардирующих ионов по величине на много порядков больше энергии связи атомов в материале.

Неупругие столкновения обусловливают явления возбуждения и ионизации атомов и молекул, диссоциации молекул в результате передачи энергии электронам на атомных орбиталях, а также возбуждения всей электронной подсистемы обрабатываемого материала. Кинетическая энергия взаимодействующих частиц уменьшается за счет превращения ее во внутреннюю энергию атомов. Вероятность возбуждения становится максимальной, когда скорость иона близка к орбитальной скорости электрона. Для этого энергия иона должна быть достаточно велика. В результате неупругих столкновений возникают: электромагнитное излучение, вторичная электронная эмиссия с поверхности материала, зарядка распыленных частиц материала, перезарядка обратно рассеянных ионов. Поскольку поверхностная плотность электронного "газа" высока (порядка 10²² см^-2), столкновения ионов с электронами настолько многочисленны, что процесс электронного торможения можно рассматривать как процесс, сопровождающийся непрерывной потерей энергии.

В результате торможения ион останавливается на каком-то расстоянии от поверхности. Полная длина пути, пройденного ионом до своей остановки, характеризуется пробегом . Число столкновений и энергия, передаваемая в столкновениях, для ионов одного и того же вида при одной и той же начальной энергии не одинаковы. Возникает распределение пробегов, для описания которого вводится понятие среднего пробега ионов . Обычно используется понятие проекции среднего пробега на направление, перпендикулярное поверхности обрабатываемого материала. Эти представления иллюстрируются рис. 1.2.

При рассмотрении пробегов ионов целесообразно разделить обрабатываемые материалы на аморфные и монокристаллические. Распределение пробегов в аморфном и поликристаллическом материале зависит от энергии, относительной атомной массы М₁ атомного номера Z₁ бомбардирующих ионов, от относительной атомной массы М₂ атомного номера Z₂, плотности обрабатываемого материала N, температуры, дозы ионной обработки (числа ионов, поступивших на единицу обрабатываемой поверхности) и т. п. Для монокристаллических материалов распределение пробегов, кроме того, зависит от ориентации кристалла относительно направления движения иона.



Рис 1.2 Разброс пробегов ионов в материале

Рис. 1.3 Зависимость значений ядерного (1) и электронного (2) торможения от энергии бомбардирующего иона

Оба вида потерь энергии ядерные и электронные - можно считать не зависящими друг от друга. Среднюю величину удельных потерь бомбардирующей частицы при торможении можно выразить в виде суммы [7]:

или

,

где Е - энергия иона на расстоянии х от поверхности, N - плотность атомов материала, S_n(E) - ядерная тормозная способность, S_e(E) - электронная тормозная способность.

В соответствии с приведенным соотношением, ядерная и электронная тормозные способности характеризуют энергию, теряемую ионом на интервале пути dx при столкновениях с ядрами атомов и электронами при плотности атомов, равной единице. При известных S_n(E) и S_e(E) интегрирование дает полное расстояние, пройденное ионом с начальной энергией E0 до его остановки, т. е. средний полный пробег:

.

Таким образом, для определения соотношения пробег - энергия необходимо знать значения ядерной и электронной тормозных способностей при заданных энергиях ионов.

В зависимости от энергии бомбардирующих ионов преобладает ядерное или электронное торможение. Ядерное торможение преобладает при низких энергиях иона, электронное - при высоких. Зависимость относительных значений обоих видов потерь энергии иона от его энергии представлена на рис. 1.3 [7].

Для определения энергетических диапазонов, в которых преобладает тот или иной вид торможения, оценим пробеги ионов. В первом приближении можно считать, что ядерная тормозная способность S_n(E) слабо зависит от энергии иона и может быть количественно оценена:

.

Электронная тормозная способность S_e(E) пропорциональна скорости движения иона V₁, в свою очередь пропорциональной , если она мала по сравнению с характеристической скоростью электрона (скоростью движения электрона на первой боровской орбите):

,

где с и k - коэффициенты пропорциональности.

В случае аморфной мишени, подвергаемой обработке ионами, можно считать коэффициент пропорциональности k не зависящим от характеристик иона. Например, для кремния параметр k=8*10^-26Дж^l/2*cм².

Предполагая независимость ядерной тормозной способности и зависимость электронной тормозной способности от энергии иона, можно найти критическую энергию Е_кр, при которой они становятся равными. Это условие . Если в это выражение подставить значения k, Z₂, М₂, для кремния, то окажется, что E_кр в случае бомбардировки ионами бора (Z₁=5, М₁=10) равна 1,610^-15 Дж (10 кэВ), фосфора (Z₁=15, M₁==30) - 3,210^-14 Дж (200кэВ), аргона (Z₁=18, М₁=40) - 5,1*10^-14 Дж (320 кэВ).

Итак, если начальная энергия иона Е₀ много меньше Е_кр, то преобладает ядерное торможение, если Е_о много больше Е_кр - электронное, Существует простое эмпирическое правило, согласно которому ядерное торможение становится доминирующим при энергиях, меньших М₁ кэВ, где параметр М₁ равен численному значению относительной атомной массы бомбардирующего иона. В этом случае удельные потери энергии - dE/dx= - NS°_n.

Оценка пробега иона в кремниевой: мишени (N=5/10²² см^-3) при ядерном торможении дает соотношение для определения (в нанометрах):

,

где Е₀ выражена в джоулях.

При средней энергий ионов аргона порядка 1 кэВ, характерной для процессов ионно-плазменной обработки, глубина проникновения по этой оценке не превышает 3 нм.

Таким образом, можно пренебречь электронным торможением при рассмотрении процессов ионно-плазменной обработки, поскольку энергия бомбардирующих ионов заведомо много меньше критической.

Аналитическое выражение для S_n(E) в общем виде может быть определено из законов сохранения энергии и импульса в упругих столкновениях иона с атомами обрабатываемого материала. На рис. 1.4 представлена схема упругого столкновения двух атомных частиц, одна из которых - ион движется до столкновения со скоростью V₁, а атом неподвижен [7]. После столкновения ион отклоняется от первоначального направления движения на угол и движется со скоростью V₁. Атом материала получает энергию Т, испытывает отдачу под углом и приобретает скорость V₂. Для дальнейших оценок введем параметр р, называемый прицельным расстоянием и характеризующий расстояние сближения взаимодействующих частиц. При лобовом столкновении р=0.В этом случае атому материала передается максимальная энергия. В общем случае ион, движущийся в полубесконечном аморфном материале, взаимодействует со множеством атомов. В соответствии со схемой, представленной на рис. 1.5, ион, пересекая слой материала x.x+dx (x=0 соответствует поверхности), проходит мимо Ndx2pdp атомов на расстоянии р и передает каждому из них энергию Т(Е,р). Полная энергия, передаваемая всем атомам в слое dx, определяется интегрированием по всем возможным значениям прицельных расстояний р. Удельные потери энергии в слое dx определяются выражением:

.

Рис. 1.4 Схема упругого столкновения атомных частиц

Рис. 1.5 Схема взаимодействия иона с атомами материала

В общем случае выражение для ядерной тормозной способности принимает вид:

.

Для окончательного определения S_n(E) необходимо установить вид функции Т(Е, р). В общем случае вид функции Т(Е, р) определяется характером взаимодействия атомных частиц, который задается потенциалом взаимодействия V(r), где r - расстояние между ядрами взаимодействующих атомных частиц.

Процесс рассеивания в результате упругого столкновения атомных частиц определяется напряженностью и пространственным распределением силовых полей, которыми они взаимодействуют друг с другом. Эти характеристики задаются потенциалом взаимодействия. Правильный выбор потенциала взаимодействия во многом определяет достоверность теоретических моделей, предлагаемых для описания процессов ионно-плазменной обработки. Потенциалом взаимодействия действующего иона и "неподвижного" атома решетки является в общем случае экранированный кулоновский потенциал, который можно выразить в виде [7]:

,

где r - расстояние между ядрами атомов, см;

а - радиус (параметр) экранирования ядра атома орбитальными электронами, равный 0,885а₀/(Z₁^2/3+ Z₂^2/3)^1/2, см;

а₀ = 0,0529 нм - боровский радиус;

е - заряд электрона, Кл.

Функция f(r/a) называется функцией экранирования, характеризует степень экранирования электрического поля ядер взаимодействующих атомных частиц орбитальными электронами. Вид функции экранирования зависит от числа электронов, окружающих взаимодействующие частицы и энергии бомбардирующего иона. Функция экранирования изменяется от единицы до нуля при изменении параметра г от 0 до . Для простых оценок используют приближение f(r/a) ==a/r. Применение этого приближения дает постоянное значение ядерной тормозной способности S⁰_n. Это приближение справедливо при ra.

Распределение пробегов и, следовательно, распределение концентрации внедренных в материал ионов носит характер гауссового распределения [9]:

,

где х - расстояние от поверхности, см;

Х - параметр, равный ,

N_p - максимум концентрации внедренных ионов, расположенный на расстоянии , см^-3;

- среднее нормальное отклонение, см.

Концентрация спадает до значения N_p/ на расстоянии .

Максимум концентрации:

,

где N_s- доза ионной обработки, см^-2.

На рис. 1.6 представлено типичное распределение внедренных ионов. При и значения N(x) равны 0,1 N_р и 0,01 N_р соответственно. При низких энергиях, когда глубина проникновения бомбардирующих ионов мала, одновременно с внедрением происходит распыление ранее внедренных ионов вместе с обрабатываемым материалом. В результате число внедренных ионов и глубина, на которой они располагаются, будут отличаться от тех значений, которые определяются соотношением пробег - энергия. На рис. 1.7 показано изменение профиля распределения внедренных ионов аргона со временем обработки [10]. По истечению времени устанавливается равновесная концентрация внедренных ионов в условиях эффективного распыления материала:

,

где j - плотность тока ионов, поступающих на поверхность, ион/(см²с); S - коэффициент распыления, атом/ион.

На рис. 1.8 приведена кривая изменения поверхностной концентрации внедренных ионов со временем обработки. Установившаяся по истечению времени ₀ равновесная концентрация внедренных ионов может быть охарактеризована соотношением NsN/S. При токе ионов 0,1 мА/см², соответствующем потоку ионов аргона порядка 6*10¹⁴ ион/(см².с), и коэффициенте распыления, равном двум, время достижения равновесной поверхностной концентрации внедренных ионов аргона в кремнии составляет 100 с.

Рис. 1.6 Характерный профиль распределения внедренных ионов в материале

Рис. 1.7 Динамика установления профиля распределения внедренных ионов в условиях распыления (₁< <₂<₃<₀)

Рис 1.8 Изменение поверхностной концентрации внедренных ионов со временем бомбардировки

Рис 1.9 Профили распределения аргона в кремнии при различных энергиях ионов: 1 - 8*10^-17 Дж, 2 - 2-4,8*10^-16 Дж, 3 - 3-8*10^-16 Дж

Поверхностная концентрация аргона уменьшается с увеличением энергии ионов за счет более эффективного распыления. При этом максимальная глубина внедрения растет с увеличением энергии и равна 0,6, 3,5 и 5,5 нм при энергиях 0,8, 4,8 и 8*10^-16 Дж (0,5, 3 и 5 кэВ) соответственно. Для оценки соотношения пробег - энергия в диапазоне низких энергий ионной бомбардировки используется выражение р~A нм, где параметр А равен численному значению энергии иона, выраженной в килоэлектрон-вольтах.

Согласно оценкам [12] число атомов аргона, захваченного в кремнии и двуокиси кремния в процессе их травления распылением в плазме, может достигать 1*10¹⁹- 4*10¹⁹ атом/см² в кремнии при средней энергии ионов 0,8-4*10^-16 Дж (0,5-2,5 кэВ) и 2*10²⁰ атом/см² в двуокиси кремния при энергии ионов 2,4*10^-17 Дж (150 эВ). Травление двуокиси кремния пучков ионов аргона с энергиями (0,9-1,6)*10^-16 Дж (0,6-1 кэВ) и дозой облучения 10¹⁸ ион/см² создает объемную концентрацию (0,35-1,3)*10²¹ атом/см³, что составляет от 0,66 до 2,4 % всего числа атомов в слое двуокиси кремния толщиной 5,3-7,4 нм вблизи поверхности.

При измерении пробегов ионов в кристаллических материалах в некоторых случаях наблюдаются аномально высокие значения пробегов. Различие в распределении пробегов для монокристаллических и аморфных материалов объясняется тем, что в кристаллах бомбардирующие ионы могут двигаться вдоль открытых направлений (каналов), когда направление движения бомбардирующих ионов оказывается параллельным одному из кристаллографических направлений. Механизм явления каналирования иллюстрируется схемой, представленной на рис. 1.10. При совпадении направлений часть ионов двигается достаточно далеко от ядер атомов. В таких далеких упругих столкновениях они теряют сравнительно мало энергии. Движение строго по оси канала представляет собой идеальный случай. Практически между направлением движения и осью канала имеется угол . В результате траектория движения иона становится осциллирующей около оси канала. Ион "направляется" в канал в результате последовательных легких соударений с атомами, ограничивающими канал и расположенными на расстоянии d друг от друга. Максимальный угол _с, при котором исчезает направляющее действие рядов атомов, называется критическим углом каналирования. Критический угол каналирования приближенно определяется выражением [9]:

,

где а - радиус экранирования, Е_о - энергия иона.

Рис 1.10 Схема каналирования иона в монокристалле

В этом случае ядерное торможение вносит значительно меньший вклад в потери энергии ионом. Происходит перераспределение потерь энергии в пользу электронного торможения. В результате этого смещение атомов материала, определяемое упругими столкновениями иона, будут происходить на больших расстояниях от поверхности после того, как энергия иона уменьшится в результате электронного торможения.

Этот эффект не может играть заметной роли при энергиях ионов, используемых в процессах ионного распыления. Даже далекие упругие столкновения, в силу сравнительно невысокой энергии ионов, приводят к их рассеянию на большие углы, и они выходят из канала. Поверхность материалов в процессе ионного распыления становится дефектной, а расположение атомов разупорядочивается.

Нарушение структуры материалов при ионной бомбардировке

Внедрение ионов в материалы сопровождается изменением структуры и свойств в результате образования многочисленных дефектов. При ионном распылении число возникающих дефектов столь велико, что может происходить полное видоизменение свойств поверхности обрабатываемого материала. Уже сами внедренные ионы представляют собой дефекты структуры материала. Однако болящая часть дефектов возникает в результате смещения атомов материала. Простейшими дефектами структуры, вызванными смещениями, являются точечные дефекты материала типа Френкеля. Эти дефекты характеризуются возникновением пары: атом в междоузлии и вакансия.

Теория радиационных нарушений в материалах исходит из предположения, что существует пороговая энергия Е_а, которую необходимо передать атому, чтобы он перешел в междоузлие и возник дефект. Эта энергия должна превышать энергию связи атома в кристаллической решетке или молекуле Е_d. Типичная величина E_d, оцениваемая как энергия, необходимая для смещения атома внутри материала из своего равновесного состояния, имеет порядок (2,4- 4,8)*10^-18Дж (15-30 эВ).

Число и распределение возникающих при ионной обработке дефектов смещения определяется ядерным торможением ионов, т.е. параметром ядерной тормозной способности S_n(E) и дозой бомбардирующих ионов N_s. Максимум концентрации дефектов лежит на расстоянии от поверхности и, в целом, распределение дефектов повторяет распределение внедренных ионов. Число возникающих дефектов может быть оценено выражением:

.

Из-за возникновения вторичных дефектов глубина нарушенного слоя материала может быть значительно большей, чем глубина внедрения ионов. В табл. 1.1 приведены параметры, характеризующие размеры нарушенного слоя кремния при бомбардировке ионами аргона низких энергий 1 [14].

Таблица 1.1

Параметры дефектного слоя, возникающего при бомбардировке кремния ионами аргона с энергиями (0,8-3,2)*10^-16 Дж (0,5-2 кэВ)

Энергия х 10-16, Дж	Параметры дефектного слоя, нм
0,8	22	8
1.6	36	11
2,4	38	14
3,2	43	16

Таблица 1.2

Характеристики дефектообразования в кремнии при бомбардировке многоатомными ионами

Ион	n	E0*1015, Дж	Nd	Nd/n
С+	1.	1,4	9	9
СО+	2	3,3	68	34
С02+	3	6,9	258	86
С6Н6+	6	9.1	842	140

Если энергия смещенного атома Е_а превышает Е_d, то могут возникать вторичные дефекты, так как смещенный атом способен вызвать смещение другого. Вероятность возникновения вторичных дефектов при столкновении увеличивается от нуля до единицы при энергии смещенного атома E_a=2E_d, и полное их число будет равно v(E)=E_a/2E_d.

Помимо прямого выбивания атомов материала из равновесных положений бомбардирующими ионами происходит распространение дефектной области в цепочках последовательной передачи энергии и импульса между атомами.

Диаметр зоны нарушений, создаваемой одним ионом, имеет значение порядка А нм, где параметр А равен численному значению энергии иона, выраженной в килоэлектрон-вольтах. Можно ожидать, что при энергиях несколько килоэлектрон-вольт и дозах бомбардирующих ионов порядка 10¹⁴- 10¹⁶ ион/см² будет происходить перекрытие дефектных зон, слияние точечных дефектов в сплошную дефектную зону. Монокристаллическая структура превращается в аморфную. Критическая доза, при которой происходит аморфизация поверхностных слоев обрабатываемого материала, зависит от энергии и массы ионов, температуры, вида образующихся дефектов, коэффициента распыления материала и других параметров.

С увеличением энергии повышается доза ионов, необходимая для полной аморфизации поверхностных слоев материала. Это связано с увеличением глубины проникновения ионов в материал и уменьшением доли ядерного торможения.

Увеличение температуры обрабатываемого материала повышает критическую дозу аморфизации. Часть дефектов восстанавливается, т. е. восстанавливается кристаллическое совершенство структуры.

Материал, в котором существуют дефекты, представляет собой неустойчивую систему, которая с течением времени при температурах, отличных от нуля, переходит в устойчивое состояние. Число дефектов уменьшается в результате диффузии внедренных ионов и смещенных атомов. Диффузия происходит тем интенсивней, чем выше температура. Процесс релаксации дефектов подчиняется законам диффузии. В результате движения вакансий, смещенных междоузельных атомов и взаимодействия этих дефектов происходит их исчезновение.