Изучение свойств ферромагнетиков и явления магнитного гистерезиса для железа

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторная работа

Все вещества в магнитном поле способны намагничиваться, т. е. создавать собственное магнитное поле. Такие вещества называются магнетиками.

Магнитное поле магнетиков характеризуется вектором намагниченности , который равен магнитному моменту единицы объема вещества:

Где:

- магнитные моменты атомов или молекул, находящихся в пределах малого объема .

Величина представляет в свою очередь векторную сумму орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов, а также магнитных моментов ядер, входящих в состав атомов.

Магнитное поле в магнетике складывается из двух полей: внешнего и внутреннего , создаваемого намагниченным веществом:

Где:

- напряженность внешнего магнитного поля;

- магнитная постоянная (4р, 10^-7 Гн/м).

Намагниченность связана с напряженностью магнитного поля соотношением:

Где:

ж - безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества.

Индукцию магнитного поля в магнетике можно представить:

Или:

Величина м, равная:

м = 1 + ж

Называется магнитной проницаемостью, она показывает во сколько раз индукция магнитного поля в магнетике отличается от внешнего поля.

По значению магнитной проницаемости м все вещества делятся на три группы: диамагнетики (м < 1), парамагнетики (м > 1) и ферромагнетики (м >> 1). Особенностью ферромагнетиков является то, что м не является константой, а зависит от напряженности внешнего поля, т.е.:

м = м * (Н)

Диамагнетиками являются вещества, атомы которых, находясь вне магнитного поля, имеют полный магнитный момент равный нулю. Только внешнее магнитное поле индуцирует магнитный момент атомов диамагнетика.

В результате в нем возникает собственное поле:

- направленное, согласно правилу Ленца, против порождающего его внешнего поля (рис. 1).

Все вещества в целом приобретают магнитный момент, направленный противоположно, поэтому диамагнетик выталкивается из магнитного поля.

Рисунок 1. - Возникновение собственного магнитного поля в диамагнетиках (а) и парамагнетиках (б):

Атомы парамагнетиков обладают магнитным моментом даже в отсутствии внешнего магнитного поля (орбитальные и спиновые магнитные моменты электронов не скомпенсированы). Однако, в следствии хаотического расположения атомов, вещество в целом не обладает магнитным моментом. В этом случае внешнее магнитное поле не только порождает индукционный момент, но и ориентирует магнитные моменты атомов, устанавливая их преимущественно по направлению поля (рис. 1). Возникающий при этом положительный (т. е. направленный вдоль поля ) магнитный момент значительно больше, чем отрицательный индукционный.

В итоге собственное магнитное поле совпадает по направлению с внешним, и следовательно, парамагнетик втягивается в магнитное поле.

Коэффициент пропорциональности С зависит от рода вещества и находится в пределах 10^-5 - 10^-6 К.

Все диа - и парамагнетики являются слабо намагничивающимися веществами.

Так для диамагнетиков величина магнитной восприимчивости ж ~ 10^-6, а для парамагнетиков - ж ~ 10^-4. К диамагнетикам относятся многие металлы (Bi, Ag, Au, Cu), парамагнетиками являются редкоземельные элементы (Pt, Al и т. д.)

2.3 Ферромагнетики

Свойства ферромагнитных веществ существенно отличаются от рассмотренных выше свойств диа - и парамагнетиков:

1) магнитная проницаемость м достигает больших значений порядка 10² - 10⁶;

2) намагниченность ферромагнетиков J имеет нелинейную зависимость от H;

3) наличие магнитного гистерезиса - явления запаздывания изменения B в ферромагнетике по отношению к изменению H;

4) способность сохранять намагниченность даже в отсутствии внешнего магнитного поля.

К ферромагнетикам принадлежат железо (наиболее распространенный представитель - отсюда и общее название), никель, кобальт, гадолиний, их сплавы и соединения марганца и хрома с неферромагнитными материалами (MnAlCu, CrFe и др.).

Ферромагнетик обладает отдельными микроскопическими (линейные размеры ~ 10^-6 ч 10^-4 м) областями (доменами), которые намагничены до насыщения даже в отсутствии внешнего поля. Однако магнитные моменты всех этих доменов ориентированы хаотически, поэтому суммарный магнитный момент макроскопического объема равен нулю.

Рисунок 3:

При внесении ферромагнетика во внешнее магнитное поле ориентируется магнитные моменты не отдельных атомов (как в случае парамагнетиков), а целых областей - доменов.

Процесс намагничивания делится на три стадии. В начальный момент происходит смещение границ доменов, при этом увеличиваются размеры тех из них, магнитные моменты которых совпадают с направлением внешнего поля.

Наступает вторая стадия намагничивания. Особенностью этой стадии является необратимость намагничивания, т. е. размеры доменов не возвращаются в исходное состояние, даже при выключении внешнего поля.

Третья стадия наступает при больших значениях напряженности внешнего поля.

В этом случае осуществляется процесс вращения магнитных моментов доменов вдоль вектора Н.

Завершением этой стадии является насыщение намагниченности, которая наступает при одинаковой ориентации магнитных моментов всех без исключения доменов.

Рисунок 4:

Магнитная проницаемость м так же является нелинейной функцией от Н, что является следствием зависимости J(H). Действительно из выражения следует:

Когда намагниченность достигает насыщения Jнас, а напряженность растет, значение м стремится к единице.

Рисунок 5:

Магнитным гистерезисом называется явление запаздывания изменения магнитной индукции «В» в ферромагнетике по отношению к изменению напряженности Н внешнего поля. В этом запаздывании проявляется зависимость намагниченности от предшествующего его состояния. Петлей гистерезиса называется кривая изменения магнитной индукции ферромагнетика, помещенного во внешнее магнитное поле, изменяющееся от + Н до - Н и обратно.

При изменении Н от нуля в сторону положительных значений индукция «В» возрастает, причем кривая сменяется прямолинейным участком после достижения насыщения. При уменьшении Н до 0 магнитная индукция запаздывает в уменьшении и при Н = 0 оказывается равной Вост (остаточное намагничивание). Для полного размагничивания образца нужно приложить магнитное поле противоположного направления Нк, называемое коэрцитивной силой (задерживающей напряженностью).

Перемагничивание образца сопровождается потерями энергии магнитного поля, которая затрачивается на переориентировку доменов. Объемная плотность энергии магнитного поля определяется соотношением:

Таким образом работа магнитного поля за цикл перемагничивания единицы объема ферромагнетика будет равна:

Т. е. пропорциональна площади петли гистерезиса. Ясно, что потери внешнего магнитного поля переходят во внутреннюю энергию образца и, в конечном счете, приводят к его нагреванию.

По величинам Нк и q ферромагнетики подразделяются на мягкие (Нк < 100 А/м, малая площадь q) и жесткие (Нк > 100 А/м, площадь q большая). Магнитожесткие материалы используются для создания постоянных магнитов, а магнитомягкие применяются при изготовлении сердечников трансформаторов.

Поскольку разница в энергиях между намагниченным и ненамагниченным состояниями составляет лишь несколько десятых электронвольт, то повышение температуры образца (энергия теплового движения ~ k T) может уничтожить намагничивание доменов. При температуре, называемой точкой Кюри, намагниченность доменов действительно исчезает и ферромагнетик превращается в парамагнетик. Температура Кюри для различных веществ имеет строго определенные значения. Например для железа 770°C, кобальта 1127°C, никеля 358°C, гадолиния 16°C.

Список литературы Петлю гистерезиса можно получить на экране осциллографа, если:

а) ферромагнитный образец поместить в переменное магнитное поле;

б) на горизонтально отклоняющие пластины подать напряжение Uх, пропорциональное H;

в) на вертикально отклоняющие - Uy, пропорциональное B.

Рисунок 7:

Принципиальная схема установки приведена на рис. 7. Исследуемым веществом является железо, имеющее форму цилиндрического стержня, на который намотаны две обмотки.

Первичная обмотка питается через сопротивление R₁ переменным током. Напряженность магнитного поля внутри полого соленоида, образованного первичной обмоткой, равна:

Где:

и - сила тока и число витков в первичной обмотке;

l - длина соленоида и стержня внутри него.

Поскольку напряжение на сопротивлении R₁ равно:

Тогда:

Т. е. пропорционально Н.

Во вторичной обмотке источником тока является ЭДС индукции:

Где:

Ф - поток вектора магнитной индукции через вторичную обмотку;

N₂ - число витков на ней.

Если площадь стержня равна S, то принимая во внимание, что:

Ф = В·* S

По закону Кирхгофа для замкнутой цепи вторичной обмотки (такая схема называется интегрирующей R - C цепочкой) можно записать

Где:

U_с - напряжение на конденсаторе;

I₂ - ток во вторичной обмотке.

Значение сопротивления R₂ выбирается достаточно большим (~10 кОм), поэтому первым слагаемым можно пренебречь. Таким образом, учитывая:

Напряжение, снимаемое с конденсатора U_y и равное ему U_с будет пропорционально «В». Действительно

Где:

q - заряд,

с - емкость конденсатора.

Подставляя I₂ и получим:

В результате на одни пластины осциллографа подается напряжение пропорциональное Н.

А на другие - пропорциональные «В».

Рисунок 8:

При увеличении напряжения U_x потенциометром R, будет увеличиваться амплитуда колебаний H, при этом на экране будет получаться последовательный ряд различных по своей площади петель гистерезиса. Верхняя точка петли гистерезиса находится на кривой намагничивания. Следовательно, для построения кривой:

B = B * (H)

- необходимо снять с осциллографа координаты n_x и n_y вершины петель гистерезиса, которые определяются в делениях шкалы экрана осциллографа.

Величины B и H можно вычислить из соотношений, переписанных в виде:

Зная координаты n_x и n_y можно определить U_x и U_у:

Где:

u_x и u_y - напряжения вызывающие отклонение электронного луча на одно деление в направлении осей X и Y соответственно.

Эти величины задаются ручками «чувствительность» на панели осциллографа и имеют размерность V/дел или mV/дел.

Таким образом окончательные выражения для вычисления B и H принимают вид:

Где:

- масштабные коэффициенты, равные напряженности и индукции магнитного поля в пределах одного деления шкалы экрана осциллографа.

Потери на перемагничивание ферромагнетика пропорциональны площади петли гистерезиса, которую можно вычислить следующим образом. Цена деления координатной сетки осциллографа равна h_x (по оси Х) и b_y (по оси Y). Тогда площадь одной клетки будет равна h_x, b_y.

Если петля содержит N клеток, то теплота q выделяемая единицей объема равна:

q = N * h_x * b_y

Таким образом количество тепла, которое выделяется за 1с в изучаемом образце ферромагнетика объемом:

V = S * l

Что можно найти по формуле:

Где:

н - частота переменного тока (число циклов за 1 с);

S и l - площадь сечения и длина ферромагнитного стержня.

Параметры установки:

R₁ = 3 Ом,

R₂ = 14 кОм,

N₁ = 3000,

N₂ = 5000,

S = 12,6 * 10 ^{- 6} м²,

l = 0,08 м,

C = 20 мкФ,

н = 50 Гц.

4. Требования по технике безопасности

Прежде чем приступить к работе, внимательно ознакомьтесь с заданием и оборудованием.

Проверьте заземление лабораторной установки и изоляцию токоведущих проводов. Немедленно сообщите преподавателю о замеченных неисправностях.

Не оставляйте без присмотра включенную лабораторную установку.

По окончании работы приведите свое рабочее место в порядок. Обесточьте приборы.

Список литературы магнитный тепловой железо

1. Калашников С.Г. Электричество. - М.: Наука, 1977, 207 с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1998, 542 с.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. - М.: Наука, 1998, 496 с.

Размещено на Allbest.ru