Повышение предела прочности при 300°С листов из титанового сплава

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

по дисциплине: Планирование и организация эксперимента

тема: Повышение предела прочности при 300°С листов из титанового сплава



Введение

Классификация алюминиевых сплавов может быть осуществлена по нескольким параметрам. Условно их можно разделить на литейные и деформируемые. Литейные сплавы предназначены для производства отливок, а деформируемые - для изготовления проката и поковок (например, алюминиевый тавр, профиль и т. д.). Рассмотрим подробнее деформируемые сплавы из алюминия. Их химический состав регламентируется ГОСТ 4784-97 и ГОСТ1131.

Классификация алюминиевых сплавов по способу упрочнения:

сплавы, упрочняемые давлением;

сплавы, упрочняемые термообработкой.

Классификация алюминиевых сплавов по ключевым свойствам:

низкопрочные;

высокопрочные;

средней прочности;

высокой пластичности;

жаропрочные;

ковочные;

свариваемые;

повышенной коррозионной стойкости.

Попробуем на основании данной классификации рассмотреть наиболее популярные алюминиевые сплавы. Их маркировка для более удобного восприятия дана как согласно ГОСТ 4784-97, так и согласно международному стандарту ISO 209-1.

1. Сплавы, упрочняемые давлением:

а) сплавы, обладающие низкой прочностью и высокой пластичностью. Свариваемые и коррозионно-стойкие.

К ним относятся нелегированный технический алюминий (маркировка АД0/1050А, АД1/1230 и пр.), а также алюминиевые сплавы с марганцем (АМц/3003, Д12/3004, ММ/3005);

б) сплавы, обладающие средней прочностью и высокой пластичностью. Свариваемые и коррозионно-стойкие.

К ним относятся так называемые магналии - сплавы, легированные магнием: Амг2/5251, АМг3/5754, АМг5/5056, АМг6 и пр.

2. Сплавы, упрочняемые термообработкой:

а) сплавы, обладающие средней прочностью и высокой пластичностью. Свариваемые.

К ним относятся так называемые авиали - сплавы, легированные магнием и кремнием, например АД31/6063, АД33/6061, АД35/6082;

б) сплавы, обладающие нормальной прочностью.

К ним относятся так называемые дюрали - сплавы, легированные медью и магнием, например алюминиевый сплав Д16/2024, Д1/2017, Д18/2117, а также алюминиевый сплав Д16Т и др.;

в) сплавы, обладающие нормальной прочностью. Свариваемые.

К ним относятся сплавы, легированные цинком и магнием: 1915/7005, 1925;

г) сплавы, обладающие высокой прочностью.

К ним относятся сплавы, легированные медью, магнием, никелем и железом - В95 и В93;

д) сплавы, обладающие высокой жаропрочностью.

К ним относятся сплавы, легированные медью, магнием, никелем и железом (АК4-1, АК) и сплавы, легированные медью и марганцем (1201/2219, Д20);

е) ковочные сплавы.

К ним относятся сплавы, легированные медью, магнием и кремнием (АК6, АК8/2014).

В зависимости от вида термической обработки алюминиевые сплавы маркируются следующим образом:

отожженный сплав - М;

сплав, нагартованный на ј - Н4;

сплав, нагартованный на Ѕ - Н2;

сплав, нагартованный на ѕ - Н3;

нагартованный сплав - Н.



1. Планирования эксперимента и результаты эксперимента

План эксперимента представляет собой полуреплику от полного факторного эксперимента типа . Ее определяющий контраст 1=, следовательно, для первых трех факторов в матрице планирования записываем полный факторный эксперимент , а столбец приравниваем к произведению столбцов , то есть . Три последних опыта в матрице планирования представляют собой опыты на основном уровне. В последнем столбце записывают результаты опытов.

эксперимент опыт регрессия модель

Таблица 1 - Условия эксперимента

Факторы	Zn, %	Толщина листа, мм	Температуры состояния С	Время старения, час
Основной уровень()	6	9	460	14
Интервалы варьирования()	1	1	10	4
Верхний уровень (+1)	7	10	470	18
Нижний уровень (-1)	5	8	450	10

План эксперимента в таблице 2 записан в кодовом масштабе.

Запишем его в таблицу 3 в натуральном масштабе. Кроме того, с помощью случайных чисел установим порядок реализации опытов.

Таблица 2- План эксперимента в кодовом масштабе

Номер опыта						y
1	+	+	+	+	+	6,75
2	+	-	+	+	+	5,25
3	+	+	-	+	-	5,75
4	+	-	-	+	-	4,25
5	+	+	+	-	-	7,50
6	+	-	+	-	-	8,50
7	+	+	-	-	+	7,00
8	+	-	-	-	+	5,50
9	0	0	0	0	0	5,75
10	0	0	0	0	0	6,25
11	0	0	0	0	0	7,00

Таблица 3- План эксперимента в натуральном масштабе

Номер опыта	Порядок реализации опытов	Zn, %	Толщина листа, мм	Температуры состояния,°C	Время старения, час	,кг/см
1	5	7	10	470	18	6,75
2	8	5	10	470	18	5,25
3	3	7	8	470	10	5,75
4	4	5	8	470	10	4,25
5	1	7	10	450	10	7,50
6	7	5	10	450	10	8,50
7	6	7	8	450	18	7,00
8	2	5	8	450	18	5,50
9	9	6	9	460	14	5,75
10	10	6	9	460	14	6,25
11	11	6	9	460	14	7,00

Запишем систему оценок коэффициента регрессии 1=.



Таким образом, выбранное планирование позволяет построить только линейную модель:

,

коэффициенты которой смешаны с эффектами тройных взаимодействий факторов; все парные эффекты смешаны между собой.



2. Обработка результатов эксперимента и построение модели

2.1 Определение погрешности эксперимента

Расчет дисперсии и среднеквадратичной ошибки опыта.

О способах расчета дисперсии и среднеквадратичной ошибки опыта.

Значение рассчитываем по результатам трех опытов (опыты 9-11 в таблице 2 и 3) на основном уровне (таблица 4).

Таблица 4

Номер
1 2 3	5,75 6,25 7,00	0,55 0,05 0,7	0,3025 0,0025 0,49

Итак, дисперсия опыта оказалась равной 0,099 при числе степеней свободы =2.

Соответственно среднеквадратичная ошибка опыта:



2.2 Расчет коэффициентов регрессии

О способах расчета коэффициентов регрессии и их доверительных интервалов.

Коэффициенты регрессии считаем по формуле:

Доверительные интервалы коэффициентов рассчитываем по формуле:

Примем при этом N=8; из приложения 2:

=0,099 /8=0,012,

следовательно:



Таким образом:

Сравним величины коэффициентов регрессии (по абсолютной величине) с их доверительными интервалами:

6,31 > 0,7

0,44 0,7

0,7 0,7

0,81 0,7

0,19 0,7

Таким образом, коэффициенты можно признать статистически значимым, а коэффициенты - статистически не значимыми и из модели исключаются.

Запишем линейную модель зависимости предела прочности алюминиевого сплава при 460 °С от факторов, влияющих на него:

У=6,31+0,7 (2)

В уравнении (2) факторы входят в кодированном масштабе. От кодированных значений к натуральным и обратно можно переходить по формулам:



2.3 Проверка адекватности модели

Проверим адекватность модели (2) по t-критерию, расчетное значение которого подсчитаем по формуле:

Примем ; тогда, поскольку =2,; , N=8; .

По таблице из приложения 2: .

В связи с тем, что 3,9 < 4,3, гипотеза об адекватности модели (2) не отвергается.

Проверим адекватность модели (2) по F-критерию.

Дисперсию неадекватности рассчитаем по формуле:

Таблица 5

Номер опыта
1	6,75	6,19	0,56	0,3136
2	5,25	6,19	0,94	0,8836
3	5,75	4,79	0,96	0,9216
4	4,25	4,79	0,54	0,2916
5	7,50	7,81	0,31	0,0961
6	8,50	7,81	0,69	0,4761
7	7,00	6,41	0,59	0,3481
8	5,50	6,41	0,91	0,8281

Поскольку , а , где - число статистически значимых коэффициентов регрессии, то:

Расчетное значение F-критерия определим по формуле:

Приняв , получим:



3. Программа крутого восхождения

План экспериментов на этапе крутого восхождения по градиенту модели (2) укажем в таблице 6.

Вычислим значения произведения соответствующего коэффициента регрессии на шаг варьирования для всех статистически значимых факторов:

; 0,81*10=8,1

?I 0,1 11,6

Пусть фактор номер 1 ( х₁) будет базовым. Выбираем шаг движения: ?<?

Пусть ?=0,04<0,87=?

Вычислим значение _:

Находим шаг движения для остальных факторов:



Таблица 6 Движение начинаем от основного уровня.

Факторы	Zn, %	B,мм
Вi	-	0,7	-0,81	-
Вi *?Хi	-	0,7	-0,81	-
Шаг	-	0,1	11,6	-
Шаг после округления	-	0,1	10	-
Опыт: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	6 6 6 6 6 6 6 6 6 6	9 9,1 9,2 9,3 9,4 9,5 9,6 9,7 9,8 9,9	460 470 480 490 500 510 520 530 540 550	141 14 14 14 14 14 14 14 14 14



Заключение

В работе был рассмотрен один из наиболее распространенных и эффективных методов для решения экстремальных задач по материаловедению - метод крутого восхождения.

Для определения повышения ударной вязкости листового материала их деформируемого алюминиевого сплава при изменении содержания в нем цинка, толщины листа, температуры и времени старения необходимо произвести планирование эксперимента и построить план результатов эксперимента. План эксперимента записывается в кодовом и натуральном масштабах. Для построения модели эксперимента необходимо произвести обработку результатов, которая представляет собой определение погрешности эксперимента, расчет коэффициентов регрессии. После построения модели проверяется ее адекватность, проведением проверки значимых коэффициентов регрессии. Непосредственно сам метод крутого восхождения заключается в определении рабочих шагов эксперимента, его округлении и вычислении координат рабочих точек.

Размещено на Allbest.ru