Четырехполюсники и фильтры
Изучение части электрической цепи или схемы, содержащей два входных полюса для подключения источника энергии и два выходных вывода для подключения нагрузки. Суть комплексных коэффициентов четырехполюсника. Обзор параметрами элементов схем замещения.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 23.07.2013 |
| Размер файла | 150,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Четырехполюсники и фильтры
1. Уравнения четырехполюсника
электрический энергия четырехполюсник
Четырехполюсником называется часть электрической цепи или схемы, содержащая два входных вывода (полюса) для подключения источника энергии и два выходных вывода для подключения нагрузки. К четырехполюсникам можно отнести различные по назначению технические устройства: двухпроводную линию, двух обмоточный трансформатор, фильтры частот, усилители сигналов и др.
Теория четырехполюсников устанавливает связь между режимными параметрами на входе (U1, I1) и режимными параметрами на его выходе (U2, I2), при этом процессы, происходящие внутри четырехполюсника, не рассматриваются. Таким образом, единая теория четырехполюсника позволяет анализировать различные по структуре и назначению электрические цепи, которые могут быть отнесены к классу четырехполюсников.
Если четырехполюсник не содержит внутри себя источников энергии, то он называется пассивным (обозначается буквой П), если внутри четырехполюсника имеются источники, то он называется активным (обозначается буквой А).
В настоящей главе анализируются пассивные линейные четырехполюсники. На электрических схемах четырехполюсники условно обозначаются прямоугольником с двумя парами выводов: 1 и 1' - входные выводы, 2 и 2' - выходные выводы. Соответственно напряжение и ток на входе индексируются цифрой 1 (U1, I1) , а на выходе - цифрой 2 (U2, I2).
Установим связь между параметрами режима входа (U1, I1) и выхода (U2, I2). Для этой цели согласно теореме о компенсации заменим нагрузку Z2 источником ЭДС:
Е2 = U2 = I2 * Z2
И найдем токи по методу наложения от каждого источника в отдельности:
Где:
Y11, Y22 - входные проводимости входа и выхода, Y12 = Y21 - взаимная проводимость между входом и выходом.
Выразим из полученных уравнений режимные параметры на входе:
Где:
[Ом]
[См]
- комплексные коэффициенты четырехполюсника.
С учетом принятых обозначений система основных уравнений четырехполюсника получит вид:
Уравнения четырехполюсника часто записывают в матричной форме:
- матрица коэффициентов формы А.
Выразим соотношение между коэффициентами четырехполюсника:
- уравнение связи между коэффициентами. Уравнение связи показывает, что независимыми являются только три из четырех коэффициентов четырехполюсника.
Уравнения четырехполюсника с учетом изменения направлений токов примут вид:
Преобразуем полученную систему уравнений следующим образом. Умножим члены уравнения (1) на D, члены уравнения (2) на В и вычтем поочередно из 1-го уравнения 2-ое. В результате получим:
D·U1 + B·I1 = (A·D - B·C)·U2 + (B·D - B·D)·I2 = U2
Умножим члены уравнения (1) на С, члены уравнения (2) на А и вычтем из 1-го уравнения 2-ое. В результате получим:
C·U1 + A·I1 = (A·C - A·C)·U2 + (A·D - B·C)·I2 = I2
Новая система уравнений четырехполюсника получила название формы В:
Четырехполюсник называется симметричным, если перемена местами входных и выходных выводов не влияет на режим остальной цепи, частью которой является четырёхполюсник. Для симметричного четырёхполюсника А=D:
A2 - B·* C = 1
Кроме названных форм уравнений четырехполюсника А и В применяются на практике еще четыре формы, а именно формы Z, Y, H и G. Структура этих уравнений приведена ниже:
Для уравнений формы Z, Y, H и G принята следующая ориентация токов и напряжений относительно выводов четырехполюсника.
Соотношения между коэффициентами четырехполюсника различных форм приводятся в справочной литературе, однако их нетрудно получить, выполнив преобразование одной формы уравнений в другую.
Например, пусть заданы коэффициенты формы А (А, В, С, D) и требуется определить коэффициенты формы Z(Z11, Z12, Z21, Z22). Для этого в уравнениях формы A изменим знак тока I2 и решим их относительно переменных U1 и U2:
U1 = A·U2 - B·I2 (1)
I1 = C·U2 - D·I2 (2)
Сравнивая полученные выражения с уравнениями четырехполюсника формы Z, находим соотношения между коэффициентами двух форм:
2. Схемы замещения четырехполюсника
Так как четырехполюсник характеризуется тремя независимыми коэффициентами, то из этого следует:
- его простейшая схема замещения должна содержать три независимые элементы.
Существует две такие схемы:
а) Т- образная схема или схема звезды,
б) П-образная схема или схема треугольника.
Установим соотношения между коэффициентами четырехполюсника A, B, C, D и параметрами элементов схем замещения.
На основании законов Кирхгофа получим для Т-образной схемы:
Сравнивая полученные выражениями с уравнениями четырехполюсника формы А, находим нужные соотношения:
На основании законов Кирхгофа получим для П-образной схемы:
Сравнивая полученные выражения с уравнениями четырехполюсника формы А, находим нужные соотношения:
электрическая энергия четырехполюсник
Для четырехполюсника должны выполняться равенства:- для Т-образной схемы и - для П-образной схемы.
Переход от Т-образной схемы к П-образной и наоборот выполняется по известным формулам преобразования схемы звезды в схему треугольника и наоборот.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Построение схем пассивного четырехполюсника, активного четырехполюсника, их каскадного соединения. Нахождение коэффициента передачи по напряжению. Расчет частотных характеристик и переходного процесса в электрической цепи. Анализ цепи в переходном режиме.
курсовая работа [236,4 K], добавлен 23.09.2014Описания цепей, имеющих два входных и два выходных зажима. Определение внутренней структуры четырехполюсника, параметров его элементов. Особенности активных и пассивных четырехполюсников. Расчет комплекса входного сопротивления, коэффициента затухания.
презентация [199,7 K], добавлен 28.10.2013Определение входных и передаточных функций цепи, их нулей и полюсов. Расчет реакции цепи при одиночных входных сигналах. Определение параметров четырехполюсника, их связь с параметрами цепи. Переходная и импульсная характеристики цепи. Анализ цепи на ЭВМ.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 03.03.2012Расчет по выбору основных элементов электрооборудования. Определение способа их подключения, тока и угла сдвига фаз. Методика построения векторной диаграммы для нагрузки в соответствии со схемой замещения. Общая мощность и ток осветительной нагрузки.
курсовая работа [253,1 K], добавлен 26.12.2012История возникновения приборов учёта и измерения электрической энергии. Классификация счётчиков электричества по типу измеряемых величин, типу подключения и конструкции. Схема устройства индукционного счетчика. Будущее учёта электрической энергии.
реферат [268,8 K], добавлен 11.06.2014Передача электрической энергии от источника к потребителю в трехфазной трехпроводной системе с помощью линейных приводов. Второй закон Кирхгофа. Схемы соединения звездой трехфазного потребителя. Определение фазного тока потребителя по закону Ома.
лабораторная работа [492,6 K], добавлен 01.02.2010Расчет схемы и частотных характеристик пассивного четырехполюсника, активного четырехполюсника и их каскадного соединения. Нули и полюса пассивного четырехполюсника. Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики пассивного четырехполюсника.
курсовая работа [511,6 K], добавлен 14.01.2017Исследование режима работы основных элементов электрической цепи: источника (генератора), приемника и линии электропередачи на примере цепи постоянного тока. Влияние тока в цепи или сопротивления нагрузки на параметры режимов работы элементов цепи.
лабораторная работа [290,8 K], добавлен 22.12.2009Выбор главной электрической схемы и основного оборудования. Расчет параметров элементов схемы, токов короткого замыкания. Преобразование схемы замещения к простейшему виду. Определение коэффициентов токораспределения в ветвях. Выбор сечения кабеля.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 09.12.2014Исследование линейной электрической цепи. Расчет источника гармонических колебаний, тока, напряжения, баланса мощностей электромагнитной системы. Реактивное сопротивление выходных зажимов четырехполюсника. Расчет переходных процессов классическим методом.
курсовая работа [830,6 K], добавлен 11.12.2012
