Механические свойства твёрдых тел. Упругие силы. Механика несжимаемой жидкости

Понятие упругой и пластической деформации тела. Изучение связи между деформацией и напряжением. Характеристика применения уравнений неразрывности струи при потоке несжимающейся жидкости по закону Бернулли. Обзор стационарного течения идеальной жидкости.

Рубрика Физика и энергетика
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 28.06.2013
Размер файла 297,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Реферат на тему:

Механические свойства твёрдых тел. Упругие силы. Механика несжимаемой жидкости

Составил:

Бабичев С.А.

Под действием приложенных сил все тела деформируются. Деформацией называют изменение формы, размеров или объема тела. Деформация называется упругой, если после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму. Деформации, которые сохраняются в теле после прекращения действия внешних сил, называются пластическими.

Виды деформаций: а) растяжение (сжатие); б) сдвиг; в) изгиб; г) кручение. В теории упругости доказывается, что все виды могут быть сведены к одновременно происходящим деформациям растяжения или сжатия и сдвига:

Рассмотрим однородный стержень длиной и площадью поперечного сечения S, к концам которого приложены направленные вдоль его оси силы и , в результате чего длина стержня меняется на величину . Естественно, что при растяжении положительно, а при сжатии - отрицательно.

Механическим напряжением называется физическая величина, равная силе, действующей на единицу площади поперечного сечения тела.

Если сила направлена по нормали к поверхности, то напряжение называют нормальным, а если по касательной к поверхности, то тангенциальным.

- нормальное;

- тангенциальное.

Количественной мерой, характеризующей степень деформации, испытываемой телом, является его относительная деформация. Продольной деформацией называют относительное изменение длины стержня:

Поперечной деформацией называют относительное изменение поперечных размеров тела:

Где:

d - диаметр стержня. Деформации и всегда имеют разные знаки. Из опыта вытекает взаимосвязь и :

- положительный коэффициент, зависящий от свойств материала, называемый коэффициентом Пуассона.

Английский физик Р. Гук экспериментально установил, что для малых деформаций относительное удлинение и напряжение прямо пропорциональны друг другу:

- закон Гука.

Где коэффициент пропорциональности Е называется модулем упругости вещества или модулем Юнга. Из последней формулы следует, что модуль Юнга определяется напряжением, вызывающим относительное удлинение, равное единице. Деформации твердых тел подчиняются закону Гука до известного предела. Связь между деформацией и напряжением представляется в виде диаграммы напряжений. Из рисунка видно, что линейная зависимость , установленная Гуком, выполняется лишь в очень узких пределах до напряжения, называемого пределом пропорциональности . При дальнейшем увеличении напряжения деформация при нелинейной зависимости еще упругая и до предела упругости остаточные деформации не возникают. За пределом упругости в теле возникают остаточные деформации. Напряжение, при котором появляется заметная остаточная деформация (0,2%), называется пределом текучести - точка В на кривой. Далее деформация возрастает без увеличения напряжения, т. е. тело как бы «течет». Эта область называется областью текучести (или областью пластических деформаций). Материалы, для которых область текучести значительна, называются вязкими, для которых же она практически отсутствует - хрупкими. При дальнейшем растяжении происходит разрушение тела. Максимальное напряжение, возникающее в теле до разрушения, называется пределом прочности .

Определим потенциальную энергию упруго растянутого стержня, которая равна работе, совершаемой внешними силами при деформации:

Где:

х - абсолютное удлинение стержня, изменяющееся в пределах от 0 до . По закону Гука:

После подстановки в формулу потенциальной энергии получаем:

Потенциальная энергия упруго деформируемого стержня пропорциональна квадрату абсолютной деформации.

При деформации сдвига любая прямая, первоначально перпендикулярная к слоям, поворачивается на некоторый угол .

Деформация сдвига характеризуется относительным сдвигом, который определяется из соотношения:

Опыт показывает, что относительный сдвиг пропорционален тангенциальному напряжению:

Где:

G - коэффициент, называемый модулем сдвига, определяющий упругие свойства вещества.

Физические свойства G: модуль сдвига равен тангенциальному напряжению, при котором угол сдвига равен 45.

Уравнение неразрывности струи. Закон Бернулли.

Рассмотрим поток несжимающейся жидкости, плотность которой не зависит от давления. Пусть скорость потока . Линии, касательные к которым в каждой точке совпадают по направлению с вектором скорости, называются линиями тока. Поверхность, образованная линиями тока, которые проведены через все точки замкнутого контура, называют трубкой тока. При стационарном течении жидкости её частицы при своём движении не пересекают трубку тока.

Пусть жидкость течет внутри некоторой трубки тока, причем скорость движения частиц во всех точках произвольного сечения данной трубки одинакова. Тогда за промежуток времени t сквозь сечение площади S пройдет объем жидкости Svt. Поскольку жидкость несжимаема, масса жидкости между сечениями S1 и S2 трубки тока будет оставаться неизменной:

Значит, объем жидкости, протекающей сквозь сечения S1 и S2 за время t, должен быть одинаковым.

Отсюда следует, что S1v1 = S2v2. Другими словами, для несжимаемой жидкости величина Sv в любом сечении одной и той же трубки тока одинакова: .

Полученное уравнение называют уравнением неразрывности струи:

Рассмотрим стационарное течение идеальной жидкости в однородном поле сил тяжести. Выделим мысленно часть жидкости, которая в момент t заполняет объем узкой трубки тока между нормальными сечениями 1 и 2. К моменту:

t+ * t

- эта часть жидкости переместится вдоль трубки тока и окажется между сечениями и 2'.

Согласно закона сохранения энергии, приращение полной механической энергии этой части жидкости за время t:

*

- работа, которую совершают силы давления. Эта работа равна:

В соответствии с уравнением неразрывности струи:

- объем жидкости, прошедший через сечения и за время t. Тогда последнее уравнение принимает вид:

Приращение энергии Е рассматриваемой жидкости можно представить как можно представить как разность энергий элементов и :

Приравняв формулы работы сторонних сил и приращения энергии, получим:

Так как сечения 1 и 2 взяты произвольно, можно записать:

- уравнение Бернулли.

Первое слагаемое представляет собой давление, обусловленное потоком движущейся жидкости. Его называют гидродинамическим. Второе слагаемое - внешнее давление, третье - гидростатическое давление избыточного столба жидкости. деформация напряжение жидкость

При стационарном течении жидкости полное давление в любом сечении трубки тока является величиной постоянной.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Поле вектора скорости: определение. Теорема о неразрывности струн. Уравнение Бернулли. Стационарное течение несжимаемой идеальной жидкости. Полная энергия рассматриваемого объема жидкости. Истечение жидкости из отверстия.

    реферат [1,8 M], добавлен 18.06.2007

  • Реальное течение капельных жидкостей и газов на удалении от омываемых твердых поверхностей. Уравнение движения идеальной жидкости. Уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости. Истечение жидкости через отверстия. Геометрические характеристики карбюратора.

    презентация [224,8 K], добавлен 14.10.2013

  • Уравнение неразрывности потока жидкости. Дифференциальные уравнения движения Эйлера для идеальной жидкости. Силы, возникающие при движении реальной жидкости. Уравнение Навье - Стокса. Использование уравнения Бернулли для идеальных и реальных жидкостей.

    презентация [220,4 K], добавлен 28.09.2013

  • Определение водородной связи. Поверхностное натяжение. Использование модели капли жидкости для описания ядра в ядерной физике. Процессы, происходящие в туче. Вода - квантовый объект. Датчик внутриглазного давления. Динамика идеальной несжимаемой жидкости.

    презентация [299,5 K], добавлен 29.09.2013

  • Теория движения жидкости. Закон сохранения вещества и постоянства. Уравнение Бернулли для потока идеальной и реальной жидкости. Применение уравнения Д. Бернулли для решения практических задач гидравлики. Измерение скорости потока и расхода жидкости.

    контрольная работа [169,0 K], добавлен 01.06.2015

  • Основные понятия гидродинамики. Условие неразрывности струи, уравнение Бернулли. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Течение вязкой жидкости. Факторы, влияющие на вязкость крови в организме. Особенности течения крови в крупных и мелких сосудах.

    реферат [215,7 K], добавлен 06.03.2011

  • Изучение механики материальной точки, твердого тела и сплошных сред. Характеристика плотности, давления, вязкости и скорости движения элементов жидкости. Закон Архимеда. Определение скорости истечения жидкости из отверстия. Деформация твердого тела.

    реферат [644,2 K], добавлен 21.03.2014

  • Силы и коэффициент внутреннего трения жидкости, использование формулы Ньютона. Описание динамики с помощью формулы Пуазейля. Уравнение Эйлера - одно из основных уравнений гидродинамики идеальной жидкости. Течение вязкой жидкости. Уравнение Навье-Стокса.

    курсовая работа [531,8 K], добавлен 24.12.2013

  • Элементарная струйка и поток жидкости. Уравнение неразрывности движения жидкости. Примеры применения уравнения Бернулли, двигатель Флетнера (турбопарус). Критическое число Рейнольдса и формула Дарси-Вейсбаха. Зависимость потерь по длине от расхода.

    презентация [392,0 K], добавлен 29.01.2014

  • Анализ и особенности распределения поверхностных сил по поверхности жидкости. Общая характеристика уравнения Бернулли, его графическое изображение для потока реальной жидкости. Относительные уравнение гидростатики как частный случай уравнения Бернулли.

    реферат [310,4 K], добавлен 18.05.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.