Кинематика движения точки по окружности. Преобразование скорости и ускорения при переходе из одной системы отсчета в другую
Изучение физической векторной величины, определяющей угловую скорость вращения тела. Обзор нахождения связи между линейными и угловыми величинами. Характеристика преобразования скорости и ускорении точки, при переходе из одной системы отсчета в другую.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.06.2013 |
| Размер файла | 125,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Реферат на тему:
Кинематика движения точки по окружности. Преобразование скорости и ускорения при переходе из одной системы отсчета в другую
Составил:
Бабичев С.А.
Основные величины, характеризующие кинематику вращательного движения. Решение О.З.М. при вращательном движении.
Связь между линейными и угловыми величинами при вращательном движении.
Преобразование скорости и ускорения при переходе из одной СО в другую. Законы сложения скоростей и ускорений.
Пусть радиус-вектор точки, которая движется по окружности вокруг неподвижной в данной системе отсчёта оси , совершил за время dt бесконечно малый поворот.
Угол поворота d будем характеризовать вектором , модуль, которого равен d а направление совпадает с осью так, что направление поворота отвечает правилу «правило винта».
Определим перемещение т. А за промежуток времени dt:
Или в векторном виде:
Угловой скоростью вращения тела называется физическая векторная величина, равная отношению изменению угла поворота к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло:
Направление совпадает с , то есть определяется правилом правого винта.
Угловым ускорением называется физическая векторная величина, равная отношению изменения угловой скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло:
Направление вектора совпадает с направлением .
Запишем формулы и в проекциях на ось Z, положительное направление которой свяжем отсчета координаты , т.е. правилом правого винта:
Определим зависимость .
Пусть :
Последнее уравнение называется уравнением вращательного движения материальной точки.
Связь между линейными и угловыми величинами.
Определим скорость произвольной точки А, вращающейся вокруг неподвижной оси ОО' с угловой скоростью . Пусть положение точки А относительно некоторой точки О оси вращения характеризуется радиусом:
*
Разделим обе части на dt.
В итоге получаем:
*
Но - радиус окружности, на которую делится точка.
После соответствующих замен получаем формулу, связывающую линейную и угловую скорости:
Определим полное ускорение точки: по формуле:
,
Полное ускорение:
Модуль полного ускорения:
Преобразование скорости и ускорения при переходе из одной СО в другую.
Пусть СО k и движутся произвольным образом друг относительно друга. Положение тела в СО характеризуется величинами: . В СО k: Положение СО k' относительно k характеризуется величинами . Пусть СО движется поступательно относительно k. Из рисунка следует:
При бесконечно малом перемещении:
Разделим обе части на dt:
Получаем закон преобразования скоростей:
Продифференцировав последнее уравнение по времени, получим закон преобразования ускорений:
Пусть С.О. вращается с постоянной вокруг оси, неподвижной в С.О. k.
Пусть начало отсчёта СО k и совпадают. Тогда радиус-вектор точки А в обеих СО одинаков. Из рисунка следует:
Разделим обе части на dt:
Пусть за промежуток времени dt все вектора получили малые приращения, т.е:
Определим .
Из рисунка следует:
Подставим:
и в уравнение :
Разделим последнее уравнение на dt:
Где:
и - ускорение точки в С.О. k и .
- ускорение, направленное вдоль оси от центра вращения.
Таким образом:
- полное ускорение точки можно представить в виде:
физический векторный преобразование
Если система отсчета k' движется поступательно относительно системы отсчета k с ускорением , то последняя формула принимает следующий вид:
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Изучение единиц выражения скорости и приборов, которыми она измеряется. Определение зависимости скорости от времени для двух тел, скорости при равномерном движении. Исследование понятий механического движения, тела отсчета, траектории и пройденного пути.
презентация [1,2 M], добавлен 12.12.2011Кинематика точки. Способы задания движения. Определение понятия скорости точки и методы ее нахождения. Выявление ее значения при естественном способе задания равномерного движения. Способ графического представления скорости в декартовой системе координат.
презентация [2,3 M], добавлен 24.10.2013Определение высоты и времени падения тела. Расчет скорости, тангенциального и полного ускорения точки окружности для заданного момента времени. Нахождение коэффициента трения бруска о плоскость, а также скорости вылета пульки из пружинного пистолета.
контрольная работа [95,3 K], добавлен 31.10.2011Относительность движения, его постулаты. Системы отсчета, их виды. Понятие и примеры материальной точки. Численное значение вектора (модуль). Скалярное произведение векторов. Траектория и путь. Мгновенная скорость, ее компоненты. Круговое движение.
презентация [265,9 K], добавлен 29.09.2013Решение задачи на нахождение скорости тела в заданный момент времени, на заданном пройденном пути. Теорема об изменении кинетической энергии системы. Определение скорости и ускорения точки по уравнениям ее движения. Определение реакций опор твердого тела.
контрольная работа [162,2 K], добавлен 23.11.2009Характеристика движения объекта в пространстве. Анализ естественного, векторного и координатного способов задания движения точки. Закон движения точки по траектории. Годограф скорости. Определение уравнения движения и траектории точки колеса электровоза.
презентация [391,9 K], добавлен 08.12.2013Обзор разделов классической механики. Кинематические уравнения движения материальной точки. Проекция вектора скорости на оси координат. Нормальное и тангенциальное ускорение. Кинематика твердого тела. Поступательное и вращательное движение твердого тела.
презентация [8,5 M], добавлен 13.02.2016Использование законов кинематики поступательного и вращательного движения для определения скорости пули. Схема установки для определения скорости пули кинематическим методом. Формулы для определения частоты вращения дисков. Начало системы отсчета.
лабораторная работа [96,1 K], добавлен 24.10.2013Закон изменения угловой скорости колеса. Исследование вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Определение скорости точки зацепления. Скорости точек, лежащих на внешних и внутренних ободах колес. Определение углового ускорения.
контрольная работа [91,3 K], добавлен 18.06.2011Вращение тела вокруг неподвижной точки. Углы Эйлера. Мгновенная ось вращения и угловая скорость. Ускорение точек тела, имеющего одну неподвижную точку. Расчет геометрической суммы ускорения полюса, а также точки в ее движении вокруг этого же полюса.
презентация [2,1 M], добавлен 24.10.2013